自动扶梯桁架结构的有限元分析
第二章桁架结构的有限元
2-8 计算杆件内力
计算出单元节点位移{ 计算出单元节点位移 ui,vi,uj,vj}T，可计算出单元两端的 节点力和内力。 节点力和内力。 轴向力： 轴向力：
1 Ui 0 0 EA = lu i 0 0 0 v i u j 0 1 0 0 0 0 v j
1、建立如图所示的杆系结构； 、建立如图所示的杆系结构； 2、定义单元类型：LINK1 、定义单元类型： 3、定义材料弹性模量EX 、定义材料弹性模量 4、定义实常数：杆的截面积0.01 、定义实常数：杆的截面积 5、划分网格：一个杆为一个单元 、划分网格： 6、定义约束 、 7、施加载荷 、 8、进行求解 、 9、观察变形图、列出节点位移值 、观察变形图、
δ （-4,3） 2 ① 3 （0,5） 4 （4,3）
②
③ EA=5e6N 1 P=1000N x
采用ANSYS 分析，计算节点的位移、反作用力和桁架系 统的应力。 几何参数及载荷如图3-10所示，杆的弹性模量E 为200Gpa， 横截面面积A 为3250mm2。
图3-10桥梁桁架模型
2-7添加约束 求解方程 添加约束
约束条件2：节点 水平位移为 水平位移为u 约束条件 ：节点n水平位移为 n=un*≠0： ： 在整体刚度矩阵K中 在整体刚度矩阵 中，与un相对应的行与列中主对角线元 乘以一个大数A，在右边向量F中 素K2n-1,2n-1乘以一个大数 ，在右边向量 中，与un相对应 的行元素改为AK2n-1,2n-1 un*，其他元素不变 ； 的行元素改为 经过这样修改后的位移法基本方程 K *δ = F * 可解出节 点位移δ 点位移
2-2
坐标转换的概念
在用有限元法计算中，第一步是将结构离散 在用有限元法计算中， 将结构离散成有限个单元， 化，将结构离散成有限个单元，一般一个杆 作为一个单元；在该单元的坐标系（ 作为一个单元；在该单元的坐标系（局部坐 标系）中建立单元刚度矩阵， 标系）中建立单元刚度矩阵，所有的单元刚 度矩阵（局部坐标系下） 度矩阵（局部坐标系下）需要整和成总体刚 度矩阵（整体坐标系下），即每个单元对整 度矩阵（整体坐标系下），即每个单元对整 ）， 体的贡献， 体的贡献，在整和过程中需要根据局部坐标 系与整体坐标系之间的关系（ 系与整体坐标系之间的关系（称为坐标转换 矩阵）进行坐标转换。 矩阵）进行坐标转换。
桁架有限元分析ppt课件
以图26所示的空间 桁架节点 3 为例，说 明总刚矩阵及总刚方 程的建立。该桁架共 有9个单元，5个节点， 单元及节点编号如图 示。相交于节点3的杆 件有⑥⑦⑧⑨。
图3.26 单元及节点编号
➢ 变形协调条件为连于同一节点上的杆端位移相 等 ，即：
➢ 内外力平衡条件为汇交于同一节点的杆端内力 之和等于该节点上的外荷载，即：
➢ (10)按杆件内力调整杆件截面，并重新计算， 迭代次数宜不超过4～5次。
➢
Ec——K支cx承柱3的EH材c料3Ic弹y 性模量K；cy
3E c I cx H3
➢ Icy、Icx——分别为支承柱绕截面y、x轴的截面惯 性矩；
➢ H——支承悬臂柱长度。
(3)斜边界处理 ➢ 斜边界是指与整体坐标斜交的方向有约束的边界。 ➢ 建筑平面为圆形或多边形的网架会存在斜边界( 图3.27a)。 ➢ 矩形平面网架利用对称性时，对称面也存在斜边 界(图3.27b，c)。
基本未知量
节点平衡及变形协调条件
总刚度矩阵 总刚度方程
引入边界条件
节点位移值
单元内力与节点位移间关系
杆件内力
3.4.1网架计算基本假定
➢ 网架的节点为空间铰接节点，杆件只承受轴 力；
➢ 结构材料为完全弹性，在荷载作用下网架变 形很小，符合小变形理论。
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3.4.2单元刚度矩阵
一等截面空间桁架杆件ij如图所示，设局部直角坐
图3.27 网架的斜边界约束
➢ 斜边界有两种处理方法，一种是根据边界点的 位移约束情况设置具有一定截面积的附加杆， 如节点沿边界法线方向位移为零，则该方向设 一刚度很大的附加杆，截面积A=106~108(图 3.27b)；如该节点沿边界法线方向为弹性约束， 则调节附加杆的截面积，使之满足弹性约束条 件。这种处理方法有时会使刚度矩阵病态。
桁架的有限元分析w
桁架的有限元分析问题：已知模型由轨座，桁架以及垫块三个部分组成。
载荷为186吨，加载与距中间400mm 处的轨座上。
材料为Q345钢，密度为33/108.7m kg ⨯，弹性模量为5102⨯MPa ，泊松比为0.3，摩擦系数为0.05。
要求对模型使用ANSYS 进行有限元分析，分析其安全性。
问题分析：模型是对称的，可以简化模型，用模型的四分之一进行ANSYS 有限元分析，可以减少计算量。
需要在两个剖面处施加对称约束，从而保证中间部分不发生位移。
垫块的底部需要添加一个全约束以防止刚体位移。
图1为简化的模型。
图1 模型建模以及运算1将模型导入将所给的模型文件dggl.sat 导入到ANSYS 中，补充完整模型，即添加垫块。
再将模型分割，得到简化后的模型，即图1。
2 划分网格将轨座和桁架分割成规整的方体，使用映射网格来将轨座和桁架划分成六面体网格，可以得到比较规整的网格。
使用扫掠划分将垫块划分成六面体网格，网格大小设定为15mm。
划分结果如图2。
图2 网格化分3 设置单元类型对于实体模型分析，我们可选用8节点SOLID185单元。
整个分析过程有关于非线性接触的问题，所以要设置接触对单元类型。
选择TARGET170和CONTACT174单元。
4接触对创建使用设置接触对向导Contact Manager来设置。
设置轨座下表面和垫块上表面作为接触面，桁架为两接触面所对应的目标面。
其中轨座与桁架的接触对需设置成绑定接触，以防止发生滑移。
创建的接触对如图3所示。
图3 接触对的创建图4 边界条件5 添加约束施加约束，要在整体模型的中间部分施加对称约束以及对垫块施加全约束，从而保证无刚体位移。
如图4所示。
6 添加载荷选择距YOZ平面400毫米处的线，加集中载荷力为1860KN，方向为竖直向下，即Y的负向。
加载结果如图5所示。
图5 添加集中力载荷7 设置材料参数和载荷步在Material Models中，设置弹性模量EX为2e5(单位为兆帕)，泊松比PRXY 为0.3；材料的密度Density为7.8e-9（单位为千克每立方毫米）；摩擦系数Friction coefficient为0.05。
桁架和梁的有限元分析.
第9章桁架和梁的有限元分析第1节基本知识一、桁架和梁的有限元分析概要1．桁架杆系的有限元分析概要桁架杆系系统的有限元分析问题是工程中最常见的结构形式之一，常用在建筑的屋顶、机械的机架及各类空间网架结构等多种场合。
桁架结构的特点是，所有杆件仅承受轴向力，所有载荷集中作用于节点上。
由于桁架结构具有自然离散的特点，因此可以将其每一根杆件视为一个单元，各杆件之间的交点视为一个节点。
2．梁的有限元分析概要梁的有限元分析问题也是是工程中最常见的结构形式之一，常用在建筑、机械、汽车、工程机械、冶金等多种场合。
梁结构的特点是，梁的横截面均一致，可承受轴向、切向、弯矩等载荷。
根据梁的特点，等截面的梁在进行有限元分析时，需要定义梁的截面形状和尺寸，用创建的直线代替梁，在划分网格结束后，可以显示其实际形状。
二、桁架和梁的常用单元桁架和梁常用的单元类型和用途见表９-1。
表９-1 桁架和梁常用结构实体单元列表通过对桁架和梁进行有限元分析，可得到其在各个方向的位移、应力并可得到应力、位移动画等结果。
第2节 桁架的有限元分析实例一、案例1——2D 桁架的有限元分析图9-1 人字形屋架的示意图问题 人字形屋架的几何尺寸如图9-1所示。
杆件截面尺寸为0.01m 2，试进行静力分析，对人字形屋架进行静力分析，给出变形图和各点的位移及轴向力、轴力图。
条件人字形屋架两端固定，弹性模量为2.0×1011 N/m 2，泊松比为0.3。
解题过程制定分析方案。
材料弹性材料，结构静力分析，属2D 桁架的静力分析问题，选用Link1单元。
建立坐标系及各节点定义如图9-1所示，边界条件为1点和5点固定，6、7、8点各受1000 N 的力作用。
1．ANSYS 分析开始准备工作（1）清空数据库并开始一个新的分析 选取Utility>Menu>File>Clear & Start New ，弹出Clears database and Start New 对话框，单击OK 按钮，弹出V erify 对话框，单击OK 按钮完成清空数据库。
自动扶梯防坠落装置设计及有限元分析
基金项目:国家自然科学基金资助项目(５１７７５３２８)ꎻ上海市市场监督管理局科研项目(２０１９－３１)第一作者简介:封高歌(１９８９ )ꎬ男ꎬ安徽蚌埠人ꎬ硕士研究生ꎬ研究方向为特种设备检测㊁机电设备优化设计ꎮＤＯＩ:１０.１９３４４/ｊ.ｃｎｋｉ.ｉｓｓｎ１６７１－５２７６.２０２２.０５.０２０自动扶梯防坠落装置设计及有限元分析封高歌１ꎬ张延斌１ꎬ甘斌１ꎬ梁骁１ꎬ施鸿均１ꎬ张立强２(１.上海市特种设备监督检验技术研究院ꎬ上海２０００２６ꎻ２.上海工程技术大学ꎬ上海２０１６００)摘㊀要:为解决自动扶梯的坠落问题ꎬ通过分析人因工程和材料力学ꎬ设计一种防坠落装置ꎬ建立装置的三维设计模型ꎮ通过对防坠落装置及桁架的力学有限元分析ꎬ得出桁架的有限元分析应力和挠度位移形变结果ꎬ按照桁架的安全设计规范及其材料特性进行比较和验证ꎬ确定方案的安全性和有效性ꎬ进而验证自动扶梯防坠落装置的实用可靠性ꎮ关键词:自动扶梯ꎻ防坠落装置ꎻ机构设计ꎻ有限元分析中图分类号:ＴＨ２３６㊀㊀文献标志码:Ａ㊀㊀文章编号:１６７１￣５２７６(２０２２)０５￣００８５￣０３ＦｉｎｉｔｅＥｌｅｍｅｎｔＡｎａｌｙｓｉｓａｎｄＤｅｓｉｇｎｏｆｔｈｅＡｎｔｉ－ｆａｌｌｉｎｇＤｅｖｉｃｅｆｏｒＥｓｃａｌａｔｏｒＦＥＮＧＧａｏｇｅ１ꎬＺＨＡＮＧＹａｎｂｉｎ１ꎬＧＡＮＢｉｎ１ꎬＬＩＡＮＧＸｉａｏ１ꎬＳＨＩＨｏｎｇｊｕｎ１ꎬＺＨＡＮＧＬｉｑｉａｎｇ２(１.ＳｈａｎｇｈａｉＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＳｐｅｃｉａｌＥｑｕｉｐｍｅｎｔＩｎｓｐｅｃｔｉｏｎ＆ＴｅｃｈｎｉｃａｌＲｅｓｅａｒｃｈꎬＳｈａｎｇｈａｉ２０００２６ꎬＣｈｉｎａꎻ２.ＳｈａｎｇｈａｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＳｃｉｅｎｃｅꎬＳｈａｎｇｈａｉ２０１６００ꎬＣｈｉｎａ)Ａｂｓｔｒａｃｔ:Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｓｏｌｖｅｅｓｃａｌａｔｏｒｆａｌｌｉｎｇꎬａｎａｎｔｉ－ｆａｌｌｉｎｇｄｅｖｉｃｅｉｓｄｅｓｉｇｎｅｄｂｙａｎａｌｙｚｉｎｇｈｕｍａｎｆａｃｔｏｒｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄｍａｔｅｒｉａｌｍｅｃｈａｎｉｃｓꎬａｎｄａｔｈｒｅｅ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｄｅｓｉｇｎｍｏｄｅｌｏｆｔｈｅｄｅｖｉｃｅｗａｓｂｕｉｌｔ.Ｔｈｅｍｅｃｈａｎｉｃａｌｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｏｆｔｈｅｄｅｖｉｃｅａｎｄｉｔｓｔｒｕｓｓｉｓａｎａｌｙｚｅｄｔｏｏｂｔａｉｎｔｈｅｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔａｎａｌｙｓｉｓｓｔｒｅｓｓａｎｄｄｅｆｌｅｃｔｉｏｎｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｏｆｔｈｅｔｒｕｓｓ.Ｔｈｅｓａｆｅｔｙａｎｄｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓｏｆｔｈｅｓｃｈｅｍｅａｒｅｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄｂｙｃｏｍｐａｒｉｎｇａｎｄｖｅｒｉｆｙｉｎｇｔｈｅｓａｆｅｔｙｄｅｓｉｇｎｓｐｅｃｉｆｉｃａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｔｒｕｓｓａｎｄｉｔｓｍａｔｅｒｉａｌｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓꎬａｎｄｔｈｅｐｒａｃｔｉｃａｌｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｅｓｃａｌａｔｏｒｆａｌｌｉｎｇｐｒｅｖｅｎｔｉｏｎｄｅｖｉｃｅｉｓｖｅｒｉｆｉｅｄ.Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:ｅｓｃａｌａｔｏｒꎻａｎｔｉ－ｆａｌｌｉｎｇｄｅｖｉｃｅꎻｍｅｃｈａｎｉｓｍｄｅｓｉｇｎꎻｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔａｎａｌｙｓｉｓ０㊀引言自动扶梯扶手的主要作用是人们在乘坐自动扶梯时手扶的一种装置ꎬ在自动扶梯突然急停等情况下可以让乘客抓住扶手避免摔倒ꎮ自动扶梯扶手带高度标准规定为０.９~１.１ｍ(美标ＡＳＭＳ的高度为０.９~１.０ｍ)ꎮ这一高度并不能完全有效防止人员的坠落ꎬ特别是在抱小孩乘坐扶梯时该风险非常大ꎮ近年来ꎬ国内外类似的自动扶梯高处坠落事故时有发生ꎮ当乘客乘坐自动扶梯时如没有遵守自动扶梯乘坐要求ꎬ一些突发㊁不规范的行为可能导致人员坠落事故的发生[１]ꎮ从风险评价的角度分析这些典型事故ꎬ有必要对自动扶梯增加一些安全防护措施来提高自动扶梯的使用安全ꎮ除了设计㊁生产者有义务客观地告知设备需方这一风险ꎬ使用管理人根据使用场合应做好宣传标识㊁相应的防护措施之外ꎬ设备的经营者给自动扶梯装设永久型防坠落保护装置很有必要[２]ꎮ这可以一劳永逸地解决自动扶梯坠落问题ꎮ１㊀自动扶梯防坠落的基本结构防坠落措施有多种方式ꎬ常用㊁有效的防坠落措施设置有以下三种几种形式:防止人员高处坠落的防护挡板㊁防护栏杆和拦截网㊁拦截架[１]ꎮ其中防护栏杆虽然有质量轻对原扶梯和建筑结构影响小及材料成本低等特点ꎬ但当人的肢体摆动时有插入㊁卡进的风险ꎬ所以没有达到彻底解决坠落的目的要求ꎮ拦截网㊁拦截架是对坠落发生之后进行的有效减少伤害的装置ꎬ其不能起到防患于未然的效果ꎮ防护挡板可以完全有效对坠落进行防护ꎬ可以确保乘坐人员质心倾斜时不坠落ꎮ设计防护挡板式扶梯防坠落装置ꎬ着重从挡板的高度范围和有效安装两方面进行研究ꎮ１.１㊀人因工程学角度分析防护挡板设计范围㊀㊀先分析研究防坠落装置挡板安装在扶梯扶手带平面上方的何等位置上合适ꎮ据相关统计数据表明ꎬ自动扶梯坠落事件中ꎬ当成年人抱着一名幼童乘坐扶梯时ꎬ质心位置偏高是最容易发生扶梯坠落风险的[３]ꎮ故挡板的高度应该以幼童抱起质心位置高度为参照进行设计ꎮ计算幼童抱起质心高度时ꎬ有几个关于人体数据需要进行统计数据研究ꎬ即:人的质心位置㊁人的平均身高以及抱起幼童时的整体质心位置计算(图１)ꎮ５８ Copyright ©博看网. All Rights Reserved.EBFADCO1O2Ａ 成年人身高ꎻＢ 幼童身高ꎻＣ 成年人质心位置ꎻＤ 幼童抱起质心位置ꎻＥ 上质心高度ꎻＦ 幼童质心高度ꎻＯ１ 成年人质心ꎻＯ２ 幼童抱起质心ꎮ图１㊀成年人抱幼童质心尺寸示意图㊀㊀根据中国国新办２０２０年１２月发布的«中国居民营养与慢性病状况报告(２０２０年)»ꎬ１８~４４岁男性的平均身高为１６９.７ｃｍꎬ女性为１５８ｃｍꎬ较２０１５年分别增加１.２ｃｍ和０.８ｃｍꎬ还有不断增高趋势[４]ꎮ故将现在和未来研究数值暂定男性平均身高１７０ｃｍ㊁女性身高１６０ｃｍ为本文成年男女身高研究数据ꎮ站立时ꎬ人体质心一般在身体正中面上第三骶椎上缘前方７ｃｍ处ꎮ由于性别㊁年龄㊁体型不同ꎬ人体质心位置略有不同ꎬ一般男子质心位置的相对高度比女子高ꎬ自然站立时ꎬ男子质心高度大约是身高的５６％ꎮ因为女子的骨盆带较大ꎬ女子质心大约是身高的５５％ꎮ幼童的头和躯干的质量相对大一些ꎬ则身体质心相对高度比成人高些ꎮ相对成人值选择质心０.６作为幼童身高质心分界公式数据ꎮ据相关数据统计正常婴儿出生身长为５０ｃｍ左右ꎬ６个月的身高７０ｃｍ左右ꎮ传统习惯和医学建议表明婴儿在６个月时才允许抱立ꎮ对人群调查研究表明怀抱幼童姿势以６个月身高７０ｃｍ为婴儿的起抱身高来研究较为合理ꎮ根据以上男女身体结构理论数据分析ꎬ得出相应平均值ꎬ即Ａ[男㊁女]＝[１７０㊁１６０]ｃｍꎻＢＭｉｎ＝７０ｃｍꎻ幼童质心身高ＦＭｉｎ＝ＢＭｉｎˑ０.６＝４２ｃｍꎻ推出上质心高度ＥＭｉｎ＝ＢＭｉｎ－ＦＭｉｎ＝２８ｃｍꎬ幼童抱起质心位置Ｄ＝Ａ[男㊁女]－ＥＭｉｎ＝[１４２㊁１３２]ꎮ出于安全考虑ꎬ自动扶梯挡板需要覆盖最高范围质心安全ꎬ所以得出幼童抱起质心位置高度Ｄ的理论数值＝ＡＭａｘ－ＥＭｉｎ＝１４２ｃｍꎬ即取值Ｄ[１４２㊁１３２]最大值ＤＭａｘ＝１４２ｃｍꎬ从而得出防坠落装置挡板安装在扶梯扶手带平面上方的１４２ｃｍ以上ꎬ即挡板上表面到梯级踏面的高度最小为１４２ｃｍꎮ考虑安全系数问题ꎬ根据«ＧＢ１６８９９ ２０１１标准»规定ꎬ扶手带顶面距离梯级踏面之间的垂直距离不应<０.９ｍ也不应>１.１ｍꎬ即扶梯扶手带相对梯级踏面高度是０.９ｍ~１.１ｍꎮ所以结合考虑到幼童抱起质心高度将自动扶梯的安全防护高度相比原来增加５２ｃｍꎮ１.２㊀防护挡板机构设计自动扶梯防坠落挡板可以有效地阻挡人员乘坐质心不稳导致的跌落危险ꎮ一方面根据人因工程学角度分析防护挡板设计高度范围ꎬ考虑多种安全因素ꎬ选择防坠落装置挡板安装在扶梯扶手带平面上方ꎻ另一方面ꎬ档板起始端限定在安全区域出入口处ꎬ即使人员发生危险没有反应过来ꎬ发生坠落也是在安全区内[５]ꎮ利用虚拟样机技术ꎬ基于ＳｏｌｉｄＷｏｒｄｓ软件三维设计平台ꎬ对自动扶梯防坠落装置挡板进行三维参数化建模和虚拟自动扶梯的装配(图２)ꎬ并对模型的正确性和合理性进行基本检验ꎮK 93CL图２㊀自动扶梯防坠落装置建模３Ｄ视图２㊀防坠落挡板的有限元分析与验证我国现行标准规范中对电梯轿架强度校核的方法㊁安全系数和许用应力没有给出明确规定ꎬ现有研究论文中对电梯轿架选用的安全系数等各不相同ꎮ进行强度计算和校核仍多采用传统方法ꎬ将材料许用应力值与实际强度计算值进行对比ꎬ以计算和校核电梯轿架的安全性[６]ꎮ同时电梯轿架结构复杂ꎬ细小零部件繁多ꎬ局部连接处可能存在应力集中ꎮ本文设计防坠落挡板安装在扶梯桁架结构上ꎬ通过支架和螺栓固定方式进行连接ꎮ桁架是自动扶梯承载系统的重要组成部分ꎬ其承载能力是扶梯结构安全的决定性因素之一ꎮ通过针对桁架的连接结构及其材料研究ꎬ对防坠落装置及桁架的力学有限元分析ꎬ得到桁架的应力和位移的变化规律ꎬ运用自动扶梯参数化有限元分析平台[７]验证自动扶梯防坠落装置的实用安全可靠性ꎮ２.１㊀挡板安装对扶梯桁架的力学有限元分析自动扶梯的金属骨架是个桁架结构ꎬ桁架是支撑扶梯整体结构的核心装置ꎬ同时也是承载自动扶梯整机质量及外加荷载的主要承力结构[８]ꎬ其性能也直接影响自动扶梯安装及运行的安全性及稳定性ꎮ自动扶梯及桁架以Ｑ２３５钢为基体ꎻ其弹性模量为２.１ˑ１０１１Ｎ/ｍ２ꎻ泊松比０.３ꎻ抗拉强度５ˑ１０８Ｎ/ｍ２ꎻ屈服强度２.３５ˑ１０８Ｎ/ｍ２ꎮ挡板材料选用钢化玻璃ꎬ一方面钢化玻璃可以满足刚度和强度要求ꎬ另一方面通明玻璃在密闭空间内给人以空间舒适感ꎮ自动扶梯金属结构的两端支承在建筑中不同楼层楼板的承重结构上ꎮ在ＳｏｌｉｄＷｏｒｋｓＲＳｉｍｕｌａｔｉｏｎ中对桁架结构受力进行一系列的性能分析ꎬ内容包括:应力强度㊁位移㊁应变ꎬ以此用于验证挡板安装在其结构性能上的可靠性ꎮ根据单侧玻璃的体积和密度计算出单侧挡板总质量是５３０ｋｇꎬ载荷设计量为５１９４Ｎꎮ按照国标ＧＢ１６８９９的６８Copyright©博看网. All Rights Reserved.规定乘客载荷是自动扶梯的自身重力加上５ｋＮꎮ单边档板通过１４个螺栓接头固定ꎮ螺母和螺栓孔的圆形边线选择４２ｍｍꎮ定义螺栓材料为合金钢ꎬ力预载为７２８Ｎꎬ摩擦系数是０.２ꎬ激活紧密配合方式ꎬ在装配体中挡板和桁架之间所有接触相面选择无穿透的接触条件ꎮ在桁架两端分别添加两个固定几何体的夹具ꎬ分别选择固定夹具一个加载在底端面上ꎬ另一个加载在侧端面上ꎮ每个螺栓接触曲面上应用７２８Ｎ的力ꎬ力的方向为法向向下ꎮ在圆角区域应用网络控制单元大小为０.９２９ｍｍꎬ比率为１.５ꎮ生成高品质网络且进行运行计算ꎬ得出有限元分析应力和位移形变结果如图３－图４㊁表１所示ꎮ图３㊀桁架模型图以及加载外部条件和划分网格2.221e+0062.036e+0061.851e+0061.666e+0061.481e+0061.296e+0061.111e+0069.261e+0057.412e+0055.562e+0053.713e+0051.864e+0051.442e+003von Mises(N/m^2)UBU ?8.602e-0027.885e-0027.169e-0026.452e-0025.735e-0025.018e-0024.301e-0023.584e-0022.867e-0022.151e-0021.434e-0027.169e-0031.000e-030URES(mm)UCU / ?图４㊀桁架有限元特性分析结果表１㊀有限元分析表２.２㊀强度与挠度分析根据«扶梯安全规范»的第５.２.５条款规定[９]ꎬ按５０００Ｎ/ｍ２的荷载设计或实际检测的最大形变量应小于等于承力点之间长度Ｌ的１/７５０ꎮ对于重载型自动扶梯设计ꎬ５０００Ｎ/ｍ２的荷载设计或实际检测的最大形变量要小于等于承力点之间长度Ｌ/１０００[１０]ꎮ经过有限元分析计算得出如下结果ꎮ１)扶梯桁架最大静应力是４.３６ＭＰａꎬ扶梯材料为Ｑ２３５的屈服极限是２３５ＭＰａꎬ从文献[１１]中查得静载荷的安全系数许用值为１.４~１.８ꎬ利用公式得出许用应力:[σ]＝σｓ[ｎ]ｓ＝２３５１.８＝１３０.６ＭＰａ>４.３６ＭＰａꎮ所以强度是满足设计安全要求的ꎮ２)本文桁架结构中间段的长度为６.９ｍꎬ如为商用型普通型扶梯ꎬ其最大位移为０.００９２ｍꎻ如为公共交通型重载扶梯ꎬ其最大位移为０.００６９ｍꎮ查阅表１内相关最大数值都未达到最大位移值挠度限制ꎬ所以挠度也满足安全设计要求ꎮ本文对自动扶梯防坠落挡板模型有限元应力特性分析结果表明:根据«扶梯安全规范»ꎬ此扶梯桁架结构强度㊁刚度都能达到市面上同类型自动扶梯的制造条件ꎮ３㊀结语分析自动扶梯安全现状问题ꎬ提出研究一种防坠落装置的必要性ꎬ基于人因工程学和虚拟样机技术对自动扶梯防坠落的整体结构设计ꎬ建立其整体机构三维模型ꎮ通过有限元法对自动扶梯防坠落挡板装置的分析ꎬ得出桁架的有限元分析应力和挠度位移形变结果ꎬ按照桁架的安全设计规范及其材料特性进行比较和验证ꎬ确定了方案的安全合理和有效性ꎮ参考文献:[１]赖跃阳.自动扶梯加装防坠落措施的探讨[Ｊ].中国电梯ꎬ２０１９ꎬ３０(２０):２８－３３.[２]范奉和ꎬ麦尚烽ꎬ谭志荣.扶梯乘员坠落的法律归责思考与对策[Ｊ].中国特种设备安全ꎬ２０２０ꎬ３６(２):１９－２４.[３]欧俊ꎬ刘爱国ꎬ徐冰ꎬ等.自动扶梯相邻区域引发儿童坠落风险的防范[Ｊ].起重运输机械ꎬ２０１８(１０):１４２－１４６.[４]刘月姣.中国居民营养与慢性病状况报告(２０２０年)[Ｊ].中国食物与营养ꎬ２０２０ꎬ２６(１２):２.[５]李广伟ꎬ王伟雄ꎬ李刚ꎬ等.自动扶梯和自动人行道出入口防护的探讨[Ｊ].机电工程技术ꎬ２０１５ꎬ４４(８):１０－１２.[６]陈玮玮ꎬ吴琳琳ꎬ申建国ꎬ等.电梯轿架强度设计标准现状与思考[Ｊ].中国标准化ꎬ２０１９(１５):１１５－１２０.[７]吴海平ꎬ蒋杰ꎬ江叶峰ꎬ等.自动扶梯桁架参数化有限元分析方法研究[Ｊ].机械制造与自动化ꎬ２０２０ꎬ４９(１):１１５－１１７.[８]毛怀新.电梯与自动扶梯技术检验[Ｍ].北京:学苑出版社ꎬ２００１.[９]ＧＢ１６８９９ ２０１１自动扶梯和自动人行道的制造与安装安全规范[Ｓ].[１０]李国栋.基于ＡＮＳＹＳ的自动扶梯桁架结构优化设计[Ｄ].镇江:江苏大学ꎬ２０１７.[１１]徐灏.安全系数和许用应力[Ｍ].北京:机械工业出版社ꎬ１９８１.收稿日期:２０２１０５２５７８ Copyright ©博看网. 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自动扶梯金属结构有限元分析
机 中 行ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ星 齿 轮 传 动 的设 计 和 制 造 提 供 了 必 要 的 理论依据 。
参 考 文 献
两齿 面 间处 于边 界 润 滑状 态 ，齿 面 将会 产生 磨 损 ； 而行 星轮 ｂ和 中心轮 ｃ 两齿 面 间处 于部分 弹流 润滑 状 态 ，齿面 可能产 生磨 损 。
１ 魏效玲，曹庆奎，胡进省 ． 工作面刮板输送机发展概 况・矿山机械，１９ ８ ： ３ ９９（ ） ４ ２ 卜 桂玲， 鲁云松 ， 李风香 ・ 刮板输送机减速器事故原因
图3自动扶梯中间倾斜段应力云图起重运输机械20082图4自动扶梯上部水平段应力云图表2结构分析结果最大应力值项目结构件名称位移mmmpa上弦杆11520781下弦杆9870456上部水平段腹杆6350432横梁5170323底板1580223上弦杆2030478下弦杆1350212中间倾斜段腹杆1570455横粱53o143底板350102上弦杆1280378下弦杆192o042下部水平段腹杆150o254横梁9
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２ ５
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则 用式 （ ） 计算 膜 厚 比 Ａ ３ Ｏ ７ ・ １＞３ ｚ＝ ・ ８ ，Ａ ４ ０
《 起重运输机械》 ２ ０ （ ） ０ ８ ２
自动扶梯 设 计 的合 理 性 具 有 重 要 的作 用 ； 同时 对 设 计 者 综 合 考 虑 自动 扶梯 金 属结 构 的安 全 程 度 和 经济 用材 ，获 得 合 理 的构 件 尺 寸 同样 具 有 重 要 的
参考 价值 。
有限元分析 ansys 桁架.ppt
整体位移和局部位移之间的关系为：
UiX uix cos uiy sin UiY uix sin uiy cos U jX u jx cos u jy sin U jY u jx sin u jy cos
将以上方程写成矩阵形式有： U T u
0 0 0
0 k 0
0
0 0
uiy
u jx
u jy
其中
k keq
AE L
，写成矩阵形式： f K u
将 f 和 u替换成 F和 U ，有：
T 1F K T 1U
其中 T 1是变换矩阵 T 的逆矩阵，为：
FjY
k
sin
cos
cos2
sin cos
sin cos sin2
sin cos sin2
cos2 sin cos
cos2 sin cos
sin cos UiX
sin2 sin cos
U和u分别代表整体XY坐标和局部xy参考系下节点i和j的
位移。T 是从局部变形转化到整体变形的变换矩阵。
类似地，局部力和整体力之间有以下关系：
FiX fix cos fiy sin FiY fix sin fiy cos FjX f jx cos f jy sin FjY f jx sin f jy cos
L
E 在弹性区域，应力和应变服从虎克定律：
由以上三个方程我们得到：
F
AE L
L
所得方程和线性弹簧的方程 F kx 很相似。因此， 统一横截面的中心受力的杆建模时可以有如下刚度的弹簧：
2D四杆桁架结构的有限元分析实例
2D四杆桁架结构的有限元分析实例2D四杆桁架结构是一种常见的结构形式，广泛应用于工程领域。
在进行结构设计和分析时，有限元分析是一种常用的方法，可以对结构进行力学性能和应力分布的分析。
下面将以一个具体的例子来介绍2D四杆桁架结构的有限元分析。
```A*/\/\/\*-------*BC```该桁架结构由四根杆件构成，材料为钢，杆件截面可视为圆形。
假设桁架结构的高度为H，宽度为W，杆件的直径为D，且杆件AB和BC的长度为L。
首先，我们需要将该桁架结构离散为有限元网格。
可以采用等距离离散方法，在杆件AB上取N个节点，在杆件BC上取M个节点。
每个节点的坐标可以通过计算得到。
接下来，我们需要确定边界条件。
假设桁架结构的支座在节点A和C 处。
我们可以将节点A和C固定，即其位移为零，这是考虑到节点A和C作为支座点不会产生水平和竖直的位移。
然后，我们需要为杆件的材料属性和截面属性建立数学模型。
假设桁架结构的钢材的弹性模量为E，泊松比为ν。
另外，我们需要确定杆件的截面半径r。
接下来，我们需要确定桁架结构的荷载。
假设在节点B作用一个竖直向下的荷载P。
这个荷载会使得杆件AB和杆件BC受到拉力。
然后，我们可以使用有限元软件进行计算。
在计算中，我们可以采用线性弹性模型进行计算，即假设所有杆件在加载之前是弹性的。
在计算中，我们可以使用有限元方法对每个单元进行力学性能和应力分布的分析。
可以使用线性弹性有限元方法，如直接刚度法或变分法等。
在计算得到每个单元的力学性能和应力分布后，我们可以进一步分析整个桁架结构的强度和刚度。
可以计算整个结构的位移、载荷和应力等。
最后，我们可以通过对结果进行后处理和分析，来评估桁架结构的性能和稳定性。
可以计算结构的应力、变形和应变等。
综上所述，2D四杆桁架结构的有限元分析可以通过离散桁架结构为有限元网格，确定边界条件、材料和截面属性，施加荷载，并使用有限元软件进行计算。
通过对每个单元的力学性能和应力分布进行分析，并综合整个结构的性能和稳定性，可以得到结构的位移、载荷和应力等信息。
基于有限元探讨重载自动扶梯桁架及梯级的安全性能
基于有限元探讨重载自动扶梯桁架及梯级的安全性能陈文标摘要：文章首先简要介绍了自动扶梯的结构及其工作原理，在此基础上运用有限元的方法对重载自动扶梯桁架及梯级安全性能进行分析，最后提出提高重载自动扶梯梯级安全系数的有效途径。
期望通过本文的研究能够对重载自动扶梯整体安全性能的提升有所帮助。
关键词：有限元分析；自动扶梯；桁架；梯级；安全1自动扶梯的结构及其工作原理自动扶梯又被称之为电动扶梯，它是一种以运输带方式进行行人运输的工具。
通常情况下，自动扶梯的形式均是以倾斜设置为主，行人在扶梯的底端站上自动行走的梯级后，便可被传输到扶梯的顶端，在整个过程中，梯级始终都会保持水平状态。
1.1自动扶梯的结构自动扶梯主要是由以下几个部分组成：梯级、牵引链条、导轨、传动系统、驱动系统、电气系统、桁架等等。
自动扶梯运行的过程中，梯级一般都是在扶梯的底端呈水平运动，之后会逐渐形成阶梯，并在抵达扶梯另一端时，阶梯会逐渐消失，梯级再度进行水平运动，上述运动过程全部都是由梯级主、辅轮沿不同的梯级导轨行走来实现的。
1.2自动扶梯的基本工作原理链条是自动扶梯的核心组成部件，一座扶梯上通常有两根链条，它们绕着两对齿轮进行循环转动；在扶梯的顶部，有一台电动机对传动齿轮进行驱动，以此来转动链圈。
常规的自动扶梯一般都是采用100马力的发动机转动链条，这两个部件则是安装在扶梯桁架上。
自动扶梯的每个台阶上都配有两组轮子，其会沿着分离的轨道进行转动，靠近台阶顶部的轮子与转动的链条相连接，并由驱动齿轮进行带动，其它的轮子会沿着轨道进行滑动，并始终跟在第一组轮子的后面。
2重载自动扶梯桁架及梯级安全性能的有限元分析重载自动扶梯最为显著的工作特性是载重大、运行时间长，故此对这种类型扶梯的主要承载构件，如桁架、梯级等的安全性和可靠性要求较高。
通过对一些重载自动扶梯进行研究后发现，其在设计时过于偏重安全，从而导致扶梯的整体结构十分笨重，材料用量也随之增多。
扶梯的轻量化设计对其主要承载构件提出了更高的要求，即在满足安全性能的基础上，尽可能减少材料的用量，节约成本。
地铁用自动扶梯梯级的有限元分析
2021 年第3 期特 种 设 备 安 全 技 术· 30·地铁用自动扶梯梯级的有限元分析张 峰 李灌辉摘 要 梯级是在自动扶梯上循环运行， 供乘客站立的部件。
梯级出现问题将可能对乘客造成很大的伤害， 尤其是 长期在高负载情况下运行的地铁用自动扶梯。
强度是影响梯级安全的最重要的因素， 本文对一款地铁用自动扶梯的梯级 进行建模， 分析使用过程中可能出现的一些恶劣工况， 使用有限元分析软件进行仿真分析， 通过求解得出变形、 应力的最 大值， 指出相对薄弱的地方以期对梯级设计及使用管理给予一定的帮助。
关键词 梯级 应力 有限元分析0 引 言地铁用自动扶梯梯级由于使用频率高、 工作负载大等 特点， 必须具有足够的机械强度才能保证运行过程中的安 全。
随着一些企业不断片面降低制造成本， 扶梯梯级逐渐 出现了 “轻质化” 的现象， 导致现有部分梯级产品的强度不 断降低。
本文选择了一款依据此规范设计的梯级进行建 模， 分析出实际使用过程中可能出现的恶劣工况进行仿真 分析。
通过求解得出变形、 应力的最大值， 指出相对薄弱 的地方以期对扶梯设计及使用管理给予一定的帮助。
1 工况分析《地铁用自动扶梯规范》 要求梯级应进行抗弯变形试 验。
试验方法是在梯级踏面中央部位,通过一块钢质垫板, 垂直施加一个3000N 的力 （包括垫板重量） 。
该垫板的面 积为0.2m ×0.3m 、 厚度至少为25mm,并使其0.2m 的一 边与梯级前缘平行, 0.3m 的一边与梯级前缘垂直。
试验 中, 在梯级踏面所测得的挠度不应大于2.5mm 。
试验后,梯级踏面应无永久变形(可给定允差值)。
根据实际使用情况及近年来事故发生的原因设置了 以下五种工况， 进行仿真分析， 见表1。
表 1 工况设置及原因工况序号工况内容工况设置原因1 模拟抗弯变形试验， 1A 为中间加载，1B 为侧面加载模拟正常使用时梯级的受力状况2 模拟一个滚轮丢失的情况下抗弯变形试验， 2A 为中间加载， 2B 为侧面加载 模拟正常使用时滚轮丢失对梯级的受力影响3 模拟梯级正常工作过程中有东西 （比如硬币） 突出来挡住了梯级的运行 近年来因硬币或钥匙引起的梯级事故较多 4模拟梯级正常工作时， 一侧滚轮卡阻， 另一侧正常驱动 模拟梯路不畅对使用的影响5模拟主轴缺失的情况下抗弯变形试验， 5A 为中间加载， 5B 为侧模拟梯级主轴缺失对梯级强度的影响。
4典型结构有限元分析
4典型结构有限元分析结构有限元分析是一种重要的工程分析方法，用于确定和评估各种结构的力学行为。
桁架和梁结构是常见的结构形式之一，下面将介绍这两种结构的有限元分析方法及其应用。
1.桁架结构有限元分析桁架结构是由桁架梁和节点组成的三维刚性体系，广泛应用于大跨度建筑和桥梁等工程中。
桁架结构的有限元分析方法有以下几个步骤：步骤一：建立有限元模型首先，需要建立桁架结构的有限元模型，可以使用各种商用有限元软件。
桁架梁可以用梁单元进行建模，节点可以用节点单元进行建模。
根据实际情况，可以选择不同的单元类型和网格划分方法。
步骤二：施加边界条件和荷载根据实际情况，需要给模型施加合适的边界条件和荷载。
边界条件包括固支、铰支和滑移支等。
荷载可以是点荷载、线荷载或面荷载。
步骤三：求解有限元方程根据桁架结构的几何和力学特性，可以得到有限元方程。
然后，利用数值计算方法求解有限元方程，确定桁架结构的位移、应力和反力等。
步骤四：分析和评估结果分析和评估有限元分析结果，可以得到桁架结构的应力分布、变形情况和稳定性等。
根据评估结果，可以进行优化设计和加强措施的制定。
2.梁结构有限元分析梁结构是由梁和支座组成的一维刚性体系，广泛应用于各种工程中，如建筑、桥梁和机械等。
梁结构的有限元分析方法有以下几个步骤：步骤一：建立有限元模型首先，需要建立梁结构的有限元模型，可以使用各种商用有限元软件。
梁可以用梁单元进行建模，支座可以用支座单元进行建模。
根据实际情况，可以选择不同的单元类型和网格划分方法。
步骤二：施加边界条件和荷载根据实际情况，需要给模型施加合适的边界条件和荷载。
边界条件包括固支、铰支和滑移支等。
荷载可以是点荷载、线荷载或面荷载。
步骤三：求解有限元方程根据梁结构的几何和力学特性，可以得到有限元方程。
然后，利用数值计算方法求解有限元方程，确定梁结构的位移、应力和反力等。
步骤四：分析和评估结果分析和评估有限元分析结果，可以得到梁结构的应力分布、变形情况和稳定性等。
有限元分析(桁架结构)
有限元上机分析报告学院：机械工程专业及班级：机械设计及其自动化08级7班姓名：王浩煜学号：20082798题目编号： 21.题目概况1.1 结构组成和基本数据结构：该结构为一个六根杆组成的桁架结构，其中四根杆组成了直径为800cm的正方形，其他两根杆的两节点为四边形的四个角。
材料：该六根杆截面面积均为100cm2，材料均为Q235，弹性模量为200GPa，对于直径或厚度大于100mm的截面其强度设计值为190Mpa。
载荷：结构的左上和左下角被铰接固定，限制了其在平面内x和y方向的位移，右上角受到大小为2000KN的集中载荷。
结构的整体状况如下图所示：1.2 分析任务该分析的任务是对该结构的静强度进行校核分析以验算该结构否满足强度要求。
2.模型建立2.1 物理模型简化及其分析由于该结构为桁架结构，故认为每根杆件只会沿着轴线进行拉压，而不会发生弯曲和扭转等变形。
结构中每根杆为铰接连接，有集中载荷作用于最上方的杆和最右方杆的铰接点。
2.2单元选择及其分析由于该结构的杆可以认为是只受拉压的杆件，故可以使用LINK180单元，该单元是有着广泛工程应用的杆单元，它可以用来模拟桁架、缆索、连杆、弹簧等等。
这种三维杆单元是杆轴方向的拉压单元，每个节点具有三个自由度：沿节点坐标系X、Y、Z方向的平动。
就像铰接结构一样，不承受弯矩。
输入的数据有：两个节点、横截面面积（AREA）、单位长度的质量(ADDMAS)及材料属性。
输出有：单元节点位移、节点的应力应变等等。
由此可见，LINK180单元适用于该结构的分析。
3.3 模型建立及网格划分（1）启动Ansys软件，选择Preferences→Structural，即将其他非结构菜单过滤掉。
（2）选择单元类型：选择Preprocessor→Element Type→Add/Edit/Delete→Add，在出现的对话框中选择Link→3d finit stn 180，即LINK180，点击“OK”（3）选择实常数：选择Preprocessor→Real Constants→Add/Edit/Delete→Add，在出现的对话框中的Cross-sectional area中输入100，点击“OK”。
扶梯桁架静应力计算分析应用研究
厶、 、厶。根据力矩 平衡公 式可 知 Ｆ Ｘ Ｌ＝Ｆ Ｘ 厶十 ｘ Ｌ＋ ｘ Ｌ ３ ｐ ］ 而且桁 架 的连接 螺 栓 Ｍ ２ ０ ８ ． ８ 级 所 受 的 张 力 与 受 力 点 到 支 点 Ｐ 的 距 离 成 正
到 ，数据 经 过 处 理后 将 Ｄ Ｘ Ｆ文 件导 人 Ｒ Ｆ Ｅ Ｍ系统
所 要求 的接 口中 去生 成 相应 的计算 模 型 ，之后 可 在Ｒ Ｆ Ｅ Ｍ 中经 过 网格 处 理 生 成有 限元 模 型 ，定 义
材料 ，支点及作用力等。桁架是一种 比较常见的
工 程钢 结 构 系统 ，它 由 ￣（ ｎ ｏ ｄ ｅ ｓ ） ，线（ １ ｉ ｎ ｅ ｓ ） ，直 的
的变形 、偏 心距 ；约 束节 点 所 受 外力 ；模 型受 力 梁 各 项 的最 大 应 力 与 材 料 极 限应 力 的百 分 率 等
限元分析方法计算 出挠度数据和最大应力数据 。
梁 剑 ：扶梯桁架静应力计算分析应用碍 究
表２ 扶梯各子系统均布载荷
Ｅ Ｎ１ １ ５ — ２ ０ ０ ８ 规定 ：对 于公共 交 通 型 自动 扶梯 和 自 动人 行 道 ，此 梯 型 可应 用 于 地铁 项 目，以单 独 的
要 求的载荷包括 自重载荷 以及 ５ ０ ０ ０ Ｎ ／ ｍ 的乘客 负载 ，根据乘 客负载来计算 自动扶梯桁架钢结构 的静应力强度和挠度 ，按 自重和乘客规范要求 的 负载计算 自动扶梯桁架钢结构 的静应力强度和挠 度 。扶 梯桁 架 的挠度 要 求 ： 对 于 普通 型 自动 扶梯
业信 息化
２应用有 限元分析软件 ＲＦ Ｅ Ｍ计算桁 架强度
的研 究
桁架是 自动扶梯 的关键受力部件 ，起到承重
和支撑 作 用 （ 如图２ ） 。
桁架结构有限元及试验模态分析
图 2 梁单元臂架有限元模型
机 械振 动理 论, 各 阶 固有 振 型的线性叠加 即为结构 表现
出来的振动。其 中低阶 振型
比高阶振型对 结构的振 动贡
献 大, 基 本决 定了 机 械结 构
的动态特性。
三维结构在 无约束 边界
条 件下 的模 态 分析, 计算 出 图 3 壳单元臂架有限元模型 来的前 6阶模态接近于 0, 是 所谓的刚体模态。因此, 真正有意义的模 态应该是从 第 7阶 开始的模态。故臂架有限元模态 分析采用 Lanczos法 来求解
相吻合, 频率误差均 在 10% 以 内, 验证 了 有限 元模 型 的正 确 性和 可 靠性, 确保 了 臂架 系 统 有限 元 分析 的 准
确性。
关键词: 桁架; 有限元模态; 试验模态
中图分类号: TU 322
文献标识码: A
F in ite E lem ent and Experim entalM odal Analysis of the T russ
采用有限元分 析方法 进行 履带起 重机 臂架 的结构 设计 计算将会大大的提高设计效率 [ 1, 2]。但如何保证 有限元模型 建立的正确性及结果的可靠性 和准确性, 很多学者 都做了大 量的研究工 作 [ 3- 6] 。下 面通过 建立 梁单 元及 壳单 元两 种有 限元模型, 进行有限元模态分析, 并与试验模 态分析做 比较, 来修正和验证有限元模型的正 确性, 确保 有限元分 析结果的 可靠性。
2. 北京邮电大学 自动化学院, 北京 100876)
摘 要: 在 ABAQU S软件中分别用 梁单元和壳单元建立了桁架 有限元模 型, 并利 用有限元 模态分析 得到
其低阶固有频率和振型。同时采用锤激法对中间节臂架进行了试验模态 分析, 利用 LM S P olyM AX 分析方 法对
自动扶梯桁架结构设计的探讨
自动扶梯桁架结构设计的探讨摘要：自动扶梯桁架结构设计一般从强度和刚度两方面入手，通过CAD软件(AUTOCAD,PRO/E等)对自动扶梯桁架进行草绘和建模，然后利用应力线图或有限元软件工具进行强度和挠度计算，从而大大提高自动扶梯的设计效率。
关键词：PRO/E；自动扶梯；应力线图；有限元Abstract: the escalator truss structure design general from the two aspects of strength and rigidity, through the CAD software (AUTOCAD, PRO/E) on escalators truss for rough and modeling, and by using the finite element software tools chart or stress strength and deflection引言：自动扶梯桁架是一种尺寸多变但结构相似的钢架结构，其主体结构比较单一，但主要尺寸随着现场土建跨距和楼高的变化而变化，桁架结构尺寸需在现场土建尺寸确认后再进行设计，避免造成扶梯尺寸与土建不匹配，同时又需要保证现场工期。
故必须有一套快速可靠的桁架结构设计方法．本文在现有的扶梯技术基础上，介绍自动扶梯桁架结构设计和强度分析的方法。
1.自动扶梯结构承载特点自动扶梯所承受载荷主要有：1.1自重载荷：包括梯级、梯级链、梯路导轨系统、驱动装置、张紧装置、栏杆扶手装置和桁架结构等若干部件的自重。
根据实际的受载情况分别以集中力和均布力的形式作用在结构体上。
1.2乘客载荷：根据《GB16899-2011》要求，桁架结构的设计载荷应为5 000 N／m2，以梯级承载工作面的名义宽度1000mm，扶梯跨距13m的自动扶梯计算，乘客载荷约为6500kg，该载荷为均布力，在此力作用下，乘客载荷不需增加动载系数。
有限元三杆桁架优化分析
考试题目：下图所示为一个有3根杆组成的桁架，承受纵向和横向载荷，试对该结构进行优化设计，使得桁架重量最少。
系学数K=班号（为5,6,7,8之一）×100+学号最后两位数，如7班同学，号最后两位为20号，那么K=720已知桁架的材料特性为：弹性模量E=0.5K×103MPa；泊松比：0.5K×10-3；密度ρ= K×10 kg/m3许用应力：σ=0.5K×10-2MPa几何属性如下所示：横截面面积变化范围：0.6×10-3～0.645m2）基本尺寸B变化范围：10～0.5K×10-1m集中载荷为：Fx= 2K×103N, Fy= -2K×103N要求：写出操作步骤和命令流，定义工作文件名和工作标题为你的姓名拼音+学号。
GUI操作方式（1）定义工作文件名及工作标题1）定义工作文件名2）定义工作标题（2）定义参数和材料属性定义参数的初始值2)设置材料属性(3)定义单元类型及属性1）定义单元类型定义实常数A2 A3同A1做法(4)建立有限元模型1）生成有限元节点（节点1 2 3 4做法雷同）2）关闭坐标符号的显示3）打开节点编号显示4）生成第一个单元5）改变第二个单元的属性6）生成第二个单元7）改变第三个单元的属性8）生成第三个单元（5）施加约束和载荷1）施加边界约束2)施加集中载荷3）保存数据4）求解运算结果如下：S O L U T I O N O P T I O N SPROBLEM DIMENSIONALITY. . . . . . . . . . . . .2-D DEGREES OF FREEDOM. . . . . . UX UYANALYSIS TYPE . . . . . . . . . . . . . . . . .STATIC (STEADY-STATE) GLOBALLY ASSEMBLED MATRIX . . . . . . . . . . .SYMMETRICL O A D S T E P O P T I O N SLOAD STEP NUMBER. . . . . . . . . . . . . . . . 1TIME AT END OF THE LOAD STEP. . . . . . . . . . 1.0000NUMBER OF SUBSTEPS. . . . . . . . . . . . . . . 1STEP CHANGE BOUNDARY CONDITIONS . . . . . . . . NOPRINT OUTPUT CONTROLS . . . . . . . . . . . . .NO PRINTOUTDATABASE OUTPUT CONTROLS. . . . . . . . . . . .ALL DATA WRITTENFOR THE LAST SUBSTEP 5）保存优化结果到文件（6）进入后处理，得到状态变量和目标函数的值1）定义单元表2)计算单元体积的总和结果如下：SUM ALL THE ACTIVE ENTRIES IN THE ELEMENT TABLETABLE LABEL TOTALVOLU 65.43743)取出体积的值4)计算初始重量5)设置单元表6)得到第一杆的轴向应力7）得到第二杆的轴向应力8）得到第三杆的轴向应力9）计算轴向力的绝对值（7）显示当前设计并生成分析文件1）显示杆的当前设计2）改变视图方向3)生成优化分析文件（8）进入处理器并分析文件1）指定分析文件2）指定设计变量（A1 A2 A3 B做法雷同）3）设置状态变量3）保存优化数据库4）设置目标函数5）指定一阶优化方法6）保存数据7）运行优化8）保存优化结果到文件（9）查看优化结果1）查看最佳设计序列如下：LIST OPTIMIZATION SETS FROM SET 10 TO SET 10 AND SHOW ONLY OPTIMIZATION PARAMETERSSET 10(FEASIBLE)SIG1 (SV) 0.26212E+07SIG2 (SV) 65340.SIG3 (SV) 0.25491E+07A1 (DV) 0.57422A2 (DV) 0.60000E-03A3 (DV) 0.30810E-01B (DV) 23.873WT (OBJ) 114.462）列出所有序列的结果如下：LIST OPTIMIZATION SETS FROM SET 1 TO SET 10 AND SHOWONLY OPTIMIZATION PARAMETERS. (A "*" SYMBOL IS USED TOINDICATE THE BEST LISTED SET)SET 1 SET 2 SET 3 SET 4(FEASIBLE) (FEASIBLE) (FEASIBLE) (FEASIBLE) SIG1 (SV) 0.16434E+07 0.24929E+07 0.25179E+07 0.24641E+07 SIG2 (SV) 0.96269E+06 0.12070E+07 0.20381E+06 50744. SIG3 (SV) 0.68072E+06 0.11304E+07 0.22835E+07 0.24060E+07 A1 (DV) 0.64500 0.44325 0.58658 0.61001 A2 (DV) 0.64500 0.50234 0.26012 0.23868 A3 (DV) 0.64500 0.44325 0.65182E-01 0.49212E-01 B (DV) 26.500 23.282 22.787 22.891 WT (OBJ) 346.82 236.29 157.26 155.87SET 5 SET 6 SET 7 SET 8(FEASIBLE) (FEASIBLE) (FEASIBLE) (FEASIBLE) SIG1 (SV) 0.24181E+07 0.25032E+07 0.24888E+07 0.25939E+07 SIG2 (SV) 0.15564E+06 0.10283E+07 0.11761E+07 0.11863E+06 SIG3 (SV) 0.22407E+07 0.13731E+07 0.12008E+07 0.24629E+07 A1 (DV) 0.61469 0.59326 0.60418 0.58028 A2 (DV) 0.23115 0.28213E-01 0.60000E-03 0.60000E-03 A3 (DV) 0.58005E-01 0.68621E-01 0.60115E-01 0.32016E-01 B (DV) 23.020 23.995 24.088 23.863 WT (OBJ) 157.61 129.37 126.17 115.81SET 9 *SET 10*(FEASIBLE) (FEASIBLE)SIG1 (SV) 0.26140E+07 0.26212E+07SIG2 (SV) 0.19452E+06 65340.SIG3 (SV) 0.23994E+07 0.25491E+07A1 (DV) 0.57577 0.57422A2 (DV) 0.60000E-03 0.60000E-03A3 (DV) 0.32593E-01 0.30810E-01B (DV) 23.885 23.873WT (OBJ) 115.11 114.463）显示目标函数的变化规律a设置坐标轴标题b显示目标函数的变化规律4)显示基本尺寸B的变化规律a设置坐标轴标题b显示基本尺寸的变化规律5)显示杆面积的变化规律a 设置坐标标题b 显示杆横截面的变化规律6）显示杆中应力的变化规律a设置坐标轴标题b显示杆中应力的变化规律（10）退出ANSYS命令流方式：/BATCH/FILNAME,zhangliwen+2,1 /TITLE,zhangliwen+2*SET,B,26.5*SET,A1,0.645*SET,A2,0.645*SET,A3,0.645/PREP7 MPTEMP,,,,,,,, MPTEMP,1,0 MPDATA,EX,1,,2.65e11 MPDATA,PRXY,1,,0.265 MPTEMP,,,,,,,, MPTEMP,1,0 MPDATA,DENS,1,,5.3 ET,1,LINK1R,1,A1, ,R,2,A2, ,R,3,A3, ,N,1,-B,0,0,,,,N,2,0,0,0,,,,N,3,B,0,0,,,,N,4,0,-26.5,0,,,,/PLOPTS,INFO,3/PLOPTS,LEG1,1/PLOPTS,LEG2,1/PLOPTS,LEG3,1/PLOPTS,FRAME,1/PLOPTS,TITLE,1/PLOPTS,MINM,1/PLOPTS,FILE,0/PLOPTS,LOGO,1/PLOPTS,WINS,1/PLOPTS,WP,0/PLOPTS,DATE,2/TRIAD,OFF/REPLOT/PNUM,KP,0/PNUM,LINE,0/PNUM,AREA,0/PNUM,VOLU,0/PNUM,NODE,1/PNUM,TABN,0/NUMBER,0/PNUM,ELEM,0/REPLOTFLST,2,2,1FITEM,2,1FITEM,2,4E,P51XTYPE,1MAT,1REAL,2ESYS,0SECNUM,TSHAP,LINEFLST,2,2,1FITEM,2,2FITEM,2,4E,P51XTYPE,1MAT,1REAL,3ESYS,0SECNUM,TSHAP,LINEFLST,2,2,1FITEM,2,3FITEM,2,4E,P51XFINISH/SOLFLST,2,3,1,ORDE,2FITEM,2,1FITEM,2,-3D,P51X,ALL,FLST,2,1,1,ORDE,1FITEM,2,4F,P51X,FX,1.06e6FLST,2,1,1,ORDE,1FITEM,2,4F,P51X,FY,-1.06e6SAVE/STATUS,SOLUSOLVESAVE,'zhangliwen_2','db','C:\DOCUME~1\ADMINI~1\' FINISH/POST1ETABLE,EVOLUME,VOLU,SSUM*GET,VTOT,SSUM, ,ITEM,EVOLUME*SET,DENS,5.3*SET,WT,DENS*VTOTAVPRIN,0, ,ETABLE,SIGMA,LS,1*GET,sig1,ELEM,1,ETAB,SIGMA*GET,sig2,ELEM,2,ETAB,SIGMA*GET,sig3,ELEM,3,ETAB,SIGMA*SET,sig1,abs(sig1)*SET,sig2,abs(sig2)*SET,sig3,abs(sig3)/SHRINK,0/ESHAPE,2/EFACET,1/RATIO,1,1,1/CFORMAT,32,0/REPLOT/VIEW,1,1,1,1/ANG, 1/REP,FASTEPLOTLGWRITE,'zhangliwen_2','lgw','C:\DOCUME~1\ADMINI~1\',COMMENT FINISH/OPTOPANL,'zhangliwen_2','lgw','OPVAR,A1,DV,0.6e-3,0.645, ,OPVAR,A2,DV,0.6e-3,0.645, ,OPVAR,A3,DV,0.6e-3,0.645, ,OPVAR,B,DV,10,26.5, ,OPVAR,SIG1,SV, ,2.65E6, ,OPVAR,SIG2,SV, ,2.65E6, ,OPVAR,SIG3,SV, ,2.65E6, ,OPSAVE,'zhangliwen_var','opt',' 'OPVAR,WT,OBJ, , ,1,SAVEOPTYPE,FIRSOPFRST,15, , ,SAVEOPEXE! OPTIMIZATION LOOPING HAS CLEARED THE INTERNAL LOG KEYW,BETA,0SAVEOPLIST,16, ,0OPLIST,ALL, ,0/VIEW,1,,,1/AXLAB,X,Iteration Number /AXLAB,Y,Structural Weight /GTHK,AXIS,2/GRTYP,0/GROPT,ASCAL,ON/GROPT,LOGX,OFF/GROPT,LOGY,OFF/GROPT,AXDV,1/GROPT,AXNM,ON/GROPT,AXNSC,1,/GROPT,DIG1,4,/GROPT,DIG2,3,/GROPT,XAXO,0,/GROPT,YAXO,0,/GROPT,DIVX,/GROPT,DIVY,/GROPT,REVX,0/GROPT,REVY,0/GROPT,LTYP,0/XRANGE,DEFAULT/YRANGE,DEFAULT,,1 XVAROPT,' 'PLVAROPT,WT/AXLAB,X,Iteration Number /AXLAB,Y,Base Dimension/GTHK,AXIS,2/GRTYP,0/GROPT,ASCAL,ON/GROPT,LOGX,OFF/GROPT,LOGY,OFF/GROPT,AXDV,1/GROPT,AXNM,ON/GROPT,AXNSC,1,/GROPT,DIG1,4,/GROPT,DIG2,3,/GROPT,XAXO,0,/GROPT,YAXO,0,/GROPT,DIVX,/GROPT,DIVY,/GROPT,REVX,0/GROPT,REVY,0/GROPT,LTYP,0/YRANGE,DEFAULT,,1 XVAROPT,' 'PLVAROPT,B/AXLAB,X,Iteration Number/AXLAB,Y,Cross_Sec-tional Area /GTHK,AXIS,2/GRTYP,0/GROPT,ASCAL,ON/GROPT,LOGX,OFF/GROPT,LOGY,OFF/GROPT,AXDV,1/GROPT,AXNM,ON/GROPT,AXNSC,1,/GROPT,DIG1,4,/GROPT,DIG2,3,/GROPT,XAXO,0,/GROPT,YAXO,0,/GROPT,DIVX,/GROPT,DIVY,/GROPT,REVX,0/GROPT,REVY,0/GROPT,LTYP,0/XRANGE,DEFAULT/YRANGE,DEFAULT,,1 XVAROPT,' 'PLVAROPT,A1,A2,A3/AXLAB,X,Iteration Number/AXLAB,Y,Maximum Stress/GTHK,AXIS,2/GRTYP,0/GROPT,ASCAL,ON/GROPT,LOGX,OFF/GROPT,LOGY,OFF/GROPT,AXDV,1/GROPT,AXNM,ON/GROPT,AXNSC,1,/GROPT,DIG1,4,/GROPT,DIG2,3,/GROPT,XAXO,0,/GROPT,YAXO,0,/GROPT,DIVX,/GROPT,DIVY,/GROPT,REVX,0/GROPT,REVY,0/GROPT,LTYP,0/YRANGE,DEFAULT,,1 XVAROPT,' ' PLVAROPT,SIG1,SIG2,SIG3 SAVE/DIST,1,1.,1/REP,FAST/DIST,1,1.,1/REP,FASTSAVEFINISH。
4典型结构有限元分析(桁架与梁结构)
（2）根据各自的整体部件应用约束并施加负载；
（3）在整体方向上的每个节点的位移表示问题的解。同时在单元端部节点 建立一局部坐标系为x-y，来描述各个杆（单元）的二力杆行为。
Y
fyj
x fxj
y
uyj
FYj
uxj
UYj
fyi uyi
FYi
UYi uxi
fxi Uxi Fxi
Uxj Fxj
2022/3/22
根据杆的节点i和j的坐标和杆的长度的差分得出：
c os X
X j Xi Lm
CXm
cosY
Yj Yi Lm
CYm
(23)
cosZ
Z j Zi Lm
CZ m
式中，m代表第m个二力杆单元；i,j代表第m个二力杆单元的
两个端点即节点；Lm代表第m个二力杆单元的长度，由下式 给出：
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局部坐标系中的纯弯梁单元(续)
材料力学基础知识
弯矩
转角
剪力
弯曲公式： dv
dx
M
EI
d 2v dx2
Q
EI
d 3v dx3
应变和应力公式：
d 2v y dx2
E
Ey
d 2v dx2
坐标
挠度
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局部坐标系中的纯弯梁单元
如图所示为一局部坐标系中的纯弯梁单元。 设有两个端节点，节点位移列阵和节点力列阵为
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[K ]e [T ][K ][T ]1
4. 空间桁架
（1）三维空间桁架
三维桁架通常称为空间桁架，是结构力学和有限元法 中的重要结构形式，也是工程上常见的结构类型之一。如何 快速准确的计算桁架结构各杆件的受力情况下的变形量，是 进行结构设计的基础。
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断 应 力 为 １４￣ ａ ００Ｐ． 安鲧 一
≈ ３． ８２
从 材料 特 性 来 说 ， 螺 栓 是 安全 的 。 该
本 工程 桁架所 用 材料 为 Ｑ３Ｂ ２ ５，各
参 数 如 下表 １ 示 ： 所
３ 载 荷处 理 、
自动 扶 梯 桁 架 结 构 计 中 的乘 客 载
荷 以梯 级 水 平投 影 面 积 为 基 准 的载 荷 ，
国标 乘 客 载 荷 为 ５ ０Ｎ ｍ 。扶 手 带 、梯 ００／ 级 及 外 装 饰 等 重 量 则 根据 具 体 梯 种 进 行 计 算 并 转 化 成 线 载 荷 加 载 到桁 架 上 。具
图 ５ 总位 移分布 云图
度 不 得 超 过 两 支 点之 间 距 离 的 １７ ｏ ／５。 对 于 此 扶 梯 ， 允 许 挠 度 为 ６ ４ １ ００ ．／５０＝ １ ２ ４ ＜ ／ ５ ，所 以挠 度 满 足 要 求 。 ／ ３ ３ １７ ０
２ 、桁 架 连 接 螺栓 强度 分 析
Ｐ ＝ ０ ０Ｘ２ ． ９ ＝ ４ ９ ５ （） Ａ ５ ０ ８ １ ７ １ ０ ８ Ｎ
所 以乘 客载 荷 引起 的挠度 为：
１ ０ ８ ４ ９５
２４ ． ５ 、
６ ・ ４
实测挠度 为 ６ｍ ｍ ，所 以计 算 与 实 测
值相 当吻合 ，验证 了该计算的可靠性。
根 据 Ｅ １５ １ ０８规 定 ： 自动 扶 梯 ， Ｎ １— ２ ０ 以乘 客 重 量 为 基 础 计 算 或 测 得 的 最 大挠
扶 梯 最 大 应 力 为 １ ２ ７Ｍ ａ ８ ． ８ ｐ ，扶 梯 材 料 为 Ｑ３Ｂ ２ ５，其 屈 服 强 度 为 ２ ５ ｐ ， ３Ｍａ 极 限 强 度 为 ４ ０ ｐ ，安 全 系 数 为 ： ０Ｍａ
ｓ — ： ： １ ２７ ８ ．５ ２．１ ８
从 Ｑ ３ Ｂ的材 料 特 性 来 说 ，最 大 应 ２５
图 ２ 均 布 载 荷
度 ， 中 间支 撑 处 约 束 其 一 个 自 由度 。值 得 一 提 的是 经 对 比 中 间 支 撑 的 位 置 用 钢 性梁进行模拟较为符合 实际，详见 图 ４
三 、计 算 结 果 与分 析
桁 架 有 限元 计 算 输 出 的最 大 位 移 为
１． ４ｍ 如 下 图 ５ ２ ５ｒ ， ａ ：
图 ４ 中间支撑的处理
下 三 端 面 的支 反力 ，此 计 算 中 上 端 面 的
中国 电梯 网 ｈｔ ：ｗ ｔ ／ ￣ ｃ ｉ ｌ ．ｅ ｐ／ ｈｎ ｉ ｎ ｔ ａｆ ｔ
《 电棉工业 》 Ｉ ２９
则 乘 客载 荷 为 国标 乘 客 载 荷 Ｐ （／ Ｎ
Ｉ） ｎ
乘
以
投
影
面
积 Ａ（。 ： ｍ）
桁 架 有 限 元 计 算 输 出 的 结 构 最 大 应
力为 １２７Ｍａ ８ ． ８ ｐ ，如 下 图 ６ ：
桁 架 有 限元 计 算 输 出 的分 段 连 接 处 螺 栓 的 最 大 应 力 为 ２ ２ ５ ｐ ， 如 下 图 ７ ．Ｍ ａ
图 ３ 均布载荷
７：
１ 、强度与挠度分析
体均布载荷数据见表 ２ ，加 载 见 图 ２ ：
集 中载 荷 主 要有 驱 动 机 、 控 制 柜 、 扶 手 带 驱 动 等 的 重 量 ，根 据 实 际加 载 在
相 应 部 位 的 节 点 。 举 例 加 载 情 况 见 图
３：
４ 约 束 处 理 、
桁 架 结 构 上 支 撑 端 约 束 其 两 个 平 移 自由度 ， 下 支 撑 端 约 束 其 三 个 平 移 自由
Ａｎ ｌｓｓ ｓ ｓｅ ａｙ ｉ ｙ ｔｍ ｌ Ａｖ ｒｇ ｅ ｅａｅ ７５ ０ ２ Ｅ＋ ２ ４３ ０ ２ Ｅ＋ ２ １１ ０ ２ 芒＋ ２ ８０ ０ ２ Ｅ＋ ２
一
软件中直接 反映出分 段处螺栓 的受力情 况．相 对于传统 的克列毛纳应力 图或单
的 用 梁 单 元 方 式 计 算 ， 具有 更 高 的计
Ｍａ ｘ＝ ２．２ Ｅ— ７ ５ 内２
基础教程 ，陕西：西安电子科技大学出版社
图７
支 反 力 为：５ Ｋ；中 间支 撑 的支 反 力 为： ７Ｎ １２ Ｎ ５ Ｋ ；下 端 面 的 支 反 力 为 ：６ Ｋ 。 ７Ｎ
此扶梯载荷承载面积为：
＝１ ０ ４ ８ ０ ５ ２ ． ９ （ ． ０ ×２ ． ８ ＝ ８ １ ７ ｍ）
５Ｂ ０ １ Ｅ＋ ２ ２１ Ｅ＋ ２ ６ ０
算 精 度 ， 且计 算 结果 更 为 可 靠 。
１ ２ ０１ ４ Ｅ＋
１ ５ ０１ ２ Ｅ＋ １ ７ ０１ ０ Ｅ＋ ８ ７ ０１ ６ Ｅ
参考 文 献
［ ］朱 昌 明主 编 ．电梯 与 自动 扶 梯 ．上 １ 海 交 通 大 学 出版 社 ． １９ ９５ ［］ Ｌ ｇｎ ．．（０ ３ ，有 限 元 方 法 ２ ｏ ａ ，Ｄ Ｌ ２ ０ ）
力 只 要 不大 于材 料 的 屈 服 强 度 那 就 是 安
全 的 ， 因此 桁 架 是 安 全 的 。 自动 扶 梯 包 括乘 客载 重 是 靠桁 架 两 端 部 搭 接 在 两 个 层 面 楼 板 来 支 承 的 ，楼 板 处承 受 的 集 中 载 荷 由钢 筋 及 钢 梁 等 加 强 。在 有 限元 软件 中 可 直 接 计 算 出上 中
图 ６ 整 体 应 力 分 布 云 图
Ｃｏ ｔ ｕ ｏ ｎ ｏ Ｐｌｔ ｒ
四 、结 论
通 过 有 限 元 软件 用板 单元 和 粱 单 元 混 合 的方 式 对 扶 梯 桁 架 进 行 计 算 ，能 在
Ｅｅ ｎ Ｓｒｓ ｅ ２ ｌｍｅｔ ｔｅｓ ｓ（Ｏ＆３ ） ｏ Ｍｉｅ ｘ Ｄ（ ｎ ｓ ｓ Ｍａ１ ｖ