柯布—道格拉斯生产函数

柯布—道格拉斯生产函数

柯布—道格拉斯(Cobb —Dauglas)生产函数是由数学家柯布和经济学家道格拉斯于20世纪30年代初一起提出来的。柯布—道格拉斯生产函数被认为是一种很有用的生产函数，因为该函数以其简单的形式描述了经济学家所关心的—些性质，它在经济理论的分析和实证研究中都具有一定意义。该生产函数的一般形式为：

Q AL K αβ= (1)

式中，Q 为产量，L 和K 分别为劳动和资本投入量；A 、α和β为三个参数，0<α,β<1. 柯布—道格拉斯生产函数中的参数α和β的经济含义是：当α＋β＝1时，α和β分别表示劳动和资本在生产过程中的相对重要性，α为劳动所得在总产量中所占的份额，β为资本所得在总产量中所占的份额。根据柯布和道格拉斯两人对美国1899—1922年期间有关经济资料的分析和估算，α值约为0.75，β值约为0.25。它说明，在这一期间的总产量中，劳动所得的相对份额为75％。资本所得的相对份额为25％。

此外，根据柯布—道格拉斯生产函数中的参数α与β之和，还可以判断规模报酬的情况。若α＋β>1，则为规模报酬递增；若α＋β=1,则为规模报酬不变；若α＋β>1,则为规模报酬递减。