鲁教版(五四制)七年级数学上册第四章《实数》检测题

七年级数学上册《实数》过关测试题班级姓名一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）

1．下列各数：1.414，2，-1

3

，0，其中是无理数的为（）A．1.414 B．2 C．-

1

3

D．0

2．16的算术平方根的平方根是（) A．4 B．±4 C．2 D．±2 3．﹣8的立方根是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．-32 4．下列四个数中，最大的数是（）A．0 B．2 C．-3 D．5

5．实数﹣2的绝对值是（）A．2 B．2C．﹣2 D．﹣

2 2

6．

1

2017

-的倒数的相反数是（）A．﹣2017 B．

1

2017

C．2017 D．

1

2017

-

7．下列计算中，结果一定是无理数的是（）A．直角三角形的两直角边分别是3,4,，斜边的长是无理数

B．直角三角形的两边分别是3,4，第三边长是无理数

C．等腰三角形的腰长为5，底边为6，底边上的高是无理数

D．边长为2的等边三角形的高是无理数

8．实数a，b在数轴上的位置如图1所示，则|a|﹣|b|可化简为（）图 1 A．a﹣b B．b﹣a C．a+b D．﹣a﹣b

9．数轴上点A、B表示的数分别是5、-3，它们之间的距离可

以表示为（）

A．－3＋5 B. －3－5 C. ｜－3＋5｜ D. 5-(-3)

10．估计7+1的值（）A．在1和2之间 B．在2和3之间 C．在

3和4之间 D．在4和5之间

11．如图2，数轴上点A，B分别对应1，2，过点B作PQ⊥AB，以

点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC

长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是 ( )

A．3 B. 5C．6 D．7

12．如图3，四个实数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，

P，Q，若n+q=0，则m，n，p，q四个实数中，绝对值最大的一个是

（）

A．p B．q C．m D．n

13下列说法正确的是（）A(-3)2的算术平方根是-3；

B的平方根是±15.

C当x=0或2时，

D是分数

14.如图，数轴上表示1，

的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数是（）．A．－1 B．1－

C．2－

D ．－2

二、填空题

15．在数轴上表示实数a 的点如图42a +-的结果为___ _. 16．算术平方根等于它本身的数是__________；平方根等于它本身的数是__________；立方根等于它本身的数是__________.

17．已知实数a,b 2

(1)a -=0，则a+b 的值为 .

18．已知a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，e 是绝对值最小的数，f 是平方根等于自身的数，则

2017

a b

++2017e+cd-f 的值为 .

19a,b 之间,则a-b 的值为 . 三、解答题（共7小题，满分52分） 20．（5分）把下列各数填入相应的集合中.

-3 1.732，

2

π

，0.10100100010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1） （1）整数集合：{ … } （2）无理数集合：{ … } 21．（8分）已知一个正数m 的两个平方根为2a-3和6-3a. (1)求出m 的两个平方根；（2）求m 的值. 22．（8分）计算与比较

(1)计算下列各数的平方根（2分） (2) 计算下列各数的立方根（2分）

361 ，

144169

-512， 9

10

（3）比较大小（4分）

① |-2.2|，2.2

&；②-1.732 ，③，

23.（8分）解方程（1）3x 2-15=0 （2） (x-1)2

=18 (3) ()03212

1

3=+-x

24.计算或化简： ①()()6466

1

332

2

+-⨯+

-÷ ②()362001666201--+⨯+--

25.(8分）已知2m ﹣3与4m ﹣5是一个正数的平方根，求这个正数．

26.（10分）探索与应用．先填写下表，通过观察后再回答问题：

（1）表格中x= ；y= ；

（2）从表格中探究a 与a 数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：

①已知10≈3.16，则1000 ；②已知24.3=1.8，若a =180，则a= ； （3）拓展：已知289.2123≈，若2289.03=x ,则x= ．

27.（8分）如图4，一只蚂蚁从点A 沿数轴向右爬22个单位长度后到达点B ，点A 表示的数是-2，设点B 所表示的数为m.

（1）求m 的值；

（2）求|m-22|＋｜2m-2｜的值．

28.（6分）在数轴上的点P 表示实数6-2，下列正确的是（ ）

A B

C D

29.（1）计算下列各式：23= ，27.0= ，

2

0= ，2

6-）（= ，

2

43-⎪⎭

⎫

⎝⎛= . （2）根据以上的计算结果，2a 一定等于a 吗？请你用自己的语言描述出来． （3）利用你总结的规律，计算：()2

-3.14π．