积分滑模控制方法

滑模控制方法文献学习
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积分滑模控制方法
1.1 积分滑模控制[1]
滑模变结构控制的基本概念 对于一般的存在模型不确定性和外部扰动的非线性动态系统，滑模控制技术起源于变结构系统理论。

滑模在变结构系统理论中起主要作用，变结构系统控制算法的核心思想在于enforcing this type of motion in some mainfolds in system space 。

传统地，这些mainfolds 由状态空间的超平面相交构成，通常称为开关平面。

当系统状态到达开关平面后，反馈控制系统结构自适应变化为趋势系统状态沿着开关平面滑动，因此，系统响应将取决于开关平面的梯度并保持对系统参数变化和外部扰动的不敏感性，这种运动成为滑模。

滑模运动阶段运动方程的阶数为，其中为状态空间维数，为控制输入的维数。

但是，在趋近阶段（滑模阶段到达之前），系统不具备这种不敏感特性，因此，传统滑模控制不能保证对全局响应的不敏感性。

通常可通过高增益反馈控制提高趋近阶段的鲁棒性，但是不可避免会引入稳定性问题。

积分滑模的基本思想 积分滑模的思想集中于实现全局状态空间的鲁棒运动，运动方程的阶数与状态空间的维数相同。

因此，积分滑模控制方法可以保证从初始时刻开始的状态空间全局鲁棒性。

积分滑模控制的设计步骤为在已知非线性系统和合理设计的反馈控制基础上，在控制律中加入不连续控制项以抵消未知动态和外部扰动。

另外，利用积分滑模设计扰动估计器可实现连续控制，并消除抖振，同时保证滑模控制的强鲁棒性和高精度。

积分滑模的基本原理 对于如下状态空间形式动态系统
(0-1) 其中。

假设存在连续或者非连续反馈控制律使得系统(0-1)稳定（如在给的的精度范围内，系统状态轨迹可跟踪参考轨迹）。

定义该理想闭环控制系统如下：
(0-2) 其中为理想系统在控制律下的状态轨迹。

但是系统(0-1)往往存在参数变化、未建模动态和外部扰动等不确定性，因此，实际控制系统可表示为
(0-3) 其中
表示系统总的摄动并且满足如下匹配条件（matching condition ）
(0-4) 或者亦可表示如下
(0-5)。