五年级下册重要知识积累

五年级下册重要知识积累
1、温度计上的温度，自上而下的顺序就是温度从高到低的顺序，即几个温度相比较，上面的温度高于下面的温度。

零上温度都高于零下温度。

2、正、负数的读写方法：（1）写正数时，可以写“+”，也可以省略不写。

读正数时，带“+”的，一定要读出“正”字；省略“+”的，这个“正”字也要省略不读。

如：+30读作：正三十；30读作：三十。

（2）写负数时，一定要写出“一”，读负数时，一定要读出“负”字。

3、正、负数的意义：像+13、+38……都是正数，“+”是正号，通常省略不写；像－3、－15……都是负数，读作负三、负十五……“－”是负号。

正、负数也可以是小数或分数，例如：
4、拓展提高：用字母a表示正、负数时，要看字母本身表示的是正数，还是负数。

如果a表示的是正数，－a表示的就是负数；如果a表示的是负数，－a表示的就是正数。

5、用正、负数描述具有相反意义的量时，规定其中一种量为正，那么另一种量就为负。

如：上升一定用正数表示，下降一定用负数表示。

（×）
6、正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数。

7、比较两个负数的大小，可以先去掉负号比较（即比较两个正数的大小），哪个数大，添上负号后，这个数反而小。

两个负数比较大小时，数大的反而小。

8、平均分成几份，分母就是几。

9、单位“1”和自然数1的区别：
单位“1”：1）可以表示某一具体事物；
2）可以表示一堆、一群、一些物体，即表示被平均分的整体。

自然数1：只表示一个具体事物。

10、单位“1”的意义：一个物体、一些物体都可以看作一个整体，可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”或整体“1”。

分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。

最大的分数单位是：
11、分母不同的分数，它们的分数单位不同。

一个分数的分母越小，分数单位越大；分母越大，分数单位越小。

12、分数（m不为1和0）的分数单位是。

13、不同的分数，分数单位一定不同。

（×）
注：两个分数的分数单位是否相同，取决于它们的分母是否相同。

与分子无关。

分母相同，分数单位就相同。

例：在分数中，决定分数单位的是（分母）。

分子相同的分数，（所含分数单位的个数相同）。

14、只有把单位“1”平均分成若干份，才能用分数表示；不是把单位“1”平均分的，不能用分数表示。

15、在单位“1”不统一且单位“1”的具体数量不确定时，不能比较两个单位“1”中1份或几份数量的多少。

例：仓库里有两堆板栗，小张运走了第一堆的，小李运走了第二堆的，（ C ）运走的多。

A、小张
B、小李
C、无法判断。

16、分数不但可以表示部分与整体的关系，还可以表示具体的数量。

当表示具体数量时，必须带单位名称。

例：把1米长的木条平均分成3份，每份就是米。

17、除法算式中除数不能为0，分数中分母不能为0。

因此，在除法算式中，只要除数不为0，商都可以用分数表示。

18、两个整数相除，可以用分数表示商，用字线表示为：a÷b= （b≠0）。

反过来说，分数也可以看作两个数相除，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号，分数值相当于商。

例如：除法中的被除数和除数分别（C）分数中的分子和分母。

A、是
B、等于
C、相当于
温馨提示：（1）分数和除法即相互联系，又有区别，描述两者之间的关系不能用
“相等”、“相同”、“等于”或“是”等词语。

（2）分数与除法之间的关系是：被除数÷除数＝，
而且这种变换是可逆的双向变换。

拓展提高：1）分数和除法之间有着密切的联系，但分数不等同于除法，二者之间有一定区别；除法是一种运算，分数是一种数。

2）一个分数，不但可以从分数的意义上来理解，也可以从分数与除法的关系上来理解。

例如：可以表示把单位“1”平均分成5份，取其中4份的数；也可以理解为把4平均分成5份，表示这样1份的数。

19、分数可分成（真分数）和（假分数）两类。

假分数又可化成（整数）和（带分数）。

真分数的意义：分子比分母小的分数叫做真分数。

真分数的特征：真分数小于1。

假分数的意义：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。

假分数的特征：假分数大于或等于1。

任何一个非0整数，都可以化成分母是1、2、3……的假分数。

带分数的意义：由整数（不包括0）和真分数合成的数叫带分数。

带分数的特征：带分数都大于1。

带分数的读法：先读整数部分，再读分数部分，中间加个“又”字。

带分数的写法：先写整数部分，再写分数部分。

例题：3 是带分数。

（×）
假分数一定大于真分数，假分数都大于1。

（×）
温馨提示：带分数的分数部分必须是真分数，并不是由整数和任意分数组成的数都是带分数；在判断假分数时，要考虑假分数等于1的特殊情况。

归纳总结：
1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

这叫做分数的基本性质。

2、分数基本性质的运用：可以把不同分母的分数化成同分母分数，也可以
把一个分数化成指定分母的分数。

基本性质超好记，分子、分母步调齐；同乘、同除非0数，大小不变特神奇。

例题：分数的分子和分母同时乘相同的数，分数的大小不变。

（×）
大于而小于的分数有（1 ）个。

（×）正确答案：无数个
总结：（1）如果分数的分子扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一），分母不变，那么原来这个分数就扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一）。

（2）如果分子不变，分母扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一），那么原来这个分数反而缩小到原来的几分之一（或扩大到原来的几倍）。

（3）如果一个分数的分子和分母同时扩大，分子扩大的倍数是分母的几倍，这个
分数就扩大到原来的几倍。

公因数：
1）每个数的因数的个数是有限的，因此两个数或多个数的公因数的个数也是有限的，并且最大公因数只有一个。

2）几个数的公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做它们的最大公因数。

3）若干个连续自然数的公因数只有1，那么它们的最大公因数也是1。

4）求具有特殊关系的两个数的最大公因数的方法。

A、当两个数成倍数关系时，较小数就是这两个数的最大公因数。

例如：3和12的最大公因数是3。

B、只有公因数1的两个数的最大公因数是1。

例如：19和21的最大公因数是1。

温馨提示：
质数和合数不一定只有公因数1，在求质数和合数的最大公因数时，要看合数是不是质数的倍数，尤其要注意57和19、91和13、11和121这样的数。

同分母分数加减法：
一、同分母分数加法的计算方法为：分母不变，分子相加。

二、最简分数的意义：分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。

重点提示：约分的依据是分数的基本性质，约分前后分数的大小不变。

约分的意义：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约
分。

（分子、分母逐渐变小，每次变化之后，分数的大小都没有改变。

）约分时一般都把分数约成最简分数。

三、拓展提高：
1、特殊分数的约分技巧：1）当分数的分母是分子的倍数，约分时分母和分子同时除以分子，约分后是几分之一。

2）当分数的分母和分子都是整十、整百数，约分时可以划去分子、分母末尾同样多的0后再约分。

3）当分数的分子和分母都是偶数时，可以先用2除。

2、遇到带分数约分时：
只需把它的分数部分约分，但约分后不能丢掉它的整数部分。

例如：
四、同分母分数减法的计算方法：分母不变，分子相减。

五、温馨提示：学习约分后，计算结果都要用最简分数表示。

在计算中有时会出现分子是0的情况。

分子是0的分数，它的分数值是0。

例如：
同分母分数连加、加减、加减混合运算：
1、“1”可以化成任意一个分子和分母相同的分数。

2、同分母分数连加的计算方法：可以按照从左向右的顺序依次计算，也可以直接把加数的分子连加起来，分母不变。

计算结算不是最简分数的，要化成最简分数。

3、同分母分数连减的计算方法：可以按照从左向右的顺序依次计算，也可以直接用被减数的分子连续减去两个减数的分子，分母不变。

最后结果要化成最简分数。

4、同分母分数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同。

算式中没有括号的，按照从左到右的顺序依次计算；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。

知识巧记：分数相加减，分母很关键；分母如相同，只把分子看；
分子相加减，分母不用变；遇到连加减，按照顺序算。