流体的管内流动与水力计算管路的串联与并联
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流体力学 水力学 第五章
7 H [H0 ] 9m 0.75
§5.3 有压管道恒定流 5.3.1 短管水力计算（Q、d、H） 有压流：水沿管道满管流动的水力现象。 特点：水流充满管道过水断面，管道内不存在自 由水面，管壁上各点承受的压强一般不等于大 气压强。
短管：局部水头损失和 速度水头在总水头损失 中占有相当的比重，计 算时不能忽略的管道. （一般局部损失和速度 水头大于沿程损失 的5% ~ 10%）。一般L/d 1000
1 vc c 0
v
2 0 0
2 gH 0 2 gH 0
v hw h j 2g p c pa
2 c
1 1 流速系数： c 0 1 0
1 1 流速系数： c 0 1 0
实验得： 0.97 ~ 0.98 1 推求： 0 2 1 1 0.06 2 0.97 1
2
d2
5.126m 2g
例5 3：如图所示圆形有压涵管，管长50m, 上下游水位差3m 沿程阻力系数为0.03，局部阻力系数：进口 1＝0.5。 第一个转弯 2＝0.71，第二个转弯 3＝0.65，出口
4＝1.0，要求涵管通过流量大约3m 3 / s, 试设计管径d。
2 1 1
2g
v
v
2 2 2
2 2 2
2g
hw
2g
hw
H0 H
v
2 1 1
2g
v
2 2 2
2g
hw
hw h f h j (
l v
v d 2g 2g
2
2
l
v ) d 2g
流体力学--第3章习题
4. 图示两根完全相同的长管道，只是安装高度 不同，两管道的流量关系为： C A.Q1<Q2； B.Q1>Q2； C.Q1=Q2； D.不定。
1-1断面、2-2断面的伯努利方程为
H1 H 2 h f
Q l hf 2 K
2
其中， K f (d , ) 称为流量模数
5. 两水池水位差为H，用两根等径等长、沿程阻 力系数均相同的管道连接，按长管考虑，则： B A.Q1>Q2； B.Q1=Q2； C.Q1<Q2； D.Q2=0。
3. 圆管层流，实测管轴线上流速为4m／s，则断面平 均流速为： C A. 4m／s B. 3.2m／s C. 2m／s D. 1m／s
二、计算题
1. ρ=0.85g/cm3、v=0.18cm2/s的油在管径为100mm的 管中以 v =6.35cm/s的速度作层流运动， 求（1）管中心处的最大流速； （2）在离管中心r=20mm处的流速； （3）沿程阻力系数λ ； （4）管壁切应力τ0及每1000km管长的水头损失。
hf H
L
h
解：管路输送功率为：
2 N Qh Q H 3
∴ 输送流量
3N 3 1000 1000 Q 1.2 m 3 s 2H 2 1000 9.81 127.4
沿程水头损失
H l v2 l 1 4Q hf 2 3 d 2g d 2 g d
等式右边 2 log(
3.7d
2.15 Re
) 7
可认为等式两边相等，解得λ=0.02。 气流的压强损失
l v p gh f 540Pa d 2
2
管路的水力计算
一、选择题
化工原理第一章 流体流动
两根不同的管中，当流体流动的Re相 同时，只要流体的边界几何条件相 似，则流体流动状态也相同，这称为 流体流动的相似原理。
例1-10 20℃的水在内径为 50mm的管内流动,流速为 2m/s，是判断管内流体流动的 型态。
三.流体在圆管内的速度分布
(a)层流
(b)湍流
u umax / 2 u 0.82umax
hf
le
d
u2 2
三.管内流体流动的总摩擦阻力损失计算 总摩擦阻力损失 =直管摩擦阻力损失+局部摩擦阻力损失
hf hf 直 hf局
l u2 ( le u2 z u2 )
d2 d 2
2
[
(
l
d
l
e
)
z
]
u2 2
管内流体流动的总摩擦阻力损失计算 直管管长 管件阀件当量长度法
hf
l
制氮气的流量使观察瓶内产生少许气泡。 已知油品的密度为850 kg／m3。并铡得水 银压强计的读数R为150mm，同贮槽内的 液位 h等于多少?
（三）确定液封高度 h p ρg
H 2O
气体 压力 p(表压)
为了安全， 实际安装
水 的管子插入 液面的深度
h 比上式略低
第二节 流体流动中的基本方程式
截面突然变化的局部摩擦损失
突然扩大
突然缩小
A1 / A2 0
z (1 A1 )2
A2
z 0.5(1 A2 )2
A1
当流体从管路流入截面较 大的容器或气体从管路排 到大气中时z1.0
当流体从容器进入管的入 口，是自很大截面突然缩 小到很小的截面z=0.5
局部阻力系数法
hf
z
u2 2
例1-10 20℃的水在内径为 50mm的管内流动,流速为 2m/s，是判断管内流体流动的 型态。
三.流体在圆管内的速度分布
(a)层流
(b)湍流
u umax / 2 u 0.82umax
hf
le
d
u2 2
三.管内流体流动的总摩擦阻力损失计算 总摩擦阻力损失 =直管摩擦阻力损失+局部摩擦阻力损失
hf hf 直 hf局
l u2 ( le u2 z u2 )
d2 d 2
2
[
(
l
d
l
e
)
z
]
u2 2
管内流体流动的总摩擦阻力损失计算 直管管长 管件阀件当量长度法
hf
l
制氮气的流量使观察瓶内产生少许气泡。 已知油品的密度为850 kg／m3。并铡得水 银压强计的读数R为150mm，同贮槽内的 液位 h等于多少?
（三）确定液封高度 h p ρg
H 2O
气体 压力 p(表压)
为了安全， 实际安装
水 的管子插入 液面的深度
h 比上式略低
第二节 流体流动中的基本方程式
截面突然变化的局部摩擦损失
突然扩大
突然缩小
A1 / A2 0
z (1 A1 )2
A2
z 0.5(1 A2 )2
A1
当流体从管路流入截面较 大的容器或气体从管路排 到大气中时z1.0
当流体从容器进入管的入 口，是自很大截面突然缩 小到很小的截面z=0.5
局部阻力系数法
hf
z
u2 2
流体力学 第5章孔口管嘴出流与管路水力计算
5.2.3 其他类型管嘴出流
对于其他类型的管嘴出流，其流速、流量的计算公式与圆柱形管嘴公式形式相似。但 流速系数及流量系数各不相同，下面是几种常用的管嘴。
1. 流线形管嘴 如图 5.4(a)所示，流速系数ϕ = μ = 0.97 ，适用于水头损失小，流量大，出口断面上速 度分布均匀的情况。
2. 扩大圆锥形管嘴 如图 5.4(b)所示，当θ = 5°～7°时，μ＝ϕ＝0.42～0.50 。适合于将部分动能恢复为压能的 情况，如引射器的扩压管。
流体力学
收缩产生的局部损失和断面 C―C 与 B―B 间水流扩大所产生的局部损失，相当于一般锐缘
管道进口的局部损失，可表示为 hw
=ζ
VB 2 2g
。将
hw 代入上式可得到：
H0
=
(α
+ζ
) VB2 2g
其中， H 0
=
H
+
α
AV
2 A
2g
，则可解得：
V=
1 α + ζ 2gH 0
=ϕ
2gH 0
(5-8)
1. 自由出流 流体经孔口流入大气的出流称为自由出流。薄壁孔口的自由出流如图 5.1 所示。孔口 出流经过容器壁的锐缘后，变成具有自由面周界的流股。当孔口内的容器边缘不是锐缘状 时，出流状态会与边缘形状有关。
图 5.1 薄壁孔口自由出流
由于质点惯性的作用，当水流绕过孔口边缘时，流线不能成直角地突然改变方向，只 能以圆滑曲线逐渐弯曲，流出孔口后会继续弯曲并向中心收敛，直至离孔口约 0.5d 处。流
5.3.1 短管计算
1. 自由出流
流 体 经 管 路 流 入 大 气 ， 称 为 自 由 出 流 ( 图 5.5) 。 设 断 面 A ― A 的 总 水 头 为
第17讲流体的管内流动及水力计算：管路的串联及并联
又因冷却塔内的压力接近当地大气压力，所以 pg2=0，则 2
v2 H z2 hw12 2g
由图可知，断面1-2之间的管道系统是由 压出水管、凝汽器和排出水管组成的复杂管道 系统。其中在凝汽器内部由上、下两部分铜管 分别并联后通过水室串联自成一个复杂管路系 统。因此，整个系统的水力特点是通过压出水 管、凝汽器和排出水管的流量均相等，三者总 能头损失之和等于系统的总能头损失。其中， 凝汽器内的总能头损失等于两个突然扩大，两 个突然缩小、水室内连续两个90°转弯以及 上、下各一根铜管的沿程损失之和，即
1 2
1 2
Q1 0.828 Q2 0.828 0.55103 0.45103 m3 / s
w1
w2
【例4-18】示图为某电厂循环水系 统的主要部分。已知循环水泵出口 至凝汽器的压出管长L1=40m，且有 90°弯管两个。由凝汽器至冷水塔 的排水管长L2=350m，有4个90° 弯管。所有弯管的弯曲半径 R=820mm，压水管和排水管直径相 同，均为D=820mm ，管道沿程损 失系数λ1=λ2=0.025。
从计算看出：支管1中，管路阻抗比 支管2中大，所以流量分配是支管1中的 小于支管2中的流量。如果要求两管段中 流量相等，显然现有的管径D及 必须 进行改变，使S相等才能达到流量相等。 这种重新改变D及 ，使在 Q Q 下达 h h ；的计算，就是“阻力平 到 S S ， 衡”的计算。
l1 【解】设 D 200mm的管段长为 段长为 l 2 ，则有
1
D 175mm 的管 ；
2
l1 l 2 2000
校核流速
2 ( A1l1 A2 l2 )Q H S1Q12 S2Q2
2
济南大学物理科学与技术学院流体力学 管内流动和水力计算液体出流4
2）液流的自由表面直到堰板平面2-2都保持水平，所有质点通过堰板平面时垂直该平面运动；
3）水舌的压强为大气压；
4）对不1计-1粘,2滞-2力列和伯表努面利力方的程影响。
z1
p1e
g
v12 2g
z2
v22 2g
ss_shaomh@
§6.10 几种常用的技术装置
对平流堰
qVid
§6.9 管道流动的水力计算
3.并联管道
将局部损失换算成沿程损失的等值长度
Q1
Q2
a.已知流量求水头及能量损失
Q4
b.已知静水头求流量
Q3
各支管的流量与总流量应满足连续性方程
qvi 0
各支管的水头损失相等 hf 1 hf 2 hf 3 hf
水流满足能量方程 H hf 4 hf hf 5
4
通常，管道的尺寸、表面粗糙度和局部损失系数是已知的，于是上式
可表示为
a.已知流量求水头 b.已知水头求流量
H
v12 2g
c0
c11
c22
qv-v-Re-粗糙度-损失系数-代入
假设损失系数-v-Re-再验证
ss_shaomh@
§6.9 管道流动的水力计算
【例6-9】已知图6-23所示串联管道的ζc=0.5，l1=300m，d1=0.6m，ε1=0.0015m，
b
H
0 v2dz2
2
1
b (2g) 2 [( H
3
2
v ) 1
3 2
2g
(
v12
3
)2 ]
2g
可简化为
qVid
2b 3
3
2gH 2
实际总流量
第三章 管流和边界层-工程流体力学
•
早在19世纪初，水力学家发现：由于液体具 有粘性，在不同的条件下，液体的断面流速分布 不同，液流的能量损失的规律也不相同。
图2 不同条件下的圆管流速分布图
1883年，英国科学家雷诺(Osborne Reynolds)做了著名 的雷诺实验，试图找到流动中由于粘性存在而产生的能量损 失规律。 ——雷诺实验（Reynolds experiment ）
水力光滑和水力粗糙管
•
• 水力光滑壁面（管）（hydraulic smooth wall）：
•
雷诺 生平简介
•
雷诺（O.Reynolds，1842－1912）： 英国力学家、 理学家和工程师，1842年8月23日生 于爱尔兰，1867年毕业于剑桥大学王后 学院，1868年出任曼彻斯特欧文学院 （后改名为维多利亚大学）首席工程学教 授，1877年当选为皇家学会会员，1888 年获皇家勋章。雷诺于1883年发表了一 篇经典性论文—《决定水流为直线或曲线 运动的条件以及在平行水槽中的阻力定律 的探讨》。这篇文章用实验说明水流分为 层流与紊流两种形态，并提出以无量纲数 Re作为判别两种流态的标准。雷诺于 1886年提出轴承的润滑理论，1895年在 湍流中引入应力的概念。他的成果曾汇编 成《雷诺力学和物理学课题论文集》两卷。
v x (r)
x
边界条件 r r0
x r
，
x
0
2
r
2
ro 4
d dx
p
gh
速度分布
r 0 处
x m ax
ro
2
d
4 dx
p gh
最大速度
阻力的计算方法
hf p 8 l U r g
供热工程-第四章 室内热水供暖系统的水力计算
2、室内热水供暖系统水力计算的方法 、
等温降法和不等温降法 等温降法就是采用相同的设计温降进行 水力计算的一种方法。 水力计算的一种方法。该方法认为双管系统 每组散热器的水温降相同，如低温双管热水 每组散热器的水温降相同， 供暖系统，每组散热器的水温降都为25度 供暖系统，每组散热器的水温降都为25度； 单管系统每根立管的供回水温降相同， 单管系统每根立管的供回水温降相同，如低 温单管热水供暖系统， 温单管热水供暖系统，每根立管的水温降都 为25度。在这个前提下计算各管段流量，进 度 在这个前提下计算各管段流量， 而确定各管段管径。此法简便、易于计算， 而确定各管段管径。此法简便、易于计算， 但不易使各并联环路阻力达到平衡， 但不易使各并联环路阻力达到平衡，运行时 易出现近热远冷的水平失调问题。 易出现近热远冷的水平失调问题。
r h 、 r g ——供水和回水密度， kg m 3 ——供水和回水密度 供水和回水密度，
D Pf
压力，Pa，注意： 压力，Pa，注意：通过不同立管和楼层的循环环路的附 是不相同的， 选定。 加作用压力 D P 是不相同的，应按附录 3-2 选定。
f
重力循环异程式双管系统的最不利循环环路是 通过最远立管底层散热器的循环环路， 通过最远立管底层散热器的循环环路，计算应由此 开始。 开始。 最不利环路是各并联环路中允许平均比摩组最 小的一个环路， 如图4-1重力循环异程式双管系统 重力循环异程式双管系统， 小的一个环路 ， 如图 重力循环异程式双管系统 ， 因所有立管上对应各层散热器的中心至锅炉中心的 垂直距离都相等， 垂直距离都相等，所以最不利环路就是环路总长度 最长的立管I的最底层散热器 的环路 的最底层散热器I 的环路。 最长的立管 的最底层散热器 l的环路。
流体力学5-5、6
结论：1 并联节点上的总流量为各支管中流量之和：2 并联各支管的阻力损失相 等；3 总阻抗平方根倒数等于各支管阻抗平方根倒数之和。4 流量与阻抗平方根 成反比。
1 1 1 ： ： S1 S2 S3
某两层楼的供暖立管，管段1的管径为20mm，总长度为20m， 1 =15；管段2 的直径20mm,总长度为10m， 2 =15，管路的 =0.025.干管中的流量为 1L/s，求 各支管的流量？
5-5 管路的串联与并联
一 串联管路
1、 串联管路：直径或粗糙度不同的简单 管路串在一起。 节点：管段相接之点。对于每个节点 有:
Q
V
O
( =常数，质量守恒）
2、串联管路特点 （1）若连接点处无泄漏，则各段流量相等，即： （2）总水头损失为各段损失之和，即：
Qv1 Qv 2 Qv3
结论：无中途分流或 合流：流量相等，阻 力叠加。管路的总阻 抗S等于各管段的阻抗 之和。
三 经济流速、最大允许流速、最小允许流速
1．经济流速 据 Q=vπd2/4 可知，Q一定时，d大小由v的取值决定。 （1）如 v大 → d小 → 工程造价低 → h大 →运转费用高 （高水塔或大扬程水泵，抽水费大）。 （2）如 v小 → d大 → 工程造价高 → h小 →运转费用低。 对给水管路一般地： d = 100～200mm时， Ve = 0.6～1.0m/s d > 200～400mm时， Ve = 1.0～1.4m/s 2．最大允许流速 ——防止给水管网产生水击的最大流速。 Vmax= 1.0～1.4m/s 3．最小允许流速 ——防止管路中杂质沉积的最小流速。 Vmin= 0.6m/s 注：设计中，可以查相应工程的设计规范。
i
Qi
h h 2 Q
《工程流体力学》 第六章 管内流动及水力计算
r02
4
d dl
(p
gh)
l
vl max
vl
r0
ro2
4
d dl
(p
gh)
粘性流体在圆管中作层
所以，vl
2020/6/11
ro2 r 2
4
d dl
( p gh)
流流动时，流速的分布为
一旋转抛物面。
12
《工程流体力学》 第六章 管内流动和水力计算
§6.4 圆管中的层流流动
三、平均速度和流量
qV
0
0
H
h1 9m；h2 0.7m； hw 13m 求： H
2 h1
h2
2
解 ： 由 伯努 利方 程（ 地面 为0位 势）
（H
h1
)
pa
g
0
h2
pa
g
2
22
2g
hw
紊流流动: 1.0
得H
2 2
2g
hw
h2
h1
42 2 9.806
13 0.7 9
5.52
(m)
2020/6/11
4
《工程流体力学》 第六章 管内流动和水力计算
持前种情况下的流速不变，流动又为何状态？
解：（1） v
qV A
4qV d 2
4 0.01 1.27m / 0.12
s
Re vd 1.27 0.1 1.27 105 2000
1106
所以水为紊流状态。
（2）
Re
vd
1.27 0.1
1.14 104
1114
2000
2020/6/11
μt —流 体 的 脉 动 粘 度 ；
管网并联计算公式
管网并联计算公式管网是指由多根管道组成的网络系统，用于输送液体或气体。
在实际工程中，常常会遇到多个管道并联的情况，需要计算并联管道的流量、压力损失等参数。
本文将介绍管网并联计算的公式及应用。
1. 流量计算。
在管网中，流量是一个重要的参数，通常用来表示单位时间内通过管道的液体或气体的体积。
对于并联管道，其总流量可以通过各个管道的流量之和来计算。
假设管道1的流量为Q1，管道2的流量为Q2，那么并联管道的总流量Q可以表示为：Q = Q1 + Q2。
如果有更多的管道并联，总流量可以表示为：Q = Q1 + Q2 + Q3 + ... + Qn。
2. 压力损失计算。
在管网中，流体在管道中流动时会受到阻力，导致压力损失。
对于并联管道，压力损失可以通过各个管道的压力损失之和来计算。
假设管道1的压力损失为ΔP1，管道2的压力损失为ΔP2，那么并联管道的总压力损失ΔP可以表示为：ΔP = ΔP1 + ΔP2。
如果有更多的管道并联，总压力损失可以表示为：ΔP = ΔP1 + ΔP2 + ΔP3 + ... + ΔPn。
3. 应用举例。
假设有一个管网系统，其中有三根管道并联，其参数如下：管道1，直径为D1，长度为L1，流速为V1。
管道2，直径为D2，长度为L2，流速为V2。
管道3，直径为D3，长度为L3，流速为V3。
要计算并联管道的总流量和总压力损失，可以按照以下步骤进行：首先，计算各个管道的流量。
根据流量计算公式，可以得到管道1的流量Q1、管道2的流量Q2和管道3的流量Q3。
其次，计算并联管道的总流量。
根据流量计算公式，可以得到总流量Q = Q1 + Q2 + Q3。
然后，计算各个管道的压力损失。
根据压力损失计算公式，可以得到管道1的压力损失ΔP1、管道2的压力损失ΔP2和管道3的压力损失ΔP3。
最后，计算并联管道的总压力损失。
根据压力损失计算公式，可以得到总压力损失ΔP = ΔP1 + ΔP2 + ΔP3。
通过以上计算，可以得到并联管道的总流量和总压力损失，从而对管网系统进行合理设计和运行。
第十章管路水力计算
qVx qVT qL x
dx上消耗水头
dh f
qV2 x K2
dx
则：H
dhf
L 0
qV2 x K2
dx
L 0
qVT q L x K2
2
dx
若流动处于阻力平方区 K const
积分上式得
•H
q2 VT
L
qVT qL2 K2
q 2 L3 3
•H
L K2
q2 VT
qVT qVn
第十章 管路水力计算
本章是应用能量方程和阻力计算来确定流速、 流量，或已知管径、流量，确定阻力，即qv、 Δp。工程中，一般是设计时，qv已知，预知 结构，计算Δp阻力。选择机械如泵、风机。 在计算中，要用到连续方程，动量方程， 能量方程，阻力计算公式。 限制：恒定流，设α=1。
1、几个概念：
（1）管路系统：构成流体流动限制，并保 证流体流动畅通的管件组合，简称管路。
第九节 有压管路的水击
当管件中的闭门突然关闭或水泵突然停止 工作，使液流速度突然改变，这种液体动 量的变化而引起的压强突变（急上或下） 的现象称水击。
压强的交替变化，对管壁或阀门仪表产生类 似于锤击的作用，因此，水击也称水“锤”。
水击使压强升高达数倍或几十倍，严重时 损害管路。
本节介绍水击机理和减轻水击的措施。
liV22 2dg
i
V
)
V22 2g
H
(1
i
li d
i
V2 )
2g
令
s
i
li d
i
H
(1
s
)
V2 2g
(1
s
)
16qv 2
第四章 管内流动与水力计算
沿x轴取一长为dx、 半径为 r 的同轴圆柱形 控制体。
在充分发展的定常层流流动条件下， 作用在控制体上的合外力为零。
外力主要有：控制体两端 的压力、侧面的粘性切应力 以及重力（忽略控制体 的流体重力），并认为两端的 压强分布均匀，可以写出控制体的力平衡式：
控制体的力平衡式为：
pr2 ( p p dx)r2 2rdx 0
2、管内湍流时均运动的速度分布
圆管内湍流时均速度分布可分层表达为：
粘性底层
y 0 y* 5
u
u*
y y*
过渡层
5 y 30 y*
u 5.0 ln y 3.05
u*
y*
湍流核心区
y y*
30
u u*
2.5 ln
y y*
5.5
y 坐标自管壁指向管道中心u*。 w — 壁面摩阻流速；
▪ 局部损失：发生在连接元件附近的损耗。 流体不仅沿流道向前运动，还有大量的碰 撞、涡旋、回流等发生。
公式表达
▪ 总损失
m
n
h w12 hf hj
▪ 沿程损失 ▪ 局部损失
hf
L V2 D 2g
hj
V2 2g
第二节 圆管内的层流与湍流
一、圆管内的层流流动
设有一无限长水平直圆管，其半径为 R， 对称轴为 x 轴，径向为 r 轴，流体沿 x 轴向作 充分发展的定常层流流动。
hf
/
L D
2
2g
1.13
由于是层流流动
64
Re
可得： Re 64 56.6
得该润滑油的运动粘度： D 1.82 104 m2/s
在充分发展的定常层流流动条件下， 作用在控制体上的合外力为零。
外力主要有：控制体两端 的压力、侧面的粘性切应力 以及重力（忽略控制体 的流体重力），并认为两端的 压强分布均匀，可以写出控制体的力平衡式：
控制体的力平衡式为：
pr2 ( p p dx)r2 2rdx 0
2、管内湍流时均运动的速度分布
圆管内湍流时均速度分布可分层表达为：
粘性底层
y 0 y* 5
u
u*
y y*
过渡层
5 y 30 y*
u 5.0 ln y 3.05
u*
y*
湍流核心区
y y*
30
u u*
2.5 ln
y y*
5.5
y 坐标自管壁指向管道中心u*。 w — 壁面摩阻流速；
▪ 局部损失：发生在连接元件附近的损耗。 流体不仅沿流道向前运动，还有大量的碰 撞、涡旋、回流等发生。
公式表达
▪ 总损失
m
n
h w12 hf hj
▪ 沿程损失 ▪ 局部损失
hf
L V2 D 2g
hj
V2 2g
第二节 圆管内的层流与湍流
一、圆管内的层流流动
设有一无限长水平直圆管，其半径为 R， 对称轴为 x 轴，径向为 r 轴，流体沿 x 轴向作 充分发展的定常层流流动。
hf
/
L D
2
2g
1.13
由于是层流流动
64
Re
可得： Re 64 56.6
得该润滑油的运动粘度： D 1.82 104 m2/s
第16讲流体的管内流动与水力计算：简单管路解析
zA 3m
zB 14m
管路系统的总长度L=30m，管路直 径 D 200mm。设管道进口的局部阻力系数 均为1 0.5 ，出口的局部阻力系数为 2 1 ， 弯管的局部阻力系数为 b 0.2，沿程阻力 系数 0.025 ，管路系统输送的流量
为 Q 0.04m3 /。s 求管路系统所需求的能头H。
v2 2g
7
(1
0.025
15 0.2
1
2
0.2)(
0.0745 0.785 0.22
)2
2
1 9.8
5.78m
【例4-14】如图所示，一简单管路系统借
助于一台泵将低压容器A中的液体送到
高压容器B中，若已知吸水池与压水池液
面压力分别为， ， ， ， pA 0.2106 pa pB 1.6106 pa
De
2ab ab
2 11.2 1 1.2
1.09
气体在管路中的流动速度
求雷诺数Re 相对粗糙度
v Q 14 11.65(m / s) A 11.2
Re
v De
11.651.09 15.7 106
8 105
1.5 1.38 10 3 De 1.09 10 3
查莫迪图得
λ=0.021
• 简单管路和复杂管路
管路水力计算的主要任务
• 已知管径D、流量Q，求管路系统中的 阻力损失hW；
• 已知流量Q、阻力损失hW，确定管径D； • 已知管径D、阻力损失hW，核算管路
系统通过流体的能力Q。
一、简单管路及其水力计算
1、短管的计算
则得水箱的水位高度H，又称为管流的作 用水头为
H SHQ2
hw hf hj
SHQ2
(完整版)流体输配管网简答题
1-4 试比较气相、液相、多相流这三类管网的异同点。
答：相同点：各类管网构造上一般都包括管道系统、动力系统、调节装作的其它附属设备。
不同点：①各类管网的流动介质不同； ②管网具体型式、布置方式等不同；③各类管网中动力装置、调节装置及末 端装置、附属设施等有些不同。
1- 5 比较开式管网与闭式管网、枝状管网与环状管网的不同点。
答：开式管网：管网内流动的流体介质直接与大气相接触，开式液体管网水泵需要克服高度引起的静水压 头，耗能较多。
开式液体管网内因与大气直接接触，氧化腐蚀性比闭式管网严重。
闭式管网：管网内流 动的流体介质不直接与大气相通， 闭式液体管网水泵一般不需要考虑高度引起的静水压头， 式管网耗能少。
闭式液体管网内因与大气隔离，腐蚀性主要是结垢，氧化腐蚀比开式管网轻微。
枝状管 网：管网内任意管段内流体介质的流向都是唯一确定的；管网结构比较简单，初投资比较节省；但管网某 处发生故障而停运检修时，该点以后所有用户都将停运而受影响。
环状管网：管网某管段内流体介质的 流向不确定，可能根据实际工况发生改变；管网结构比较复杂，初投资较节枝状管网大；但当管网某处发 生故障停运检修时，该点以后用户可通过令一方向供应流体，因而事故影响范围小，管网可靠性比枝状管 网咼。
2- 1某工程中的空调送风管网，在计算时可否忽略位压的作用？为什么？（提示：估计位压作用的大小， 与阻力损失进行比较。
）答：民用建筑空调送风温度可取在 15~35C （夏季-冬季）之间，室内温度可取在 25~20C （夏季~冬季） 之间。
取20r 空气密度为1.204kg/m 因此：夏季空调送风与室内空气的密度差为 1.225-1.184=0.041kg/n3 冬季空调送风与室内空气的密度差为 1.204-1.145=0.059kg/n3 空调送风管网送风高差通常为楼层层高，可取 H=3m ，g=9.807 N/m.s 则夏季空调送风位压=9.807X 0.041 X 3=1.2 Pa冬季空调送风位压=9.807X 0.059X 3=1.7 Pa空调送风系统末端风口的阻力通常为 15~25Pa 整个空调送风系统总阻力通常也在 100~300 Pa 之间。
《化工原理》第七讲 流体在管内的流动阻力
§1-5 流体在管内的流动阻力 —— 一，4、湍流时的摩擦系数与量纲分析
定理的使用说明： 1、确定基本量纲 2、确定无因次数群个数 3、确定基本变量 雷诺指数法说明：见教材。
思考： 1、求解湍流时的摩擦系数的量纲分析使用的是哪种量纲分析方法 2、在求解湍流时的摩擦系数中，量纲分析得到的结论是什么？ 3、实验方法求解湍流时的摩擦系数的具体步骤？
二、管路上的局部阻力
1、阻力系数法——计算公式
hf
'
u2 2
p f '
u2 2
（1）出口阻力系数
u
c 1.0
（2）进口阻力系数
u
e 0.5
§1-5 流体在管内的流动阻力 ——二、管路上的局部阻力
2、当量长度法
hf '
le d
u2 2
p f '
le
d
u 2
2
§1-6 管路计算
§1-7 流量测量——转子流量计
难点
1、管路分析
2、湍流时的摩擦系数、量纲分析与莫迪图
§1-5 流体在管内的流动阻力 —— 一，4、湍流时的摩擦系数与量纲分析
（1）量纲分析的基础 （2）量纲分析方法 ①确定无因次数群的方法 i、定理；ii、雷诺指数法 ② 通过实验确定数群之间的关系
Vs Vs1 Vs2 提供各支管的机械能相等
§1-6 管路计算——
二、并联管路与分支管路的计算
1、已知总流量和各支管尺寸，求各支管流量； 2、已知各支管流量、l、le及 ，求管径。
1-1
1
A
B
o-o
2
2.6m 2-2
例题1-23
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D 4 ' 5 4 Q v 4 45 5 1 .1Q 3 v 4 45 5 1 .11 3 .8 3 9 0 .4m 7
此计算结果，恰与标准管径吻合。 故采用D4547m0m。其余计算结果见表4-10。 管段5-6和7-8属于同一单管路，流量为
H pg1/ gv1 2/2g
又因冷却塔内的压力接近当地大气压力，所以
pg2=0，则
Hz22v2g2 hw12
由图可知，断面1-2之间的管道系统是由 压出水管、凝汽器和排出水管组成的复杂管道 系统。其中在凝汽器内部由上、下两部分铜管 分别并联后通过水室串联自成一个复杂管路系 统。因此，整个系统的水力特点是通过压出水 管、凝汽器和排出水管的流量均相等，三者总 能头损失之和等于系统的总能头损失。其中， 凝汽器内的总能头损失等于两个突然扩大，两 个突然缩小、水室内连续两个90°转弯以及 上、下各一根铜管的沿程损失之和，即
• 设计新管网，根据实际所需要的流量， 布置管网系统，确定管径，进行阻力 平衡和能量损失计算，选择合适的动 力设备。
• 水力计算
Q1 Q
Q3 Q2 图3-43 枝状管网
枝状管网是由干管将流量分配至每 个支管，且不再汇合的管路系统
Q Q 1Q 2Q 3
Q i入Q i出
H hwh e z
【例4-20】如图示的管路系统中，已知 流量 ， ， ；主管线各 Q 25m 030 /h Q 250m 03/0 h Q325m 030 /h
种不同管径的管段串联。试确定两 段管子个多少？
【解】设
的管段长为 D120m0m
l1
段长为 l2 ，则有
； 的管 D217m5m
l1l2 2000
HS1Q 1 2S2Q 2 2(A 1l1A 2l2)Q 2
校核流速
v 1 /Q 4 D 1 2 0 .7 0 .0 0 8 .2 2 3 5 0 .9 m /6 s 1 .2 m /s
管段长度 ， ， ， ，沿 l146m l458m l564m l7810m
程阻力系数 0.02；各管段局部阻力系
数 ， ， ， 。试确定 141.5 451.0 561.15 780.5 主管线各管段的管径及压强损失；计算 通风机应具有的总压头。
【解】从末端起，逐段向前进行计算。管 段1-4： ，取限定流 Q 1 25 m 3 0 0 .6 0m 9 3/s 5 速 v1 46 m /s ，初选管径
2 .18
D 2 n /23 .1 0 4 .02 2 23 8 36 68 00
将计算各值和题中已知数值代入 hw1-2计算式中并整理可得
hw 1 2 0.02 4 5 0 .0 8 32 5 0 0 .2 9 60.56 0 4 .37 5 2 2 .4 9.8 261
0.0 26.520.56 24 0.37 25 1.5 2.1288.0m 5
这种重新改变D及 ，使在Q1Q2 下达
到 S1S2 ，hw1hw2；的计算，就是“阻力平 衡”的计算。
【例4-18】示图为某电厂循环水系 统的主要部分。已知循环水泵出口 至90凝°汽弯器管的两压个出。管由长凝L汽1=器40至m冷，水且塔有 的弯排管水。管所长有弯L2=管3的50弯m曲，半有径4个90° R=820mm，压水管和排水管直径相
【解】从图中可知，节点a、b间并联有1、 2两管段。由 得 S1Q 12S2Q2 2
Q1 S2
Q2
S1
S 1 1 D L 1 1 1 2 D 8 4 g 0 . 0 0 2 . 2 0 1 0 5 2 3 . 1 5 2 0 . 8 0 4 4 9 . 8 2 2 . 1 1 1 7 0
4 . 7 1 1 2 1 2 1 0 1 6 1 . 3 0 1 1 6 0 . 1 5 0 2 1 6 5 0
51.3kPa
总水头为：
H pg H15 0 .3 2 9 0 .80 5.2m 32O H
三、管网计算基础
管网：管网是由不同的简单管路以并联 和串联管路组合而成。
联立，解得
0.008 l1 60.0 417 l2 06
l1 108m0
l2 98m 0
【例4-17】 某两层楼的供暖立管，管段 1的直径为20mm ,总长20m，115。管段 2的直径为20mm，总长为10mm，2 15， 管路的λ=0.025，干管中的流量Q 11 0 5m 3/s，
。 求 Q1 和 Q2
二、管路的串联与并联
1．串联管路及其计算特点 各管段流量相等，总损失为各串联
管段的损失之和，全管路总的阻抗等于 各管段阻抗之和。
2．并联管路及其计算特点 并联节点上的总流量为各支管中流
量之和；并联各支管上的单位重量流体 的阻力损失相等，总管路的阻抗平方根 的倒数等于各支管阻抗平方根倒数之和。
【例4-16】在[例4-15]中，在保证供 水前提下，为节约管材，拟采用两
截面突然缩小四倍的局部损失系数 ζs，查局部损失系数表得ζs=0.375，因 为压、排水管管径相同且通过的流量相 等，故断面平均流速为
v 1 v 24 D Q 1 2 3 .1 4 0 4 .8 4 2 2 6 37 6 2 .5 0 40 6
凝汽器铜管内断面平均流速为
4 Q
8 4675
v
v 1 / Q 4 D 2 2 0 .7 0 .0 0 8 .13 2 5 7 1 .2 m 5 /s 5 1 .2 m /s
所以需修正 A1 ，查表4-k81 ，1.035 ，即上式 应改写为
H (k 1 A 1 l1 A 2 l2)Q 2
2 ( 1 5 .0 9 3 .0 l 1 5 2 1 .9 9 l 8 2 ) 0 6 .0 23
Q 1 0 . 8 Q 2 0 2 . 8 0 . 5 8 2 1 3 5 0 8 . 4 0 1 3 m 5 3 / s 0
从计算看出：支管1中，管路阻抗比 支管2中大，所以流量分配是支管1中的 小于支管2中的流量。如果要求两管段中
流量相等，显然现有的管径D及 必须
进行改变，使S相等才能达到流量相等。
0.023
29.81
循环水泵出口冷却水必须具有的总能头为
H 1 52 .426 8 .0 5 2.3 3m 6 2 9 .81
应用串、并联管路的流动规律，分析一个 工程实例。图4-25是室内热水采暖管路系统。 被锅炉加热后的热水经管路123流到节点3， 开始分流，分出流量Ⅰ经水平管段3-4、立管 4-5（带两组散热器）、水平管段5-6流到节 点6；另一分支流量Ⅱ经立管3-6（带两组散 热器）也汇入节点6。两股流量合流后，经管 段6-7、7-8流至循环水泵，并经水泵加压送 入锅炉重新加热，被加热的水再次进入管路系 统，如此不断地循环流动，流动所需的动力由 循环水泵提供。以下着重讨论这种循环管路系 统中，各点的压力分布状况，既定性地绘制该 系统的水压图（测压管水头线）以及循环泵所 应提供的扬程为多少。
D 1 ' 4 4 Q v 1 14 1 .13 v Q 1 14 1 .10 3 .6 69 0 .3 5m 84
根据管材规格，选用D1438m 0m ，则管内实际 风速为
v 1 4 4 D Q 1 2 1 4 ( 1 . 1 ) 2 D Q 3 1 2 4 1 . 2( 0 0 . . 7 3 6 ) 2 7 8 9 6 . 1 m 5 / s 5 6 m / s
分类 枝状管网 环状管网
1.枝状管网
• 特点 管线于某点分开后不再汇合到一起，
呈树枝形状，一般情况下，枝状管网的 总长度较短，建造费用较低，工程上大 都采用此种管网，但当某处发生事故切 断管路时，就要影响到一些用户，所以 枝状管网的安全性能较低，但是运行控 制较简单。
管网水力计算问题
• 对已建成的管网进行流量和能量损失 的计算，以校核动力设备（泵或风机） 的容量；
【例4-19】按[例4-17]计算结果，在图4-
25中的热水采暖系统中，若管段长
度， ， ；管径均为 hl(123) 12m 0 hl(678) 80 m
25mm；局部阻力系
数 ， ，沿程阻力系 20 (123)
(678) 12
数 0.02。5 试确定该系统中循环水泵
应提供的总水头 H? （取水的密度
同，均为D=820mm ，管道沿程损
失系数λ1=λ2=0.025。
循环水泵出口中心至排水管在冷水塔内
出口中心高差ΔZ=15m，流量为
Q=4675m3/h。设凝汽器铜管数
n=2868根，每根铜管长L=6.5m，直径
D=23mm，沿程损失系数λ=0.02。凝汽
器为双流程。凝汽器水室的过流断面面
积为压出管的四倍，凝汽器水室内连续
管径选择合适。应当注意，此管段 在选用标准管径时，应使 D14D1' 4 。因流 量一点光，流速将提高，这样保证不低 于下限流速。
管段的阻抗为
S 14 82 d l D 4
14 1 .0 0 5 .0 0 2 .0 3 .6 3 4 8 8 1 .5 9.9 0 k9 /g m 7
S 2 0 .0 0 2 1 .0 5 1 0 2 3 .1 5 2 0 4 . 8 0 4 9 2 .8 1 1 .4 1 70
Q 10.82Q2 8
又因
Q Q 1 Q 2 0 . 8 Q 2 2 Q 2 8 1 . 8 Q 2 28
Q 2 1 .8 1Q 2 0 8 .5 1 5 3 0 m 3/s
1
Hp7-Z T+ _Pr_T IIQ QI h(6,8) h(3,6) h(2,3) h(1,2) H
2
8 7
动水头线
3 4
5 6
静水头线
2
h 18 a7
Q3
4 d p
Q6
5
图5-10 热水采暖管路系统及水压图
H hl1 8
此计算结果，恰与标准管径吻合。 故采用D4547m0m。其余计算结果见表4-10。 管段5-6和7-8属于同一单管路，流量为
H pg1/ gv1 2/2g
又因冷却塔内的压力接近当地大气压力，所以
pg2=0，则
Hz22v2g2 hw12
由图可知，断面1-2之间的管道系统是由 压出水管、凝汽器和排出水管组成的复杂管道 系统。其中在凝汽器内部由上、下两部分铜管 分别并联后通过水室串联自成一个复杂管路系 统。因此，整个系统的水力特点是通过压出水 管、凝汽器和排出水管的流量均相等，三者总 能头损失之和等于系统的总能头损失。其中， 凝汽器内的总能头损失等于两个突然扩大，两 个突然缩小、水室内连续两个90°转弯以及 上、下各一根铜管的沿程损失之和，即
• 设计新管网，根据实际所需要的流量， 布置管网系统，确定管径，进行阻力 平衡和能量损失计算，选择合适的动 力设备。
• 水力计算
Q1 Q
Q3 Q2 图3-43 枝状管网
枝状管网是由干管将流量分配至每 个支管，且不再汇合的管路系统
Q Q 1Q 2Q 3
Q i入Q i出
H hwh e z
【例4-20】如图示的管路系统中，已知 流量 ， ， ；主管线各 Q 25m 030 /h Q 250m 03/0 h Q325m 030 /h
种不同管径的管段串联。试确定两 段管子个多少？
【解】设
的管段长为 D120m0m
l1
段长为 l2 ，则有
； 的管 D217m5m
l1l2 2000
HS1Q 1 2S2Q 2 2(A 1l1A 2l2)Q 2
校核流速
v 1 /Q 4 D 1 2 0 .7 0 .0 0 8 .2 2 3 5 0 .9 m /6 s 1 .2 m /s
管段长度 ， ， ， ，沿 l146m l458m l564m l7810m
程阻力系数 0.02；各管段局部阻力系
数 ， ， ， 。试确定 141.5 451.0 561.15 780.5 主管线各管段的管径及压强损失；计算 通风机应具有的总压头。
【解】从末端起，逐段向前进行计算。管 段1-4： ，取限定流 Q 1 25 m 3 0 0 .6 0m 9 3/s 5 速 v1 46 m /s ，初选管径
2 .18
D 2 n /23 .1 0 4 .02 2 23 8 36 68 00
将计算各值和题中已知数值代入 hw1-2计算式中并整理可得
hw 1 2 0.02 4 5 0 .0 8 32 5 0 0 .2 9 60.56 0 4 .37 5 2 2 .4 9.8 261
0.0 26.520.56 24 0.37 25 1.5 2.1288.0m 5
这种重新改变D及 ，使在Q1Q2 下达
到 S1S2 ，hw1hw2；的计算，就是“阻力平 衡”的计算。
【例4-18】示图为某电厂循环水系 统的主要部分。已知循环水泵出口 至90凝°汽弯器管的两压个出。管由长凝L汽1=器40至m冷，水且塔有 的弯排管水。管所长有弯L2=管3的50弯m曲，半有径4个90° R=820mm，压水管和排水管直径相
【解】从图中可知，节点a、b间并联有1、 2两管段。由 得 S1Q 12S2Q2 2
Q1 S2
Q2
S1
S 1 1 D L 1 1 1 2 D 8 4 g 0 . 0 0 2 . 2 0 1 0 5 2 3 . 1 5 2 0 . 8 0 4 4 9 . 8 2 2 . 1 1 1 7 0
4 . 7 1 1 2 1 2 1 0 1 6 1 . 3 0 1 1 6 0 . 1 5 0 2 1 6 5 0
51.3kPa
总水头为：
H pg H15 0 .3 2 9 0 .80 5.2m 32O H
三、管网计算基础
管网：管网是由不同的简单管路以并联 和串联管路组合而成。
联立，解得
0.008 l1 60.0 417 l2 06
l1 108m0
l2 98m 0
【例4-17】 某两层楼的供暖立管，管段 1的直径为20mm ,总长20m，115。管段 2的直径为20mm，总长为10mm，2 15， 管路的λ=0.025，干管中的流量Q 11 0 5m 3/s，
。 求 Q1 和 Q2
二、管路的串联与并联
1．串联管路及其计算特点 各管段流量相等，总损失为各串联
管段的损失之和，全管路总的阻抗等于 各管段阻抗之和。
2．并联管路及其计算特点 并联节点上的总流量为各支管中流
量之和；并联各支管上的单位重量流体 的阻力损失相等，总管路的阻抗平方根 的倒数等于各支管阻抗平方根倒数之和。
【例4-16】在[例4-15]中，在保证供 水前提下，为节约管材，拟采用两
截面突然缩小四倍的局部损失系数 ζs，查局部损失系数表得ζs=0.375，因 为压、排水管管径相同且通过的流量相 等，故断面平均流速为
v 1 v 24 D Q 1 2 3 .1 4 0 4 .8 4 2 2 6 37 6 2 .5 0 40 6
凝汽器铜管内断面平均流速为
4 Q
8 4675
v
v 1 / Q 4 D 2 2 0 .7 0 .0 0 8 .13 2 5 7 1 .2 m 5 /s 5 1 .2 m /s
所以需修正 A1 ，查表4-k81 ，1.035 ，即上式 应改写为
H (k 1 A 1 l1 A 2 l2)Q 2
2 ( 1 5 .0 9 3 .0 l 1 5 2 1 .9 9 l 8 2 ) 0 6 .0 23
Q 1 0 . 8 Q 2 0 2 . 8 0 . 5 8 2 1 3 5 0 8 . 4 0 1 3 m 5 3 / s 0
从计算看出：支管1中，管路阻抗比 支管2中大，所以流量分配是支管1中的 小于支管2中的流量。如果要求两管段中
流量相等，显然现有的管径D及 必须
进行改变，使S相等才能达到流量相等。
0.023
29.81
循环水泵出口冷却水必须具有的总能头为
H 1 52 .426 8 .0 5 2.3 3m 6 2 9 .81
应用串、并联管路的流动规律，分析一个 工程实例。图4-25是室内热水采暖管路系统。 被锅炉加热后的热水经管路123流到节点3， 开始分流，分出流量Ⅰ经水平管段3-4、立管 4-5（带两组散热器）、水平管段5-6流到节 点6；另一分支流量Ⅱ经立管3-6（带两组散 热器）也汇入节点6。两股流量合流后，经管 段6-7、7-8流至循环水泵，并经水泵加压送 入锅炉重新加热，被加热的水再次进入管路系 统，如此不断地循环流动，流动所需的动力由 循环水泵提供。以下着重讨论这种循环管路系 统中，各点的压力分布状况，既定性地绘制该 系统的水压图（测压管水头线）以及循环泵所 应提供的扬程为多少。
D 1 ' 4 4 Q v 1 14 1 .13 v Q 1 14 1 .10 3 .6 69 0 .3 5m 84
根据管材规格，选用D1438m 0m ，则管内实际 风速为
v 1 4 4 D Q 1 2 1 4 ( 1 . 1 ) 2 D Q 3 1 2 4 1 . 2( 0 0 . . 7 3 6 ) 2 7 8 9 6 . 1 m 5 / s 5 6 m / s
分类 枝状管网 环状管网
1.枝状管网
• 特点 管线于某点分开后不再汇合到一起，
呈树枝形状，一般情况下，枝状管网的 总长度较短，建造费用较低，工程上大 都采用此种管网，但当某处发生事故切 断管路时，就要影响到一些用户，所以 枝状管网的安全性能较低，但是运行控 制较简单。
管网水力计算问题
• 对已建成的管网进行流量和能量损失 的计算，以校核动力设备（泵或风机） 的容量；
【例4-19】按[例4-17]计算结果，在图4-
25中的热水采暖系统中，若管段长
度， ， ；管径均为 hl(123) 12m 0 hl(678) 80 m
25mm；局部阻力系
数 ， ，沿程阻力系 20 (123)
(678) 12
数 0.02。5 试确定该系统中循环水泵
应提供的总水头 H? （取水的密度
同，均为D=820mm ，管道沿程损
失系数λ1=λ2=0.025。
循环水泵出口中心至排水管在冷水塔内
出口中心高差ΔZ=15m，流量为
Q=4675m3/h。设凝汽器铜管数
n=2868根，每根铜管长L=6.5m，直径
D=23mm，沿程损失系数λ=0.02。凝汽
器为双流程。凝汽器水室的过流断面面
积为压出管的四倍，凝汽器水室内连续
管径选择合适。应当注意，此管段 在选用标准管径时，应使 D14D1' 4 。因流 量一点光，流速将提高，这样保证不低 于下限流速。
管段的阻抗为
S 14 82 d l D 4
14 1 .0 0 5 .0 0 2 .0 3 .6 3 4 8 8 1 .5 9.9 0 k9 /g m 7
S 2 0 .0 0 2 1 .0 5 1 0 2 3 .1 5 2 0 4 . 8 0 4 9 2 .8 1 1 .4 1 70
Q 10.82Q2 8
又因
Q Q 1 Q 2 0 . 8 Q 2 2 Q 2 8 1 . 8 Q 2 28
Q 2 1 .8 1Q 2 0 8 .5 1 5 3 0 m 3/s
1
Hp7-Z T+ _Pr_T IIQ QI h(6,8) h(3,6) h(2,3) h(1,2) H
2
8 7
动水头线
3 4
5 6
静水头线
2
h 18 a7
Q3
4 d p
Q6
5
图5-10 热水采暖管路系统及水压图
H hl1 8