北京版六年级数学上册复习资料-四解决问题
小学数学北京版六年级上册四解决问题练习十一课件
练习十一
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1.借线段图理解并分析稍复杂分数（百分数）乘法
问题的方法。
2.解答时要注意单位“1”的量是否已知。
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练习十一
课后作业
1.从教材课后练习选取；
2.从课时练中选取。
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练习十一
北京到上海的铁路长1465千米。一列火车从北京开往上
海，行了全程的 ，这时火车离上海还有多少千米？
“1”
1465千米
1465-1465×
行了全程的
北京
上海
?千米
=1465-586
=879（千米）
答：这时火车离上海还有879千米。
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练习十一
北京到上海的铁路长1465千米。一列火车从北京开往上海，
行了全程的 ，这时火车离上海还有多少千米？
“1”
1465×（ − ）
=1465×
1465千米
行了全程的
北京
上海
?千米
=879（千米）
答：这时火车离上海还有879千米。
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练习十一
机械厂去年计划生产7500台农用机械，实际比计
划多生产了12%。去年实际生产农用机械多少台？
去年计划生产的台数是单位“1”，
=7500＋900
=8400（台）
答：去年实际生产农用机械8400台。
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练习十一
巩固练习
圆圆读一本150页的故事书。
第一周
读的页数占总页
数的几分之几
第二周
……
……
小学数学北京版六年级上册第四单元 解决问题工程问题-章节测试习题
章节测试题1.【答题】一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比，（）A.第一段长B.第二段长C.一样长D.无法确定【答案】A【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，第二段占全长的，先求出第一段绳子占绳子总长度的分率，再依据同分子分数大小比较方法即可解答．【解答】1﹣= ，，所以第一段长．2.【答题】一个饲养场，养鸭1200只，养的鸡比鸭多，养的鸡比鸭多多少只？正确的列式是（）A.1200×B.1200+1200×C.1200﹣1200×D.1200÷【分析】把养鸭的只数看成单位“1”，用乘法求出它的就是养鸡比养鸭多的只数，由此求解．【解答】1200× =720（只）.答：养的鸡比鸭多720只．3.【答题】修车场有21辆小汽车，小汽车比大客车多，应把（）看作单位“1”．A.小客车B.大客车C.小汽车和大客车的和【答案】B【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可．【解答】修车场有21辆小汽车，小汽车比大客车多，应把大客车的数量看作单位“1”．4.【答题】一桶水，倒出的比剩下的多整桶的．这里把（）看作单位“1”．A.倒出的B.剩下的【答案】C【分析】一桶水，倒出的比剩下的多整桶的，是把整桶水的体积或质量看作单位“1”，把它平均分成10份，倒出的比剩下的多1份．【解答】一桶水，倒出的比剩下的多整桶的，是把整桶水的体积或质量看作单位“1”．5.【答题】甲乙两车同时从AB两地相对开出，3小时后，甲车行了全程的，乙车行了全程的，（）车离中点近一些．A.甲B.乙C.不能确定【答案】A【分析】理解题意：要想知道哪辆车离中点近一些，就要对两车所行的路程分别与全程的一半相比较，谁与中点的距离少谁就离中点近一些，据此解答即可．【解答】甲车与中点的距离：﹣= ，乙车与中点的距离：﹣= .＜，因为甲车离中点比乙车离中点的距离少，所以甲车离中点近一些．6.【答题】一件工作，甲先单独完成用了小时.如果全部完成，要用小时.【答案】【分析】把这件工作总用时看作单位“1”，它的是小时，求单位“1”用除法.【解答】÷＝（小时），所以全部完成需要小时.故本题的答案是.7.【答题】一本书，前4天看了这本书的.照这样计算，看完这本书还要______天.【答案】16【分析】首先根据工作效率＝工作量÷工作时间，求出每天看这本书的几分之几,然后根据工作时间＝工作量÷工作效率，用1除以工作效率，求出一共需要多少天，再减去4即可.【解答】1÷（÷4）－4＝16（天），所以看完这本书还要16天.故本题的答案是16.8.【答题】一件工程甲单独做6天完成，乙独做3天完成工程的，甲乙合作需天完成.【答案】【分析】首先根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出甲、乙的工作效率各是多少,然后根据工作时间＝工作量÷工作效率，用1除以甲乙的工作效率之和，求出甲乙合作，多少天可以完成即可.【解答】1÷（＋÷3）＝（天），故甲乙合作需天完成.9.【答题】张师傅5天完成任务的，完成任务他需要______天.【答案】15【分析】把总任务量看成单位“1”，先求出总工作量中有几个这样的，再乘5即可.【解答】根据题意，列式应为1÷×5＝15（天），所以完成任务他需要15天.10.【答题】修一条路，甲队单独修要12天完工，乙队单独修要15天完工，两队合修天可以完工.【答案】【分析】甲队单独修每天能修总工程的几分之几＝1÷甲队单独修需要的天数，乙队单独修每天能修总工程的几分之几＝1÷乙队单独修需要的天数，两队合修需要的天数＝1÷（甲队单独修每天能修总工程的几分之几+乙队单独修每天能修总工程的几分之几）.【解答】已知修一条路，甲队单独修要12天完工，则甲队单独修每天能修总工程的：1÷12＝；乙队单独修要15天完工，则乙队单独修每天能修总工程的：1÷15＝；求两队合修多少天可以完工，脱式计算如下：1÷（＋）＝（天），所以两队合修天可以完工.故本题的答案是.11.【答题】修一条公路，甲工程队每天修这条公路的，乙工程队每天修这条公路的.两队合修，天可以修完.【答案】【分析】此题考查的是工程问题.【解答】修一条公路，甲工程队每天修这条公路的，乙工程队每天修这条公路的.两队合作需要：1÷（＋）＝（天），所以两队合作天可以修完.故本题的答案是.12.【答题】一件工作，甲单独做2天可完成这件工作的.照这样计算，剩下的工作还需甲单独______天完成.【答案】4【分析】完成时间=工作量÷每天完成的工作量.【解答】一件工作，甲单独做2天可完成这件工作的，那么一天可完成这件工作的：÷2=.照这样计算，求剩下的工作还需甲单独多少天完成，设这件工作的总工作量为单位“1”，列式计算为：（1-）÷=4（天）.13.【答题】修路工人修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还有180米没有修，这条路长______米.【答案】350【分析】此题考查的是运用方程解决实际问题.【解答】设这条路长米，第一天修了米，第二天修了米，还有180米没有修，列方程为：++180＝，解方程如下：答：这条路长350米.14.【答题】一项工程，如果单独做，甲、乙两队分别需10天和15天完成.两队合做3天，完成了这项工程的.（填最简分数）【答案】【分析】此题考查的是工程问题.【解答】一项工程，如果单独做，甲、乙两队分别需10天和15天完成，甲每天完成这项工程的，乙每天完成这项工程的，两队合做3天，完成了这项工程的：3×（＋）＝，故此题答案为.15.【答题】一项工作，甲单独做3天完成这项工作的，乙单独做4天完成这项工作的.甲、乙合作______天能完成全部工作.【答案】12【分析】此题考查的是工程问题.【解答】甲单独做3天完成这项工作的，甲每天完成：÷3＝；乙单独做4天完成这项工作的，乙每天完成：÷4＝.甲、乙合作能完成的天数为：1÷（＋）＝12（天），所以甲、乙合作12天能完成全部工作.故本题的答案是12.16.【答题】工程队铺路，4天铺了120m，刚好铺了全长的.照这样计算，全部铺完需要______天，这条路长______m.【答案】60,800【分析】此题考查的是分数除法.【解答】由题意得，120m是全长的，所以求这条路长多少米，列除法算式：120÷＝120×15＝1800（m），4天铺120m，平均每天铺120÷4＝30（m），所以求全部铺完需要多少天，列除法算式：1800÷30＝60（天）.故此题答案为60、1800.17.【答题】录入一份稿件.两个人合作4小时（）完成这份稿件的一半.A.能B.不能【答案】A【分析】此题考查的是工程问题.【解答】根据题意可得4小时俩人一共完成.由于＞，故此题选A.18.【答题】一项工作，5天完成全部工作的.照这样计算，完成余下的工作还需要（）天.A.5B.10C.15【答案】C【分析】此题考查的是分数除法.【解答】一项工作，5天完成全部工作的，则每天完成全部工作的：÷5＝；剩余没有完成的占全部工作的：1-＝；照这样计算，求完成余下的工作还需要多少天，列式计算为：÷＝15（天）.故此题选C.19.【答题】王师傅用30秒做5个零件，李师傅用40秒做8个零件，（）做得快些.A.王师傅B.李师傅【答案】B【分析】此题考查的是工程问题.【解答】王师傅用30秒做5个零件，求王师傅平均每秒加工多少个零件，列除法算式为：5÷30＝（个）；李师傅用40秒做8个零件，求李师傅平均每秒加工多少个零件，列除法算式为：8÷40＝（个）.因为＞，所以李师傅做得快.故此题选B.20.【答题】一项工程10天完成，那么完成这项工程的要______天.【答案】6【分析】将这项工程的工作总量看作单位“1”，平均每天完成这项工程的几分之几＝，完成这项工程的需要的天数＝÷平均每天完成这项工程的几分之几.【解答】一项工程10天完成，将这项工程的工作总量看作单位“1”，则平均每天完成这项工程的，完成这项工程的要：÷＝6（天）.故本题的答案是6.。
六年级数学上册四解决问题4教案北京版
教学重点：
能利用假设法掌握分数工程问题的解题思路与方法。
教学难点：
理解假设不同的数据得出相同结果的道理。
教学准备：
教师：智慧课堂PPT课件。 学生：学生平板电脑、常规学习用具。
教 学 流 程
教 师 活 动
学 生 活 动
一、谈话导入:同学们，我们芜湖市正在建设一项项利国利民的大型工程，你能说说你身边正在进行的大的工程吗？
⑶组织交流。
全班展示并评价各种方法，让学生说说自己解决的思路与方法。
学生可能有以下不同的假设方法：（大屏幕将学生上传的解法中典型性的4种解法展示出来）
6设全长30千米，30÷（30÷10+30÷15）=6（天）
7设全长36千米，36ຫໍສະໝຸດ （36÷10+36÷15）=6（天）
8设全长1千米，1÷（ + ）=6（天）
如果把这条公路全长看成单位“1”，两个队每天修的长度分别是多少呢？
（一队每天修：1÷10= ；二队每天修：1÷18= 。）
学生计算，交流板书：
101÷（ + ）=6（天）
思考：这道题求什么？求工作时间，需要知道哪些条件？
求工作时间，需要知道工作总量和工作效率。
问题：这道题要求两队合修的工作时间，可是这条道路有多长呢？
⑶修路队修一条500米的公路，每天修25米，多少天能完成？
学生独立在练习本上列式计算。（向学生推送练习题，要求学生完成后上传计算结果，有智慧应用平台自动进行批改，同时生成学情统计数据。）
指名汇报，说说根据什么数量关系列式。
板书：工作效率×工作时间=工作总量
2.导入新课。
小学数学北京版六年级上册第四单元 解决问题百分数应用题-章节测试习题(1)
王老师带3900元买这两件家电，王老师带的钱（）.
A.够B.不够C.无法判断
【答案】A
【分析】此题考查的是折扣问题.
【解答】已知家电商场庆国庆促销，所有商品都按八折出售.电视机原价是2800元，打八折后的价格为：2800×80％=2240（元）；冰箱原价是2050元，打八折后的价格为：2050×80％=1640（元）；打折后这两件家电一共：2240+1640=3880（元）.3880＜3900，所以王老师带的钱够了.选A.
A.等于原价B.高于原价C.低于原价D.无法比较
【答案】C
【分析】此题考查的是折扣问题、分数的混合运算.
【解答】一种毛巾在商场店庆活动中打九折出售，将该毛巾的原价看作单位“1”，则店庆活动中售价是：1×90％＝0.9；店庆结束后，提价 ，则最后的价格是：
0.99＜1，所以最后的价格低于原价.选C.
13.【综合题文】十一黄金周期间，A，B两个旅行社推出“家庭组团”优惠套餐，两家旅行社原来的标价相同，都是每人1000元.优惠办法如下图：
若选择B套餐，则需要的钱数为：1000×85％×7＝850×7＝5950（元），5950＜6000，所以选择B旅行社比较便宜.选B.
14.【答题】一件服装打八折出售，现价是原价的（）.
A. B. 80％C. 12.5％D. 8％
【答案】B
【分析】此题考查的是折扣问题.
【解答】一件服装打八折出售，所以现价是原价的80％.选B.
【答案】32
【分析】此题考查的是百分数的简单应用.
【解答】已知星光村要铺一条长480m的石子路，第一天铺了全长的 ，求第一天铺了多少米，列式计算为480× =160（m）；求铺了一天后，还余下多少米没有铺，列式计算为480-160=320（m）；已知第二天铺了余下的60%，求第二天铺了多少米，列式计算为320×60%=192（m）；求第二天比第一天多铺多少米，列式计算为192－160=32（m）.故此题的答案是32.
北京版精编六年级数学上册解决问题专项知识点
北京版精编六年级数学上册解决问题专项知识点班级：_________ 姓名：_________ 日期：_________1. 某品牌牛奶5元一瓶，甲、乙、丙三家商店以不同的促销方式销售。
甲商店：一律八五折优惠；乙商店：买4瓶送1瓶；丙商店：满50元减8元。
如果要买10瓶牛奶，去哪家商店购买比较便宜？2. 某车间有3个生产班组，第一组有5人，共生产零件167个；第二组比第一组多2人，共生产零件206个；第三组和第二组工人一样多，生产的零件却比第二组多10个。
这个车间平均每个工人生产多少个零件？3. 会计刘阿姨在核算账目时，发现少了19.8元钱，经复查是一张单据的小数点向左点错了一位，你知道这张单据实际是多少元吗？4. 买4个篮球和买7个足球的钱数相同，已知一个足球28元，那么一个篮球多少元？5. 某数的5倍减去41，则比其3倍多19，这个数是多少？6. 要加工960个零件，若单独做，师傅需要6天，徒弟需要8天，现在两人合作，几天能完成？7. 加工一批零件，甲单独做需4天完成，乙单独做需6天完成，如果两个人同时加工，需几天完成？到完成任务时，甲比乙多做30个零件，这批零件有多少个？8. 甲骑摩托车，乙骑自行车，同时从相距126千米的A、B两城出发、相向而行。
3小时后，在离两城中点处24千米的地方，甲、乙二人相遇。
求甲、乙二人的速度各是多少？9. 一辆汽车三天共行了720千米，第一天行驶5小时，第二天行驶6小时，第三天行驶7小时，如果每小时行的路程都相同，这三天各行多少千米？10. 加工一批零件，单独1人做，甲要10天完成，乙要15天完成，丙要12天完成。
如果先由甲、乙两人合做5天后，剩下的由丙1人做，还要几天完成？11. 一批零件，甲、乙合作8天完成，甲独做12天完成；如果乙独做这批零件，乙20天能完成这批零件吗？12. 一份稿件，甲单独打印4小时完成，乙单独打印5小时完成。
如果两人合作一起打印，几小时可以完成？13. 在下图半径为1厘米的圆内画一个面积最大的正方形，并求出它的面积。
小学数学六年级总复习之第四模块 - 解决问题(知识点+习题)教师版含答案
【数量关系】火车过桥：过桥时间＝（车长＋桥长）÷车速 火车追及：追及时间＝（甲车长＋乙车长＋距离）÷（甲车速－乙车速） 火车相遇：相遇时间＝（甲车长＋乙车长＋距离）÷（甲车速＋乙车速）
4．简单除法应用题：（1）已知两个因数的积和一个因数，求另一个因数； （2）把一个数平均分成若干份，每份是多少； （3）求一个数里面包含几个另一个数； （4）求一个数是另一个数的几倍； （5）已知一个数的几倍或几分之几是多少，求这个数。
（二）典型应用题
1．归一问题：在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的 数量。这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】1 份数量×份数＝总量 总量÷1 份数量＝份数
1
总量÷另一份数＝另一每份数量 【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。 3．和差问题：已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。 【数量关系】大数＝（和＋差）÷2
小数＝（和－差）÷2 【解题思路和方法】简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。 4．和倍问题：已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数 各是多少，这类应用题叫做和倍问题。 【数量关系】总和÷（几倍＋1）＝较小的数
一、思维导图
解决问题
二、知识梳理
（一）一般应用题
1．简单加法应用题：（1）根据假发的意义求两个数的和； （2）求比一个数多几的数。
2．简单法应用题：（1）根据减法的意义求剩余； （2）求两个数的相差数； （3）求比一个数少几的数。
3．简单乘法应用题：（1）求及格相同数相加的和； （2）求一个数的几倍或几分之几是多少。
北京版六年级数学上学期解决问题专项知识点
北京版六年级数学上学期解决问题专项知识点班级：_________ 姓名：_________ 日期：_________1. 甲、乙两辆汽车同时从东站开往西站。
甲车每小时比乙车多行12千米，甲车行驶四个半小时到达西站后，没有停留，立即从原路返回，在距离西站31.5千米的地方和乙车相遇，甲车每小时行多少千米？2. 一个圆柱形无盖的水桶，底面的直径是60厘米，高是40厘米，做这样一个水桶，需要多少平方分米的铁皮？（得数保留整数）3. 在比例尺是1∶5的图纸上，量得一个零件的长度是6mm，这个零件的实际长度是多少厘米？如果把这个零件画在另一张图纸上，长度是1cm，这张图纸的比例尺是多少？4. 一条小渔船半夜顺流而下140千米，花了10小时；之后原路返航，花了14小时。
若第二天下雨，水流速度变为前一天的2倍，则逆流而上120千米需要多少小时？5. 一个平行四边形的面积是48平方米，用x和y表示它的底和高。
x和y成什么比例关系？如果把它们的关系用图像表示出来，它的图像是一条直线吗？试着列表画出图像再判断。
6. 一条公路，平均分给甲、乙两个工程队来修。
甲队15天完成了任务，这时乙队还差120 m没修，已知甲、乙两队工作效率的比是5∶3。
这条路长多少米？7. 一辆快车和一辆慢车分别从南京和扬州两地同时相向而行，经过小时在离中点3千米处相遇。
已知快车平均每小时行75千米，慢车平均每小时行多少千米？8. 如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？9. 一只猎狗正在追赶前方20米处的兔子，已知狗一跳前进3米。
兔子一跳前进2.1米，狗跳3次的时间兔子可以跳4次。
问：兔子跑多少米后被猎狗追上？10. 孔目江上，码头A在B上游600千米处，甲、乙两船在A、B之间往返运送货物。
若甲、乙两船的静水速度分别为每小时20和30千米，水速为每小时10千米，则两船同时从A出发，经过多少小时后甲第二次与乙迎面相遇？11. 振华小学六年级共有学生240人，其中男生150人，女生90人。
新北京课改版六年级数学上册《第四单元解决问题》知识清单、单元知识点总结
四解决问题一、“求一个数的几分之几(或百分之几)是多少”的实际问题1.“已知一个部分量是总量的几分之几,求另一个部分量是多少”的实际问题的解题方法。
(1)单位“1”的量-单位“1”的量×一个部分量占单位“1”的几分之几=另一个部分量。
(2)单位“1”的量×(1-一个部分量占单位“1”的几分之几)=另一个部分量。
2.“已知一个数比另一个数多几分之几,求这个数”的实际问题的解题方法。
(1)单位“1”的量+单位“1”的量×一个数比单位“1”的量多的几分之几=这个数。
(2)单位“1”的量×(1+一个数比单位“1”的量多的几分之几)=这个数。
3.“已知一个数比另一个数少几分之几,求这个数”的解题思路与“已知一个数比另一个数多几分之几,求这个数”的解题思路相同,只不过在列式时把加法换成减法。
二、“已知一个数的百分之几(或几分之几)是多少,求这个数”的实际问题1.简单的“已知一个数的百分之几是多少,求这个数”的问题的解题方法。
(1)方程法。
①找出单位“1”,设单位“1”的量为x。
②找出题中的等量关系。
③列出方程并解答。
(2)算术法。
①找出单位“1”。
②找出己知量和己知量占单位“1”的百分之几。
③列除法算式解决问题。
2.稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的问题的解题方法。
(1)找出题中的等量关系,设单位“1”的量为x,列出方程并解“已知一个部分量占总量的百分之几,求另一个部分量是多少”的实际问题的解题方法与“已知一个部分量占总量的几分之几,求另一个部分量是多少”的实际问题的解题方法相同。
“已知一个数比另一个数多百分之几,求这个数”的解题方法与“已知一个数比另一个数多几分之几,求这个数”的解题方法相同。
易错点:在解答百分数问题时,一定要找准单位“1”,单位“1”的量未知,可以用除法求出单位“1”的量。
举例:李强六月份的生活费为255元,比计划节省了15%,节省了多少钱?错解:255×15%=38.25(元)答:节省了38.25元。
六年级上册数学单元测试-4.解决问题 北京版(含答案)
六年级上册数学单元测试-4。
解决问题一、单选题1.小强把3000元钱存入银行，整存整取两年，年利率按照3.25%计算，到期时他得到利息多少元？列式正确的是（）。
A. 3000×3.25%×2B. 3000×3.25%C. 3000×3.25%+3000D. 3000×3.25%×2+30002.甜甜蛋糕店五月份的营业额为5万元，如果按营业额5％缴纳营业税，五月份应缴纳的营业税是( )万元。
A. 0.25B. 2.5C. 25003.小军把1000存入银行，定期一年，年利率2%，按规定银行征收20%的利息税，到期后小军取回本息（）A. 16元B. 20元C. 1016元D. 1020元4.王老师把3000元存入银行，定期2年，年利率按2.5%计算，到期可得本金和税后利息共（）元．A. 3000B. 3142.5C. 150D. 3150二、判断题5.利息＝本金×利率×存款时间6.某店营业额是40万元，按营业额的5%缴纳营业税，应缴2万元。
7.叔叔五年前买国家建设债券12000元，按年利率9.72％计算，今年到期后用利息购买一台4800元的电脑，钱不够。
8.某公司12月份销售额为20万元，税率是5%，缴纳税款1万元。
三、填空题9.欣欣爸爸的月工资为5800元．按照国家的新税法规定，超过5000元的部分应缴纳3%的个人所得税．欣欣爸爸每个月要交个人所得税________，实际工资收入是________元．10.把8000元存入银行2年，年利率是2.1%，到期后可得利息________元。
11.家庭财产每年保险费率为0.3%，若保险金额为8000元，则每年需交纳保险费________元．12.笑笑的妈妈得到一笔4200元的劳务费用。
其中800元是免税的，其余部分要按20%的税率缴税。
这笔劳务费用一共要缴税________元。
小学数学北京版六年级上册第四单元 解决问题百分数应用题-章节测试习题
章节测试题1.【题文】公园有一块长方形绿地，长150米，宽80米，后来工作人员把绿地的长和宽都扩展到原来的120%，现在这块绿地的面积是多少平方米？【答案】17280平方米【分析】本题考查百分数的简单应用.长150米，长扩展到原来的120%以后是150×120%=180（米）；宽80米，宽扩展到原来的120%以后是80×120%=96（米）.再根据长方形的面积=长×宽计算即可.【解答】150×120%=180（米）80×120%=96（米）180×96=17280（平方米）答：现在这块绿地的面积是17280平方米.2.【题文】街心公园的总面积为2000平方米，其中绿地面积占这个公园总面积的75%。
街心公园的绿地面积有多少平方米？【答案】1500平方米【分析】此题考查的是百分数的简单应用。
【解答】2000×75%=1500（平方米）。
答：街心公园的绿地面积有1500平方米。
3.【题文】一整杯牛奶，喝去20％，加满水搅匀，再喝去50％，然后加满水，这时杯中牛奶占杯子容量的百分之几？【答案】40%【分析】本题考查百分数的应用。
【解答】把杯子的容量看作单位“1”，一整杯牛奶，喝去20%，则牛奶剩余：1－20%＝80%；加满水搅匀后，牛奶占杯子容量的：80%÷1＝80%；再喝去50%，剩余溶液占杯子容量的：1－50%＝50%，则剩余的牛奶为：80%×50%＝40%；加满水，求这时杯中牛奶占杯子容量的多少，列式计算为：40%÷1＝40%。
列综合算式为：（1－20%）÷1×（1－50%）÷1＝40%。
答：这时杯中牛奶占杯子容量的40%。
4.【题文】在能容纳5.5万人的体育场中，正在举行一场足球比赛，本场比赛的上座率是44%，有多少万人到现场观看了这场足球赛？【答案】2.42万人【分析】此题考查的是百分数的简单应用.【解答】5.5×44%=2.42（万人）答：有2.42万人到现场观看了这场足球赛.5.【答题】一种纺织品的合格率是98%，300件产品中有（）件不合格.A. 2B. 4C. 6D. 294【答案】C【分析】此题考查的是百分数的简单应用.【解答】一种纺织品的合格率是98%，300件产品中合格的有：300×98%=294（件）；不合格的有：300－294=6（件）.选C.6.【题文】小明家10月份用电80千瓦时，11月份用电100千瓦时.（1）10月份用电量占11月份用电量的百分之几？（2）9月份用电量是10月份的80%，9月份用电多少千瓦时？【答案】（1）80%；（2）64千瓦时【分析】此题考查的是求一个数是另一个数的百分之几；求一个数的百分之几是多少.（1）根据百分数的意义，用10月份的用电量除以11月份的用电量即可；（2）已知10月份用电80千瓦时，9月份用电量是10月份的80%，用乘法计算：80×80%千瓦时.【解答】（1）80÷100=0.8=80%答：10月份用电量占11月份用电量的80%.（2）80×80%=64（千瓦时）答：9月份用电64千瓦时.7.【题文】她离学校还有多少米？【答案】480米【分析】此题考查的是百分数的简单应用。
六年级数学上册四解决问题1教案北京版
《税率》教学目标：1.理解纳税的含义，知道纳税的意义和税收的用途。
2.理解税率的意义，会解决生活中的实际问题。
3.在学习过程中感受数学与生活的密切联系。
教学重点：理解税率的意义，会解决生活中的实际问题。
教学难点：会解决生活中的实际问题。
教学准备：多媒体课件教学过程：一、情景导入，激发兴趣。
出示图片：港澳大桥、立交桥、绿化、宇宙飞船、学校、医院、雄安新区等。
提问：我国飞速发展，人民水平不断提高，基础建设日新月异，那么这些设施的费用都是哪来的呢？（预设：这些设施的费用都是政府投资，是国家出钱建设的。
）追问：国家的钱又是从哪来的呢？（税收）导入新课——税率（板书课题）二、学习新课：1、引导探究，学习新知自学环节一自学课本第10页的内容，完成下面各题。
（提示：自读教材用笔在书中勾画出答案）（1）什么是纳税？为什么要纳税？（呼吁：周围的人们有主动纳税的意识。
）（2）有哪些纳税的项目？增值税、消费税、营业税、个人所得税增值税：是以商品生产和流通中各个环节的新增价值额或商品附加值额为征税对象的一种流转税。
消费税：是对特定的消费品和消费行为征收的一种税。
营业税：是对商品流通领域和非商品性生产经营部门取得营业收入的单位和个人，就从事经营活动取得营业销售额征收的一种流转税。
个人所得税：是对个人所征收的一种税。
（3）什么是应纳税额？什么叫税率？学生自学，再根据自己的了解小组交流。
教师指名学生汇报。
2、重点理解税率，完成下面各题。
小组交流：应纳税额=___________________各种收入=_____________________总结提升：税收的种类不同，税率也各不相同，各种税的税率是由国家规定的。
自学环节二应用税率解决有关问题。
出示例3。
一家饭店十月份的营业额约是30万元。
如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店十月份应缴纳营业税约多少万元？1、读题理解题意，重点理解“按营业额的5%”的含义。
2、列式计算先独立思考完成再小组交流并展示。
六年级数学上册四解决问题6教案北京版
《百分数的应用一》学情分析：本节课是在学生已学习百分数的意义、百分数的简单应用、运用方程解决简单的百分数问题的基础上进一步学习百分数的应用。
教材通过创设“水结成冰块”的情境，引发问题，让学生带着问题探寻解决的办法，从而真正理解增加百分之几、减少百分之几的意义并由此及彼的掌握解决此类问题的方法。
我们班级学生家庭教育比较好，学生见识多，胆子大，具有较强表达能力和学习能力。
为此，在教学中我主要从学生的生活实际入手，采用学生自主探究、合作交流为主，教师点拨引导为辅的策略，让学生在生活实例中感知，在积极思辨中发现，在具体运用中理解的方法进行百分数应用的教学。
教学目标：1、在具体情境中理解“增加百分之几”或“少百分之几”的意义，学会用线段图分析数量关系，帮助学生加深对百分数意义的理解。
2、能计算出实际问题中“增加百分之几”或“少百分之几”，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。
3、培养学生运用数学知识解释生活的能力，激发数学学习的兴趣。
教学重点：理解“增加百分之几”或“少百分之几”的意义，学会用线段图分析数量关系，帮助学生加深对百分数意义的理解。
教学难点：“增加百分之几”或“少百分之几”的问题在实际生活中的应用，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。
教学方法：情景教学法、讲解法、练习法等。
教学准备：课件教学过程：一、复习回顾：1、什么是百分数？2、根据题意列出算式（1）甲数是5，乙数是4，乙数是甲数的百分之几？（2）果园有桃树12棵，苹果树16棵，桃树是苹果树的百分之几？3、说一说，算一算4是5 的百分之几， 5是4 的百分之几。
4比5少百分之几， 5比4多百分之几二、创设情境，探究新知：1、谈话激趣：（1）、我们知道水有哪几种形态？（液态、固态、气态）（2）、水结成冰形态变了，体积会变吗？学生交流看法，后出示课本情境图，让学生明白水结成冰后体积会增加。
2、出示有关信息：盒子中有45厘米3的水，结成冰后，冰的体积约为50厘米3。
北京课改版数学六年级上册 第4单元 解决问题 12 整理与复习
求一个数比另一个数多（少）几分之几（百分之几） 的方法
关键是要找准单位“1”的量。
1.“比”字后面的量就是单位“1” 的量，两个量的差就是比较量。
2.列式时用比较量作被除数,用单 位“1”的量作除数。
“1”的量＋单位“1”的量×几分之几=已知量 －
2.找题中单位“1”的量，计算已知量占单位“1”的量 的几分之几，再根据分数除法的意义列除法算式解答。
已知比一个数多（或少）百分之几的数是多少，求这 个数的方法。
1.单位“1”的量×（1＋百分之几）=已知量或单位 －
“1”的量＋单位“1”的量×百分之几=已知量 －
营业额×税率=应纳税额 应纳税额÷税率=营业额 应纳税额÷营业额=税率
综合运用
学校教学楼的面积是18000平方米，实验楼的建筑面 积比教学楼少15%。实验楼的建筑面积是多少平方米？
18000×（1-15%） =18000×0.85 =15300（平方米）
单位“1” 的量已知， 用乘法计算。
答：实验楼的建筑面积是15300平方米。
工程问题的解题方法
1 把工作总量看作单位“1”。 解决工程问题的关键是用单位时间内完成
2 工作总量的几分之一来表示工作效率。
3 工作总量÷工作效率之和=工作时间
存入银行的钱叫作本金
利息
利息与本金的比率叫作利率
取款时银行多支付的钱叫作利息
利息=本金×利率×存期
总钱数=本金+利息
纳税
应纳税额与各种收入（销售额、营业 额……）的比率叫作税率。
北京课改版 数学 六年级 上册
四4 解决问题
六年级上册数学单元测试-4.解决问题 北京版(2014秋)(含答案)
六年级上册数学单元测试-4.解决问题一、单选题1.王奶奶把5000元存入银行，整存整取两年，年利率3.75%，到期时，王奶奶可得利息（）元．A. 137.5B. 5137.5C. 3752.将1000元钱存入银行，存期2年，年利率是2.25%，到期后可取回本息（）元．A. 1036B. 1090C. 1075D. 10453.张叔叔把5000元钱存入银行，定期三年，年利率是4.25%，到期后从银行取回（）元A. 5000×4.25%×3B. 5000×4.25%C. 5000×4.25%×3+50004.服装店老板买进500双袜子，每双进价3元，原定零售价是4元．因为太贵，没人买，老板决定按零售价八折出售，卖了60%，剩下的又按原零售价的七折售完．请你算一下，卖完着500双袜子时（）A. 盈利20元B. 亏本20元C. 盈利25元D. 亏本25元二、判断题5.收入和税款的比是税率。
6.李小芳在2012年7月6日把1500元钱存入银行，存期二年，年利率为3.75%到期应得到利息112.5元。
7.国债的利息和教育储蓄存款的利息，不需要缴纳利息税．三、填空题8. 商店出售一种商品，进货时120元5件，卖出时180元4件，那么商店要盈利4200元必须卖出________ 件该商品．9.便利店新购入一批饼干，按每盒8 元定价卖出12 盒的利润，与按每个9 元定价卖出9 盒的利润相同．则每盒饼干的进价是________ 元．10.利息所得的钱数一定________本金。
11.某种商品按成本的25%的利润为定价，然后为吸引顾客又打着九折的优惠措施卖出，结果商家获利700元．这种商品的成本价是________ 元．12.一本数学辞典售价a元，利润是成本的20％，如果把利润提高到30％，那么应提高售价________元．四、解答题13.张明用了50000元钱买国债，定期1年，年利率是4.32％，到期时能获得本金和利息多少元?五、综合题14.某商店经销一种泰山旅游纪念品，4月份的营业额为2000元，为扩大销售量，5月份该商店对这种纪念品打9折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元．（1）求该种纪念品4月份的销售价格；（2）若4月份销售这种纪念品获利800元，5月份销售这种纪念品获利多少元？六、应用题15.王老师存了10万元3年期的教育储蓄，年利息是5.22%。
六年级数学上册四解决问题2教案北京版
第四单元解决问题——银行存款教学目标：1．明确本金、利息和利率的含义。
掌握利息和纳税额的计算方法，提高解决实际问题的能力。
2．结合存款等活动，学习合理理财，逐步养成不乱花钱的好习惯。
增强学生的法制意识，使学生知道每个公民都有依法纳税的义务。
教学重点：掌握利息的计算方法。
教学难点：正确地计算利息和纳税额，会运用所学知识解决生活中的实际问题。
教学步骤：课前准备：学生调查家里的理财方式，了解储蓄和个人所得税方面的信息一、情境导入1．截至2016年底，国家开发银行累计在“一带一路”国家发放贷款1682亿美元，支持项目涵盖能源、矿产、交通基础设施、民生等多个领域。
这么多的钱从哪里来的呢？学生回答2．导入课题银行的钱来自我们千家万户，看来我们每个家庭都为国家的建设作出了贡献。
这节课我们就来了解银行存款方面的知识。
板书课题——银行存款二、探究学习1．到银行存款有那些好处？关于储蓄方面的知识你还解了什么？（全班交流自己收集到信息）根据学生交流情况摘其要点板书：利息本金利率存期2．了解什么是利息、本金存入银行的钱叫作本金；取款时，银行除归还本金外，还要多付一些钱，多付的钱叫作利息3．你认为利息和什么有关？（1）猜一猜，利息和什么有关（2）验一验，分组研究结合具体的数据来验证（3）整理汇报：利息和本金有关，本金越多利息越多。
利息和时间有关，存的时间越长利息越多。
4．认识利率。
（1）你认为什么是利率？学生回答。
教师启发思考，通过理解百分数的意义来思考利率的含义（2）利息占本金的百分之几叫作利率。
在这句话里你能找到等量关系吗？教师板书：利率=利息/本金（3）你从这张利率表上能获得哪些信息？以中国银行为例，1.95%是什么意思？2.73%又表示什么？表示存期为两年时，每一年的利率都按2.73%来计算。
（4）教师小结：因为利率进入市场化时代，所以，银行不同，利率也可能会有变化。
存款时要根据实际情况确定方案。
5．学习算利息（1）选择一张存款单，根据存款单上的数据信息，分组研究一下利息是怎样算出来的。
六年级数学上册解决问题专项重点知识北师大
六年级数学上册解决问题专项重点知识北师大班级：_________ 姓名：_________ 日期：_________1. 一个工程队5天完成任务的，几天完成任务的？2. 学校印制画册一共用去1740元，其中制版费300元，其余的是印刷费．每本画册的印刷费是3.6元，学校印制了多少本画册？3. 从杭州开出的辆汽车到上海运货，往返共用了4.8小时（装车时间除外），已知汽车往返用的时间比为5∶3，问：这辆汽车往返各用了多少时间？4. 小莉同学调查了她所在居民楼一个月内扔垃圾袋的数量，她以每户每个月扔30个垃圾袋为基准，超出此基数用正数表示，不足此基数用负数表示，其中10户居民某个月扔垃圾袋的个数如下：＋1、－4、＋4、－7、＋2、－2、0、－3、＋6、＋3，求这10 户居民这个月共扔掉多少个垃圾袋？5. 一幅地图的比例尺是，把它改写成数值比例尺是多少？如果在这幅地图中量得济南到泰安之间的距离是2厘米，则两地的实际距离是多少千米？6. 妈妈看一本书，第一天看了18页，比第二天少看全书的10%，这两天一共看了全书的70%。
第二天看了多少页？7. 化肥厂计划生产240吨化肥，已经生产了8天，还剩下160吨没有完成，照这样继续生产，完成任务还要多少天？（用比例解）8. 某产粮专业户出售余粮10袋，每袋质量如下（单位：千克）199，201，197，203，200，195，197，199，202，201用简便方法计算出售的余粮共多少千克．9. 一份稿件，甲单独抄要4小时抄完，乙单独抄要5小时抄完。
如果两人合抄这份稿件的，几小时可以抄完？10. 下图的比例尺是1∶500量一量，并计算出它的实际面积。
11. 彩电生产中心四月份计划生产彩电1200台，10天完成了计划的40％，完成计划任务还需要多少天？12. 如果一只乌龟从0点出发先向东爬行7m，记作＋7m，那么这只乌龟又爬行－9m是什么意思？这时它距离出发点多远？请在直线上表示出来。
六年级数学上册四解决问题3教案北京版202010191201
工程问题4一、微课回顾，加强理解。
0‘00“—2‘17”通过对比中微课中两种解题方法的区别与联系，使学生进一步理解两种解题方法的本质区别。
1、请大家说说微课中同学提出的问题，两种解题方法算式相同，有哪些不同？回顾思考，讨论老师提出的问题。
交互式媒体出示题目、批注，展示学生的想法。
2‘17”—4‘20”借助线段图，对微课学习内容进行回顾，进一步理解工程问题的解题方法。
2、借助线段图，说说工程问题的题目该如何解答。
尝试借助线段图、用自己的话说出工程问题的解题方法。
交互式媒体出示、批注将学生的解题过程直观的展示出来。
4‘21”—5‘54”检测学生是否掌握微课的学习内容，是否明白每个算式的意义。
3、巩固练习。
借助白板的拖拽功能，将问题与算式进行配对。
借助希沃5课堂活动中的知识配对模块进行问题设置，让学生借助拖动将问题与算式进行配对，检测学生对知识的掌握情况。
利用课堂互动器的抢答功能，更有效的调动学生的学习兴趣。
二、分类研究，应用创新。
5’54”——12’02”学会分析题中的数量关系，能用微课中学到的的方法分析问题、解决问题。
1、应用微课解决简单工程问题。
①学校准备一笔经费买课桌椅。
如果只买椅子可以买120把，如果只买桌子可以买80张。
成套购买这样的桌椅，可以买几套？②一桶水只有女生3天喝完。
相同的水只有男生喝2第①题由庄玉航为大家分析他提供的题目。
第②题由李硕交互式媒体展示、批注、展示学生的探究过程，方便学生将自己的2、拓展延伸，变中求同。
①生产一些服装，甲单独做20天完成,乙单独做30天完成.甲乙两队合做,多少天可以完成这项工程的？②甲乙丙三人打扫清洁区。
甲单独完成需要20分钟，乙单独完成需要30分钟，丙单独完成需要15分钟。
甲乙丙三人合作，多长时间能完成清洁区的？26’33”——31’58”31’ 59”——37’56”在同伴互助、交流讨论中，通过不同方法的对比，更好的沟通工程问题与之前学习的分百应用题的联系。
六年级数学上册四解决问题5教案北京版
《解决问题》〖学情分析〗本节课北京版六年级上册第四单元《解决问题》第一课时例1的内容，是在学生学过求一个数的几分之几是多少的分数乘法解决问题的基础上进行教学的。
学生对一步解决分数乘法问题比较熟练，能简单的运用图形帮助分析数量关系。
〖教学目标〗1.结合具体情境，使学生提取数学信息的基础上，探索数量关系，学会分析稍复杂的分数乘法问题的数量关系，并会解决问题。
2.使学生经历问题解决的全过程，体会问题解决策略的多样性，进一步培养学生分析、比较、推理能力，能合理运用数形结合思想帮助理解、分析数量关系，加深对分数意义的理解，提高分析问题和解决问题的能力。
3.经历把现实问题转化成数学问题的过程，进一步学习解决数学问题的思想和方法，养成科学探索问题的习惯。
〖教学重点〗分析稍复杂的分数乘法问题的数量关系，学习解决此类问题的思路和方法。
〖教学难点〗正确分析稍复杂的分数乘法问题的数量关系。
〖教学准备〗课件、学习纸 〖教学过程〗课前谈话：同学们，九月末学校举办了第一节全员运动会，在运动会上中学和小学的同学们展示了精彩的素质操，和老师一起欣赏一下你们精彩的瞬间吧！播放“和义学校素质操”视频资料。
一、创设情境，提出问题 过渡语：找到自己了吗？ （课件出示情境图）1、学校共有800人参加素质操展示，女生人数占总人数的53。
（1）师：“女生人数占参加总人数的53。
”提问：你是怎样理解这句话的？请画图来表示这句话的意思。
师：请你先想一想，然后再画一画。
〖设计意图〗开课以学校运动会素质操展示引出本节课的要研究的问题。
发生于学生自己身上的事往往学生会非常感兴趣，更利于吸引学生积极主动地投入到解决问题的探索活动中来。
1、学生独立尝试画图，教师巡视，搜集学生作品。
预设（1）线段图 （2）长方形图 （3）圆形、三角形等等 2、展示作品，汇报交流师：同学们都有不同的想法，表达方式也都各不相同，请他们分别讲一讲他们的想法。
预设学生回答：学生1：（长方形或圆形）我也是用画图的方法想的。
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1.简单的“已知一个数的百分之几是多少,求这个数”的问题的解题方法。
(1)方程法。
①找出单位“1”,设单位“1”的量为x。
②找出题中的等量关系。
③列出方程并解答。
(2)算术法。
①找出单位“1”。
②找出己知量和己知量占单位“1”的百分之几。
税收取之于民,用之于民,依法纳税是每个公民应尽的义务。
税收的种类不同,税率也各不相同。每种税的税率都是由国家财政部门规定的。
③列除法ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ式解决问题。
2.稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的问题的解题方法。
(1)找出题中的等量关系,设单位“1”的量为x,列出方程并解答。
(2)找到题中的单位“1”,计算出已知量是单位“1”的几分之几,根据分数除法的意义列式解答。
用算术法的解题关键:找准单位“1”,还要看清所求问题与单位“1”的关系并计算出已知量是单位“1”的几分之几。
(3)税收的种类。
税收主要分为消费税、增值税、营业税和个人所得税等几类。
(4)税收的相关概念。
税款:集体或个人收入中的一部分要上缴给国家,上缴的钱叫作税款。
应纳税额:缴纳的税款叫作应纳税额。
税率:应纳税额与各种收入(销售额、营业额……)的比率叫作税率。
(5)应纳税额=应纳税所得额×税率。
“已知一个部分量占总量的百分之几,求另一个部分量是多少”的实际问题的解题方法与“已知一个部分量占总量的几分之几,求另一个部分量是多少”的实际问题的解题方法相同。
2.“已知一个数比另一个数多几分之几,求这个数”的实际问题的解题方法。
(1)单位“1”的量+单位“1”的量×一个数比单位“1”的量多的几分之几=这个数。
(2)单位“1”的量×(1+一个数比单位“1”的量多的几分之几)=这个数。
3.“已知一个数比另一个数少几分之几,求这个数”的解题思路与“已知一个数比另一个数多几分之几,求这个数”的解题思路相同,只不过在列式时把加法换成减法。
“已知一个数比另一个数多百分之几,求这个数”的解题方法与“已知一个数比另一个数多几分之几,求这个数”的解题方法相同。
易错点:在解答百分数问题时,一定要找准单位“1”,单位“1”的量未知,可以用除法求出单位“1”的量。
举例:李强六月份的生活费为255元,比计划节省了15%,节省了多少钱?
错解:
255×15%=38.25(元)
错解:25%
正解:20%
易错点:解答工程问题时,不要认为只要分子是“1”的分数就表示工作效率。
举例:一项工程,甲单独做 小时完成,乙单独做 小时完成。如果两个人合作,几小时可以完成?
错解:
1÷ = (时)
答: 小时可以完成。
正解:l÷
=1÷(3+4)
= (时)
答: 小时可以完成。
计算利息时,易忘记乘存期。
三、“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的实际问题
1.求甲数比乙数多百分之几的解题方法。
(1)(甲数-乙数)÷乙数。(2)甲数÷乙数-1。
2.求乙数比甲数少百分之几的解题方法。
(1)(甲数-乙数)÷甲数。(2)1-乙数÷甲数。
四、工程问题
工程问题的解题方法:
1.把工作总量看作单位“1”,用工作总量除以完成工作的时间,就是工作效率。
四
一、“求一个数的几分之几(或百分之几)是多少”的实际问题
1.“已知一个部分量是总量的几分之几,求另一个部分量是多少”的实际问题的解题方法。
(1)单位“1”的量-单位“1”的量×一个部分量占单位“1”的几分之几=另一个部分量。
(2)单位“1”的量×(1-一个部分量占单位“1”的几分之几)=另一个部分量。
2.根据数量关系式“工作总量=工作效率×工作时间”解决工程问题。
五、利率和纳税
1.利息和利率。
(1)了解储蓄。
①储蓄的意义:把钱存入银行就是储蓄。
②储蓄的好处:可以支援国家建设;可以使个人钱财更安全;可以增加一些收入。
(2)理解本金、利息、利率的意义。
①本金的意义:存入银行的钱叫作本金。
②利息的意义:取款时,银行除归还本金外,还要多付一些钱,多付的钱叫作利息。
(4)利息的计算公式。
利息=本金×利率×存期
2.纳税。
(1)纳税的意义。
纳税是根据国家税法的有关规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
(2)税收的用途。
税收是国家收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防等事业,不断提高人民的物质和文化水平,保卫国家安全。
③利率的意义:利息占本金的百分之几叫作利率。一般情况下,利率根据计量的期限标准不同而不同,表示方法有年利率、月利率和日利率。
(3)存款的方式。
①活期:可以随时支取,随时存入。
②定期。
整存整取:一起存入一定钱数,存期到时支取。
零存整取:每月存入一定钱数,存期到时支取。
③定活两便:存款时不确定存期,一次性存入本金,随时可以一次性支取。
答:节省了38.25元。
正解:255÷(1-15%)-255
=300-255
=45(元)
答:节省了45元。
求一个数比另一个数多(或少)百分之几,实质上就是求两个数的差是另一个数(单位“1”)的百分之几。
易错点:相同的差和不同的标准量比较,结果不同;两个不同的数和同一个标准量比较,结果也不同。
举例:甲数比乙数多25%,乙数比甲数少()。(甲、乙两数均不为0)