混凝土设计原理第2章答案

思 考 题－答案

2.1 混凝土的立方体抗压强度标准值f cu,k 、轴心抗压强度标准值f ck 和轴心抗拉强度标准值f tk 是如何

确定的？

答：混凝土的立方体抗压强度标准值f cu,k 的确定：以标准方法制作的边长150mm 的立方体试块，在

标准条件下（温度20±2℃，相对湿度不低于95％）养护28d ，按标准试验方法加载至破坏，测得的具有95％以上保证率的抗压强度作为混凝土立方体抗压强度的标准值，用f cu,k 表示，单位为N/mm 2。

轴心抗压强度标准值f ck 的确定：是根据150mm×150mm×300mm 的棱柱体标准试件，在与立方体标准试件相同的养护条件下，按照棱柱体试件试验测得的具有95％保证率的抗压强度确定的。具体按下式计算：k cu,c2c1ck 88.0f f αα=

式中 αc1－棱柱体强度与立方体强度之比值，当混凝土强度等级C50时取αc1＝0.76， C80取

αc1＝0.82，其间按线性内插法确定。

αc2－混凝土的脆性折减系数，当混凝土强度等级C40时取αc2＝1.0， C80取αc2＝0.87，

其间按线性内插法确定。

轴心抗拉强度标准值f tk 的确定：可采用轴心抗拉试验（试件尺寸100mm×100mm×500mm）直接测试或通过圆柱体（或立方体）的劈裂试验间接测试，测得的具有95％保证率的轴心抗拉强度确定的。具体按下式计算：()c245.00.55k cu,tk 645.11395.088.0αδ-⨯=f f

2.2 混凝土的强度等级是如何划分的？我国《规范》GB50010规定的混凝土强度等级有哪些？对于同

一强度等级的混凝土，试比较立方体抗压强度、轴心抗压强度和轴心抗拉强度的大小并说明理由。

答：混凝土的强度等级是依据立方体抗压强度标准值f cu,k 确定的。我国《规范》GB50010规定的混凝土强度等级有：C15、C20、C25、C30、C35、C40、C45、C50、C55、C60、C65、C70、C75和C80，共14个等级。

对于同一强度等级的混凝土，立方体抗压强度>轴心抗压强度>轴心抗拉强度。这是因为由于棱柱体标准试件比立方体标准试件的高度大，试验机压板与试件之间的摩擦力对棱柱体试件高度中部的横向变形的约束影响比对立方体试件的小，所以测得的棱柱体试件的抗压强度（即轴心抗压强度）比立方体试件的抗压强度值小；同时混凝土的抗拉强度又远小于其抗压强度。因此，f cu >f c >f t 。

2.3 试述一次短期加载下混凝土受压时应力－应变曲线的特征。

答：一次短期加载下混凝土受压时的应力－应变曲线见下图：

由图可见，混凝土受压的应力－应变全曲线包括上升段和下降段两个部分。上升段（OC）又可分为三段（OA、AB、BC）。第1阶段（OA段）：从加载至应力约为（0.3～0.4）f c的A点，该阶段应力较小，混凝土的变形主要是骨料和水泥晶体受力后产生的弹性变形，应力－应变关系接近直线，A点称为比例极限；第2阶段（AB段）：超过A点，进入裂缝稳定发展的第2阶段，至临界点B，此点应力可以作为混凝土长期抗压强度的依据；第3阶段（BC段）：超过B点，进入裂缝不稳定发展的第3阶段，至峰点C，此点应力为混凝土的棱柱体抗压强度f c，相应的应变称为峰值应变ε0，其值在0.0015～0.0025之间波动，对于≤C50的混凝土，通常取ε0＝0.002。

下降段（CE）又可分为两段（CD、DE）。第4阶段（CD段）：超过峰点C之后，裂缝迅速发展，混凝土内部结构的整体性受到愈来愈严重的破坏，赖以传递荷载的路线不断减少，试件的平均应力强度下降，此阶段曲线凹向应变轴，直到曲线出现拐点D。第5阶段（DE段）：超过拐点D之后，曲线开始变为凸向应变轴，此阶段只靠骨料间的咬合力、摩擦力以及残余的承压面来承受荷载，直至曲线中曲率最大的收敛点E。

从收敛点E以后的曲线称为收敛段，这时贯通的主裂缝已很宽，内聚力已几乎耗尽，对于无侧向约束的混凝土，收敛段已没有结构意义。

混凝土应力－应变曲线的形状和特征是混凝土内部结构发生变化的力学标志。

2.4 什么是混凝土的疲劳破坏？

答：混凝土的疲劳是在荷载重复作用下产生的。混凝土在荷载重复作用下引起的破坏称为疲劳破坏。下图是混凝土棱柱体标准试件在多次重复荷载作用下的应力－应变曲线。从图可以看出，当一次加载应力σ1小于混凝土的疲劳强度f f c时，其加载卸载应力-应变曲线OAB形成了一个环状。而在多次加卸载作用下，应力-应变环会越来越密合，最后密合成一条直线。当一次加载应力σ3大于混凝土的疲劳强度f f c时，在经过多次重复加卸载后，其应力-应变曲线由凸向应力轴而逐渐变成凸向应变轴，加卸载不能形成封闭环，这标志着混凝土内部微裂缝的发展加剧，试件趋近破坏。随着重复荷载次数的增加，应力-应变曲线倾角不断减小，当荷载重复到每一特定的次数时，混凝土试件由于内部严重开裂或变形过大而导致破坏。

2.5 什么是混凝土的徐变？什么是混凝土的收缩？影响徐变和收缩的主要因素有哪些？

答：混凝土在荷载的长期作用下，其应变或变形随时间增长的现象称为混凝土的徐变。混凝土在空气中结硬时其体积会缩小，这种体积缩小的现象称为混凝土的收缩。

影响徐变的主要因素有：应力大小、材料组成和外部环境三个方面。

长期作用的压应力大小是影响混凝土徐变的主要因素之一。当初始应力σci≤0.5f c时，徐变与应力成正比，称为线性徐变；当初始应力0.5f c<σci≤0.8f c时，徐变与应力不成正比，称为非线性徐变；当初始应力σci>0.8f c时，徐变的发展最终将导致混凝土破坏，所以取0.8f c作为混凝土的长期抗压强度。混凝土的材料组成是影响徐变的内在因素。水泥用量越大、水灰比越大，徐变就越大；骨料的

弹性模量越大以及骨料所占的体积比越大，徐变就越小。外部环境包括养护和使用的条件。养护时的湿度越大、温度越高，徐变就越小；使用时的湿度越大、温度越低，徐变就越小。另外，加载的龄期越早，徐变就越大；构件的体积与面积之比值越大，徐变就越小。