第六章 平面连杆机构CAD 1 杆组法

杆组法的基本思想：
根据机构组成原理，机构由Ⅰ级机构 和基本杆组组成，当给定一级机构运 动规律后，机构中各基本杆组的运动 是确定的、可解的。因此，机构的运 动分析可从Ⅰ级机构开始，通过逐次 求解各基本杆组来完成。
C
B
②
③
①
E
④F
A
D
⑤
二、杆组运动分析
1. 同一构件上点的运动分析 已知：A点的运动规律。
先分析两个位置角


பைடு நூலகம்
arctg
yD xD

yB xB

lBC cos1 lDC cos2 lDB cos lBC sin1 lDC cos2 lDB sin
lB2C lD2C lD2B 2lDClDB cos 2
lB2C lD2C lD2B 2lDClDB cos 2
机构运动分析的基本方法：
约束法：视机构为质点系，各运动副之间以杆长为约束建立非线性 方程组，求解位置、速度和加速度的方法。
杆组法：机构可视为有Ⅰ级机构和若干基本杆组组成， 给定Ⅰ级 机构运动规律后，机构中各基点的运动是确定，杆组法是一种从Ⅰ 级机构开始，通过逐次求解各基本杆组来完成机构运动分析的方法。

y B

d 2xA dt 2
d 2 yA dt 2
xA l2 cos yA l2 sin
lsin lcos
2. RRR杆组运动分析
已知：BxB , yB DxD , yD
lBC lCD lDB
求： 1 2 CxC , yC
3. 基本杆组（阿苏尔杆组）——最简单、不可再分、自由度为零的 构件组称为基本杆组。
通过低副连接的 基本杆组应满足的条件：
F 3n 2PL 0
3n 2PL
Ⅱ级基本杆组——2个活动构件3个低副组成的基本杆组。
Ⅲ级基本杆组——4个活动构件6个低副组成，其中包含一个三副构 件的基本杆组。
Ⅳ级基本杆组——4个活动构件6个低副组成，其中包含两个三副构 件的基本杆组。
（2）计算机构自由度F，并标记原动件。 （3）从机构远离原动件处试拆一个基本杆组，检验其余部分是否 仍为一个自由度为F的机构。
（4）继续从余下的简单机构中试拆一个基本杆组，直至剩下F个主 动件为至。
平面连杆机构分解例：
F 3n 2PL PH
（1）对运动副和构件编号，计算自由度F=1，标记主动件AB。 （2）拆掉④和⑤构件组成的RRP杆组EF。 （3）拆掉②和③构件组成的RRR杆组BCD。 （5）所有杆组都是Ⅱ级杆组，故为Ⅱ级机构。
lDB lDC lBC lDB lDC lBC
• S1取正负号与机构两种可能的工作位
B rB
LBC
C LDC
1
2
rC
rD

D
置有关， S1取“+”时BCD顺时针排列； O
S1取“-”时BCD逆时针排列。运动分析
时应根据机构实际的工作状态指明杆
组处于哪种工作位置。
• 如下两种状态出现时，机构运动具有不确定性，应注意避免。
tg1

lDC lDC
s in 2 cos2

lDB lDB
s in cos
B rB
LBC
C LDC
1
2
rC
rD

D
O
S1 0 机构的工作位置
S1 0 机构的工作位置
RRR杆组位置分析应注意的问题：
•为保证机构存在，所给已知条件应满
足如下机构装配条件，并在计算中随 时验算：
一、机构和杆组的基本知识 1. 平面连杆机构的自由度与构件数、运动副数的关系：
其中： F
n
F 3n 2PL PH
连杆机构的自由度 连杆机构的活动构件数
PL
连杆机构低副的数目（低副指两构件通过面
接触而构成的运动副，引入两个约束）
PH
连杆机构高副的数目（高副指两构件通过点
或线接触而构成的运动副，引入一个约束）
（1） 位置 分析 rC rB LBC rD LDC
y
C
LBC
LDC
B rB
1 rC
rD
2
D
O
x
xC xB lBC cos1 xD lDC cos2

yC

yB
lBC
sin 1

yD
lDC
sin 2

LBC LDC LBD
求：B点的运动规律。 rB rA l
B
l
A rA
rB
位置：

xB yB

xA yA
l cos l sin
速度：

xB

dxA dt

x A
lsin


y
B

yA dt

y A
l cos
加速度：
xB

对于由低副组成的平面连杆机构，其自由度满足：
F 3n 2PL
如果机构的主动件都以低副与机架连接，则主动件的自由度为一， 且机构的自由度数等于主动件个数时，机构具有确定的运动。
机构拆除原动件后余下构件组的自由度数应为零。这种机构可视为 原动件及自由度为零的构件组和机架组成。
2. Ⅰ级机构：原动件与机架组成的机构称为Ⅰ级机构
常见杆组的结构类型
Ⅱ级基本杆组——2个活动构件3个低副组成的基本杆组。
RRR
RRP
RPR
PRP
PPR
Ⅲ级基本杆组
——4个活动 构件6个低副 组成，其中包 含一个三副构 件的基本杆组。
Ⅳ级基本杆组
——4个活动 构件6个低副 组成，其中包 含两个三副构 件的基本杆组。
4. 平面连杆机构的分解
（1）画出机构简图。
第五章 平面连杆机构运动分析与机构运动模拟
一、运动分析的目的和基本方法
机构的运动分析：根据给定的原动件运动规律，求出机构中其它构 件的运动，即求出各构件的位置、速度、加速度，或角位置、角速 度、角加速度等运动参数。
目的：研究评价机构的运动及动力性能，或求出某些构件上特定点 的运动轨迹，以确定机构的行程或外形尺寸。
令：
C1 cos 2
lB2C lD2C lD2B 2lDClDB
S1 sin2 1 C12
tg2

S1 C1
φ2的取值根据S1和C1的正负号情况具体分析确定
llBBCC
cos1 sin 1

lDC lDC
cos2 lDB cos sin2 lDB sin