《圆的基本性质复习》说课稿13

《圆的基本性质复习》说课稿

各位领导，各位老师：

大家好！我今天说课的题目是圆的基本性质复习课。

下面我将谈谈我对这课堂的设计感想：

一、教材分析

圆的基本性质是这一章的重要内容，也是本章的基础。圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系和垂径定理及其推论是圆的旋转不变性和轴对称性的具体化，是证明圆内线段相等、角相等、弧相等、垂直关系的重要依据，垂径定理及其推论同时也为进行圆的计算和作图提供了方法和依据。圆是一种特殊的图形，它对于培养学生的数学能力，形成数学的思想方法具有重要的价值。

二、目标分析

知识与技能：进一步理解圆的有关概念，掌握圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系，掌握垂径定理及其推论,能够灵活运用圆的有关性质解决问题。过程和方法：在自主探究中，培养观察、分析、比较、归纳概括的能力，感悟数学思想方法。情感态度与价值观：通过合作学习，培养团结合作精神，体验成功的乐趣。

三、教法和学法

根据教学内容的特点和学生实际，这节课我采用以学生自学为主，探究法、讨论法、练习法等多种教学方法并用，调动学生积极参与学习。整堂课从学生回忆整理，构建知识网络，然后让学生充分发自主探索，合作讨论寻求解决问题的思路和方法，通过典型例题的练习，掌握圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系，掌握垂径定理及其推论，并能灵活运用圆的有关性质解决一些实际问题和相关证明，通过有层次的题组训练，提高学生的思维能力。

四、教学过程

第一环节是知识回顾整理，以学习单为基础。鉴于初三学生的学习能力，和已有的认知基础，安排学生以举手抢答等形式整理知识点，从而重新认识教材内容体系，进行知识归类，来提高复习课的效率。首先1：老师从如何在圆中做一条弧的中点提问，并要求学生解释理由，引导学生还可以画弦中点等方法，并解释，从而导出垂径定理极其逆定理等知识的复习巩固，此时老师适当简要板书垂径定理及逆定理的条件和结论，并以两个容易错的判断题提高学生的纠错能力。最后点明垂径定理成就了圆的轴对称性，形象让学生了解：圆如果以直径随意叠，我都将重合这一特性。然后2：请学生继续在圆里画与已知弧相等的等弧，并注重一题多解，于是有的同学先画圆心角相等，从而弧相等；有的画弦相等从而弧相等；等等，此时老师也适当引导学生从弦心距相等入手也行，这样就复习巩固了圆心角定理极其推论，于是让学生明确在圆中，圆心角，弦，弦心距，弧这四个量中，只要有一组量相等就可以推出其它三组量相等，于是圆心角定理及逆定理成就了圆的旋转不变性，真正体现了以圆心任意转，我巍然不动的圆的这一大特性。

第二环节是例题选做，老师设计有层次的题组训练。先以具体数据入手，开放题的形式引入，进一步巩固圆中的有关计算，达到基本图形（弦心三角形）中有关半径，弦心距，半弦三者之间的常用关系。还有特别在计算弦所对的圆周角时，务必提醒学生特别考虑当F点在优弧还是在劣弧上，而且这两个圆周角之间的关系（互补关系）很重要。这些知识点的巩固及等等相关内容的提升练习。通过不同的辅助线添法构造基本图形，同时对圆周角、圆心角等知识点复习，深入理解圆周角、圆心角定理及推论知识的巩固。

第三环节是巩固提高，检测课堂复习的效果。学生通过合作学习，互相探

讨，小老师讲解、教师点拨等途径共同完成此题，让学生从多个途径感受学习、接受知识，进而感受成功的喜悦，树立学习数学的信心。在原图基础上继续问是否存在一点，使得三角形成为等腰三角形。此时我觉得可以把问题直接抛给学生，果然学生按小组讨论，分类得出有三种等腰三角形的情况，共有四个符合要求的点。紧接着老师进行变式，增加数据，要求AM的长度。于是对学生的解题能力更进一步提高，当MA=MF个别学生思维定势总觉得在圆中求弦长，必先求次弦长的一半，过圆心做弦AM的垂线，这时候就卡住了，算不出来了，此时老师应适当引导有时候要看具体情况时，此时，用垂径定理就可以知道M 在FA 的中垂线上，而且平分FA ，那么就可以算出弦心距，于是常见的弦心三角形计算就派上用场了，于是AM 的长度就迎刃而解了！然而尤其是第三种情况，当FA=FM,，学生就更困难了，觉得速手无策了，当老师再一次提醒弦FA=FM ，会出来什么结果，于是学生明白了，垂径定理逆定理此时派上用场了，发现FB 垂直AM ，用面积相等法求出斜边上的高，进而求出AM 的长度。紧接着，老师最好板书，规范格式。做到一图一解。这样，一道大题就圆满成功了。

最后，时间允许的话再来一个适当提高题，不够，就以作业的形式布置给学生。

第四环节是总结归纳，突出适时总结和自我小结。由学生和老师共同来总结本堂课巩固掌握的教学知识和方法。对于一些圆中常见辅助线的添法、证明等量的方法、垂径定理及其推论的应用等的归纳总结，学生对本课堂的学习能深化提高。

以上是我这堂课的设计思路，不当之处，望各位老师批评指正！希望老师们能结合课堂的情况提出宝贵意见，谢谢!