《电工电子学》电子与物质的相互作用

对于多晶体而言，由于晶粒数目极大 且晶面位向在空间任意分布，多晶体 的倒易点阵将变成倒易球。倒易球与 爱瓦尔德球相交后在相纸上的投影将 成为一个个同心圆。
电子衍射结果实际上是得到了 被测晶体的倒易点阵花样，对 它们进行倒易变换从理论上讲 就可知道其正点阵的情况―― 电子衍射花样的标定。 与X射线衍射类似，遵循布拉 格定律: 2d sin n
倒易点阵是埃瓦尔德(P.P.Ewald)1920年引 入的概念，是一种虚点阵。 正点阵中每组平行晶面(hkl)相当于倒易点 阵中的一个倒易点，此点在这组晶面的公 共法线上，它到原点的距离为该组晶面间 距的倒数。
扫描电子显微镜(SEM)
1935年：德国的 Knoll提出了扫描 电镜(SEM)的概念; 1942 Zworykin. Hillier, 制成了第 一台实验室用的 扫描电镜。1965 年第一台商品扫 描电镜问世。
4)背散射电子(BE)—从距样品表面0.1-1um深度范围内散射回来的入射电子，其 能量近似入射电子能量。主要特点:a)对样品物质的原子序数敏感;b)分辨率和信 号收集率较低; 5)吸收电子(AE)—残存在样品个的入射电子,用于表面化学成份和表面形貌分析。 6)俄歇电子(AUE)—从距样品表面几Å深度范围内发射的并具有特征能量(固定值， 随元素不同而异)的二次电子。特点是用于分析轻和超轻元素和表面薄层分析 (<1nm)。 7)非弹性散射电子—入射电子受到原子核的吸引改变方向的电子。能量损失谱。 原子核(连续波长X射线)和核外电子(二次电子和特征X射线) 8)阴极荧光—入射电子束激发发光材料表面时，从样中激发出来的光子波长大约 在可见光到红外光范围之间。 9)感应电动势—对半导体物质，入射电子产生的电子-空穴对在外电场作用下,各 自运动到一定的区域积累起来,形成净空间电荷而产生电位差，形成附加电动势 10)Cherenkov 辐射 1932-1933年间，德国的Ruska和Knoll 等在柏林制成了第一台电子显微镜(1986诺 贝尔奖) ,放大率只有l2倍,表明电子波可以用于显微镜。 1939年德国的西门子公司产生了分辨本领优于100 Å的电子显微镜。 我国从1958年开始制造电子显微镜。现代高性能的透射电子显微镜点分辨本领 优于3Å，晶格分辨本领达到1-2Å，自动化程度相当高。
布拉格方程：nλ=2dsinθ n=0,1,2,3…… 称为衍射级数 1）衍射是一种选择反射。 2）入射线的波长决定了结构分析的能力。 /2d=sin≤1，即d≥/2， 3）衍射花样和晶体结构具有确定的关系。 2 d hkl Sin , 令d HKL d hkl n n 为了使用方便， 常将布拉格公式改写成。 则有： 2d HKL Sin
这样由（hkl）晶面的n级反射，可以看成由面间距为的（HKL）晶面的1级反射，（hkl） 与（HKL）面互相平行。面间距为的晶面不一定是晶体中的原子面，而是为了简化布拉 格公式而引入的反射面，常将它称为干涉面。从布拉格方程可以看出，在波长一定的情 况下，衍射线的方向是晶面间距d的函数。如果将各晶系的d值代入布拉格方程，可得： 立方晶系： Sin
SEM ----TEM---- XRD 优势： 电子λ短，θ小，入射束、衍射 束近乎与衍射晶面平行。使电 子衍射分析过程更为简单，其 晶体几何关系的研究比x射线衍 射要简单、直观。 物质对电子的散射作用很强， 电子束穿透物质的能力下降。 电子衍射只适于材料表层或薄 膜样品的结构分析。 能够在同一试样上把形貌观察 与结构分析结合起来。（可进 行选区衍射）
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粉体平均粒经约为1-5um,小于1um时衍射峰发生宽化现象!!
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Intensity
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150 20 30 40 50 60 70 80
பைடு நூலகம்2
透射电子显微镜(TEM) 当一电子束照射在单晶体 薄膜上时，透射束穿过薄 膜到达感光相纸上形成中 间亮斑；衍射束则偏离透 射束形成有规则的衍射斑 点。
电子衍射花样中： Q是中心斑点,P是{hkl}晶面族的衍射斑点，二者距 离为： R L tg 2 电子λ很短，电子衍射的2θ很小，代入布拉格方程得： tg 2 sin 2 2 sin 式中：L－衍射长度、相机长度（mm） 一定加速电压下，λ值确定，则 K L 式中：K－仪器常数、相机常数（nm,mm）
2
2
4a 2
( H 2 K 2 L2）
由此可见，布拉格方程可以反映出晶体结构中晶胞大小及形状的变化，但是并未反映 出晶胞中原子的品种和位置。 布拉格方程是X射线衍射分布中最重要的基础公式，它形式简单，能够说明衍射的基 本关系，所以应用非常广泛。从实验角度可归结为两方面的应用： 一方面是用已知波长的X射线去照射晶体，通过衍射角的测量求得晶体中各晶面的面 间距d，这就是结构分析------ X射线衍射学；另一方面是用一种已知面间距的晶体来 反射从试样发射出来的X射线，通过衍射角的测量求得X射线的波长，这就是X射线光 谱学。该法除可进行光谱结构的研究外，从X射线的波长还可确定试样的组成元素。 电子探针就是按这原理设计的。
不足： 电子束与原子作用散射强度大于x射线的作用，衍射束与透射束强度相当，两者产生交 互作用，使得电子衍射线束强度分析复杂。 薄膜样品制备复杂。 分析精度不如x射线衍射。
结构 ----性能---- 应用
固体物理学习实用性?
1、深入正确理解结构决定性能， 而性能决定应用的物理本质。 2、为后面一系列专业课程学习打 基础，进而培养专业技术能力。
40000 35000 30000
Abs.(a.u.)
25000 20000 15000 10000 5000 0 -5000 20 30 40 50 60 70 80
2 degree
谢乐(Scherrer)提出衍射线宽化法测定晶粒大小的公式
Dp K /(B B0 ) cos
式中Dp是晶粒直径；θ为衍射角；λ为波长；K为一固定常数，为0.9；B0为晶粒衍射线半 高宽，B为 待测样品衍射线半高宽( 2θ标度的峰 ),⊿B（即B-B0）要用弧度表示。
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本课程学习到此全部结束，愿大家学有所得！！ 欢迎进一步讨论和加强学习交流:hfuuhan@
到课程结束时，我们知道 物理学有史以来最为伟大 的梦想，那就是希望用最 少的微观基本理论来理解 复杂的宏观现象。 请同学们仔细体会一下， 物理学的一个基本精神， 就是对任何现象的理解总 是要基于比对象具有更小 尺度的物质层次，以那个 物质层次的相互作用来作 为我们所观察到的现象的 原因。本课程的学习就体 现了这种精神。 一方面我们希望从基本原 理开始彻底地理解复杂现 象，另一方面，我们还受 到数学计算能力的局限， 在对凝聚态的研究中，至 关重要的是通过恰当的近 似来提取事物变化发展中 的主要矛盾，忽略次要矛 盾，这也是我们需要在学 习中紧紧把握的一点。
X射线衍射仪(XRD) 1895年德国物理学家伦琴(W.K.Rontyen)发现X射线----伦琴射线。λ=0.001~10nm的不 受外加电磁场影响的电磁波，λ0=1.24/V(nm),反映靶材特征-----靶材原子序数。 德国科学家劳埃(M. Laue )(1914年诺贝尔物理学奖)提出了用晶体作为天然立体光栅用 于X射线衍射的想法，1912年劳埃和他的学生W. Friedrich和P. Knipping用 CuSO4.5H2O晶体观察到了X射线衍射图，这是世界上第一张X射线衍射图，同时诞生 了两门新兴学科：晶体X光结构分析和X光光谱分析。 1913-1914年，英国科学家W. H. Bragg和W. L. Bragg父子 (1915年诺贝尔物理学奖) 确定了X射线晶体结构分析方法 (Bragg equation) 并首次测定了NaCl的晶体结构。
电子与物质的相互作用 1924年德布洛依提出了微观粒子具有波粒二象性的假设(1929诺贝尔物理).1922年，物理 学家布施利用电子在磁场中的运动与光线在介质中的传播相似的性质，可以实现电子波聚 焦，研究成功了电子透镜，为电镜的发明奠定了基础。
电子+声子+缺陷
当高能入射电子束轰击样品表面时，入射电子束与样品间存在相互作用，有99%以上的 入射电子能量转变成样品热能，而余下的约1％的入射电子能量，将从样品中激发出各 种有用的信息，主要有： 1)X射线(XR)—由于原子的激发和退激发过程，从样品的原子内部发射出来的具有一定 能量的特征X射线，发射深度为0.5-5um范围。为衍射分析(XRD) 的主要手段。 2)二次电子(SE)—从距样品表面l00Å左右深度范围内激发出来的低能电子(<50 eV),主要 特点:a)对样品表面形貌敏感;b)空间分辨率高;c)信号收集率高; 二次电子信息的上述特点使其成为扫描电子显微镜(SEM)成像的主要手段。 3)透射电子(TE)—如果样品足够薄(<1um),透过样品的入射电子为透射电子，其能量近似 于入射电子能量。主要特点:a)质厚衬度效应(质量或厚度); b)衍射效应(Bragg 方程); c)衍 衬效应(位向或结构);上述特点使其成为扫描电子显微镜(TEM)成像的主要手段。