贵州省贵阳市乌当区新天学校2016届九年级10月月考数学试题

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2016九年级10月考数学试卷

2016九年级10月考数学试卷

九年级10月考数学试卷一、选择题:每小题3分,共30分.1.关于x 的方程ax 2﹣3x+2=0是一元二次方程,则( ) A.a >0 B. a ≠0 C .a=1 D.a ≥0 2.一元二次方程x (x ﹣1)=x 的根为( )A .x=2B .x=0C .x 1=0,x 2=2D .x 1=0,x 2=13.若关于x 的方程(x+1)2=1﹣k 没有实根,则k 的取值范围是( ) A .k <1 B .k <﹣1 C .k ≥1 D .k >1 4.抛物线y=(x+1)2﹣4的顶点坐标是( )A .(1,4)B .(﹣1,4)C .(1,﹣4)D .(﹣1,﹣4) 5.若方程x 2﹣3x ﹣1=0的两根为x 1,x 2,则的值为( )A .3B .﹣3C . D.﹣6.关于x 的方程kx 2+3x ﹣1=0有实数根,则k 的取值范围是( ) A .k ≤ B .k ≥﹣且k ≠0 C .k ≥﹣ D .k >﹣且k ≠07.抛物线y=﹣3x 2﹣x+4与x 轴交点的个数是( ) A .0 B .1 C .2 D .38.将抛物线y=3x 2向左平移2个单位,再向下平移1个单位,所得抛物线为( ) A .y=3(x ﹣2)2﹣1 B .y=3(x ﹣2)2+1 C .y=3(x+2)2﹣1 D .y=3(x+2)2+1 9.在同一坐标系中,一次函数y= -mx+n 2与二次函数y=x 2+m 的图象可能是( )yxOyxO y x OyxOA .B .C .D .10.如图所示的二次函数y=ax 2+bx+c (a ≠0)的图象中, 观察得出了下面五条信息:①abc <0;②a+b+c <0;③b+2c >0; ④a ﹣2b+4c >0;⑤,你认为其中正确信息的个数有( ) A.2 B.3 C.4 D .5二、填空题:每小题3分,共24分.11.已知方程x ²+mx +3=0的一个根是1,则它的另一个根是12.若抛物线y=(m-1)mm x -2开口向下,则m=13.抛物线y=x 2+2与y 轴的交点坐标为 .14.小明和小红一起做作业,在解一道一元二次方程时,小明看错了常数项,因此得出方程的根是8和2;小红看错一次项的系数,因此得出方程的根是﹣9 和﹣1,那么原来方程的两根是 .15.若抛物线y=x 2﹣bx+9的顶点在x 轴上,则b 的值为 .16.若错误!未找到引用源。

2016-2017学年九年级数学第一学期十月月考试题(含答案)

2016-2017学年九年级数学第一学期十月月考试题(含答案)

1.下列图形是中心对称图形的是().A .B .C .D .【答案】A【解析】绕一点旋转后与自身能重合的图形是中心对称图形.180︒2.将抛物线先向左平移个单位,再向上平移个单位后得到新的抛物线,则新抛物线的25y x =23表达式是().A .B .C .D .25(2)3y x =++25(2)3y x =-+25(2)3y x =--25(2)3y x =+-【答案】A【解析】平移:左右——(用于),上下——(用于).+x +y 3.如图,点,,在⊙上,的延长线交于点,,,则A B C O CO AB D 50A ∠=︒30B ∠=︒的度数为( ).ADC ∠A∴,10030BDO ︒=︒+∠∴,70BDO ∠=︒∴.180********ADC BDO ∠=-∠=︒-︒=︒4.代数式的最小值是( ).245x x -+A .B .C .D .1-125【答案】A【解析】.2(2)11y x =-+≥5.已知圆锥的母线长是,底面半径是,则这个圆锥侧面展开图圆心角的度数为( ).31A .B .C .D .90︒120︒150︒180︒【答案】B【解析】设母线为,底面半径为,圆锥侧面展开图圆心角为,则,所以,R r n 360r n R =︒13360n=︒.120n =︒6.如图,是等边三角形,是的中点,以为旋转中心,把顺时针旋转后,ABC △D BC D ABC △60︒所成的图形是().C .D .【答案】D 【解析】C'B'A'DC BA 7.若二次函数的图象的对称轴是经过点且平行于轴的直线,则关于的方程2y x bx =+(2,0)y x 的解为( ).25x bx +=A .,B .,C .,D .,10x =24x =11x =25x =11x =25x =-11x =-25x =8.已知⊙的半径为,点到圆心的距离为,若抛物线与轴有两个不同的O 1P O d 2y x x d =-+x 交点,则点( ).P A .在⊙的内部B .在⊙的外部C .在⊙上D .无法确定O O O 【答案】A【解析】∵与轴有两个不同交点,22y x x d =-+x ∴,0∆>∴,440d ∆=->,1d <∵,1R =∴点在⊙内部.P O 9.小刚在实践课上要做一个如图所示的折扇,折扇扇面的宽度是骨柄长的,折扇张开1AB OA 34的角度为.小刚现要在如图所示的矩形布料上剪下扇面,且扇面不能拼接,已知矩形布料长120︒2为,宽为.小刚经过画图、计算,在矩形布料上裁剪下了最大的扇面,若不计裁剪243cm 21cm 和粘贴的损耗,此时扇面的宽度为().AB 图图243cmA120°123123A'ABO∵,,120A OB '∠=︒243AA '=∴,24AO =.324184AB =⨯=16.阅读下面材料:在学习《圆》这一章时,老师给同学们布置了一道尺规作图题:尺规作图:过圆外一点作圆的切线.已知:为⊙外一点.P O 求作:经过点的⊙的切线.P O PO小敏的作法如下:NB老师认为小敏的作法正确.请回答:连接,后,可证,其依据是____________________;由此可OA OB 90OAP OBP ∠=∠=︒证明直线,都是⊙的切线,其依据是________________________________________.PA PB O 【答案】见解析.【解析】①直径所对的圆周角是直角.②经过半径的外端并用垂直于半径的直线是圆的切线.10.【答案】D【解析】∵,22282(2)8y x x m x m =-+=-+-∴对称轴,2x =将关于对称轴对称,67x <<2x =得,32x -<<-则此时图象位于轴上方,x ∵时图象位于轴下方,21x -<<-x ∴可知,图象过,(2,0)-∴0816m=++12.【答案】且1k <0k ≠【解析】∵图象与轴有两个不同交点,221y kx x =-+x ∴且,0∆>0k ≠∵2(2)4k∆=--,44k =-∴,440k ->∴,1k <∴且.1k <0k ≠13.【答案】16π【解析】OCBA如图:,,130∠=︒6AB =∴中,,Rt ABO △2BO =S S S=+图象交点的横坐标,又∵交点为,,(2,4)A -(1,1)B ∴为,.x 2-115.【答案】11013【解析】OCDBA如图:,,1AB =10CD =由垂径定理可知:,152CA CD ==设半径为,r 在中,,Rt ACO △222AO CA CO +=∴222(1)5r r -+=.13r =,22x -=±,.122x =+222x =-18.已知,求的值.2310x x +-=224(2)(1)3(1)x x x x ++---【答案】.6【解析】原式222482133x x x x x =++-+-+2264x x =++,22(3)4x x =++当,即时,2310x x +-=231x x +=原式.2146=⨯+=19.如图,内接于⊙,,,为⊙的直径,,求弦ABC △O 120BAC ∠=︒AB AC =BD O 10AD =的长.AC ODCBA∵⊙中是直径,O BD ∴,90DAB ∠=︒∵中,,,ABC △120BAC ∠=︒AB AC =∴,30C ∠=︒∴,30D ∠=︒在中,,,,Rt ABD △10AD =30D ∠=︒90DAB ∠=︒∴,1033AB =∴.1033AC =20.如图,在中,,在同一平面内,将绕点旋转到的位置,使ABC △75ABC ∠=︒ABC △B DBE △得,求的度数.DA BC ∥EBC ∠ABCDE【答案】.30︒21BC21.已知:如图,在平面直角坐标系中,三个顶点的坐标分别为,ABC △(0,0)A ,.以为旋转中心,把逆时针旋转,得到.(1,0)B (2,2)C A ABC △90︒AB C ''△()画出.1AB C ''△()点的坐标为______________________________.2B '()求点旋转到所经过的路线长.3C C '221321y xCBA122B 'C 'A BCxy 12322.已知:关于的一元二次方程有实数根.x 220x x m --=()求的取值范围.1m ()若,是此方程的两个根,且满足,求的值.2a b 22131(2451)22a a b b ⎛⎫-+--= ⎪⎝⎭m 【答案】();().11m -≥21m =【解析】()∵ 有实根,1220x x m --=∴,0∆≥∴,13(1)22m m ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭2132122m m m +--=23522m m +-=22350m m +-=(25)(1)0m m +-=(舍),152m =-1m =∴.1m =23.已知:二次函数中的和满足下表:2(0)y ax bx c a =++≠x y x ⋅⋅⋅012345⋅⋅⋅y⋅⋅⋅301-0m8⋅⋅⋅()可求得的值为__________.1m ()求出这个二次函数的解析式.2()当时,则的取值范围为______________________________.303x <<y 【答案】();();().1322(2)1y x =--313y -<<【解析】()由表可知,,关于对称轴对称,10x =4x =∴.3m =∴.13y -<<24.某商店从厂家以每件元的价格购进一批商品,该商店可自行定价,但物价部门限定每件商18品加价不能超过进货价的.据市场调查,该商品的售价与销售量的关系是:若每件售价元,25%x 则可卖出件.如果商店计划要获利元,则每件商品的售价应定为多少元?需要卖出(32010)x -400这种商品多少件?【答案】22100【解析】设每件商品的售价定为元,x ,(18)(32010)400x x -⋅-=,,128x =222x =,18(125%)22.5x +=∵,1822.5x <≤∴,22x =(件),320103*********x -=-⨯=答:售价定为时,卖出件.2210025.已知:如图,内接于⊙,于,,过点的直线与的延长线ABC △O OH AC ⊥H 30B ∠=︒A OC 交于点,,.D 30CAD ∠=︒103AD =【答案】()见解析;()见解析.12【解析】()连结,1AO ∵,30B ∠=︒∴,260AOC β∠=∠=︒又∵,AO CO =∴为等边三角形,AOC △∴,60OAC ∠=︒又∵,30CAD ∠=︒∴,90OAD ∠=︒∴,OA AD ⊥又∵为半径,OA ∴为⊙切线.AD O A 'PA BCDOH ()将点关于直线对称到点,2A OD A ''∵中,,,Rt AOD △90OAD ∠=︒60AOD ∠=︒103AD =∴,10AO =∴,10A O '=在中,,Rt AOH △53OH =∴在中,,Rt OHA '△222OA OH A H ''+=∴,22210(53)A H '+=∴,57A H '=∴最小值为.PA PH +5726.有这样一个问题:探究函数的图象与性质.小慧根据学习函数的经验,对函数262x y x -=-的图象与性质进行了探究.下面是小慧的探究过程,请补充完成:262x y x -=-()函数的自变量的取值范围是__________.1262x y x -=-x ()列出与的几组对应值.请直接写出的值,__________.2y x m m =x ⋅⋅⋅3-2-01 1.5 2.5m467⋅⋅⋅y⋅⋅⋅2.42.53462-011.51.6⋅⋅⋅()请在平面直角坐标系中,描出以上表中各对对应值为坐标的点,并画出该函数的图象.3xOy1234x1234321O87654321【答案】();();()图象不过第三象限,与直线没有交点;()见解12x ≠23m =32x =4析.【解析】()分母不为,则,.1020x -≠2x ≠()令,则,20y =2602x x -=-∴.3x =()从交点个数,增减性,过象限等角度来写.327.在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于点,与轴交于,两xOy 21212y ax x a =+-+y C x A B 点(点在点左侧),且点的横坐标为.A B A 1-()求的值.1a ()设抛物线的顶点关于原点的对称点为,求点的坐标.2P P 'P '()将抛物线在,两点之间的部分(包括,两点),先向下平移个单位,再向左平移3A B A B 32【答案】();();()见解析.12a =-2(1,4)--3【解析】()∵图象过,1(1,0)A -∴210(1)2(1)12a a =-+⨯--+10212a a =--+.2a =-()2223y x x =-++,2(1)4x =--+顶点,(1,4)P +与关于原点对称,P P '∴.(1,4)P '--()令,则,30y =2023x x =-++,(3)(1)0x x -+=4⎝⎭由图可知,,333344B H ⎛⎫'=--= ⎪⎝⎭∴时,334m >图象与直线无交点.G PP 'P 'B 'A 'H y PxBA 331128.()如图,在四边形中,,,,点是边11ABCD AB BC =80ABC ∠=︒180A C ∠+∠=︒M AD 上一点,把射线绕点顺时针旋转,与边交于点,请你补全图形,求,,BM B 40︒CD N MN AM 的数量关系.CN ()如图,在菱形中,点是边上任意一点,把射线绕点顺时针旋,22ABCD M AD BM B 12ABC ∠与边交于点,连结,请你补全图形并画出辅助线,直接写出,,的数量关CD N MN AM CN MN 系是__________.解:()____________________.1()____________________.2()____________________.3【答案】();();().1MN AM NC =+2MN AM NC =+321-【解析】()连延长线上截取,1DC CM AM '=连结,BM '∵,,1180A ∠+∠=︒12180∠+∠=︒∴,2A ∠=∠在和中,ABM △CBM '△,2AB CB A AM CM ⎧=⎪⎪∠=∠⎨⎪'=⎪⎩∴≌,ABM △CBM '△∴,,BM BM '=34∠=∠∵,,80ABC ∠=︒540∠=︒∴,3640∠+∠=︒∴,4640∠+∠=︒∴,MN NM '=∵,NM NC CM NC AM ''=+=+∴.MN AM NC =+N 'M '654321A B CDM ()证明同().21()3z y xNM LDCB A 延长至,使,DC L CL AM =设,,,DN x =DM y =MN z =则,222x y z +=∵,2x y z ++=∴,2x y z =--∴,222(2)y z y z --+=整理得:,22(24)(44)0y z y z +-+-=∴,2(24)42(44)0z z ∆=--⨯⨯-≥即,(222)(222)0z z +-++≥又∵,0z >∵BMN BNLS S =△△12NL BC =⋅⋅112z =⨯⨯,1(222)2⨯-≥∴ 最小值BMN S △21-29.在平面直角坐标系中,点在直线上,以为圆心,为半径的圆与轴的另一个交xOy A l A OA y图图图7651234567O 123411432xl O x ED C BA()若点,四边形为直线的“理想矩形”,则点的坐标为1(1,2)A -ABCD 1x =-D ____________________.()若点,求直线的“理想矩形”的面积.2(3,4)A 1(0)y kx k =+≠()若点,直线的“理想矩形”面积的最大值为__________,此时点的坐标为3(1,3)A -l D ________________________________________.解:()____________________.1()____________________.2()______________________________,______________________________.3【答案】();();().1(1,0)D -23435(1,1)D --(3,2)-【解析】()四边形中,,,,是顺时针排列,1ABCD A B C D 且分别落在线段,⊙和直线上,OE A l1()连结,2AO 过点作轴于点,A AF y ⊥F ∵在上,(3,4)A 1y kx =+∴直线,:1l y x =+设与轴交于点,l y (0,1)H ∵,(0,4)F ∴,3HF =在轴上截取,连结,y 3FB =BA 可知,32AB AH ==过点作交⊙于点,过点作于点,B BC AB ⊥A C C CD l ⊥D 使得,,,顺时针排列,A B C D 连结,AC ∵,22345AC AO ==+=,32AB =∴中,Rt ABC △222BC AC BA =-x O ()设“理想矩形”的一组邻边分别为,,3x y 则,222221310x y AO +==+=∵,222()21020x y x y xy xy -=+-=-≥∴,5xy ≤,5S xy =≤∴当且仅当时,有最大值,此时理想矩形为正方形.x y =xy 5ON M D C BA yx①当点在第四象限明,Dx yA B C DMN O。

【解析版】贵阳市新天学校2015年10月九年级上月考数学试题

【解析版】贵阳市新天学校2015年10月九年级上月考数学试题
图中的虚线剪下,得到①、②两部分,将①展开后得到的平面图形是( )
A.三角形 B.矩形 C.菱形 D.梯形
4.如图,过矩形 ABCD 的四个顶点作对角线 AC、BD 的平行线,分别相交于 E、F、G、H 四
为 .
9.如图,在△ABC 中,∠B=90°,D、E 分别是边 AB、AC 的中点,DE=4,AC=10,则
AB= .
10.已知一元二次方程有一个根是 2,那么这个方程可以是 (填上一个符合
2015-2016 学年贵州省贵阳市新天学校九年级(上)月
考数学试卷(10 月份)
参考答案与试题解析
一、选择题(每题 4 分,共 20 分)
形.
5.顺次连接等腰梯形四边中点得到一个四边形,再顺次连接所得 四边形四边的中点得到
的图形是 ( )
A.等腰梯形 B.直角梯形 C.菱形 D.矩形
考点: 三角形中位线定理.
20.已知下列 n(n 为正整数)个关于 x 的一元二次方程:
x2﹣1=0,
x2+x﹣2=0,
x2+2x﹣3=0,

x2+(n﹣1)x﹣n=0.
(1)请解上述一元二次方程;
(2)请你指出这 n 个方程的根具有什么共同特点,写出一条即可.
考点: 矩形的性质;菱形的判定.
分析: 由题意易得四边形 EFGH 是平行四边形,又因为矩形的对角线相等,可得 EH=HG,
所以平行四边形 EFGH 是菱形.
解答: 解:由题意知,HG∥EF∥AC,EH∥FG∥BD,HG=EF=AC,EH=FG=BD,
1.三角形的两边长分别是 3 和 6,第三边是方程 x2﹣6x+8=0 的解,则这个三角形的周长

2015-2016学年新人教版九年级(上)月考数学试卷及答案(10月份)

2015-2016学年新人教版九年级(上)月考数学试卷及答案(10月份)

2015-2016学年九年级(上)月考数学试卷(10月份)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)每小题只有一个正确选项,把正确选项的代号填在题后的括号内.1.把方程x(x+2)=5(x﹣2)化成一般式,则a、b、c的值分别是()A.1,﹣3,10 B.1,7,﹣10 C.1,﹣5,12 D.1,3,22.方程3x=x2的解是()A.x=3 B.C.x 1=3,x2=0 D.x=03.8x2﹣(k﹣1)x﹣k﹣7=0的一个根为零,则k=()A.﹣1 B.C.4 D.﹣74.若方程2x2﹣5x+m=0有两个相等实数根,则m=()A.﹣2 B.0 C.2 D.5.用配方法解下列方程时,配方错误的是()A.x2+2x﹣99=0化为(x+1)2=100B.2x2﹣7x﹣4=0化为C.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25D.3x2﹣4x﹣2=0化为6.下列关系式中,属于二次函数的是(x为自变量)()A.y=x2B.y=C.y=D.y=a2x27.用换元法解方程(x2+x)(x2+x﹣1)=6,如果设x2+x=y,则原方程可变形为()A.y2+y﹣6=0 B.y2﹣y﹣6=0 C.y2﹣y+6=0 D.y2﹣y﹣6=08.某商品原价200元,连续两次降价a%后售价为148元,下列所列方程正确的是()A.200(1+a%)2=148 B.200(1﹣a%)2=148 C.200(1﹣2a%)=148 D.200(1﹣a2%)=1489.某校组织初中一年级各班同学进行足球赛,实行单循环赛制,结果总共进行了21场比赛,则初中一年级班级数为()A.6 B.7 C.8 D.910.已知α,β是方程x2+2013x+1=0的两个根,则(1+2014a+a2)(1+2014β+β2)的值为()A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)11.关于x的方程(m﹣2)﹣x+3=0是一元二次方程,则m= .12.在实数内定义一种运算“*”,其定义为a*b=a2﹣b2,根据这个定义,(x+3)*5=0的解为.13.关于x的一元二次方程k2x2﹣(2k+1)x+1=0有两个实数根,则k的取值范围是.14.若两个连续自然数的积是30,则这两个数是.15.已知x1,x2是方程x2=2x+1的两个根,则的值是.16.如图所示,某小区规划在一个长为40m、宽为26m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的甬路,使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种草.若使所有草坪的面积和为864m2,求甬路的宽度.若设甬路的宽度为xm,则x满足的方程为.三、解方程(本大题共1小题,每小题20分,共20分)17.(1)x2﹣3x=﹣1(配方法);(2)2x2+7x﹣4=0;(3)3(x﹣2)2=x(x﹣2);(4)(y+2)2=(3y﹣1)2.四、解答题(本大题共6小题,共52分)18.已知关于x的一元二次方程x2+(k+3)x+k=0的一个根是x=﹣2,求k的值以及方程的另一根.19.方程x2﹣9x+18=0的两个根分别是等腰三角形的底和腰长,求这个三角形的周长.20.已知a、b均为实数,且,则求ax2﹣bx﹣3=0的根.21.在一幅长8分米,宽6分米的矩形风景画(如图①)的四周镶宽度相同的金色纸边,制成一幅矩形挂图(如图②).如果要使整个挂图的面积是80平方分米,求金色纸边的宽.22.已知x的一元二次方程x2+2(k﹣2)x+k2+4=0有两个实数根,设它的两个根分别为x1、x2.(1)求k的取值范围.(2)若x1、x2满足x1x2﹣(x1+x2)=3,求k的值.23.某商场2014年7月份的营业额为180万元,9月份的营业额达到304.2万元,7月份到9月份的月平均增长率相等.(1)求7月份到9月份的月平均增长率?(2)按照此增长速率,10月份的营业额预计达到多少?2015-2016学年九年级(上)月考数学试卷(10月份)参考答案与试题解析一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)每小题只有一个正确选项,把正确选项的代号填在题后的括号内.1.把方程x(x+2)=5(x﹣2)化成一般式,则a、b、c的值分别是()A.1,﹣3,10 B.1,7,﹣10 C.1,﹣5,12 D.1,3,2考点:一元二次方程的一般形式.专题:压轴题;推理填空题.分析: a、b、c分别指的是一元二次方程的一般式中的二次项系数、一次项系数、常数项.解答:解:由方程x(x+2)=5(x﹣2),得x2﹣3x+10=0,∴a、b、c的值分别是1、﹣3、10;故选A.点评:本题考查了一元二次方程的一般形式.一元二次方程的一般形式是:ax2+bx+c=0(a,b,c是常数且a≠0),在一般形式中ax2叫二次项,bx叫一次项,c是常数项.其中a,b,c分别叫二次项系数,一次项系数,常数项.2.方程3x=x2的解是()A.x=3 B.C.x 1=3,x2=0 D.x=0考点:解一元二次方程-因式分解法.分析:方程3x=x2的变形成x(x﹣3)=0,即可转化成两个一元一次方程,从而求解.解答:解:移项,得:x2﹣3x=0,即x(x﹣3)=0,则x1=3,x2=0.故选C.点评:本题考查了利用因式分解法解方程,基本思路是依据两个式子的乘积是0,则至少有一个是0转化成一元一次方程.3.8x2﹣(k﹣1)x﹣k﹣7=0的一个根为零,则k=()A.﹣1 B.C.4 D.﹣7考点:一元二次方程的解;一元二次方程的定义.专题:方程思想.分析:把x=0代入方程中,就可以求出k的值.解答:解:∵方程8x2﹣(k﹣1)x﹣k﹣7=0的一个根为0,∴把x=0代入此方程有:﹣k﹣7=0,k=﹣7.故本题选D.点评:本题考查的是一元二次方程的根,把方程的根代入方程就可以求出字母系数k的值.4.若方程2x2﹣5x+m=0有两个相等实数根,则m=()A.﹣2 B.0 C.2 D.考点:根的判别式.专题:计算题.分析:由方程2x2﹣5x+m=0有两个相等实数根,则△=0,得到关于m的方程,解方程即可.解答:解:根据题意得,△=52﹣4×2m=0,∴m=.故选D.点评:本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数)根的判别式.当△>0,方程有两个不相等的实数根;当△=0,方程有两个相等的实数根;当△<0,方程没有实数根.同时考查了不等式的解法.5.用配方法解下列方程时,配方错误的是()A.x2+2x﹣99=0化为(x+1)2=100B.2x2﹣7x﹣4=0化为C.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25D.3x2﹣4x﹣2=0化为考点:解一元二次方程-配方法.分析:根据配方法的一般步骤:(1)把常数项移到等号的右边;(2)把二次项的系数化为1;(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方分别进行配方,即可求出答案.解答:解:A、由原方程,得x2+2x=99,等式的两边同时加上一次项系数2的一半的平方1,得(x+1)2=100;故本选项正确;B、由原方程,得2x2﹣7x=4,等式的两边同时加上一次项系数﹣7的一半的平方,得,(x﹣)2=,故本选项正确;C、由原方程,得x2+8x=﹣9,等式的两边同时加上一次项系数8的一半的平方16,得(x+4)2=7;故本选项错误;D、由原方程,得3x2﹣4x=2,化二次项系数为1,得x2﹣x=等式的两边同时加上一次项系数﹣的一半的平方,得;故本选项正确.故选C.点评:此题考查了配方法解一元二次方程,解题时要注意解题步骤的准确应用.选择用配方法解一元二次方程时,最好使方程的二次项的系数为1,一次项的系数是2的倍数.6.下列关系式中,属于二次函数的是(x为自变量)()A.y=x2B.y=C.y=D.y=a2x2考点:二次函数的定义.分析:根据二次函数的定义判定即可.解答:解:A、y=x2,是二次函数,正确;B、y=,被开方数含自变量,不是二次函数,错误;C、y=,分母中含自变量,不是二次函数,错误;D、a=0时,a2=0,不是二次函数,错误.故选A.点评:本题考查二次函数的定义.7.用换元法解方程(x2+x)(x2+x﹣1)=6,如果设x2+x=y,则原方程可变形为()A.y2+y﹣6=0 B.y2﹣y﹣6=0 C.y2﹣y+6=0 D.y2﹣y﹣6=0考点:换元法解一元二次方程.分析:用y代替方程中(x2+x),然后将其整理为一般式方程即可.解答:解:依题意得:y(y﹣1)=6,整理,得y2﹣y﹣6=0.故选:B.点评:本题主要考查了换元法,即把某个式子看作一个整体,用一个字母去代替它,实行等量替换.8.某商品原价200元,连续两次降价a%后售价为148元,下列所列方程正确的是()A.200(1+a%)2=148 B.200(1﹣a%)2=148 C.200(1﹣2a%)=148 D.200(1﹣a2%)=148考点:由实际问题抽象出一元二次方程.专题:增长率问题.分析:主要考查增长率问题,本题可用降价后的价格=降价前的价格×(1﹣降价率),首先用x表示两次降价后的售价,然后由题意可列出方程.解答:解:依题意得两次降价后的售价为200(1﹣a%)2,∴200(1﹣a%)2=148.故选:B.点评:增长率问题,一般形式为a(1+x)2=b,a为起始时间的有关数量,b为终止时间的有关数量.9.某校组织初中一年级各班同学进行足球赛,实行单循环赛制,结果总共进行了21场比赛,则初中一年级班级数为()A.6 B.7 C.8 D.9考点:一元二次方程的应用.分析:赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场),x个球队比赛总场数=,即可列方程求解.解答:解:设有x个队,每个队都要赛(x﹣1)场,但两队之间只有一场比赛,x(x﹣1)=21,解得:x1=7,x2=﹣6(舍去),故应邀请7个球队参加比赛.故选:B.点评:本题考查了一元二次方程的应用,解决本题的关键是读懂题意,得到总场数的等量关系.10.已知α,β是方程x2+2013x+1=0的两个根,则(1+2014a+a2)(1+2014β+β2)的值为()A.1 B.2 C.3 D.4考点:根与系数的关系;一元二次方程的解.分析:由α,β是方程x2+2013x+1=0的两个根,根据根与系数的关系,可得αβ=1,由一元二次方程的根的定义,可得α2+2013α+1=0,β2+2013β+1=0,继而求得答案.解答:解:∵α,β是方程x2+2013x+1=0的两个根,∴α2+2013α+1=0,β2+2013β+1=0,αβ=1,∴(1+2014a+a2)(1+2014β+β2)=[(1+2013a+a2)+α][(1+2013β+β2)+β]=αβ=1.故选A.点评:此题考查了根与系数的关系以及一元二次方程的解.注意x1,x2是方程x2+px+q=0的两根时,x1+x2=﹣p,x1x2=q.二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)11.(3分)(2013秋•镇康县校级期中)关于x的方程(m﹣2)﹣x+3=0是一元二次方程,则m= ﹣2 .考点:一元二次方程的定义.分析:根据一元二次方程的定义知,m2﹣2=2,且m﹣2≠0,据此可以求得m的值.解答:解:∵关于x的方程(m﹣2)﹣x+3=0是一元二次方程,∴m2﹣2=2,且m﹣2≠0,解得,m=﹣2;故答案是:﹣2.点评:本题考查了一元二次方程的定义.一元二次方程必须满足四个条件:(1)未知数的最高次数是2;(2)二次项系数不为0;(3)是整式方程;(4)含有一个未知数.12.在实数内定义一种运算“*”,其定义为a*b=a2﹣b2,根据这个定义,(x+3)*5=0的解为﹣8或2 .考点:解一元二次方程-因式分解法;解一元二次方程-公式法.专题:新定义.分析:将a=x+3,b=5代入公式a*b=a2﹣b2进行计算即可.解答:解:∵(x+3)*5=(x+3)2﹣25,∴(x+3)2﹣25=0,∴x+3=±5,∴x=﹣8或2,故答案为﹣8或2.点评:本题是一道新定义的题目,考查了一元二次方程的解法,是基础知识比较简单.13.关于x的一元二次方程k2x2﹣(2k+1)x+1=0有两个实数根,则k的取值范围是k≥﹣且k≠0 .考点:根的判别式.分析:在与一元二次方程有关的求值问题中,必须满足下列条件:(1)二次项系数不为零;(2)在有两个实数根下必须满足△=b2﹣4ac≥0.解答:解:根据题意列出方程组,解得k≥﹣且k≠0.点评:本题考查了一元二次方程根的判别式的应用.切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件.14.若两个连续自然数的积是30,则这两个数是5和6 .考点:一元二次方程的应用.专题:数字问题.分析:根据连续自然数相差1,设出较小的自然数为x,则较大自然数为x+1,根据两个连续自然数之积是30列出关于x的方程,求出方程的解即可得到x的值,进而确定出连续的两个自然数.解答:解:设两个连续的自然数分别为x,x+1,(x>0),由题意得:x(x+1)=30,即x2+x﹣30=0,因式分解得:(x﹣5)(x+6)=0,可得x﹣5=0或x+6=0,解得:x1=5,x2=﹣6(舍去),则这两个数是5和6.故答案为:5和6点评:此题考查了一元二次方程的应用,其中弄清题意,列出相应的方程是解本题的关键.15.已知x1,x2是方程x2=2x+1的两个根,则的值是﹣2 .考点:根与系数的关系.分析:先把方程化为一般式,再根据根与系数的关系得到x1+x2=2,x1x2=﹣1,然后把通分得到,再利用整体代入的方法计算.解答:解:方程化为一般式x2﹣2x﹣1=0,根据题意得x1+x2=2,x1x2=﹣1,所以===﹣2.故答案为﹣2.点评:本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与系数的关系:x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根时,x1+x2=,x1x2=.16.如图所示,某小区规划在一个长为40m、宽为26m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的甬路,使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种草.若使所有草坪的面积和为864m2,求甬路的宽度.若设甬路的宽度为xm,则x满足的方程为(40﹣2x)(26﹣x)=864 .考点:由实际问题抽象出一元二次方程.专题:几何图形问题.分析:把甬道移到小区的上边及左边,根据草坪的面积得到相应的等量关系即可.解答:解:草坪可整理为一个矩形,长为40﹣2x,宽为26﹣x,即列的方程为(40﹣2x)(26﹣x)=864,故答案为(40﹣2x)(26﹣x)=864.点评:考查列一元二次方程;得到草坪的形状及相应的边长是解决本题的突破点.三、解方程(本大题共1小题,每小题20分,共20分)17.(1)x2﹣3x=﹣1(配方法);(2)2x2+7x﹣4=0;(3)3(x﹣2)2=x(x﹣2);(4)(y+2)2=(3y﹣1)2.考点:解一元二次方程-因式分解法;解一元二次方程-配方法.分析:(1)利用配方法,首先方程两边同加上一次项系数一半的平方,再开方求解即可求得答案;(2)利用十字相乘法求解,即可求得答案;(3)首先移项,提取公因式(x﹣2),即可利用因式分解的方法求解;(4)移项,利用平方差公式分解因式,继而求得答案.解答:解:(1)∵x2﹣3x=﹣1,∴x2﹣3x+=﹣1+,∴(x﹣)2=,∴x﹣=±,∴x1=,x2=;(2)∵2x2+7x﹣4=0,∴(2x﹣1)(x+4)=0,∴2x﹣1=0或x+4=0,解得:x1=,x2=﹣4;(3)∵3(x﹣2)2=x(x﹣2),∴3(x﹣2)2﹣x(x﹣2)=0,∴(x﹣2)(3x﹣6﹣x)=0,∴x﹣2=0或3x﹣6﹣x=0,解得:x1=2,x2=3;(4)∵(y+2)2=(3y﹣1)2,∴(y+2)2﹣(3y﹣1)2=0,∴(y+2+3y﹣1)(y+2﹣3y+1)=0,∴y+2+3y﹣1=0或y+2﹣3y+1=0,解得:y1=﹣,y2=.点评:此题考查了一元二次方程的解法.注意准确选择解方程的方法是关键.四、解答题(本大题共6小题,共52分)18.已知关于x的一元二次方程x2+(k+3)x+k=0的一个根是x=﹣2,求k的值以及方程的另一根.考点:根与系数的关系;一元二次方程的解.专题:计算题.分析:根据一元二次方程的解的定义把x=﹣2代入方程可得到关于k的一次方程,求出k=﹣2,然后利用根与系数的关系求出另一根.解答:解:把x=﹣2代入原方程得4﹣2(k+3)+k=0,解得k=﹣2,所以原方程为x2+x﹣2=0,设方程另一个根为t,则t+(﹣2)=﹣1,解得t=1,即k的值为﹣2,方程的另一根为1.点评:本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与系数的关系:若方程的两根为x1,x2,则x1+x2=﹣,x1•x2=.也考查了一元二次方程的解.19.方程x2﹣9x+18=0的两个根分别是等腰三角形的底和腰长,求这个三角形的周长.考点:解一元二次方程-因式分解法;三角形三边关系;等腰三角形的性质.专题:计算题.分析:利用因式分解法解方程得到x1=3,x2=6,然后分类讨论:当3和3为腰时,底边为6时不符合三角形三边的关系,舍去;当腰为6,底边为3时,根据三角形周长定义计算.解答:解:(x﹣3)(x﹣6)=0,x﹣3=0或x﹣6=0,所以x1=3,x2=6,当3和3为腰时,底边为6,3+3=6,不符合三角形三边的关系,舍去;当腰为6,底边为3时,三角形的周长=6+6+3=15.点评:本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法:先把方程的右边化为0,再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式,那么这两个因式的值就都有可能为0,这就能得到两个一元一次方程的解,这样也就把原方程进行了降次,把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了(数学转化思想).也考查了三角形三边的关系.20.已知a、b均为实数,且,则求ax2﹣bx﹣3=0的根.考点:解一元二次方程-因式分解法;非负数的性质:偶次方;非负数的性质:算术平方根.专题:计算题.分析:根据非负数的性质得到a﹣1=0,2a+b=0,解得a=1,b=﹣2,则方程ax2﹣bx﹣3=0变形为x2+2x﹣3=0,然后利用因式分解法解方程.解答:解:∵,∴a﹣1=0,2a+b=0,∴a=1,b=﹣2,∴方程ax2﹣bx﹣3=0变形为x2+2x﹣3=0,(x+3)(x﹣1)=0,x+3=0或x﹣1=0,所以x1=﹣3,x2=1.点评:本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法:先把方程的右边化为0,再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式,那么这两个因式的值就都有可能为0,这就能得到两个一元一次方程的解,这样也就把原方程进行了降次,把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了(数学转化思想).也考查了非负数的性质.21.在一幅长8分米,宽6分米的矩形风景画(如图①)的四周镶宽度相同的金色纸边,制成一幅矩形挂图(如图②).如果要使整个挂图的面积是80平方分米,求金色纸边的宽.考点:一元二次方程的应用.专题:几何图形问题.分析:设金色纸边的宽为x分米,则矩形挂图的长为(2x+8)分米,宽为(2x+6)分米,根据等量关系:矩形挂图的长×宽=80,列出方程,从而可求出解.解答:解:设金色纸边的宽为x分米,根据题意,得(2x+6)(2x+8)=80.整理得:x2+7x﹣8=0,∴(x﹣1)(x+8)=0,解得:x1=1,x2=﹣8(不合题意,舍去).答:金色纸边的宽为1分米.点评:对于面积问题,图形的面积公式一般是这类问题的等量关系,是列方程的依据,应熟记各类图形的面积公式.22.已知x的一元二次方程x2+2(k﹣2)x+k2+4=0有两个实数根,设它的两个根分别为x1、x2.(1)求k的取值范围.(2)若x1、x2满足x1x2﹣(x1+x2)=3,求k的值.考点:根的判别式;根与系数的关系.分析:(1)根据判别式的意义得到△=4(k﹣2)2﹣4(k2+4)=﹣16k≥0,然后解不等式即可;(2)根据根与系数的关系得到得x1+x2=﹣2(k﹣2)=﹣2k+4,x1x2=k2+4,将两根之和和两根之积代入代数式求k的值即可.解答:解:(1)∵一元二次方程x2+2(k﹣2)x+k2+4=0有两个实数根,∴△=4(k﹣2)2﹣4(k2+4)=﹣16k≥0,∴k≤0;(2)∵一元二次方程x2+2(k﹣2)x+k2+4=0的两个根分别为x1、x2,∴x1+x2=﹣2(k﹣2)=﹣2k+4,x1x2=k2+4,∴x1x2﹣(x1+x2)=k2+4﹣(﹣2k+4)=k2+2k=3,解得:k1=﹣3,k2=1,∵k≤0,∴k=﹣3.点评:本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数)的根的判别式△=b2﹣4ac.当△>0时,方程有两个不相等的实数根;当△=0时,方程有两个相等的实数根;当△<0时,方程没有实数根.23.某商场2014年7月份的营业额为180万元,9月份的营业额达到304.2万元,7月份到9月份的月平均增长率相等.(1)求7月份到9月份的月平均增长率?(2)按照此增长速率,10月份的营业额预计达到多少?考点:一元二次方程的应用.专题:增长率问题.分析:(1)设7月份到9月份的月平均增长率为x,由增长率问题的数量关系建立方程求出其解即可;(2)根据(1)求出的x的值由增长率问题就可以求出结论.解答:解:(1)设7月份到9月份的月平均增长率为x,根据题意可得:则180(1+x)2=304.2,(1+x)2=1.69,1+x=±1.3,x1=0.3=30%,x2=﹣2.3(不合题意,舍去).答:7月份到9月份的月平均增长率为30%;(2)10月份的营业额预计达到:304.2×(1+30%)=395.46(万元).答:10月份的营业额预计达到395.46万元.点评:本题考查了根据增长率问题的数量关系列一元二次方程解实际问题的运用,一元二次方程的解法的运用,解答时由增长率问题的数量关系建立方程是关键.。

贵州省九年级上学期数学10月月考试卷

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贵州省九年级上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(共10小题,满分30分,每小题3分) (共10题;共30分)1. (3分)下列四个函数中,一定是二次函数的是()A .B . y=ax2+bx+cC . y=x2﹣(x+7)2D . y=(x+1)(2x﹣1)2. (3分) (2016九上·鼓楼期末) 从单词“happy”中随机抽取一个字母,抽中p的概率为()A .B .C .D .3. (3分)(2018·天河模拟) 在平面直角坐标系中,二次函数y=2(x﹣1)2+3的顶点坐标是()A . (1,3)B . (1,﹣3)C . (﹣1,3)D . (﹣1,﹣3)4. (3分) (2017九上·诸城期末) 下列关于函数y= (x﹣6)2+3的图象,下列叙述错误的是()A . 图象是抛物线,开口向上B . 对称轴为直线x=6C . 顶点是图象的最高点,坐标为(6,3)D . 当x<6时,y随x的增大而减小;当x>6时,y随x的增大而增大5. (3分)过点F(0,)作一条直线与抛物线y=4x2交于P,Q两点,若线段PF和FQ的长度分别为p和q,则等于()A . 2B . 4C . 8D . 166. (3分)(2019·义乌模拟) 已知不透明的袋中只装有黑、白两种球,这些球除颜色外都相同,其中白球有30个,黑球有n个.随机地从袋中摸出一个球,记录下颜色后,放回袋子中并摇匀,再从中摸出一个球,经过如此大量重复试验,发现摸出的黑球的频率稳定在0.4附近,则n的值约为()A . 20B . 30C . 40D . 507. (3分)已知二次函数y=x2﹣3x+m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1,0),则关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0的两实数根是()A . x1=1,x2=﹣1B . x1=1,x2=2C . x1=1,x2=0D . x1=1,x2=38. (3分)二次函数 y=x2-2x-3 的图象如图所示.当y<0时,自变量x的取值范围是()A . -1<x<3B . x<-1C . x>3D . x<-1或 x>39. (3分) (2020八下·漯河期中) 如图,长方形纸片ABCD中,AB=4,BC=6,点E在AB边上,将纸片沿CE折叠,点B落在点F处,EF,CF分别交AD于点G,H,且EG=GH,则AE的长为()A .B . 1C .D . 210. (3分) (2018九上·天台月考) 对于代数式,下列说法正确的是()①如果存在两个实数p≠q,使得ap2+bp+c=aq2+bq+c,则②存在三个实数m≠n≠s,使得am2+bm+c=an2+bn+c=as2+bs+c③如果ac<0,则一定存在两个实数m<n,使am2+bm+c<0<an2+bn+c④如果ac>0,则一定存在两个实数m<n,使am2+bm+c<0<an2+bn+cA . ①B . ③C . ②④D . ①③二、填空题(共6小题,满分24分,每小题4分) (共6题;共24分)11. (4分) (2020九上·莲湖月考) 已知二次函数(为常数)的图象与轴的一个交点为,则 .12. (4分) (2019九上·渠县月考) 盒子里有三张形状、大小等完全相同,且分别写有整式x+1,x+2,3的卡片,现从中随机抽取两张,把卡片上的整式分别作为分子和分母,则能组成分式的概率是.13. (4分)(2019·赤峰模拟) 已知:二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论中:①abc<0;②b2﹣4ac>0;③3a+c<0;④(a+c)2<b2 ,⑤a+b+c>0其中正确序号是.14. (4分) (2020九上·宁波月考) 有5张看上去无差别的卡片,上面分别写着1,2,3,4,5.随机抽取1张,抽出的数字是2的倍数的概率是.15. (4分) (2021九上·汝阳期末) 在平面直角坐标系内抛物线的图象先向左平移3个单位,再向上平移5个单位后图象对应的二次函数解析式为.16. (4分) (2019八上·玄武期末) 在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=k1x+b(k1 , b均为常数)与正比例函数y=k2x(k2为常数)的图象如图所示,则关于x的不等式k2x<k1x+b的解集为.三、解答题(共8小题,满分66分) (共8题;共65分)17. (6分) (2016九上·北区期中) 如图,某足球运动员站在点O处练习射门,将足球从离地面0.5m的A 处正对球门踢出(点A在y轴上),足球的飞行高度y(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间满足函数关系y=at2+5t+c,已知足球飞行0.8s时,离地面的高度为3.5m.(1)足球飞行的时间是多少时,足球离地面最高?最大高度是多少?(2)若足球飞行的水平距离x(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间具有函数关系x=10t,已知球门的高度为2.44m,如果该运动员正对球门射门时,离球门的水平距离为28m,他能否将球直接射入球门?18. (6分) (2019九上·汕头期末) 某商品的进价为每件30元,售价为每件40元,每周可卖出180件;如果每件商品的售价每上涨1元,则每周就会少卖出5件,但每件售价不能高于50元,设每件商品的售价上涨x元(x为整数),每周的销售利润为y元.(1)求y与x的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围;(2)每件商品的售价为多少元时,每周可获得最大利润?最大利润是多少?(3)每件商品的售价定为多少元时,每周的利润恰好是2145元?19. (6分) (2018九上·利辛期中) 已知抛物线y=x2﹣(m+1)x+m(1)求证:抛物线与x轴一定有交点;(2)若抛物线与x轴交于A(x1 , 0),B(x2 , 0)两点,x1<0<x2 ,且,求m的值.20. (8分)(2018·西华模拟) 已知在平面直角坐标系xOy中(如图),已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A(2,2),对称轴是直线x=1,顶点为B.(1)求这条抛物线的表达式和点B的坐标;(2)点M在对称轴上,且位于顶点上方,设它的纵坐标为m,联结AM,用含m的代数式表示∠AMB的余切值;(3)将该抛物线向上或向下平移,使得新抛物线的顶点C在x轴上.原抛物线上一点P平移后的对应点为点Q,如果OP=OQ,求点Q的坐标.21. (7分)(2019·成都模拟) 鄂州某个体商户购进某种电子产品的进价是50元/个,根据市场调研发现售价是80元/个时,每周可卖出160个,若销售单价每个降低2元,则每周可多卖出20个.设销售价格每个降低x 元(x为偶数),每周销售为y个.(1)直接写出销售量y个与降价x元之间的函数关系式;(2)设商户每周获得的利润为W元,当销售单价定为多少元时,每周销售利润最大,最大利润是多少元?(3)若商户计划下周利润不低于5200元的情况下,他至少要准备多少元进货成本?22. (10.0分)(2018·岳阳) 为了树立文明乡风,推进社会主义新农村建设,某村决定组建村民文体团队,现围绕“你最喜欢的文体活动项目(每人仅限一项)”,在全村范围内随机抽取部分村民进行问卷调查,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请你根据统计图解答下列问题:(1)这次参与调查的村民人数为人;(2)请将条形统计图补充完整;(3)求扇形统计图中“划龙舟”所在扇形的圆心角的度数;(4)若在“广场舞、腰鼓、花鼓戏、划龙舟”这四个项目中任选两项组队参加端午节庆典活动,请用列表或画树状图的方法,求恰好选中“花鼓戏、划龙舟”这两个项目的概率.23. (10.0分)(2020·黄冈模拟) 某商场秋季计划购进一批进价为每件40元的恤进行销售.(1)根据销售经验,应季销售时,若每件恤的售价为60元,可售出400件;若每件恤的售价每提高1元,销售量相应减少10件.①假设每件恤的售价提高元,那么销售每件恤所获得的利润是▲元,销售量是▲ 件(用含x的代数式表示);②设应季销售利润为y元,请写y与x的函数关系式;并求出应季销售利润为8000元时每件T恤的售价.(2)根据销售经验,过季处理时,若每件恤的售价定为30元亏本销售,可售出50件;若每件T恤的售价每降低1元,销售量相应增加5条.①若剩余100件T恤需要处理,经过降价处理后还是无法销售的只能积压在仓库,损失本金;若使亏损金额最小,每件T恤的售价应是多少元?②若过季需要处理的T恤共m件,且,季亏损金额最小是▲ 元(用含m的代数式表示).24. (12分) (2019九上·呼兰期中) 已知直线与x轴、y轴分别交于A、C两点,抛物线经过A、C两点,与x轴的另一个交点为B,且 .(1)求抛物线的解析式;(2)点P在上,点Q在的延长线上,且,连接交于点G,点D为第一象限内的一点,当是以为斜边的等腰直角三角形时,连接,设的长度为t,的面积为S,请用含t的式子表示S,并写出自变量t的取值范围;(3)在(2)的条件下,连接、,将沿翻折到的位置(G与K对应),若,求点K的坐标.参考答案一、选择题(共10小题,满分30分,每小题3分) (共10题;共30分)答案:1-1、考点:解析:答案:2-1、考点:解析:答案:3-1、考点:解析:答案:4-1、考点:解析:答案:5-1、考点:解析:答案:6-1、考点:解析:答案:7-1、考点:解析:答案:8-1、考点:解析:答案:9-1、考点:解析:答案:10-1、考点:解析:二、填空题(共6小题,满分24分,每小题4分) (共6题;共24分)答案:11-1、考点:解析:答案:12-1、考点:解析:答案:13-1、考点:解析:答案:14-1、考点:解析:答案:15-1、考点:解析:答案:16-1、考点:解析:三、解答题(共8小题,满分66分) (共8题;共65分)答案:17-1、答案:17-2、考点:解析:答案:18-1、答案:18-2、答案:18-3、考点:解析:答案:19-1、答案:19-2、考点:解析:答案:20-1、答案:20-2、答案:20-3、考点:解析:答案:21-1、答案:21-2、答案:21-3、考点:解析:答案:22-1、答案:22-2、答案:22-3、答案:22-4、考点:解析:答案:23-1、答案:23-2、考点:解析:答案:24-1、答案:24-2、答案:24-3、考点:解析:。

贵州省贵阳市九年级上学期数学10月月考试卷

贵州省贵阳市九年级上学期数学10月月考试卷

贵州省贵阳市九年级上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题;共12分)1. (2分)如图所示的几何体的俯视图是()A .B .C .D .2. (2分)在反比例函数y=的图象上有三点(x1 , y1),(x2 , y2),(x3 , y3).若x1>x2>0>x3 ,则下列各式正确的是()A . y3>y1>y2B . y3>y2>y1C . y1>y2>y3D . y1>y3>y23. (2分)定义新运算:对于任意实数a,b,都有a⊕b=a2﹣3a+b,如3⊕5=32﹣3×3+5,若x⊕1=11,则实数x的值()A . 2或﹣5B . ﹣2或5C . 2或5D . ﹣2或﹣54. (2分)下列说法正确的是()A . 圆内接正六边形的边长与该圆的半径相等B . 在平面直角坐标系中,不同的坐标可以表示同一点C . 一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)一定有实数根D . 将△ABC绕A点按顺时针方向旋转60°得△ADE,则△ABC与△ADE不全等5. (2分)在一个上面有洞口的正方体箱子里,放有5个除颜色外其他都相同的球,分别有3个红球,2个黄球,小明现在从中摸出一个球,是黄球的概率为()A .B .C .D .6. (2分)等腰三角形的两边长是6cm和3cm,那么它的周长是()A . 9cmB . 12 cmC . 12 cm或15 cmD . 15 cm二、填空题 (共7题;共9分)7. (2分)小亮的身高为1.8米,他在路灯下的影子长为2米;小亮距路灯杆底部为3米,则路灯灯泡距离地面的高度为________ 米.8. (1分) (2019九上·黑龙江期末) 关于的一元二次方程的一个根是0,则的值为________。

9. (2分)(2019·安阳模拟) 瑞安某服装厂对一批服装质量抽检情况如下:抽检件数(件)101002005001000正品件数(件)1097194475950根据表格中的数据,从这批服装中任选一件是正品的概率约为________.10. (1分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,过D点作AB的垂线交AC于点E,BC=6,sinA=,则DE=________ .11. (1分)(2020·莆田模拟) 如图,以点为圆心,半径为2的圆与的图象交于点,若,则的值为________.12. (1分)(2016·嘉兴) 如图,在直角坐标系中,点A,B分别在x轴,y轴上,点A的坐标为(﹣1,0),∠ABO=30°,线段PQ的端点P从点O出发,沿△OBA的边按O→B→A→O运动一周,同时另一端点Q随之在x轴的非负半轴上运动,如果PQ= ,那么当点P运动一周时,点Q运动的总路程为________.13. (1分) (2020九上·吉安期末) 小华在距离路灯6米的地方,发现自己在地面上的影长是2米,若小华的身高为1.6米,那么路灯离地面的高度是________米.三、解答题 (共10题;共68分)14. (10分) (2018七上·通化期中) 计算(1)(2)(3)(4) 3x-7(x-1)=3-2(x+3)15. (10分) (2016九上·门头沟期末) 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是边AB上的高.(1)求证:△ABC∽△CB D;(2)如果AC=4,BC=3,求BD的长.16. (2分)如图是某种几何体的三视图,(1)这个几何体是;(2)若从正面看时,长方形的宽为10m,高为20m,试求此几何体的表面积是多少m2?(结果用π表示).17. (2分)(2019·吉林模拟) 若四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形,则这条对角线叫做这个四边形的“巧分线”,这个四边形叫“巧妙四边形”,若一个四边形有两条巧分线,则称为“绝妙四边形.(1)下列四边形一定是巧妙四边形的是________.(填序号)①平行四边形;②矩形;③菱形;④正方形.(初步应用)(2)如图,在绝妙四边形ABCD中,AC=AD,且AC垂直平分BD,若∠BAD=80°,求∠BCD的度数.(3)在巧妙四边形ABCD中,AB=AD=CD,∠A=90°,AC是四边形ABCD的巧分线,请直接写出∠BCD的度数.18. (2分) (2019七下·甘井子期中) 如图,平面直角坐标系中,点A(0,3)、B(-2,0)、C(1,-1),连接AB、BC、AC.(1)求△ABC面积;(2)点P为轴上一动点,当时,求点P的坐标。

贵州初三初中数学月考试卷带答案解析

贵州初三初中数学月考试卷带答案解析

贵州初三初中数学月考试卷班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________一、选择题1.抛物线y=2(x﹣3)2+1的顶点坐标是()A.(3,1)B.(4,﹣1)C.(﹣3,1)D.(﹣3,﹣1)2.下列方程中,是关于x的一元二次方程的为()A.2x2 = 0B.4x2=3yC.x2+=﹣1D.x2=(x﹣1)(x﹣2)3.把抛物线y=(x+1)2向下平移2个单位,再向右平移1个单位,所得到抛物线是( )A.y=(x+2)2+2B.y=(x+2)2-2C.y=x2+2D.y=x2-24.在一定条件下,若物体运动的路程s(米)与时间t(秒)的关系式为s=5t2+2t,则当t=4时,该物体所经过的路程为( )A.88米B.68米C.48米D.28米5.已知关于x的二次方程x2+2x+k=0,要使该方程有两个不相等的实数根,则k的值可以是()A.0B.1C.2D.36.抛物线的顶点在()A.第一象限B.第二象限C.x轴上D.y轴上7.函数的顶点坐标是().A.(1,)B.(,3)C.(1,-2)D.(-1,2)8..方程(m﹣2)x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程,则( )A.m=±2B.m=2C.m=﹣2D.m≠±29.在同一坐标系中,一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2﹣b的图象可能是()A.B.C.D.10.若是关于的一元二次方程的一个根,则的值为()A.3B.-3C.1D.-111.若α,β是方程x2+2x﹣2005=0的两个实数根,则α2+3α+β的值为()A.2005B.2003C.﹣2005D.4010二、单选题二次函数y=x2+2x﹣3的开口方向、顶点坐标分别是()A.开口向上,顶点坐标为(﹣1,﹣4)B.开口向下,顶点坐标为(1,4)C.开口向上,顶点坐标为(1,4)D.开口向下,顶点坐标为(﹣1,﹣4)三、填空题1.抛物线y=﹣(x+1)2+2的顶点坐标为.2.已知x1和x2分别为方程x2+x﹣2=0的两个实数根,那么x1+x2=_______;x1•x2=_______.3.方程的解是_____________.4.若把二次函数y=x2+6x+2化为y=(x-h)2+k的形式,其中h,k为常数,则h+k= .5.若x=﹣1是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一个解,则m的值为______.6.将抛物线向右平移1个单位长度,再向下平移3个单位长度,平移后抛物线的解析式是.四、解答题1.解下列方程:(1)x2﹣9=0 (2)x2﹣3x﹣4=02.(本题6分)制造某电器,原来每件的成本是300元,由于技术革新,连续两次降低成本,现在的成本是192元,求平均每次降低成本的百分率.3.已知抛物线y=x2﹣2x+1.(1)求它的对称轴和顶点坐标;(2)根据图象,确定当x>2时,y的取值范围.4.关于的一元二次方程,其根的判别式的值为1,求m的值及该方程的根.5.已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(0,2)和(1,﹣1),求图象的顶点坐标和对称轴.6.有一面积为150平方米的矩形鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长18米),另三边用竹篱笆围成,如果竹篱笆的长为35米。

九年级数学上学期第一次月考10月试题无答案新人教版

九年级数学上学期第一次月考10月试题无答案新人教版

2016年10月九年级数学月考试卷本试卷分为第一卷(选择题,填空题)和第二卷(解答题)两部份试卷满分共120分,考试时刻为90分钟 第一卷 选择题,填空题(共70分)一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个备选答案中,只有一个是正确的,请你将正确答案的字母填在第二卷答题栏所对应题号下面的空格内,答到第一卷不得分)。

1. 一元二次方程x 2-9=0的根为( ) A. x=3 B. x=-3C. x 1=3,x 2=-3D. x 1=0,x 2=3 2.方程(3)(2)0x x +-=的根是( ) A .3x =-B .2x =C .13x =,22x =-D .13x =-,22x =.3.把方程2890x x ++=的配方后,得( ) A .2(4)7x +=B .2(4)25x +=C .2(4)9x +=-D .2(8)7x +=4.若是关于x 的一元二次方程20x px q ++=的两根别离为13x =,21x =,那么那个一元二次方程是( )A .2340x x ++=B .2430x x -+=C .2430x x +-=D .2340x x +-=5. 在一幅长80 cm,宽50 cm 的矩形风光画的周围镶上一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示.若是要使整个挂图的面积是5 400 cm 2,设金色纸边的宽为x cm,那么x 知足的方程是( ) +130x-1 400=0 +65x-350=0 400=0 =06.下列各式中,y 是x 的二次函数的个数为( )①y =2x 2+2x +5;②y =-5+8x -x 2;③y =(3x +2)(4x -3)-12x 2;④y =ax 2+bx +c ;⑤y =mx 2+x ;⑥y =bx 2+1(b 为常数,b ≠0).A .3B .4C .5D .67.将抛物线y =3x 2平移取得抛物线y =3(x -4)2-1 的步骤是( )A .向左平移4个单位,再向上平移1个单位B .向左平移4个单位,再向下平移1个单位C .向右平移4个单位,再向上平移1个单位D .向右平移4个单位,再向下平移1个单位8.若二次函数y =x 2+bx +5配方后为y =(x -2)2+k ,则b ,k 的值别离为( )A . 0,5B . 0,1C .-4,5D .-4,19.二次函数y =x 2-2x -3的图象如图.当y <0时,自变量x 的取值范围是( )A .-1<x <3B .x <-1C .x >3D .x <-1或x >310.已知抛物线y =ax 2+bx +c (a ≠0)在平面直角坐标系中的位置如图,则下列结论中正确的是( )A .a >0B .b <0C .c <0D .a +b +c >0二、填空题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分,请把结果写到第二卷的答题处,答在第一卷上不得分)。

贵州初三初中数学月考试卷带答案解析

贵州初三初中数学月考试卷带答案解析

贵州初三初中数学月考试卷班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________一、选择题1.下列为一元二次方程的是()A.B.C.D.2.方程的解是()A.B.C.D.3.方程的根的情况是()A.一定有两个不等实数根B.一定有两个实数根C.一定有两个相等实数根D.一定无实数根4.一元二次方程配方后为()A.B.C.D.或5.关于方程的说法正确的是()A.两实数根之和为-1B.两实数根之积为1C.两实数根之和为1D.无实数根6.教育系统要组织一场足球赛,每两队之间进行两场比赛,计划踢90场比赛,则要邀请多少个足球队?()A.10场B.9场C.8场D.7场7.某牧民要围成面积为35的矩形羊圈,且长比宽多2米,则此羊圈的周长是()A.20米B.24 米C.26 米D.20或22米8.已知方程的一个根是,则代数式的值是()A.-1B.1C.0D.以上答案都不是9.已知为实数,且满足,那么的值为()A.1B.-3或1C.3D.-1或310.在一幅长80cm,宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如果要使整个挂图的面积是5400,设金色纸边的宽为,那么满足的方程是()A.B.C.D.二、填空题1.把一元二次方程化为一般形式为_________________,二次项为________,一次项系数为__________,常数项为________。

2.方程的解是____________。

3.方程x(x-1)=x的解是___________。

4.已知方程的一个根是1,则m的值是______,它的另一个根是________。

5.方程是关于x的一元二次方程,则m=__________。

6.已知一元二次方程的两根之和为7,两根之积为12,则这个方程为_________________。

7.已知三角形两边长分别为2和4,第三边是方程的解,则这个三角形的周长是______。

贵州省贵阳市乌当区新天学校九年级语文10月月考试题

贵州省贵阳市乌当区新天学校九年级语文10月月考试题

乌当区新天学校2015—2016学年度九年级《语文》10月份月考考试卷年级:班级:姓名:时间:120分钟题号一二三四五总分分值 3 28 27 4 40 100 得分一、书写水平考察(共3分)根据作文的书写质量计分。

二、积累与运用考察(共28分)2.下面加点字注音错误..的一项是:()(2分)A.恻.隐(cè)阔绰.(chuò)根深蒂.固(dì)B.阴晦.(huì)拮据.(jū)孜.孜不倦(zī)C.愕.然(é)嗤.笑(zī)朝.服衣冠(cháo)D.恣睢.(suī)襁褓.(bǎo)免冠徒跣.(xiǎn)3.下面各组成语中,没有..错别字的一项是:()(2分)A.斩钉节铁胸有成筑B.秀手旁观浮想联偏C.形影不离天伦之乐D.声名狼籍脑羞成怒4.结合语境,下列划线词语解释有误的...一项是( ) (2分)A. 那小船转弯抹角....转入了苇塘的深处。

转弯抹角:指小船沿着弯弯曲曲的路走。

B.一个人对于自己的职业不敬,从学理方面说,便亵渎职业之神圣。

亵渎:指尊敬。

C.父亲明明该高兴,却露出些尴尬..的笑尴尬:神色态度不自然。

D.我实在不大佩服她,最讨厌的是常喜欢切切察察....,向人们低声絮说些什么事。

切切察察:现多写作“嘁嘁喳喳”,模拟细碎的说话声。

5.结合语境选词填空,恰当的一项是:()(2分)中国书法,是我国民族文化的瑰宝。

书法以美的点画、字形和章法传达了书写者的艺术修养、性格气质和精神境界。

研习、欣赏书法作品,可以增加书写的美感,能增进对民族文化的了解和热爱,从而培养的审美情趣。

A.独具匠心虽然但精致B.博大精深不管也优美C.博学多识既然就典雅D.源远流长不仅还高雅6.下列文学常识表述有误..的一项是:()(2分)A. 《敬业与乐业》的作者梁启超,字卓如,号任公。

中国近代维新派代表人物、学者。

B. 《故乡》《藤野先生》都选自鲁迅先生的散文集《朝花夕拾》。

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乌当区新天学校2015——2016学年度第一学期
初三年级《数学》10月份月考试卷
命题教师:马豪
年级:
一、选择题(每题4分,共20分)
1.三角形两边长分别为3和6,第三边是方程x 2 6x+8=0的解,则这个三角形的周长是( )
A .11
B .13
C .11或13
D .11和13 2.下列说法中,错误的是( )
A 、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
B 、两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形
C 、四个角都相等的四边形是矩形
D 、邻边相等的菱形是正方形 3.一张矩形纸片纸对折(如图),然后沿着图中的虚线剪下,得到①、②两部分,将①展开后得到的平面图形是( ) A 、三角形 B 、矩形 C 、菱形 D 、梯形
4.过矩形ABCD 的四个顶点作对角线AC 、BD 的平行线,分别相交于E 、F 、G 、H 四点,则四边形EFGH 为( )
A 、平行四边形
B 、矩形
C 、菱形 D. 正方形
5.顺次连结等腰梯形四边中点得到一个四边形,再顺次连结所得四边形四边中点得到的图形是( )
A 、等腰梯形
B 、直角梯形
C 、菱形
D 、矩形
二、填空题(每题3分,共30分)
6. 把一元二次方程(x -3)2=4化为一般形式为:
________________
7.已知等腰三角形的两边长分别为5cm,8cm ,则该等腰三角的周长是 _____________
8.已知关于x 的方程
03211
2
=-+-+x x m m
)(是一元二次方程,则m 的值为:
__________________________
9.已知:在Rt△ABC 中,∠B=90°,D 、E 分别是边AB 、AC 的中点,DE=4,AC=10,则AB=_____________
10.已知一元二次方程有一个根是2,那么这个方程可以是_____________(填上你认为正确的一个方程即可)
11. 如图1,在矩形ABCD 中,∠BOC=120°,AB=5,则BD 的长为 _____________
12.已知2是关于x 的一元二次方程x 2
+4x -p =0的一个根,则该方程的另一个根是_____________
13.若直角三角形中两边的长分别是8cm 和5cm, 则斜边上的中线长是 _____________
14.已知:如图2,平行四边形ABCD 中,AB = 12,AB 边上的高为3,BC 边上的高为6,则平行四边形ABCD 的周长为_____________
A
B
C
D
E
F
图1
15. 如图3,将矩形ABCD 沿EF 折叠,使顶点C 恰好落在AB 边的中点C′上.若AB=6,BC=9,则BF 的长为_____________
三、解答题(共5题,共计50分)
16、解方程(每题5分,共20分)
(1)022
=-x x
(2)用公式法解方程:2x 2-4x -5=0. (3)用配方法解方程:x 2-4x +1=0.
(4)用因式分解法解方程:(y -1)2+2y (1-y )=0. 17、(7分)如图,四边形ABCD 中,AD = BC ,AE ⊥BD ,CF ⊥BD ,垂足为E 、F ,BE = DF ,求证:四边形ABCD 是平行四边形;
18、(7分)已知关于x 的方程x 2﹣2(m+1)x+m 2=0 (1)当m 取何值时,方程有两个实数根:
(2)为m 选取一个合适的整数,使方程有两个不相等的实数根,并求出这两个根,你选取的m 值为 .
19、(8分)如下图所示,在宽为20 m ,长为32 m 的矩形耕地上,修筑同样宽的三条道路(互相垂直),把耕地分成大小不等的六块试验田,要使试验田的面积为570 m 2,道路应为多宽?
图2
D
图3
20、(8分)已知下列n(n为正整数)个关于x的一元二次方程:
x2-1=0,
x2+x-2=0,
x2+2x-3=0,

x2+(n-1)x-n=0.
(1)请解上述4个一元二次方程;
(2)请你指出这n个方程的根具有什么共同特点,写出两条即可.
乌当区新天学校2015——2016学年度第一学期
初三《数学》10月份月考考试参考答案
6、 x 2-6x+5=0
7、 18 cm 或21cm
8、 -1
9、 6 10、 x 2-4=0 答案不唯一 11、 10
12、 -6 13、 或
14、 36
15、 4
三、解答题(共5题,共计50分)
16、解方程(1)解:∵022=-x x
∴x(x-2)=0,
∴x 1=0,x 2=2.
(2)解:∵a =2, b =-4,c =-5,
∴b 2-4ac =(-4)2
-4×2×(-5)=56>0.
∴x =4±562×2=4±2 144.
∴x 1=2+142,x 2=2-142.
(3)解:∵x 2
-4x +1=0,
∴x 2-4x +4=4-1,即(x -2)2
=3. ∴x 1=2+3,x 2=2- 3.
(4)解:∵(y -1)2
+2y (1-y )=0,
∴(y -1)2
-2y (y -1)=0.∴(y -1)(y -1-2y )=0. ∴y -1=0或y -1-2y =0.∴y 1=1,y 2=-1. 17、证明:
∵AE⊥BD,CF⊥BD ∴∠AED=∠CFB =90
∵BF=BE+EF ,DE =DF+EF ,BE =DF ∴BF=DE ∵AD=BC
∴△AED≌△CFB (HL)
∴∠ADB=∠CBD
∴AD∥BC
∴平行四边形ABCD (对边平行且相等)18、解:(1)当Δ≥0时,方程有两个实数根,
∴[-2(m+1)]2-4m2=8m+4≥0.∴m≥-1
2 .
(2)取m=0时,原方程可化为x2-2x=0,
解得x1=0,x2=2.(答案不唯一)
19、解:设道路宽为x m,
(32-2x)(20-x)=570,
640-32x-40x+2x2=570,
x2-36x+35=0,
(x-1)(x-35)=0,
x1=1,x2=35(舍去).
答:道路应宽1 m.
20、解:(1)x2-1=(x+1)(x-1)=0,∴x1=-1,x2=1.
x2+x-2=(x+2)(x-1)=0,∴x1=-2,x2=1.
x2+2x-3=(x+3)(x-1)=0,∴x1=-3,x2=1.

x2+(n-1)x-n=(x+n)(x-1)=0,∴x1=-n,x2=1.
(2)共同特点是:都有一个根为1;都有一个根为负整数;两个根都是整数根;两根之和等于一次项系数的相反数.。

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