【物理】物理万有引力定律的应用练习题含答案

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高考物理-万有引力定律-专题练习(一)(含答案与解析)

高考物理-万有引力定律-专题练习(一)(含答案与解析)

高考物理专题练习(一)万有引力定律1.(多选)中俄联合火星探测器,2009年10月出发,经过3.5亿公里的漫长飞行,在2010年8月29日抵达了火星。

双方确定对火星及其卫星“火卫一”进行探测。

火卫一在火星赤道正上方运行,与火星中心的距离为9 450 km ,绕火星1周需7 h39 min 。

若其运行轨道可看作圆形轨道,万有引力常量为1122G 6.6710Nm /kg -=⨯,则由以上信息能确定的物理量是( )A .火卫一的质量B .火星的质量C .火卫一的绕行速度D .火卫一的向心加速度2.(多选)经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统”。

“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成,每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离,而且双星系统一般远离其他天体。

如图,两颗星球组成的双星,在相互之间的万有引力作用下,绕连线上的O 点做匀速圆周运动。

现测得两颗星之间的距离为L ,质量之比为12:3:2=m m ,则可知( )A .1m 、2m 做圆周运动的角速度之比为2:3B .1m 、2m 做圆周运动的线速度之比为3:2C .1m 做圆周运动的半径为2L /5D .1m 、2m 做圆周运动的向心力大小相等3.2016年9月16日,北京航天飞行控制中心对天宫二号成功实施变轨控制,使天宫二号由椭圆形轨道的远地点进入近圆形轨道,等待神舟十一号到来。

10月19日凌晨,神舟十一号飞船与天宫二号自动交会对接成功,对接时的轨道高度是393公里,比神舟十号与天宫一号对接时的轨道高了50公里,这与未来空间站的轨道高度基本相同,为我国载人航天发展战略的第三步——建造空间站做好了准备。

下列说法正确的是( )A .在近圆形轨道上运行时天宫一号的周期比天宫二号的长B .在近圆形轨道上运行时天宫一号的加速度比天宫二号的小C .天宫二号由椭圆形轨道进入近圆形轨道需要减速D .交会对接前神舟十一号的运行轨道要低于天宫二号的运行轨道4.【2017·天津市五区县高三上学期期末考试】2016年9月16日,北京航天飞行控制中心对天宫二号成功实施变轨控制,使天宫二号由椭圆形轨道的远地点进入近圆形轨道,等待神舟十一号到来。

物理万有引力定律的应用题20套(带答案)

物理万有引力定律的应用题20套(带答案)

mg
对于嫦娥三号由万有引力等于向心力:
联立可得:
GMm r2
m4 T2
2r
g
4 2r3 T 2R2
(3)第一宇宙速度为沿月表运动的速度:
GMm mg mv2
R2
R
可得月球的第一宇宙速度:
v
gR
4 2r3 T 2R
9.2019 年 4 月 20 日 22 时 41 分,我国在西昌卫星发射中心用“长征三号”乙运载火箭,成 功发射第四十四颗北斗导航卫星,卫星入轨后绕地球做半径为 r 的匀速圆周运动。卫星的 质量为 m,地球的半径为 R,地球表面的重力加速度大小为 g,不计地球自转的影响。 求:
4 (4000 103 )2 6.67 1011
kg
11024 kg
6.2018 年 11 月,我国成功发射第 41 颗北斗导航卫星,被称为“最强北斗”。这颗卫星是 地球同步卫星,其运行周期与地球的自转周期 T 相同。已知地球的 半径为 R,地球表面的 重力加速度为 g,求该卫星的轨道半径 r。
(1)A 星体所受合力的大小 FA; (2)B 星体所受合力的大小 FB; (3)C 星体的轨道半径 RC; (4)三星体做圆周运动的周期 T.
【答案】(1) 2
Gm2 3
a2
(2)
7Gm2 a2
(3) 7 a (4)T π 4
a3 Gm
【解析】
【分析】
【详解】
(1)由万有引力定律,A 星体所受 B、C 星体引力大小为
则合力大小为
FR 4
G
mAmB r2
G
2m2 a2
FCA ,
FA 2
3G
m2 a2
(2)同上,B 星体所受 A、C 星体引力大小分别为

高考物理万有引力定律的应用常见题型及答题技巧及练习题(含答案)含解析

高考物理万有引力定律的应用常见题型及答题技巧及练习题(含答案)含解析

高考物理万有引力定律的应用常见题型及答题技巧及练习题(含答案)含解析一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用1.“天宫一号”是我国自主研发的目标飞行器,是中国空间实验室的雏形.2013年6月,“神舟十号”与“天宫一号”成功对接,6月20日3位航天员为全国中学生上了一节生动的物理课.已知“天宫一号”飞行器运行周期T ,地球半径为R ,地球表面的重力加速度为g ,“天宫一号”环绕地球做匀速圆周运动,万有引力常量为G .求: (1)地球的密度; (2)地球的第一宇宙速度v ; (3)“天宫一号”距离地球表面的高度. 【答案】(1)34gGRρπ=(2)v =h R = 【解析】(1)在地球表面重力与万有引力相等:2MmGmg R =, 地球密度:343M M R Vρπ==解得:34gGRρπ=(2)第一宇宙速度是近地卫星运行的速度,2v mg m R=v =(3)天宫一号的轨道半径r R h =+, 据万有引力提供圆周运动向心力有:()()2224MmGm R h TR h π=++,解得:h R =2.半径R =4500km 的某星球上有一倾角为30o 的固定斜面,一质量为1kg 的小物块在力F 作用下从静止开始沿斜面向上运动,力F始终与斜面平行.如果物块和斜面间的摩擦因数3μ=,力F 随时间变化的规律如图所示(取沿斜面向上方向为正),2s 末物块速度恰好又为0,引力常量11226.6710/kg G N m -=⨯⋅.试求:(1)该星球的质量大约是多少?(2)要从该星球上平抛出一个物体,使该物体不再落回星球,至少需要多大速度?(计算结果均保留二位有效数字)【答案】(1)242.410M kg =⨯ (2)6.0km/s【解析】 【详解】(1)假设星球表面的重力加速度为g ,小物块在力F 1=20N 作用过程中,有:F 1-mg sin θ-μmg cos θ=ma 1小物块在力F 2=-4N 作用过程中,有:F 2+mg sin θ+μmg cos θ=ma 2 且有1s 末速度v=a 1t 1=a 2t 2 联立解得:g=8m/s 2. 由G2MmR=mg 解得M=gR 2/G .代入数据得M=2.4×1024kg(2)要使抛出的物体不再落回到星球,物体的最小速度v 1要满足mg=m 21v R解得v 1=gR =6.0×103ms=6.0km/s即要从该星球上平抛出一个物体,使该物体不再落回星球,至少需要6.0km/s 的速度. 【点睛】本题是万有引力定律与牛顿定律的综合应用,重力加速度是联系这两个问题的桥梁;第二题,由重力或万有引力提供向心力,求出该星球的第一宇宙速度.3.某课外小组经长期观测,发现靠近某行星周围有众多卫星,且相对均匀地分布于行星周围,假设所有卫星绕该行星的运动都是匀速圆周运动,通过天文观测,测得离行星最近的一颗卫星的运动半径为R 1,周期为T 1,已知万有引力常量为G 。

高考物理万有引力定律的应用解题技巧及经典题型及练习题(含答案)含解析

高考物理万有引力定律的应用解题技巧及经典题型及练习题(含答案)含解析

高考物理万有引力定律的应用解题技巧及经典题型及练习题(含答案)含解析一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用1.一名宇航员到达半径为R 、密度均匀的某星球表面,做如下实验:用不可伸长的轻绳拴一个质量为m 的小球,上端固定在O 点,如图甲所示,在最低点给小球某一初速度,使其绕O 点在竖直面内做圆周运动,测得绳的拉力大小F 随时间t 的变化规律如图乙所示.F 1、F 2已知,引力常量为G ,忽略各种阻力.求:(1)星球表面的重力加速度; (2)卫星绕该星的第一宇宙速度; (3)星球的密度. 【答案】(1)126F F g m -=(212()6F F Rm-(3) 128F F GmR ρπ-= 【解析】 【分析】 【详解】(1)由图知:小球做圆周运动在最高点拉力为F 2,在最低点拉力为F 1 设最高点速度为2v ,最低点速度为1v ,绳长为l在最高点:222mv F mg l += ① 在最低点:211mv F mg l-= ② 由机械能守恒定律,得221211222mv mg l mv =⋅+ ③ 由①②③,解得126F F g m-= (2)2GMmmg R= 2GMm R =2mv R两式联立得:12()6F F Rm-(3)在星球表面:2GMmmg R = ④ 星球密度:MVρ=⑤ 由④⑤,解得128F F GmRρπ-=点睛:小球在竖直平面内做圆周运动,在最高点与最低点绳子的拉力与重力的合力提供向心力,由牛顿第二定律可以求出重力加速度;万有引力等于重力,等于在星球表面飞行的卫星的向心力,求出星球的第一宇宙速度;然后由密度公式求出星球的密度.2.已知地球的自转周期和半径分别为T 和R ,地球同步卫星A 的圆轨道半径为h .卫星B 沿半径为r (r <h )的圆轨道在地球赤道的正上方运行,其运行方向与地球自转方向相同.求:(1)卫星B 做圆周运动的周期;(2)卫星A 和B 连续地不能直接通讯的最长时间间隔(信号传输时间可忽略).【答案】(1)3/2()r T h (2)3/23/23/2π()r h r -(arcsin R h+arcsin Rr )T 【解析】试题分析:(1)设卫星B 绕地心转动的周期为T′,地球质量为M ,卫星A 、B 的质量分别为m 、m′,根据万有引力定律和圆周运动的规律有:2Mm G h =mh 224T π① 2Mm G r '=m′r 224T π'② 联立①②两式解得:T′=3/2()rT h③(2)设卫星A 和B 连续地不能直接通讯的最长时间间隔t ,在时间间隔t 内,卫星A 和B 绕地心转过的角度分别为α和β,则:α=t T ×2π,β=tT '×2π ④ 若不考虑卫星A 的公转,两卫星不能直接通讯时,卫星B 的位置应在下图中B 点和B′点之间,图中内圆表示地球的赤道.由图中几何关系得:∠BOB′=2(arcsinR h+arcsin Rr ) ⑤由③式知,当r <h 时,卫星B 比卫星A 转得快,考虑卫星A 的公转后应有:β-α=∠BOB′ ⑥由③④⑤⑥式联立解得:t =3/23/23/2()r h r π-(arcsin R h+arcsin Rr )T 考点:本题主要考查了万有引力定律的应用和空间想象能力问题,属于中档偏高题.3.地球的质量M=5.98×1024kg ,地球半径R=6370km ,引力常量G=6.67×10-11N·m 2/kg 2,一颗绕地做圆周运动的卫星环绕速度为v=2100m/s ,求: (1)用题中的已知量表示此卫星距地面高度h 的表达式 (2)此高度的数值为多少?(保留3位有效数字) 【答案】(1)2GMh R v=-(2)h=8.41×107m 【解析】试题分析:(1)万有引力提供向心力,则解得:2GMh R v =- (2)将(1)中结果代入数据有h=8.41×107m 考点:考查了万有引力定律的应用4.如图所示,质量分别为m 和M 的两个星球A 和B 在引力作用下都绕O 点做匀速圆周运动,星球A 和B 两者中心之间距离为L .已知A 、B 的中心和O 三点始终共线,A 和B 分别在O 的两侧,引力常量为G .求:(1)A 星球做圆周运动的半径R 和B 星球做圆周运动的半径r ; (2)两星球做圆周运动的周期.【答案】(1) R=m M M +L, r=m Mm+L,(2)()3L G M m +【解析】(1)令A 星的轨道半径为R ,B 星的轨道半径为r ,则由题意有L r R =+两星做圆周运动时的向心力由万有引力提供,则有:2222244mM G mR Mr L T Tππ==可得 R Mr m=,又因为L R r =+ 所以可以解得:M R L M m =+,mr L M m=+; (2)根据(1)可以得到:2222244mM MG m R m L L T T M m ππ==⋅+则:2T == 点睛:该题属于双星问题,要注意的是它们两颗星的轨道半径的和等于它们之间的距离,不能把它们的距离当成轨道半径.5.经过逾6 个月的飞行,质量为40kg 的洞察号火星探测器终于在北京时间2018 年11 月27 日03:56在火星安全着陆。

万有引力习题及答案

万有引力习题及答案

【典型例题】例1、海王星的公转周期约为5.19×109s,地球的公转周期为3.16×107s,则海王星与太阳的平均距离约为地球与太阳的平均距离的多少倍?例2、有一颗太阳的小行星,质量是1.0×1021kg,它的轨道半径是地球绕太阳运动半径的2.77倍,求这颗小行星绕太阳一周所需要的时间。

例3、16世纪,哥白尼根据天文观测的大量资料,经过40多年的天文观测和潜心研究,提出了“日心说”的如下四个观点,这四个论点目前看存在缺陷的是()A、宇宙的中心是太阳,所有行星都在绕太阳做匀速圆周运动。

B、地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星,月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星,它绕地球运转的同时还跟地球一起绕太阳运动。

C、天穹不转动,因为地球每天自西向东自转一周,造成天体每天东升西落的现象。

D、与日地距离相比,恒星离地球都十分遥远,比日地间的距离大得多。

例4.假设已知月球绕地球做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,假如地球对月球的万有引力突然消失,则月球的运动情况如何?若地球对月球的万有引力突然增加或减少,月球又如何运动呢?【针对训练】1、某一人造卫星绕地球做匀速圆周运动,其轨道半径为月球绕地球轨道半径的1/3则此卫星运行的周期大约是:()A.1-4天之间 B.4-8天之间 C.8-16天之间 D.16-20天之间2、两行星运行周期之比为1:2,其运行轨道的半长轴之比为:()A.1/2B.C.D.3、地球到太阳的距离是水星到太阳距离的2.6倍,那么地球和水星绕太阳运转的线速度之比是多少?(设地球和水星绕太阳运转的轨道是圆轨道)4.关于日心说被人们所接受的原因是()A.以地球为中心来研究天体的运动有很多无法解决的问题B.以太阳为中心,许多问题都可以解决,行星的运动的描述也变得简单了C.地球是围绕太阳转的 D.太阳总是从东面升起从西面落下5、考察太阳M的卫星甲和地球m(m<M)的卫星乙,甲到太阳中心的距离为r1,乙到地球中心的距离为r2,若甲和乙的周期相同,则:()A、r1>r2B、r1<r2C、r1=r2D、无法比较6、设月球绕地球运动的周期为27天,则地球的同步卫星到地球中心的距离r与月球中心到地球中心的距离R之比r/R为()A. 1/3B. 1/9C. 1/27D. 1/18【能力训练】1、关于公式R3 / T2=k,下列说法中正确的是()A.公式只适用于围绕太阳运行的行星B.不同星球的行星或卫星,k 值均相等C.围绕同一星球运行的行星或卫星,k值不相等D.以上说法均错2、地球质量大约是月球质量的81倍,在登月飞船通过月、地之间的某一位置时,月球和地球对它的引力大小相等,该位置到月球中心和地球中心的距离之比为()A. 1:27B. 1:9C. 1:3D. 9:13、两颗小行星都绕太阳做圆周运动,它们的周期分别是T和3T,则()A、它们绕太阳运转的轨道半径之比是1:3B、它们绕太阳运转的轨道半径之比是1:C、它们绕太阳运转的速度之比是:1:4D、它们受太阳的引力之比是9:74、开普勒关于行星运动规律的表达式为,以下理解正确的是()A.k是一个与行星无关的常量B.R代表行星运动的轨道半径C.T代表行星运动的自传周期D.T代表行星绕太阳运动的公转周期5、关于天体的运动,以下说法正确的是()A.天体的运动与地面上物体的运动遵循不同的规律B.天体的运动是最完美、和谐的匀速圆周运动C.太阳从东边升起,从西边落下,所以太阳绕地球运动D.太阳系中所有行星都绕太阳运动6、关于太阳系中各行星的轨道,以下说法正确的是:()A.所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆B.所有行星绕太阳运动的轨道都是圆C.不同行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴是不同的D.不同的行星绕太阳运动的轨道各不相同7、如果某恒星有一颗卫星,此卫星沿非常靠近此恒星的表面做匀速圆周运动的周期为T,则可估算此恒星的平均密度ρ=_________(万有引力常量为G)8、两颗行星的质量分别是m1,m2,它们绕太阳运转轨道的半长轴分别为R1、R2,如果m1=2m2,R1=4R2,那么,它们的运行周期之比T1:T2= 9、已知两行星绕太阳运动的半长轴之比为b,则它们的公转周期之比为多少?10、有一行星,距离太阳的平均距离是地球到太阳平均距离的8倍,则该行星绕太阳公转周期是多少年?11、地球公转运行的轨道半径R=1.49×1011m,若把地球的公转周期称为1年,土星运行的轨道半径是r=1.43×1012m,那么土星的公转周期多长?参考答案:例1. 646倍例2. 4.61年例3. ABC 例4. 略。

高中物理(新人教版)必修第二册课后习题:万有引力定律(课后习题)【含答案及解析】

高中物理(新人教版)必修第二册课后习题:万有引力定律(课后习题)【含答案及解析】

第七章万有引力与宇宙航行万有引力定律课后篇巩固提升合格考达标练1.月球在如图所示的轨道上绕地球运行,近地点、远地点受地球的万有引力分别为F1、F2,则F1、F2的大小关系是()A.F1<F2B.F1>F2C.F1=F2D.无法确定,当两物体的质量确定时,引力与物体之间的距离的二次方成反比,有F1>F2,选项B正确。

2.关于万有引力定律,下列说法正确的是()A.牛顿是在开普勒揭示的行星运动规律的基础上,发现了万有引力定律,因此万有引力定律仅适用于天体之间B.卡文迪什首先用实验比较准确地测定了引力常量G的数值C.两物体各自受到对方引力的大小不一定相等,质量大的物体受到的引力也大D.万有引力定律对质量大的物体适用,对质量小的物体不适用,A、D错误;根据物理学史可知卡文迪什首先用实验比较准确地测定了引力常量G的数值,B正确;两物体各自受到对方的引力遵循牛顿第三定律,大小相等,C错误。

3.根据万有引力定律,两个质量分别是m1和m2的物体,它们之间的距离为r时,它们之间的吸引力大,式中G是引力常量,若用国际单位制的基本单位表示G的单位应为()小为F=Gm1m2r2A.kg·m/s2B.N·kg2/m2C.m3/(s2·kg)D.m2/(s2·kg2)m、距离r、力F的基本单位分别是kg、m、kg·m/s2,根据万有引力定律,得到用国际单位制的基本单位表示G的单位为m3/(s2·kg),选项C正确。

F=Gm1m2r24.图甲是用来“显示桌(或支持)面的微小形变”的演示实验;图乙是用来“测量万有引力常量”的实验。

由图可知,两个实验共同的物理思想方法是( )A.极限的思想方法B.放大的思想方法C.控制变量的思想方法D.猜想的思想方法5.地球对月球具有相当大的引力,可它们没有靠在一起,这是因为( )A.不仅地球对月球有引力,月球对地球也有引力,这两个力大小相等,方向相反,互相抵消了B.不仅地球对月球有引力,太阳系中的其他星球对月球也有引力,这些力的合力为零C.地球对月球的引力还不算大D.地球对月球的引力不断改变月球的运动方向,使得月球围绕地球做圆周运动,作用在两个物体上,不能互相抵消,选项A 错误;地球对月球的引力提供了月球绕地球做圆周运动的向心力,从而不断改变月球的运动方向,选项B 、C 错误,D 正确。

高考物理万有引力定律的应用的技巧及练习题及练习题(含答案)及解析

高考物理万有引力定律的应用的技巧及练习题及练习题(含答案)及解析

高考物理万有引力定律的应用的技巧及练习题及练习题(含答案)及解析一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用1.a 、b 两颗卫星均在赤道正上方绕地球做匀速圆周运动,a 为近地卫星,b 卫星离地面高度为3R ,己知地球半径为R ,表面的重力加速度为g ,试求: (1)a 、b 两颗卫星周期分别是多少? (2) a 、b 两颗卫星速度之比是多少?(3)若某吋刻两卫星正好同时通过赤道同--点的正上方,则至少经过多长时间两卫星相距最远? 【答案】(1)2,16(2)速度之比为2【解析】【分析】根据近地卫星重力等于万有引力求得地球质量,然后根据万有引力做向心力求得运动周期;卫星做匀速圆周运动,根据万有引力做向心力求得两颗卫星速度之比;由根据相距最远时相差半个圆周求解;解:(1)卫星做匀速圆周运动,F F =引向, 对地面上的物体由黄金代换式2MmGmg R = a 卫星2224aGMm m R R T π=解得2a T =b 卫星2224·4(4)bGMm m R R T π=解得16b T = (2)卫星做匀速圆周运动,F F =引向,a 卫星22a mv GMm R R=解得a v =b 卫星b 卫星22(4)4Mm v G m R R=解得v b =所以 2abV V =(3)最远的条件22a bT T πππ-= 解得87R t gπ=2.一艘宇宙飞船绕着某行星作匀速圆周运动,已知运动的轨道半径为r ,周期为T ,引力常量为G ,行星半径为求: (1)行星的质量M ;(2)行星表面的重力加速度g ; (3)行星的第一宇宙速度v . 【答案】(1) (2)(3)【解析】 【详解】(1)设宇宙飞船的质量为m ,根据万有引力定律求出行星质量 (2)在行星表面求出:(3)在行星表面求出:【点睛】本题关键抓住星球表面重力等于万有引力,人造卫星的万有引力等于向心力.3.天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星.双星系统在银河系中很普遍.利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量.已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动,周期均为T ,两颗恒星之间的距离为r ,试推算这个双星系统的总质量.(引力常量为G ) 【答案】【解析】设两颗恒星的质量分别为m 1、m 2,做圆周运动的半径分别为r 1、r 2,角速度分别为w1,w2.根据题意有w1=w2 ① (1分)r1+r2=r ② (1分)根据万有引力定律和牛顿定律,有G③ (3分)G④ (3分)联立以上各式解得⑤ (2分)根据解速度与周期的关系知⑥ (2分)联立③⑤⑥式解得(3分)本题考查天体运动中的双星问题,两星球间的相互作用力提供向心力,周期和角速度相同,由万有引力提供向心力列式求解4.“天舟一号”货运飞船于2017年4月20日在海南文昌航天发射中心成功发射升空,完成了与天宫二号空间实验室交会对接。

万有引力练习题(含答案)

万有引力练习题(含答案)

万有引力练习题一.选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分,在每小题给出的四个选项中,有的小题只有一个选项正确;有的小题有多个选项正确。

全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错或不答的得0分。

把正确答案填到答案纸上) 1.关于万有引力的说法,正确的是( )。

A.万有引力只是宇宙中各天体之间的作用力B.万有引力是宇宙中具有质量的物体间普遍存在的相互作用力C.地球上的物体以及地球附近的物体除受到地球对它们的万有引力外还受到重力作用D.太阳对地球的万有引力大于地球对太阳的万有引力 2. 关于万有引力定律,下列说法中正确的是( )A.万有引力定律是牛顿在总结前人研究成果的基础上发现的B.万有引力定律适宜于质点间的相互作用 …C.公式中的G 是一个比例常数,是有单位的,单位是N·m 2/kg 2D.任何两个质量分布均匀的球体之间的相互作用可以用该公式来计算,r 是两球球心之间的距离3.假设行星绕恒星的运动轨道是圆,则其运行周期T 的平方与其运行轨道半径R 的三次方之比为常数,那么该常数的大小( )A.只与行星的质量有关B.只与恒星的质量有关C.与行星及恒星的质量都有关D.与恒星的质量及行星的速率有关4.设地球是半径为R 的均匀球体,质量为M ,若把质量为m 的物体放在地球的中心,则物体受到的地球的万有引力大小为( )。

A.零B.无穷大 2Mm RD.无法确定5.对于万有引力定律的表达式221rm Gm F,下列说法中正确的是( ).(A)公式中G 为引力常量,它是由实验测得的,而不是人为规定的 (B)当r 趋于零时,万有引力趋于无限大 *(C)两物体受到的引力总是大小相等的,而与m 1、m 2是否相等无关 (D)两物体受到的引力总是大小相等、方向相反,是一对平衡力6.地球质量大约是月球质量的81倍,在登月飞船通过月、地之间的某一位置时,月球和地球对它的引力大小相等,该位置到月球中心和地球中心的距离之比为( )A. 1︰27B. 1︰9C. 1︰3D. 9︰17.火星的质量和半径分别约为地球的 110和 12,地球表面的重力加速度为g ,则火星表面的重力加速度约为( )A .0.2 gB .0.4 gC .2.5 gD .5 g8.一名宇航员来到一个星球上,如果星球的质量是地球质量的一半,它的直径也是地球直径的一半,那么这名宇航员在该星球上所受到的万有引力大小是他在地球上所受万有引力的( )。

高中物理高考题解析-认识万有引力定律-考题及答案

高中物理高考题解析-认识万有引力定律-考题及答案

课时分层作业(九) 认识万有引力定律题组一 太阳与行星间引力1.若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律,在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下,需要验证( )A .地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的1602 B .月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的1602C .自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的16D .苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的160B [若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律——万有引力定律,则应满足G Mmr 2=ma ,即加速度a 与距离r 的平方成反比,由题中数据知,选项B 正确。

]题组二 万有引力定律2.设地球是半径为R 的均匀球体,质量为M ,若把质量为m 的物体放在地球的中心,则物体受到的地球的万有引力大小为( )A .零B .无穷大C .GMmR 2D .无法确定A [有的同学认为:由万有引力公式F =Gm 1m 2r 2,由于r →0,故F 为无穷大,从而错选B 。

设想把物体放到地球的中心,此时F =G m 1m 2r 2已不适用,地球的各部分对物体的吸引力是对称的,故物体受到的地球的万有引力是零,故A 正确。

]3.在某次测定引力常量的实验中,两金属球的质量分别为m 1和m 2,球心间的距离为r ,若测得两金属球间的万有引力大小为F ,则此次实验得到的引力常量为( )A .Fr m 1m 2B .Fr 2m 1m 2C .m 1m 2FrD .m 1m 2Fr 2B [由万有引力定律F =G m 1m 2r 2得G =Fr 2m 1m 2,所以B 项正确。

]4.2019年1月,我国“嫦娥四号”探测器成功在月球背面软着陆。

在探测器“奔向”月球的过程中,用h 表示探测器与地球表面的距离,F 表示它所受的地球引力,能够描述F 随h 变化关系的图像是( )A B C DD [在“嫦娥四号”探测器“奔向”月球的过程中,根据万有引力定律,可知随着h 的增大,探测器所受的地球引力逐渐减小但并不是均匀减小的,故能够描述F 随h 变化关系的图像是D ,D 正确。

人教版(2019)高中物理选择性必修二 7 万有引力定律 试题(含答案)

人教版(2019)高中物理选择性必修二 7  万有引力定律 试题(含答案)

7.2 万有引力定律1.关于万有引力定律的数学表达式F =G 122m m r ,下列说法中正确的是( ) A .公式中的G 为引力常量,其数值首先由英国物理学家卡文迪什测定,G 没有单位B .当r 趋近于零时,万有引力趋近于无穷大C .m 1、m 2受到的对方给予的万有引力总是大小相等,是一对作用力与反作用力D .m 1、m 2受到的对方给予的万有引力总是大小相等,方向相反,是一对平衡力2.下列关于万有引力定律的说法中,正确的是( )①万有引力定律是卡文迪许在实验室中发现的①对于相距很远、可以看成质点的两个物体,万有引力定律2Mm F Gr 中的r 是两质点间的距离 ①对于质量分布均匀的球体,公式中的r 是两球心间的距离①质量大的物体对质量小的物体的引力大于质量小的物体对质量大的物体的引力。

A .①①①B .①①C .①①①D .①①3.下列实验用到与“探究加速度与力、质量的关系”相同实验方法的是( )A .甲图斜面理想实验B .乙图卡文迪什扭秤实验C .丙图共点力合成实验D .丁图“探究向心力大小”实验4.地球对月球具有相当大的万有引力,但月球却没有向下掉落回地面的原因是( )A .不仅地球对月球有万有引力,而且月球对地球也有万有引力,这两个力合力为零B .地球对月球的引力还不算大C .不仅地球对月球有万有引力,而且太阳系里其他星球对月球也有万有引力D .地球对月球的万有引力不断改变月球的运动方向,使得月球绕地球运动5.“月一地检验”为万有引力定律的发现提供了事实依据.已知地球半径为R ,地球中心与月球中心的距离r = 60R ,下列说法正确的是 ( )A .“月一地检验”表明地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是不同性质的力B .苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的160C .月球由于受到地球对它的万有引力而产生的加速度与月球绕地球做近似圆周运动的向心加速度相等D .由万有引力定律可知,月球绕地球做近似圆周运动的向心加速度是地面重力加速度的160 6.假设地球是一个均匀球体,其半径为R 。

高三物理 万有引力专练含答案

高三物理 万有引力专练含答案

二、万有引力(2007北京)不久前欧洲天文学家在太阳系之外发现了一颗可能适合人类居住的行星,命名为“格利斯581c ”。

该行星的质量是地球的5倍,直径是地球的1。

5倍。

设想在该行星表面附近绕行星沿轨道运行的人造卫星的动能为1k E ,在地球表面附近绕地球沿圆轨道运行的相同质量的人造卫星的动能为2k E ,则21k k E E 为A .0.13B .0。

3C .3.33D .7.5(2007全国1)据报道,最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星,其质量约为地球质量的6。

4倍,一个在地球表面重量为600 N 的人在这个行星表面的重量将变为960 N ,由此可推知,该行星的半径与地球半径之比约为A 。

0。

5 B2。

C.3。

2 D 。

4(2007天津)我国绕月探测工程的预先研究和工程实施已取得重要进展。

设地球、月球的质量分别为m 1、m 2,半径分别为R 1、R 2,人造地球卫星的第一宇宙速度为v ,对应的环绕周期为T ,则环绕月球表面附近圆轨道飞行的探测器的速度和周期分别为A.v R m R m 2112,T Rm R m 312321B。

v R m R m 1221,T Rm Rm 321312C. v R m R m 2112,T R m R m 321312D 。

v R m R m 1221,T R m R m 3123211.(2006北京)一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行。

认为行星是密度均匀的球体.要确定该行星的密度,只需要测量A.飞船的轨道半径B.飞船的运行速度C.飞船的运行周期D.行星的质量2。

(2005北京)已知地球质量大约是月球质量的81倍,地球半径大约是月球半径的4倍。

不考虑地球、月球自转的影响,由以上数据可推算出()A. 地球的平均密度与月球的平均密度之比约为9:8B. 地球表面重力加速度与月球表面重力加速度之比约为9:4C. 靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器的周期与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的周期之比约为8:9D。

高考必备物理万有引力定律的应用技巧全解及练习题(含答案)含解析

高考必备物理万有引力定律的应用技巧全解及练习题(含答案)含解析

高考必备物理万有引力定律的应用技巧全解及练习题( 含答案 ) 含分析一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用1.一宇航员在某未知星球的表面上做平抛运动实验:在离地面h 高处让小球以某一初速度水平抛出,他测出小球落地址与抛出点的水平距离为x 和落地时间t,又已知该星球的半径为 R,己知万有引力常量为G,求:(1)小球抛出的初速度 v o(2)该星球表面的重力加快度g(3)该星球的质量 M(4)该星球的第一宇宙速度 v(最后结果一定用题中己知物理量表示)【答案】 (1) v0=x/t (2) g=2h/t 2(3) 2hR2/(Gt 2) (4)2hRt【分析】(1)小球做平抛运动,在水平方向: x=vt,解得从抛出到落地时间为: v0=x/t(2)小球做平抛运动时在竖直方向上有:1h= gt2,2解得该星球表面的重力加快度为:g=2h/t 2;(3)设地球的质量为M ,静止在地面上的物体质量为m,由万有引力等于物体的重力得:mg= GMmR2因此该星球的质量为:M= gR2= 2hR2/(Gt 2);G(4)设有一颗质量为m 的近地卫星绕地球作匀速圆周运动,速率为v,由牛顿第二定律得:G Mm m v2R2R重力等于万有引力,即mg= G MmR2,解得该星球的第一宇宙速度为:v2hR gRt2.“嫦娥一号”的成功发射,为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了重要的一步.已知“嫦娥一号”绕月飞翔轨道近似为圆形,距月球表面高度为H,飞翔周期为T,月球的半径为R,引力常量为G.求:(1)嫦“娥一号”绕月飞翔时的线速度大小;(2)月球的质量;(3)若发射一颗绕月球表面做匀速圆周运动的飞船,则其绕月运转的线速度应为多大.【答案】(1)2R H(2)42R H32RHRH( 3)T GT2T R【分析】( 1) “嫦娥一号 ”绕月飞翔时的线速度大小2π(R H )v 1.T( 2 )设月球质量为M . “嫦娥一号 ”的质量为 m .Mm2H )依据牛二定律得Gm 4π (RH )2T 2(R23解得 M4π (R H ) .GT 2( 3)设绕月飞船运转的线速度为 V,飞船质量为Mm 0V 2又m 0 ,则 Gm 023M4π (R H ) .GT 2联立得 V2π RHRHT R3. 一艘宇宙飞船绕着某行星作匀速圆周运动,已知运动的轨道半径为 r ,周期为 T ,引力常量为 G ,行星半径为 求:(1) 行星的质量 M ;(2) 行星表面的重力加快度g ; (3) 行星的第一宇宙速度v .【答案】 (1) ( 2) ( 3)【分析】【详解】(1)设宇宙飞船的质量为 m ,依据万有引力定律求出行星质量(2)内行星表面求出 :(3)内行星表面求出 :【点睛】此题重点抓住星球表面重力等于万有引力,人造卫星的万有引力等于向心力.4.万有引力定律揭露了天体运动规律与地上物体运动规律拥有内在的一致性.(1)用弹簧测力计称量一个相关于地球静止的物体的重力,随称量地点的变化可能会有不 同结果.已知地球质量为M ,自转周期为 T ,引力常量为 G .将地球视为半径为R 、质量分布平均的球体,不考虑空气的影响.设在地球北极地面称量时,弹簧测力计的读数是F 0.① 若在北极上空超出地面h 处称量,弹簧测力计读数为 F 1,求比值 的表达式,并就h=1.0%R 的情况算出详细数值(计算结果保存两位有效数字); ② 若在赤道表面称量,弹簧测力计读数为F 2 ,求比值的表达式.( 2)假想地球绕太阳公转的圆周轨道半径为 r 、太阳半径为 R s 和地球的半径 R 三者均减小为此刻的 1 .0%,而太阳和地球的密度平均且不变.仅考虑太阳与地球之间的互相作用, 以现实地球的 1 年为标准,计算 “假想地球 ”的 1 年将变成多长?2 3【答案】( 1) ① 0.98,②F 214R2F 0GMT( 2) “假想地球 ”的 1 年与现实地球的 1 年时间同样【分析】试题剖析:( 1)依据万有引力等于重力得出比值的表达式,并求出详细的数值.在赤道,因为万有引力的一个分力等于重力,另一个分力供给随处球自转所需的向心力,依据该规律求出比值的表达式( 2)依据万有引力供给向心力得出周期与轨道半径以及太阳半径的关系,进而进行判断.解:( 1)在地球北极点不考虑地球自转,则秤所称得的重力则为其万有引力,于是①②由公式 ①② 能够得出:=0.98.③由① 和③ 可得:(2)依据万有引力定律,有又因为,解得从上式可知,当太阳半径减小为此刻的 1.0%时,地球公转周期不变.答:(1)=0.98.比值(2)地球公转周期不变.仍旧为 1 年.【评论】解决此题的重点知道在地球的两极,万有引力等于重力,在赤道,万有引力的一个分力等于重力,另一个分力供给随处球自转所需的向心力.5.天文学家将相距较近、仅在相互的引力作用下运转的两颗恒星称为双星.双星系统在银河系中很广泛.利用双星系统中两颗恒星的运动特点可计算出它们的总质量.已知某双星系统中两颗恒星环绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动,周期均为T,两颗恒星之间的距离为r,试计算这个双星系统的总质量.(引力常量为G)【答案】【分析】设两颗恒星的质量分别为m1、m2,做圆周运动的半径分别为r1、 r2,角速度分别为w1,w 2.依据题意有w1=w2①(1分)r1+r2=r② (1分)依据万有引力定律和牛顿定律,有G③(3分)G④(3分)联立以上各式解得⑤ (2分)依据解速度与周期的关系知⑥ (2分)联立 ③⑤⑥ 式解得(3 分)此题考察天体运动中的双星问题,两星球间的互相作使劲供给向心力,周期和角速度同样,由万有引力供给向心力列式求解6. 假定在半径为 R 的某天体上发射一颗该天体的卫星 ,若这颗卫星在距该天体表面高度为 h 的轨道做匀速圆周运动 ,周期为 T ,已知万有引力常量为 G ,求 : (1)该天体的质量是多少 ? (2)该天体的密度是多少 ?(3)该天体表面的重力加快度是多少? (4)该天体的第一宇宙速度是多少 ?【答案】 (1)4 2 (R h)3;3 (R h) 34 2 (R h)3;4 2 (R h)3GT(2)2R 3; (3)(4)RT 22GT R 2T2【分析】【剖析】( 1)卫星做匀速圆周运动,万有引力供给向心力,依据牛顿第二定律列式求解; ( 2)依据密度的定义求解天体密度;( 3)在天体表面,重力等于万有引力,列式求解;( 4)该天体的第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度.【详解】(1)卫星做匀速圆周运动 ,万有引力供给向心力 ,依据牛顿第二定律有 :Mm22G( R h)2 =m T(R+h)解得 : M= 4 2 (R h)3①GT 2(2)天体的密度 :42(R h)3 3M GT 2 3 ( R h)ρ= =4=GT 2R 3 .V3R3(3)在天体表面 ,重力等于万有引力,故 :Mm ②mg=GR 2联立①②解得 : g=4 2 (R h)3③R 2T 2(4)该天体的第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度 ,依据牛顿第二定律 ,有:mg=m④联立③④解得 : v= gR = 4 2( R h)3.RT 2【点睛】此题重点是明确卫星做圆周运动时,万有引力供给向心力,而地面邻近重力又等于万有引力,基础问题.v 2R24-1122,一7.地球的质量 M=5.98 × 10kg ,地球半径 R=6370km ,引力常量 G=6.67 × 10 N ·m /kg 颗绕地做圆周运动的卫星环绕速度为 v=2100m/s ,求:(1)用题中的已知量表示此卫星距地面高度 h 的表达式(2)此高度的数值为多少?(保存3 位有效数字)【答案】( 1 ) GM 7hR ( 2) h=8.41 × 10mv 2【分析】试题剖析:( 1 )万有引力供给向心力,则GM解得:hv 2R×7( 2)将( 1)中结果代入数占有 h=8.41 10m 考点:考察了万有引力定律的应用8.“嫦娥一号 ”探月卫星在空中的运动可简化为如图 5 所示的过程,卫星由地面发射后,经过发射轨道进入停靠轨道,在停靠轨道经过调速后进入地月转移轨道,再次调速后进入工 作轨道 .已知卫星在停靠轨道和工作轨道运转的半径分别为R 和 R 1,地球半径为 r ,月球半径为 r 1,地球表面重力加快度为g ,月球表面重力加快度为 .求:(1)卫星在停靠轨道上运转的线速度大小;(2)卫星在工作轨道上运转的周期.【答案】 (1) (2)【分析】(1)卫星停靠轨道是绕地球运转时,依据万有引力供给向心力:解得:卫星在停靠轨道上运转的线速度;物体在地球表面上,有,获得黄金代换 ,代入解得 ;(2)卫星在工作轨道是绕月球运转,依据万有引力供给向心力有,在月球表面上,有,得 ,联立解得:卫星在工作轨道上运转的周期.9. 侦探卫星在经过地球两极上空的圆轨道上运转,它的运转轨道距地面高为h ,要使卫星在一天的时间内将地面上赤道各处在日照条件下的状况所有都拍摄下来 ,卫星在经过赤道上空时,卫星上的拍照像机起码应拍地面上赤道圆周的弧长是多少?设地球半径为,R 地面处的重力加快度为 g,地球自转的周期为 T .4 2 ( h R) 3【答案】 lgT【分析】 【剖析】【详解】设卫星周期为 T 1 ,那么 :Mm 4 2m( R h), ①G2T 12( R h)又MmG R 2mg , ②由①②得T 12 ( h R) 3R.g设卫星上的摄像机起码能拍摄地面上赤道圆周的弧长为 l ,地球自转周期为 T ,要使卫星在一天(地球自转周期 )的时间内将赤道各处的状况全都拍摄下来,则Tl 2 R .T 1因此2 RT 14 2 (h R)3lT.Tg【点睛】摄像机只需将地球的赤道拍摄全,便能将地面各处所有拍摄下来;依据万有引力供给向心力和万有引力等于重力争出卫星周期 ;由地球自转角速度求出卫星绕行地球一周的时间内,地球转过的圆心角,再依据弧长与圆心角的关系求解.10. 今年 6 月 13 日,我国首颗地球同步轨道高分辨率对地观察卫星高分四号正式投入使 用,这也是世界上地球同步轨道分辨率最高的对地观察卫星.如下图,卫星,已知地球半径为R ,地球自转的周期为T ,地球表面的重力加快度为A 是地球的同步g,求:( 1)同步卫星离地面高度 h( 2)地球的密度 ρ(已知引力常量为 G)2 23g【答案】( 1) 3gR TR (2)4 24 GR【分析】【剖析】【详解】( 1)设地球质量为 M ,卫星质量为 m ,地球同步卫星到地面的高度为 h ,同步卫星所受万有引力等于向心力为G mM4 2 R hm( R h)2T2在地球表面上引力等于重力为MmGR2mg故地球同步卫星离地面的高度为h3gR 2T242R(2)依据在地球表面上引力等于重力MmGR2mg联合密度公式为gR 2MG3gV4R 3 4GR3。

万有引力习题及答案

万有引力习题及答案

【典型例题】例1、海王星的公转周期约为5.19×109s ,地球的公转周期为3.16×107s ,则海王星与太阳的平均距离约为地球与太阳的平均距离的多少倍?例2、有一颗太阳的小行星,质量是1.0×1021kg ,它的轨道半径是地球绕太阳运动半径的2.77倍,求这颗小行星绕太阳一周所需要的时间。

例3、16世纪,哥白尼根据天文观测的大量资料,经过40多年的天文观测和潜心研究,提出了“日心说”的如下四个观点,这四个论点目前看存在缺陷的是( )A 、宇宙的中心是太阳,所有行星都在绕太阳做匀速圆周运动。

B 、地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星,月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星,它绕地球运转的同时还跟地球一起绕太阳运动。

C 、天穹不转动,因为地球每天自西向东自转一周,造成天体每天东升西落的现象。

D 、与日地距离相比,恒星离地球都十分遥远,比日地间的距离大得多。

例4.假设已知月球绕地球做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,假如地球对月球的万有引力突然消失,则月球的运动情况如何?若地球对月球的万有引力突然增加或减少,月球又如何运动呢?【针对训练】1、某一人造卫星绕地球做匀速圆周运动,其轨道半径为月球绕地球轨道半径的1/3则此卫星运行的周期大约是:( )A .1-4天之间B .4-8天之间C .8-16天之间D .16-20天之间2、两行星运行周期之比为1:2,其运行轨道的半长轴之比为:( )A.1/2B. 22C. 3221D.23213、地球到太阳的距离是水星到太阳距离的2.6倍,那么地球和水星绕太阳运转的线速度之比是多少?(设地球和水星绕太阳运转的轨道是圆轨道)4.关于日心说被人们所接受的原因是( )A .以地球为中心来研究天体的运动有很多无法解决的问题B .以太阳为中心,许多问题都可以解决,行星的运动的描述也变得简单了C .地球是围绕太阳转的D .太阳总是从东面升起从西面落下5、考察太阳M 的卫星甲和地球m(m<M)的卫星乙,甲到太阳中心的距离为r1,乙到地球中心的距离为r2,若甲和乙的周期相同,则:( )A 、r1>r2B 、r1<r2C 、r1=r2D 、无法比较6、设月球绕地球运动的周期为27天,则地球的同步卫星到地球中心的距离r与月球中心到地球中心的距离R 之比r/R为()A. 1/3B. 1/9C. 1/27D. 1/18【能力训练】1、关于公式R3 /T2=k,下列说法中正确的是()A.公式只适用于围绕太阳运行的行星B.不同星球的行星或卫星,k值均相等C.围绕同一星球运行的行星或卫星,k值不相等D.以上说法均错2、地球质量大约是月球质量的81倍,在登月飞船通过月、地之间的某一位置时,月球和地球对它的引力大小相等,该位置到月球中心和地球中心的距离之比为()A. 1:27B. 1:9C. 1:3D. 9:13、两颗小行星都绕太阳做圆周运动,它们的周期分别是T和3T,则()A、它们绕太阳运转的轨道半径之比是1:3B、它们绕太阳运转的轨道半径之比是1:39C、它们绕太阳运转的速度之比是:1:4D、它们受太阳的引力之比是9:74、开普勒关于行星运动规律的表达式为kTR23,以下理解正确的是()A.k是一个与行星无关的常量B.R代表行星运动的轨道半径C.T代表行星运动的自传周期D.T代表行星绕太阳运动的公转周期5、关于天体的运动,以下说法正确的是()A.天体的运动与地面上物体的运动遵循不同的规律B.天体的运动是最完美、和谐的匀速圆周运动C.太阳从东边升起,从西边落下,所以太阳绕地球运动D.太阳系中所有行星都绕太阳运动6、关于太阳系中各行星的轨道,以下说法正确的是:()A.所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆B.所有行星绕太阳运动的轨道都是圆C.不同行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴是不同的D.不同的行星绕太阳运动的轨道各不相同7、如果某恒星有一颗卫星,此卫星沿非常靠近此恒星的表面做匀速圆周运动的周期为T,则可估算此恒星的平均密度ρ=_________(万有引力常量为G)8、两颗行星的质量分别是m1,m2,它们绕太阳运转轨道的半长轴分别为R1、R2,如果m1=2m2,R1=4R2,那么,它们的运行周期之比T1:T2=9、已知两行星绕太阳运动的半长轴之比为b,则它们的公转周期之比为多少?10、有一行星,距离太阳的平均距离是地球到太阳平均距离的8倍,则该行星绕太阳公转周期是多少年?11、地球公转运行的轨道半径R=1.49×1011m,若把地球的公转周期称为1年,土星运行的轨道半径是r=1.43×1012m,那么土星的公转周期多长?参考答案:例1. 646倍 例2. 4.61年 例3. ABC 例4. 略。

高三物理万有引力定律及应用专题复习(含答案)

高三物理万有引力定律及应用专题复习(含答案)

高三物理万有引力定律及应用专题复习一、单选题(共10小题,每小题5.0分,共50分)1.火星表面特征非常接近地球,可能适合人类居住。

2010年,我国志愿者王跃参与了在俄罗斯进行的“模拟登火星”实验活动。

已知火星半径是地球半径的,质量是地球质量的,自转周期也基本相同。

地球表面重力加速度是g,若王跃在地面上能向上跳起的最大高度是h,在忽略自转影响的条件下,下述分析正确的是( )A.王跃在火星表面所受火星引力是他在地球表面所受地球引力的倍B.火星表面的重力加速度是C.火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的倍D.王跃在火星上向上跳起的最大高度是2.“嫦娥三号”的环月轨道可近似看成是圆轨道。

观察“嫦娥三号”在环月轨道上的运动,发现每经过时间t通过的弧长为l,该弧长对应的圆心角为θ弧度,如图所示。

已知万有引力常量为G,由此可计算出月球的质量为( )A.B.C.D.3.若有一颗“宜居”行星,其质量为地球的p倍,半径为地球的q倍,则该行星卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度的()A.倍B.倍C.倍D.倍4.我国2013年6月发射的“神州十号”飞船绕地球飞行的周期约为90分钟,取地球半径为6400km,地表重力加速度为g。

设飞船绕地球做匀速圆周运动,则由以上数据无法估测()A.飞船线速度的大小B.飞船的质量C.飞船轨道离地面的高度D.飞船的向心加速度大小5.已成为我国首个人造太阳系小行星的嫦娥二号卫星,2014年2月再次刷新我国深空探测最远距离纪录,超过7000万公里。

嫦娥二号是我国探月工程二期的先导星,它先在距月球表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动,运行周期为T;然后从月球轨道出发飞赴日地拉格朗日L2点进行科学探测。

若以R表示月球的半径,引力常量为G,则( )A.嫦娥二号卫星绕月运行时的线速度为B.月球的质量为C.物体在月球表面自由下落的加速度为D.嫦娥二号卫星在月球轨道经过减速才能飞赴拉格朗日L2点6.宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统,通常可忽略其他星体对它们的引力作用.设四星系统中每个星体的质量均为m,半径均为R,四颗星稳定分布在边长为的正方形的四个顶点上.已知引力常量为G.关于四星系统,下列说法错误的是 ( )A.四颗星围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动B.四颗星的轨道半径均为C.四颗星表面的重力加速度均为D.四颗星的周期均为7.“嫦娥二号”环月飞行的高度为100km,所探测到的有关月球的数据将比环月飞行高度为200km的“嫦娥一号”更加详实。

高考物理万有引力定律的应用真题汇编(含答案)精选全文完整版

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可编辑修改精选全文完整版高考物理万有引力定律的应用真题汇编(含答案)一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用1.假设在半径为R 的某天体上发射一颗该天体的卫星,若这颗卫星在距该天体表面高度为h 的轨道做匀速圆周运动,周期为T ,已知万有引力常量为G ,求: (1)该天体的质量是多少? (2)该天体的密度是多少?(3)该天体表面的重力加速度是多少? (4)该天体的第一宇宙速度是多少?【答案】(1)2324()R h GT π+; (2)3233()R h GT R π+;(3)23224()R h R T π+;【解析】 【分析】(1)卫星做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,根据牛顿第二定律列式求解; (2)根据密度的定义求解天体密度;(3)在天体表面,重力等于万有引力,列式求解; (4)该天体的第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度. 【详解】(1)卫星做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,根据牛顿第二定律有:G 2()Mm R h +=m 22T π⎛⎫ ⎪⎝⎭(R+h) 解得:M=2324()R h GTπ+ ① (2)天体的密度:ρ=M V =23234()43R h GT R ππ+=3233()R h GT R π+. (3)在天体表面,重力等于万有引力,故: mg=G2MmR ② 联立①②解得:g=23224()R h R Tπ+ ③ (4)该天体的第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度,根据牛顿第二定律,有:mg=m 2v R④联立③④解得:【点睛】本题关键是明确卫星做圆周运动时,万有引力提供向心力,而地面附近重力又等于万有引力,基础问题.2.某航天飞机在地球赤道上空飞行,轨道半径为r ,飞行方向与地球的自转方向相同,设地球的自转角速度为ω0,地球半径为R ,地球表面重力加速度为g ,在某时刻航天飞机通过赤道上某建筑物的上方,求它下次通过该建筑物上方所需的时间.【答案】t =或者t =【解析】 【分析】 【详解】试题分析:根据人造卫星的万有引力等于向心力,列式求出角速度的表达式,卫星再次经过某建筑物的上空,比地球多转动一圈.解:用ω表示航天飞机的角速度,用m 、M 分别表示航天飞机及地球的质量,则有22MmGmr rω= 航天飞机在地面上,有2mMG Rmg =联立解得ω=若ω>ω0,即飞机高度低于同步卫星高度,用t 表示所需时间,则ωt -ω0t =2π所以t =若ω<ω0,即飞机高度高于同步卫星高度,用t 表示所需时间,则ω0t -ωt =2π所以t =. 点晴:本题关键:(1)根据万有引力提供向心力求解出角速度;(2)根据地球表面重力等于万有引力得到重力加速度表达式;(3)根据多转动一圈后再次到达某建筑物上空列式.3.在地球上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上,把质量为m 的物体P 置于弹簧上端,用力压到弹簧形变量为3x 0处后由静止释放,从释放点上升的最大高度为4.5x 0,上升过程中物体P 的加速度a 与弹簧的压缩量x 间的关系如图中实线所示。

万有引力定律练习题(含答案)

万有引力定律练习题(含答案)

万有引力定律练习题(含答案) 第七章万有引力与宇宙航行第2节万有引力定律1.下列现象中,不属于由万有引力引起的是……答案:C解析:A选项是由星球之间的万有引力作用而聚集不散,B选项是由地球的引力提供向心力,使月球绕地球做圆周运动,D选项是由地球的引力作用,使树上的果子最终落向地面。

只有C选项是电子受到原子核的吸引力而绕核旋转不离去,不是万有引力。

2.均匀小球A、B的质量分别为m、5m,球心相距为R,引力常量为G,则A球受到B球的万有引力大小是……答案:A解析:根据万有引力定律可得:F=G×m×5m/(2R)²,化简得F=G×m²/(2R²),即A球受到B球的万有引力大小为G×m²/(2R²)。

3.两个质点的距离为r时,它们间的万有引力为2F,现要使它们间的万有引力变为F,将距离变为……答案:B解析:根据万有引力定律,距离为r时,它们间的万有引力为2F,则2F=G×m×m/r²,将万有引力变为F,则F=G×m×m/r'²,联立可得:r' = 2r,即将距离变为原来的二分之一。

4.假设地球是一半径为R,质量分布均匀的球体。

已知质量分布均匀的球壳对壳内物体引力为零,地球表面处引力加速度为g。

则关于地球引力加速度a随地球球心到某点距离r的变化图像正确的是……答案:B解析:当距离大于地球半径时,根据万有引力提供重力可得加速度g'=GM/r²,范围内的球壳随距离增大,加速度变小。

当距离小于地球半径时,此时距离地心对物体没有引力,那么对其产生引力的就是半径为R的中心球体的引力,因此加速度与距离成正比,选项B正确。

之间的引力与它们的距离成反比,与它们的质量成正比D.万有引力只存在于地球和其他星球之间,不存在于地球和其他物体之间答案】A、C解析】A。

物理万有引力定律的应用题20套(带答案)及解析

物理万有引力定律的应用题20套(带答案)及解析
可得
(3)根据万有引力公式 ;可得 ,
而星球密度 ,
联立可得
8.在月球表面上沿竖直方向以初速度v0抛出一个小球,测得小球经时间t落回抛出点,已知该月球半径为R,万有引力常量为G,月球质量分布均匀。求:
(1)月球的密度;
(2)月球的第一宇宙速度。
【答案】(1) (2)
【解析】
【详解】
(1)根据竖直上抛运动的特点可知:
(1)试求月球表面处的重力加速度g.
(2)试求月球的质量M
(3)字航员着陆后,发射了一颗绕月球表面做匀速圆周运动的卫星,周期为T,试求月球的平均密度ρ.
【答案】(1) (2) (3)
【解析】
【详解】
(1)根据题目可得小球做平抛运动,
水平位移:v0t=L
竖直位移:h= gt2
联立可得:
(2)根据万有引力黄金代换式 ,卫星高度,用t表示所需时间,则ω0t-ωt=2π
所以 .
点晴:本题关键:(1)根据万有引力提供向心力求解出角速度;(2)根据地球表面重力等于万有引力得到重力加速度表达式;(3)根据多转动一圈后再次到达某建筑物上空列式.
4.半径R=4500km的某星球上有一倾角为30o的固定斜面,一质量为1kg的小物块在力F作用下从静止开始沿斜面向上运动,力F始终与斜面平行.如果物块和斜面间的摩擦因数 ,力F随时间变化的规律如图所示(取沿斜面向上方向为正),2s末物块速度恰好又为0,引力常量 .试求:
联立得
2.如图所示,P、Q为某地区水平地面上的两点,在P点正下方一球形区域内储藏有石油.假定区域周围岩石均匀分布,密度为ρ;石油密度远小于ρ,可将上述球形区域视为空腔.如果没有这一空腔,则该地区重力加速度(正常值)沿竖直方向;当存在空腔时,该地区重力加速度的大小和方向会与正常情况有微小偏离.重力加速度在原竖直方向(即PO方向)上的投影相对于正常值的偏离叫做“重力加速度反常”.为了探寻石油区域的位置和石油储量,常利用P点附近重力加速度反常现象.已知引力常数为G.

开普勒行星运动定律 万有引力定律(解析版)--高一物理专题练习(内容+练习)

开普勒行星运动定律 万有引力定律(解析版)--高一物理专题练习(内容+练习)

开普勒行星运动定律万有引力定律高一物理专题练习(内容+练习)一、开普勒定律1.开普勒第一定律:所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上.2.开普勒第二定律:对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等.3.开普勒第三定律:所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相等.其表达式为a3T2=k,其中a代表椭圆轨道的半长轴,T代表公转周期,比值k是一个对所有行星都相同的常量.二、行星运动的近似处理行星的轨道与圆十分接近,在中学阶段的研究中我们可按圆轨道处理.这样就可以说:1.行星绕太阳运动的轨道十分接近圆,太阳处在圆心.2.行星绕太阳做匀速圆周运动.3.所有行星轨道半径r的三次方跟它的公转周期T的二次方的比值都相等,即r3T2=k.三、万有引力定律1.内容:自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的方向在它们的连线上,引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离r的二次方成反比.2.表达式:F=G m1m2r2,其中G叫作引力常量.四、引力常量牛顿得出了万有引力与物体质量及它们之间距离的关系,但没有测出引力常量G的值.英国物理学家卡文迪什通过实验推算出引力常量G的值.通常取G=6.67×10-11N·m2/kg2.一、单选题1.对于开普勒行星运动定律的理解,下列说法正确的是()A.开普勒进行了长期观测,记录了大量数据,通过对数据研究总结得出了万有引力定律B.根据开普勒第一定律,行星围绕太阳运动的轨迹是圆,太阳处于圆心位置C.根据开普勒第二定律,行星距离太阳越近,其运动速度越大:距离太阳越远,其运动速度越小D.根据开普勒第三定律,行星围绕太阳运行的轨道半径跟它公转周期成正比【答案】C【解析】A .第谷进行了长期观测,记录了大量数据,开普勒通过对数据研究总结得出了开普勒行星运动定律,故A 错误;B .根据开普勒第一定律,行星围绕太阳运动的轨迹是椭圆,太阳处于椭圆的一个焦点上,故B 错误;C .根据开普勒第二定律,行星距离太阳越近,其运动速度越大,距离太阳越远,其运动速度越小,故C 正确;D .根据开普勒第三定律,行星围绕太阳运行轨道半长轴的三次方跟它公转周期的二次方成正比,故D 错误。

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m23
m2 2
v3T 2 G
(3)将 m1
6ms 代入
m23 m1 m2
2
v3T 2 G

m23
6ms m2
2
v3T 2 G

代入数据得
m23 6ms m2
2
3.5ms ⑥
设 m2
nms
m23
,(n>0)将其代入⑥式得, m1 m2 2
6 n
n 12
ms
3.5ms ⑦
可见,
【解析】
【详解】
(1)两极的物体受到的重力等于万有引力,则
GMm R2
mg
解得
M gR2 ; G
(2)地球同步卫星到地心的距离等于地球半径的 7 倍,即为 7R,则
GMm
7R2
m
v2 7R
而 GM gR2 ,解得
v gR . 7
7.宇航员在某星球表面以初速度 v0 竖直向上抛出一个物体,物体上升的最大高度为 h.已 知该星球的半径为 R,且物体只受该星球的引力作用.求: (1)该星球表面的重力加速度; (2)从这个星球上发射卫星的第一宇宙速度.
m23 6ms m2
2 的值随 n 的增大而增大,令 n=2 时得
6 n
n
2
1
ms
0.125ms
3.5ms

要使⑦式成立,则 n 必须大于 2,即暗星 B 的质量 m2 必须大于 2m1 ,由此得出结论,暗
星 B 有可能是黑洞. 考点:考查了万有引力定律的应用
【名师点睛】本题计算量较大,关键抓住双子星所受的万有引力相等,转动的角速度相
联立解得: t=1s
g 行=4m/s2; (2)第一宇宙速度是近地卫星的运行速度,在星球表面重力与万有引力相等,据万有引力提 供向心力有:
可得第一宇宙速度为:
G
mM R2
=mg行=m
v2 R
(3)据 可得:
v= g行R 4 4000103m/s 4.0km/s
G
mM R2
=mg行
M
g行 R2 G
【答案】

【解析】
【详解】
在星球表面时用弹簧测力计称量一个质量为 m 的砝码,读数为 F,则知
登陆舱在该行星表面做圆周运动的周期 T,则知
结合以上两个公式可以求解出星球的半径为
根据万有引力提供向心力可求得
解得:
综上所述本题答案是:

【点睛】
登陆舱在该行星表面做圆周运动,根据牛顿第二定律列式;在星球表面,用弹簧称称量一个质
gR v0
R 2h
8.神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体,探寻黑洞的方案之一是观测双星系 统的运动规律.天文学家观测河外星系大麦哲伦云时,发现了 LMCX﹣3 双星系统,它由可 见星 A 和不可见的暗星 B 构成.将两星视为质点,不考虑其他天体的影响,A、B 围绕两者 连线上的 O 点做匀速圆周运动,它们之间的距离保持不变,(如图)所示.引力常量为 G,由观测能够得到可见星 A 的速率 v 和运行周期 T. (1)可见星 A 所受暗星 B 的引力 FA 可等效为位于 O 点处质量为 m′的星体(视为质点) 对它的引力,设 A 和 B 的质量分别为 m1、m2,试求 m′(用 m1、m2 表示); (2)求暗星 B 的质量 m2 与可见星 A 的速率 v、运行周期 T 和质量 m1 之间的关系式; (3)恒星演化到末期,如果其质量大于太阳质量 ms 的 2 倍,它将有可能成为黑洞.若可 见星 A 的速率 v=2.7×105 m/s,运行周期 T=4.7π×104s,质量 m1=6ms,试通过估算来 判断暗星 B 有可能是黑洞吗?(G=6.67×10﹣11N•m2/kg2,ms=2.0×103 kg)
(1)星球表面的重力加速度?
(2)细线刚被拉断时,小球抛出的速度多大?
(3)细线所能承受的最大拉力?
【答案】(1)
g星
=
1 4
g0
(2) v0
s 4
2g0 H L
(3) T
1 [1 4
s2 2(H
L)L ]mg0
【解析】
【分析】
【详解】
(1)由万有引力等于向心力可知 G
Mm R2
m
v2 R
G
Mm R2
(2)由于月球自转的影响,在“赤道”上,有
解得:

2.已知某半径与地球相等的星球的第一宇宙速度是地球的 1 倍.地球表面的重力加速度 2
为 g .在这个星球上用细线把小球悬挂在墙壁上的钉子 O 上,小球绕悬点 O 在竖直平面内 做圆周运动.小球质量为 m ,绳长为 L ,悬点距地面高度为 H .小球运动至最低点时,绳 恰被拉断,小球着地时水平位移为 S 求:
离地面的高度为同步卫星离地面高度的 ,已知同步卫星到地面的距离为地球半径的 6 倍,地球的半径为 R,地球表面的重力加速度为 g。求: (1)空间站做匀速圆周运动的线速度大小; (2)同步卫星做圆周运动和空间站做圆周运动的周期之比。
【答案】(1)
(2)
【解析】
【详解】
(1)卫星在地球表面时
,可知:
空间站做匀速圆周运动时: 其中
【答案】(1)40kg(2) 3 倍
【解析】
【详解】
(1)物体在星体表面的重力等于物体受到的万有引力,又有同一个人在两个星体表面能举
起的物体重力相同,故有:
GM 地m R地2
=mg地=mg行=GMR行行2m

所以,
m=
M地 M行
R行2 R地2
m=1 6
22
60kg=40kg

(2)第一宇宙速度即近地卫星的速度,故有: GMm = mv2
【答案】(1)
m
'
m1
m23 m2
2
m23
m1 m2 2
v3T 2 G
(3)有可能是黑洞
【解析】
试题分析:(1)设 A、B 圆轨道的半径分别为 r1、r2 ,由题意知,A、B 的角速度相等,为
0 ,
有: FA m102r1 , FB m202r2 ,又 FA FB
设 A、B 之间的距离为 r,又 r r1 r2
量为 m 的砝码读数为 F,根据重力等于万有引力列式;联立求解出质量和半径;
4.宇宙中存在一些离其他恒星较远的三星系统,通常可忽略其他星体对它们的引力作用, 三星质量也相同.现已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式:一种是三颗星位 于同一直线上,两颗星围绕中央星做囿周运动,如图甲所示;另一种是三颗星位于等边三 角形的三个顶点上,并沿外接于等边三角形的囿形轨道运行,如图乙所示.设这三个 星体 的质量均为 m,且两种系统中各星间的距离已在图甲、图乙中标出,引力常量为 G, 则: (1)直线三星系统中星体做囿周运动的周期为多少? (2)三角形三星系统中每颗星做囿周运动的角速度为多少?
【答案】(1) 4
L3 (2) 5Gm
3Gm L3
【解析】
【分析】
(1)两侧的星由另外两个星的万有引力的合力提供向心力,列式求解周期;
(2)对于任意一个星体,由另外两个星体的万有引力的合力提供向心力,列式求解角速
度;
【详解】
(1)对两侧的任一颗星,其它两个星对它的万有引力的合力等于向心力,则:
Gm2 (2L)2
联立解得线速度为: (2)设同步卫星做圆周运动和空间站做圆周运动的周期分别为 T1 和 T2,
则由开普勒第三定律有:
其中:

解得: 【点睛】 本题考查了万有引力的典型应用包括开普勒行星运动的三定律、黄金代换、环绕天体运动 的参量。
10.据报道,科学家们在距离地球 20 万光年外发现了首颗系外“宜居”行星.假设该行星质 量约为地球质量的 6 倍,半径约为地球半径的 2 倍.若某人在地球表面能举起 60kg 的物 体,试求: (1)人在这个行星表面能举起的物体的质量为多少? (2)这个行星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的多少倍?
等,根据万有引力定律和牛顿第二定律综合求解,在万有引力这一块,设计的公式和物理
量非常多,在做题的时候,首先明确过程中的向心力,然后弄清楚各个物理量表示的含
义,最后选择合适的公式分析解题,另外这一块的计算量一是非常大的,所以需要细心计

9.我国预计于 2022理】物理万有引力定律的应用练习题含答案
一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用
1.在不久的将来,我国科学家乘坐“嫦娥 N 号”飞上月球(可认为是均匀球体),为了研究月 球,科学家在月球的“赤道”上以大小为 v0 的初速度竖直上抛一物体,经过时间 t1,物体回 到抛出点;在月球的“两极”处仍以大小为 v0 的初速度竖直上抛同一物体,经过时间 t2,物 体回到抛出点。已知月球的半径为 R,求: (1)月球的质量; (2)月球的自转周期。
R2
R
所以, v GM ;所以, v行 = M行 R地= 6 1= 3 ;
R
v地
M 地 R行
2
由以上各式得, r
m1 m2 m2
r1 ①
由万有引力定律得
FA
G
m1m2 r2
将①代入得 FA G
m1m23 m1 m2
r12

FA
G
m1m r12
'
,比较可得
m'
m23 m1 m2
2

(2)由牛顿第二定律有: G
m1m ' r12
m1
v2 r1

又可见星的轨道半径 r1
vT 2

由②③④得 m1
(1)该行星表面处的重力加速度的大小 g 行; (2)该行星的第一宇宙速度的大小 v; (3)该行星的质量 M 的大小(保留 1 位有效数字)。 【答案】(1)4m/s2(2)4km/s(3)1×1024kg 【解析】 【详解】 (1)由平抛运动的分位移公式,有:
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