高一数学必修一学习辅导

指数与指数幂的运算

课时：1 编写人：李美琴、李瑞娟审核人：编号：17

一、学习目标

1..熟练运用有理数指数幂运算性质进行化简求值.

2.进一步掌握根式与分数指数幂的互化，了解无理数指数幂的意义.

二、问题导学

阅读课本52页---53页，探究下列问题：

问题1.上节课，我们将指数的取值范围由整数推广到了有理数，那么，当指

数是无理数时，如

问题2. 当幂的指数推广到无理数指数后，幂的底数的取值是怎样的？有理指数幂的运算性质是否适用于无理指数幂？请同学们用自己的

语言叙述实数指数幂的运算性质.

三、达标检测

必做题

1.求下列各式的值

（1）

2

0.520

3

71037 (2)0.1(2)3 92748

π

-

-

++-+

（2）

12

1

1

85

2

(2881(4)

-

-+-+

2.化简

（1

（2

）(0)

a>

（3）

11

122

11

1

22 x x x x x x

x x

-

-

-

-++

-

-

-

选做题

已知：

11

223

a a-

+=(1)

a>求下列各式的值

（1）1

a a-

+（2）

11

22

a a-

-（3）

33

22

11

22

a a

a a

-

-

-

-