高一数学必修一学习辅导
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指数与指数幂的运算
课时：1 编写人：李美琴、李瑞娟审核人：编号：17
一、学习目标
1..熟练运用有理数指数幂运算性质进行化简求值.
2.进一步掌握根式与分数指数幂的互化，了解无理数指数幂的意义.
二、问题导学
阅读课本52页---53页，探究下列问题：
问题1.上节课，我们将指数的取值范围由整数推广到了有理数，那么，当指
数是无理数时，如
问题2. 当幂的指数推广到无理数指数后，幂的底数的取值是怎样的？有理指数幂的运算性质是否适用于无理指数幂？请同学们用自己的
语言叙述实数指数幂的运算性质.
三、达标检测
必做题
1.求下列各式的值
（1）
2
0.520
3
71037 (2)0.1(2)3 92748
π
-
-
++-+
（2）
12
1
1
85
2
(2881(4)
-
-+-+
2.化简
（1
（2
）(0)
a>
（3）
11
122
11
1
22 x x x x x x
x x
-
-
-
-++
-
-
-
选做题
已知：
11
223
a a-
+=(1)
a>求下列各式的值
（1）1
a a-
+（2）
11
22
a a-
-（3）
33
22
11
22
a a
a a
-
-
-
-