子集、全集、补集·基础练习

子集、全集、补集
(一)选择题
1{0}{012}{0}{01．在以下五个写法中：①∈，，②③，，≠
∅⊂
2}{120} 01{x|x {12}}⊆∅⊆，，④∈⑤∈，写法正确的个数有
[ ]
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
2A ={(x y)|
y
x
=1}B ={(x y)|y =x}．集合，与，的关系是 [ ]
A A =
B B A B
C A B
D A B ．．．．≠≠
⊂⊇⊃
3{01}M {01234}．满足条件，，，，，的不同集合的个数≠
⊂⊆M
是
[ ]
A ．8
B ．7
C ．6
D ．5
4I =R A ={x|x 32}a =1
23
．全集，＞，则-
[ ]
A a C A
B a
C A
C {a}C A
D {a}A I I I ．．．．∈≠
⊆/⊆⊂
(二)填空题
1．设I={0，1，2，3，4，5}，A={0，1，3，5}，B={0，
1}从“∈、、、”中选择适当的符号填空．∉⊆⊇
①0________A ②{0}________B ③C I A________C I B
④⑤⑥1
C B C A A
B I I ∅
2M ={x|x 1=0}N ={x|ax 1=0}N M a 2．设－，－，若，则的值为⊆
________．
3．已知A={x|x=(2n ＋1)π， n ∈Z}，B={y|y=(4k ±1)π，k ∈Z}，
那么A 与B 的关系为________．
4M ={(x y)|mx ny =4}{(21)(25)}M ．设，＋且，，－，，则⊆=m
________，n=________．
5A ={x|4x p 0}B ={x|x 1x 2}A B ．设＋＜，＜－或＞，若使，则⊆P
的取值范围是________．
(三)解答题
1A ={13a}B ={1a a 1}A B 2．已知集合，，，，－＋且，求⊇
a 的值．
2．已知集合A={x ∈R|x 2＋3x ＋3=0}，B={y ∈B|y 2－5y ＋6=0}，
A P
B P ⊆⊂≠
，求满足条件的集合．
3．已知集合A={x|x=a 2＋1，a ∈N}，B={x|x=b 2－4b ＋5，b ∈N}，求证：A=B ．
参考答案
(一)选择题1.B 2.B 3.C 4C
(二)填空题
1．①∈②③④⑤⑥
⊆⊆∉⊆⊇
2．±1或0(忽略空集是学生常犯的错误，本题应考虑两方面：①
N a=1N=a=0)
≠时，±，②时
∅∅
3．A=B(此题应注意两点：①{2n＋1|n∈Z}与{4k±1|k∈Z}都表示奇数集②A与B 的代表元素虽然字母不同但含义相同，因此A与B是两个相等集合)
4((21)(25)mx ny=4
．，由已知得：，和－，是方程＋的两组4
3
4
3
解，将，和－，代入方程得：
＋
－＋
解得．
x=2y=1x=2y=5
2m n=4
2m5n=4 m=
4
3
n=
4
3
⎧
⎨
⎩
⎧
⎨
⎪⎪
⎩
⎪
⎪
)
(三)解答题
1a=2a=1( B A a a1=3a a
22
．或－∵∴①当－＋时，－
⊆
－2=0 ∴a=2或a=－1 ②当a2－a＋1=a时，a=1，代入A中不满足A中元素互异性，舍去∴a=2或a=－1．)
2{2}{3}
(A=B={23}B{2}{3}
P{2}{3})
．或或
由已知，，，的真子集为：，，又∵是任何集合的子集，∴可以是，，
∅
∅∅∅
∅
3．(提示：任取x∈B，x=b2－4b＋5=(b－2)2＋1，b∈N。