曲线运动知识点总结

曲线运动

考点梳理：

一.曲线运动

1.运动性质------ 变速运动，具有加速度

2.速度方向------ 沿曲线一点的切线方向

3.质点做曲线运动的条件

(1)从动力学看，物体所受合力方向跟物体的速度不再同一直线上，合力指向轨迹的凹侧。

(2)从运动学看，物体加速度方向跟物体的速度方向不共线

例题1:如图5-1-5在恒力F作用下沿曲线从 A运动到B,这时突然使它受的力反向, 而大小不变，即

由 F变为一F，在此力作用下，关于物体以后的运动情况的下列说法中正确的是(

A .物体不可能沿曲线 Ba运动

B .物体不可能沿直线 Bb运动

C.物体不可能沿曲线 Be运动

D .物体不可能沿原曲线由B返回A

.运动的合成与分解

1.合运动和分运动：当物体同时参与几个运动时，其实际运动就叫做这几个运动的合运

动,这几个运动叫做实际运动的分运动.

2.运动的合成与分解

(1)已知分运动(速度V、加速度a、位移s)求合运动(速度V、加速度a、位移s),叫做运动的合

成.

(2)已知合运动(速度V、加速度a、位移s)求分运动(速度V、加速度a、位移s),叫做运动的分

解.

(3)运动的合成与分解遵循平行四边形定则.

3.合运动与分运动的关系

(1)等时性：合运动和分运动进行的时间相等

(2)独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，各自产生效果(互不影

(3)等效性：整体的合运动是各分运动决定的总效果，它替代所有的分运动.

三.平抛运动

1.定义:水平抛出的物体只在重力作用下的运动.

2.性质:是加速度为重力加速度g 的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线.

3.平抛运动的研究方法0 ©

S y

S x

A

x

(1)平抛运动的两个分运动：水平方向是匀速直线运动，竖直方

向是自由落体运动.

s

V0

V y V

图 5-1-

(3) 平抛运动的位移 水平方向水平位移：S x =v o t

1 2

竖直位移：S y = gt

2

■ 2

2

合位移：s =、-'Sx+S y

,方向：tg $

4.

平抛运动的轨迹：抛物线；轨迹方程： y

g 2

x 2

(y 是什么？ x 又是什么？)

2v o

5. 几个有用的结论

(1)运行时间和水平射程：水平方向和竖直方向的两个分运动既有独立性

，又有等时性

合速度:V = 7；

7；

V y

方向：tg (v 为什么会变?

S x

所以运动时间为-■2g h即运行时间由高度h决定,与初速度v o无关.水平射程

V ly V2y V o

V1

△ V V2

⑵ 相同时间内速度改变量相等，即厶v=gAt,

△ v的方向竖直向下.

图 5-2-3

【例题】1.证明:(一个有用的推论)平抛物体任意时刻瞬时速度方向的反向延长线与初速度

延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半

【例题】2. 一水平抛出的小球落到一倾角为二的斜面上时，其

速度方向与斜面垂直，运动轨迹如右图中虚线所示。小球在竖直方

向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为

A.

C. D . 2ta n 日

四.匀速圆周运动

1.匀速圆周运动

(1)定义：做圆周运动的质点，若在相等的时间内通过的圆弧长度相等，叫做匀速圆周

运

⑵运动学特征：V大小不变,T不变，3不变,a向大小不变；V和a向的方向时刻在变.匀速

即由w和h共同决定.

圆周运动是变加速运动•

(3)动力学特征：合外力大小恒定，方向始终指向圆心• 2.描述圆周运动的物理量 (1)线速度

① 物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢•

② 方向：质点在圆弧某点的线速度方向沿圆弧该点的切线方向

s

③ 大小：V (s 是t 时间内通过的弧长). (2)角速度

① 物理意义：描述质点绕圆心转动快慢•

6

② 大小： (单位rad/s),其中$是连结质点和圆心的半

径在

t

⑶周期T 、频率f

做圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期 •单位:s.

做圆周运动的物体在单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数

，叫做频率，也叫转速.单 位:Hz.

(4) V 、3、T 、f 的关系

-二互二2n f ,―也-r ■

T

v

⑸向心加速度

① 物理意义：描述线速度方向改变的快慢

2

“2

丄 2 “22

二 m — r 二 m4 f r 二 m4 n r T

2

③

来源：

向心力是按效果命名的力•可以由某个力提供，也可由几个力的合力提供 ，或由

某个力的分力提供•如同步卫星的向心力由万有引力提供 ，圆锥摆摆球的向心力由重力和绳 上拉力提

供(或由绳上拉力的水平分力提供

).

④ 匀速圆周运动的向心力就是合外力 ，而在非匀速圆周

t 时间内转过的角度

2

V a = — = w

② 大小： 2

2

4

r 〒

r

2 2 2 2

= 4~. f r = 4二

③方向：总是指向圆心 3.向心力F 向

①作用效果：产生向心加速度 速度的大小.

•所以不论 a 的大小是否变化，它都是个变化的量•

,不断改变质点的速度方向，维持质点做圆周运动，不改变 F

②大小：

2

V 2

=m mw r r 方向的分力，而合外力沿切线方向的分力改变线速度的大小

4.质点做匀速圆周运动的条件 ： (1) 质点具有初速度；

(2) 质点受到的合外力始终与速度方向垂直 ；

F< mr w

F=0

2

F> mr®