光学各章内容小结

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二、干涉分类
2. 法布里—珀罗干涉仪 法布里—
sin 2 ( N / 2 ) 相邻光束间位相差 多光束干涉 I = I 0 sin 2 ( / 2 ) I max = N 2 I 0 , = 2kπ 极大
两相邻极大间有N-1个极小，N-2个次极大 两相邻极大间有 个极小， 个次极大 个极小 高反射率，不能忽视高次反射， 与迈克尔逊 高反射率，不能忽视高次反射， 法布里—珀罗 干涉比较 法布里 珀罗 即多光束干涉 干涉仪 与多光束 振幅依次递减，无穷多光束干涉 振幅依次递减， 干涉比较， 干涉比较， a2 IT = a：入射光振幅 ： ρ：反射率 4ρ 2 1+ sin 2 2 I max= a 2 精细度 F = 4 ρ (1 ρ ) 精细度: 2 (1 ρ )
{ δ = k + 1 λ
2
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δ = kλ
干涉相长
亮纹 暗纹
k = 0,±1,±2,
干涉相消
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一、干涉条件
3. 相干性
条纹可见度
时间相干性
λ2 相干长度 L = λ 1 相干时间 τ = ν
r0' d临 = λ a0
I max I min V= I max + I min
3. 共轴球面系统计算
物 物
第一球面 折射
象／物
第二球面 折射
象／物
4. 眼的调节
眼的折光作用、近点、远点、明视距离 眼的折光作用、近点、远点、
5. 眼的屈光不正及矫正
近视眼、远视眼、散光眼、老花眼 近视眼、远视眼、散光眼、
6. 纤镜
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光纤的导光导象原理
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h
等倾干涉
± λ δ = 2nh cos i ' 2
ar att’r
由于ρ很小，一般 由于ρ很小， 只考虑双光束干涉
= 2h
2 n2
2 n1 sin 2 i1 ±
i1 i1’
考虑清楚有无半波损失 n： 介质折射率 ：
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2
λ
at atr i2 att’r
9. 显微镜的分辨本领（分辨率） 显微镜的分辨本领（分辨率）
0.61λ 1 Z= = n sin β 分辨本领
nsinβ——物镜的数值孔径（N.A.） nsinβ——物镜的数值孔径（N.A.） 物镜的数值孔径
10. 电子显微镜成象原理
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{
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第二章 光的衍射小结
一、衍射分类
菲捏耳衍射 —光源或观察屏距障碍物有限远（至少其中之一） 光源或观察屏距障碍物有限远（ 光源或观察屏距障碍物有限远 至少其中之一）
{
夫琅和费衍射 —光源和观察屏距障碍物无限远 光源和观察屏距障碍物无限远
第一章 光的干涉小结
一、干涉条件
1. 光是电磁波 可见光的波长范围： 可见光的波长范围： 400~700 nm 颜色波长对应 单位： 单位： 1=10-10 m，1nm=10-9 m， 1m=10-6 m ， ， 波动方程 E = A cos(ωt kr + 0 ) 光强： I ∝ A2 光强： 2. 相干条件 相干条件： 振动方向相同；频率相同； 相干条件： 振动方向相同；频率相同；有固定位相差 补充条件： 两波振幅不能相差太大——条纹对比度问题 补充条件： 两波振幅不能相差太大 条纹对比度问题 两波位相不能相差太大——相干性问题 两波位相不能相差太大 相干性问题
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1.22λ δy' = (D f ')
D : 物镜的相对孔径 f'
δy =
0.61λ nsin u
n sin u : 物镜数值孔径
分辨本领
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P=
λ dn =δ λ dλ
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δ : 棱镜底边宽度
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第五章 光的偏振小结
一、分类
自然光（实际光源） 自然光（实际光源） 完全偏振光 振幅相等， 振幅相等，无固定位相差 位相相等或π 位相相等或π
n2 i10 = tg n1
1
i10 i1' n1 n2 i2
S 分量 P 分量 P2
晶体双折射——利用晶体双折射制成尼科耳棱镜 A1 晶体双折射 利用晶体双折射制成尼科耳棱镜
线偏振光透过偏振片
I / I0
1
圆孔衍射
0
爱里斑 θ0 = 0.61λ = 1.22λ
R D
sin u sin Nv I = I0 u sin v
2 2
爱里斑
u=
多缝衍射
单缝衍射因子 极大位置： 极大位置： d sin θ
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缝间干涉因子
2
πb sin θ , λ πd v= sin θ λ
平面（ 平面（线）偏振光 圆偏振光
部分偏振光
振幅相等，位相差 振幅相等， 左旋 π 振幅不等， 振幅不等，位相差 椭圆偏振光 右旋 2 或振幅不限， 或振幅不限，位相差 为除 0,π 2,π 外 可看成一自然光和一完全偏振光的叠加 偏振度 P = I max I min
I max + I min
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二、干涉分类
振幅分割法两个重要装置 迈克尔逊干涉仪 1. *迈克尔逊干涉仪
M 1 ⊥ M 2 平行平面膜
移动动镜， 移动动镜，条纹吞吐 测量微小波长差
h = N
λ
2
λ =
λ
2
2 h
M1 ⊥ M 2
劈膜
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二、干涉分类
波面分割法
{
yd r0λ , y = 杨氏双缝干涉 δ = r0 d 菲捏耳双面镜 y = l + r λ 2r sin θ
劳埃镜 （存在半波损失，只有一半条纹 k>0） 存在半波损失， ）
振幅分割法
{ 等厚干涉
平行光
a n1 n2 n1 att’
h相同， 相同， 相同 平行光入射， 平行光入射， 条纹在无穷远 等厚干涉
{
劈膜 牛顿环
λ 条纹间距 l = 2nα cos i '
（一般正入射
交棱处明暗条纹由半波损失确定
cos i ' = 1 )
平行光入射， 平行光入射， 条纹在膜表面
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圆条纹，中心疏，边缘密， 圆条纹，中心疏，边缘密， rk = kRλ 中间低级次， 中间低级次，不等间隔
第四章 光学仪器的基本原理小结
一、分辨本领
（主要由瑞利判据和圆孔衍射确定） 主要由瑞利判据和圆孔衍射确定）
1. 人眼可分辨最小角度 δθ = 0.61λ = 1.22λ R，D—瞳孔半径，直径 瞳孔半径， ， 瞳孔半径
R D
δ 最小距离： y = δθ 25cm（明视距离） 最小距离：
2. 望远镜 3. 显微镜 4. 分光棱镜
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二、获得偏振光途径
二向色性（天然或人造材料特性） 二向色性（天然或人造材料特性） 反射、 反射、折射产生偏振
吸收某一方向振动的光， 吸收某一方向振动的光，让与其垂直的振动方向的光通过 ——偏振片，透光方向 偏振片， 偏振片 透光方向P 以布儒斯特角入射，反射光为线偏振光 以布儒斯特角入射，
7. 放大镜
γ 25 α= ≈ β f (cm)
8. 显微镜的放大率
Y′ s 物镜的单向放大率 m = = Y f1
百度文库
Y′′ 25 目镜的角放大率 α = = Y′ f 2 (cm)
25s Y′′ 显微镜放大率 M = mα = = f1f 2 (cm) Y
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二、干涉分类
等倾干涉
{
平行平面膜 镀膜应用
扩展 光源
圆条纹，中心疏，边缘密， 圆条纹，中心疏，边缘密， 中间高级次， 中间高级次，不等间隔
反射增强或减弱， 反射增强或减弱，透射增强或减弱 （考虑波损失） 考虑波损失） 不同λ 显色， （不同λ）显色，还可以不同入射角
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ρ2 1 1 半波带个数： 半波带个数： = k + λ R r0
ρ2 f 相当于透镜成象，焦距： 相当于透镜成象，焦距： '= kλ
和观察屏的距离 和观察屏的距离
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一、衍射分类
2. 夫琅和费衍射
1 I / I0
1. 菲捏耳衍射 菲捏耳衍射——菲捏耳圆孔衍射 菲捏耳圆孔衍射 菲捏耳半波带法 R，r0—分别为圆孔到光源 分别为圆孔到光源 分别为
a1 k1 ak 中心点P振幅 振幅： 中心点 振幅： A = a1 a2 + a3 a4 += + (1) 2 2 2 2 无遮挡 I = a1 / 4 一个半波带 I = a1
ρ （2） 一般界面反射（空气—水面 空气—玻璃），反射率 水面， 玻璃）， ） 一般界面反射（空气 水面，空气 玻璃），反射率≈ 4%
（3） 偏振中以布儒斯特角入射，反射光为线偏振光 ） 偏振中以布儒斯特角入射，
1 n 2 i10 = tg n1
n1 n2
i10 i1' i2
S 分量 P 分量
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λ
第三章 几何光学的基本原理小结
1.单球面折射 1.单球面折射
n1 n2 n2 n1 + = u v r
2. 折射本领
n1 n 2 n 2 -n1 D= = = f1 f 2 r
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一、干涉条件
合光强
{
2 2 不相干 I = I1 + I 2 = A1 + A2
2 2 相干 I = A1 + A2 + 2 A1 A2 cos
位相差
=
2π
λ0
δ
（光程差δ中包括介质折射率的影响） 光程差δ中包括介质折射率的影响） 介质折射率的影响
d b a+b k , k = ±1,±2, b
斜入射 θ0决定
二、光栅
（1）不同波长，同一级谱线（除0级）在不同位置，可出现重叠 k1λ = k2λ2 ）不同波长，同一级谱线（ 级 在不同位置， 1
k （3）谱线半角宽度 δθk = ） （2）角色散 D = dθ = ） θ Nd cosθk dλ d cosθk （4）光栅的分辨本领 P = λ = kN ） 4. 晶体衍射 λ 布拉格方程 2d sinα0 = kλ d：晶格常数 ：
= kλ
sin u 强度由 决定 u
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缺级:d/b=K’ 缺级
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垂直入射 θ 0 = 0 光栅方程 d(sinθ ± sinθ0 ) = kλ 入射和衍射光同侧，取“+” 入射和衍射光同侧， 入射和衍射光异侧， 入射和衍射光异侧，取“-” θ 1. 中央主最大 I = N 2 I 0 位置在 (sinθ ± sinθ0 ) = 0 处 正入射 sinθ=0 . 2. 缺级 K ' = k = 3. 光栅谱线
}
L = c τ
空间相干性
（以杨氏双缝干涉为例） 以杨氏双缝干涉为例） a0 ：光源宽度 r0’ : 光源到双缝距离
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一、干涉条件
4. 菲捏耳公式（只需掌握以下几点） 菲捏耳公式（只需掌握以下几点） （1） 光波从光疏介质向光密介质传播，反射光存在半波损失 ） 光波从光疏介质向光密介质传播，
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光学各章内容小结
光学各章内容小结
第一章 光的干涉小结 第二章 光的衍射小结 第三章 几何光学的基本原理小结 第四章 光学仪器的基本原理小结 第五章 光的偏振小结 第六章 光的吸收．散射和色散小结 光的吸收． 第七章 光的量子性小结 第八章 现代光学基础小结
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单缝衍射
2 b b
sin2 u πb I = I0 2 , u = sin θ λ u 中央主极大： 中央主极大：sinθ = 0,θ = 0, I = I 0
λ
sinθ
λ
λ
λ
2 b b
u 极小： 极小： = πb sin θ / λ = kπ , k = ±1,±2,
1 次极大近似：u = πb sin θ / λ ≈ (k + 2 )π 次极大近似：