复合命题的真假
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2
2、对一切实数x，x + x + 1 ≥ 0。
2
3、 不是99的约数就是999的约数。 11
练习：下列各组命题构成“p或q，p且q，非p 形成的复合命题中，同时为p或q为真，p且q为假， 非p为真的是（
C）
B、p:3+3=6,q:5<3。
A、p:3是偶数，q:4是奇数。
C、p:5是无理数,q:a ∈{a,b}。 D、p:3 ≤ 3,q:3>3。
真
真
真
假
判断复合命题真假的解题步骤 1、确定命题的结构形式Байду номын сангаас2、判断相应简单命题的真假 3、对照真值表确定复合命题的真假
例1：分别指出由下列各组命题构成的 “p或q”, , 题的真假： 题的真假： （1） （2） （3） （4） p: “p且q” p “¬p” 形式的复合命 p
2+2=5， 2+2=5，q: 3>2
{ }⊆{ ,2} 1 1
9是质数 是质数， 8是12的约数 的约数。 p: 9是质数，q: 8是12的约数。 p: p: 1∈{1，2}， 1∈{1，2}，q:
φ ⊆{0} ， q:
φ ={0}
练习：判断下列命题的真假 1、等腰三角形的顶角平分线是底的中线 或方程x − 2 x + 1 = 0有不两相等实数
例 已 命 P:| x − x |≥ 6; q : x∈Z 2、 知 题
2
p q 非同 为 命 ， 若且与 q 时 假 题 求的 x 值
答：-1,0,1,2
解： p且 q：5是10的约数且是15的约数 p真, q 真， p且 q真。 p且 r: 5是10的约数且5是8的约数。 P真， r假，p且 r假 。
r且s：5是8的约数且5是2的约数
r假，s假，r且s假
结论： P且q形式的复合命题真假
P 真 假 真 假 q 真 真 假 假 P且 q 且
真
假
假
假
问题3、判断下列命题真假，并写出“p或q, “p或r，r或s的复合命题，判断复合命题真假。 1、p:5是10的约数 3、r:5是8的约数 2、q：5是15的约数 4、s：5是2的约数
解：p或 q：5是10的约数或5是15的约数。 p真, q 真， p或q真。 真 或 真 p或 r: 5是10的约数或5是8的约数。 P真， r假，p或r真。 真 假 或真
r或s：5是8的约数或5是2的约数 r假，s假，r或s假
结论：P或q形式的复合命题的真假
P 真 假 真 假 q 真 真 假 假 p或 q 或
解：（1） 非p：5不是10的约数。p真， 非p假。 （2） 非p：5不是8的约数。 P假，非p真。 结论：非p形式的复合命题真假。 p 真 假 非p 假 真
问题2、判断下列命题真假，并写出“p且q， p且r，r且s的复合命题，判断复合命题的真假。 1、p:5是10的约数 3、r：5是8的约数 2、q:5是15的约数 4、 s : 5是 2的约数
复习： 1、什么是命题？ 2、什么是逻辑连接词？ 3、什么是简单命题？ 4、什么是复合命题？
问题、判断下列命题的真假。 1、27可以被3整除。 2、等腰三角形的顶角平分线是底的中线 或方程x − 2 x + 1 = 0有两不相等实数根。
2
复合命题的真假
贵阳一中 曾雪萍
问题1、判断下列命题真假，并写出“非p 复合命题，判断复合命题真假。 1、p:5是15的约数 2、q：5是8的约数
2、对一切实数x，x + x + 1 ≥ 0。
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3、 不是99的约数就是999的约数。 11
练习：下列各组命题构成“p或q，p且q，非p 形成的复合命题中，同时为p或q为真，p且q为假， 非p为真的是（
C）
B、p:3+3=6,q:5<3。
A、p:3是偶数，q:4是奇数。
C、p:5是无理数,q:a ∈{a,b}。 D、p:3 ≤ 3,q:3>3。
真
真
真
假
判断复合命题真假的解题步骤 1、确定命题的结构形式Байду номын сангаас2、判断相应简单命题的真假 3、对照真值表确定复合命题的真假
例1：分别指出由下列各组命题构成的 “p或q”, , 题的真假： 题的真假： （1） （2） （3） （4） p: “p且q” p “¬p” 形式的复合命 p
2+2=5， 2+2=5，q: 3>2
{ }⊆{ ,2} 1 1
9是质数 是质数， 8是12的约数 的约数。 p: 9是质数，q: 8是12的约数。 p: p: 1∈{1，2}， 1∈{1，2}，q:
φ ⊆{0} ， q:
φ ={0}
练习：判断下列命题的真假 1、等腰三角形的顶角平分线是底的中线 或方程x − 2 x + 1 = 0有不两相等实数
例 已 命 P:| x − x |≥ 6; q : x∈Z 2、 知 题
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p q 非同 为 命 ， 若且与 q 时 假 题 求的 x 值
答：-1,0,1,2
解： p且 q：5是10的约数且是15的约数 p真, q 真， p且 q真。 p且 r: 5是10的约数且5是8的约数。 P真， r假，p且 r假 。
r且s：5是8的约数且5是2的约数
r假，s假，r且s假
结论： P且q形式的复合命题真假
P 真 假 真 假 q 真 真 假 假 P且 q 且
真
假
假
假
问题3、判断下列命题真假，并写出“p或q, “p或r，r或s的复合命题，判断复合命题真假。 1、p:5是10的约数 3、r:5是8的约数 2、q：5是15的约数 4、s：5是2的约数
解：p或 q：5是10的约数或5是15的约数。 p真, q 真， p或q真。 真 或 真 p或 r: 5是10的约数或5是8的约数。 P真， r假，p或r真。 真 假 或真
r或s：5是8的约数或5是2的约数 r假，s假，r或s假
结论：P或q形式的复合命题的真假
P 真 假 真 假 q 真 真 假 假 p或 q 或
解：（1） 非p：5不是10的约数。p真， 非p假。 （2） 非p：5不是8的约数。 P假，非p真。 结论：非p形式的复合命题真假。 p 真 假 非p 假 真
问题2、判断下列命题真假，并写出“p且q， p且r，r且s的复合命题，判断复合命题的真假。 1、p:5是10的约数 3、r：5是8的约数 2、q:5是15的约数 4、 s : 5是 2的约数
复习： 1、什么是命题？ 2、什么是逻辑连接词？ 3、什么是简单命题？ 4、什么是复合命题？
问题、判断下列命题的真假。 1、27可以被3整除。 2、等腰三角形的顶角平分线是底的中线 或方程x − 2 x + 1 = 0有两不相等实数根。
2
复合命题的真假
贵阳一中 曾雪萍
问题1、判断下列命题真假，并写出“非p 复合命题，判断复合命题真假。 1、p:5是15的约数 2、q：5是8的约数