万有引力定律在宇宙探索中的运用

万有引力定律在宇宙探索中的运用

宇宙探索是当前科学研究的重要前沿课题.宇宙究竟从何而来? 天体究竟如何演变? 占宇宙总质量90%以上的暗物质究竟是什么?人类对宇宙奥秘的探索从未停止过,随着宇

宙航行、宇宙探测等技术的发展,人类对宇宙的认识越来越深入.运用万有引力定律可以解决天体运动与宇宙探索中的许多热点问题,现举例如下:

一、宇宙的大小

例1已知物体在地球上的脱离速度v=■(第二宇宙速度),其中M 、R分别是地球质量、地球半径,万有引力恒量

G=6.67×10-11 N?m2/kg2.在目前天文观测范围内,物质的平均密度为10-27kg / m3,如果认为我们的宇宙是这样一个均匀大球体,其密度使得它的脱离速度大于光在真空中的速度c(光速c=3×108m/s),因此,任何物体都不能脱离宇宙,问宇宙的半径至少为多大?

解析:把宇宙视为一个普通天体,则质量是M=ρ?■πR3,其脱离速度v=■,据题意 v>c,由以上三式得R>c■,代入数据得:R> 4.01×1026m.

二、宇宙中的暗物质

宇宙中的暗物质是不能直接观测到的,暗物质来自于螺旋星系或星系团,它们绕自身中心高速旋转而没有飞散出去,

它们自身质量产生的引力是不能够把它们集合在一起的,其中必定存在着暗物质,它的吸引力足以把这些旋转的星系牢牢抓住.

例2现根据对某一双星系统的光学测量,确定该双星系统中每个星体的质量都是M,两者相距为L,它们正围绕两者连线的中点做圆周运动,若实验观测到双星运动周期为T′,双星实际运动周期为T,得T'∶T=1∶■(N >1).为了解释观测周期T′和双星运动周期T的不同,目前有一种流行的理论认为:在宇宙中可能存在一种望远镜观测不到的物质――暗物质.作为一种简化的模型,我们假定在以这两个星体连线为直径的球体内均匀分布这种暗物质,且不考虑其他暗物质的影响,试根据这一模型和上述观测结果,确定该星系间这种暗物质的密度.

解析:由观测结果得,星体的运动周期T′=■T