互斥事件PPT优选课件 (2)

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3．例题分析
例1 一个射手进行一次射击，记“命中
的环数大于8”为事件A ，“命中的环数大于 5”为事B件 ,“命中的环数小于4”为C事件 ，
“命中的环数小于6”为D事件 ．A 那、 么B 、 C 、 D 中有多少对互斥事件？
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3．例题分析
例2 某地区的年降水量在下列范围内的 概率如下表所示：
10.6 互斥事件有一个发生的概率
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1个盒内放有10个大小相同的小球，其中 有7个红球，2个绿球,1个黄球，从中任取一 个球．求：
（1）得到红球的概率； （2）得到绿球的概率； （3）得到红球或者绿球的概率．
问题一：“得到红球”和“得到绿球”这
两个事件之间有什么关系，可以同时发生 问吗题？二：问题（3）中的事件“得到红球或 者绿球”与问题（1）（2）中的事件有何联 系，它们的概率间的关系如何？
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2．互斥事件有一个发生的概率
设 A、B是两个互斥事件，那么 AB表
示这样一个事件：在同一试验中，与中有一
个发生就表示它发生．那么事件AB的概率
是多少？
在上面的问题中“从盒中摸出1个球，
得到红球或绿球”就表示事A件B ．
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由于从盘中摸出1个球有10种等可能的 方法，而得到红球或绿球的方法有种，所以 得到红球或绿球的概率：
不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件．
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容易看到，事件B与C也是互斥事件，事 件A与C也是互斥事件．
1．互斥事件的定义
两个一都般是地互，斥如的果，事那件么就A1说,A 事2, 件 ,A A 1,n中A2的, 任,何An
彼此互斥．
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从集合的角度看，n个事件彼此互斥， 是指各个事件所含的结果组成的集合彼此 不相交．
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汇报人：XXX 日期：20XX年XX月XX日
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把“从中摸出1个球，得到红球”叫做事A件 ； 把“从中摸出1个球，得到绿球”叫做事件B ；
把“从中摸出1个球，得到黄球”叫做事件C ．
如果从盒中摸出1个球是红球，即事件 A发 生，那么事件 B就不发生；
如果从盒中摸出1个球是绿球，即事件 B发 生，那么事件 A就不发生．
就是说，事件 A与 B不可能同时发生．这种
（1）求年降水量在 [100,20（0) mm）范围内的概率； （2）求年降水量在 [150,300)（mm）范围内的概率；
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3．例题分析
例3 一个计算机学习小组有男同学6名， 女同学4名．从中任意选出4人组成代表 队参加比赛，求代表队里男同学不超过2 人的概率．
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互中斥有一，一A 般1那个,地A么发2，, 事生如件）,果A的n事概A 件1率，A A12,等 A 于2, 这,发A A n ，n 生个彼（事此即件
分别发生n的概率的和．即
P ( A 1 , A 2 , , A n ) P ( A 1 ) P ( A 2 ) P ( A n )
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P(AB)72, 10
另一方面： P(A)7,P(B)2 10 10
由 7272，我们看到：
10 10 10
P ( A B ) P ( A ) P ( B )
2020/10/187 Nhomakorabea这就是说，如果事件A, B互斥，那么事件 AB发生（即 A, B中有一个发生）的概率， 等于事件 A, B分别发生的概率的和．