计算机应用数学 15日：14：30-17：00
计算机应用数学15日14:30-17:00
（2012年4月考试复习大纲）
一选择，填空
1.函数y= －1的反函数是 y=ln( x＋1 )
2.当x-->0时，变量是（无穷小）
3.当x-->+ 时，函数f(x)= 的极限（ 1 ）
4.f(x)在x0点可导是f(x)在x0点连续的（充分条件）
5.f(x)在x0点的左右导数均存在并且相等是f(x)在x0点可导的（充要条件）
6.下列关于连续函数的说法不正确的是（在开区间上连续函数一定有界）
7.当 x-->0 时，无穷小量a=和=1- 的关系正确的是：（和 a 是等价无穷小）
8.f(x)在[a,b]上连续是f(x)在[a,b]上零点定理成立的（充分条件）
9.函数y=sinx 在其定义域内是（奇函数）
10.若ｆ（X）在 X＝Xo不连续，则ｆ（X）在X＝Xo（不可导）
11.函数y=cosx 在其定义域内是（偶函数）
12.过点（1，1，2）且以n=(1,2,1)为法向量的平面方程为（x+2y+z-5=0）
13.设f(x)在x=a处可导，则等于（2f?(a)）
14.函数y=|x| 在其定义域内是（偶函数）
15.设 X 是四阶方阵，且它的行列式 |X| =0 则 X 中（必有一列向量）是其余列向量的线性组合
16.设随机变量X服从正态分布 N,则随着的增大，概率P{|X - |< }将(保持不变)
17.y=lnsinx的导数为（ctgx）
18.前提(W Q), Q R,R 的结论集是（W）
19.以向量a=(8,4,1)，b=(2,-2,1)为邻边的平行四边形面积为（18）
20.设A,B均为n 阶非零矩阵，且AB=O,则矩阵A的秩和矩阵B的秩（都小于n）
21.某种动物从出生算起活到20岁以上的概率为0.8，活到22岁以上的概率为0.4，如果现有一个20岁的这种动物，它能活到25岁以上的概率为：（0.5）
22.设 A,B,C三个事件两两独立，则 A,B,C相互独立的充分必要条件是（A与BC独立）
23.已知向量组a1,a2,a3,a4线性无关，则有a1+a2 , a2+a3 a3+a4, a4–a1（线性无关）
24.齐次线性方程组AX=0有非零解的充分必要条件是（系数矩
阵A必有一列向量是其余列向量的线性组合）
25.设Z={1,2,3,4},Y={a,b,c,d},则下列哪个集合表示的是从Z——> Y的函数（{<1,a>,<3,c >,<2,b>,<4,d>}）
26.谓词公式( x)(p(x) R(y))——>Q(x)中的变元x是（既是自由变元，也是约束变元）
27.设A，B为n阶对称阵，AB-BA为（反对称阵）
28.设A,B为两个概率不为零的互斥事件，则下列结论中正确的是（P(A-B)=P(A)）
填空题部分
1.函数sinx 的二阶导数为（- sinx）
2.设A为奇数阶反对称矩阵，则 |A|=（0）
3.若任何n维向量X都是方程AX=0的解，则A=（O (或零矩阵)）
4.在房间中有10个人，分别佩带1到10号纪念章，任选3人纪录其纪念章号码。则这三个号码中最小的为5的概率是（1/12）, 最大的号码为5的概率是（1/20）。
5.某电子设备制造厂所用的晶体管由A,B,C三家制造厂提供.A厂的次品率为0.02，提供晶体管的份额为0.15;B厂的次品率为0.01，提供晶体管的份额为0.80；C厂的次品率为0.03,提供晶体管的份额为0.05。这三家工厂提供的晶体管在仓库中是混合的，无区分标志。在库中随机取一个晶体管，发现是次品，那么它由A厂生产的概率为（0.24）,它由B厂生产的概率为（0.64）,它由C厂生产的概率为（0.12）
6.ABC均为随机事件，已知P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=0,P(AC)=P(BC)=1/6,则事件A,B,C全不发生的概率为（7/12）
7.若A为n阶方阵，k为常数，而|A|和|kA|分别为矩阵A和kA的行列式则|kA|= （|A|）
8.设f(x)是周期为T的周期函数，则下列函数中，哪一个周期不是T? （f(2x)）
9.下列关于函数f(x)=2x+1(x>0)的奇偶性的说法正确的是（非奇非偶函）
10.函数f(x)= |x| 在（0，0）点处连续。
11.求导正确的函数是 (e-x)/=-e-x
12.设 A,B,C均为n 阶方阵，且 ABC=E ,其中E 为 n 阶单位阵。则必有（CBA=E）。
13.f(x)=sin(x2-x)是（有界函数）
14.非齐次线性方程组Ax=b中未知量个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则（r=m时，方程组Ax=b有解
15.当ｘ→0 时，xcosx 是（无穷小量）。
16.下列关于函数单调性的说法正确的是（函数f(x)= x+1 （- ∞ < x < + ∞）是单调递增函数）。
17.方程sinx=x的根的个数为（1个）。
18.过点（1，1，2）且以n=(1,2,1)为法向量的平面方程为（x+2y+z-5=0）
19.设矩阵Am×n的秩为r(A)＝m 20.如果n阶方阵A与B相似。E为n阶单位矩阵，则（对于任意常数t，则有tE-A与tE-B相似）。 21.下列说法正确的是y=x2 (x>0)是偶函数 22. 在同一直角坐标系中，函数与它的反函数说代表的曲线具有的性质是（关于直线y=x对称）。 23.当x→0时，函数y=ln(1-x) 是无穷小，与它等价无穷小是（C.y=-x） 24.对于一元函数连续是可导的（必要条件）. 25.如果F(x), G(x) 都是f(x) 的原函数，那么必有（F(x) = G(x) +C）。 26.函数y=sinx – cosx 是（非奇非偶）。 27.下列说法正确的是（实数域上的周期函数的周期有无穷多个） 28.设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组中，线性无关的是（α1＋2α2，2α2＋3α3，3α3 29.函数中既是奇函数又是单调增加的函数是（x3+x）. 30.若向量组α，β，γ线性无关，α，β，δ线性相关，则（δ必可由α，β，γ线性表出） 对于一元函数，可导是可微的（充要条件）. 31.f(x)在x0点左连续并且右连续是f(x)在x0点连续的（充要条件） 32.若向量组α，β，γ线性无关，α，β，δ线性相关，则（δ必可由α，β，γ线性表出） 33.设Z={1,2,3,4},Y={a,b,c,d},则下列哪个集合表示的是从Z——> Y的函数（{<1,a>,<3,c >,<2,b>,<4,d>}）不变) 34.当x→0时，函数y=ln(1-x) 是无穷小，与它等价无穷小是（y=-x） 35.数列A 有界是数列A 收敛的（必要条件）。 36.函数f(x)在x0 点的左右极限均存在并且相等是该函数在此点极限存在的（充分必要条件）。 37.设函数f(x)对任意x均满足等式f(1+x)=af(x), 且有f1(0)=b,a,b均为非零常数，则（f(x)在x=1处可导，且f1(1)=ab） 38.设n 元齐次线性方程组AX=O的系数矩阵A的秩为r,则此方程组有非零解的充分必要条件是（r 39.设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则（当m>n时，必有行列式|AB|=0）。 40.下列关于函数f(x)=2x+1(x>0)的奇偶性的说法正确的是（奇函数）。 41.设A,B为同阶可逆矩阵，则存在可逆矩阵P和Q，使PAQ=B。 42.已知4阶方阵A相似于B，A的特征值为2,3,4,5,E为4阶单位矩阵，则|B-E|=24。 43.函数ｙ＝ｘ＋ｅx 上点（０，１）处的切线方程是２ｘ－ｙ＋１＝０。 44.简要回答有界性定理的内容：在闭区间上连续的函数一定在该区间上有界。 45.试卷三）若4阶方阵A与B相似，矩阵A的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5，则行列式|B－1－E|＝ 24。 46.已知函数f(x) 在 [0，1] 上有定义，a > 0 ,则g(x)=f(x+a)+ f(x-a) 的定义域为[a,1-a]。 47.由10，11，……99中任取一个两位数，这个两位数能被2整除的概率为0.5,能被3整除的概率为1/3，既能被2又能被3整除的概率为1/6。 48.若函数f(x)在Xo点的左右导数均存在，则f(x)在Xo点一定（连续） 49.下列结论中不正确的是（已知曲线 y=f(x)处处有切线，则函数f(x)处处可导。） 50.齐次线性方程组AX=0有非零解充分必要条件是（系数矩阵A必有一列向量是其余列向量的线性组合） 51.在5个产品中有3个次品，2个正品。任取2个做不放回抽样，这2个全为正品的概率为（1/10） 52.设函数f(x)对任意x均满足等式f(1+x)=af(x), 且有f1(0)=b,a,b均为非零常数，则（ f(x)在x=1处可导，且f1(1)=ab） 53.设有5个产品，其中有3一等品，2二等品，从中取产品两次，每次取一只，作不放回抽样，设事件A为“第一次取到的是一等品“，设事件B为“第二次取到的为一等品“。则条件概率P(B|A)等于：(1/2) 54.设f(x)为R上的连续函数，若f(x)为（偶函数，则它仅有一个原函数为奇函数） 55.下列语句不是命题的是（请勿吸烟） 56.设n 元齐次线性方程组AX=O的系数矩阵A的秩为r,则此方程组有非零解的充分必要条件是（r 58.设某厂制造的透镜，第一次落下时打破的概率为1/2，若第一次落下未打破，第二次落下打破的概率为7/10，若前两次落下未打破，第三次落下打破的概率为9/10，则透镜三次落下未打破的概率为–1,1, 59.已知在10只晶体管中有2只次品，在其中取两次，每次取一只，做不放回抽样。则两只都是正品的概率为28/45两只都是次品的概率为1/45,一只是正品，一只是次品的概率为16/45,第二次取出的是次品的概率为9/45. 60.在房间中有10个人，分别佩带1到10号纪念章，任选3人纪录其纪念章号码。则这三个号码中最小的为5的概率是1/12, 最大的号码为5的概率是1/20。 61．一个口袋装有6只球，其中4只白球，两只红球，从袋中取球两次，每次随机取一只，且每次取球后均放回，那么：取到的两只球都是白球的概率为4/9，取到的两只球颜色相同的概率为5/9，取到的两只球中至少有一只是白球的概率为8/9. 62.设A 为 n 阶方阵，B是 A 经过若干次初等变换后得到的矩阵，则有：(若 |A|=0 ，则一定有 |B|=0) 名词解释—大题 1.柯西中值定理：如果函数f(x)与g(x)满足条件：（1）在闭区间[a,b]上连续（2）在开区间（a,b）内可导；（3）g’(x) 0,x(a,b),则至少存在一点 (a,b),使 = 8、积分中值定理：如果f(x)在[a,b]上连续，则在区间[a,b]上至少存在一点，使得 =f( )(b-a). 2.函数单调性: 在指定区间内，函数值随自变量增加而增加，随自变量减小而减小。 3．初等函数：由基本初等函数经过有限次四则运算和有限次的复合所构成且用一个解析式表示的函数。 4.鸽巢原理：设有N个鸽笼，欲放入多于N个的鸽子，则致至少有一个鸽笼里装有两个以上的鸽子。 5.零点定理：设函数f(x)在[a,b]上上连续，且f(a)·f(b)<0,则至少存在一点ξ∈(a,b),使得f(ξ)=0. ---------------------------------------------------------------------------------------- 6.简要回答罗尔（Rolle）定理的内容。 答：如果函数f(x)满足: 在闭区间[a,b]上连续; 在开区间(a,b)内可导; 在区间端点处的函数值相等，即f(a)=f(b)，那么在区间(a,b)内至少存在一点ξ(a<ξ ----------------------------------------------------------------------------------------- 7．什么是介值定理？ 答：如果函数f(x)在闭区间[a,b]上连续，且 f(a) ≠ f(b) ,则对于f(a) 和 f(b) 之间的任何一个数 c ，在（a,b）内至少存在一点 ξ ，使得 f( ξ )=c ( a< ξ < b) ------------------------------------------------------------------------------------------ 8.简要回答最大值最小值定理的内容。 答：在闭区间上连续的函数一定有最大值和最小值. 若 f ( x )在闭区间 [a , b]上连续, 则至少存在一点ξ 1∈ [a , b], 使得 f (ξ 1)是 f ( x ) 的最大值 , ξ 2∈ [a , b], 使得 f (ξ是 f ( x ) 的最小值。 ------------------------------------------------------------------------------------------ 9．若一个行列式的值为0，是否一定有它的某一行或某一列元素全为零？说明理由。 答：不一定。因为行列式的值为零只需要它的某个行（列）向量能够被其它行（列）向量先行表示既可。------------------------------------------------------------------------------------------ 10.．设 , A B 为事件, 如果 ()() P A P AB = ,一定有A B ?吗? 说明理由。 答：不一定。因为 ()() P A P AB = 并不能推出A B ?，例如：在区间[0,1]上随机地取一个数X，这是一个几何概率问题，设 {0.10.2} A X =<≤{0.10.2} B X =≤< ，显然，()()0.1 P A P A B == ，但A B ?不成立． ------------------------------------------------------------------------------------------ 11．若 A B 和互为对立事件，A和B是否也互为对立事件？说明理由。 答：是。 A B 和互为对立事件的充要条件是AB=φ，A B ?=Ω，则有, A B A B A B A B =?=Ω?==Ω= φ ，所以 A和B也互为对立事件。 ----------------------------------------------------------------------------------------- 12．什么是函数单调性 ? 答：设 I 为函数f(x)定义域D内的某一区间，对任意的x1,x2 ∈ I，如果当x1 13.简要回答拉格朗日中值定理的内容。 答：如果函数f(x)满足在闭区间[a,b]上连续，在开区间（a，b）上可导，则必有一点ξ∈[a,b]，使得f'(ξ)*(b-a)=f(b)-f(a)。 14.若一个行列式的值为0，是否一定有它的某一行或某一列元素全为零？说明理由。 答：不一定。因为行列式的值为零只需要它的某个行（列）向量能够被其它行（列）向量先行表示既可。------------------------------------------------------------------------------------------ 15.求产品的合格率与废品率 答：令事件A表示产品为合格品，A1,A2分别表示一、二等品，显然A1,A2互不相容。并且 A=A1+A2,由加法公式有： P(A)=P(A1+A2)=P(A1)+P(A2)=0.98 P( A )=1-P(A)=1-0.98=0.02 ------------------------------------------------------------------------------------------ 16..计算不定积分 sin3xdx ? 解： 1 sin3sin33 3 xdx xd x = ?? 1 cos3 3 x C =-+ ----------------------------------------------------------------------------------- 17．求极限 x x x x x x2 3 2 4 lim 2 2 3 0+ + - → 的值 解： x x x x x x2 3 2 4 lim 2 2 3 0+ + - → = 2 3 1 2 4 lim 2 0+ + - →x x x x =2 1 ------------------------------------------------------------------------------------- 18.求极限 x x x x →+∞ +- lim() 12 答：原式 = ++ →+∞ lim x x x x 12 = ++ = →∞ lim x x x 1 1 1 1 2 2 ------------------------------------------------------------------------------------ 19.求函数 x x y cos 2 =的导函数 解 )'(cos cos )()'cos ('222x x x x x x y +==x x x x sin cos 22-= ------------------------------------------------------------------------------------ 20．求函数 52322+- =x x y 的导函数 解: 3222246)'2()'3()'523('x x x x x x y +=-=+- =. ------------------------------------------------------------------------------------- 21．求极限 )11 11(lim 31x x x ---→的值 解：设 3 1111)(x x x f -- -=，则 311111) (1 x x x f -- -= 因为 23 1311 1lim 1111 1lim )(1lim x x x x x x f x x x +-=---=→→→=0， 所以∞=→)(lim 1x f x 63 及0。 ------------------------------------------------------------------------------------- 22.设 lnsin y x =，求'y 。 解：1'(sin )'sin y x x = 1 cos cot sin x x x == ------------------------------------------------------------------------------------- 23． 求不定积分. 1?+x e dx 解：???++-=+-=+-+=+c e x dx e e dx e e e e dx x x x x x x x )1ln()11(111 ------------------------------------------------------------------------------------- 24．求极限 x x x 1 1lim -+→的值。 解： x x x 11lim -+→=)11()11()11(lim 0++?++?-+→x x x x x = )11(lim 0++?→x x x x =111lim 0++→x x =21 -------------------------------------------------------------------------------- 25．求函数 2ln x tg y =,的导函数 解：x x x x x x tg y csc sin 12cos 2sin 212sec 2121'2==?=??==0.9 ------------------------------------------------------------------------------------- 26．求函数 x e y 1 sin 2 -=的导函数 解: x x e x x x e x y 1 sin 21 sin 22 2)1cos 1sin 2(1)'1sin ('--??-?-=?-= x e x x 1 sin 2 22 sin -?= ------------------------------------------------------------------------------------- 27.求不定积分 (). 12dx x x ? - 解： ()c x x x dx x x x dx x x ++-=+-= -?? -25 23 2 32 12 1252 342)2(1 ------------------------------------------------------------------------------------- 28．求极限 )2141211(lim n n +???+++ ∞ →的值 解：)2141211(lim n n +???+++∞→= 211)2 1 (1lim --∞→n n =2 ------------------------------------------------------------------------------------- 29．求函数52322+- =x x y 的导函数 解: 3 22224 6)'2()'3()'523('x x x x x x y +=-=+-= ------------------------------------------------------------------------------------- 30．设矩阵A=????? ?7543 , B=???? ??--3547 ,求BA 解: BA=????? ?--3547??????7543=??????10 01 ------------------------------------------------------------------------------------- 31．求极限 x x x x sin 2cos 1lim 0-→的值。 解： x x x x sin 2cos 1lim 0-→=x x x x sin sin 2lim 20?→=x x x sin 2lim 0→=x x x sin lim 20→?=2 ------------------------------------------------------------------------------------- 32．求不定积分 ? -. 322 dx x x 解: c x x d x dx x x +--=+---=-?? -222 1 22 3231)23()32(6132 ------------------------------------------------------------------------------------- 33．求极限 x x x 5sin 2sin lim →的值。 解：x x x 5sin 2sin lim 0→= )525sin 522sin (lim 0??→x x x x x =?→x x x 22sin lim 0?→x x x 5sin 5lim 052=52 ------------------------------------------------------------------------------------- 34．求函数 )13(2+-=x x e y x 的导函数 )'13()13('22+-++-=x x e x x e y x x )3213(2-++-=x x x e x ) 2(2--=x x e x . ---------------------------------------------------------------------------------------- 35． 求不定积分.cos sin dx x b a x ?+ 解：c x b a b x b a a x b d b dx x b a x ++-=++-=+??)cos ln(1 cos )cos (1cos sin ---------------------------------------------------------------------------------------- 36．求函数 x x y cos sin ?=的导函数 解: x x x x y 2cos )'2sin 21 ()'cos (sin '==?= ---------------------------------------------------------------------------------------- 37． 求不定积分?++dx x x x sin cos 1 解：c x x x x x x d dx x x x ++=++=++??)sin ln(sin ) sin (sin cos 1 ------------------------------------------------------------------------------------------ 38．任意将10本书放在书架上，其中有两套书，一套3卷，另一套4卷，求下列事件的概率： 答：（1）3卷套的放在一起。 （2）4卷套的放在一起。 设 A 表示“3卷套的放在一起”， B 表示 “4卷套的放在一起” 3卷一套的放在一起，把3卷看作一个整体，总共有8个位置，不同的方法有8种，3卷一套间有3种方法， 所以P (A) = = 1 / 15同理 P (B) = = 1 / 30 ------------------------------------------------------------------------------------------ 39.对以往数据分析结果表明，当机器调整的良好时，产品合格率为90%，而当机器发生某种故障时，其合格率为30%。每天早上机器开动时，机器调整良好的概率为75%。求已知某日早上第一件产品是合格品时，机器调整的良好的概率是多少？ 解：设A 为事件“产品合格”,B 为事件“机器调整良好“。已知P(A|B)=0.9,P(A| B )=0.3,P(B)=0.75,P(B )=0.25,要求概率为P(B|A).由贝叶斯公式 P(B|A)= )()|()()|()()|(B P B A P B P B A P B P B A P +=25.03.075.09.075 .09.0?+??=0.9 ------------------------------------------------------------------------------------------ 40． 求 lim >-x x x x 2 3cos cos - 的值。 解：原式=lim 0>-x x x x 2 sin 2sin 2? =lim >-x x x x x sin 22sin 4? =4 ---------------------------------------------------------------------------------------- 41．求 ? +-232 x dx x 解：因为 231 2 +-x x =)2)(1(1--x x =1-x A +2 -x B 用待定系数法求A,B 。两端去分母，得1=A(x-2)+B(x-1)令 x=1,得 A= - 1令x=2，得B=1 ? +-2 32 x dx x = dx x x ?---)1 1 21( =ln|x-2|-ln|x-1|+C =ln| 12 --x x | + C --------------------------------------------------------------------------------------- 42.求dx e x x ?2 解 ： dx e x x ?2= ) (2e x x d ?= e x x 2-2 dx x e x ?= e x x 2-2 ) (?e x xd =e x x 2-2（e x x -dx e x ?）=e x x 2-2x e x +2e x +c ------------------------------------------------------------------------------------- 43.求不定积分 dx x x ?+)32sin(12 解 ： C x d x dx x x ++=++-=+??)32cos(21)332()32sin(21)32sin(12------------------------------------------------------------------------------------- 44.计算)111(lim 0--→x x e x 解 ： 21lim 11lim )1(1lim )111(lim 0000=++=+--=---=--→→→→x x x x x x x x x x x x x x xe e e e xe e e e x x e e x ------------------------------------------------------------------------------------- 45.求斜边长为l 的直角三角形中，周长最大的直角三角形 答：设直角三角形的两条直角边为x 、y ，则：y= 2 2x l - 直角三角形的周长：Z=x+y+l=x+ 2 2x l - +1 令：dx dz =1- 22x l x - =0 则： x= 2 l 由于所求的驻点唯一，又根据实际问题，必有周长最大的直角三角形，因此，当x= 2l ,y= 2 l 时， 直角三角形的周长最大。最大周长为(2 +1)l. ----------------------------------------------------------------------------------------- 46.设函数，求的最小值点和最小值 答： 令 得驻点 可知 为 的极小值点. 由于驻点唯一，可知为的最小值点。 最小值为 --------------------------------------------------------------------------------------- 47.证明：当1x >时，22(1)ln (1)x x x ->- 解：只需证明 (1)ln 1x x x +>-。 令 ()(1)ln 1f x x x x =+-+ 1 ()ln 0 f x x x '=+ >， ()f x 在[1,)+∞单调递增。 (1)0f =，当1x >时，()0f x >。 即22(1)ln (1)x x x ->-。 ------------------------------------------------------------------------------------- 48.设 , , A B C 是三个事件, 如果, , A B C 是A B 与相互独立, A C 与相互独立, B C 与相互独立, 那么, , A B C 是否相互独立? 并举例说明。 答：不一定。我们设 21 )()()(= ==C P B P A P , 41)()()(===BC P AC P AB P , 41)(=ABC P ，81 )()()(= C P B P A P . 不难看出 ) ()()(B P A P AB P =, ) ()()(C P A P AC P =, )()()(C P B P BC P =, 但) ()()()(C P B P A P ABC P ≠，因此，三个事件的关系只是两两独立，不是相互独立． ------------------------------------------------------------------------------------- 49.证明：xln (),()x x x x ++>+->111022 解：令 F(x)=xln(x+ 12+x )－ 12 +x +1。 则 F ′(x)=ln(x+12 +x )>0,(x>0) 所以，当x ≥ 0时，F(x)是严格递增函数 因此，当x>0时，F(x)>F(0)=0 即 xln(x+12+x )>11 2+-x ,(x>0)。 ------------------------------------------------------------------------------------- 50.计算行列式3111131111311113= D 的值 解： 482620 0102010 02100 016311 1131111311111631 161316113611163=?==== D ----------------------------------------------------------------------------------------- 51.过点（1，2，3）且 平行于向量 s= (1,-4,1) 的直线与平面x+y+z=1的交点为(3.5,-8,5.5),形成的 夹角θ 为arcsin 9 6。 对以往数据分析结果表明，当机器调整的良好时，产品合格率为90%，而当机 器发生某种故障时，其合格率为30%。每天早上机器开动时，机器调整良好的概率为75%。求已知某日早上第一件产品是合格品时，机器调整的良好的概率是多少？ 答：设A 为事件“产品合格”,B 为事件“机器调整良好“。已知 P(A|B)=0.9,P(A| B )=0.3,P(B)=0.75,P(B )=0.25,要求概率为P(B|A).由贝叶斯公式 P(B|A)= )()|()()|() ()|(B P B A P B P B A P B P B A P += 25.03.075.09.075 .09.0?+??=0.9 ------------------------------------------------------------------------------------------ 52.计算不定积分1[ln(ln )]ln x dx x + ? 答： 11[ln(ln )]ln(ln )ln ln x dx x dx dx x x + =+???11 ln(ln )ln ln x x dx dx x x =-+??ln(ln )x x C =+ ------------------------------------------------------------------------------------- 53.根据临床纪录，某种诊断癌症的试验具有如下的效果：若以A 表示事件“试验结果为阳性“，以C 表示事件“被诊断者患有癌症“，则有P(A|C)=0.95,P(A |C )=0.95.现在对自然人群进行调查，设被实验的人患有癌症的概率为0。005，即P(C)=0.005，求P(C|A). 答：已知P(A|C)=0.95，P(A| C )=1- P(A |C )=0.05,P(C )=0.005,P(C )=0.995,由贝叶斯公 式，P(C|A)= )()|()()|() ()|(C P C A P C P C A P C P C A P +=0.087 ------------------------------------------------------------------------------------- 第一章《计算机基础知识》知识点归纳 1.一般认为,世界上第一台电子数字计算机诞生于1946年。 2.计算机当前已应用于各种行业、各种领域,而计算机最早的设计是针对科学计算。 3.计算机有多种技术指标,其中决定计算机的计算精度的是字长_。 4.自计算机问世至今已经经历了四个时代,划分时代的主要依据是计算机的电子器件。 5.世界上第一台电子数字计算机采用的逻辑元件是电子管。 6.早期的计算机体积大、耗能高、速度慢,其主要原因是制约于电子器件。 7.当前的计算机一般被认为是第四代计算机,它所采用的逻辑元件是大规模集成电路。 8.个人计算机属于微型计算机。 9.计算机可以进行自动处理的基础是存储程序。 10.计算机进行数值计算时的高精确度主要决定于基本字长。 11.计算机具有逻辑判断能力,主要取决于编制的软件。 12.计算机的通用性使其可以求解不同的算术和逻辑问题,这主要取决于计算机的可编程性。 13.计算机的应用范围很广,下列说法中正确的是辅助设计是用计算机进行产品设计和绘图。 14.当前计算机的应用领域极为广泛,但其应用最早的领域是科学计算。 15.最早设计计算机的目的是进行科学计算,其主要计算的问题面向于军事。 16.计算机应用中最诱人、也是难度最大且目前研究最为活跃的领域之一是人工智能。 17.气象预报已广泛采用数值预报方法,这种方法涉及计算机应用中的科学计算和数据处理。 18.利用计算机对指纹进行识别、对图像和声音进行处理属于的应用领域是信息处理。 19.计算机最主要的工作特点是存储程序与自动控制。 20.用来表示计算机辅助设计的英文缩写是CAD。 21.利用计算机来模仿人的高级思维活动称为人工智能 22.计算机网络的目标是实现资源共享和信息传输。 23.所谓的信息是指处理后的数据 24.时至今日,计算机仍采用程序内存或称存储程序原理,原理的提出者是冯·诺依曼。 25.冯·诺依曼计算机的基本工作原理是程序存储。 26.计算机系统中,最贴近硬件的系统软件是操作系统_。 27.计算机程序设计语言中,可以直接被计算机识别并执行的是机器语言。 计算机应用专业职业能力分析报告 一、从毕业生的就业分布分析专业培养目标 从回收的845份调查表汇总情况看，沿海地区与内地毕业生的就业分布在单位体制方面有较大差别，如图1所示（图a为内地毕业生的单位分布、图b为沿海毕业生 的单位分布）。Array Array 从岗位分布来看，毕业生的就业岗位有五类：一是生产一线的技术岗位，从事计算机相关工作，这类人员占调查人数的43.9%；二是计算机设备的操作、调试、运行与维护，中职毕业生主要进行相关小型设计，办公自动化，网络设备的操作、调试、运行和日常维修，是智能型的操作人员，这类人员占调查人数的30.5%；三是生产管理，从事生产组织、技术指导和管理工作，如企业的计划科、生产科、企管办等，这类人员占调查人数的13.3%；四是产品的销售、售后技术服务，这类人员占调 查人数的5.7%；五是行政管理和个体，其他等，这类人员占调查人数的1.3%和5.3% （如图2所示）。 由以上调查结果分析，中职计算机类专业是培养适应生产、管理、服务第一线需 要的，具有全面素质的高等技术应用型专门人才，学生毕业后主要从事成熟技术与管理规范的应用与运作，如：计算机及网络设备的维修人员、自动化程度高的控制系统的编程、操作与维修人员、采用高新技术控制的设备的操作等高技能的操作人员、大中型企业的车间、地县厂级管理人员和技术干部等。在生产现场从事成熟技术的应用与运作、工艺设计与实施、现场经营管理以及为社会谋取直接利益的工作；是将工程设计、规划、决策转化为工程、产品或其他物质形态，一般不进行整机设计，也不搞产品的开发研究，不涉及高度抽象的理论概念，工作时注重定性的分析，而非定量的计算；他们的理论水平比学术型、工程型技术能力。调查结果显示，认为应加强工艺实施能力和提高新技术应用能力的毕业生分别占调查人数的32%和19.9%，这是社会对中职计算机专门人才规格要求的直接反响。 中职是培养专职计算机工程师和智能型技师。这些人才知识与能力结构中含有较高的技术和智能含量，可以完成创造型的实际工作，会设计工艺装备，编制实施规程，进行网络设备的安装、调试与维修等，其工作以应用理论和技术为主。 二、从毕业生对知识结构的意见和要求分析课程设计 调查结果显示，该专业毕业生的知识结构应由基础理论知识、技术基础知识和专业知识三大部分组成，如图3所示。计算机中职教育应使毕业生掌握相对宽厚的技术基础知识，才能对社会需求和从业道路具有较强的适应能力。 基础理论知识是指毕业生所必须具备的文化基础和应掌握的常规性、前提性知识，如高等数学、物理、外语、计算机应用基础等。基础理论知识是组成本专业毕业生知识结构的基础，同时又是坚持自学的必要条件和继续教育的接受平台。 技术基础知识和专业知识是指适应岗位（群）要求所应掌握的职业技术知识和本专业的最新科技信息，如办公自动化、单片机原理及应用、计算机控制技术、CAD/CAM等。 致力于打造高品质文档计算机科学中的数学理论 计算机科学中的数学理论 计算机科学中的数学理论 计算机科学中的数学理论 精品源自化学科 引言 随着计算机现代智能的高速发展,计算机已经完全融入我们的生活,甚至占据了重要领域,从国家核心科技到每个人生活的小细节,都离不开计算机的覆盖和使用。我们简单的在键盘上操作几个键,打出一系列符号命令,就能使计算机按照人类的要求,高速运行和进展,从而达到人力所不能达到的速度和正确率。 1 计算机中所需要的数学理论 计算机学科最初是来源于数学学科和电子学学科,计算机硬件制造的基础是电子科学和技术,计算机系统设计、算法设计的基础是数学,所以数学和电子学知识是计算机学科重要的基础知识。计算机学科在基本的定义、公理、定理和证明技巧等很多方面都要依赖数学知识和数学方法。计算机数学基础是计算机应用技术专业必修并且首先要学习的一门课程。它大概可分类为: 1.1 高等数学高等数学主要包含函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及应用、空间解析几何与向量代数、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数、微分方程等。各种微积分的运算正是计算机运算的基础。 1.3 概率论与数理统计概率统计与数理统计包含随机事件与概率、随机变量的分布和数学特征、随机向量、抽样分布、统计估计、假设检验、回归分析等。概率论与数理统计是研究随机现象客观规律并付诸应用的数学学科,通过学习概率论与数理统计,使我们掌握概率论与数理统计的基本概念和基本理论,初步学会处理随机现象的基本思想和方法,培养解决实际问题的能力。这些都是计算机编程过程中不可或缺的基础理论知识和技能。 2 计算机编程中数学理论的应用 计算机的主要专业知识包括计算机组成原理、操作系统、计算机网络、高级语言程序设计、数据结构、编译原理、数据库原理、软件工程等。计算机程序设计主要包括如:C语言、C++、JA V A、编译语言、汇编语言等编程语言的基本概念、顺序结构程序设计、分支结构程序设计、循环结构设计、函数、指针、数组、结构、联合以及枚举类型、编译预处理、位运算、文件等内容,掌握利用各种编程语言进行程序设计的基本方法,以及编程技巧。算法是编程的核心,算法的运用离不开数学,数学运算正是编程的基础。 计算机科学是对计算机体系,软件和应用进行探索性、理论性研究的技术科学。由于计算机与数学有其特殊的关系,故计算机科学一直在不断地从数学的概念、方法和理论中吸取营养;反过来,计算机科学的发展也为数学研究提供新的问题、领域、方法和工具。近年来不少人讨论过数学与计算机科学的关系问题,都强调其间的密切联系。同时,人们也都承认,计算机科学仍有其自己的特性,它并非数学的一个分支,而有自身的独立性。正确说法应该是:由于计算机及程序的特殊性, 小学数学二年级下册应用题练习（1） 1.爸爸、妈妈和我分别掰了9个玉米，小弟弟掰了6个。 问我们全家一共掰了多少个玉米？ 2.小兔种了5行萝卜，每行9个。送给邻居兔奶奶15个，还剩多少个？ 3.王师傅做了80个面包，第一次卖了17个，第二次卖了25个，还剩多少个？ 4.妈妈买了15个苹果，买的橘子比苹果少6个，问一共买了多少个水果？ 5.动物园有熊猫4只，有猴子是熊猫的3倍。问一共有熊猫和猴子多少只？ 6.图书馆有90本书。一年级借走20本，二年级借走17本。 问图书馆还有多少本书？ 7.二.一班有女生15人，男生比女生多11人，问二.一班有学生多少人？ 8.小汽车每辆能坐4人，大客车能坐25人，有3辆小汽车和1辆大客车。 问一共能坐多少人？ 9.商店里有4盒皮球，每盒6个，卖出20个，还剩多少个？ 10.小明有6套画片，每套3张，有买来4张，问现在有多少张？ 11.学校买回3盒乒乓球，每盒8个，平均发给二年级4个班，每个班分得几个乒乓球？ 12.小熊捡了9个玉米，小猴检的是小熊的4倍，他们一共捡了多少个玉米？ 13.食品店有85听可乐，上午卖了46听，下午卖了30听，还剩多少听？ 14.操场上原有16个同学，又来了14个。这些同学每5个一组做游戏，可以分成多少组？ 15.小明买了3个笔记本，用去12元。小云也买了同样的6个笔记本，算一算小云用了多少钱？ 16.体育室有60副羽毛球拍。小明借走了15副，小亮借走了26副，现在还剩多少副？ 17.一小桶牛奶5元钱，一大桶牛奶是一小桶的4倍，买一大一小两桶牛奶共需要多少钱？ 18.一本故事书，小明每天看5页，看了9天，还剩28页，这本书共有多少页？ 19.王老师在文具店买了5张绿卡纸，15张红卡纸。红卡纸是绿卡纸的多少倍？ 20.二年级一班有20名男生，22名女生，平均分成6个小组，每组有几名同学？ 21、一辆空调车上有42人，中途下车8人，又上来16人，现在车上有多少人? 22、面包房一共做了54个面包，第一队小朋友买了8个，第二队小朋友买了22个，现在剩下多少个? 23、3个组一共收集了94个易拉罐，其中第一组收集了34个易拉罐，第二组收集了29个易拉罐。那第三小组收集了多少个易拉罐? 24．新型电脑公司有87台电脑，上午卖出19台，下午卖出26台，还剩下多少台?（用两种方法解答） 25．班级里有22张腊光纸，又买来27张。开联欢会时用去38张，还 第一章答案 二．填空题 三．思考题 1．计算机的发展大致可分为以下几个阶段： 第一阶段（1946--1957）：电子管计算机；其特征为：计算机采用的电子器件是电子管，电子管计算机的体积大、功耗高、存储容量小、可靠性你低、运算速度慢。 第二阶段（1958--1964）：晶体管计算机；其特征为：采用晶体管分立元器件代替原来的电子管，从面使机器的体积减小、功耗降低、容量扩大、功能增强，可靠性也大大提高，运算速度提高到每秒几万次到几十万次。 第三阶段（1965--1970）：固体组件计算机；其特征为：采用了小规模集成电路和中规模集成电路。 第四阶段（1971年以后）：大规模集成电路计算机；其特征为：计算机全面采用大规模集成电路和超大规模集成电路，计算机的存储容量、运算速成度和功能都有极大的提高，提供的硬件和软件更加丰富和完善。 2．计算机办公自动化的应用为：主要表现为“无纸办公” 3．计算机的信息 由于计算机硬件是由电子元器件组成的，而电子元器件大多都有两种稳定的工作状态，可以很方便地用来表示“0”和“1”。因而在计算机内部普遍采用“0”和“1”表示的二进制，这就使得通过输入设备输入到计算机中的任何信息，都必须转换成二进制数的表示形式，才能被计算机硬件所识别。 4．五大部件的基本功能如下： （1）运算器：运算器又称算术逻辑部件，它是由算术逻辑运算部、移位器和一些暂存数据的寄存器组成，运算机是进行算术运算和逻辑运算的部件 （2）控制器：分析和执行指令的部件，是计算机的神经中枢和指挥中心，负责从存储器中读取程序指令并进行分析，然后按时间先后顺序向计算机的各部件发出相应的控制信号，以协调、控制输入输出操作和对内存的访问。 （3）存储器：存储各种信息的部件或装置。存储器分为主存储器和辅助存储器。 （4）输入设备：用来把计算机外部的程序，数据等信息送入到计算机内部的设备。 （5）输出设备：负责将计算机的内部信息传递出来，或在屏幕上显示，或在打印机上打印，或在外部存储器上存放。 5．RAM：随机存储器，可以对存储单元可以进行读写操作。 ROM：只读存储器：是一种只能读出不能写入的存储器，其中的信息被久地写入，不受断电的影响。 区别：RAM信息不容易丢失；ROM中的信息在断电后不容易丢失。 6．计算机的工作原理：首先，用户通过外部输入设备将信息输入到计算机内并存放于内存储器中；然后当内存储器中有信息存在时通过控制总线向控制发出请求，控制器收到请求后发出指令对内存储器中的信息进行分析、判断并根据判断的结果向运算器发出相关指令；其次是当运算器得到控制器发出的指令后经数据总线获得内存储器中的信息进行信息，将结果保存于内存储器中；最后内存储器将运算器返回的结果暂存起来，同时再次向控制器发出请求；控制器再次收到来此内存储的请求后，根据其存储的结果向外部设备发出指令，让外部设备发出指令，让外部输出设备将内存储器中存放的结果输出给用户。 7．操作系统的功能如下： （1）、进程管理 （2）、存储管理 （3）、文件管理 （4）、设备管理 （5）、作业管理 8．知识产权的基本特征：知识产权泛指一组无形的独立财产权利，包括商标权、专利权、版权、外观设计权、植物品种保护权及集成电路的布图设计权等。知识产权是国家通过立法使其地位得到确认，并通过知识产权法律的施行才使得知识产权权利人的合法权益得到法律保障。 9．明确自己的需求---了解自己的购买能力-----调整自己的需求---选择相应的配置10．ACDSEE的基本功能：它是图片浏览软件。是最常用的一款高性能图片浏览软件，支持常见的BMP、JPEG、GIF等到格式的图片文件。主要功能是浏览图片和编辑图片。图片浏览提供了图片缩放、旋转、自动播放等图像的曝光度、图像的对比度等。 第二章答案 一．选择题 1-5 DBBAB 6-10 BBDAD 11-15 AACCA 用计算机编制数学游戏 作者：范新雨许家豪鲁贤欢李寒松指导老师：徐李林 摘要：“数和形的概念不是从其他任何地方，而是从现实世界上得来的。”数学来源于实践又反过来为实践服务。在科技日新月异的今天，数学广泛的应用性日愈显示出其特有的魅力。下面就让我们来用计算机探索编制数学游戏的奥秘。关键词：计算机编制数学游戏 计算机与数学 计算机科学和数学的关系有点奇怪。二三十年以前，计算机科学基本上还是数学的一个分支。而现在，计算机科学拥有广泛的研究领域和众多的研究人员，在很多方面反过来推动数学发展，从某种意义上可以说是孩子长得比妈妈还高了。 但不管怎么样，这个孩子身上始终流着母亲的血液。这血液是the mathematical underpinning of computer science(计算机科学的数学基础)，-- 也就是理论计算机科学。 现代计算机科学和数学的另一个交叉是计算数学/数值分析/科学计算，传统上不包含在理论计算机科学以内。所以本文对计算数学全部予以忽略。最常和理论计算机科学放在一起的一个词是什么?答：离散数学。这两者的关系是如此密切，以至于它们在不少场合下成为同义词。 传统上，数学是以分析为中心的。数学系的同学要学习三四个学期的数学分析，然后是复变，实变，泛函等等。实变和泛函被很多人认为是现代数学的入门。在物理，化学，工程上应用的，也以分析为主。 随着计算机科学的出现，一些以前不太受到重视的数学分支突然重要起来。人们发现，这些分支处理的数学对象与传统的分析有明显的区别：分析研究的对象是连续的，因而微分，积分成为基本的运算;而这些分支研究的对象是离散的，因而很少有机会进行此类的计算。人们从而称这些分支为“离散数学”。“离散数学”的名字越来越响亮，最后导致以分析为中心的传统数学分支被相对称为“连续数学”。 离散数学经过几十年发展，基本上稳定下来。一般认为，离散数学包含以下学科： 1) 集合论，数理逻辑与元数学。这是整个数学的基础，也是计算机科学的基础。 2) 图论，算法图论;组合数学，组合算法。计算机科学，尤其是理论计算机科学的核心是算法，而大量的算法建立在图和组合的基础上。 3) 抽象代数。代数是无所不在的，本来在数学中就非常重要。在计算机科学中，人们惊讶地发现代数学竟然有如此之多的应用。 当然，还远远不止是这些。 现代社会科学技术高速发展，数学学科的发展也已经到了非常抽象的地步， 数学、逻辑与计算机科学的关系数学、逻辑是与计算机科学密不可分的。数学是基础材料，逻辑是支柱，计算机科学是大厦。 首先，是数学与逻辑的关系。 数学基础的讨论主要在19世纪末20世纪初，当时对数学的看法有许多流派，其中一派是逻辑主义学派，认为数学可以完全由逻辑得到。但后来数理逻辑中的一些深刻结果则否定了这种观点。事实上，数学不能完全由逻辑得到，即，如果要求数学是无矛盾的，那么，它就不可能是完备的。 现在对数学看法的主流是源于Hilbert的形式主义数学的观点。粗略地说，就是公理化的观点。也就是说，人们可以从实际出发（也可以从空想出发），给出一组无矛盾、不多余的公理，这种公理系统下就形成一种数学。在建立公理以后的事情则属于逻辑。 所以，逻辑是数学的重要方法和基础，但不是数学的全部。反过来，数学也不包括逻辑的全部。逻辑学主要是（至少曾经是）哲学的一支，它不仅研究逻辑命题的推演关系，也研究这种关系为什么是对的，等等。逻辑学中影响数学的主要是形式逻辑和数理逻辑，但涉及哲学思辨的部分就不在数学的范畴之中了。 其次，是数学与计算机的关系。 因为计算机是一种进行数值计算、逻辑推理、符号处理等方面信息加工的机器，有人就称它为数学的机器;近年由于计算机应用的拓广，其系统软件与应用软件发展很大，吸引了甚为巨大的社会人力与财力，形成了一种新兴的工业，人们认为这是继土木工程，机械工程、电子工程之后的一种新的工程—软件工程。由于它具有数学的特征，即高度的精确性，广泛的应用性，与推理的严谨可靠性。因此，计算机科学被称程序为具有数学性质的学科。 计算机科学是对计算机体系，软件和应用进行探索性、理论性研究的技术科学。由于计算机与数学有其特殊的关系，故计算机科学一直在不断地从数学的概念、方法和理论中吸取营养;反过来，计算机科学的发展也为数学研究提供新的问题、领域、方法和工具。近年来不少人讨论过数学与计算机科学的关系问题，都强调其间的密切联系。同时，人们也都承认，计算机科学仍有其自己的特性，它并非数学的一个分支，而有自身的独立性。正确说法应该是:由于计算机及程 教学内容：人教版小学数学二年级教材第53页中的例4及相关内容。 教学目标： 1．在分步列式解决问题的基础上，逐步学会列综合算式解决问题，会合理运用小括号改变运算顺序。 2．经历从生活中发现问题、提出问题和解决问题的过程，学会用找出中间问题的方法解决需要两步解决的问题，丰富学生解决问题的策略。 3．在解决实际问题的过程中，体会到数学在日常生活中的应用，培养学生认真观察、独立思考、合作交流等良好的学习习惯，激发学习数学的兴趣。 教学重点：掌握需要两步计算才能解决的实际问题的方法。 教学难点：会找出隐藏的中间问题，并合理利用小括号列综合算式解决问题。 教学准备：课件、直尺等。 教学过程： 一、复习旧知 口算： （30－20）÷5= 65－8×5= 72÷（18－9）＝ 20＋7×5 = 并说说：先算什么？再算什么？ 二、探究新知 （一）收集信息，提出问题 1．课件出示第53页例4情境图： 2．根据图中提供的信息，你知道了什么？ 3.谁能完整地说说这道题的意思？ 4.要求“剩下的还要烤几次”你会解决吗？ （二）解决“剩下的还要烤几次”的问题。 1．想一想：要知道剩下的还要烤几次，需要知道哪些信息？ 2．画一画：教师结合学生的回答，画出简易色条图。 （三）尝试解答，体会方法 1．议一议：应该如何列式解答？引导学生分组讨论，合作交流，教师巡视指导，倾听不同的想法。 2．说一说：要求还要烤几次，应先知道剩下多少个需要烤。 3．学生独立思考，列式解答。 （四）交流汇报，形成板书。 1．学生汇报不同的解答方法（让学生说说每步求的是什么？）。 方法一：方法二：方法三： 90－36=54（个）（90－36）÷9 90－36÷9 54÷9=6（次）=54÷9 =54÷9 =6（次） =6（次） 2．比较方法二和方法三。 （1）小组交流这两种解法的不同之处。 （2）你同意哪种方法？为什么？如果不加小括号，应该先算什么？ （3）方法二为什么要使用小括号？加上小括号后就是先求什么？ （五）检验反思，归纳总结 1．引导学生口头检验：把问题的结果作为已知条件进行检验，进而判断计算结果的合理性。 2．小结：解决一个问题需要两个和它有关的信息，如果其中的一个信息直接给了，另一个信息没有直接告诉我们，我们要先求出它来，再解决最后的问题。列综合算式时要根据四则混合运算的运算顺序合理使用小括号。 三、巩固练习 （一）基础练习。（课件出示教材第54页“做一做”的情境图） 1．先独立思考，再同桌交流，然后说说先解答什么，再解答什么。 2．学生汇报解法，同时比较两种方法，哪种方法较简便易理解？ 方法一：3×9－3×6 方法二：3×（9－6） （二）智慧大比拼。 1．第一关（课件出示教材第56页第6题的情境图） 计算机应用基础复习资料 This manuscript was revised on November 28, 2020 计算机应用基础复习题 1.计算机能够直接识别的语言称为【 C 】 语言 B.汇编语言 C.机器语言 D.高级语言 2.ROM的特点是【 D 】 A．能读,能写 B．断电后存储的信息会丢失 C．可存放用户运行程序和数据,供CPU处理 D．预先存放系统信息,永久存储,断电后也不丢失 3.在微型计算机中，微处理器的主要功能是进行【】 A.算术运算 B.逻辑运算 C.算术逻辑运算 D.算术逻辑运算及全机的控制 4.反映计算机存储容量的基本单位是【 B 】 A.二进制数 B.字节 C.字 D.位 5.能被DOS中的RD命令删除的子目录应是什么子目录【 B 】 6.A. 有文件 B. 无文件和子目录 C. 含一级子目录 D. 含多级子目录 7.使用DIR命令后，发现屏幕上某行信息为TC 4、在DOS下创建Windows启动盘 使用Windows 98系统崩溃是经常碰到的事情，这时当然无法进入Windows 98了，想重装系统但苦于手上没有能启动光驱的启动盘。如果你的系统仍然能够进入DOS状态，那么就可以进入Windows 98安装目录下的Command子目录中，然后运行Bootdisk.bat批处理文件，运行后提示你插入一张已格式化的软盘，回车后一张启动盘就制作完成了。 5、让Windows98的碎片整理大提速 我们知道，在运行Windows98系统下的磁盘碎片整理程序时慢得可怜。一般我们在Widnows 98下进行碎片整理的时候，都是借用其他软件（如V opt等），然而就其整理磁盘的质量来说，比起Windows 98的Defrag.exe碎片整理程序又要略逊一筹。其实，我们可以从Windows Me安装光盘中找到并打开Win_16.cab文件，然后将Defrag.exe文件解压出来，再将其复制到Windows 98的安装目录中将原来的Defrag.exe文件覆盖即可。当然，可以从安装有Windows Me的计算机上将Defrag.exe文件拷贝到自己的Windows 98系统中应用（该文件只有205KB）。这样就既可以让碎片整理加速，也可以保证整理磁盘的质量。 6、Outlook Express防病毒妙招 OE最近真的很受伤，好多好多病毒的攻击对象都是OE，并且簋多病毒就是通过OE通讯簿来广泛传播的。为了不让朋友们、同事们也中招，本着对通讯簿里面的人们负责的态度，我们应尽量阻止病毒通过通讯簿传播，有苦自己受就够了，不应该连累朋友嘛。 病毒感染OE后，一般都会从通讯簿里按照字母顺序分别向联系人发送带毒邮件。根据这个特性，我们可以在OE的通讯薄中加入名为“！0000”的联系人。如果感染病毒，OE从通讯薄中首先选取“！0000”，而“！0000”是一个无效地址，发送失败，OE就会放弃继续发送，从而有效地防止病毒的传播。解决Windows XP中A VI文件。 7、保护Windows个人密码文件一招 熟悉Win95/98系统的用户都知道，有关用户密码信息都存贮在Windows目录下扩展名为“.pwl”的文件中。这里告诉你一个简单而有效的保护方法：单击“开始”→“运行”，输入sysedit命令，打开“系统配置实用程序”。选中关于文件System.ini文件。这时你会发现在其列表项中有一项标题为[Password Lists]的项，这就是有关用户密码文件的链接记录，其中CYS=C:\WINDOWS\CYS.PWL（等号前的“CYS”为用户名，等号后为该用户密码文件的存放路径及文件名)。知道了这点，我们就可以对其进行修改，以便任意指定文件。比如，你可以事先将源文件CYS.PWL改名并复制到另一目录中，如在DOS方式下，执行命令：COPY C:\WINDOWS\CYS.PWL C:\WINDOWS\SYSTEM\C1.DA T。而后再将System.ini 中密码文件的存放路径改为CYS=C:\WINDOWS\SYSTEM\C1.DA T。这样，就没有人再能轻松地找到你的密码文件了。 8、删除Windows下不让删除的文件 1.爸爸、妈妈和我分别掰了9个玉米，小弟弟掰了6个。 问我们全家一共掰了多少个玉米？ 2.小兔种了5行萝卜，每行9个。送给邻居兔奶奶15个，还剩多少个？ 3.王师傅做了80个面包，第一次卖了17个，第二次卖了25个，还剩多少个？ 4.妈妈买了15个苹果，买的橘子比苹果少6个，问一共买了多少个水果？ 5.动物园有熊猫4只，有猴子是熊猫的3倍。问一共有熊猫和猴子多少只？ 6.图书馆有90本书。一年级借走20本，二年级借走17本。 问图书馆还有多少本书？ 7.二.一班有女生15人，男生比女生多11人，问二.一班有学生多少人？ 8.小汽车每辆能坐4人，大客车能坐25人，有3辆小汽车和1辆大客车。 问一共能坐多少人？ 9.商店里有4盒皮球，每盒6个，卖出20个，还剩多少个？ 10.小明有6套画片，每套3张，有买来4张，问现在有多少张？ 11.学校买回3盒乒乓球，每盒8个，平均发给二年级4个班，每个班分得几个乒乓球？ 12.小熊捡了9个玉米，小猴检的是小熊的4倍，他们一共捡了多少个玉米？ 13.食品店有85听可乐，上午卖了46听，下午卖了30听，还剩多少听？ 14.操场上原有16个同学，又来了14个。这些同学每5个一组做游戏，可以分成多少组？ 15.小明买了3个笔记本，用去12元。小云也买了同样的6个笔记本，算一算小云用了多少钱？ 16.体育室有60副羽毛球拍。小明借走了15副，小亮借走了26副，现在还剩多少副？ 17.一小桶牛奶5元钱，一大桶牛奶是一小桶的4倍，买一大一小两桶牛奶共需要多少钱？ 18.一本故事书，小明每天看5页，看了9天，还剩28页，这本书共有多少页？ 19.王老师在文具店买了5张绿卡纸，15张红卡纸。红卡纸是绿卡纸的多少倍？ 20.二年级一班有20名男生，22名女生，平均分成6个小组，每组有几名同学？ 21、一辆空调车上有42人，中途下车8人，又上来16人，现在车上有多少人? 计算机应用基础知识复习资料 一、信息技术概述 1、信息时代的概念 信息时代的基本特征： ?信息成为社会发展的三大资源之一 ?社会信息化 ?工作的完成依赖于信息技术 ?任务的完成变得高效率 ?信息技术改变人们的工作方式 ?信息技术不仅被嵌入在服务中 2、信息技术的发展 信息技术几个发展阶段 ?古代信息技术发展阶段 ?近代信息技术发展阶段 ?现代信息技术发展阶段 各发展阶段的主要特征 ?古代信息技术的特征是以文字记录为主要信息存储手段，以书信传递为主要的信息传递方法，不论是信息的采集、传递还是传输，都是在人工条件下实施的。?近代信息技术的特征是以电为主体的信息传输技术，它大大提高了信息传递的速度和传播的距离，从而使人类的信息活动步入新的阶段。 ?现在信息技术发展阶段的基本特征是：计算机、网络、光纤和卫星通信。 现代信息技术的内容 ?信息获取技术 ?信息传输技术 ?信息处理技术 ?信息控制技术 ?信息存储技术 信息技术的应用 学习、生活、工作中的应用 信息安全、法律与道德 信息技术使用道德规范，信息的安全措施 二、计算机硬件基础知识 1、计算机组成的基本结构 计算机由运算器、控制器、存贮器、输入设备与输出设备五大部分组成。 中央处理器（CPU）包括：运算器和控制器。 存储器 1)主存储器(内存) ?只读存储器（read only memory）：简称ROM，CPU对它们只取不存，用于永久存放特殊的专用数据。 ?随机存储器（random access memory）：简称RAM，CPU对它们可存可取，是内存的主要部分。 2)辅助存储器(外存) 辅助存储器(外存)，典型的是软磁盘存储器、硬磁盘存储器和光盘存储器。它们的主要特点是存储容量大，例如硬盘的容量已经达到几十GB字节，甚至几百GB。 3)快速缓冲存贮器(Cache) 快速缓冲存贮器(Cache)，它介于计算机CPU和内存之间，因此称之为“缓冲存储器”，构成它的器件的速度和CPU的器件速度是同一个级别的，它能跟上CPU 的运行速度，比内存要快得多，因此又是“高速”的。 所以，计算机内的存储器呈现出一种层次结构的形式，即Cache-Memory-Disk 三层结构。和CPU最接近的是Cache。 存储器常用驱动器接口标准(IDE、EIDE、SCSI)。 目前的RS-232的传输速率只能达到20kbps，USB1.1接口能提供12Mbps；USB2.0接口能提供480Mbps；IEEE1394b能提供800Mbps的数据传输率。 《计算机应用技术》专业职业技能测试大纲 一、测试的性质与目的 2019年安徽城市管理职业学院城市计算机应用技术专业职业技能测试，是面向中等职业学校相关专业毕业生的选拔性测试，侧重考察考生的基本科学素养、理科基础知识以及对计算机软硬件知识的掌握情况。 二、测试形式及分值 1．测试形式：采用面试形式，每位考生面试时间为5分钟左右。 2. 测试分值：满分为300分。 三、测试内容 1.计算机基本知识 （1）计算机的大致组成； （2）计算机各部分的基本功能。 2.计算机操作系统的常识 （1）计算机操作系统的大致分类； （2）计算机操作系统的主要功能模块。 3.计算机软件的基本知识 （1）计算机软件的功能； （2）计算机软件的开发流程； （3）计算机软件的开发工具基本使用。 4.计算机硬件的基本知识 （1）计算机硬件的分类； （2）计算机硬件的作用。 5.计算机网络的基本知识 （1）计算机网络的划分； （2）IP地址的基本概念。 四、评分标准 评分标准分以下5个方面： 1．精神面貌与心理素质：考生的仪表是否整洁；精神是否饱满，言谈举止是否适当。 2.语言表达能力：考生回答问题是否详略得当；语言表达是否连贯流畅、清晰。 3.逻辑思维能力：考生回答问题的层次是否清晰；前后逻辑关系是否严密；思维是否敏捷；回答问题能否自圆其说。 4.理解沟通能力、应变组织协调能力：考生能否正确理解考官提问的内容；回答问题能否抓住关键点；处理问题是否有决断力。 5.创新能力与发展潜力：考生分析与解决问题有无创新意识；是否发展潜力。 五、题型举例 1．考生说出至少三种常用操作系统（包括微型计算机用操作系统和手机用操作系统）。 2．什么是计算机软件？什么是计算机硬件？两者的区别和联系是什么？ 小学二年级下册数学解决问题教案及练习题 小学二年级下册数学解决问题教案 教学内容：解决问题（人教版二年级数学下册第53、54页的内容） 教材分析 “解决问题”是人教版二年级数学下册第五单元“混合运算”中的内容。本单元学生将系统学习整数四则混合运算的运算顺序，主要是学习含有两级运算的运算顺序，并用相关的知识解决一些简单的实际问题。掌握好本单元的相关知识，将是学生在第二学段学习两步以上混合运算的重要基础。本节课教学需要两步计算才能解决的较简单的实际问题。这是学生第一次接触这类问题，其掌握得好坏会直接影响到后续解决问题能力的培养。 教材用烤面包的情境提供了现实素材。目的是使学生在理解图意的基础上，发现问题、提出问题，同时结合已知条件分析问题，为列式解决问题奠定基础。 学情分析 在此之前，学生已经掌握了四则混合运算的基础知识和基本技能，知道了小括号的作用，积累了一定的解决问题的经验。但这是学生第一次接触这类需要两步才能解决的较简单的实际问题，由于信息的复杂性，学生在理解问题、解决问题上都存在一定的困难。 教学目标 1．让学生在解决实际问题的过程中，学会用色条图分析数量关系，感受其使问题简明、直观，便于分析的作用，渗透数形结合思想，丰富解决问题的策略。 2．使学生经历解决问题的完整过程，学会用找出中间问题的方法解决需要两步解决的问题，丰富学生解决问题的策略。 3．在分步列式解决问题的基础上，逐步学会列综合算式解决问题，会合理运用小括号改变运算顺序。 4．在解决问题的过程中，发展学生的“四能”，体会到数学在日常生活中的作用。同时培养学生认真观察、独立思考、合作交流等良好的学习习惯和热爱数学的情感。 教学重点 利用线段图分析数量关系，掌握解决需要两步解决的问题的步骤和方法。 教学难点 计算机应用基础试题及答案 (200道选择，100道填空) 一、选择题： 1. 在计算机应用中，“计算机辅助设计”的英文缩写为___________。 A. CAD B. CAM C. CAE D. CAT 2. 微型计算机中，合称为中央处理单元(CPU)的是指___________。A．运算器和控制器 B．累加器和算术逻辑运算部件(ALU) C．累加器和控制器 D．通用寄存器和控制器 3. 计算机系统的“主机”由___________构成。 A．CPU，存储器及辅助存储器B．CPU和存储器 C．存放在主机箱部的全部器件 D．计算机的主板上的全部器件 4. ·诺依曼计算机工作原理的设计思想是___________。 A．程序设计B．程序存储 c．程序编制 D．算法设计 5. 世界上最先实现的程序存储的计算机是___________。 A．ENIAC B．EDSAC C．EDVAC D．UNIVAC 6. 通常，在微机中标明的P4或奔腾4是指___________。 A．产品型号 B．主频 C．微机名称D．微处理器型号 7. 连接计算机系统结构的五大基本组成部件一般通过___________。A．适配器 B．电缆 c．中继器D．总线 8. 在计算机领域常用主频来描述___________。 A．计算机的运算速度 B．计算机的可靠性 C．计算机的可运行性 D．计算机的可扩充性 9. 下列计算机接口中，可以直接进行“插拔”操作的是___________。A．COM B．LPT C．PCI D．USB 10. 在衡量计算机的主要性能指标中，字长是___________。 A．计算机运算部件一次能够处理的二进制数据位数 B．8位二进制长度 C．计算机的总线数 D．存储系统的容量 11. 在计算机领域中，通常用英文单词“BYTE”来表示___________。A．字 B．字长 C．二进制位D．字节 12. 在计算机领域中，通常用英文单词“bit”来表示___________。A．字 B．字长C．二进制位 D．字节 13. 某工厂的仓库管理软件属于___________。 A．应用软件 B．系统软件 C．工具软件 D．字处理软件 计算机应用专业技能大赛总结 在学校领导的关怀和指导下，我校举办了技能比赛，并圆满结束。此次比赛突出“以赛促学，以赛促练，以赛促教”的宗旨，不仅提高了学生实际动手能力，也为教师今后的教育教学工作积累了宝贵的经验。 一、学校高度重视，精心组织 在赛前，制定了比赛方案，确定了本次比赛举行的时间、地点、参赛对象、奖励办法以及比赛用操作平台等相关事宜。专业教师根据学生的实际情况和教学大纲，明确本次技能比赛的内容以及评分细则。机房管理员认真检修机器，确保了比赛的顺利进行。 比赛时，监考教师尽心尽责，在公平、公正、公开的原则下，积极为学生解决一些突发问题，让学生能够在一个有序的环境下完成比赛。 赛后，评卷教师根据评分细则，认真负责，客观公正的对学生作品进行了评价，保证比赛质量的同时，也让学生知道自己的作品，还有哪些需要提高的地方，为他们以后的学习指明了方向。 二、通过比赛发现的问题 1、学生的技能水平与操作速度需要进一步提高。从本次比赛情况来看，有部分学生在规定的时间内无法完成任务。技 能水平，特别是操作速度有待进一步提高。 2、平时教学时，既要重操作技能，又要抓专业基础。没有扎实的专业基础做后盾，技能达到一定水平后就再也难以提高；没有扎实的专业基础做后盾，也就没有良好的心理素质与应变能力。虽然中职学生基础薄弱，在校时间短，难以求得两全其美，但我们在今后的教育教学过程中，一定要认识到专业基础对学生的重要性。 三、努力的方向 1、比赛环境要与省市级同类比赛相接轨。我们的考试环境无论是硬件环境，还是软件平台都有较大的发展空间。 2、计算机应用软件检测是一门体系复杂、实用性强的课程，我们教师进行授课不仅要以教材为蓝本，还要与当前主流的技术手段相结合。运用现代化的教学手段与教学思想，提高课堂效率，提升学生学习的兴趣。这就要求我们专业课教师需要通过各种途径进行学习，努力提高自己的专业素养和技能水平。 3、营造“爱技能、学技能、练技能、用技能、比技能”的校园文化氛围，提高学生对技能比赛的认识和参与热情，让技能比赛切实成为拉动我们职业教育发展的动力，而不仅仅只是一次比赛。 计算机应用数学01332 （考试时间2011-4-17下午） 1．关于函数|sin | ()cos x f x x xe -=()x -∞<<+∞的说法中，正确的是奇函数 3．当0x →时，与2 ()(1cos )ln(12)f x x x =-+为同阶无穷小的是 4x 。 4．曲线ln y x =上一点P 的切线经过原点(0,0)，则点P 的坐标为（( e ,1 ) ）。 5．下列关于函数f(x)=2x+1(x>0)的奇偶性的说法正确的是（ 非奇非偶函 ）。 6．极限 x x x 2sin lim ∞ → 的值为（ 0 ）。 7．函数f(x)= |x| 在 （0，0 ）点处 连续 。 8．方程3310x x -+=在区间(0,1)内（ 有唯一实根）。 9．求导正确的函数是 (e -x )/=-e -x 10．对于函数 ()3 32x x f -= ，在区间 []1,0上满足拉格朗日中值定理的点ξ是( 2 1 ) 。 11．直线L1: 1 1+x = y =21-z 和 直线L2: x= 31+y = 4 2-z 之间的最短距离为（ 3 3 ）。 12．定积分 ? 3 1 3d x x 的值为（ 20 ） 。 13．设 A,B,C 均为n 阶方阵，且 ABC=E ,其中E 为 n 阶单位阵。则必有（CBA=E ）。 14．设 A 为n 阶方阵, B 是 A 经过若干次初等变换得到的矩阵, 则有 若|A|=0,则一定有 |B|=0 15．下列各式中错误的是（ A ）。 A ．{x}∈{x} B ．{x}? {x} C ．{x}∈{x,{x}} D ．{x}?{x,{x}} 16．极限)2 -4(lim 2 2 x x x -→ 的值为（ 4 ）。 17 . f(x)=sin(x2-x)是（有界函数） 18.函数1--=x e y x 在[0,+∞)上的单调性是（单调增加 ）。 19．积分 ? x x d 12 的值为（ c x +-1）。 20. 非齐次线性方程组Ax=b 中未知量个数为n ，方程个数为m ，系数矩阵A 的秩为r ，则（r=m 时，方程组Ax=b 有解 21. 行列式 5 6 2 143312---的值为（ -33 ）。 22. 设A={a,b} ,则A 的幂集)(A ρ为（ {φ,{a},{b},{a,b} } ）。 23. 设321,,ααα均为3维列向量，记矩阵 ),,(321ααα=A ，) 93,42,(321321321ααααααααα++++++=B ， 如果1=A ，那么= B （ 2 ）。 25.当ｘ→0 时，xcosx 是（ 无穷小量）。 26.下列关于函数单调性的说法正确的是（函数f(x)= x+1 （- ∞ < x < + ∞）是单调递增函数）。 27.说法正确的是 设 ()y f x =在[,]a b 上连续，且无零点，则()f x 在[,]a b 上恒为正或恒为负 28．下列几对函数中，)(x f 与)(x g 相同的是f(x)=|x| 与2 )(x x g = 29. 设f ′ (x)存在，a 为常数，则h a h x f a h x f h )()(lim 0--+→等于（ )('2x f a ）。 30. 已知 x y 2tan =,则dy 等于（ xdx tgx 2sec 2 ）。 31. 方程sinx=x 的根的个数为（1个 ）。 32 函数2 11 21)(+-= x x f 的奇偶性是（偶函数 ）。 33. 函数 x y sin =的周期是（ π ）。 34. y=lnsinx 的导数为（ ctgx ）。 35. 以向量a=(8,4,1)，b=(2,-2,1)为邻边的平行四边形面积为（ 182 ） 36 过点（1，1，2）且以n=(1,2,1)为法向量的平面方程为（x+2y+z-5=0 ） 37. 设行向量组)1,1,1,2(，),,1,2(a a ，),1,2,3(a ，)1,2,3,4(线性相关，且1≠a ，则a 的值为（ 1/2 ）。 38. 设矩阵A m ×n 的秩为r(A)＝m《计算机应用基础》各章知识点归纳大全
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