液压习题解答

习题解答

第三章 液压泵

3-1．已知

泵转速s r r n p /60

1750

min /1750==

排量r m r mL V /108.9/8.936-⨯==

负载流量

L q L 60

1025.13min /25.133-⨯==溢流阀调定压力Pa kPa p 64103.101003.1⨯=⨯=

求：求损失功率。 解：该题中只要是经溢流阀溢流进入油箱的流量损失，也就是流经溢流阀的流量与溢流阀压力的乘积。即

kW p q n V P L p w 67.0103.10)60

1025.136********.9()(63

6

=⨯⨯⨯-⨯⨯=-⋅=--

3-4．已知：齿轮泵的齿轮齿顶圆直径m mm D 048.0480==，齿轮厚度

m mm B 024.024==，齿轮齿数z =14，最高工作压力p =10MPa =107Pa ，转速

n =980r/min =980/60[r/s ]，容积效率90.0=pv η，总效率80.0=p η。求油泵输入功率P i 解：B z m V n V q q p P p pv p p p

p

i ⋅⋅⋅=⋅⋅=⋅=

22,,πηη 。由于是齿轮泵，对于标准齿

轮有：mm m z D m D m mz 3003.02

14048.02,200==+=+=

∴=+—模数 kW p

n zB m P p

pv i 49.38

.0109.060980

024.014003.022722

=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=

⋅⋅⋅⋅=

∴πηηπ

补充题1：（1） D ，A ，C ，B 。 （2） C ， B ，A 。

补充题2：已知：大泵流量q 1=40L/min ，小泵流量q 2=6L/min ，快进时系统压力p =1MPa =106Pa ，工作进给时大泵在p 1=0.3MPa 卸荷运转，小泵在p 2=4.5MPa 压力给系统供油。 解：分两种工况计算 1）快进时：kW q q p P p

i 96.08

.060/10)640(10)

(36211=⨯+⨯=+=

-η

2）工进时：kW q p q p P p

i 81.08

.060/1010)65.4403.0(362

2112=⨯⨯⨯+⨯=+=

-η

第四章 液压执行元件

4-1．已知：马达输出扭矩T=52.5Nm ，马达转速n=30r/min ，马达排量V=12.5cm 3/r ，容积效率和机械效率ηv =0.9，ηm =0.9。

求：流量q 和压力p 解：V n q v ⋅=⋅η ，

min

/42.0min /7.4169

.0305.123L cm n

V q v

==⨯=⋅=

∴η m V

p T ηπ

⋅⋅∆=

2 ,而 9

.0,/105.12/5.12,5.52363=⨯===-m r m r cm V Nm T η M P a V T p p m 3.299

.0105.125

.5214.3226

=⨯⨯⨯⨯==

∆=∴-ηπ 4-2．已知：马达排量V=70cm 3/r ，马达供油压力p=10MPa 、供油流量q=100L/min ，容积效率ηv =0.92，机械效率ηm =0.94，马达背压力p b =0.2MPa 。 求：（1）马达输出扭矩T ； （2）马达转速n 。

解：（1）m V

p T ηπ⋅⋅∆=2

而94.0,/107/70,108.92.010356=⨯==⨯=-=-=∆-m b r m r mL V Pa p p p η Nm T 7.10294.014

.3210

7108.95

6

=⨯⨯⨯⨯⨯=

∴-

（2）V q n v η⋅= ，

/13147092

.0100r V q n v =⨯=⋅=∴η其中：92.0,/107/70min,/1002

=⨯===-m r L r mL V L q η4-4．已知：缸1、2有效工作面积A 1=50cm 2、A 2=20cm 2，负载W 1=5000N 、W 2=4000N ，

油泵流量q p =3L/min ，设两液压缸无摩擦损失和泄漏损失。 求：两液压缸的工作压力p 1和p 2、速度v 1和v 2。

解：压力：对于缸2：MPa Pa A W p 210210

240006

3222=⨯=⨯==

-， 对于缸1：12111A p W A p += ，MPa p A W p 310210

55000632111=⨯+⨯=+=

- 速度：对于缸1：s m m A q v p

/01.0min /6.010

5010343

11==⨯⨯==-- 对于缸2：s m m v A A v A v A v /025.0min /5.16.020

50,12122211==⨯==

∴= 4-6．已知：单杆液压缸D=100mm ，d=70mm ，q=25L/min ，p 1=2Mpa ，p 2=0.2MPa 。

求其牵引力F ，速度v 及运动方向。

解：设无杆腔面积为A 1，有杆腔面积为A 2。则

232222223221100.4)07.01.0(4

)(4

,1085.71.04

4

m d D A m D A --⨯=-=-=⨯=⨯==π

πππ

100.41023

6

6

⨯⨯⨯- s m m A q v /053.0m i n /18.31085.710253

31==⨯⨯==

-- leftward b) kN A p A p F 43.61085.7102.0100.410236361221=⨯⨯⨯-⨯⨯⨯=-=--

s m m A q v /104.0min /25.610

0.4102533

2==⨯⨯==-- leftward c) kN A A p F 7.710)0.485.7(102)(36211=⨯-⨯⨯=-=-

s m m A A q v /108.0min /5.610

)0.485.7(10253

3

21==⨯-⨯=-=-- rightward 4-8. 已知：单杆液压缸的内经D=100mm=0.1m ，活塞杆直径d=70mm=0.07m ，外负载F =25000N ，液压缸的背压力p 2=2×105Pa ，输入流量q =25L/min =25×10-3m 3/min 。快进时差动连接，载荷下慢速运动，退回时有杆腔进压力油。求： （1）活塞移动速度？

（2）缸筒材料的许用应力[σ]=50MPa ，求缸壁厚度？ 解：（1）求活塞移动速度： A ） 差动快进时：（这时液压缸的有效工作面积即为活塞杆截面积，因此