静力学难题

【】如图三根重均为G、长 度均为a的相同均匀木杆 （直径d远小于a）对称地靠 在一起，三木杆低端间均相 距a，求： （1）A杆顶端所受的作用力的大小和方向？ （2）若有重为G的人坐在A杆终点处，则A杆顶 端所受的作用力的大小和方向？（设杆与地面间 的动摩擦因数足够大）
【】如图一个质量分布均匀的 直杆搁置在质量均匀的圆环上， 杆与圆环相切，系统静止在水 平地面上，杆与地面接触点为 A，与圆环B的接触点为B。 已知两个物体的质量线密度均为 ，直杆与地 面的夹角为600，圆环半径为R，所有接触点的 摩擦力足够大。求： （1）地面给圆环的摩擦力？ （2）A、B两点静摩擦因数的取值范围？
【】如图所示,儿童玩具不倒翁 高h＝21cm，质量m＝300g， 相对轴KD对称分布．不倒翁的 下部是半径R＝６cm的球面， 如果不倒翁放在与水平面成角α ＝30°的粗糙面上，当它的轴 KD与竖直方向倾角β＝45°， 则处于稳定平衡状态．为了使 它在水平面上失去稳定平衡， 试问最少需在头顶Ｋ加多少塑 泥？
2、物块叠放的平衡问题
【例8】如图所示，A、B是两 个完全相同的长方形木块，长 为 l，叠放在一起，放在水平 桌面上，端面与桌边平行. （1）A木块放在B上，右端有伸出，为保证两 木块不翻倒，木块A伸出桌边的最大长度为多少？ （2）如果有 n 块完全相同的长为 l 的木块， 最上面的木块能伸出桌面的最大长度为多少？
【例9】如图所示，长度为 l 的 相同长方形木块堆放在水平地 面上，且每一块都相对下面一 块伸出 l/m（m大于等于2）， 问最多能堆放几块而不翻倒？
【例5】在蜡烛的底部插入一wk.baidu.com铁钉后，竖立在 水中，蜡烛露出水面长度为 l ，已知蜡烛的密 度为水的密度的0.9倍，现将蜡烛点燃，蜡烛燃 烧多长后才可熄灭？