“材料科学与工程基础”顾宜版第二章习题
“材料科学与工程基础”顾宜版第二章习题
“材料科学与工程基础”顾宜版第二章习题(总4页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--“材料科学与工程基础”第二章习题1.铁的单位晶胞为立方体，晶格常数a=，请由铁的密度算出每个单位晶胞所含的原子数。
2.在立方晶系单胞中，请画出：（a）[100]方向和[211]方向，并求出他们的交角；（b）（011）晶面和（111）晶面，并求出他们得夹角。
（c）一平面与晶体两轴的截距a=,b=,并且与z轴平行,求此晶面的密勒指数。
3.请算出能进入fcc银的填隙位置而不拥挤的最大原子半径。
4.碳在r-Fe（fcc）中的最大固溶度为﹪(重量百分数),已知碳占据r-Fe中的八面体间隙,试计算出八面体间隙被C原子占据的百分数。
5.由纤维和树脂组成的纤维增强复合材料，设纤维直径的尺寸是相同的。
请由计算最密堆棒的堆垛因子来确定能放入复合材料的纤维的最大体积分数。
6.假设你发现一种材料，它们密排面以ABAC重复堆垛。
这种发现有意义吗你能否计算这种新材料的原子堆垛因子7.在FCC、HCP和BCC中最高密度面是哪些面在这些面上哪些方向是最高密度方向8.在铁中加入碳形成钢。
BCC结构的铁称铁素体，在912℃以下是稳定的，在这温度以上变成FCC结构，称之为奥氏体。
你预期哪一种结构能溶解更多碳对你的答案作出解释。
9．试说明为何不能用描述宏观物质的运动方程来描述微观粒子的运动状态描述微观粒子状态变化的基本方程是什么10．设一能级的电子占据几率为1/4，另一能级为3/4，(1)分别计算两个能级的能量比费米能高出多少KT；(2)应用计算结果说明费米分布的特点。
11．何为能带请用能带理论解释金属、绝缘体、半导体的电学性能。
12．试解释面心立方晶体和密排六方晶体结构不同、致密度相同的原因。
13．请解释名词：空间点阵、晶胞、晶系。
14. 试解释什么叫费米面和费米能。
15. 试分析晶体中的点缺陷是一种热力学平衡缺陷的原因。
材料科学与工程基础第二章习题答案题目整合版
“材料科学与工程基础”第二章习题1. 铁的单位晶胞为立方体，晶格常数a=0.287nm ，请由铁的密度算出每个单位晶胞所含的原子数。
ρ铁＝7.8g/cm3 1mol 铁＝6.022×1023 个=55.85g所以， 7.8g/1(cm)3=(55.85/6.022×1023)X /(0.287×10-7)3cm3X ＝1.99≈2（个）2.在立方晶系单胞中，请画出：（a ）[100]方向和[211]方向，并求出他们的交角； （b ）（011）晶面和（111）晶面，并求出他们得夹角。
（c ）一平面与晶体两轴的截距a=0.5,b=0.75,并且与z 轴平行,求此晶面的密勒指数。
（a ）[2 1 1]和[1 0 0]之夹角θ＝arctg2=35.26。
或cos θ==， 35.26θ=（b ）cos θ==35.26θ= （c ） a=0.5 b=0.75 z= ∞倒数 2 4/3 0 取互质整数（3 2 0）3、请算出能进入fcc 银的填隙位置而不拥挤的最大原子半径。
室温下的原子半径R ＝1.444A 。
（见教材177页） 点阵常数a=4.086A最大间隙半径R’=（a-2R ）/2=0.598A4、碳在r-Fe （fcc ）中的最大固溶度为2.11﹪(重量百分数),已知碳占据r-Fe 中的八面体间隙,试计算出八面体间隙被C 原子占据的百分数。
在fcc 晶格的铁中，铁原子和八面体间隙比为1：1，铁的原子量为55.85，碳的原子量为12.01所以 （2.11×12.01）/(97.89×55.85)＝0.1002 即 碳占据八面体的10％。
5、由纤维和树脂组成的纤维增强复合材料，设纤维直径的尺寸是相同的。
请由计算最密堆棒的堆垛因子来确定能放入复合材料的纤维的最大体积分数。
见下图，纤维的最密堆积的圆棒，取一最小的单元，得，单元包含一个圆（纤维）的面积。
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《材料科学与工程基础》-第二章-课后习题答案.pdf
材料科学与工程基础第二章课后习题答案1. 介绍材料科学和工程学的基本概念和发展历程材料科学和工程学是研究材料的组成、结构、性质以及应用的学科。
它涉及了从原子、分子层面到宏观的材料特性的研究和工程应用。
材料科学和工程学的发展历程可以追溯到古代人类使用石器和金属制造工具的时代。
随着时间的推移，人类不断发现并创造出新的材料，例如陶瓷、玻璃和合金等。
工业革命的到来加速了材料科学和工程学的发展，使得煤炭、钢铁和电子材料等新材料得以广泛应用。
2. 分析材料的结构和性能之间的关系材料的结构和性能之间存在着密切的关系。
材料的结构包括原子、晶体和晶界等方面的组成和排列方式。
而材料的性能则反映了材料在特定条件下的机械、热学、电学、光学等方面的性质。
材料的结构直接决定了材料的性能。
例如，金属的结晶结构决定了金属的塑性和导电性。
硬度和导电性等机械和电学性能取决于晶格中原子的排列方式和原子之间的相互作用。
因此，通过对材料的结构进行了解，可以预测和改变材料的性能。
3. 论述材料的性能与应用之间的关系材料的性能决定了材料的应用范围。
不同的材料具有不同的性能特点，在特定的应用领域中会有优势和局限。
例如，金属材料具有良好的导电性和导热性，适用于制造电子器件和散热器件。
聚合物材料具有良好的绝缘性和韧性，适用于制造电线和塑料制品等。
陶瓷材料具有良好的耐高温性和耐腐蚀性，适用于制造航空发动机和化学设备等。
因此，在材料科学和工程学中，对材料性能的研究是为了确定材料的应用和优化材料的性能。
4. 解释与定义材料的特性及其测量方法材料的特性是指材料所具有的特定性质或行为。
它包括了物理、化学、力学、热学、电学等方面的特性。
测量材料的特性需要使用特定的实验方法和设备。
例如，材料的硬度通常可以通过洛氏硬度试验仪或布氏硬度试验仪进行测量。
材料的强度可以通过拉伸试验或压缩试验来测量。
材料的导电性可以通过四探针法或霍尔效应进行测量。
通过测量材料的特性，可以对材料的性能进行评估和比较，并为材料的应用提供参考。
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材料科学与工程基础 - 第二章 - 课后习题答案2.1 选择题1.D2.B3.C4.A5.D2.2 填空题1.结构、性质、性能、制备、应用2.金属、陶瓷、聚合物3.晶体4.金属材料、陶瓷材料、聚合物材料、复合材料5.原子、分子2.3 简答题1.材料科学与工程的基础概念和特点有：–材料科学：研究材料的结构、性质、制备和性能等方面的科学。
–材料工程：研究通过控制材料的结构和制备方法，得到具有特定性能和使用寿命的材料并应用于工程中。
材料科学与工程的特点包括：–综合性：材料科学与工程是一门综合性的学科，涉及物理、化学、力学、热学等各个学科。
–实用性：材料科学与工程以实际应用为目的，研究如何通过控制材料的结构和性能，满足工程和产品的需求。
–发展性：随着科技的进步和社会的发展，材料科学与工程也在不断发展，涌现出各种新材料和新技术。
2.不同材料的结构特点及其对材料性能的影响–金属材料：金属材料具有密排列的晶体结构，其晶粒间有较好的连续性，导致金属材料具有良好的导电性、导热性和机械性能。
–陶瓷材料：陶瓷材料以离子键或共价键为主要结合方式，具有非常硬、脆和耐高温的特点，但导电性差。
–聚合物材料：聚合物材料由长链状分子构成，具有良好的绝缘性、柔韧性和可塑性，但强度和硬度较低。
–复合材料：复合材料由不同的两种或更多种材料组成，通过它们的相互作用产生优异的整体性能。
同时，复合材料的结构也决定其性能。
3.材料的制备方法包括：–金属材料的制备方法有铸造、锻造、挤压、焊接等。
–陶瓷材料的制备方法有干法制备和湿法制备等。
–聚合物材料的制备方法有合成聚合法、溶液聚合法、熔融聚合法等。
–复合材料的制备方法有增强相法、混合相法、层压法等。
4.材料性能的测试方法包括：–机械性能的测试方法有拉伸试验、压缩试验、弯曲试验等。
–热性能的测试方法有热膨胀试验、热导率测试等。
–电学性能的测试方法有导电性测试、介电常数测试等。
–光学性能的测试方法有透光率测试、折射率测试等。
《材料科学与工程基础》习题和思考题及答案
《材料科学与工程基础》习题和思考题及答案《材料科学与工程基础》习题和思考题及答案第二章2-1.按照能级写出N、O、Si、Fe、Cu、Br原子的电子排布（用方框图表示）。
2-2.的镁原子有13个中子，11.17%的镁原子有14个中子，试计算镁原子的原子量。
2-3.试计算N壳层内的最大电子数。
若K、L、M、N壳层中所有能级都被电子填满时，该原子的原子序数是多少？2-4.计算O壳层内的最大电子数。
并定出K、L、M、N、O壳层中所有能级都被电子填满时该原子的原子序数。
2-5.将离子键、共价键和金属键按有方向性和无方向性分类，简单说明理由。
2-6.按照杂化轨道理论，说明下列的键合形式：（1）CO2的分子键合（2）甲烷CH4的分子键合（3）乙烯C2H4的分子键合（4）水H2O的分子键合（5）苯环的分子键合（6）羰基中C、O间的原子键合2-7.影响离子化合物和共价化合物配位数的因素有那些？2-8.试解释表2-3-1中，原子键型与物性的关系？2-9.0℃时，水和冰的密度分别是1.0005 g/cm3和0.95g/cm3，如何解释这一现象？2-10.当CN=6时，K+离子的半径为0.133nm(a)当CN=4时，半径是多少？(b)CN=8时，半径是多少？2-11.(a)利用附录的资料算出一个金原子的质量？(b)每mm3的金有多少个原子？(c)根据金的密度，某颗含有1021个原子的金粒，体积是多少？(d)假设金原子是球形(rAu=0.1441nm),并忽略金原子之间的空隙，则1021个原子占多少体积？(e)这些金原子体积占总体积的多少百分比？2-12.一个CaO的立方体晶胞含有4个Ca2+离子和4个O2-离子，每边的边长是0.478nm，则CaO的密度是多少？2-13.硬球模式广泛的适用于金属原子和离子，但是为何不适用于分子？2-14.计算（a）面心立方金属的原子致密度；（b）面心立方化合物NaCl的离子致密度（离子半径rNa+=0.097，rCl-=0.181）；（C）由计算结果，可以引出什么结论？2-15.铁的单位晶胞为立方体，晶格常数a=0.287nm，请由铁的密度算出每个单位晶胞所含的原子个数。
顾宜《材料科学与工程基础》课后题答案
顾宜《材料科学与工程基础》课后题答案第一章：引言1.1 材料科学与工程基础的重要性材料科学与工程基础是现代工程领域不可或缺的一门基础课程。
它包括了材料科学与工程学科的基本原理和方法，为后续学习和研究提供了必要的基础知识。
材料是任何工程的基础，它在各个领域中都扮演着重要角色，如机械工程、电子工程、航空航天工程等。
因此，熟悉材料的结构、性质和应用对于工程师来说至关重要。
1.2 材料科学与工程基础的学习目标材料科学与工程基础的学习目标如下： - 理解材料的基本概念和分类方法； - 掌握材料制备、表征和性能分析的基本技术； - 理解不同材料的特性和应用； - 开发解决材料工程问题的能力。
第二章：晶体结构与晶体缺陷2.1 晶体的结构晶体是由原子、离子或分子按照一定的排列方式组成的长程有序固体结构。
晶体的结构可以通过晶体的晶胞来描述，晶胞是最小的重复单元。
2.2 晶体的缺陷晶体的缺陷指的是在晶体结构中存在的不完整或不规则的区域。
晶体的缺陷可以分为点缺陷、线缺陷和面缺陷三种类型。
点缺陷包括空位、插入原子和替代原子等。
线缺陷包括位错和脚位错。
面缺陷包括晶界和层错。
第三章：物理性能与力学性能3.1 物理性能物理性能是指材料的一些基本物理特性，如密度、热导率、电导率等。
物理性能的好坏对材料的应用和工程设计具有重要影响。
3.2 力学性能力学性能是指材料在力学作用下的表现。
常见的力学性能包括强度、硬度、韧性、可塑性等。
力学性能的好坏决定了材料在工程中的使用范围和耐久性。
第四章：金属材料4.1 金属的结构与特性金属是指电子云密度较大、以金属键连接的材料。
金属的结构特点是具有密堆结构和离域电子特性。
4.2 金属的物理性能与力学性能金属材料具有良好的导电性、导热性和延展性，对磨损和腐蚀有较好的抵抗能力。
金属材料的力学性能受材料的组织和处理方式的影响。
第五章：陶瓷材料与玻璃材料5.1 陶瓷材料的分类与特性陶瓷材料是以非金属元素为主要成分的材料，分为晶体陶瓷和非晶态陶瓷两大类。
材料科学与工程基础习题答案题目整合版要点
“材料科学与工程基础”第二章习题1. 铁的单位晶胞为立方体，晶格常数a=0.287nm ，请由铁的密度算出每个单位晶胞所含的原子数。
ρ铁＝7.8g/cm3 1mol 铁＝6.022×1023 个=55.85g所以， 7.8g/1(cm)3=(55.85/6.022×1023)X /(0.287×10-7)3cm3X ＝1.99≈2（个）2.在立方晶系单胞中，请画出：（a ）[100]方向和[211]方向，并求出他们的交角； （b ）（011）晶面和（111）晶面，并求出他们得夹角。
（c ）一平面与晶体两轴的截距a=0.5,b=0.75,并且与z 轴平行,求此晶面的密勒指数。
（a ）[2 1 1]和[1 0 0]之夹角θ＝arctg2=35.26。
或cos θ==， 35.26θ=（b ）cos θ==35.26θ= （c ） a=0.5 b=0.75 z= ∞倒数 2 4/3 0 取互质整数（3 2 0）3、请算出能进入fcc 银的填隙位置而不拥挤的最大原子半径。
室温下的原子半径R ＝1.444A 。
（见教材177页） 点阵常数a=4.086A最大间隙半径R’=（a-2R ）/2=0.598A4、碳在r-Fe （fcc ）中的最大固溶度为2.11﹪(重量百分数),已知碳占据r-Fe 中的八面体间隙,试计算出八面体间隙被C 原子占据的百分数。
在fcc 晶格的铁中，铁原子和八面体间隙比为1：1，铁的原子量为55.85，碳的原子量为12.01所以 （2.11×12.01）/(97.89×55.85)＝0.1002 即 碳占据八面体的10％。
5、由纤维和树脂组成的纤维增强复合材料，设纤维直径的尺寸是相同的。
请由计算最密堆棒的堆垛因子来确定能放入复合材料的纤维的最大体积分数。
见下图，纤维的最密堆积的圆棒，取一最小的单元，得，单元内包含一个圆（纤维）的面积。
第二章第5讲材料科学与工程基础(顾宜
Transformations in Solids
Four Types of Transformations in Solids Phase , Types of Transformations
Chapter 10
Phase Rule
Phase Diagram, components Unitary Binary Ternary
共晶相图（Eutectic Phase Diagram）
Section 10.10
共晶转变点（Invariant Point） ： E
EXAMPLE PROBLEM 10.2
For a 40 wt% Sn–60 wt% Pb alloy at 150℃ (300F), (a) What phase(s) is (are) present? (b) What is (are) the composition(s) of the phase(s)?
2-8-1 表面力和表面力场 (Surface Force and Field of Surface Force)
固体内部： 质点受到周围质点的控制， 静力平衡，存在力场，力场对称。
固体表面： 周期性重复中断，力场对称性破坏， 产生指向空间的剩余力场。
剩余力场表现：固体表面对其它物质有吸引作用 （如润湿、吸附、粘附性） 吸引力 —— 表面力 化学力： 静电力 范氏力： 取向 诱导 色散 包括
杂质原子的迁移——自由表面，表面能降低 受外界影响，表面质点排列较不规整，缺陷较内部多
5)
吸附层
2．固体表面的几何形状及微裂纹 排列缺陷不规整 实际表面 外界影响 表面力场不均匀 导致： 一些属性改变 结合 粗糙，凹凸不平 不规则
材科基课后习题答案
第二章答案之相礼和热创作2-1略.2-2（1）一晶面在x、y、z轴上的截距分别为2a、3b、6c，求该晶面的晶面指数；（2）一晶面在x、y、z轴上的截距分别为a/3、b/2、c，求出该晶面的晶面指数.答：（1）h:k:l==3:2:1,∴该晶面的晶面指数为（321）；（2）h:k:l=3:2:1，∴该晶面的晶面指数为（321）.2-3在立方晶系晶胞中画出下列晶面指数和晶向指数：（001）与[]，（111）与[]，（）与[111]，（）与[236]，（257）与[]，（123）与[]，（102），（），（），[110]，[]，[]答：2-4定性描绘晶体结构的参量有哪些？定量描绘晶体结构的参量又有哪些？答：定性：对称轴、对称中心、晶系、点阵.定量：晶胞参数.2-5根据结合力的本质分歧，晶体中的键合作用分为哪几类？其特点是什么？答：晶体中的键合作用可分为离子键、共价键、金属键、范德华键和氢键.离子键的特点是没有方向性和饱和性，结合力很大.共价键的特点是具有方向性和饱和性，结合力也很大.金属键是没有方向性和饱和性的的共价键，结合力是离子间的静电库仑力.范德华键是经过分子力而发生的键合，分子力很弱.氢键是两个电负性较大的原子相结合构成的键，具有饱和性.2-6等径球最紧密堆积的空隙有哪两种？一个球的四周有多少个四面体空隙、多少个八面体空隙？答：等径球最紧密堆积有六方和面心立方紧密堆积两种，一个球的四周有8个四面体空隙、6个八面体空隙.2-7n个等径球作最紧密堆积时可构成多少个四面体空隙、多少个八面体空隙？不等径球是怎样进行堆积的？答：n个等径球作最紧密堆积时可构成n个八面体空隙、2n个四面体空隙.不等径球体进行紧密堆积时，可以看成由大球按等径球体紧密堆积后，小球按其大小分别添补到其空隙中，稍大的小球添补八面体空隙，稍小的小球添补四面体空隙，构成不等径球体紧密堆积.2-8写出面心立方格子的单位平行六面体上全部结点的坐标.答：面心立方格子的单位平行六面体上全部结点为：（000）、（001）（100）（101）（110）（010）（011）（111）（0）（0）（0）（1）（1）（1）.2-9计算面心立方、密排六方晶胞中的原子数、配位数、堆积系数.答：：面心：原子数4，配位数6，堆积密度六方：原子数6，配位数6，堆积密度2-10根据最紧密堆积原理，空间利用率越高，结构越波动，金刚石结构的空间利用率很低（只要34.01％），为什么它也很波动？答：最紧密堆积原理是建立在质点的电子云分布呈球形对称以及有方向性的根底上的，故只适用于典型的离子晶体和金属晶体，而不克不及用最密堆积原理来衡量原子晶体的波动性.另外，金刚石的单键个数为4，即每个原子四周有4个单键（或原子），由四面体以共顶方式共价结合构成三维空间结构，以是，虽然金刚石结构的空间利用率很低（只要34.01％），但是它也很波动.2-11证明等径圆球六方最密堆积的空隙率为25.9％.答：设球半径为a，则球的体积为，球的z=4，则球的总体积（晶胞），立方体晶胞体积：(2a)3=16a3，空间利用率=球所占体积/空间体积=74.1%，空隙率=1-74.1%=25.9%.3，求它的晶胞体积.答：设晶胞的体积为V,绝对原子质量为M,则晶胞体积nm32-13根据半径比关系，阐明下列离子与O2—配位时的配位数各是多少？已知r O2－＝0.132nm，r Si4＋＝0.039nm，r K＋＝0.131nm，r Al3＋＝0.057nm，r Mg2＋＝0.078nm.答：对于Si4+、K+、Al3+、Mg2+来说，其顺次是0.295、0.99、0.43、0.59；根据正离子配位数与正负离子半径比的关系知配位数为：Si4+4；K+8；Al3+6；Mg2+6.2-14为什么石英分歧系列变体之间的转化温度比同系列变体之间的转化温度高得多？答：石英同一系列之间的变化是位移性变化，不触及晶体结构中键的决裂和重建，仅是键长、键角的调整、必要能量较低，且变化迅速可逆；而分歧系列之间的变化属于重建性变化，都触及到旧键的决裂和新键的重建，因此必要较的能量，且变化速率缓慢；以是石英分歧系列之间的转化温度比同系列变体之间转化的温度要高的多.2-15无效离子半径可经过晶体结构测定算出.在上面NaCl型结构晶体中，测得MgS和MnS的晶胞参数均为a＝0.520nm（在这两种结构中，阴离子是互相接触的）.若CaS（a＝0.567nm）、CaO（a＝0.480nm）和MgO（a＝0.420nm）为一样平常阳离子－阴离子接触，试求这些晶体中各离子的半径.答：MgS中a=0.502nm，阴离子互相接触，a=2r-，∴rS2-=0.177nm；CaS中a=0.567nm，阴－阳离子互相接触，a=2(r++r-)，∴r Ca2+=0.107nm；CaO中a=0.408nm，a=2(r++r-)，∴r O2-=0.097nm；MgO中a=0.420nm，a=2(r++r-)，∴r Mg2+=0.113nm.3，根据此数据计算晶胞参数，并将此值与你从离子半径计算得到数值进行比较.答：设晶胞的体积为V,绝对原子质量为M,对于NaCl型结构来说，其n=4,则晶胞体积nm3则晶胞参数：,根据离子半径计算：a=2(r++r-)=4.14nm∴<a2-17Li2O的结构是O2－作面心立方堆积，Li＋占据全部四面体空隙地位，氧离子半径为0.132nm.求：（1）计算负离子彼此接触时，四面体空隙所能包容的最大阳离子半径，并与书末附表Li＋半径比较，阐明此时O2－能否互相接触；（2）根据离子半径数据求晶胞参数；（3）求Li2O的密度.解：根据上图GO=FO=r max，AB=BC=AC=AD=BD=CD=2由几何关系知：比Li+的离子半径r Li+=0.078nm小，以是此时O2-不克不及互相接触.晶胞参数Li2O的密度g/cm32-18MgO和CaO同属NaCl型结构，而它们与水作用时则CaO要比MgO活泼，试解释之.解：由于r Mg2+与r Ca2+分歧，r Ca2+>r Mg2+，使CaO结构较MgO疏松，H2O易于进入，以是活泼.2-19CaF2的晶胞参数为0.547nm.（1）根据CaF2晶胞立体图画出CaF2晶胞在（001）面上的投影图；（2）画出CaF2（110）面上的离子陈列简图；（3）正负离子半径之和为多少？解（1）CaF2晶胞在（001）面上的投影图（2）CaF2（110）面上的离子陈列简图（3）正负离子半径之和2-20计算CdI2晶体中的I－及CaTiO3晶体中O2－的电价能否饱和？解：CdI2晶体中Cd2+的配位数CN=6，I-与三个在同一边的Cd2+相连，且I-的配位数CN=3以是，即I-电价饱和CaTiO3晶体中，Ca2+的配位数CN=12，Ti4+的配位数CN=6，O2-的配位数CN=6以是，即O2-电价饱和.2-21（1）画出O2－作面心立方堆积时，各四面体空隙和八面体空隙的所在地位（以一个晶胞为结构基元暗示出来）；（2）计算四面体空隙数、八而休空隙数与O2－数之比解（1）略（2）四面体空隙数与O2－数之比为2:1，八面体空隙数与O2－数之比为1:12-22根据电价规则，在上面状况下，空隙内各需填入何种价数的阳离子，并对每一种结构举出—个例子.（1）全部四面体空隙地位均填满；（2）全部八面体空隙地位均填满；（3）填满—半四面体空隙地位；（4）填满—半八面体空隙地位.答：分别为（1）阴阳离子价态比应为1:2如CaF2（2）阴阳离子价态比应为1:1如NaCl（3）阴阳离子价态比应为1:1如ZnS（4）阴阳离子价态比应为1:2如TiO22-23化学手册中给出NH4Cl的密度为1.5g/cm3，X射线数听阐明NH4Cl有两种晶体结构，一种为NaCl型结构，a＝0.726nm；另一种为CsCl结构，a＝0.387nm.上述密度值是哪一种晶型的？（NH4＋离子作为一个单元占据晶体点阵）.解：若NH4Cl为NaCl结构则可由公式可得：3若NH4Cl为NaCl结构，则可由公式可得：由计算可知NaCl型结构的NH4Cl与化学手册中给出NH4Cl的密度接近，以是该密度NaCl晶型2-24MnS有三种多晶体，其中两种为NaCl型结构，一种为立方ZnS 型结构，当有立方型ZnS结构变化成NaCl型结构时，体积变更的百分数是多少？已知CN＝6时，r Mn2＋＝0.08nm，r S2－＝0.184nm；CN＝4时，r Mn2＋＝0.073nm，r S2－＝0.167nm.解：当为立方ZnS型结构时：=当为NaCl型结构时：=2(r Mn2++r S2-以是体积变更：=46.15%2-25钛酸钡是一种紧张的铁电陶瓷，其晶型是钙钛矿结构，试问：（1）属于什么点阵？（2）这个结构中离子的配位数为多少？（3）这个结构服从鲍林规则吗？请作充分讨论.答：（1）属于立方晶系（2）Ba2+、Ti4+和O2-的配位数分别为12、6和6（3）这个结构服从鲍林规则鲍林第一规则——配位多面体规则对于Ti4+配位数为6对于Ba2+配位数为12符合鲍林第一规则鲍林第二规则——电价规则即负离子电荷Z-=则O2-离子电荷=与O2-离子电荷相称，故符合鲍林第二规则，又根据钙钛矿型结构知其配位多面体不存在共棱或共面的状况，结构状况也符合鲍林第四规则——分歧配位体连接方式规则和鲍林第五规则——节约规则以是钙钛矿结构服从鲍林规则.2-26硅酸盐晶体结构有何特点？怎样表征其学式？答：硅酸盐晶体结构非常复杂，但分歧的结构之间具有上面的共同特点：（1）结构中的Si4+离子位于O2-离子构成的四面体中心，构成硅酸盐晶体的基本结构单元[SiO4]四面体.Si-O-Si是一条夹角不等的折线，一样平常在145°左右.（2）[SiO4]四面体的每个顶点，即O2-离子最多只能为两个[SiO4]四面体所共用.（3）两个相邻的[SiO4]四面体之间只能共顶而不克不及共棱或共面连接.（4）[SiO4]四面体中心的Si4+离子可以部分地被Al3+离子所取代，取代后结构本人不发生太大变更，即所谓的同晶取代，但晶体的性子发生了很大的变更.这为材料的改性提供了可能.硅酸盐的化学式表征方法次要有以下两种：（1）氧化物暗示法将构成硅酸盐晶体的全部氧化物按肯定的比例和顺序全部写出来，先是1价的碱金属氧化物，其次是2价、3价的金属氧化物，末了是SiO2（2）无机络合盐暗示法构成硅酸盐晶体的全部离子按肯定的比例和顺序全部写出来，再把相关的络阴离子用中括号括起来即可.先是1价、2价的金属离子，其次是Al3+离子和Si4+离子，末了是O2-离子和OH-离子.氧化物暗示法的优点在于一览无余的反应出晶体的化学组成，可以按此配料来进行晶体的实验室合成.用无机络合盐法则可以比较直观的反应出晶体所属的结构类型，进而可以对晶体结构及性子作出肯定程度的预测.两种暗示方法之间可以互相转换.2-27硅酸盐晶体的分类根据是什么？可分为那几类，每类的结构特点是什么？答：硅酸盐晶体次要是根据[SiO4]在结构中的陈列结合方式来分类，具体可以分为五类：岛状、组群状、链状、层状和架状.结构和组成上的特征见下表：结构类型[SiO4]共用O2-数外形络阴离子团Si:OI岛状0 四面体[SiO4]4-1:4组群状 1222 双四面体三节环四节环六节环[Si2O7]6-[Si3O9]6-[Si4O12]8-[Si6O18]12-2:71:31:31:3链状 22、3 单链双链[Si2O6]4-[Si4O11]6-1:34:11层状 3 立体层[Si4O10]4-4:10架状 4 骨架[SiO4]4-[(Al x Si4-x)O8]x-1:4 1:42-28下列硅酸盐矿物各属何种结构类型：Mg2[SiO4]，K[AlSi3O8]，CaMg[Si2O6]，Mg3[Si4O10]（OH）2，Ca2Al[AlSiO7].答：分别为岛状；架状；单链；层状（复网）；组群（双四面体）.2-29根据Mg2[SiO4]在（100）面的投影图回答：（1）结构中有几种配位多面体，各配位多面体间的连接方式怎样？（2）O2－的电价能否饱和？（3）晶胞的分子数是多少？（4）Si4＋和Mg2＋所占的四面体空隙和八面体空隙的分数是多少？解：（1）有两种配位多面体，[SiO4]，[MgO6]，同层的[MgO6]八面体共棱，如59[MgO6]和49[MgO6]共棱75O2-和27O2-，分歧层的[MgO6]八面体共顶，如1[MgO6]和51[MgO6]共顶是22O2-，同层的[MgO6]与[SiO4]共顶，如T[MgO6]和7[SiO4]共顶22O2-，分歧层的[MgO6]与[SiO4]共棱，T[MgO4]共28O2-和28O2-；（2）O2-与3个[MgO6]和1个[SiO4]，，以是O2-饱和（3）z=4；（4）Si4+占四面体空隙=1/8，Mg2+占八面体空隙=1/2.2-30石棉矿如透闪石Ca2Mg5[Si4O11]（OH）2具有纤维状结晶习性，而滑石Mg3[Si4O10]（OH）2却具有片状结晶习性，试解释之.解：透闪石双链结构，链内的Si-O键要比链5的Ca-O、Mg-O键强很多，以是很容易沿链间结合力较弱处劈裂成为纤维状；滑石复网层结构，复网层由两个[SiO4]层和两头的水镁石层结构构成，复网层与复网层之间靠教弱的分之间作用力联系，因分子间力弱，以是易沿分子间力联系处解理成片状.2-31石墨、滑石和高岭石具有层状结构，阐明它们结构的区别及由此惹起的性子上的差别.解：石墨与滑石和高岭石比较，石墨中同层C原子进行SP2杂化，构成大Π键，每一层都是六边形网状结构.由于间隙较大，电子可在同层中运动，可以导电，层间分子间力作用，以是石墨比较软.滑石和高岭石区别次要是滑石是Mg2+取代Al3+的2:1型结构八面体层为三八面体型结构而高岭石为1:1型二八面体结构2-32（1）在硅酸盐晶体中，Al3＋为什么能部分置换硅氧骨架中的Si4＋；（2）Al3＋置换Si4＋后，对硅酸盐组成有何影响？（3）用电价规则阐明Al3＋置换骨架中的Si4＋时，通常不超出一半，否则将使结构不波动.解：（1）Al3+可与O2-构成[AlO4]5-；Al3+与Si4+处于第二周期，性子类似，易于进入硅酸盐晶体结构中与Si4+发生同晶取代，由于遵照鲍林规则，以是只能部分取代；（2）Al3+置换Si4+是部分取代，Al3+取代Si4+时，结构单元[AlSiO4][ASiO5]，失往了电中性，有过剩的负电荷，为了坚持电中性，将有一些半径较大而电荷较低的阳离子如K+、Ca2+、Ba2+进入结构中；（3）设Al3+置换了一半的Si4+，则O2-与一个Si4+一个Al3+相连，阳离子静电键强度=3/4×1+4/4×1=7/4，O2-电荷数为-2，二者相差为1/4，若取代超出一半，二者相差必定>1/4，形成结构不波动.第三章答案3-2略.3-2试述位错的基本类型及其特点.解：位错次要有两种：刃型位错和螺型位错.刃型位错特点：滑移方向与位错线垂直，符号⊥，有多余半片原子面.螺型位错特点：滑移方向与位错线平行，与位错线垂直的面不是立体，呈螺施状，称螺型位错.3-3非化学计量化合物有何特点？为什么非化学计量化合物都是n型或p型半导体材料？解：非化学计量化合物的特点：非化学计量化合物发生及缺陷浓度与氛围性子、压力有关；可以看作是高价化合物与低价化合物的固溶体；缺陷浓度与温度有关，这点可以从均衡常数看出；非化学计量化合物都是半导体.由于负离子缺位和间隙正离子使金属离子过剩发生金属离子过剩（n型）半导体，正离子缺位和间隙负离子使负离子过剩发生负离子过剩（p型）半导体.3-4影响置换型固溶体和间隙型固溶体构成的要素有哪些？解：影响构成置换型固溶体影响要素：（1）离子尺寸：15%规律：1.（R1-R2）/R1>15%不连续.2.<15%连续.3.>40%不克不及构成固熔体.（2）离子价：电价相反，构成连续固熔体.（3）晶体结构要素：基质，杂质结构相反，构成连续固熔体.（4）场强要素.（5）电负性：差值小，构成固熔体.差值大构成化合物.影响构成间隙型固溶体影响要素：（1）杂质质点大小：即添加的原子愈小，易构成固溶体，反之亦然.（2）晶体（基质）结构：离子尺寸是与晶体结构的关系紧密相关的，在肯定程度下去说，结构两头隙的大小起了决定性的作用.一样平常晶体中空隙愈大，结构愈疏松，易构成固溶体.（3）电价要素：外来杂质原子进人世隙时，必定惹起晶体结构中电价的不服衡，这时可以经过生成空位，发生部分取代或离子的价态变更来坚持电价均衡.3-5试分析构成固溶体后对晶体性子的影响.解：影响有：（1）波动晶格，制止某些晶型变化的发生；（2）活化晶格，构成固溶体后，晶格结构有肯定畸变，处于高能量的活化形态，有利于进行化学反应；（3）固溶强化，溶质原子的溶入，使固溶体的强度、硬度降低；（4）构成固溶体后对材料物理性子的影响：固溶体的电学、热学、磁学等物理性子也随成分而连续变更，但一样平常都不是线性关系.固溶体的强度与硬度每每高于各组元，而塑性则较低3-6阐明下列符号的含义：V Na，V Na'，V Cl˙，（V Na'V Cl˙），Ca K˙，Ca Ca，Ca i˙˙解：钠原子空位；钠离子空位，带一个单位负电荷；氯离子空位，带一个单位正电荷；最邻近的Na+空位、Cl-空位构成的缔合中心；Ca2+占据K.地位，带一个单位正电荷；Ca原子位于Ca原子地位上；Ca2+处于晶格间隙地位.3-7写出下列缺陷反应式：（l）NaCl溶入CaCl2中构成空位型固溶体；（2）CaCl2溶入NaCl中构成空位型固溶体；（3）NaCl构成肖特基缺陷；（4）Agl构成弗伦克尔缺陷（Ag+进入间隙）.解：（1）NaCl Na Ca’+Cl Cl+V Cl·（2）CaCl2CaNa·+2Cl Cl+V Na’（3）O V Na’+V Cl·（4）AgAg V Ag’+Ag i·3，其晶格参数是0.42nm，计算单位晶胞MgO的肖特基缺陷数.解：设有缺陷的MgO晶胞的晶胞分子数为x，晶胞体积V=（4.20）3，x=ρVN0/M=3.96,单位晶胞的肖脱基缺陷数=4-x=0.04.3-9MgO（NaCl型结构）和Li2O（反萤石型结构）均以氧的立方密堆为根底，而且阳离子都在这种陈列的间隙中，但在MgO中次要的点缺陷是肖特基缺陷，而在Li2O中是弗伦克尔型，请解释缘故原由.解：Mg占据四面体空隙，Li占据八面体空隙.3-10MgO晶体的肖特基缺陷生成能为84kJ/mol，计算该晶体1000K和1500K的缺陷浓度.（答：6.4×10－3，3.5×10－2）解：n/N=exp（-E/2RT），R=8.314，T=1000k：n/N=6.4×10-3；T=1500k：n/N=3.5×10-2.3-11非化学计量化合物Fe x O中，Fe3+／Fe2+＝0.1，求Fe x O中的空位浓度及x值.（答：2.25×10－5；0.956）解：Fe2O32Fe Fe·+3O O+V Fe’’y2yyFe3+2y Fe2+1-3y O，X=1-y=1-0.0435=0.9565,FeO[V Fe’’]===2.22×10-23-12非化学计量缺陷的浓度与四周氛围的性子、压力大小相关，假如增大四周氧气的分压．非化学计量化合物Fe1-x O及Zn1+x O的密度将发生怎样样的变更？增大还是减小？为什么？解：Zn（g）Zn i·+e’Zn（g）+1/2O2=ZnOZn i·+e’+1/2O2ZnO[ZnO]=[e’]∴PO2[Zni·]ρO2（g）O O+V Fe’’+2h·k=[O O][V Fe’’][h·]/PO21/2=4[OO][V Fe’’]3/PO21/2[V Fe’’]∝PO2-1/6，∴PO2[V Fe’’]ρ3-13对于刃位错和螺位错，区别其位错线方向、伯氏矢量和位错运动方向的特点.解：刃位错：位错线垂直于位错线垂直于位错运动方向；螺位错：位错线平行于位错线平行于位错运动方向.3-14图3-1是晶体二维图形，内含有一个正刃位错和一个负刃位错.（1）围绕两个位错伯格斯回路，末了得伯格斯矢量多少？（2）围绕每个位错分别作伯氏回路，其结果又怎样？解：略.3-15有两个相反符号的刃位错，在同一滑移面上相遇，它们将是排挤还是吸收？解：排挤，张应力堆叠，压应力堆叠.3-16晶界对位错的运动将发生怎样样的影响？能估计吗？解：晶界对位错运动起拦阻作用.3-17晶界有小角度晶界与大角度晶界之分，大角度晶界能用位错的阵列来描绘吗？解：不克不及，在大角度晶界中，原子陈列接近于无序的形态，而位错之间的距离可能只要1、2个原子的大小，不适用于大角度晶界.3-18从化学组成、相组成考虑，试比较固溶体与化合物、机械混合物的不同.固溶体机械混合物化合物构成缘故原由以原子尺寸“溶解”生成粉末混合原子间互相反映生成相数均匀单相多相单相均匀化学计量不服从定比定律服从定比定律化学组成不确定有几种混合物就有多少化学组成确定以AO溶质溶解在B2O3溶剂中为例：比较项固溶体化合物机械混合物化学组成（x=0～2）AB2O4AO+B2O3相组成均匀单相单相两相有界面3-19试阐明固溶体、晶格缺陷和非化学计量化合物三者之间的异同点，列出简明表格比较.解：固溶体、晶格缺陷、非化学计量化合物都是点缺陷，是晶体结构缺陷，都是单相均匀的固体，结构同主晶相.热缺陷——本征缺陷；固溶体——非本征缺陷；分类构成缘故原由构成条件缺陷反应化学式溶解度、缺陷浓度热缺陷肖特基弗伦克尔热崎岖T>0kO+M MM i··+MXMX 只受温度操纵固溶体有限，有限，置换，间隙掺杂溶解大小，电负性，电价，结构无：受温度操纵有：掺杂量<固溶度受温度操纵掺杂量>固溶度受固溶度操纵非化学计量化合物阳缺阴间阴间阴缺环境中氛围性子和压力变更Fe1-x OUO2+x Zn1+x OTiO2-X[h·]∝[]∝[]∝[]∝3-20在面心立方空间点阵中，面心地位的原子数比立方体项角地位的原子数多三倍.原子B溶入A晶格的面心地位中，构成置换型固溶体，其成分应该是A3B呢还是A2B？为什么？解：略.3-21Al2O3在MgO中构成有限固溶体，在低共熔温度1995℃时．约有18wt％Al2O3溶入MgO中，假设MgO单位晶胞尺寸变更可忽略不计.试估计下列状况的密度变更.1）Al3+为填隙离子；2）Al3+为置换离子.解：（a）Al3+为填隙离子：缺陷反应为：（1）固溶式分子式：（b）Al3+为置换离子：缺陷反应为：（2）固溶式分子式：（3）取100g试样为基准：（为摩尔数）（m为摩尔数）∴MgO中固溶18%wt的Al2O3后的分子式为：O3或MgAlO（4）2AlO（5）由（5）式得x=0.137代入（2）（3）式，对（a）有即（b）有设：固溶前后晶胞体积不变，则密度变更为：（，分别代表固溶前后密度）以是，固溶后的密度小于固溶前的密度.3-22对硫铁矿进行化学分析：按分析数据的Fe/S计算，得出两种可能的成分：Fe1-x S和FeS1-x，前者意味着是Fe空位的缺陷结构，后者是Fe被置换.想象用一种实验方法以确定该矿物究竟属哪一类成分？解：Fe1-x S中存在Fe空位，非化学计量，存在h·P型半导体；FeS1-x 中金属离子过剩，存在S2-空位，存在N型半导体；因Fe1-x S、FeS1-x 分属分歧类型半导体，经过实验确定其半导体性子即可.3-23阐明为什么只要置换型固溶体的两个组分之间才能互相完全溶解，而填隙型固溶体则不克不及.解：（1）晶体两头隙地位是有限的，包容杂质质点才能<10%；（2）间隙式固溶体的生成，一样平常都使晶格常数增大，添加到肯定的程度，使晶格变得不波动而离解；置换固溶体构成是同号离子交换地位，不会对接发生影响，以是可构成连续固溶体.3-24对于MgO、Al2O3和Cr2O3，其正、负离子半径比分别为0.47、0.36和0.40，则Al2O3和Al2O3构成连续固溶体.（1）这个结果可能吗？为什么？（2）试估计，在MgO－Cr2O3零碎中的固溶度是有限的还是有限的？为什么？解：（1）Al2O3与Cr2O3能构成连续固溶体，缘故原由：1）结构内型相反，同属于刚玉结构.2）（2）MgO与Cr2O3的固溶度为有限缘故原由:结构类型分歧MgO属于NaCl型结构，Cr2O3属刚玉结构.虽然也不成能构成连续固溶体.3-25某种NiO黑白化学计量的，假如NiO中Ni3+／Ni2+＝10－4，问每1m3中有多少载流子？解：设非化学计量化合物为Ni x O，Ni2O32+3+y2yyNi3+2y Ni2+1-3y O Ni3+/Ni2+=2y/（1-3y）=10-x则y=5×10-5，x=1-y=0.99995，Ni每m3中有多少载流子即为空位浓度：[]=y/（1+x）=2.5×10-5.3-26在MgO－Al2O3和PbTiO3－PbZrO3中哪一对构成有限固溶体，哪一对构成有限固溶体，为什么？解：MgO-AL2O3：，即r Mg、r Al半径相差大，MgO（NaCl 型）、AL2O3（刚玉）结构类型不同大，构成有限固溶体；PbTiO3-PbZrO3构成有限固溶体，由于虽然Ti4+、Zr4+半径相差较大（15.28）,但都是（ABO3）钙钛矿型结构，Ti4+、Zr4+都添补八面体空隙，该空隙体积较大，可填入的阳离子的半径r值可在肯定范围内变更，而不至于使结构变更.3-27CeO2为萤石结构，其中加入15mol%CaO构成固溶体，测得固溶体密度d3，晶胞参数a＝0.5417nm，试经过计算判别生成的是哪一品种型固溶体.已知原子量Ce140.12，Ca40.08，O16.00.解：对于CaO-CeO2固溶体来说，从满足电中性来看，可以构成氧离子空位的固溶体也可构成Ca2+嵌入阴离子间隙中的固溶体，其固溶方程为：对于置换式固溶体有x=0.15，1-x=0.85，2-x=1.85，以是置换式固溶体化学式CaCeO.有由于CeO2属于萤石结构，晶胞分子数Z=4，晶胞中有Ca2+、Ce4+、O2-三种质点.晶胞质量对于间隙固溶体，其化学式Ca2y Ce1-y O2，与已知组成CaCeO相比，O2-分歧，CaCeO CaCeO2∴间隙式固溶体化学式CaCeO2同理可得，接近于d2∴构成间隙固溶体，存在间隙Ca离子第四章答案4-1略.4-2试简述硅酸盐熔体聚合物结构构成的过程和结构特点.解：聚合物的构成是以硅氧四面体为根底单位，组成大小分歧的聚合体.可分为三个阶段：初期：石英的分化，架状[SiO4]断裂，在熔体中构成了各种聚合程度的聚合物.中期：缩聚并伴随变形一样平常链状聚合物易发生围绕Si-O轴转动同时弯曲，层状聚合物使层本人发生褶皱、翘曲、架状聚合物热缺陷增多，同时Si-O-Si键角发生变更.[SiO4]Na4+[Si2O7]Na6——[Si3O10]Na8+Na2O（短键）3[Si3O10]Na8——[Si6O18]Na12+2Na2O（六节环）后期：在肯定工夫和温度范围内，聚合和解聚达到均衡.缩聚释放的Na2O又能进一步腐蚀石英骨架而使其分化出低聚物，云云循环，直到体系达到分化-缩聚均衡为止.4-3试用实验方法鉴别晶体SiO2、SiO2玻璃、硅胶和SiO2熔体.它们的结构有什么分歧？解：利用X射线检测.晶体SiO2——质点在三维空间做有规律的陈列，各向异性.SiO2熔体——外部结构为架状，近程有序，近程无序.SiO2玻璃——各向异性.硅胶——疏松多孔.4-4影响熔体粘度的要素有哪些？试分析一价碱金属氧化物降低硅酸盐熔体粘度的缘故原由.解：（1）影响熔体粘度的次要要素：温度和熔体的组成.碱性氧化物含量添加，剧烈降低粘度.随温度降低，熔体粘度按指数关系递增.（2）通常碱金属氧化物（Li2O、Na2O、K2O、Rb2O、Cs2O）能降低熔体粘度.这些正离子由于电荷少、半径大、和O2－的作用力较小，提供了零碎中的“自在氧”而使O/Si比值添加，导致原来硅氧负离子团解聚成较简单的结构单位，因此使活化能减低、粘度变小.4-5熔体粘度在727℃时是107Pa·s，在1156℃时是103Pa·s，在什么温度下它是106Pa·s？解：根据727℃时，η=107Pa·s ，由公式得：（1）1156℃时，η=103Pa·s，由公式得：（2）联立（1），（2）式解得∴A=-6.32，B=13324当η=106Pa·s时，解得t=808.5℃.4-6试述石英晶体、石英熔体、Na2O·2SiO2熔体结构和性子上的区别.石英晶体石英熔体Na2O•2SiO2结构[SiO4]按共顶方式对称有规律有序陈列，近程有序基本结构单元[SiO4]呈架状结构，近程无序基本结构单元[Si6O18]12-呈六节环或八节环，近程无序性子固体无流动性，熔点高，硬度大，导电性差，结构波动，化学波动性好有流动性，η大，电导率大，概况张力大有流动性，η较石英熔体小，电导率大，概况张力大4-7SiO2熔体的粘度在1000℃时为1014Pa·s，在1400℃时为107Pa·s.SiO2玻璃粘滞流动的活化能是多少？上述数据为恒压下获得，若在恒容下获得，你以为活化能会改变吗？为什么？解：（1）根据公式：1000℃时，η=1014Pa·s，T=1000+273=1273K,①1000℃时，η=107Pa·s，T=1400+273=1673K,②联立（1），（2）式解得： 5.27×10-16Pa·s，（2）若在在恒容下获得，活化能不会改变.由于活化能是液体质点作直线运动所必须的能量.它与熔体组成和熔体[SiO4]聚合程度有关.4-8一种熔体在1300℃的粘度是310Pa·s，在800℃是107Pa·s，在1050℃时其粘度为多少？在此温度下急冷能否构成玻璃？解：（1）根据1300℃时，η=310Pa·s，由公式得：①。
第二章第1讲材料科学与工程基础(顾宜
Figure 2.13
2. 氢键 （Hydrogen bond）: 质子给予体（如H）与强电负性原子X（如O、N、F、Cl）结合， 再与另一强电负性原子Y（质子接受体）形成一个键的键合方式。
特点：
Figure 2.15
①有方向性，饱和性；
②分子内氢键；分子间氢键； ③键能: 一般为几 ~ 十几 kcal/mol
both wavelike and particle-like characteristics.
probability distribution
or electron cloud.
Figure 2.1
Figure 2.3
2-2-2 原子中电子的空间位置和能量 1. 电子的统计性形态法描述
n , 第一量子数：
K，L，M ….
（Electrons in Atoms）
四个量子数 （Quantum Numbers）：
决定体系的能量
n = 1，2，3….（整数）， n =1 时为最低能级
l , 第二量子数：决定体系角动量和电子几率分布的空间对称性
l = 0，1，2，3，4 （n -1） s p d f g 状态 n =1，l = 0 n =2，l = 0，1 （s, p）
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2-3 原子之间的相互作用和结nd Bonding）
Chapter 2
• What are the interatomic bonds ? • What are the equilibrium separation , distance and the bonding energy between atoms ? • What is the Coordination Number of atom?
《材料科学与工程基础》顾宜 第二章 课后答案
第二章习题及答案2-1．阐述原子质量和原子量的区别。
2-2．简要阐述四个量子数分别对应何种电子状态。
2-3.元素周期表中的所有VIIA 族元素的核外电子排布有何共同点？（1）各电子层最多容纳电子数为2n 2.（2）最外层不超过8个电子；次外层不超过18个电子；倒数第三层不超过32个电子.（3）核外电子总是先排布在能量最低的电子层内，排满后再一次向外排布.（4）电子排布总是遵循能量最低原理，泡利不相容原理，洪特定则.2-4.按照能级写出N、O、Si、Fe、Cu、Br 原子的电子排布（用方框图表示）。
223224Si1s22s22p63s23p2Fe1s22s22p63s23p63d8Cu1s22s22p63s23p63d104s1Br1s22s22p63s23p63d104s24p52-5.按照能级写出Fe2+,Fe3+,Cu+,Ba2+,Br-,and S2-离子的电子排布。
（用方框图表示）。
同上题2-6.影响离子化合物和共价化合物配位数的因素有那些？中心离子类型、离子半径、配体大小、溶剂、配体多少、环境温度、PH、共价键数、原子的有效堆积。
2-7.将离子键、共价键和金属键按有方向性和无方向性分类，简单说明理由。
2-8.简要阐述离子键，共价键和金属键的区别。
2-9.阐述泡利不相容原理。
在原子中不能容纳运动状态完全相同的电子；同一个原子中,不可能有两个或两个以上的电子处在同一个状态；也可以说，不可能有两个或两个以上的电子具有完全相同的四个量子数。
2-10.判断以下元素的原子可能形成的共价键数目：锗，磷，锶和氯。
2-11.解释为什么共价键材料密度通常要小于离子键或金属键材料。
由于共价键具有严格的方向性和饱和性，一个特定原子的最邻近原子数是有限制的，并且只能在特定的方向进行键合。
所以共价键物质密度比金属键和离子键物质密度都要小.（共价键需按键长、键角要求堆垛，相对离子键、金属键较疏松）共价键的结合力较小，离子键结合力很大，形成的物质更致密。
材料科学与工程基础_顾宜_习题中文习题与思考题
习题第二章2-1.按照能级写出N、O、Si、Fe、Cu、Br原子的电子排布（用方框图表示）。
2-2.的镁原子有13个中子，11.17%的镁原子有14个中子，试计算镁原子的原子量。
2-3.试计算N壳层内的最大电子数。
若K、L、M、N壳层中所有能级都被电子填满时，该原子的原子序数是多少？2-4.计算O壳层内的最大电子数。
并定出K、L、M、N、O壳层中所有能级都被电子填满时该原子的原子序数。
2-5.将离子键、共价键和金属键按有方向性和无方向性分类，简单说明理由。
2-6.按照杂化轨道理论，说明下列的键合形式：（1）CO2的分子键合（2）甲烷CH4的分子键合（3）乙烯C2H4的分子键合（4）水H2O的分子键合（5）苯环的分子键合（6）羰基中C、O间的原子键合2-7.影响离子化合物和共价化合物配位数的因素有那些？2-8.试解释表2-3-1中，原子键型与物性的关系？2-9.0℃时，水和冰的密度分别是1.0005 g/cm3和0.95g/cm3，如何解释这一现象？2-10.当CN=6时，K+离子的半径为0.133nm(a)当CN=4时，半径是多少？(b)CN=8时，半径是多少？2-11.(a)利用附录的资料算出一个金原子的质量？(b)每mm3的金有多少个原子？(c)根据金的密度，某颗含有1021个原子的金粒，体积是多少？(d)假设金原子是球形(r Au=0.1441nm),并忽略金原子之间的空隙，则1021个原子占多少体积？(e)这些金原子体积占总体积的多少百分比？2-12.一个CaO的立方体晶胞含有4个Ca2+离子和4个O2-离子，每边的边长是0.478nm，则CaO的密度是多少？2-13.硬球模式广泛的适用于金属原子和离子，但是为何不适用于分子？2-14.计算（a）面心立方金属的原子致密度；（b）面心立方化合物NaCl的离子致密度（离子半径r Na+=0.097，r Cl-=0.181）；（C）由计算结果，可以引出什么结论？2-15.铁的单位晶胞为立方体，晶格常数a=0.287nm，请由铁的密度算出每个单位晶胞所含的原子个数。
第二章第4讲材料科学与工程基础(顾宜
2． 分布函数：
径向分布函数：J(r) = 4πr2 ρ(r) 双体分布函数：以某原子为原点，
距离r 处找到另一原子的几率
g(r) = ρ(r) / ρ0 ρ(r) 为r 处原子的数目密度； ρ0 为整个样品的平均原子数密度 可求两个参数： 配位数：第一峰面积 原子间距：峰位置
3、非晶态结构模型 微晶（不连续） 无规拓朴（连续）
Figure 6.3
扩散通道：沿位错、晶界、外表面
扩散的激活能(Activation Energy) – Q ： 扩散系数(Diffusion Coefficient)
Section 6.5
D = D o e –Q/RT
金属
金属的扩散激活能 (kcal/mol)
Tm
Q
离子材料的扩散激活能
空位机制
掺杂: 中温时少量杂 质能加速扩散
NaCl中加 CdCl2后钠离 子扩散系数的 变化
2）非晶体
无序结构，有空穴，通过自由体积进行（缺陷）。
在长链聚合物中（高分子）扩散有： 自扩散：包括分子链段的运动，并且与材料的粘滞流动相关。 外来分子的扩散：关系到聚合物呈现的渗透性和吸收性能。 渗透性：高分子膜的分离，耐腐蚀性，分子间隙 吸收性：引起溶胀，化学反应。
B． 间隙离子进入后需空位或其它高价反电荷离子 以置换方式平衡电中性。
•固溶体的判断
固溶体的理论密度： ρc = N · ／ V · A A N N、V 分别为晶胞的原子数和体积 A 为固溶体平均相对原子质量 NA为阿佛伽德罗常数 测定固溶体实际密度 ρe 若: ρc〈 ρe : 间隙式 ρc = ρe : 置换式 ρc 〉ρe : 缺位式 （缺阵点原子）
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2. 根据溶质在点阵中的位置划分： 1) 置换型固溶体(Substitutional solid solution)： 晶体原 (离)子被其它原(离)子部分代换后形成
第二章第2讲材料科学与工程基础(顾宜
（自由电子为球面）
2-4-3 固体中的能带
(Energy Band Structures in Solids)
能级分裂：n个同种原子接近时，相同的原子能级分裂(split)成 n个能量不同的能级（分子轨道）
能带 (electron energy band)：许多原子聚集，由许多分子轨道 组成的近乎连续的能级带 带宽：能带中最高能级与最低能级的能量差 与原子数目无关，仅取决于原子间距，间距小，带宽大。
内、外层电子的 能量分布
• 价带(Valence band)：价电子能级展宽成的能带 满带(Filled band)：添满电子的价带
(可满可不满)
• 空带(Empty band)：价电子能级以上的空能级展宽成的能带 导带(Conduction band)：0 K时最低的可接受被激发电子的空带 • 禁带(Band Gaps)：两分离能带间的能量间隔，又称为能隙（ΔEg）
化学键中: 共价键≈ 离子键 > 金属键
共价键中: 叁键>双键>单键 氢键 > 范氏键
键性表
2-4 多原子体系电子的相互作用与稳定性 （Electron Interaction and Stability of Polyatomic System)
• What is the Hybrid Orbital of atoms? • What is the Molecular Orbital in compounds? • What is the Fermi Energy Level in metals? • What is the Energy Band Structures in solids?
结合原子：原子间作用方式和作用力的不同，a，不同，半径不同
“材料科学和工程基础”第二章习题答案解析题目整合版
“材料科学与工程基础”第二章习题1. 铁的单位晶胞为立方体，晶格常数a=0.287nm ，请由铁的密度算出每个单位晶胞所含的原子数。
ρ铁＝7.8g/cm3 1mol 铁＝6.022×1023 个=55.85g所以， 7.8g/1(cm)3=(55.85/6.022×1023)X /(0.287×10-7)3cm3X ＝1.99≈2（个）2.在立方晶系单胞中，请画出：（a ）[100]方向和[211]方向，并求出他们的交角； （b ）（011）晶面和（111）晶面，并求出他们得夹角。
（c ）一平面与晶体两轴的截距a=0.5,b=0.75,并且与z 轴平行,求此晶面的密勒指数。
（a ）[2 1 1]和[1 0 0]之夹角θ＝arctg2=35.26。
或cos θ==， 35.26θ=（b ）cos θ==35.26θ= （c ） a=0.5 b=0.75 z = ∞倒数 2 4/3 0 取互质整数（3 2 0）3、请算出能进入fcc 银的填隙位置而不拥挤的最大原子半径。
室温下的原子半径R ＝1.444A 。
（见教材177页） 点阵常数a=4.086A最大间隙半径R’=（a-2R ）/2=0.598A4、碳在r-Fe （fcc ）中的最大固溶度为2.11﹪(重量百分数),已知碳占据r-Fe 中的八面体间隙,试计算出八面体间隙被C 原子占据的百分数。
在fcc 晶格的铁中，铁原子和八面体间隙比为1：1，铁的原子量为55.85，碳的原子量为12.01所以 （2.11×12.01）/(97.89×55.85)＝0.1002 即 碳占据八面体的10％。
5、由纤维和树脂组成的纤维增强复合材料，设纤维直径的尺寸是相同的。
请由计算最密堆棒的堆垛因子来确定能放入复合材料的纤维的最大体积分数。
见下图，纤维的最密堆积的圆棒，取一最小的单元，得，单元内包含一个圆（纤维）的面积。
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“材料科学与工程基础”第二章习题
1.铁的单位晶胞为立方体，晶格常数a=0.287nm，请由铁的密度算出每个单位晶胞所含的原子数。
2.在立方晶系单胞中，请画出：
（a）[100]方向和[211]方向，并求出他们的交角；
（b）（011）晶面和（111）晶面，并求出他们得夹角。
（c）一平面与晶体两轴的截距a=0.5,b=0.75,并且与z轴平行,求此晶面的密勒指数。
3.请算出能进入fcc银的填隙位置而不拥挤的最大原子半径。
4.碳在r-Fe（fcc）中的最大固溶度为2.11﹪(重量百分数),已知碳占据r-Fe中的八面体间隙,试计算出八面体间隙被C原子占据的百分数。
5.由纤维和树脂组成的纤维增强复合材料，设纤维直径的尺寸是相同的。
请由计算最密堆棒的堆垛因子来确定能放入复合材料的纤维的最大体积分数。
6.假设你发现一种材料，它们密排面以ABAC重复堆垛。
这种发现有意义吗？你能否计算这种新材料的原子堆垛因子?
7.在FCC、HCP和BCC中最高密度面是哪些面？在这些面上哪些方向是最高密度方向？
8.在铁中加入碳形成钢。
BCC结构的铁称铁素体，在912℃以下是稳定的，在这温度以上变成FCC结构，称之为奥氏体。
你预期哪一种结构能溶解更多碳?对你的答案作出解释。
9．试说明为何不能用描述宏观物质的运动方程来描述微观粒子的运动状态？描述微观粒子状态变化的基本方程是什么？
10．设一能级的电子占据几率为1/4，另一能级为3/4，
(1)分别计算两个能级的能量比费米能高出多少KT；
(2)应用计算结果说明费米分布的特点。
11．何为能带？请用能带理论解释金属、绝缘体、半导体的电学性能。
12．试解释面心立方晶体和密排六方晶体结构不同、致密度相同的原因。
13．请解释名词：空间点阵、晶胞、晶系。
14. 试解释什么叫费米面和费米能。
15. 试分析晶体中的点缺陷是一种热力学平衡缺陷的原因。
16. 假设1%（质量分数）的B 加入Fe 中，
a. B 以间隙还是置换杂质存在？
b. 计算被B 原子占据的位置（不论是间隙或者是置换）的分数。
c. 若含B 的Fe 进行气体渗碳，这个过程会比在不含B 的Fe 中进行得快还是慢？请解释。
17. 在室温下SiO 2可以是玻璃也可以是晶态固体。
问在玻璃态的二氧化硅还是在晶
态二氧化硅中扩散更快？为什么？
19. 何为位错？它有哪些类型？什么叫滑移？什么叫攀移？在什么情况下会发生滑移和攀移。
20．
是一个柏氏矢量为b 的位错环， 在剪切应力的作用下，求：
I)该位错环各段位错线的结构类型（位
错线方向为顺时针方向）；
II)指出其中刃型位错的半原子面位置；
III ）在τ的作用下，该位错环在晶体中
如何运动？运动结果如何？
IV) τ=0时，该位错线是否会稳定存在，
为什么？
21. 柏氏矢量的物理意义是什么？当一根位错线在什么条件下才能自发转变成另两根位错线？
22. 为什么间隙固溶体中的溶质扩散要比置换固溶体中的溶质扩散快得多？请解释之。
23. 晶体在低温时的扩散以晶界扩散为主，高温时以体积扩散为主，试述理由。
2.考察FCC 金属Cu ，其点阵常数a 为0.362nm 。
a. 计算这个材料最低能量的柏氏矢量的长度。
b. 以Cu 原子半径表达这一长度。
c. 在这种材料中，滑移发生在那个晶面族？
24．钼（Mo ）晶体的柏氏矢量长度是0.272nm 。
若Mo 的点阵常数是0.314nm ，确定Mo 具有BCC 还是FCC 晶体结构。
25. 为什么柏氏矢量通常是处在密排方向？
26. 为什么密排面通常是滑移面？
27. 下面给出BCC 金属中的位错反应，说明在矢量运算上是正确的，在能量上它是有利的。
(a/2)[1 1 1]+(a/2)[1 ī ī] a[1 0 0]
28. 在FCC 固体中柏氏矢量为（a/2）[1 0 1]位错，位错平行于[ī 1 0]。
确定位错的类型和它的滑移面，这个位错能由滑动而移动吗？
29.为什么FCC 金属的塑性比HCP 及BCC 金属的大？
30.讨论刃型位错和螺型位错的共同点和差异点。
31. 何为拐点分解，在什么情况下会
发生拐点分解。
32. 试使用相律指出右图的AB
二元相图的错误之处，并加以解释和
修正。
33. 什么叫固溶体？什么叫中间相？
他们的结构和性能有哪些差异？试分析之。
问题34与图下图的二元相图及X 0合金有关。
T A 和T B 分别代表A 和B 的平衡熔化温度，标出相图的各个相区。
a. 这类平衡图的名称是什么？
b. 如果组元A 具有FCC 结构，组元B 的晶体结构是什么？为什么？
c. 示意画出X 0合金和纯组元B 的平衡冷却曲线，解释为什么它们的形状不同。
d. X 0合金的液相线温度和固相线温度是什么？
e. X 0合金在1100℃时每一个平衡相的成分是什么？确定在1100℃液体的分数ƒL
和固体的分数ƒ
S。
f.X
0合金在平衡条件下从1200℃冷却到室温，画出它的ƒ
L
和ƒ
S
随温度的变化略
图。
g.用图7-43的相图，当平衡冷却通过两相区时，说明液相和固相的成分怎样变化。
35. 考虑一个假设相图，其中组元A在900℃熔化，组元B在1000℃熔化，在600℃有一个不等温转变。
B在α中的溶解度从在室温时几乎为零上升到最大值的10%。
当一个含30%B的合金在平衡条件下冷却到稍高于600℃时，出现50%α相合50%液相，而冷却到稍低于600℃时合金含α和β两相，α的分数为0.75。
在平衡条件下冷却到室温后，在α+β混合体中α的量减为68%。
画出这个平衡相图。