中考数学总复习专题教案精选文档
中考数学考点知识复习教案
中考数学考点知识复习教案一、复习目标1. 回顾和巩固中考数学考试范围内的重点知识，包括代数、几何、概率统计等模块的核心概念和基本技能。
2. 提高学生的解题能力，通过典型题目的讲解和练习，帮助学生掌握解题方法和技巧。
3. 培养学生的应试策略，提高考试中的时间管理和题目筛选能力。
二、复习内容1. 实数与代数式的复习：包括实数的性质、代数式的运算和化简等。
2. 方程（含不等式）的复习：一元一次方程、一元二次方程、不等式组的解法等。
3. 函数的复习：一次函数、二次函数的图像和性质，以及函数的定义域和值域等。
4. 几何图形的复习：平面几何图形的性质、勾股定理、相似三角形、平行四边形等。
5. 统计与概率的复习：统计量的计算、概率的基本计算公式、随机事件的概率等。
三、教学方法1. 采用讲解与练习相结合的方法，通过教师的详细讲解和学生的同步练习，加深对知识点的理解和记忆。
2. 使用典型题目进行案例分析，引导学生掌握解题的思路和方法。
3. 组织小组讨论和互助学习，鼓励学生之间相互提问和解答，提高学习效果。
4. 定期进行模拟测试，帮助学生熟悉考试环境和题型，提高应试能力。
四、教学评估1. 定期进行课堂提问，检查学生对复习内容的掌握情况。
2. 布置课后作业和练习题，评估学生的解题能力和应用能力。
3. 组织模拟考试，评估学生的考试表现和得分情况。
4. 根据学生的反馈和进步情况，及时调整教学方法和复习内容。
五、教学计划1. 第一周：实数与代数式的复习2. 第二周：方程（含不等式）的复习3. 第三周：函数的复习4. 第四周：几何图形的复习5. 第五周：统计与概率的复习六、复习策略与时间安排1. 制定复习计划：根据学生的学习进度和实际情况，合理分配每个知识点的复习时间和重点。
2. 突出重点和难点：针对中考数学的常见考点和难点，给予学生重点讲解和练习。
3. 合理安排时间：确保每个知识点有足够的复习时间，留出时间进行模拟测试和解答学生的疑问。
初中数学中考总复习教案
初中数学中考总复习教案第一章：实数与代数1.1 有理数理解有理数的定义及分类掌握有理数的加减乘除运算规则能够进行有理数的乘方和开方运算1.2 整式与分式理解整式和分式的定义掌握整式和分式的加减乘除运算规则能够进行整式和分式的化简和求值第二章：函数与方程2.1 一次函数和二次函数理解一次函数和二次函数的定义和性质掌握一次函数和二次函数的图像和解析式能够解决一次函数和二次函数的实际问题2.2 一元一次方程和一元二次方程理解一元一次方程和一元二次方程的定义和解法掌握一元一次方程和一元二次方程的解法和应用能够解决一元一次方程和一元二次方程的实际问题第三章：几何与变换3.1 平面几何基本概念理解点、线、面的基本概念和性质掌握线段、射线、直线的性质和运算能够进行线段和角的大小比较3.2 三角形理解三角形的定义和性质掌握三角形的分类和判定方法能够解决三角形的相关问题第四章：统计与概率4.1 统计理解统计的基本概念和方法掌握数据的收集、整理和表示方法能够进行数据的分析和解释4.2 概率理解概率的基本概念和方法掌握事件的分类和概率的计算方法能够解决概率相关问题第五章：综合应用题5.1 实数与代数的综合应用题能够解决涉及实数与代数的综合应用题5.2 函数与方程的综合应用题能够解决涉及函数与方程的综合应用题5.3 几何与变换的综合应用题能够解决涉及几何与变换的综合应用题5.4 统计与概率的综合应用题能够解决涉及统计与概率的综合应用题第六章：实数与代数的综合应用题6.1 实数与代数的综合应用题能够解决涉及实数与代数的综合应用题，如面积、体积、距离等问题。
6.2 列代数式与求代数式的值能够根据实际问题列出相应的代数式能够求出代数式的值，包括解含绝对值、平方、立方等的代数式。
第七章：函数与方程的综合应用题7.1 一次函数和二次函数的综合应用题能够解决涉及一次函数和二次函数的综合应用题，如实际问题、图像分析等问题。
7.2 一元一次方程和一元二次方程的综合应用题能够解决涉及一元一次方程和一元二次方程的综合应用题，如实际问题、方程组等问题。
数学老师中考复习教案
数学老师中考复习教案数学老师中考复习教案七篇数学老师中考复习教案都有哪些？数学的公理化方法本质上是数学中规律方法的直接应用。
在公理系统中，全部的命题都由严密的规律联系起来。
下面是我为大家带来的数学老师中考复习教案七篇，盼望大家能够喜爱！数学老师中考复习教案（精选篇1）学习目标1、了解因式分解的意义以及它与正式乘法的关系。
2、能确定多项式各项的公因式，会用提公因式法分解因式。
学习重点：能用提公因式法分解因式。
学习难点：确定因式的公因式。
学习关键：在确定多项式各项公因式时，应抓住各项的公因式来提公因式。
学习过程一.学问回顾1、计算(1)、n(n+1)(n-1)(2)、(a+1)(a-2)(3)、m(a+b)(4)、2ab(x-2y+1)二、自主学习1、阅读课文P72-73的内容，并回答问题：(1)学问点一：把一个多项式化为几个整式的__________的形式叫做____________，也叫做把这个多项式__________。
(2)、学问点二：由m(a+b+c)=ma+mb+mc可得ma+mb+mc=m(a+b+c)我们来分析一下多项式ma+mb+mc的特点;它的每一项都含有一个相同的因式m，m叫做各项的_________。
假如把这个_________提到括号外面，这样ma+mb+mc就分解成两个因式的积m(a+b+c)，即ma+mb+mc=m(a+b+c)。
这种________的方法叫做________。
2、练一练。
P73练习第1题。
三、合作探究1、(1)m(a-b)=ma-mb(2)a(x-y+2)=ax-ay+2a，由上可知，整式乘法是一种变形，左边是几个整式乘积形式，右边是一个多项式。
、2、(1)ma-mb=m(a-b)(2)ax-ay+2a=a(x-y+2),由此可知，因式分解也是一种变形，左边是_____________，右边是_____________。
3、下列是由左到右的变形，哪些属于整式乘法，哪些属于因式分解?(1)(a+b)(a-b)=a-b(2)a+2ab+b=(a+b)(3)-6x3+18x2-12x=-16(x2-3x+2)(4)(x-1)(x+1)=x2-14、精确地确定公因式时提公因式法分解因式的关键，确定公因式可分两步进行：(1)确定公因式的数字因数，当各项系数都是整数时，他们的最大公约数就是公因式的数字因数。
初中数学中考总复习教案版
初中数学中考总复习教案最新版一、复习目标：1. 掌握初中数学的主要知识点，包括代数、几何、概率等。
2. 提高学生的数学思维能力，培养解决问题的能力。
3. 熟悉中考数学的考试题型和解题方法。
二、复习内容：1. 实数与代数：有理数、无理数、实数、整数、分数、小数、指数、幂等。
2. 方程与不等式：一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程、不等式、不等式组等。
3. 函数：一次函数、二次函数、反比例函数、正比例函数等。
4. 几何：平面几何、立体几何、几何证明、三角函数等。
5. 概率与统计：概率的基本概念、随机事件、统计图表、平均数、中位数、众数等。
三、复习方法：1. 分类复习：将数学知识点进行分类，有针对性地进行复习。
2. 例题讲解：分析中考真题，讲解解题思路和技巧。
3. 练习巩固：布置适量练习题，巩固所学知识。
4. 总结反思：定期对所学内容进行总结，查漏补缺。
四、教学评价：1. 定期进行单元测试，检查学生的学习效果。
2. 关注学生在课堂上的表现，了解学生的学习状况。
3. 鼓励学生积极参与讨论，提高学生的数学素养。
五、课时安排：1. 每章节安排2-3课时，根据学生实际情况进行调整。
2. 每课时保证40分钟的教学时间，确保教学效果。
3. 结合实际教学进度，合理安排复习时间。
六、复习策略：1. 针对不同学生的学习情况，制定个性化的复习计划。
2. 强化基础知识，重点突破难点和易错点。
3. 定期组织集中答疑，解决学生在复习过程中遇到的问题。
4. 注重培养学生的应试技巧，提高解题速度和准确性。
七、复习资源：1. 利用教材、教辅、课外读物等多种资源，丰富复习内容。
2. 搜集近年来的中考真题，分析考试趋势和题型变化。
3. 利用网络资源和数学软件，辅助教学和复习。
4. 推荐优质的学习网站和APP，方便学生自主学习。
八、课堂活动：1. 组织小组讨论，让学生相互交流学习心得和解题方法。
2. 开展数学竞赛，激发学生的学习兴趣和竞争意识。
数学中考复习教案大全6篇
数学中考复习教案大全6篇数学中考复习教案大全6篇数学教案对于老师是很重要的。
科学技术的飞速发展给人类生活带来的巨大变化和灿烂前景，唤起学生热爱科学、学习科学和探索科学奥秘的浓厚兴趣。
下面小编给大家带来关于数学中考复习教案，希望会对大家的工作与学习有所帮助。
数学中考复习教案（精选篇1）《孔乙己》是名篇，也是熟课。
本预想在两节课内把内容处理完，上了一节课，发现预想和实际授课情况差距甚大，讲完全篇，整整用了四节课时间，比原计划多一倍的时间。
原先在备课时，我是按小说的三要素着手进行设计的。
上了第一课时，发现今年这一级学生的接受能力、文学底蕴等与往届差别较大。
为此，我只好完全改变了原定的教学模式。
我先从七年级的《从百草园到三味书屋》、《风筝》，八年级的《阿长与〈山海经〉》等入手，让学生在熟悉的状态中对鲁迅有一个再认识，在此基础上又讲到《故乡》，最后引到《孔乙己》。
而且我还发现学生对《孔乙己》的期待远远高于我最初的设计，因此对初中阶段鲁迅所有作品的回忆，使得学生对鲁迅的思想也有了较为深刻的认识，学习本文就省事多了。
虽然如此，前面的复习用了大量的课堂时间，以致于学完整篇文章耗时四课时。
虽然用了四课时才搞定本文，但四节课下来，我和学生的感觉似乎都是满满当当的。
一篇课文的学习，让学生了解了一段历史，一个时代；了解了鲁迅的人生，了解了鲁迅作品的主题与风格。
学生在谈本文所得时，大都感觉这篇文章值得读，值得学，值得品味，太好了，太沉重了……值得思考的东西太多了。
我想老师能做的仅限于此吧！通过本文的教学，我认识到老师教给学生的不该仅仅是课文内所限的那些，重要的是能调动起学生思考的欲望，探求的欲望，这才是我们真正的成功之处！数学中考复习教案（精选篇2）本周我们学习了《反比例函数》，从教学设计到课堂教学，课后仔细回味，觉得有很多值得反思的地方。
《反比例函数》是在《一次函数》的基础上，再一次进入函数领域，是一个再认知的过程，它是初中阶段三大函数之一，区别于一次函数，但又建立在一次函数之上，本章内容的学习为以后更高层次函数的学习，以及函数、方程、不等式间的关系处理奠定了基础,在数学学习中起着承上启下的桥梁作用。
中考数学总复习的教案5篇
中考数学总复习的教案5篇中考数学总复习的教案篇1一、第一轮复习【3月初—4月中旬】1、第一轮复习的形式：“梳理知识脉络，构建知识体系”————理解为主，做题为辅(1)目的：过三关①过记忆关必须做到：在准确理解的基础上，牢记所有的基本概念(定义)、公式、定理，推论(性质，法则)等。
②过基本方法关需要做到：以基本题型为纲，理解并掌握中学数学中的基本解题方法，例如：配方法，因式分解法，整体法，待定系数法，构造法，反证法等。
③过基本技能关应该做到：无论是对典型题、基本题，还是对综合题，应该很清楚地知道该题目所要考查的知识点，并能找到相应的解题方法。
(2)宗旨：知识系统化在这一阶段的教学把书中的内容进行归纳整理、组块，使之形成结构。
①数与代数分为3个大单元：数与式、方程与不等式、函数。
②空间和图形分为5个大单元：几何基本概念(线与角)与三角形，四边形，圆与视图，相似与解直角三角形，图形的变换。
③统计与概率分为2个大单元：统计与概率。
(3)配套练习以《中考精英》为主，复习完每个单元进行一次单元测试，重视补缺工作。
2、第一轮复习应注意的问题(1)必须扎扎实实夯实基础中考试题按难：中：易=1：2：7的比例，基础分占总分的70%，因此必须对基础数学知识做到“准确理解”和“熟练掌握”，在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。
(2)必须深钻教材，不能脱离课本。
(3)掌握基础知识，一定要从理解角度出发。
数学知识的学习，必须要建立逻辑思维能力，基础知识只有理解透了，才可以举一反三、触类旁通。
相对而言，“题海战术”在这个阶段是不适用的。
(5)定期检查学生完成的作业，及时反馈对于作业、练习、测验中的问题，将问题渗透在以后的教学过程中，进行反馈、矫正和强化。
二、第二轮复习【4月中旬—5月初】1、第二轮复习的形式第一阶段是总复习的基础，侧重双基训练，第二阶段是第一阶段复习的延伸和提高，侧重培养学生的数学能力。
第二轮复习时间相对集中，在第一轮复习的基础上，进行拔高，适当增加难度;主要集中在热点、难点、重点内容上，特别是重点;注意数学思想的形成和数学方法的掌握，这就需要充分发挥教师的主导作用。
中考数学总复习教案七篇
中考数学总复习教案七篇中考数学总复习教案【篇1】【教学目标】1、会判断一个数是正数还是负数，理解负数的意义。
2、会把已知数在数轴上表示，能说出已知点所表示的数。
3、了解数轴的原点、正方向、单位长度，能画出数轴。
4、会比较数轴上数的大小。
【知识讲解】一、本讲主要学习内容1、负数的意义及表示2、零的位置和地位3、有理数的分类4、数轴概念及三要素5、数轴上数与点的对应关系6、数轴上数的比较大小其中，负数的概念，数轴的概念及其三要素以及数轴上数的比较大小是重点。
负数的'意义是难点。
下面概述一下这六点的主要内容1、负数的意义及表示把大于0的数叫正数如5，3，+3等。
在正数前加上“-”号的数叫做负数如-5，-3，-等。
负数是表示相反意义的量，如：低于海平面-155米表示为-155m，亏损50元表示-50元。
2、零的位置和地位零既不是正数，也不是负数，但它是自然数。
它可以表示没有，也可以在数轴上分隔正数和分数，甚至可以表示始点，表示缺位，这将在下面详细介绍。
中考数学总复习教案【篇2】一、教材分析1.教学目标、重点、难点.教学目标：(1)通过实例，感受引入负数的必要性.(2)了解正数、负数的概念.(3)会区分两种不同意义的量，会用正负数表示具有相反意义的量.重点：理解相反意义的量，理解负数的意义.难点：正确区分两种相反意义的量，并会用正负数表示.2.例、习题的意图通过补充的引例，复习回顾上一学段学习过的数的类型，归纳出我们已经学习了整数和分数，然后通过观察、分析P3的几幅画和图表所列举出的一些实际生活中的具有相反意义的量，让学生感受引入负数的必要性.通过分析正、负数与以前学过的整数和分数的区别与联系，进而归纳出正、负数的概念.例1为P5练习1，设置目的是强化学生对正、负数表示形式的理解.让学生准确的认识和区分正数与负数。
在学生对正、负数的概念与表示形式掌握的基础上，补充例2.例2是明确了哪一种意义的量用正数表示，则与其相反意义的量用负数表示.让学生进一步掌握如何用正、负数表示相反意义的数量.并理解相反意义与数量的含义.进而利用课本P5观察让学生认识正、负数表示实际生活中的数量的意义和必要性。
2024年初三数学中考总复习教案全集
2024年初三数学中考总复习教案全集一、教学目标1.巩固基础知识，提高解题能力。
2.系统梳理重点、难点知识，形成知识网络。
二、教学内容1.数与代数2.几何3.统计与概率4.综合应用题三、教学时间共计20课时四、教学过程【第一课时】数与代数（1）1.教学内容实数的概念、性质和运算代数式的概念、运算和化简方程（含方程组）与不等式的解法2.教学步骤（2）讲解代数式的概念、运算和化简，举例说明。
（3）讲解方程（含方程组）与不等式的解法，强调解题思路和方法。
（4）课堂练习，巩固所学知识。
【第二课时】数与代数（2）1.教学内容函数的概念、性质和图像二次函数的应用2.教学步骤（2）讲解二次函数的应用，举例说明。
（3）课堂练习，巩固所学知识。
【第三课时】几何（1）1.教学内容直线、射线、线段的概念及性质角的概念及性质2.教学步骤（1）复习直线、射线、线段的概念及性质，强调直线、射线、线段的区别。
（3）课堂练习，巩固所学知识。
【第四课时】几何（2）1.教学内容三角形的认识三角形的判定和性质2.教学步骤（2）讲解三角形的判定和性质，举例说明。
（3）课堂练习，巩固所学知识。
【第五课时】几何（3）1.教学内容四边形的认识四边形的判定和性质2.教学步骤（2）讲解四边形的判定和性质，举例说明。
（3）课堂练习，巩固所学知识。
【第六课时】几何（4）1.教学内容相似图形的认识相似图形的性质2.教学步骤（2）讲解相似图形的性质，举例说明。
（3）课堂练习，巩固所学知识。
【第七课时】统计与概率（1）1.教学内容统计图表的制作数据的收集、整理和分析2.教学步骤（2）讲解数据的收集、整理和分析，举例说明。
（3）课堂练习，巩固所学知识。
【第八课时】统计与概率（2）1.教学内容概率的计算概率的简单应用2.教学步骤（2）讲解概率的简单应用，举例说明。
（3）课堂练习，巩固所学知识。
【第九课时】综合应用题（1）1.教学内容选择题、填空题的解题技巧2.教学步骤（1）讲解选择题、填空题的解题技巧，举例说明。
初中数学中考总复习教案版2
初中数学中考总复习教案-最新版第一章：实数与代数1.1 有理数理解有理数的概念，掌握有理数的分类及性质。
掌握有理数的运算规则，包括加、减、乘、除和乘方。
1.2 实数理解实数的概念，掌握实数的分类及性质。
掌握实数的运算规则，包括加、减、乘、除和乘方。
1.3 代数式理解代数式的概念，掌握代数式的运算规则。
掌握代数式的化简、合并和因式分解。
第二章：方程与不等式2.1 线性方程理解线性方程的概念，掌握线性方程的解法。
掌握一元一次方程、一元二次方程和方程组的解法。
2.2 不等式理解不等式的概念，掌握不等式的性质。
掌握一元一次不等式和不等式组的解法。
第三章：函数与几何3.1 一次函数理解一次函数的概念，掌握一次函数的图像和性质。
掌握一次函数的图像绘制和解析式求解。
3.2 二次函数理解二次函数的概念，掌握二次函数的图像和性质。
掌握二次函数的图像绘制和解析式求解。
第四章：三角形与四边形4.1 三角形理解三角形的概念，掌握三角形的性质。
掌握三角形的分类和特殊三角形的性质。
4.2 四边形理解四边形的概念，掌握四边形的性质。
掌握四边形的分类和特殊四边形的性质。
第五章：圆与概率5.1 圆理解圆的概念，掌握圆的性质和圆的方程。
掌握圆的周长、面积和弧长计算。
5.2 概率理解概率的基本概念，掌握概率的计算方法。
掌握事件的独立性和概率的加法规则。
初中数学中考总复习教案-最新版第六章：统计与概率6.1 统计理解统计的基本概念，掌握数据的收集、整理和表示方法。
掌握图表的绘制，包括条形图、折线图和扇形图。
6.2 概率理解概率的基本概念，掌握概率的计算方法。
掌握事件的独立性和概率的加法规则。
第七章：初等几何7.1 直线与圆理解直线和圆的概念，掌握直线的性质和圆的性质。
掌握直线的方程和圆的方程。
7.2 三角形掌握三角形的性质和分类，特殊三角形的性质。
掌握三角形的解法，包括三角形的边长和角度的计算。
第八章：代数综合8.1 代数式掌握代数式的化简、合并和因式分解。
2024年初三数学中考总复习教案全集最新版
2024年初三数学中考总复习教案全集最新版一、教学内容1. 有理数与实数2. 整式与分式3. 方程（一元一次方程、一元二次方程、不等式组）4. 函数（一次函数、二次函数、反比例函数）5. 图形的认识（三角形、四边形、圆）6. 数据的收集、整理与描述（平均数、中位数、众数、方差）7. 概率初步8. 综合应用题二、教学目标1. 知识与技能：帮助学生巩固初中阶段所学的数学知识，形成完整的知识体系，提高解题能力。
2. 过程与方法：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和分析能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：函数、图形、综合应用题2. 教学重点：代数式、方程、不等式、函数、图形的性质和判定、数据的收集与处理四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔、尺子、圆规等2. 学具：学生用书、练习本、草稿纸、计算器、直尺、圆规等五、教学过程1. 导入：通过实际生活中的数学问题，引出本节课的学习内容，激发学生学习兴趣。
2. 讲解：详细讲解每个知识点的概念、性质、判定和应用，结合例题进行解析。
3. 练习：设计随堂练习，巩固所学知识，提高解题能力。
六、板书设计1. 2024年初三数学中考总复习教案全集最新版2. 知识点：以列表形式展示本节课所学知识点，方便学生记忆。
3. 例题：精选具有代表性的例题，结合板书进行讲解。
七、作业设计1. 作业题目：（1）计算题：根据教材内容，设计有代表性的计算题。
（2）应用题：结合实际生活，设计应用题。
（3）综合题：综合运用所学知识，设计综合题。
2. 答案：给出详细解答，便于学生自查。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：针对本节课的教学效果，反思教学方法、策略，为下一节课做好准备。
2. 拓展延伸：针对学有余力的学生，设计拓展延伸题目，提高学生的数学素养。
本教案注重实践情景引入、例题讲解、随堂练习，旨在帮助学生在中考中取得优异成绩。
在教学过程中，教师要关注学生的个体差异，因材施教，提高教学质量。
初中数学中考总复习教案版2
初中数学中考总复习教案-最新版教案章节：一、数与代数教学目标：1. 理解有理数的定义，掌握有理数的加、减、乘、除运算方法。
2. 掌握一元一次方程的定义，学会解一元一次方程。
3. 理解整式和分式的概念，掌握整式和分式的加、减、乘、除运算方法。
4. 掌握不等式的定义，学会解不等式。
教学内容：1. 有理数：整数、分数、零、负数、正数的概念及分类；有理数的加、减、乘、除运算方法。
2. 一元一次方程：方程的定义、解的定义、解一元一次方程的方法。
3. 整式和分式：整式的概念、分式的概念、整式和分式的加、减、乘、除运算方法。
4. 不等式：不等式的定义、解不等式的方法。
教学步骤：1. 复习有理数的概念及分类，引导学生回顾有理数的加、减、乘、除运算方法。
2. 通过例题讲解一元一次方程的定义和解的定义，让学生掌握解一元一次方程的方法。
3. 引导学生回顾整式和分式的概念，复习整式和分式的加、减、乘、除运算方法。
4. 通过例题讲解不等式的定义和解不等式的方法，让学生掌握不等式的解法。
教学评价：1. 课堂练习：设计有关有理数、一元一次方程、整式和分式、不等式的练习题，检查学生掌握情况。
2. 课后作业：布置有关有理数、一元一次方程、整式和分式、不等式的习题，巩固学生所学知识。
教案章节：二、几何教学目标：1. 理解平面几何的基本概念，如点、线、面、角、三角形、四边形等。
2. 掌握勾股定理和相似三角形的性质。
3. 学会解三角形、四边形的面积和周长问题。
4. 理解坐标系的概念，掌握坐标系的运用。
教学内容：1. 平面几何基本概念：点、线、面、角、三角形、四边形等的定义和性质。
2. 勾股定理：勾股定理的表述及应用。
3. 相似三角形：相似三角形的定义、性质及应用。
4. 三角形、四边形的面积和周长问题：三角形、四边形的面积和周长计算方法。
5. 坐标系：坐标系的定义、坐标系的运用。
教学步骤：1. 复习平面几何基本概念，引导学生回顾点、线、面、角、三角形、四边形等的定义和性质。
2024年初三数学中考总复习教案全集完整版
2024年初三数学中考总复习教案全集完整版一、教学内容1. 实数：有理数、无理数、实数的运算法则和性质。
2. 代数式：整式、分式、二次根式及其运算法则和性质。
3. 方程与不等式：一元一次方程、一元二次方程、不等式组及其解法。
4. 函数及其图像：一次函数、二次函数、反比例函数、正比例函数的性质和图像。
5. 几何图形：三角形、四边形、圆的性质和计算。
6. 相似与证明：相似三角形的判定、性质和应用。
7. 解三角形：三角形的正弦、余弦定理及其应用。
8. 圆：圆的性质、圆的方程、圆与直线的关系。
9. 统计与概率：数据的收集、整理、描述和分析，概率的计算。
二、教学目标1. 巩固和掌握初中阶段所学的数学知识，形成完整的知识体系。
2. 提高学生的解题能力和数学思维能力，培养学生的创新意识。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：函数及其图像、相似与证明、解三角形。
2. 教学重点：实数、代数式、方程与不等式、几何图形、统计与概率。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体设备、黑板、粉笔。
2. 学具：教材、练习本、文具。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过生活中的实例，引出数学知识的应用。
2. 例题讲解：挑选经典例题，详细讲解解题思路和方法。
3. 随堂练习：针对所学知识点，进行有针对性的练习。
5. 互动环节：提问、讨论、小组合作，激发学生的学习兴趣。
6. 课后作业布置：布置适量的作业，巩固所学知识。
六、板书设计1. 2024年初三数学中考总复习2. 知识点框架：按照章节，列出主要知识点。
3. 例题：展示解题过程和关键步骤。
七、作业设计1. 作业题目：（1）计算题：实数、代数式的运算。
（2）解答题：方程与不等式的解法、函数图像的绘制。
（3）应用题：几何图形的计算、相似与证明、解三角形、圆的实际应用。
2. 答案：提供详细的解题过程和答案。
八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：针对学生的兴趣和需求，推荐相关学习资料和拓展阅读，提高学生的数学素养。
中考数学考点知识复习教案
中考数学考点知识复习教案一、教学目标1. 知识与技能：回顾和巩固中考数学的重要知识点，提高学生的数学素养。
2. 过程与方法：通过分类复习，引导学生自主探究，提升解题能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养积极的学习态度。
二、教学内容1. 第一章：实数与代数1.1 有理数1.2 分数、小数和整数1.3 实数1.4 代数式2. 第二章：方程（一）2.1 线性方程2.2 一元一次方程2.3 不等式2.4 二元一次方程组3. 第三章：几何基础3.1 点、线、面的关系3.2 直线方程3.3 圆的性质3.4 三角形的性质4. 第四章：三角形与四边形4.1 三角形的证明4.2 三角形的解法4.3 四边形的性质4.4 平行四边形的性质5. 第五章：圆的方程与应用5.1 圆的标准方程5.2 圆的参数方程5.3 圆的方程的应用5.4 圆与三角形的综合问题三、教学方法1. 采用分类复习的方法，引导学生对重要知识点进行有针对性的学习。
2. 运用例题解析，让学生掌握解题技巧和方法。
3. 组织小组讨论，培养学生的合作意识和沟通能力。
4. 定期进行测试，了解学生掌握情况，及时调整教学策略。
四、教学评价1. 评价学生的知识掌握程度，包括基础知识、解题能力和思维能力。
2. 注重过程性评价，关注学生在学习过程中的表现和进步。
3. 鼓励学生自我评价，培养学生的自我监控和反思能力。
五、教学时间1. 每章内容安排2-3课时，共计10课时。
2. 每章课后安排1课时进行测试和反馈。
3. 教学时间可根据实际情况进行调整。
六、第五章：圆的方程与应用（续）5.5 圆与圆的位置关系5.6 圆与圆的相交问题5.7 圆与圆的内含问题5.8 圆与圆的外离问题七、立体几何7.1 空间点、线、面的关系7.2 平面几何与立体几何的联系7.3 三视图7.4 棱柱与棱锥7.5 球的性质与应用八、概率与统计8.1 概率的基本概念8.2 事件的相互独立性8.3 古典概型与几何概型8.4 统计量与数据分析8.5 概率与统计在实际问题中的应用九、函数（一）9.1 函数的基本概念9.2 一次函数与二次函数9.3 函数的图像与性质9.4 函数的零点与方程的解9.5 函数在实际问题中的应用十、数学思想与方法10.1 化归与转化的思想10.2 数形结合的方法10.3 分类讨论的方法10.4 方程的思想10.5 数学建模的方法十一、教学方法（续）11.1 针对第六章，采用案例分析法，让学生通过实际问题理解和掌握圆与圆的位置关系及应用。
数学复习教案中考(七篇)
数学复习教案中考（七篇）数学复习教案中考（精选篇1）教学目标：1、在现实情境中理解线段、射线、直线等简单图形(知识目标)2、会说出线段、射线、直线的特征;会用字母表示线段、射线、直线(能力目标)3、通过操作活动，了解两点确定一条直线等事实，积累操作活动的经验，培养学生的兴趣、爱好，感受图形世界的丰富多彩。
(情感态度目标) 教学难点：了解“两点确定一条直线”等事实，并应用它解决一些实际问题教具：多媒体、棉线、三角板教学过程:情景创设：观察电脑展示图，使学生感受图形世界的丰富多彩，激发学习兴趣。
如何来描述我们所看到的现象?教学过程：1、一段拉直的棉线可近似地看作线段师生画线段演示投影片1：①将线段向一个方向无限延长，就形成了______学生画射线②将线段向两个方向无限延长就形成了_______学生画直线2、讨论小组交流：①生活中，还有哪些物体可以近似地看作线段、射线、直线?(强调近似两个字，注意引导学生线段、射线、直线是从生活上抽象出来的) ②线段、射线、直线，有哪些不同之处，有哪些相同之处?(鼓励学生用自己的语言描述它们各自的特点)3、问题1：图中有几条线段?哪几条?“要说清楚哪几条，必须先给线段起名字!”从而引出线段的记法。
点的记法：用一个大写英文字母线段的记法：①用两个端点的字母来表示②用一个小写英文字母表示自己想办法表示射线，让学生充分讨论，并比较如何表示合理射线的记法：用端点及射线上一点来表示，注意端点的字母写在前面直线的记法：①用直线上两个点来表示②用一个小写字母来表示强调大写字母与小写字母来表示它们时的区别(我们知道他们是无限延长的，我们为了方便研究约定成俗的用上面的方法来表示它们。
)练习1：读句画图(如图示)(1) 连BC、AD(2) 画射线AD(3) 画直线AB、CD相交于E(4) 延长线段BC，反向延长线段DA相交与F(5) 连结AC、BD相交于O练习2：右图中，有哪几条线段、射线、直线4、问题2 请过一点A画直线，可以画几条?过两点A、B呢?学生通过画图，得出结论：过一点可以画无数条直线经过两点有且只有一条直线问题3 如果你想将一硬纸条固定在硬纸板上，至少需要几根图钉?为什么?(学生通过操作，回答)小组讨论交流：你还能举出一个能反映“经过两点有且只有一条直线”的实例吗?适当引导：栽树时只要确定两个树坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线。
中考数学总复习资料教案
中考数学总复习资料教案一、复习目标1. 回顾和巩固初中数学的基本概念、性质、定理和公式。
2. 提高学生的解题能力，熟练掌握各类题型的解题方法。
3. 培养学生的逻辑思维和分析问题的能力。
二、复习内容1. 实数的性质和运算2. 代数式和方程（一元一次方程、一元二次方程、不等式等）3. 函数（一次函数、二次函数、反比例函数）4. 几何图形（平面几何、立体几何）5. 统计与概率三、教学重点与难点1. 教学重点：巩固实数的性质和运算，代数式和方程的解法，函数的性质和图像，几何图形的性质和计算，统计与概率的基本知识。
2. 教学难点：熟练掌握一元二次方程、不等式的解法，二次函数的图像和性质，几何图形的复杂计算和证明，概率的计算。
四、教学方法1. 采用讲练结合的方法，通过例题讲解和练习题的训练，巩固所学知识。
2. 组织小组讨论，引导学生主动探索和解决问题。
3. 利用多媒体教学，直观展示函数图像和几何图形，增强学生的空间想象力。
五、教学计划1. 第一周：实数的性质和运算2. 第二周：代数式和方程（一元一次方程、一元二次方程、不等式）3. 第三周：函数（一次函数、二次函数、反比例函数）4. 第四周：几何图形（平面几何、立体几何）5. 第五周：统计与概率六、复习策略1. 针对不同章节内容，采用不同的复习方法，如总结归纳、对比分析、案例解析等。
2. 设置分层练习题，让学生逐步提高解题水平。
3. 定期进行模拟测试，检验复习效果，并及时查漏补缺。
七、复习计划与时间安排1. 第六周：实数的性质和运算（持续2课时）2. 第七周：代数式和方程（持续3课时）3. 第八周：函数（持续4课时）4. 第九周：几何图形（持续5课时）5. 第十周：统计与概率（持续2课时）八、教学评价1. 课后作业：检查学生对课堂所学知识的掌握情况。
2. 模拟测试：评估学生复习效果，了解存在的薄弱环节。
3. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、思维活跃度等。
数学复习中考教案七篇
数学复习中考教案七篇数学复习中考教案七篇数学复习中考教案如何写？数学科学家们不断争论计算机辅助认证的严谨性。
当大量计算难以验证时，很难说证明是有效的和严谨的。
下面是小编为大家带来的数学复习中考教案七篇，希望大家能够喜欢！数学复习中考教案篇1一、内容简介本节课的主题：通过一系列的探究活动，引导学生从计算结果中总结出完全平方公式的两种形式。
关键信息：1、以教材作为出发点，依据《数学课程标准》，引导学生体会、参与科学探究过程。
首先提出等号左边的两个相乘的多项式和等号右边得出的三项有什么关系。
通过学生自主、独立的发现问题，对可能的答案做出假设与猜想，并通过多次的检验，得出正确的结论。
学生通过收集和处理信息、表达与交流等活动，获得知识、技能、方法、态度特别是创新精神和实践能力等方面的发展。
2、用标准的数学语言得出结论，使学生感受科学的严谨，启迪学习态度和方法。
二、学习者分析：1、在学习本课之前应具备的基本知识和技能：①同类项的定义。
②合并同类项法则③多项式乘以多项式法则。
2、学习者对即将学习的内容已经具备的水平：在学习完全平方公式之前，学生已经能够整理出公式的右边形式。
这节课的目的就是让学生从等号的左边形式和右边形式之间的关系，总结出公式的应用方法。
三、教学/学习目标及其对应的课程标准：(一)教学目标：1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推力能力。
2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。
(二)知识与技能：经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识有理数、实数、代数式、防城、不等式、函数;掌握必要的运算，(包括估算)技能;探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用代数式、防城、不等式、函数等进行描述。
(四)解决问题：能结合具体情景发现并提出数学问题;尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异;通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。
(五)情感与态度：敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心;并尊重与理解他人的见解;能从交流中获益。
初中数学中考总复习教案版
初中数学中考总复习教案-最新版一、章节：实数与代数1.1 有理数概念解析：有理数的定义、分类及特点知识点讲解：正整数、负整数、正分数、负分数、零的概念及运用经典题型解析：有理数的加减乘除、混合运算、大小比较1.2 整式与方程概念解析：整式的定义、分类及特点知识点讲解：单项式、多项式、同类项、合并同类项、方程的解法经典题型解析：整式的加减、乘法、除法、因式分解、一元一次方程、一元二次方程二、章节：几何2.1 平面几何基本概念概念解析：点、线、面的定义及关系知识点讲解：直线、射线、线段、角的定义、分类及特点经典题型解析：点的坐标、线段的长度、角的度量、垂直与平行的判定2.2 三角形概念解析：三角形的定义及性质知识点讲解：三角形的边长关系、三角形的内角和、三角形的分类及特点经典题型解析：三角形的边长判定、三角形的内角和计算、等腰三角形与等边三角形的性质三、章节：函数与方程3.1 一次函数概念解析：一次函数的定义及性质知识点讲解：一次函数的图像、一次函数的解析式、一次函数的性质经典题型解析：一次函数的图像、一次函数的解析式求解、一次函数的性质应用3.2 二次函数概念解析：二次函数的定义及性质知识点讲解：二次函数的图像、二次函数的解析式、二次函数的性质经典题型解析：二次函数的图像、二次函数的解析式求解、二次函数的性质应用四、章节：统计与概率4.1 统计概念解析：统计学的定义及基本概念知识点讲解：数据的收集、整理、描述、分析、图表的绘制经典题型解析：数据的收集与整理、图表的绘制、数据的分析与解释4.2 概率概念解析：概率的定义及基本概念知识点讲解：随机事件、必然事件、不可能事件、概率的计算、概率的性质经典题型解析：随机事件的概率、必然事件与不可能事件的概率、概率的计算方法、概率的性质应用五、章节：综合应用5.1 数学阅读与写作概念解析：数学阅读与写作的定义及要求知识点讲解：数学阅读的方法与技巧、数学写作的格式与要求经典题型解析：数学阅读理解、数学写作的应用题解答5.2 数学思维与方法概念解析：数学思维与方法的定义及特点知识点讲解：逻辑思维、归纳思维、演绎思维、分类思维、比较思维经典题型解析：数学思维的应用题解答、数学方法的运用与选择5.3 数学探究与实践概念解析：数学探究与实践的定义及意义知识点讲解：数学探究的方法与步骤、数学实践的案例与分析六、章节：三角形与几何6.1 三角形的性质概念解析：三角形的基本性质知识点讲解：三角形的内角和、三角形的边长关系、三角形的稳定性经典题型解析：三角形的内角和定理、三角形的边长判定、三角形的稳定性应用6.2 三角形的证明概念解析：三角形证明的基本方法知识点讲解：全等三角形的判定、相似三角形的判定、三角形的证明步骤经典题型解析：全等三角形的证明、相似三角形的证明、三角形的证明问题七、章节：圆与解析几何7.1 圆的基本性质概念解析：圆的定义及基本性质知识点讲解：圆的半径、圆心、圆的方程、圆的直径、圆的周长和面积经典题型解析：圆的方程求解、圆的周长和面积计算、圆的性质应用7.2 解析几何概念解析：解析几何的基本概念知识点讲解：坐标系、直线方程、圆的方程、函数图像、解析几何的解题方法经典题型解析：直线的方程求解、圆与直线的位置关系、函数图像的分析八、章节：概率与统计8.1 概率的基本概念概念解析：概率的定义及基本概念知识点讲解：随机事件、必然事件、不可能事件、概率的计算、概率的性质经典题型解析：随机事件的概率、必然事件与不可能事件的概率、概率的计算方法、概率的性质应用8.2 统计的基本概念概念解析：统计学的定义及基本概念知识点讲解：数据的收集、整理、描述、分析、图表的绘制经典题型解析：数据的收集与整理、图表的绘制、数据的分析与解释九、章节：数学应用题9.1 应用题的基本类型概念解析：应用题的定义及基本类型知识点讲解：实际问题、数学模型、应用题的解题步骤经典题型解析：实际问题的数学建模、应用题的解题方法、应用题的答案解释9.2 应用题的解题策略概念解析：应用题的解题策略知识点讲解：分析问题、建立方程、求解问题、检验答案、应用题的解题技巧经典题型解析：应用题的解题策略选择、应用题的解题步骤应用、应用题的解题技巧实践十、章节：中考数学压轴题10.1 中考数学压轴题的特点概念解析：中考数学压轴题的定义及特点知识点讲解：压轴题的难度、题型、解题思路、解题方法经典题型解析：中考数学压轴题的解题思路、解题方法、压轴题的答案解释10.2 中考数学压轴题的解题技巧概念解析：中考数学压轴题的解题技巧知识点讲解：分析问题、建立方程、求解问题、检验答案、压轴题的解题技巧经典题型解析：中考数学压轴题的解题技巧选择、压轴题的解题步骤应用、压轴题的解题技巧实践十一、章节：几何证明与全等11.1 几何证明的基本方法概念解析：几何证明的定义及基本方法知识点讲解：直接证明、反证法、综合法、归纳法、类比法经典题型解析：几何证明题的解题步骤、证明方法的运用与选择11.2 全等三角形的性质与判定概念解析：全等三角形的定义及性质知识点讲解：SSS、SAS、ASA、AAS、HL判定全等的方法经典题型解析：全等三角形的判定、全等三角形的性质应用十二、章节：函数图象与性质12.1 一次函数图象与性质概念解析：一次函数图象的定义及性质知识点讲解：一次函数图象的斜率、截距、直线方程、图象特点经典题型解析：一次函数图象的斜率与截距、直线方程的求解、图象性质的应用12.2 二次函数图象与性质概念解析：二次函数图象的定义及性质知识点讲解：二次函数图象的开口方向、顶点、对称轴、增减性、最值经典题型解析：二次函数图象的开口方向与顶点、对称轴的求解、图象性质的应用十三、章节：几何变换与坐标系13.1 几何变换概念解析：几何变换的定义及类型知识点讲解：平移、旋转、翻折、对称、位似、缩放经典题型解析：几何变换题的解题步骤、变换方法的运用与选择13.2 坐标系与参数方程概念解析：坐标系的定义及参数方程的意义知识点讲解：直角坐标系、极坐标系、参数方程的定义、表示方法、应用经典题型解析：坐标系的图象分析、参数方程的求解与应用十四、章节：数列与极限14.1 数列的基本概念概念解析：数列的定义及基本概念知识点讲解：数列的通项公式、求和公式、数列的性质、数列的分类经典题型解析：数列的通项公式的求解、数列求和的公式应用、数列性质的判断14.2 数列的极限概念解析：数列极限的定义及性质知识点讲解：数列极限的定义、性质、极限的计算方法、无穷小与无穷大的概念经典题型解析：数列极限的计算、无穷小与无穷大的比较、极限性质的应用十五、章节：中考数学压轴题解析15.1 中考数学压轴题的特点与策略概念解析：中考数学压轴题的定义及特点知识点讲解：压轴题的难度、题型、解题思路、解题方法、压轴题的解题策略经典题型解析：中考数学压轴题的解题思路、解题方法、压轴题的答案解释15.2 中考数学压轴题的解题技巧与实践概念解析：中考数学压轴题的解题技巧知识点讲解：分析问题、建立方程、求解问题、检验答案、压轴题的解题技巧经典题型解析：中考数学压轴题的解题技巧选择、压轴题的解题步骤应用、压轴题的解题技巧实践重点和难点解析本文主要介绍了初中数学中考总复习的内容，包括实数与代数、几何、函数与方程、统计与概率、综合应用等五个方面。
届中考数学总复习专题目教案
中考数学总复习专题目教案第一章：实数与代数1.1 有理数概念解析：有理数的定义、分类及性质例题解析：有理数的加减乘除法运算练习题：完成有理数的加减乘除法运算，并解释运算过程1.2 实数概念解析：实数的定义、分类及性质例题解析：实数的运算规则，实数与有理数的关系练习题：运用实数进行运算，并解释运算结果第二章：方程与不等式2.1 线性方程概念解析：线性方程的定义、形式及解法例题解析：线性方程的求解方法，如加减法、代入法等练习题：解决实际问题，运用线性方程求解2.2 不等式概念解析：不等式的定义、性质及解法例题解析：不等式的求解方法，如同号相乘、异号相除等练习题：解决实际问题，运用不等式求解第三章：函数与图形3.1 一次函数概念解析：一次函数的定义、图像及性质例题解析：一次函数的图像特点，解析式与图像的关系练习题：根据一次函数的图像特点，求解未知参数3.2 二次函数概念解析：二次函数的定义、图像及性质例题解析：二次函数的图像特点，顶点坐标的求解方法练习题：根据二次函数的图像特点，解决实际问题第四章：几何基础4.1 点、线、面的基本概念概念解析：点的定义、线的定义、面的定义例题解析：点、线、面的位置关系，如平行、垂直等练习题：根据点、线、面的位置关系，判断题目的正确性4.2 三角形概念解析：三角形的定义、性质及分类例题解析：三角形的边长关系，三角形的内角和定理练习题：根据三角形的性质，解决实际问题第五章：几何图形5.1 四边形概念解析：四边形的定义、性质及分类例题解析：四边形的对角线性质，四边形的不稳定性练习题：根据四边形的性质，解决实际问题5.2 圆概念解析：圆的定义、性质及分类例题解析：圆的半径与直径的关系，圆的周长与面积的计算方法练习题：根据圆的性质，解决实际问题第六章：概率与统计6.1 概率基础概念解析：概率的定义、概率的基本性质例题解析：事件的分类，计算简单事件的概率练习题：分析实际问题，计算事件的概率6.2 统计方法概念解析：平均数、中位数、众数的定义及计算方法例题解析：数据的分组与频数分布，图表的绘制练习题：分析实际问题，应用统计方法解决问题第七章：数列7.1 等差数列概念解析：等差数列的定义、性质及通项公式例题解析：等差数列的求和公式，等差数列的特定项计算练习题：根据等差数列的性质，求解数列的特定项和前n项和7.2 等比数列概念解析：等比数列的定义、性质及通项公式例题解析：等比数列的求和公式，等比数列的特定项计算练习题：根据等比数列的性质，求解数列的特定项和前n项和第八章：函数应用8.1 函数图像的识别与分析概念解析：函数图像的类型及特点，如直线、抛物线、指数函数等例题解析：根据函数图像判断函数的性质，如单调性、奇偶性等练习题：分析函数图像，判断函数的性质8.2 函数在实际问题中的应用概念解析：函数模型的构建，实际问题中的函数关系例题解析：函数在实际问题中的应用，如成本函数、收益函数等练习题：运用函数模型解决实际问题第九章：几何综合9.1 几何图形的证明概念解析：几何证明的方法，如全等、相似、平行等例题解析：运用几何证明方法证明几何命题练习题：根据几何图形的性质，证明给出的几何命题9.2 几何图形的变换概念解析：平移、旋转、对称的性质及应用例题解析：几何图形的变换方法，如平移、旋转等练习题：运用几何变换方法解决实际问题第十章：中考数学热点问题10.1 几何压轴题概念解析：几何压轴题的特点，如综合运用几何知识、解决实际问题等例题解析：分析几何压轴题的解题思路，如分割、归纳等练习题：解决中考中的几何压轴题10.2 函数压轴题概念解析：函数压轴题的特点，如综合运用函数知识、解决实际问题等例题解析：分析函数压轴题的解题思路，如换元法、数形结合法等练习题：解决中考中的函数压轴题重点解析本文档为中考数学总复习专题教案，共包含十个章节。
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中考数学总复习专题教
案精选文档
TTMS system office room 【TTMS16H-TTMS2A-TTMS8Q8-
课时18．二次函数的应用
【课前热身】
1.二次函数y=2x2-4x+5的对称轴方程是x=______；当x=_____时，y有最小值是______.
2.有一个抛物线形桥拱，其最大高度为16米，跨度
为40米，
现在它的示意图放在平面直角坐标系中(如右图），
则此抛物线
的解析式为_______________.
3.某公司的生产利润原来是a元，经过连续两年的增长达到
了y万元，如果每年增长的百分数都是x，那么y与x的函数
关系是()
A．y=x2+a B．y=a(x-1)2C．y=a(1-x)2D．y=a(l+x)2
4.把一段长米的铁丝围长方形ABCD，设宽为x，面积为y．则当y最大时，x所取的值是()
A．B．C．D．
5.已知二次函数y=kx2-7x-7的图象和x轴有两个交点，则k的取值范围是()
＞7
4
≥
7
4
＞-
7
4
且k≠≥-7
4
且k≠0
6．二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则
下列结论：
①a＞0；②c＞0；③b2-4ac＞0，其中正确的个数是()
个个个个
【知识整理】
1.二次函数与一元二次方程的关系：
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴的两个交点的横坐标x1、
x2，是对应一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实数根，抛物线与x轴的交点情况可以由对应的一元二次方程中b2-4ac来判定：
(1)b2-4ac＞0⇔抛物线与x轴有2个交点；
(2)b2-4ac=0⇔抛物线与x轴只有1个交点，此交点即顶点；
(3)b2-4ac＜0⇔抛物线与x轴没有交点.
2.二次函数与日常生活、自然、体育、科学技术有密切联系.应用二次函数知识解决实际生活问题时，首先要考虑“四方面”(与x轴的交点、对
称轴、与y轴的交点、顶点)，然后充分发挥“形”的直观作用和“数”的关系，由数思形，由形定数，数形结合.
【例题讲解】
例1华联商场以每件30元购进一种商品，试销售中发现每天的销售量
y(件)与每件的销售价x(元)满足一次函数y=162-3x；
(1)写出商场每天的销售利润w(元)与每件的销售价x(元)的函数关系式；
(2)如果商场要想获得最大利润，每件商品的销售价定为多少元时最合适？最大销售利润为多少？
例2橘子洲头要建造一个圆形的喷水池，并在水池中央垂直安装一个柱子OP，柱子顶端P处装上喷头，由P处向外喷出的水流（在各个方向上）沿形状相同的抛物线路径落下（如图所示）.若已知OP＝3米，喷出的水流的最高点A距水平面的高度是4米，离柱子OP的距离为1米.
(1)求这条抛物线的解析式；
(2)若不计其它因素，水池的半径至少要多少米，才能
使喷出的水流不至于落在池外？
例3某建筑物的窗户如图所示，它的上半部是半圆，下半部是矩形，制造窗框的材料总长(图
中所有的黑线的长度和)为16m.求出y与x的关系式；当x等于多少时，窗户通过的光线最多？此时，窗户的面积S是多少？
【中考演练】
1．已知，抛物线y=x2-2x，它与x轴的交点坐标为
____________________.
2.已知，抛物线y=ax2+x+c与x轴交点的横坐标为-1，则a+c=_____.
3.无论x取何值，抛物线y=(k+1)x2+2x-3的函数值恒为负，则k的取值范围是_________.
4.若抛物线y=-x2-2x+m的顶点在x轴上，那么m=____.
5.二次函数y=x2+10x-5的最小值为_________.
6.矩形周长为16cm,它的一边长为x cm，面积为y cm2，则y与x之间函数关系为______.
7.某飞机着陆后滑行的路程s米与时间t秒的关系式为：s=，试问飞机着陆后滑行________米才能停止.
8.将一张边长为30cm的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为x cm的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体.当x取下面哪个数值时，长方体的体积最大()
下列函数关系中，是二次函数的是()
A.在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体质量x之间的关系
B.当距离一定时，火车行驶的时间t与速度v之间的关系
C.等边三角形的周长C与边长a之间的关系
D.圆心角为120°的扇形面积S与半径R之间的关系
10.抛物线y=ax2+bx+c(abc≠0)的图象过(1，0)，则a
b c
++
b
a c
+
+
c
a b
+
的
值是()
根据下列表格中二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的自变量x与函数值y的对应值，判断方程ax2+bx+c=0(a≠0，a，b，c为常数)的一个解x的范围是()
＜x＜
B．＜x＜C．＜x＜D．＜x＜
12.如图，从一张矩形纸较短的边上找一点E，过E点剪下两个正方形，它们的边长分别是AE、DE.要使剪下的两个正方形的面积和最小，点E应选在何处？为什么？
13.某公司草坪的护栏是由50段形状相同的抛物线组成的，为牢固起见，每段护栏需按间距加设不锈钢管如图做成的
立柱，为了计算所需不锈钢立柱的总长度，设计
人员测得如图所示的数据.
(1)求该抛物线的解析式；
(2)计算所需不锈钢管的总长度.
14.体育测试时，初三一名高个学生推铅球，已
知铅球所经过的路线为抛物21212++-
=x x y 的一部分，根据关系式回答：
(1)该同学的出手最大高度是多少？
(2)铅球在运行过程中离地面的最大高度是多
少？
(3)该同学的成绩是多少？(精确到米)
15.某跳水队员进行10米跳台跳水训练时，身体(看成一点)在空中的运动路线是如图所示坐标系下经过原点O 的一条抛物线，(图中标出的数据为已知条件)，在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动员在空中最高处距水面1023
米，入水处距池边的距离为4米，同时，运动员在距水面高度为5米以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误，
(1)求这条抛物线的解析式；
(2)在某次试跳中，测得运动员在空中调整好入
水姿势时，距池边的水平距离为33
5
米，问此次
跳水会不会出现失误并通过计算说明理由.。