大学物理力学作业分析
大学物理力学受力分析
电磁力分析
库仑力
两个点电荷之间的相互作用力，大小与各自 电荷量的乘积成正比，与它们之间的距离的 平方成反比，方向由正电荷指向负电荷。
安培力
通电导线在磁场中受到的力，其大小与电流 强度、导线长度和磁感应强度有关，方向垂 直于电流和磁场方向。
05
受力分析实例
斜面上的物体受力分析
总结词
明确受力对象，分析重力、支持力和摩擦力 。
06
受力分析的难点与注意事项
惯性力的分析
总结词
在分析受力时，需要特别注意惯性力的影响，尤其是当 物体具有加速度时。
详细描述
惯性力是由于物体具有加速度而产生的虚拟力，其大小 等于物体的质量与加速度的乘积，方向与加速度方向相 反。在受力分析时，必须将惯性力考虑在内，以确保分 析的准确性。
约束反力的分析
THANK YOU
03
受力分析方法
隔离法
总结词
将研究对象与其他物体隔离，单独分析其受力情况。
详细描述
隔离法是将研究对象从与其相互作用的物体中隔离出来，单独分析其受力情况的方法。通过隔离法，可以清晰地 分析出研究对象所受到的力，并确定其大小和方向。在分析静力学问题时，隔离法是一种常用的方法。
整体法
总结词
将多个物体视为一个整体，分析其整体受力情况。
力的大小是指力的大小，单位是牛顿 （N）；力的方向是指力的矢量方向 ；力的作用点是指力作用在物体上的 哪一点。力的三要素共同决定了力的 具体效果。
力的分类
总结词
根据力的来源和性质，可以将力分为重力、弹力、摩擦力和 电磁力等。
详细描述
重力是由于地球吸引而产生的力；弹力是物体发生形变后恢 复原状所产生的力；摩擦力是物体表面相对运动时产生的阻 力；电磁力是带电粒子在电场和磁场中所受到的力。此外， 还有核力和惯性力等。
大学物理作业(解答)
《大学物理III 》课后作业（解答）第一部分：力学简答题：1. 用文字描述牛顿第一定律。
它的另一个名称是什么？解答：任何物体在不受外力作用时，将保持静止或匀速直线运动状态。
另一个名称是“惯性定律”。
2．用文字描述牛顿第三定律。
作用力和反作用力有什么特点？解答：当物体A 以力1作用在物体B 上时，B 同时也有力2作用在A 上，这两个力大小相等，方向相反，在同一条直线上，即12-=。
作用力和反作用力有如下三个特点：（1）它们成对出现，关系一一对应；（2）它们分别作用在两个不同物体上，因而不是一对平衡力；（3）它们的性质相同，比如同为引力、摩擦力、弹力，等等。
3．假设雨滴从1000米的高空云层中落到地面。
请问可否用自由落体运动描述雨滴的运动？并简述理由。
解答：不能。
如果我们用自由落体运动来描述雨滴运动（即忽略空气阻力），那么雨滴从1000米高空落到地面时，它的速度将达到m/s 1402==gH v ！这个速度已经达到普通手枪的子弹出射速度，足以对地面上的人畜造成致命伤害。
而生活经验告诉我们，雨滴落到我们头上并不会造成严重伤害，所以它落到地面的速度远远小于140m/s 。
事实上，因为空气阻力的存在（通常跟雨滴的速度大小成正比），雨滴将有一个收尾速度，它落到地面时做匀速直线运动，速度约为10-20m/s ，不会对地面生物造成致命伤害。
4．用文字描述质点系的动量守恒定律。
解答：当一个质点系所受合外力为零时，系统内各质点间动量可以交换，但系统的总动量保持不变。
5. 如图，一根质量为m 、长l 的刚性杆子竖直悬挂，顶点固定在天花板O 点，杆子可绕O 点自由转动。
一个质量也为m 的物块（质点）以水平速度0v跟杆子的下端碰撞，并粘在一起。
在这个碰撞过程中，物体和杆子组成系统的动量是否守恒？角动量是否守恒？并简述理由。
解答：动量不守恒，因为在碰撞瞬间物体和杆子系统在O 点受到很大外力，其产生的冲量不可忽略；角动量守恒，因为系统所受一切力的对O 点力矩为零，包括上述的巨大外力。
大学物理力学实验报告
大学物理力学实验报告
一、实验目的
本次实验的目的是通过测量和分析一系列物理现象，深入理解物理力学基础知识，并学习使用各种物理实验设备。
二、实验原理
本次实验涉及到的物理原理主要有力的概念、力的平衡和运动学方程等。
在实验中，我们会用到各种简单机械运动装置，比如杠杆和重力势能的转换等。
三、实验内容
1.用弹簧测量杆的挠度和实测劲度系数，通过运用胡克定律求解杆的弹性模量。
2.运用光电门测量滑轮系统的一些基本力学参数，比如滑轮组的相对速度和力的大小等。
3.测量静力学平衡实验中的一些参数，比如支撑力和重力等，用于验证理论公式并增进对物理原理的了解。
4.测量力的作用点、大小和方向等对物体力学运动的影响，并研究在不同条件下的物理力学现象，如滑动摩擦力、静摩擦力和空气阻力等。
四、实验结果
通过这次实验，我们获得了数个数据记录和图表分析。
在第一个实验中，我们成功地计算了杆的弹性模量。
在第二个实验中，我对滑轮系统的速度、力大小和方向等获得了更深刻的理解。
第三个实验的结果有助于我更好地理解物体平衡时所需的要素和计算公式。
最后，我还记录了物理运动的轨迹，了解了物理实验设备如何使用和操作。
五、实验结论
通过这次实验，我对力学知识加深了理解、掌握了一定的基础实验技能、学会了如何运用光电门和弹簧等测量物理量，同时也体会到了在实验中要持续留意的重要性。
这些技能和知识将有助于我更好地掌握物理方面的知识，并为未来的科学研究和工作提供有用的基础。
大学物理 力学部分习题解答
第1章 质点运动与牛顿定律1-9 一人自坐标原点出发，经20(s)向东走了25(m)，又用15(s)向北走了20(m)，再经过10(s)向西南方向走了15(m)，求：（1）全过程的位移和路程；（2）整个过程的平均速度和平均速率。
分析：从位移的概念出发，先用分量之差表示出每段位移，再通过矢量求和而求出全过程的位移，进而由路程、平均速度和平均速率的概念求出路程、平均速度和平均速率。
解： （1）以人为研究对象，建立如图所示的直角坐标系， 全过程的位移为：r r r r OC OA AB BC Δ=Δ+Δ+Δ()()()()A O B A C B C B =x x +y y +x x +y y －－－－i j i j =25+2015451545i j i j 00cos sin －－j i 4.94.14+=其大小为：2222Δ=(Δ)+(Δ)=(14.4)+(9.4)=17.2()OC r x y m全过程位移的方向为：01.334.144.9==∆∆=arctg x y arctg θ 即方向向东偏北01.33 （2）平均速度 OCr tυ∆=∆ 其大小为：()117.20.3845OC r m s t υ-∆===⋅∆ 平均速度的方向沿东偏北01.33 平均速率 25201545s t υ∆++==∆()133.1-⋅=s m 1-10 一质点P 沿半径 3.00m R =的圆周作匀速率运动，运动一周所需时间为20.0s ，设0t =时，质点位于O 点。
按如图所示的坐标系oxy ，求：(1)质点P 在任意时刻的位矢；(2)5s 时的速度和加速度。
分析：只要找出在任意时刻质点P 点的坐标x 、y ，（通过辅助坐标系'''o x y 而找出）就能表示出质点P 在任意时刻的位矢x y =+r i j ，进而由r 对时间求导求出速度υ和加速度a 。
解：如图所示，在'''o x y 坐标系中，因t Tπθ2=，则质点P 的参数方程为： 22`,`x Rsin t y Rcos t T Tππ==- 图1-30 习题1-10图解习题1-9图解坐标变换后，在oxy 坐标系中有： 2`x x Rsint T π==，02`y y y Rcos t R Tπ=+=-+ 则质点P 的位矢方程为： 22ππ=Rsint +Rcos t +R T T ⎛⎫ ⎪⎝⎭－r i j ()()=30.1310.1i j sin t cos t ππ+⎡⎤⎣⎦－ 5s 时的速度和加速度分别为 ：22220.3r i j j υd R cos t R sin t dt T T T Tπππππ==+=2222222=()+()(0.03)22d =R sin t R cos t =dt T T T Tπππππ－－r a i j j1-11 已知一质点的运动方程为2362x t t =-(单位为SI 制)，求：(1)第2秒内的平均速度；(2)第3秒末的速度；(3)第一秒末的加速度；(4)物体运动的类型。
力学实践作业心得体会
一、引言力学作为物理学的基础学科，对于培养学生的科学素养和实际操作能力具有重要意义。
在大学期间，我们学习了大量的力学理论知识，但理论知识的学习并不能完全代替实践。
通过力学实践作业，我深刻体会到了理论与实践相结合的重要性，以下是我对力学实践作业的一些心得体会。
二、实践作业的内容与过程1. 实践作业的内容本次力学实践作业主要包括以下几个方面：力的合成与分解、牛顿运动定律的应用、功与能的计算、转动动力学、振动与波动等。
2. 实践作业的过程（1）预习：在实践作业开始前，我首先查阅了相关资料，了解了实验原理、实验步骤和注意事项。
（2）实验：在实验过程中，我严格按照实验步骤进行操作，认真观察实验现象，并记录实验数据。
（3）数据处理：将实验数据进行分析和处理，得出实验结果。
（4）撰写实验报告：在实验报告中对实验过程、实验结果、实验结论进行分析和总结。
三、实践作业的心得体会1. 理论与实践相结合的重要性通过力学实践作业，我深刻体会到了理论与实践相结合的重要性。
在实验过程中，我发现理论知识与实际操作之间存在一定的差距，只有将理论知识与实际操作相结合，才能更好地理解和掌握力学知识。
2. 培养实际操作能力力学实践作业不仅有助于我们掌握理论知识，还能提高我们的实际操作能力。
在实验过程中，我学会了如何使用实验仪器、如何观察实验现象、如何处理实验数据等，这些能力对于今后从事科学研究或工程实践具有重要意义。
3. 培养科学素养力学实践作业要求我们严谨、细致、认真，这些品质对于培养我们的科学素养具有重要作用。
在实验过程中，我学会了如何发现问题、分析问题、解决问题，这些能力将对我今后的学习和工作产生积极影响。
4. 团队合作意识在力学实践作业中，我们需要与同学进行合作，共同完成实验任务。
这使我认识到了团队合作的重要性，学会了如何与他人沟通、协调，提高了我的团队协作能力。
5. 增强学习兴趣力学实践作业使我对力学产生了浓厚的兴趣。
在实验过程中，我感受到了力学知识的魅力，从而激发了我进一步学习力学的动力。
《大学物理A》力学部分习题解答
Y
V BA
V B地
V 地A
0
图 1.12
V A地
X
1．31、一质点沿 X 轴运动，其加速度 a 与坐标 X 的关系为
a 2 6 x 2 ( SI ) ，如果质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速
度？ 解： a
dv dv dx dv v 2 6 x 2 ，利用分离变量积分解此题 dt dx dt dx
dt
,
x
k t k v0 (1 e m ) ， m
t 时， x 有最大值且为 xmax
第三章
k v0 m
。
3.1、一质量为 1 kg 的物体，置于水平地面上，物体与地面之间的静摩擦系 数＝0.20，滑动摩擦系数＝0.16，现对物体施一水平拉力 F＝t+0.96(SI)，则 2 秒末物体的速度大小 v＝______________。 题意分析：在 01 s 内, F<mg=1.96 ,未拉动物体.当拉力大于(克服)最大 静摩擦力后,物体开始运动,力对时间积累的效果称为：合外力对物体在 dt 时间内 的冲量。 解题思路：从题意分析中得出解题思路：由力对时间的积累，即力对时间的 积分，求出冲量，再求速度。 解题：在 1 s2 s 内, I (t 0.96) d t mg (t 2 t1 ) 0.89 N s
t1 0
t2
20
20 0
18( N ) .
3.5、一质量为 m 的物体，以初速 v0 成从地面抛出，抛射角 300 ，如忽略空
气阻力，则从抛出到刚要接触地面的过程中 （1） 物体动量增量的大小为 （2） 物体动量增量的方向为 提示： p p2 p1 。 。
大学物理---力学部分练习题及答案解析
大学物理---力学部分练习题及答案解析一、选择题1、某质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t -5t 3+ 6 (SI)，则该质点作(A) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向．(B) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向．(C) 变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向．(D) 变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． ［ D ］2、一质点沿x 轴作直线运动，其v t 曲线如图所示，如t =0时，质点位于坐标原点，则t = 4.5 s 时，质点在x 轴上的位置为(A) 5m ． (B) 2m ．(C) 0． (D)2 m ． (E) 5 m.［ B ］3、 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 j bt i at r 22+=（其中a 、b 为常量）, 则该质点作(A) 匀速直线运动． (B) 变速直线运动．(C) 抛物线运动． (D)一般曲线运动． ［ B ］4、一质点在x 轴上运动，其坐标与时间的变化关系为x =4t-2t 2，式中x 、t 分别以m 、s为单位，则4秒末质点的速度和加速度为 ( B )（A ）12m/s 、4m/s 2； （B ）-12 m/s 、-4 m/s 2 ；（C ）20 m/s 、4 m/s 2 ； （D ）-20 m/s 、-4 m/s 2；5. 下列哪一种说法是正确的 （ C ）（A ）运动物体加速度越大，速度越快（B ）作直线运动的物体，加速度越来越小，速度也越来越小（C ）切向加速度为正值时，质点运动加快（D ）法向加速度越大，质点运动的法向速度变化越快6、一运动质点在某瞬时位于矢径()y x r , 的端点处, 其速度大小为(A) t r d d (B) tr d d(C) t r d d (D) 22d d d d ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛t y t x [ D ] 1 4.5432.52-112t v (m/s)7．用水平压力F 把一个物体压着靠在粗糙的竖直墙面上保持静止．当F逐渐增大时，物体所受的静摩擦力f （ B ）(A) 恒为零．(B) 不为零，但保持不变．(C) 随F 成正比地增大．(D) 开始随F 增大，达到某一最大值后，就保持不变11、某物体的运动规律为t k t 2d /d v v -=，式中的k 为大于零的常量．当0=t 时，初速为v 0，则速度v 与时间t 的函数关系是 (A) 0221v v +=kt , (B) 0221v v +-=kt , (C) 02121v v +=kt , (D) 02121v v +-=kt ［ C ］ 12、质量为20 g 的子弹沿X 轴正向以 500 m/s 的速率射入一木块后，与木块一起仍沿X 轴正向以50 m/s 的速率前进，在此过程中木块所受冲量的大小为(A) 9 N·s . (B) -9 N·s ．(C)10 N·s ． (D) -10 N·s ． ［ A ］13、在水平冰面上以一定速度向东行驶的炮车，向东南（斜向上）方向发射一炮弹，对于炮车和炮弹这一系统，在此过程中（忽略冰面摩擦力及空气阻力）(A) 总动量守恒．(B) 总动量在炮身前进的方向上的分量守恒，其它方向动量不守恒．(C) 总动量在水平面上任意方向的分量守恒，竖直方向分量不守恒．(D) 总动量在任何方向的分量均不守恒． ［ C ］14、质量为m 的小球，沿水平方向以速率v 与固定的竖直壁作弹性碰撞，设指向壁内的方向为正方向，则由于此碰撞，小球的动量增量为(A) mv ． (B) 0．(C) 2mv ． (D) –2mv ． ［ D ］15、对于一个物体系来说，在下列的哪种情况下系统的机械能守恒？(A) 合外力为0．(B) 合外力不作功．(C) 外力和非保守内力都不作功．(D) 外力和保守内力都不作功． ［ C ］16、下列叙述中正确的是(A)物体的动量不变，动能也不变．(B)物体的动能不变，动量也不变．(C)物体的动量变化，动能也一定变化．(D)物体的动能变化，动量却不一定变化．［ A ］17.考虑下列四个实例．你认为哪一个实例中物体和地球构成的系统的机械能不守恒?(A)物体作圆锥摆运动．(B)抛出的铁饼作斜抛运动（不计空气阻力）．(C)物体在拉力作用下沿光滑斜面匀速上升．(D)物体在光滑斜面上自由滑下．［ C ］18.一子弹以水平速度v0射入一静止于光滑水平面上的木块后，随木块一起运动．对于这一过程正确的分析是(A) 子弹、木块组成的系统机械能守恒．(B) 子弹、木块组成的系统水平方向的动量守恒．(C) 子弹所受的冲量等于木块所受的冲量．(D) 子弹动能的减少等于木块动能的增加．［ B ］19、一光滑的圆弧形槽M置于光滑水平面上，一滑块m自槽的顶部由静止释放后沿槽滑下，不计空气阻力．对于这一过程，以下哪种分析是对的？(A) 由m和M组成的系统动量守恒．(B) 由m和M组成的系统机械能守恒．(C) 由m、M和地球组成的系统机械能守恒．(D) M对m的正压力恒不作功．［ C ］20.关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是（A）只取决于刚体的质量,与质量的空间分布和轴的位置无关．（B）取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关．（C）取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置．（D）只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关．［ C ］21.刚体角动量守恒的充分而必要的条件是(A) 刚体不受外力矩的作用．(B) 刚体所受合外力矩为零．(C) 刚体所受的合外力和合外力矩均为零．(D) 刚体的转动惯量和角速度均保持不变． ［ B ］22. 对一个作简谐振动的物体，下面哪种说法是正确的？(A) 物体处在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值；(B) 物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零；(C) 物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零；(D) 物体处在负方向的端点时，速度最大，加速度为零。
大学物理习题详解 热力学第二定律
©物理系_2012_09《大学物理AII 》作业 No.12 热力学第二定律一、判断题：（用“T ”和“F ”表示）[ T ] 1．任何可逆热机的效率均可表示为：高低T T -=1η 解：P301，根据卡诺热机的效率[ F ] 2．若要提高实际热机的效率, 可采用摩尔热容量较大的气体做为工作物质。
解：P294-295，根据热机效率的定义吸净Q A =η，显然工作物质从高温热源吸收的热量越少，对外作的功越多，其效率越高。
根据热量的定义T C MmQ ∆=，温差一定的时候，摩尔热熔C 与热量成正比。
[ F ] 3．一热力学系统经历的两个绝热过程和一个等温过程，可以构成一个循环过程 解：P308题知循环构成了一个单热源机，这违反了开尔文表述。
[ F ] 4．不可逆过程就是不能沿相反方向进行的过程。
解：P303 [ T ] 5．一定量的理想气体向真空作绝热自由膨胀，体积由1V 增至2V ，在此过程中A =0，Q =0，0=∆T ，0>∆S 。
解：P292，P313二、选择题：1．如果卡诺热机的循环曲线所包围的面积从图中的a b c d a 增大为 a b ′c ′d a ，那么循环a b c d a 与a b ′c ′d a 所作的功和热机效率变化情况是： [ D ] (A) 净功增大，效率提高(B) 净功增大，效率降低(C) 净功和效率都不变 (D) 净功增大，效率不变 解：卡诺循环的效率121T T-=η只与二热源温度有关，曲线所围面积在数值上等于净功，所以净功增大，效率不变。
2．对于循环热机，在下面节约与开拓能源的几个设想中，理论上可行的是： [ B ] (A) 改进技术，使热机的循环效率达100%(B) 利用海面与海面下的海水温差进行热机循环作功 (C) 从一个热源吸热，不断作等温膨胀，对外作功 (D) 从一个热源吸热，不断作绝热膨胀，对外作功解：根据热力学第二定律，(A)是第二类永动机，是不可能制成的；(C)是单热源机；(D)是从热源吸热怎么作绝热膨胀。
大学物理试题分析及答案
大学物理试题分析及答案一、选择题1. 光在真空中的传播速度是（）。
A. 299,792,458 m/sB. 300,000,000 m/sC. 299,792,000 m/sD. 300,000,000 km/s答案：A2. 牛顿第三定律指出，对于两个相互作用的物体，它们之间的力（）。
A. 相等且方向相反B. 相等且方向相同C. 不相等且方向相反D. 不相等且方向相同答案：A二、填空题1. 根据热力学第一定律，能量守恒可以表示为：\(\Delta U = Q +W\)，其中\(\Delta U\)表示内能的变化，\(Q\)表示系统吸收的热量，\(W\)表示系统对外做的功。
2. 电磁波谱中，波长最长的是（）。
答案：无线电波三、计算题1. 一个质量为2kg的物体，从静止开始自由落体运动，忽略空气阻力，求物体在下落5秒后的速度。
解：根据自由落体运动的公式，\(v = gt\)，其中\(g\)为重力加速度，取9.8 m/s²，\(t\)为时间。
\[v = 9.8 \times 5 = 49 m/s\]2. 一个电流为3A的电路，通过一个电阻为6Ω的电阻器，求电路中的电压。
解：根据欧姆定律，\(V = IR\)，其中\(V\)为电压，\(I\)为电流，\(R\)为电阻。
\[V = 3 \times 6 = 18 V\]四、简答题1. 简述电磁感应定律的内容。
答：电磁感应定律指出，当导体在磁场中运动时，会在导体中产生电动势，其大小与导体的速度、磁场的强度以及导体与磁场之间的夹角有关。
2. 描述光的干涉现象。
答：光的干涉现象是指两束或多束光波在空间的某一点相遇时，由于相位差的存在，导致光强在某些区域增强，在另一些区域减弱的现象。
这种现象说明了光具有波动性。
五、论述题1. 论述牛顿运动定律在现代物理学中的地位和作用。
答：牛顿运动定律是经典力学的基础，描述了物体运动的基本规律。
在现代物理学中，虽然相对论和量子力学的出现对牛顿定律进行了修正和扩展，但牛顿定律在宏观尺度和低速条件下仍然具有很高的准确性和实用性。
大学物理力学实验报告
大学物理力学实验报告大学物理力学实验报告引言物理力学是大学物理学的基础课程之一，通过实验来验证和探究力学定律对于学生来说非常重要。
本报告将详细介绍我所参与的大学物理力学实验，并对实验结果进行分析和讨论。
实验目的本次实验的目的是通过实验验证牛顿第二定律，并探究物体在不同条件下的运动特性。
通过实验，我们将学习如何测量物体的质量、加速度和力的大小，并验证牛顿第二定律的正确性。
实验装置和原理实验装置主要包括平衡台、滑轮、弹簧、测力计等。
实验原理基于牛顿第二定律，即物体的加速度与作用在其上的合力成正比，与物体的质量成反比。
根据这一定律，我们可以通过测量物体的质量和加速度，来计算作用在物体上的合力。
实验过程1. 首先，我们使用天平测量物体的质量，并记录下测量结果。
2. 然后，将物体连接到滑轮上，并通过滑轮使物体受到水平方向的拉力。
3. 我们使用测力计测量拉力的大小，并记录下测量结果。
4. 在测量拉力的同时，我们使用计时器测量物体在拉力作用下通过一段固定距离所用的时间，并记录下时间。
5. 重复上述步骤多次，以获得更加准确的实验数据。
实验结果与分析通过实验测量到的数据，我们可以计算出物体的加速度和作用在物体上的合力。
根据牛顿第二定律的公式 F = ma，其中 F 表示合力，m 表示物体的质量，a 表示物体的加速度，我们可以通过已知数据求解合力的大小。
在实验中，我们发现物体的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反比。
这与牛顿第二定律的预期结果相符合。
通过实验数据的分析，我们可以得出结论：牛顿第二定律在实验中得到了验证。
讨论与改进在实验过程中，我们注意到测量误差对实验结果的影响。
由于实验装置和测量仪器的精度限制，我们无法完全消除误差。
为了提高实验结果的准确性，我们可以采取以下改进措施：1. 使用更加精确的测量仪器，如高精度的天平和测力计，以减小测量误差。
2. 增加实验数据的采集次数，以获得更多的数据点，并通过数据的平均值来减小随机误差的影响。
大学物理(下) No.8作业解析
《大学物理》作业 No.8 量子力学基础一、选择题1. 如果两种不同质量的粒子，其德布罗意波长相同，则这两种粒子的 [ A ] (A) 动量相同。
(B) 能量相同。
(C) 速度相同。
(D) 动能相同。
解： 由德布罗意关系λhp =可知，粒子波长相同，动量必然相同。
由于粒子质量不同，所以，粒子速度、动能和能量将不同。
2. 若α 粒子在磁感应强度为B 的均匀磁场中沿半径为R 的圆形轨道运动，则粒子的德布罗意波长是[ A ] (A)eRB h 2 (B) eRB h(C) eRB 21 (D) eRBh 1 解：半径eB mv qB mv R 2==，所以德布罗意波长eBRhmv h 2==λ。
3. 设粒子运动的波函数图线分别如图(A)、(B)、(C)、(D)所示，那么其中确定粒子动量的精确度最高的波函数是哪个图？[ A ]解：由不确定关系 ≥∆⋅∆x p x 可知，x ∆大，x p ∆小，图(A)x ∆最大，所以x p ∆最小，确定粒子动量的精确度最高。
4. 关于不确定关系⎪⎭⎫ ⎝⎛=≥∆⋅∆π2h p x x有以下几种理解：(1) 粒子的动量不可能确定。
(2) 粒子的坐标不可能确定。
(3) 粒子的动量和坐标不可能同时确定。
(4) 不确定关系不仅适用于电子和光子，也适用于其它粒子。
其中正确的是：[ C ] (A) (1)、(2) (B) (2)、(4) (C) (3)、(4) (D) (4)、(1)()D xx x ()A()B ()C5. 已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为：()()a x a a x ax ≤≤-⋅=23cos1πψ那么粒子在65ax =处出现的概率密度为 [ A ] (A)a 21 (B) a 1(C) a 21 (D) a1 解：概率密度()a x a x 23cos 122πψ=，将6/5a x =代入，得()aa a a x 216523cos 122=⋅=πψ二、填空题1. 若中子的德布罗意波长为2Å，则它的动能为J 1029.321-⨯。
大学物理中的热力学实验结果分析
大学物理中的热力学实验结果分析热力学是研究能量转化和宏观物体间相互作用的一门学科。
在大学物理中，热力学实验是非常重要的一部分，通过实验可以验证和探索各种热力学定律和原理。
本文将对大学物理中常见的热力学实验结果进行分析和解读。
一、摩尔热容实验摩尔热容实验是研究气体热容的一种实验方法。
通过测量气体在等压条件下的温度变化，可以得到气体的摩尔热容。
实验中，通常使用恒压容器，并使气体与热源接触，然后测量气体的温度变化。
根据理想气体状态方程，PV=nRT，可以得到气体的摩尔热容公式：Cp = q / (nΔT)。
二、焓变实验焓变实验是热力学中研究化学反应焓变的一种实验方法。
通过测量反应前后系统的温度变化，以及实验过程中吸取或释放的热量，可以计算出反应的焓变。
在实验中，通常采用绝热容器，以确保热量不流入或流出系统。
三、热传导实验热传导实验是研究热传导现象的一种实验方法。
通过测量不同材料的导热性能，可以了解材料的热导率和热传导机制。
实验中，通常使用热敏电阻或热电偶来测量不同位置的温度变化，并根据温度变化与时间的关系，计算出导热系数。
四、卡诺循环实验卡诺循环实验是研究理想热机效率的一种实验方法。
通过在一个热机中进行四个不可逆过程（绝热膨胀、等温膨胀、绝热压缩、等温压缩），可以验证卡诺循环的效率最大。
实验中，通常使用气体或蒸汽作为工作物质，测量其压力、体积和温度的变化，并计算出热机的效率。
五、热辐射实验热辐射实验是研究物体辐射能力和辐射规律的一种实验方法。
通过测量不同温度下物体的辐射能量和波长分布，可以得到物体的辐射谱和辐射功率。
实验中，通常使用辐射计或热电偶来测量辐射能量，并分析其与温度的关系。
总结起来，大学物理中的热力学实验主要包括摩尔热容实验、焓变实验、热传导实验、卡诺循环实验和热辐射实验。
通过这些实验，可以深入了解热力学的基本概念和定律，并将理论知识与实际应用相结合。
热力学实验结果的分析和解读是物理学学习中的重要环节，通过深入分析实验数据，可以得出结论并验证理论模型的准确性，进一步提升学生对热力学的理解和应用能力。
大学物理大作业答案(2024)
引言概述：正文内容：一、力学1.牛顿三定律的应用解释牛顿第一定律的原理，并给出实际应用的例子。
找出物体的质心，并计算其位置坐标。
利用牛顿第二定律计算物体所受的合力和加速度。
2.作用力和反作用力解释作用力和反作用力的概念，并给出相关案例。
计算物体所受的作用力和反作用力的大小和方向。
应用牛顿第三定律解决实际问题。
3.动能和动能守恒计算物体的动能，并解释其物理意义。
说明动能守恒定律的原理，给出相应的实例。
利用动能守恒定律解决能量转化问题。
4.力学振动和波动解释简谐振动的特征和公式，并计算相关参数。
介绍波的基本概念和性质，并给出波动方程的解释。
分析机械波的传播和干涉现象。
5.万有引力和天体运动介绍万有引力定律的公式和原理。
计算引力和重力的大小和方向。
描述行星运动的轨道和速度，并解释开普勒定律。
二、热学1.理想气体定律和状态方程解释理想气体和实际气体的区别。
推导理想气体定律，解释每个变量的含义。
计算理想气体的性质和状态。
2.热力学第一定律和功解释热力学第一定律的原理，并给出相应公式。
计算系统的内能变化和热量的传递。
分析功的定义和计算方法。
3.热力学第二定律和熵介绍热力学第二定律的概念和表述方法。
计算熵的变化和热力学过程的可逆性。
解释热力学第二定律对能量转化的限制。
4.热传导和热辐射分析热传导的机制和方法，并计算热传导的速率。
描述热辐射的特性和功率密度。
利用热传导和热辐射解决实际问题。
5.热力学循环和效率给出常见热力学循环的定义和示意图。
计算热力学循环的效率和功率输出。
分析热力学循环的改进方法和应用。
三、电磁学1.静电场和电势描述静电场的特性和形成原理，并给出电势的定义。
计算电场和电势的大小和方向。
利用电势差解决电荷移动和电场中的工作问题。
2.电场和电场强度推导库仑定律和电场强度公式。
计算由点电荷、带电导体和带电平面产生的电场。
分析电场中带电粒子受力和加速度。
3.电容和电容器解释电容和电容器的概念和原理，并计算其电容量。
大学物理习题力学习题解答
2.39 1018s
7.6 1010 year
例4 两静止质量为m0的全同粒子以相同的速率相向运 动，碰后复合在一起形成一个复合粒子。求复合粒子的 速度和质量。
解：设复合粒子质量为M 速度为 碰撞过程，动量守恒：
碰撞前后总能量守恒：
>
碰撞过程中损失的能量转换成复合粒子的静质 量——静能增加
（三）相对论的动量能量关系式
• 解：因小转椅静止与大圆盘 • 上，故游客作圆周运动。A,B二 • 人受力分析如图3.12(b)为重 • 力，和分别为扶手施与得测 • 向力，和表示椅座支撑力。 • 根据牛顿第二定律有
N PAW maA 取N B单位PB矢 W量nAbmAanBBbB与加速度平行或垂直，得
PAn W sin mw02 (R r) N Ab W cos 0 PBn W sin mw02 (R r) NBb W cos 0
子所做的功 为：
A Ek Ek 2 Ek1
(m2c 2 m0c 2 ) (m1c 2 m0c 2 )
m0
c
2
{[1
(
v2 c
)
2
]
1 2
[1
(
v1
)
2
1
]2
}
c
当v1 0, v2 0.10c时，对电子所做的功为：
A Ek 2.58 103 eV
当v1 0.80c, v2 0.90c时，对电子所做的功为：
2
3
3 g cos
2l
习题课 / 例3
m,l
mg
3 g cos
2l
60时 3 g
4l
0时 3 g
2l
m,l
mg
习题课 / 例3
大学物理中的力学问题解析
大学物理中的力学问题解析力学是物理学的基础学科之一，研究物体的运动规律以及相互作用力的性质和效应。
在大学物理课程中，力学问题是学生们需要深入理解和掌握的重要内容之一。
本文将对大学物理中的力学问题进行解析，以帮助读者更好地理解和应对这类问题。
一、牛顿第一定律——惯性定律牛顿第一定律也称为惯性定律，它指出：物体如果不受力或受到的合力为零，则物体将保持原来的静止状态或匀速直线运动。
在解决与牛顿第一定律相关的问题时，我们首先需要明确物体受力情况。
如果物体不受力，则根据惯性定律，可以推断物体将保持静止或匀速直线运动。
如果物体受到合力为零的多个力的作用，则同样可以应用惯性定律，根据合力为零可以推断物体将保持原来的状态。
二、牛顿第二定律——运动定律牛顿第二定律描述了物体的运动和受力之间的关系，它表述为力等于质量乘以加速度的积，即F=ma。
在解决与牛顿第二定律相关的问题时，我们需要明确物体受到的所有力，并根据受力情况确定物体的加速度。
通过将已知的力和质量代入牛顿第二定律的公式，可以求解未知的物理量。
三、牛顿第三定律——作用力与反作用力牛顿第三定律指出：任何两个物体之间存在相互作用力，且作用力与反作用力大小相等、方向相反，且作用在两个物体的不同点上。
在解决与牛顿第三定律相关的问题时，我们需要明确物体之间的相互作用力，并根据题目要求确定作用力和反作用力的性质。
根据第三定律，我们可以利用相互作用力的大小关系和方向关系求解问题。
四、摩擦力和斜面问题在涉及摩擦力和斜面的力学问题中，我们需要考虑不同物体之间的摩擦力、斜面的倾角以及物体在斜面上的运动情况。
解决这类问题时，我们可以利用牛顿第二定律和牛顿第三定律分析物体所受到的合力，并通过运用摩擦力和重力的数值关系求解物体的加速度或静止情况。
同时，还需要根据斜面的角度来判断物体在斜面上的运动形式，如平行下滑、静止或上滑。
五、弹簧力和胡克定律弹簧力是力学问题中常见的一种力，它遵循胡克定律。
大物AI作业参考解答_No.04 机械能 机械能守恒定律
k ，以
此位置作为重力势能 0 点，根据机械能守恒：
mg(h
x)
1 2
mv 2 max
1 2
kx2
，将
x
mg k
代入得到
1 2
mv 2 max
mg h
mg k
1 2
k
mg k
2
mgh
m2 g 2 2k
10．一个作直线运动的物体，其速度 v 与时间 t 的关系曲线如图所示。 v
设时刻 t1 至 t2 间外力作功为W1 ；时刻 t2 至 t3 间外力作的功为W2 ；时刻
答：（1）守恒。因为整个系统，外力的功为零，非保守内力是小球与管壁的作用力与反作用力 N 和 N 。
在小球下滑过程中，小球受壁的压力 N 始终与管壁垂直，也始终与小球相对管壁的速度方向垂直，所
以 N 和 N 作功为零，满足机械能守恒。
（2）不守恒。小球在下落过程中，受到重力和管壁的作用力，这两个力的合力不为零，所以小球的动 量会不断变化。
4.保守力做功的特点是 作功大小与路径无关，只与初末位置有关 ，沿闭合路径作功的大小为 零 ； 保守力作功等于其相关势能 增量的负值 ，保守力等于其相关势能函数 梯度的负值 。
5.对于一个系统来说，动量守恒的条件是 合外力为零 ，角动量守恒的条件是 外力矩之和为零 ，机械 能守恒的条件是 外力作功与非保守内力作功之和为零 。
3.一个内壁光滑的圆形细管，正绕竖直光滑固定轴 OO 自由转动。管是刚性的，转
动惯量为 J。环的半径为 R，初角速度为 0 ，一个质量为 m 的小球静止于管内最高
点 A 处，如图所示，由于微扰，小球向下滑动。试判断小球在管内下滑过程中： （1）地球，环与小球系统的机械能是否守恒？ （2）小球的动量是否守恒？ （3）小球与环组成的系统对 OO 轴的角动量是否守恒？ 回答让述问题，并说明理由。
大学物理实验教学：力学实验与数据分析
大学物理实验教学：力学实验与数据分析概述在大学物理教育中，力学实验是一个重要的组成部分，通过力学实验可以帮助学生巩固和拓展他们在课堂上所学到的理论知识。
本文将介绍大学物理力学实验的基本原理、实验装置以及数据分析方法。
实验一：测量重力加速度重力加速度是物质受到地球引力作用下下落的加速度，测量重力加速度可以帮助我们更好地了解地球的特性。
该实验通常会使用简单的自由落体实验装置和计时器来测量物体自由下落的时间，然后利用运动方程计算得到重力加速度。
1.实验装置：自由落体装置包括支架、垂直导轨和释放机构，并且需要一个精确的计时器。
2.实验步骤：•在导轨上设置两个标记点，用来记录自由落体过程中物体所经过的距离。
•将物体从释放机构处释放，并开始计时。
•记录物体经过标记点1和标记点2的时间间隔。
3.数据处理与分析：•利用运动方程 s = (1/2)gt^2 计算出物体所走的距离s。
•利用时间间隔和计算得到的距离值，计算重力加速度g。
实验二：测量滑动摩擦系数滑动摩擦是物体在表面接触的情况下相互之间产生的阻力。
测量滑动摩擦系数可以帮助我们理解不同材料之间的摩擦特性，并对实际生活中的摩擦现象进行更深入的研究。
在该实验中，我们将使用斜面实验装置来测量滑动摩擦系数。
1.实验装置：斜面实验装置包括斜面、滑块和重量盒子，并且需要一个倾角计来测量斜面的倾角。
2.实验步骤：•将重量盒放在斜坡上，并调整倾角使得盒子开始移动。
•通过测量初始位置和终止位置之间的高度差、盒子质量以及斜坡倾角等参数，计算出滑动摩擦系数。
3.数据处理与分析：•利用受力分析和牛顿第二定律，计算出摩擦力。
•利用滑块的质量和重力加速度，计算出垂直方向上的分力。
•根据斜面的倾角和高度差，计算出水平方向上的分力。
•通过比较水平分力和摩擦力，得到滑动摩擦系数。
实验三：测量弹性常数弹性常数是衡量物体弹性程度的一个指标。
在该实验中，我们将使用弹簧实验装置来测量物体的弹性常数。
大学物理刚体力学习题讲解
m ,r
m1
6 解：撤去外加力矩后受力分析如图所示
m1g－T = m1a
Tr＝J
a＝r a = m1gr / ( m1r + J / r) 代入J ＝
a
T
P
m1 v 0
m, r1 2 mrFra bibliotek2m1 g a= = 6.32 ms2 1 m1 m 2
∵
v 0－at＝0
∴
t＝v / a＝0.095 s
设m1下降，m2 上升 m1g - T1 m1 a T2 m 2 g m 2 a T1 R T2 R I 1 2 I m3 R 2 a R
2(m1 m2 ) a 联立方程得到 g 2(m1 m2 ) m3 2(m1 m2 ) g [2(m1 m2 ) m3 ]R 4m1m2 m1m3 T1 g 2(m1 m2 ) m3 4m1m2 m2 m3 T2 g 2( m m ) m
①物体状态at=rβ （P-atm）r=Jβ ②拉力情况下Pr=Jβ
挂重物时，mg－T= ma =mRβ, TR =J, P=mg 由此解出
mgR 2 mR J
而用拉力时， mgR = Jβ`
mgR J
/
故有 β`＞
3. 三个质量均为m的质点，位于边长为a的等边 三角形的三个顶点上．此系统 对通过三角形中心并垂直于三角形平面的轴的转 动惯量J0＝ma2 ， 对通过三角形中心且平行于其一边的轴的转动惯 量为JA＝1/2ma2， 对通过三角形中心和一个顶点的轴的转动惯量为 JB＝1/2ma2 ．
大学物理典型例题分析第3章刚体力学
⼤学物理典型例题分析第3章刚体⼒学⼤学物理典型例题分析第3章刚体⼒学例1如图，三个质量相等的⼩球等间距地分布在x -y 平⾯的⾓平分线上，且绕y 轴转动。
求：系统的转动惯量解：由2222)())222i iJ m r m a a a =??=++??∑27ma =说明：（1）.本题的⽬的是要求能正确求解离散体的转动惯量，理解转动惯量中r 的物理含义。
（2）.简单计算可知，转动惯量依赖质量⼤⼩，更依赖质量分布。
例2(连续体的转动惯量)如图，线密度为ρ、质量为m 的均匀细杆与转轴(y 轴)的夹⾓为α.求:其转动惯量。
解：由：2d VJ r m=?，在杆上l 处任取微元dm ，显然，d d m l ρ=。
⽽杆的总长度：0ml ρ=，于是：220d (sin )d l VJ r m l lαρ==??2301sin ()3l αρ=? 2201sin 3ml α=说明：求解连续体的转动惯量，关键问题是将r 和dm 的积分变量统⼀起来。
并注意r 的物理含义。
例3电风扇开启电源时，经t 1时间达到额定转速ω0，关闭电源时经时间t 2停⽌。
设电风扇的转动惯量为J ，且电机的电磁⼒矩与摩擦⼒矩为恒量。
求：电机的电磁⼒矩.解：设电风扇的电磁⼒矩、摩擦⼒矩分别为M 、M f 且恒定，电风扇开启时受电磁⼒矩与摩擦⼒矩的作⽤，即：1αJ M M f =- （1）当电风扇达到额定转速时：110t αω= （2）电风扇关闭过程中，只受到摩擦⼒矩的作⽤，即：2αJ M f =- （3）达到停⽌时： 0220=+t αω（4）例3-1图例3-2图解此联⽴⽅程组，得：01211()M J t t ω=+ 例4质量m 1=24kg 的匀质圆盘可绕⽔平光滑轴转动，⼀轻绳缠绕于盘上，另⼀端通过质量为m 2=5k g 的具有⽔平光滑轴的圆盘形定滑轮后挂有m =10k g 的物体，如图所⽰。
求当物体m 由静⽌开始下落了h =0.5m 时，物体m 的速度及绳中的张⼒。
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一小球在弹簧的作用下做振动，如图)3-16所示，弹力kx F -=，而位移t A x ωcos =，其中k 、A 、ω都是常量。
求在t =0到ωπ2/=t 的时间间隔内弹力施于小球的冲量。
根据题意，弹力t kA kx F ωcos -=-=，力的冲量ωωωπkAtdt kA Fdt I t t -=-==⎰⎰2/0cos 0注: 此题做得很好!用棒打击质量0.3kg 、速率1s m 20-⋅的水平飞来的球，球飞到竖直上方10m 的高度，求棒给予球的冲量多大？设球与棒的接触时间为，求球受到的平均冲力。
设小球飞来时的速度为1v ，被捧击打后的速度为2v ，由上抛运动公式知，gh v 22=。
根据动量定理：1212v v P P I m m -=-=作矢量关系图，可得冲量的大小Ns 3.72)()(212221=+=+=v gh m mv mv I︒==35arctan12v v ϕ 平均冲力N 365=∆=tIF 注:此题个别同学计算错误!一质量为m =10kg 的木箱放在水平地面上，在水平拉力F 作用下由静止开始作直线运动，F 随时间t 变化的关系如图3-18所示。
已知木箱与地面的滑动摩擦因数20。
=μ，求t =4s 和7s 时的木箱速度，g=10m/s 2。
已知力求某时刻速度，可以考虑用动量定理p I ∆=求解。
木箱在直线运动过程中受水平拉力F 和滑动摩擦力f的作用，合外力的冲量⎰⎰+=-==tf F tF I dt F dt F I 0)(f 合其中水平拉力的冲量F I 可以用F-t 曲线下的面积计算，在0-4s 和0-7s 的时间内，I F 分别为P 2=m 2P 1=m v 1I图3.3ϕm v 1 m v 2 I 45° v 1v 2习题3.4图F (N ) t (s )4 030习题3.7图7Ns 120430)40(=⨯==s ～t I FN 5.1630)74(21)70(=⨯+==s ～t I F 本题中滑动摩擦力f 的大小为mg f μ-=，是一恒力，其冲量t f I f ∆-= Ns 80410102.0)40(-=⨯⨯⨯-==s ～t I fNs 140710102.0)70(-=⨯⨯⨯-==s ～t I f木箱初速00=v ，末速为v ，根据动量定理 mv mv mv I I I f F =-=+=0故 mI I v fF +=t =4时 m/s 0.410801204=-=vt =7时 m/s 5.2101401657 v =-=注:此题做得比较好.将滑块B 与小球视为一个系统，分别讨论碰撞过程（时间为t ∆）中，竖直方向与水平方向的情况：竖直方向：系统受重力g m g m 21+，以及地面对B 的平均作用力F ，动量由零变为22v m ，根据动量定理2221)]([v m t g m g m F I y =∆+-=所以，平均冲力tv m g m m F ∆++≈2221)( 一般情况下，小球质量总是远小于斜块质量，12m m <<，故tv m g m F ∆+≈221 斜块B 对地面的平均作用力与F 大小相等，方向相反。
水平方向：系统不受外力作用，动量守恒，211211V m v m V m =+B 的速度增量11212v m m V V V ===∆ 注:此题大多数同学都能做对,有部分同学考虑了近似情况!A2v1v习题3.9图三个物体A 、B 、C ，质量都是m 。
B 、C 用长0.4m 的细绳连接，先靠在一起放在光滑水平桌面上；A 、B 也用细绳连接，绳跨过桌边的定滑轮，如图3-21所示。
设绳长一定，绳质量和绳与定滑轮间摩擦力不计。
问： (1) A 、B 开始运动后，经多长时间C 才开始运动？(2) C 开始运动的速度多大(取g =10m/s 2)？(1) A 、B 运动h = 0.4 m 后绳方拉紧，此时C 开始运动。
这个过程中，只有A 受重力作用，重力做功gh m A 。
设绳拉紧瞬间A 、B 的共同速度为v ，根据动能定理0)(212-+=v m m gh m B A A 将m m m m c B A ===代入s m gh v /0.24.08.9=⨯==再设这个过程的时间为t ∆，根据动量定理mv t mg v m m t g m B A A 20)(=∆-+=∆即解得： s 4.08.9/22/2=⨯==∆g v t此题也可用牛顿定律求解。
将A 、B 看作一个整体，受重力g m A 作用ma mg am m g m B A A 2)(=+=即 2g a =由匀加速直线运动公式 at v at h ==及221，得： s 4.08.94.0442=⨯===gh ah t 19.80.4 1.33m/s 22g v at t ===⨯⨯= 注:此题做得比较好!电子质量为kg 10931-⨯，在半径为m 103.511-⨯的圆周上绕氢核作匀速运动，已知电子的角动量为π2/h (h 为普朗克常量，/s m kg 10.6.6234⋅⨯=-h )，求它的角速度。
以速率v ，半径r 作圆周运动的电子，对圆心（原子核所在处）的角动量为rmv L =， 故电子的速率和角速度分别为rmhrm L v π2==342112316.6261022 3.14(5.310)9.110v h w r r m π---⨯===⨯⨯⨯⨯⨯224.110/s =⨯ 注:此题有部分同学答案错了,数量级不对!BCA习题3.12图长为l 的细绳，一端固定于O 点，另一端系一小球。
开始时，小球与O 点的距离l h <，以垂直于小球中心与O 点连线的方向在光滑的水平面上运动，待绳拉直后即以O 点为中心作圆周运动，见图3-23。
问小球作圆周运动时的动量为初动量的多少倍？小球在绳绷紧前水平方向不受外力作用，绳绷紧后受绳拉力作用，但拉力对0点不形成力矩，故整个过程对0点的力矩为零，小球对0点的角动量守恒。
设初始时小球速度大小为0v ，角动量00mhv L =，绳绷紧后速度大小为v ，角动量mlv L =，由角动量守恒mlv mhv =0则初始动量大小00mv p =，绳绷紧后动量大小mv p =，lh mv mv p p ==00 在图3-24中，A 、B 为质量相等的两个钢球，正被轻绳拉着以s 的角速度绕竖直轴在同一水平面内转动，两球与轴的距离都是15cm 。
现用外力将轴环C 缓慢下移，使两球到轴的距离缩短为5cm 。
求此时钢球的角速度增加的倍数。
将A 、B 球构成一个系统，相对于转轴上的任意一点，A 、B 球受到的合力矩均等于零，满足角动量守恒的条件，故有： 22221122r m r m ωω=121221129)515()(ωωωω=⨯==r r 钢球角速度增大为原来的9倍。
注:以上两题做得很好!地球绕太阳作椭圆运动，太阳在椭圆的一个焦点上，当地球处于远日点时，到太阳中心的距离m 1052.1111⨯=r ，轨道速度为m/s 1093.241⨯=v ，半年后，地球处于近日点，到太阳中心的距离m 1047.1112⨯=r ，求：(1) 地球在近日点时的轨道速度2v ；(2) 两种情况下，地球的角速度1ω和2ω。
(1)地球绕太阳作椭圆轨道运动时，受太阳的引力直指太阳中心，故对太阳的力矩为零，地球对太阳的角动量守恒。
在远日点111v mr L =，在近日点21222,L L v mr L ==2211v mr v mr =m/s 1003.31047.11052.11093.24111142112⨯=⨯⨯⨯⨯==r r v v （2）rv =ωs r v /1093.11052.11093.27114111-⨯=⨯⨯==ωs r v /1006.21047.11003.37114222-⨯=⨯⨯==ω注:此题做得很好!地球可看成是半径m 104.66⨯=R 的球体，人造卫星正在地面上空m 100.85⨯=h 的圆轨道上，以m/s 105.73⨯=v 的速度绕地球运动，今在卫星上点燃一火箭，利用其反冲力使卫星获得一个指向地心的分速度m/s 2002=v ，从而使卫星改为沿椭圆轨道运行。
求卫星近地点和远地点到地面的距离。
无论卫星是在圆轨道还是椭圆轨道上运动，卫星受到的对地心的引力力矩均为零，卫星对地心的角动量守恒。
卫星在圆轨道时，s m v h R r /105.7,3⨯=+=，角动量mrv L =，卫星在椭圆轨道的近地点或远地点时，距地心的距离设为r '，速度v '，且r v '⊥'，角动量v r m L ''='，根据角动量守恒定律，v r m mrv ''=①另外，卫星在椭圆轨道上运动时，机械能守恒。
初入椭圆轨道时r mM Gv v m E -+=22)(21（M 为地球质量），在近地点或远地点时，r mMG v m E '-'='221，有E E '=，即r mMGv m r mM G v v m '-'=-+22221)(21 ② 再考虑到卫星在圆轨道上时有 r v m r mM G =2③联立①、②、③式，解得： 2v v vrr ±=' 则卫星距地面的距离R r h -'='近地点时：R v v h R v R v v vrh -++=-+='22)( 63563104.6200105.7)100.8104.6(105.7⨯-+⨯⨯+⨯⨯⨯=m 1013.65⨯= 远地点时：R v v h R v R v v vrh --+=--='22)(63563104.6200105.7)100.8104.6(105.7⨯--⨯⨯+⨯⨯⨯=m 1097.95⨯=注:此题很多同学没做对,没找到解题方法!。