(人教版)八年级下册：1912《函数的图象(1)》
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人教版 八年级下册 19.1.2 函数的图象(第1课时)课件 (共25张PPT)
练一练
（1）判断下列各点是否在函数 y 2x 1 的图象上？
①（-0.5，1）； ②（1.5，4）．
（2）判断下列各点是否在函数 y= 6 的图象上？
x
①（2，3）；②（4，2）．
方法：把点的横坐标（即自变量x）的取值代入解 析式求出相应的函数值（即y值），看是否等于该 点的纵坐标，如果等于，则该点在函数图象上； 如果不等于，则该点不在函数图象上.
y/km 0.8 0.6
O8
25 28
58 68 x/min
（2）小明吃早餐用了多少时间？
解：25-8=17，小明在食堂吃早餐用了17min.
y/km 0.8 0.6
O8
25 28
58 68 x/min
（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了
多少时间？
解：0.8-0.6=0.2，食堂离图书馆0.2km；28-25=3，小
就是这个函数的图象．如左图中
的曲线就是函数S = x 2（x＞0）
的图象．
表示x与S的对应关系的点有无数个.但是实际上我们只能 描出其中有限个点，同时想象出其他点的位置.
例1 在下列式子中，对于x的每一个确定的值，y有唯
一的对应值，即y是x的函数，画出这些函数的图象. （1）y=x+0.5;
解：(1)从式子y=x+0.5可以看出，x的取值范围是全体实数.
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y
…
3 2
-1
1 2
1
0
2
1
3 2
…
(2)点P(5，2) 不在 该函数的图象
y 3
上(填“在”或“不在”).
2
1
19.1.2 函数的图象 第1课时 课件 (共18张PPT)初中数学人教版八年级下册
①列表： x … -2 -1 0
1…
直线从左向右上升，随着x值
y
的增大，y值也增加
5
y … -1 1 3 5 …
4
3
②描点：将表中各自变量和对应的函数值分别作 为点的横坐标与纵坐标，在坐标系中描出各点．
③连线：按照横坐标由小到大的顺序，把所描出 的各点用平滑曲线连接起来.
2 1
-3 -2 -1 O 1 2 3 x
给玉米 地锄草
回家
学习目标
活动探究
当堂检测
课堂总结
活动小结
函数图象的变化与变量之间的关系： 函数的图象能直观地反映函数的对应关系和变化规律． 当函数图象从左向右上升时，函数值随自变量的值的增大而增大，当函数 图象从左向右下降时，函数值随自变量的值的增大而减小．当函数图象某段 平行于x轴时，则此段上的函数值不变．
活动探究
当堂检测
课堂总结
新知生成
一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的 横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.
学习目标
活动探究
当堂检测
课堂总结
从图象中可以获取以下信息：
1.一天中每时刻t都有唯一的气温Ｔ与之对应． 可以认为，气温Ｔ是时间t的函数．
学习目标
活动探究
当堂检测
课堂总结
练一练
周六下午，张亮先到运动场打球，然后到李明家和他一起学习，做完作业后 回家．从图象上看出张亮外出总时间为 2.5 h，从张亮家到运动场的路程是
0.5 km.
学习目标
活动探究
当堂检测
课堂总结
任务二：明确用描点法画函数图象的一般步骤,会画函数的图象.
人教版八年级下册 19.1.2《函数的图像(1)》 课件(共27张PPT)
作业:
•1。课本83页第9题； •2。金牌学案46页。
s 0 0.25 1 2.25 4 6.25 9 …
2、描点：
s
5
4
3、连线： 用空心圈表示
3
不在曲线的点
2
1
用平滑曲线去 连接画出的点
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x
-1
归纳
1、函数的图象的意义：
一般地，对于一个函数，如果把自变量 与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和 纵坐标，那么坐标平面内由这些点组 成的图形就是这个函数的图象。
从家到菜地
从菜地到玉米地
y/千米
从玉米地回家
2
1.1
o
15 25 37
55
80 x/分
y/千米
在菜地浇水 从菜地到玉米地 从家到菜地
给玉米地锄草
从玉米地回家
2
1.1
小 明
o 15 25 37 55
80 x/分
问题1：菜地离小明家多远？小明走到菜地 用了多少时间？
解：由纵坐标看出，菜地离小明家1.1千米，由横解(1)由纵坐标看
已知乙比甲先出发．他们离出发地的距离s／km和 骑行时间t/h之间的函数关系如图所示，给出下列说法： a.他们都骑了２０km；b.乙在途中停留了０.５h； c.甲和乙两人同时到达目的地；d.甲乙两人途中
没有相遇过．根据图象信息，以上说法正确的是（ B ）
20 s/km 甲 乙
A.1个 B.２个 C.３个 D.４个
从图象中你得到了什么信息？
1.哪个时间温度最高？是多少度？
2.哪个时间温度最低？是多少度？ 3.什么时间段温度在下降？什么时间段温度 在上升？ 4.温度在零度以下的时间长呢？还是在零度以 上的时间长？ 5.曲线与x轴的交点表示什么？
人教版八年级下册 19.1.2函数的图象(第1课时)课件(共25张PPT)
(1)7,12 (2)高：0～7，12～24 低：7～12
例1：如图(1)，小明家、食堂、图书馆在同一条直 线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报， 然后回家.图(2)反映了这个过程中，小明离他家的 距离 y与时间 x之间的对应关系.
y/km
0.8
（1）
0.6
O8
2528
58 68
（2）
x/min
x y
… 0.5 1 1.5 2 2.5 3 4 …
…
12 6 4
3
2.4
2 1.5 …
从函数图象可以看出，曲线从左向右下降，即当x由小变大时，y= 6 随之减小． x
同步练习
1.如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑的时间t
（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（ C）
（A） A比B先出发 （B） A、B两人的速度相同 （C） A先到达终点 （D） B比A跑的路程多
如果我们在直角坐标系中，将你所填表格中的自变量 x及对应的函数值S当作一个点的横坐标与纵坐标，即可 在坐标系中得到一些点。
在直角坐标系中，描出这些点，然后连接这些点.
用空心 圈表示 不在曲 线的点
用平滑 的曲线
连接
表示x与S的 对应关系的点 有无数个.但是 实际上我们只 能描出其中有 限个点，同时 想象出其他点 的位置.
（1）小强让爷爷先上多少米？
小强出发0分钟时，爷爷 已经爬山60米，因此小 强让爷爷先上60米；
（2）山顶高多少米？谁先爬上山顶？
山顶离山脚的距离 是300米，小强先爬 上山；
（3）小强通过多少时间追上爷爷？
因为小强和爷爷 路程相等时是8 分钟，所以小强 用了8分钟追上 爷爷；
例1：如图(1)，小明家、食堂、图书馆在同一条直 线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报， 然后回家.图(2)反映了这个过程中，小明离他家的 距离 y与时间 x之间的对应关系.
y/km
0.8
（1）
0.6
O8
2528
58 68
（2）
x/min
x y
… 0.5 1 1.5 2 2.5 3 4 …
…
12 6 4
3
2.4
2 1.5 …
从函数图象可以看出，曲线从左向右下降，即当x由小变大时，y= 6 随之减小． x
同步练习
1.如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑的时间t
（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（ C）
（A） A比B先出发 （B） A、B两人的速度相同 （C） A先到达终点 （D） B比A跑的路程多
如果我们在直角坐标系中，将你所填表格中的自变量 x及对应的函数值S当作一个点的横坐标与纵坐标，即可 在坐标系中得到一些点。
在直角坐标系中，描出这些点，然后连接这些点.
用空心 圈表示 不在曲 线的点
用平滑 的曲线
连接
表示x与S的 对应关系的点 有无数个.但是 实际上我们只 能描出其中有 限个点，同时 想象出其他点 的位置.
（1）小强让爷爷先上多少米？
小强出发0分钟时，爷爷 已经爬山60米，因此小 强让爷爷先上60米；
（2）山顶高多少米？谁先爬上山顶？
山顶离山脚的距离 是300米，小强先爬 上山；
（3）小强通过多少时间追上爷爷？
因为小强和爷爷 路程相等时是8 分钟，所以小强 用了8分钟追上 爷爷；
人教版八年级数学下册1912函数的图像课件共25张PPT
y
40
35
30
25
20
15
10 5
图象法表示函数
x
O
5
10
思考
（1）对于每一个大于0 的自变量的值，想准确确定 对应的函数值，用什么表示法较好？
（2）对于x 的值分别为1，2，3，4，5，6 时，想知 道其对应的函数值，用什么表示方法较好？
（3）想知道当x 的值增大时，函数值y 怎样变化，用 什么表示方法较好？
解：当-2 ≤x≤1.5时,y•随x 的增大而增大；
(5)当x的值在什么范围内时y随x的增大而增大？ 当-4≤x≤-2或1.5≤x≤4时,y 当x的值在什么范围内时y•随x的增大而减小？ 随x的增大而减小。
3、
解：（1）从图象中观察得知：自变量 X的取值范围是：0≤x≤5 （2）从图象中观察得知： 当 x = 3 时，y 有最小值，最小值 y = 2.5 （3）从图象中观察得知：y 随着 x 的增大而减小。
1、判断点（2，4）是否在函数y=2x图象上. 解：把x=2代入解析式，y=2×2=4. 所以，点（2，4）在函数y=2x图象上.
如何判定点是否在函数图象上？
把点的坐标代入函数解析式，如果满足解析式， 这个点就在函数图象上，如果不满足解析式，这 个点就不在函数图象上。
2、已知函数y=2x-3，求函数图象及x轴、y轴的交 点坐标；
（2）求当x=-4，-2，4时y的值是多少？
解:y的值分别是2, -2,0
（3）求当,x=1.5
（4）当x取何值时y的值最大？当x取
何值时y的值最小？
解:当x=1.5时,y的值最大,值为4, 当x=-2时,y的值最小,值为-2。
人教版八年级数学下册1912函数 的图像课件共25张PPT
人教版八年级数学下册课件1912函数的图像第一课时 共29张
...... （1） y = x+0.5 ...... （2） y = -3x-1
y
0
x
PART.03
通过函数图象读取信息
思考：
下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天
气温T如何随时间t的变化而变化。你从图象中得到了哪些信息?
T/℃ 8
04
-3
14
24t/时
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ/℃ 8
04
-3
14
24 t/ 时
(4)由 横坐标 看出，小明读报用了 30min .
问题（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是
多（少5？）图书馆离小明家0.8km ；小明从图书馆回家用了 10min .由此算出平均速度是 0.08km/min .
巩固练习：
1.小明从家出发，直走了20分钟，到一个离家1000米的 图书室，看了40分钟的书后，用20分钟返回到家，下图中
由函数图象可知：
(1)从这个函数图象可知：这一天中 __4___时____ 气温最低（ -30C ）, _1_4__时__ 气温最高（ 80C ）
T/℃ 8
04
-3
14
24 t/ 时
（2）从__0 _至 4 气温呈下降状态，从 4时 至 14时气温呈上升状态，从 14 至 24 气温又呈下降状态 .
下图中的（ A ）
高度
高度
高度
高度
3．小张今天到学校参加初中毕业 会考，从家里出发走 10分到离家 500米的地方吃早餐，吃早餐用了 20分；再用 10分赶到离家 1000米的 学校参加考试．下列图象中，能反 映这一过程的是（ D ） ．
y/米
y/米
y/米
人教版八年级数学下册课件：19.1函数--1.2 函数的图象(1)认识函数的图象(共38张PPT)
15
知识点二：由图象读取信息
典例讲评
例2 如图1所示，小明家、 食堂、图书馆在同一条直线
上.小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报， 然后 回家.图2反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x 之间的 对应关系.
16
知识点二：由图象读取信息
典例讲评
根据图象回答下列问题： (1)食堂离小明家多远？小明从家到食 堂用了多少时间？ (2)小明吃早餐用了多少时间？
新知探究
下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北 京的春季某天气温T如何随时间 t 的变化而变化.你从图 象中得到了哪些信息？
14
知识点二：由图象读取信息
新知探究
由图象可知： (1)这一天中凌晨4时气温最低(－3 ℃)，14时气温最高(8 ℃). (2)从0时至4时气温呈下降状态(即温度随时间的增长而下降)， 从4 时到14时气温呈上升状态，从14时至24时气温又呈下降 状态. (3)我们可以从图象中看出这一天中任一时刻的气温大约是 多少.
7
知识点一：函数的图象
合作探究
先独立完成导学案互动探究2，再同桌相互交流， 最后小组交流；
8
知识点一：函数的图象
学以致用
1.向高为H的水瓶中注水，注满为止，如果注水量V与水深h 的函数关系的图象如图所示，那么水瓶的形状是( A )
9
知识点一：函数的图象
学以致用
2.已知点A(－1，1)，B(1，1)，C(2，4)在同一个函数的图象 上，这个函数图象可能是( B )
18
知识点二：由图象读取信息
典例讲评
根据图象回答下列问题： (4)小明读报用了多少时间？ (5)图书馆离小明家多远？小明从图书 馆回家的平均速度是多少？
(4)由横坐标看出，58－28＝30,小明读报用了 30 min. (5)由纵坐标看出，图书馆离小明家0.8 km;由 横坐标看出，68－58＝10，小明从图书馆回 家用了 10 min，由此算出平均速度是0.08 km/min.
知识点二：由图象读取信息
典例讲评
例2 如图1所示，小明家、 食堂、图书馆在同一条直线
上.小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报， 然后 回家.图2反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x 之间的 对应关系.
16
知识点二：由图象读取信息
典例讲评
根据图象回答下列问题： (1)食堂离小明家多远？小明从家到食 堂用了多少时间？ (2)小明吃早餐用了多少时间？
新知探究
下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北 京的春季某天气温T如何随时间 t 的变化而变化.你从图 象中得到了哪些信息？
14
知识点二：由图象读取信息
新知探究
由图象可知： (1)这一天中凌晨4时气温最低(－3 ℃)，14时气温最高(8 ℃). (2)从0时至4时气温呈下降状态(即温度随时间的增长而下降)， 从4 时到14时气温呈上升状态，从14时至24时气温又呈下降 状态. (3)我们可以从图象中看出这一天中任一时刻的气温大约是 多少.
7
知识点一：函数的图象
合作探究
先独立完成导学案互动探究2，再同桌相互交流， 最后小组交流；
8
知识点一：函数的图象
学以致用
1.向高为H的水瓶中注水，注满为止，如果注水量V与水深h 的函数关系的图象如图所示，那么水瓶的形状是( A )
9
知识点一：函数的图象
学以致用
2.已知点A(－1，1)，B(1，1)，C(2，4)在同一个函数的图象 上，这个函数图象可能是( B )
18
知识点二：由图象读取信息
典例讲评
根据图象回答下列问题： (4)小明读报用了多少时间？ (5)图书馆离小明家多远？小明从图书 馆回家的平均速度是多少？
(4)由横坐标看出，58－28＝30,小明读报用了 30 min. (5)由纵坐标看出，图书馆离小明家0.8 km;由 横坐标看出，68－58＝10，小明从图书馆回 家用了 10 min，由此算出平均速度是0.08 km/min.
人教版八下数学课件函数的图象1
19.1.2 函数的图象 1
知识回顾
平面直角坐标系的建立
y
______ ——————
———— ______
过程： （1）先画一条横轴，
再画一条纵轴。
5
（2，4）
· （-2，+3） 4 ————
· 第二象—限——3—_______第__一__象__限___（4，2）
· 2
B
（2） 找出点的位置 （-2，+3）（0，0） （2，4）
1 （0，0）
· -4 -_3___-2___-_1_-_1_0_
· 第A（三-3象，-限2）
-2 -3
1234 第四象限
5x
（3）说出点A、B的坐标
-4
下图是某日的气温变化图．
___________________(14,5) ___________(_1_0_,2)
___
点若（ 不-在2，，1那）么在（y=-2-，—6x?3的）图时象，上才吗会？在y=-6_x 上呢？
6
... 5 4 3 2
为什么没有“0”？
1
-4 -3 -2 -1 O -1 -2
. . . 1 2 3 4
x
-3
.-4
-5 -6
y=- 6_
x
连线:用光滑 的曲线连线， 就可得函数 的图象了。
不同的函数具有不同的图象
y=1_x2
2
y= 1_2x
（第 1 题）
y=-
6_ x
回顾与小结
这节课你学到了什么？
例1 画出函数
y = 1 x2 2
的图象.
分析:函数图象上的点一般来说有无数多个, 要把每个点都作出来得到函数图象很困难,甚 至是不可能的.所以我们常作出函数图象上的 一部分点,然后用光滑的曲线把这些点连接起 来得到函数的图象.
知识回顾
平面直角坐标系的建立
y
______ ——————
———— ______
过程： （1）先画一条横轴，
再画一条纵轴。
5
（2，4）
· （-2，+3） 4 ————
· 第二象—限——3—_______第__一__象__限___（4，2）
· 2
B
（2） 找出点的位置 （-2，+3）（0，0） （2，4）
1 （0，0）
· -4 -_3___-2___-_1_-_1_0_
· 第A（三-3象，-限2）
-2 -3
1234 第四象限
5x
（3）说出点A、B的坐标
-4
下图是某日的气温变化图．
___________________(14,5) ___________(_1_0_,2)
___
点若（ 不-在2，，1那）么在（y=-2-，—6x?3的）图时象，上才吗会？在y=-6_x 上呢？
6
... 5 4 3 2
为什么没有“0”？
1
-4 -3 -2 -1 O -1 -2
. . . 1 2 3 4
x
-3
.-4
-5 -6
y=- 6_
x
连线:用光滑 的曲线连线， 就可得函数 的图象了。
不同的函数具有不同的图象
y=1_x2
2
y= 1_2x
（第 1 题）
y=-
6_ x
回顾与小结
这节课你学到了什么？
例1 画出函数
y = 1 x2 2
的图象.
分析:函数图象上的点一般来说有无数多个, 要把每个点都作出来得到函数图象很困难,甚 至是不可能的.所以我们常作出函数图象上的 一部分点,然后用光滑的曲线把这些点连接起 来得到函数的图象.
人教版八年级下册19.1.2 函数的图象课件(共21张PPT)
后回家．其中x 表示时间，y 表示小明离家的距离，小明家、食堂、图
书馆在同一直线上．
根据图象回答下列问题：
（1）食堂离小明家多远？小明
从家到食堂用了多少时间？
（2）小明在食堂吃早餐用了多
少时间？
（3）食堂离图书馆多远？小明
从食堂到图书馆用了多少时间？
（4）小明读报用了多长时间？
（5）图书馆离小明家多远？小
时的温度最低为 -3 oC，
14 时的温度最高为 8 oC。
(2)哪些时段温度呈下降状态?哪些时段温度呈上
升状态呢?从0时到4时，及从14时到24时气温呈下降状态；从4时到14时气温呈上升状态。
(3)我们可以从图象中看出这一天中任一时刻的
气温大约是多少吗? 可以从图象中看出这一天中任一时刻的气温大约是多少。
的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点;
第三步，连线——按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑
曲线连接起来。
探究新知
活动二
思考：如图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京春季某天气温T如何随
时间t变化而变化，你从图象中得到了哪些信息? (气温T是时间t的函数)
根据图象回答下列问题:
(1)这一天中 4
3 6 ...
y ... 6 3 2 3 6 6 3
2
5
2
为什么x
不取0？
第二步:根据表中数值描点(x, y);
第三步:用平滑曲线依此连接这些点.
2
5
知识点归纳
归纳：用描点法画函数图象的一般步骤:
第一步，列表——表中取一些自变量的值并求其对应的函数值；
第二步，描点——在平面直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应
书馆在同一直线上．
根据图象回答下列问题：
（1）食堂离小明家多远？小明
从家到食堂用了多少时间？
（2）小明在食堂吃早餐用了多
少时间？
（3）食堂离图书馆多远？小明
从食堂到图书馆用了多少时间？
（4）小明读报用了多长时间？
（5）图书馆离小明家多远？小
时的温度最低为 -3 oC，
14 时的温度最高为 8 oC。
(2)哪些时段温度呈下降状态?哪些时段温度呈上
升状态呢?从0时到4时，及从14时到24时气温呈下降状态；从4时到14时气温呈上升状态。
(3)我们可以从图象中看出这一天中任一时刻的
气温大约是多少吗? 可以从图象中看出这一天中任一时刻的气温大约是多少。
的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点;
第三步，连线——按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑
曲线连接起来。
探究新知
活动二
思考：如图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京春季某天气温T如何随
时间t变化而变化，你从图象中得到了哪些信息? (气温T是时间t的函数)
根据图象回答下列问题:
(1)这一天中 4
3 6 ...
y ... 6 3 2 3 6 6 3
2
5
2
为什么x
不取0？
第二步:根据表中数值描点(x, y);
第三步:用平滑曲线依此连接这些点.
2
5
知识点归纳
归纳：用描点法画函数图象的一般步骤:
第一步，列表——表中取一些自变量的值并求其对应的函数值；
第二步，描点——在平面直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应
人教版八年级下册1912函数的图像第1课时
**四中2014——2015学年第二学期导学案2015年 4 月 13 日年级八年级学科数学主备人*** 审核人导学内容：19.1.2函数的图象第1课时导学目标：1、使学生了解函数图象的意义；2、初步掌握画函数图象的方法（列表、描点、连线）3、学会通过观察、分析函数图象来获取相关信息导学重难点：重点：根据函数图像解决问题难点：通过观察、分析函数图象来获取信息导学预设：导学过程与结构设计：一．学前准备某移动公司手机的A类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费50元；另外每通话1分钟交费0.04元.则每月应缴费用y（元）与通话时间x（分）之间的函数关系式为_______，其中变量_______，常量_______，自变量_______，_______是的函数，当x=100时，y=_______.二．自主学习、合作交流问题一: 探究什么是函数的图象？正方形的面积S与边长x的函数关系解析式为________，其中自变量x的取值范围是______，我们还可以利用在坐标系中画图的方法来表示S与x的关系．想一想：自变量x的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值S，是否能确定一个点（x，S）呢？（1）列表：（计算并填写下表）x0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4S（2）描点：（建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）（3）连线：（按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑曲线连接起来）想一想：这条曲线包括原点吗？应该怎样表示？强调：用表示不在曲线上的点；在函数图象上的点要画成的点．归纳：一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的________、_________ ，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的_________．问题二: 如何观察分析图象信息呢？例1：如下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化.你从图象中得到了哪些信息?解：此图象是随变化的函数的图象，由图象可知：（1）这一天中时气温最低是℃，时的气温最高是℃；（2）从0时至4时气温呈状态,从时到时气温呈上升状态,从时到时气温又呈下降状态；（3）我们可以从图象中看出这一天中任一时刻得气温大约是多少.1.用平滑的曲线连接画出的点；2.用空心圈表示不在曲线的点例2:下面的图象反映的过程是：小明从家去菜地浇水,又去玉米地锄草,然后回家,其中x表示时间,y表示小明离他家的距离,小明家、菜地、玉米地在同一条直线上.根据图象回答下列问题：（1）菜地离小明家千米,小明从家到菜地用了分；（2）小明给菜地浇水用了分；（3）菜地离玉米地千米,小明从菜地到玉米地用了分；（4）小明给玉米地锄草用了分；（5）玉米地离小明家千米，小明从玉米地回家的平均速度是千米/分.三．汇报展示，教师点拨四．学以致用，达标检测1.下图是北京与上海在某一天的气温随时间变化的图象.（1）这一天内，上海与北京时温度相同;（2）这一天内，上海在时比北京温度高;在时比北京温度低.k的图象上,则k= .2.若点(2,3)在函数y=x4.甲、乙两人在一次赛跑中,路程与时间的关系如图所示,由图可以知道：（1）这是一次米赛跑;（2）甲乙两人先到达终点的是 ;（3）在这次赛跑中甲的速度为 ,乙的速度为 .5.某天小明骑自行车上学,途中因自行车发生故障修车耽误了一段时间后继续骑行,按时赶到了学校.下图描述了他上学的情景,下列说法中错误的是( )A.修车时间为15分钟B.学校离家的距离为2000米C.到达学校时共用时间20分钟D.自行车发生故障时离家距离为1000米五，课后反馈，强化训练教材P79 1 2课后反思：。
人教版八年级数学下册19.1.2函数的图象(1)课件(43张PPT)
小颖从家出发，直走了20分钟，到一个离家1000米的图
根然据图后象回回答下家列问．题：其中x 表示时间，y 表示小明离家的距离，小明家、
示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线
食堂、图书馆在同一直线上． 2．会观察函数图象获取信息，根据图象初步
曲线与x轴的交点表示什么？
第二步：描点．在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应函数值为纵坐标，描出表中对应各点．
4.如图，是张老师出门散步时离家的距离与时 间之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老 师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是
【解析】选Ｄ.根据题中所给函数的图象和函数 的意义易知张老师散步行走的路线可能是Ｄ.
5.周末，小李8时骑自行车从家里出发，到野外郊游，16时回到
家里．他离开家后的距离S（千米）与时间t（时）的关系可以
2.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若 用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离h，那么下列四个图中反映全程 h与t的关系图是（ D ）
3．小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家 里出发走10分到离家500米的地方吃早餐，吃早 餐用了20分；再用10分赶到离家1000米的学校参 加考试．下列图象中，能反映这一过程的是 （ D ）．
上图中的曲线即为函数 s x 2 (x＞0)的图象．
函数图象可以数形结合地研究函数，给我们带来便利。
1、函数图象上点的横、纵坐标分别 对应 自变量 值和 函数 的值。
2、从函数图象中获得的信息来研究 实际问题关键要注意分清横轴和纵 轴表示的 实际含义
尝试运用：
下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某 天气温T如何随时间t的变化而变化。你从图象中得到了哪 些信息?
人教版八年级数学下册：19.1.2函数的图象(1)课件
作函数的图象
如果把一个函数 的自变量x与对应的因 变量y的值分别作为点 的横坐标和纵坐标， 在直角坐标系内描出 它对应的点，所有这 些点组成的图形叫做 该函数的图象 （graph）。
对于一些函数，我们通过 列表、描点、连线画出它们的 图象。
A（3，9）
八年级 数学
课堂练习
1、作出函数y=
6 x
(x>0) 的图象。
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
八年级数学
人教实验版
八年级 数学
观察思考
下图是自动测温仪记录的图象，它反映了 北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变 化。你从图象中得到了哪些信息？
O4
14
-3
24 t/时
八年级 数学
观察思考 问题
正方形的边长为x,面积为s,面积s是 不是边长x的函数,它们的函数关系式怎样 表示?
面积s与边长x的函数关系式为: s = x2 (X＞0)
从式子s = x2来看,边长x越大,面积 s 也 越大。能不能用图象直观的反映出来呢？
八年级 数学
s=x2
1、列表：
x
2、描点：
3、连线：
s
作函数的图象
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 0 0.25 1 2.25 4 6.25 9
八年级 数学
0123┅
y ┅ -2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 3.5 ┅
(2)描点: (3)连线:
八年级 的图象的定义。
2、画函数图象的步骤：
（1）列表；（2）描点；（3）连线。
3、图象的变化趋势。
解(1)列表: X ┅ 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 5 6 ┅
人教版数学初中八年级下册《第十九章 一次函数》 19.1.2函数的图象(1)
（1）这个函数的自变量取值范围是什么？ x＞0
（2）怎样获得组成曲线的点？ 先确定点的坐标．
探究
问题 请画出下面问题中能直观地反映函数变化规 律的图形：
正方形面积 S 与边长 x 之间的函数解析式为 S=x2． 思考：
（3）怎样确定满足函数关系的点的坐标？ 取一些自变量的值，计算出相应的函数值．
（4）自变量x 的一个确定的值与它所对应的唯一 的函数值S，是否唯一确定了一个点（x，S）呢？
0.8 0.6
O8
25 28
58 68 x/min
根据图象回答下列问题：
（1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时
间？
应用
例1 下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐， 接着去图书馆读报，然后回家．其中x 表示时间，y 表 示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线 上． y/km
0.8 0.6
58 68 x/min
应用
例1 下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐， 接着去图书馆读报，然后回家．其中x 表示时间，y 表 示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线 上． y/km
0.8 0.6
O8
25 28
58 68 x/min
根据图象回答下列问题：
（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均
（2）最清楚； （4）最不清楚．
探究
去掉斜面，保留运动时经过的路径，建立如图所示
的直角坐标系，就可以看出x，y 分别是小球所在位置的
横纵坐标，小球运动过程中，y 随着x 的增大而减小．ຫໍສະໝຸດ 也就是说，以满足函数关系的 y
自变量的值和对应的函数值分别为 4
横纵坐标，画出这些点，并用光滑 的曲线连接这些点，就得到一个能 直观反映变量之间关系的图形，从
（2）怎样获得组成曲线的点？ 先确定点的坐标．
探究
问题 请画出下面问题中能直观地反映函数变化规 律的图形：
正方形面积 S 与边长 x 之间的函数解析式为 S=x2． 思考：
（3）怎样确定满足函数关系的点的坐标？ 取一些自变量的值，计算出相应的函数值．
（4）自变量x 的一个确定的值与它所对应的唯一 的函数值S，是否唯一确定了一个点（x，S）呢？
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根据图象回答下列问题：
（1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时
间？
应用
例1 下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐， 接着去图书馆读报，然后回家．其中x 表示时间，y 表 示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线 上． y/km
0.8 0.6
58 68 x/min
应用
例1 下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐， 接着去图书馆读报，然后回家．其中x 表示时间，y 表 示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线 上． y/km
0.8 0.6
O8
25 28
58 68 x/min
根据图象回答下列问题：
（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均
（2）最清楚； （4）最不清楚．
探究
去掉斜面，保留运动时经过的路径，建立如图所示
的直角坐标系，就可以看出x，y 分别是小球所在位置的
横纵坐标，小球运动过程中，y 随着x 的增大而减小．ຫໍສະໝຸດ 也就是说，以满足函数关系的 y
自变量的值和对应的函数值分别为 4
横纵坐标，画出这些点，并用光滑 的曲线连接这些点，就得到一个能 直观反映变量之间关系的图形，从
人教版数学八年级下册函数的图像(第1课时)教学课件
停留了5 min；③甲、乙两组同时到达景点；④相遇后，乙组的速度
小于甲组的速度．根据图象信息，以上说法正确的
有 ①②
．
s/km
55
乙 甲
t/min O 10 20 30 40 50 60 70
第二十九页，共三十三页。
课堂检测 拓广探索题
某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种零件，他们一天生产零件y(个)
由小到的大顺序，把所描出的各
第十二页，共三十三页。
巩固练习
(1)在所给的平面直角坐标系中画出函数 y 1 x的图象.
2
（先填写下表，再描点、连线）
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y
…
3 2
-1 1
2
பைடு நூலகம்
0
1 2
1
3
2…
(2)点P(5，2)
不在 该函数的图象
y 3
(tú xiànɡ)上(填“在”或“不在”). 2
第四页，共三十三页。
探究新知
知识点 1 函数(hánshù)的图象
写出正方形的面积S与边长x的函数解析式，并确定 (quèdìng)自变量x的取值范围.
S=x2 （x＞0）
x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
S 0 0.25 1 2.25 4 6.25 9 12.25 16
第五页，共三十三页。
第二十二页，共三十三页。
连接(liánjiē)中考
甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以80km/h的速度行驶1h后
，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达(dàodá)B地并停留1h后，再以原
速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y（km