人教版七年级上册数学期中考试试卷及答案

故选C．
【点睛】本题考查了数轴：数轴的三要素(正方向、原点和单位长度)；数轴上原点左边的点表示负数，右边的点表示正数；左边的点表示的数比右边的点表示的数要小．也考查了分类讨论的思想．
4.下面各组是同类项的是()
A.2x3和3x2B.12ax和8bxC.x4和a4D.23和
【答案】D
【解析】
【分析】
同类项 定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可．
C、成立的条件c≠0，故C选项错误；
D、成立的条件a≠0，故D选项错误；
故选：B．
【点睛】主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立．
10.在 这四个数中，比 小的数是()
A. B. C. D.
利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，进而得出答案．
【详解】解：﹣ 的系数是﹣ ．
故答案为﹣ ．
【点睛】本题考查单项式，正确把握相关定义是解题的关键．
14.关于 的方程 是一元一次方程，则 __________．
【答案】-2
【解析】
【分析】
根据一元一次方程的定义，最高项的次数是1，且一次项系数不等于0即可求解．
考点：有理数的乘方．
2.下列各数中是负整数的是()
A.﹣2B.5C. D.﹣
【答案】A
【解析】
【分析】
根据负整数的定义即可判定选择项．
【详解】解：A、﹣2为负整数，故选项正确；
B、5为正整数，故选项错误；
C、 为正分数，故选项错误；
D、﹣ 为负分数，故选项错误．
故选A．
【点睛】本题考查有理数：有理数分为整数和分数；整数包括正整数、0、负整数；分数分为正分数和负分数．
＝2x(2x+1)﹣7(2x+1)+4x﹣2017
＝4 x2﹣8x﹣7﹣2017
＝4(x2﹣2x)﹣2024
＝4﹣2024
＝﹣2020．
故选D．
【点睛】本题考查已知式子的值，求代数式的值，将原式正确变形是解题的关键．
二、填空题(每小题3分，共18分)
13.﹣ 的系数是_____．
【答案】-
【解析】
分析】
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据题意，表示出两种方式的总人数，然后根据人数不变列方程即可.
【详解】根据题意可得：每车坐3人，两车空出来，可得人数为3(x-2)人；每车坐2人，多出9人无车坐，可得人数为(2x+9)人，所以所列方程为：3(x-2)=2x+9.
故选B.
【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是找到问题中的等量关系：总人数不变，列出相应的方程即可.
【详解】解：A、括号前是负数去括号全变号，故A错误；
B、括号前是负数添括号全变号，故B正确；
C、括号前是负数添括号全变号，故C错误；
D、括号前是负数去括号全变号，故D错误．
故选B．
【点睛】本题考查去括号与添括号，括号前是负数去(添)括号全变号，括号前是正数去(添)括号不变号．
8.我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐. 问人数和车数各多少？设车 辆，根据题意，可列出 方程是 ( )．
【详解】解：A、2x3与3x2中所含相同字母的指数不同，不是同类项．故选项错误；
B、12ax与8bx所含字母不同，不是同类项．故选项错误；
C、x4与a4所含字母不同，不是同类项．故选项错误；
D、23与 是同类项，故选项正确．
故选D．
【点睛】本题考查同类项的定义．判断两个项是不是同类项，一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同．缺少其中任何一条，就不是同类项．注意所有常数项都是同类项．
故选B．
【点睛】本题考查单项式，数字与字母的积叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫单项式．
7.下列式子正确的()
A.x﹣(y﹣z)＝x﹣y﹣zB. ﹣a+b+c+d＝﹣(a﹣b)﹣(﹣c﹣d)
C.x+2y﹣2z＝x﹣2(z+y)D. ﹣(x﹣y+z)＝﹣x﹣y﹣z
【答案】B
【解析】
【分析】
根据去括号的法则：括号前是负数去括号全变号，括号前是正数去括号不变号，可得答案．
A B.
C. D.
9.运用等式性质进行 变形，正确的是()
A.如果a=b，那么a+c=b-cB.如果 ，那么a=b
C.如果a=b，那么 D.如果a2=3a，那么a=3
10.在 这四个数中，比 小 数是()
A. B. C. D.
11.下列方程中，是一元一次方程的是()
A.x2﹣4x＝3B.3(x+2)＝6C.x+2y＝1D.x﹣1＝
人教版七年级上学期期中测试
数学试卷
学校________班级________姓名________成绩________
一、选择题(每小题3分，共36分)
1.计算 的结果等于()
A.﹣8B.﹣16C. 16D. 8
2.下列各数中是负整数的是()
A.﹣2B.5C. D.﹣
3.在数轴上，把表示﹣4的点移动1个单位长度后，所得到的对应点表示的数为()
26.把正整数1，2，3，4……，排列成如图1所示的一个表，从上到下分别称为第1行、第2行、…，从左到右分别称为第1列、第2列、……．用图2所示的方框在图1中框住16个数，把其中没有被阴影覆盖的四个数分别记为A、B、C、D．设A＝x．
(1)在图1中，2018排在第行第列；排在第m行第n列的数为，其中m≥1，1≤n≤8，且都是正整数；(直接写出答案)
【答案】4.4×109
(1)设 地某厂运往 地 台，求总运费为多少元？
(2)在(1)中，当 时，总运费是多少元？
25.已知多项式(x2+mx﹣ y+3)﹣(3x﹣2y+1﹣nx2)．
(1)若多项式的值与字母x的取值无关，求m，n的值；
(2)先化简多项式3(m2﹣mn﹣n2)﹣(3m2+mn+n2)，再求它的值；
(3)在(1)的条件下，求(n+m2)+(2n+ m2)+(3n+ m2)+…+(9n+ m2)．
6.下列各式， ， ， ，1，xy﹣1， 中，单项式有()
A.2个B.3个C.4个D.5个
【答案】B
【解析】
【分析】
根据单项式的定义来解答，其定义为：数字与字母的积叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫单项式．
【详解】解：根据单项式的定义可知， ， ， ，1，xy﹣1， 中，单项式有 ， ，1，单项式有3个．
【答案】A
【解析】
【分析】
根据有理数的大小关系求解即可．
【详解】在这四个数中
故答案为：A．
【点睛】本题考查了比较有理数大小的问题，掌握比较有理数大小的方法是解题的关键．
11.下列方程中，是一元一次方程的是()
A.x2﹣4x＝3B.3(x+2)＝6C.x+2y＝1D.x﹣1＝
【答案】B
【解析】
【分析】
12.若实数x满足x2﹣2x﹣1＝0，则2x3﹣7x2+4x﹣2017＝()
A ﹣2017B. ﹣2018C. ﹣2019D. ﹣2020
二、填空题(每小题3分，共18分)
13.﹣ 的系数是_____．
14.关于 的方程 是一元一次方程，则 __________．
15.我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将数据4400000000用科学记数法表示为______．
12.若实数x满足x2﹣2x﹣1＝0，则2x3﹣7x2+4x﹣2017＝()
A. ﹣2017B. ﹣2018C. ﹣2019D. ﹣2020
【答案】D
【解析】
【分析】
原式变形后，将已知等式整理后代入计算即可求出值．
【详解】解：由x2﹣2x﹣1＝0，得到x2＝2x+1，x2﹣2x＝1，
则原式＝2x•x2﹣7x2+4x﹣2017
5.有理数 在数轴上对应的点如图所示，则 、 、 的大小关系是()
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据相反数的定义在数轴上找到-a、-1对应的点，根据数轴上的点表示的数，右边的总比左边的大解答即可．
【详解】根据相反数的定义，-a应在1的右边，-1在a的右边，0的左边，所以 ．
故选：C
【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，掌握相反数的定义及“数轴上的点表示的数，右边的总比左边的大”是关键．
A. ﹣2B. ﹣6C. ﹣3或﹣5D. 无法确定
4.下面各组是同类项的是()
A.2x3和3x2B.12ax和8bxC.x4和a4D.23和
5.有理数 在数轴上对应的点如图所示，则 、 、 的大小关系是()
A.
B.
C.
D
6.下列各式， ， ， ，1，xy﹣1， 中，单项式有()
A.2个B.3个C.4个D.5个
【详解】根据题意得|m|-1=1，且m-2≠0，
解得：m=-2．
故答案是：-2．
【点睛】本题考查了一元一次方程，掌握一元一次方程的定义是关键．
15.我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将数据4400000000用科学记数法表示为______．
7.下列式子正确的()
A.x﹣(y﹣z)＝x﹣y﹣zB. ﹣a+b+c+d＝﹣(a﹣b)﹣(﹣c﹣d)
C.x+2y﹣2z＝x﹣2(z+y)D. ﹣(x﹣y+z)＝﹣x﹣y﹣z
8.我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐. 问人数和车数各多少？设车 辆，根据题意，可列出的方程是 ( )．
16.若|a﹣1|+(b+3)2＝0，则b﹣2a+1＝_____．
17.当x＝_____时，代数式3x﹣2与代数式6﹣பைடு நூலகம்的值互为相反数．
18.已知y＝ax5+bx3+cx﹣5．当x＝﹣3时，y＝7，那么，当x＝3时，y＝_____．
三、解答题(本大题共61分，另有5分的卷面分，请注重卷面整洁和格式完整并写出必要的解题过程)
23.已知 、 、 在数轴上的位置如图所示，回答下列问题：
(1)化简： ；
(2)令 ，请问 满足什么条件时， 有最小值，并求出该最小值．
24. 地某厂和 地某厂同时制成机器若干台， 地某厂可支援外地 台， 地某厂可支援外地 台，现决定给 地 台， 地 台，已知从 运往 、 两地的运费分别是 元每台、 元每台，从 运往 、 两地的运费分别是 元每台、 元每台．
9.运用等式性质进行的变形，正确的是()
A.如果a=b，那么a+c=b-cB.如果 ，那么a=b
C.如果a=b，那么 D.如果a2=3a，那么a=3
【答案】B
【解析】
【分析】
利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．
【详解】A、利用等式性质1，两边都加c，得到 ，所以A不成立，故A选项错误；
B、利用等式性质2，两边都乘以c，得到 ，所以B成立，故B选项正确；
3.在数轴上，把表示﹣4的点移动1个单位长度后，所得到的对应点表示的数为()
A. ﹣2B. ﹣6C. ﹣3或﹣5D. 无法确定
【答案】C
【解析】
【分析】
分两种情况讨论：把表示﹣4的点向左移动1个单位长度或向右移动1个单位长度，然后根据数轴表示数的方法可分别得到所得到的对应点表示的数．
【详解】把表示﹣4的点向左移动1个单位长度为－5，向右移动1个单位长度为－3．
19.对于有理数 、 定义一种新运算，规定 ☆ ．
(1)求 ☆ 的值；
(2)若 ☆( ☆ ) ，求 的值．
20.计算
(1)
(2)﹣32•2﹣3•(﹣2)2
21.化简
(1)﹣5+(x2+3x)﹣(﹣9+6x2)
(2)(7y﹣3z)﹣2(8y﹣5z)
22.解方程
(1)4x﹣3(20﹣x)＝﹣4
(2) ．
(2)若A+2B+3D＝357，求出C所表示的数；
(3)在图(2)中，被阴影覆盖的这些数的和能否为4212？如果能，请求出这些数中最大的数，如果不能，请说明理由．
答案与解析
一、选择题(每小题3分，共36分)
1.计算 的结果等于()
A.﹣8B.﹣16C. 16D. 8
【答案】B
【解析】
试题分析： =﹣16．故选B．
根据一元一次方程的定义判断即可．
【详解】解：A、是一元二次方程，故A不符合题意；
B、是一元一次方程，故B符合题意；
C、是二元一次方程，故C不符合题意；
D、是分式方程，故D不符合题意．
故选B．
【点睛】本题考查一元一次方程，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b＝0(a，b是常数且a≠0)．