第三章 古诺竞争
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（1）投入成本变化会引起均衡如何变化？
• 例子：在航线由两家企业控制时，如果占全部成 本50％的燃料成本上涨10元，即80％，伦敦到纽 约的机票如何变化？ 边际成本变化：△MC=50%*80%=40% • 在古诺模型中，每个企业反应函数都依赖于边际 成本，即 L=TR（q1+q2)-TC(q1),求导dL/dq1=0, MR(q1+q2)=MC(q1)，边际成本增加相当于c增 加， 由反应函数 曲线q1 =(a-c)/2b-q2/2和q2 =(a-c)/2b-q1/2下移。
q2
• 垄断、双寡头垄断和完全竞争 双寡头垄断是介于垄断与完全竞争之间的市场结构， 其总产量也应在它们之间，即大于垄断下的总产量， 价格也介于两者之间。 如果存在两个以上的企业，企业的产量写成： qi= (a-c)/((m+1)b) 总产量=m (a-c)/((m+1)b) 显然，企业数目m越多，总产量越趋于 (a-c)/b，即均 衡产量和价格越接近完全竞争水平（在完全竞争条 件下p=a-bQ=c,q=(a-c)/b)。
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校准
由a=3P-c1-c2和b=(2a-c1-c2)/(3Q) 将数据代入，P=16.66,c1=15和 c2=10,有a=25,b=1 将技术进步后的数据c1=c2=10代入, 前后的利润差为L1-L2=25-2.77=22.23。也就是说， 如果技术购买低于22.23万元，则可有利润，会 购买这一技术，否则不会采用新技术。
q1
市场均衡：每个企业必须同时达到最优， 即反应函数相交叉的产量即为均衡产量。
q1 * =(a-c)/2b- q2 * /2 q2 * =(a-c)/2b- q1 * /2 q2 *（ q1 ） q1 * = q2*=(a-c)/3b
q1N
N q1*（ q2 ）
Fra Baidu bibliotek
q2 N *古诺均衡
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产量反应函数形状
• 如果企业2产量很小（近似为零），市场需求全 部为企业1所得，企业1可以按自己全部垄断市场 来决定产量，其最优产量是垄断产量qM L=(a-bq1)q1-cq1,qM=(a-c)/2b • 如果企业2产量为完全竞争下的产量，即以边际 成本来确定价格，有q2=qc（由价格函数qc =(ac)/b代表完全竞争下的产量），企业1将会被完 全挤出市场，也就是，剩余需求移动截距为边际 成本处，企业1的最优产量只能零，即q1(qc)=0。 • 企业1的产量选择：企业1最大产量应是在企业2 做出决策以后在垄断产量与零产量之间进行选择。
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• 这相当于以需求曲线P=a-bQ和边际成本c 确定垄断产量Qm=(a-c)/(2b)，剩余产量 q2=Q-Qm，然后反复以对手产量为前提 计算自己的垄断产量，直至双方都没有 改变自己的产量动力，达到纳什均衡。
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*
（ q C）
q1 （
*
C qC q1q2
（ q C）
0 ）= qM
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*两种极端情况
反应函数表示
• 企业1的最优产量取决于对企业2产量决策的预测， 当企业2以完全竞争的价格获得市场时，企业1只 能使自己的产量为零，当企业2的产量为零时， 企业1可以根据自己最大利润目标确定自己的产 量为最大量PM，企业1的产量对企业2的产量反 应介于0到PM之间，由斜线来表示。
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• 含义：边际成本的增加使在同样的竞争对手产量 下的本企业产量减少。 • 新的均衡产量q1=q2=(a-c)/3b • 将均衡产量代入价格，有：p=a-bQ=a-b(q1+q2)=ab· [2(a-c)/3b]。 • 观察成本变化对价格的影响：用价格对成本求导， 分析成本变化对价格的影响，结果，dp/dc=2/3， 或写成△P=2/3· △MC，即成本上升40％，价格上 升2/3*40%=26.6% • 讨论：如果出现一个企业油价上涨，而另一个企 业油价不变，价格如何？
• 企业1如果愿意支付，它一定能够从技术进步中 用利润弥补投入。现在两个企业成本不同，即成 本不对称，一般地，总产量 Q= q1* + q2* =（a-2c1+c2)/3b+(a-2c2+c1)/3b =(2a-c1-c2)/3b 代入需求函数 P=a-bQ=(a+c1+c2)/3 利润：L=Pq1-c1q1=(a+c2-2c1)2/9b
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反应函数的推导*
• 具体地,需求函数P=a-bQ=a-b(q1+q2),成本函数C （q1)=cq1 • 企业1利润L1=Pq1-C(q1)=(a-b(q1+q2)q1-cq1， 按最大利润，对q1求导并令其为零,dL1/dq1=a2bq1-bq2-c=0,企业1的最优产量，写成 q1*=(a-c)/2b-q2/2，即企业1的反应函数。 同理，也可以推导出企业2的反应函数 q2* = (a-c)/2b-q1/2
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q1 qC q1+q2 = qC qM N q1+q2 = qM
qM
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qC
q2
*古诺均衡、垄断和完全竞争的比较
3、模型的应用：比较静态分析
• 比较静态分析方法：把连续的市场变化 分成若干种典型的状态，如两个均衡状 态，与其所发生的外生条件进行对比， 预测均衡结果的变化。 • 问题： 1、投入成本变化会引起均衡如何变化？ 2、汇率变化会引起市场份额如何改变？ 3、技术变化会引起利润如何变化？
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p
c1 = 1.4 c0
c0
qM
qC
q1
边际成本增加后的最优策略:两种极端情况
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反应函数移动
• 当成本对称上涨时，反应曲线下移。 q1
qM
q1*（ q2 ）
qC
企业1反应函数曲线的移动
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q2
q1N q2 *（ q1 ）
45 。 N’
对称的成本 增长使均衡 保持在45度线
qN
N’’ q1*（ q2 ） qN 边际成本增加后的古诺均衡(N’’ )
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q2 N
（2）汇率变化与市场份额
• 例子：日本与美国的两家芯片制造商，生产成本用 本国货币计算，销售与结算用美元结算。现在日元 贬值50％，市场份额如何变化？ • 设最初时两个企业边际成本为c，因此日元贬值下 的边际成本为c/e.货币贬值使汇率上升，导致边际 成本变小，其反应函数将上移。
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P
P （ q2 ） D
d1 （ q2 ）
P （ q1’+q2 ） r1（q2）
C q1’+q2 q2 q1q2
q1’ q2 q1*（ q2 ） 企业1的最优战略
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P D= d1 （ 0）
d1 q1
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1、产量反应函数
• 反应函数：根据对手的价格来决定自己的最优产量。 自己最优产量与对手产量关系称为反应函数： q1*(q2) • 企业1预测企业2的产量为q2，其对价格的估计是 p1(q1+q2),每当企业1给出自己的产量，就会相应地 决定产品市场价格，进而确定出自己的市场需求， 也就是从总需求中减去对手产量q1=D（P1）-q2， 称为剩余需求，它由对q2估计决定。 • 均衡：根据剩余需求曲线确定边际收益曲线 r1(q2)=d(q1· P(q1))/dq1，按企业最大利润要求，令 r1(q2) =c（边际成本不变），由此确定的企业1产量 为最优产量为q1，它依赖于对企业2行动的预测,写 成q1*(q2)。
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q1 qM
汇率变化与市场 份额
q1*（ q2 ） q2
qC 日本（1）企业反应曲线的移动
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汇率变化与市场份额
• 美国反应函数不变，新的均衡点将向日本倾斜， 日本产量大于美国产量。 • 数学分析：如果两个企业的边际成本分别为c1 和c2，则反应函数为： q1*(q2)=(a-c1)/2b-q2/2和q2*(q1)=(a-c2)/2b-q1/2。 同时达到最优： q1* =(a-2c1+c2)/3b和q2* =(a-2c2+c1)/3b，据此计 算市场份额 S1=q1/(q1+q2)=(a-2c1+c2)/(2a-c1-c2) 最初，边际成本相等，c1=c2；汇率变化后，可写 成c1=c2/e
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一、古诺模型与应用
• 假设前提： 1、双寡头垄断企业，生产同质产品；2、 边际成本不变；3、企业决策是先确定产 量，而后决定价格；4、企业同时决策， 无决策和行动的先后差别。 • 假设含义： 机制：两个企业，同时决定生产量，然 后根据两家企业的需求等于产出制定各 自的价格。
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（3）新技术和利润
• 实例：生产化学品的两家企业，企业1使用旧 技术，边际成本为15元；企业2使用新技术， 边际成本为10元。目前市场的均衡价格16元， 需求量为8.33。企业1面临着企业2的竞争压 力。请问：企业1愿意支付新技术多少费用？
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q1 q
M
q1*（ q2 ） q2
企业1的反应函数
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qC
2、产量竞争下的均衡与对比
• 博弈论思维 • 共同知识：
如果按产量决策，每个企业会根据对方给自己的剩余市场做 出最优决策，前轮流调整产量（假设边际成本为零）。 第一次，企业1假设企业2没有动作，因此，其最优产量应为 全部产量可能产量的一半，MR(q1)=MC=0,q1=D/2 第二次，企业2以剩余市场进行决策，为D/4,而企业1只有3/4 市场，再考虑自己的决策时，只有3/8D为最优决策。 第三次，企业2以企业1的占领3/8D市场所剩余的5/8D的一半 作为自己的最优决策，即为5/16D 如此下去，企业1和企业2都逐渐逼近1/3D,市场均衡点稳定在 2/3D.
第四章 古诺竞争模型
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主要内容和参考文献
主要内容：
• 古诺模型 • 斯塔克博格模型 等
参考文献 《产业组织理论》 泰勒尔 《产业组织导论》 刘易斯
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对象与概念
– 寡头市场：同质产品，少数企业。 – 寡头垄断：少数在企业市场中相互竞争，但因竞争 对手明确，而不得不参考对手的行动进行决策，也 可能产生合作，形成所谓的互动局面，企业之间具 有战略上的依赖性。 – 双头寡头：两个规模几乎相等的企业共同存在于一 个市场。 – 寡头竞争手段：价格竞争、产量竞争、行动差异、 产品差别。
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q1 QN q1
N
q2 *（ q1 ） N’’ N’
45
。
不对称成本 变化会引起 均衡向一侧倾斜
q1*（ q2 ）
q 2N 汇率下降后的古诺均衡
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q2
校准与贬值评估
先推算有关参数，这一过程称为校准。 能够掌握的市场参数：售价、边际成本和汇率 贬值前售价P=13.33，边际成本MC=10，由 P=(a+2c)/3，解出a=20,c1=c2=10； 贬值后，c2=10，c1=10/1.5=6.66,根据份额公式 s1=71%，即市场份额会从各50％上升到71％。 这就是贬值的好处。
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第二节 不同集中度下的总产量比 较与失效率
（1）投入成本变化会引起均衡如何变化？
• 例子：在航线由两家企业控制时，如果占全部成 本50％的燃料成本上涨10元，即80％，伦敦到纽 约的机票如何变化？ 边际成本变化：△MC=50%*80%=40% • 在古诺模型中，每个企业反应函数都依赖于边际 成本，即 L=TR（q1+q2)-TC(q1),求导dL/dq1=0, MR(q1+q2)=MC(q1)，边际成本增加相当于c增 加， 由反应函数 曲线q1 =(a-c)/2b-q2/2和q2 =(a-c)/2b-q1/2下移。
q2
• 垄断、双寡头垄断和完全竞争 双寡头垄断是介于垄断与完全竞争之间的市场结构， 其总产量也应在它们之间，即大于垄断下的总产量， 价格也介于两者之间。 如果存在两个以上的企业，企业的产量写成： qi= (a-c)/((m+1)b) 总产量=m (a-c)/((m+1)b) 显然，企业数目m越多，总产量越趋于 (a-c)/b，即均 衡产量和价格越接近完全竞争水平（在完全竞争条 件下p=a-bQ=c,q=(a-c)/b)。
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校准
由a=3P-c1-c2和b=(2a-c1-c2)/(3Q) 将数据代入，P=16.66,c1=15和 c2=10,有a=25,b=1 将技术进步后的数据c1=c2=10代入, 前后的利润差为L1-L2=25-2.77=22.23。也就是说， 如果技术购买低于22.23万元，则可有利润，会 购买这一技术，否则不会采用新技术。
q1
市场均衡：每个企业必须同时达到最优， 即反应函数相交叉的产量即为均衡产量。
q1 * =(a-c)/2b- q2 * /2 q2 * =(a-c)/2b- q1 * /2 q2 *（ q1 ） q1 * = q2*=(a-c)/3b
q1N
N q1*（ q2 ）
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q2 N *古诺均衡
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产量反应函数形状
• 如果企业2产量很小（近似为零），市场需求全 部为企业1所得，企业1可以按自己全部垄断市场 来决定产量，其最优产量是垄断产量qM L=(a-bq1)q1-cq1,qM=(a-c)/2b • 如果企业2产量为完全竞争下的产量，即以边际 成本来确定价格，有q2=qc（由价格函数qc =(ac)/b代表完全竞争下的产量），企业1将会被完 全挤出市场，也就是，剩余需求移动截距为边际 成本处，企业1的最优产量只能零，即q1(qc)=0。 • 企业1的产量选择：企业1最大产量应是在企业2 做出决策以后在垄断产量与零产量之间进行选择。
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• 这相当于以需求曲线P=a-bQ和边际成本c 确定垄断产量Qm=(a-c)/(2b)，剩余产量 q2=Q-Qm，然后反复以对手产量为前提 计算自己的垄断产量，直至双方都没有 改变自己的产量动力，达到纳什均衡。
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*
（ q C）
q1 （
*
C qC q1q2
（ q C）
0 ）= qM
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*两种极端情况
反应函数表示
• 企业1的最优产量取决于对企业2产量决策的预测， 当企业2以完全竞争的价格获得市场时，企业1只 能使自己的产量为零，当企业2的产量为零时， 企业1可以根据自己最大利润目标确定自己的产 量为最大量PM，企业1的产量对企业2的产量反 应介于0到PM之间，由斜线来表示。
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• 含义：边际成本的增加使在同样的竞争对手产量 下的本企业产量减少。 • 新的均衡产量q1=q2=(a-c)/3b • 将均衡产量代入价格，有：p=a-bQ=a-b(q1+q2)=ab· [2(a-c)/3b]。 • 观察成本变化对价格的影响：用价格对成本求导， 分析成本变化对价格的影响，结果，dp/dc=2/3， 或写成△P=2/3· △MC，即成本上升40％，价格上 升2/3*40%=26.6% • 讨论：如果出现一个企业油价上涨，而另一个企 业油价不变，价格如何？
• 企业1如果愿意支付，它一定能够从技术进步中 用利润弥补投入。现在两个企业成本不同，即成 本不对称，一般地，总产量 Q= q1* + q2* =（a-2c1+c2)/3b+(a-2c2+c1)/3b =(2a-c1-c2)/3b 代入需求函数 P=a-bQ=(a+c1+c2)/3 利润：L=Pq1-c1q1=(a+c2-2c1)2/9b
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反应函数的推导*
• 具体地,需求函数P=a-bQ=a-b(q1+q2),成本函数C （q1)=cq1 • 企业1利润L1=Pq1-C(q1)=(a-b(q1+q2)q1-cq1， 按最大利润，对q1求导并令其为零,dL1/dq1=a2bq1-bq2-c=0,企业1的最优产量，写成 q1*=(a-c)/2b-q2/2，即企业1的反应函数。 同理，也可以推导出企业2的反应函数 q2* = (a-c)/2b-q1/2
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q1 qC q1+q2 = qC qM N q1+q2 = qM
qM
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qC
q2
*古诺均衡、垄断和完全竞争的比较
3、模型的应用：比较静态分析
• 比较静态分析方法：把连续的市场变化 分成若干种典型的状态，如两个均衡状 态，与其所发生的外生条件进行对比， 预测均衡结果的变化。 • 问题： 1、投入成本变化会引起均衡如何变化？ 2、汇率变化会引起市场份额如何改变？ 3、技术变化会引起利润如何变化？
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p
c1 = 1.4 c0
c0
qM
qC
q1
边际成本增加后的最优策略:两种极端情况
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反应函数移动
• 当成本对称上涨时，反应曲线下移。 q1
qM
q1*（ q2 ）
qC
企业1反应函数曲线的移动
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q2
q1N q2 *（ q1 ）
45 。 N’
对称的成本 增长使均衡 保持在45度线
qN
N’’ q1*（ q2 ） qN 边际成本增加后的古诺均衡(N’’ )
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q2 N
（2）汇率变化与市场份额
• 例子：日本与美国的两家芯片制造商，生产成本用 本国货币计算，销售与结算用美元结算。现在日元 贬值50％，市场份额如何变化？ • 设最初时两个企业边际成本为c，因此日元贬值下 的边际成本为c/e.货币贬值使汇率上升，导致边际 成本变小，其反应函数将上移。
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P
P （ q2 ） D
d1 （ q2 ）
P （ q1’+q2 ） r1（q2）
C q1’+q2 q2 q1q2
q1’ q2 q1*（ q2 ） 企业1的最优战略
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P D= d1 （ 0）
d1 q1
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1、产量反应函数
• 反应函数：根据对手的价格来决定自己的最优产量。 自己最优产量与对手产量关系称为反应函数： q1*(q2) • 企业1预测企业2的产量为q2，其对价格的估计是 p1(q1+q2),每当企业1给出自己的产量，就会相应地 决定产品市场价格，进而确定出自己的市场需求， 也就是从总需求中减去对手产量q1=D（P1）-q2， 称为剩余需求，它由对q2估计决定。 • 均衡：根据剩余需求曲线确定边际收益曲线 r1(q2)=d(q1· P(q1))/dq1，按企业最大利润要求，令 r1(q2) =c（边际成本不变），由此确定的企业1产量 为最优产量为q1，它依赖于对企业2行动的预测,写 成q1*(q2)。
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q1 qM
汇率变化与市场 份额
q1*（ q2 ） q2
qC 日本（1）企业反应曲线的移动
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汇率变化与市场份额
• 美国反应函数不变，新的均衡点将向日本倾斜， 日本产量大于美国产量。 • 数学分析：如果两个企业的边际成本分别为c1 和c2，则反应函数为： q1*(q2)=(a-c1)/2b-q2/2和q2*(q1)=(a-c2)/2b-q1/2。 同时达到最优： q1* =(a-2c1+c2)/3b和q2* =(a-2c2+c1)/3b，据此计 算市场份额 S1=q1/(q1+q2)=(a-2c1+c2)/(2a-c1-c2) 最初，边际成本相等，c1=c2；汇率变化后，可写 成c1=c2/e
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一、古诺模型与应用
• 假设前提： 1、双寡头垄断企业，生产同质产品；2、 边际成本不变；3、企业决策是先确定产 量，而后决定价格；4、企业同时决策， 无决策和行动的先后差别。 • 假设含义： 机制：两个企业，同时决定生产量，然 后根据两家企业的需求等于产出制定各 自的价格。
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（3）新技术和利润
• 实例：生产化学品的两家企业，企业1使用旧 技术，边际成本为15元；企业2使用新技术， 边际成本为10元。目前市场的均衡价格16元， 需求量为8.33。企业1面临着企业2的竞争压 力。请问：企业1愿意支付新技术多少费用？
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q1 q
M
q1*（ q2 ） q2
企业1的反应函数
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qC
2、产量竞争下的均衡与对比
• 博弈论思维 • 共同知识：
如果按产量决策，每个企业会根据对方给自己的剩余市场做 出最优决策，前轮流调整产量（假设边际成本为零）。 第一次，企业1假设企业2没有动作，因此，其最优产量应为 全部产量可能产量的一半，MR(q1)=MC=0,q1=D/2 第二次，企业2以剩余市场进行决策，为D/4,而企业1只有3/4 市场，再考虑自己的决策时，只有3/8D为最优决策。 第三次，企业2以企业1的占领3/8D市场所剩余的5/8D的一半 作为自己的最优决策，即为5/16D 如此下去，企业1和企业2都逐渐逼近1/3D,市场均衡点稳定在 2/3D.
第四章 古诺竞争模型
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主要内容和参考文献
主要内容：
• 古诺模型 • 斯塔克博格模型 等
参考文献 《产业组织理论》 泰勒尔 《产业组织导论》 刘易斯
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对象与概念
– 寡头市场：同质产品，少数企业。 – 寡头垄断：少数在企业市场中相互竞争，但因竞争 对手明确，而不得不参考对手的行动进行决策，也 可能产生合作，形成所谓的互动局面，企业之间具 有战略上的依赖性。 – 双头寡头：两个规模几乎相等的企业共同存在于一 个市场。 – 寡头竞争手段：价格竞争、产量竞争、行动差异、 产品差别。
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q1 QN q1
N
q2 *（ q1 ） N’’ N’
45
。
不对称成本 变化会引起 均衡向一侧倾斜
q1*（ q2 ）
q 2N 汇率下降后的古诺均衡
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q2
校准与贬值评估
先推算有关参数，这一过程称为校准。 能够掌握的市场参数：售价、边际成本和汇率 贬值前售价P=13.33，边际成本MC=10，由 P=(a+2c)/3，解出a=20,c1=c2=10； 贬值后，c2=10，c1=10/1.5=6.66,根据份额公式 s1=71%，即市场份额会从各50％上升到71％。 这就是贬值的好处。
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第二节 不同集中度下的总产量比 较与失效率