数字地面模型及其应用——表示方法

空间分析、GIS和空间模型
空间分析和空间模型是不同层次上的概念 空间分析是基本的，解决一般问题的理论和方法，空
间模型是复杂的，解决专门问题的理论和方法。 例：工厂选址与水库选址，水土流失 应用模型无可枚举，而空间分析技术是有限的。 应用模型建立过程比较复杂，有些还不能用数学方法 描述，空间分析技术为解决复杂的应用模型提供基本 的分析工具。 GIS是空间数据处理理论和方法的集成化实现。包含了 大部分的空间分析技术，是GIS的技术特色。 空间分析和空间模型是零件和机器的关系
模型的分类
非 空 间 模 型
空 间 模 型
数据统计模型
从人类认识的角度来看有精确的和模糊的两种类型， 因为绝大多数地理现象难以用精确的定量关系划 分和表示，因此模糊的模型更为实用，结果也往 往更接近实际，模糊评价一般经过四个过程： 评价因子的选择与简化； 多因子重要性指标(权重)的确定； 因子内各类别对评价目标的隶属度确定； 选用某种方法进行多因子综合。
主成分分析
是通过数理统计分析，求得各要素间线 性关系的实质上有意义的表达式，将 众多要素的信息压缩表达为若干具有 代表性的合成变量，这就克服了变量 选择时的冗余和相关，然后选择信息 最丰富的少数因子进行各种聚类分析， 构造应用模型。
设有n个样本，p个变量。将原始数据转换 成一组新的特征值——主成分，主成分 是原变量的线性组合且具有正交特征。 即将x1，x2，…，xp综合成m(m＜p)个 指标zl，z2，…，zm，即 z1=l11*x1+l12*x2+...+l1p*xp z2=l21*x1+l22*x2+...+l2p*xp .................. zm=lm1*x1+lm2*x2+...+lmp*xp
这样决定的综合指标z1，z2，…，zm分别称 做原指标的第一，第二，…，第m主成 分，且z1，z2，…，zm 在总方差中占的 比例依次递减。而实际工作中常挑选前 几个方差比例最大的主成分，从而简化 指标间的关系，抓住了主要矛盾。 主成份分析这一数据分析技术是把数据减 少到易于管理的程度，也是将复杂数据 变成简单类别便于存储和管理的有力工 具。地理研究和生态研究的GIS用户常 使用上述技术，因而应把这些变换函数 作为GIS的组成部分。
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空间分析技术发展及存在问题
空间分析技术发展
各种地图应用（医学应用） 定量分析空间对象的分布模式 地理空间本身特征、空间决策过程、时空演化过程等
空间分析发展存在问题
地图的直观性，忽视地图信息的解析性和复杂性，缺
少对地图应用的研究 数字地图改变了地图的应用方式，展示了更为广阔的 应用领域和更为灵活的应用方式 空间分析是GIS区别与其他信息系统的标志，是GIS技 术的一个主要发展方向：管理型向分析决策型转变
层次分析法(AHP)
AHP方法把相互关联的要素按隶属关系分为若干 层次，请有经验的专家对各层次各因素的相 对重要性给出定量指标，利用数学方法综合 专家意见给出各层次各要素的相对重要性权 值，作为综合分析的基础。例如要比较n个因 素y＝{yl，y2，…，yn }对目标Z的影响，确 定它们在z中的比重，每次取两个因素yi和yJ， 用aij表示yi与yJ对Z的影响之比，全部比较结 果可用矩阵A＝(aij)n*n表示，A叫成对比矩阵， 它应满足： aij>0,aji=1/aij (i,j=1,2,...n) 使上式成立的矩阵称互反阵，必有aii＝l。
空间分析的主要内容
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空间位置： 借助于空间坐标系传递空间对 象的定位信息，是空间对象表述的研究基 础，即投影与转换理论。 空间分布：同类空间对象的群体定位信息， 包括分布、趋势、对比等内容。 空间形态：空间对象的几何形态 空间距离：空间物体的接近程度 空间关系：空间对象的相关关系，包括拓 扑、方位、相似、相关等。
GIS空间分析模型
地理信息系统不仅要完成管理大量复杂的地理数据 的任务，更为重要的是要完成地理分析、评价、 预测和辅助决策的任务，必须发展广泛的适用于 地理信息系统的地理分析模型，这是地理信息系 统走向实用的关键。
模型：所谓模型，就是将系统的各个要素，通过适当的筛选， 用一定的表现规则描写出来的简明的映象。通常表达了某 个系统的发展过程或发展结果。 地学模型：是用来描述地理系统各个要素之问相互关系和客 观规律的，它用信息的、语言的、数学的或其它表达形式， 通常反映地学过程及其发展趋势或结果。是在对系统所描 述的具体对象与过程，进行大量专业研究的基础上，总结 出来的客观规律的抽象或模拟。地学模型也称为专题分析 模型。
字面定义：空间数据的分析和数据的空间分析 空间数据分析
描述空间对象的非空间特性 方法：概率、数理统计等数学方法 特点： 几何特征不是主要限制因子（例：聚类分析） 数据处理与一般的数据统计分析基本一致 分析结果依托于地理空间，描述的是空间过程，揭示空间规律和 机制。

数据空间分析

第六章 GIS空间分析 原理与方法
空间分析
空间分析是GIS系统的重要功能之一,是GIS系 统与计算机辅助绘图系统的主要区别。空 间分析的对象是一系列跟空间位置有关的 数据，这些数据包括空间坐标和专业属性 两部分。其中空间坐标用于实体的空间位 置和几何形态，专业属性则是实体某一方 面的性质。
空间分析定义
GIS空间分析模型
数学模型 ：是应用数学的语言和工具，对部分现实世界 的信息(现象、数据)加以翻译、归纳的产物。数学模型 经过演绎、推导，给出数学上的分析、预报、决策或 控制，再经过解释回到现实世界，完成实践——理 论——实践这一循环
模型的作用和特点




应用模型是联系GIS应用系统与常规专业研究的 纽带 应用模型是综合利用GIS应用系统中大量数据的 工具 应用模型是GIS应用系统解决各种实际问题的武 器 应用模型是GIS应用系统向更高技术水平发展的 基础
描述空间对象的空间位置、关系，对空间对象进行定量描述 方法：空间统计学、图论、拓扑学、计算几何等。 特点：

非严格意义的分析，是空间事物的描述和说明，特征提取和参数计算 回答是什么、在那里、有多少和怎么样，并不回答为什么。
定义：空间分析是基于地理对象的位置和形态特征的空间数据分析 技术，其目的在于提取和传输空间信息