实际电源模型之间的等效转换
合集下载
03 电源的等效变换和网孔电流法
us1
+
_
us
i
.+
.
.
sk
.
u s u s1 u s 2 u s 3
u
电路
南京理工大学电光学院
2. 1.3 电压源、电流源的串联和并联
电压源的并联
同极性、同数值并联
+
.
+ us _ + us _
.
+ us _
us _
.
.
电路
南京理工大学电光学院
2. 1.3 电压源、电流源的串联和并联
电路
南京理工大学电光学院
运用等效变换分析含受控源的电阻电路
例: 求输入电阻 重点 解: 输入电阻：R in 另解:
a i
2Ω
u i
a
.
+ u _
i
2Ω
+ u1 _
2Ω
u1
b.
u 1 2 1.5 u 1 u1 2
8
.
+ u _
2Ω
+ u1 _
+ u1 _
+ _ 2u1
R in
例、电流I。
+ 24V _ 6Ω 6Ω I 3Ω + 3V _ 4A 6Ω I 6Ω 3Ω 1A
I
6Ω 2Ω
5A
I
2 26
5 1.25 A
注意: 未知量所在的支路一般保持不动
电路 南京理工大学电光学院
2.5 实际电源的等效变换
例: 运用电源等效变换方法求u
2Ω
2Ω
3Ω
_
6V
+
4Ω
两种电源模型的等效变换
第20页/共27页
本章小结
一、基夫尔霍定律 二、支路电流法 三、叠加定理 四、戴维宁定理 五、两种实际电源模型的等效变换
第21页/共27页
一、基夫尔霍定律
1．电流定律
电流定律的第一种表述：在任何时刻，电路中流入任一节 点中的电流之和，恒等于从该节点流出的电流之和，即
I流入= I流出 。
电流定律的第二种表述：在任何时刻，电路中任一节点上的 各支路电流代数和恒等于零，即
US1
US2
图 3-19 例题 3-7
第17页/共27页
解: (1)先将两个电压源等效变换成两个电流源，如图 3-20 所示：两个电流源的电流分别为：IS1 US1 /R1 4 A， IS2 US1 /R2 1 A
图 3-20 例题 3 - 7 的两个电压源等效成两个电流源
第18页/共27页
IS= IS1 + IS2
a
a
IS1
IS2
b
IS b
第13页/共27页
3、两个电流源并联，可以用一个 等效的电流源替代，替代的条件是
IS= IS1 + IS2 RS= RS1 // RS2
第14页/共27页
【例 1】如图 3-18 所示的电路，已知电源电动势US = 6 V， 内阻 R0 = 0.2 ，当接上 R = 5.8 负载时，分别用电压源模型和 电流源模型计算负载消耗的功率和内阻消耗的功率。
对于具有 b 条支路、n 个节点的电路，可列出 (n 1) 个独 立的电流方程和 b (n 1) 个独立的电压方程。
第24页/共27页
三、叠加定理
当线性电路中有几个电源共同作用时，各支路的电流(或电 压)等于各个电源分别单独作用时在该支路产生的电流(或电压) 的代数和(叠加) 。
本章小结
一、基夫尔霍定律 二、支路电流法 三、叠加定理 四、戴维宁定理 五、两种实际电源模型的等效变换
第21页/共27页
一、基夫尔霍定律
1．电流定律
电流定律的第一种表述：在任何时刻，电路中流入任一节 点中的电流之和，恒等于从该节点流出的电流之和，即
I流入= I流出 。
电流定律的第二种表述：在任何时刻，电路中任一节点上的 各支路电流代数和恒等于零，即
US1
US2
图 3-19 例题 3-7
第17页/共27页
解: (1)先将两个电压源等效变换成两个电流源，如图 3-20 所示：两个电流源的电流分别为：IS1 US1 /R1 4 A， IS2 US1 /R2 1 A
图 3-20 例题 3 - 7 的两个电压源等效成两个电流源
第18页/共27页
IS= IS1 + IS2
a
a
IS1
IS2
b
IS b
第13页/共27页
3、两个电流源并联，可以用一个 等效的电流源替代，替代的条件是
IS= IS1 + IS2 RS= RS1 // RS2
第14页/共27页
【例 1】如图 3-18 所示的电路，已知电源电动势US = 6 V， 内阻 R0 = 0.2 ，当接上 R = 5.8 负载时，分别用电压源模型和 电流源模型计算负载消耗的功率和内阻消耗的功率。
对于具有 b 条支路、n 个节点的电路，可列出 (n 1) 个独 立的电流方程和 b (n 1) 个独立的电压方程。
第24页/共27页
三、叠加定理
当线性电路中有几个电源共同作用时，各支路的电流(或电 压)等于各个电源分别单独作用时在该支路产生的电流(或电压) 的代数和(叠加) 。
第2章 电路分析方法
2.7 电路分析方法的仿真分析
1)首先在电子工作平台上画出待分析的电路，然后用鼠标器点击菜
单中的电路(Circuit)选项，进入原理图选项(Schematic Operation)， 选定显示节点(Show Nodes)把电路中的节点标志显示在电路图上。 2)用鼠标器点击菜单中的分析(Analysis)选项，进入直流工作点(DC Operating Point)选项，EWB自动把电路中的所有节点的电位数值及 流过电源支路的电流数值，显示在分析结果图(Analysis Graph)中。 3)将开路电压Uoc和等效电阻Req仿真出结果后，在EWB中创建图2-3
∗2.5
替代定理
替代定理可以叙述如下：给定任意一个电路，其 中第k条支路的电压U p和电流I k已知，那么这条 支路就可以用一个具有电压等于U k的独立电压 源，或者用一个具有电流等于I k的独立电流源来 替代，替代后电路中全部电压和电流均保持原值。
∗2.5
替代定理
图2-21 替代定理电路图
∗2.5
替代定理
•用替代定理，可简化电路计算，由替代定理可 得出以下推论：
•网络的等位点可用导线短接；电流为零的支路 可移去。
2.6 戴维宁定理和诺顿定理
2.6.1 戴维宁定理
2.6.2 诺顿定理
2.6 戴维宁定理和诺顿定理
图2-22 戴维宁方法电路
2.6.1 戴维宁定理
戴维宁定理可表述为：任何一个线性含源的二端 网络，对外电路来说，可以用一条含源支路来等 效替代，该含源支路的电压源的电压等于二端网 络的开路电压，其电阻等于含源二端网络化成无 源网络后的入端电阻Ｒ０。
别设为2A和1A。为使得电路元件排放规则，可以利用工具按钮
中的(Rotate,Flip Horizontal和Flip Vertical)按钮将水平放置的元件 置为垂直放置、水平转向和上下翻转。然后按照电路结构，连接 元件，如图2-31所示。注意仿真电路必须有接地参考点，而且为 了和仿真节点一致，选取图2-30的节点标号。
电工技术及应用1.2 电压源、电流源及等效变换
1.2 电压源、电流源及其
等效变换 电压源 电流源 电压源与电流源的等效变换
一、电压源
1. 理想电压源 电源的输出电压与外界电路无关，即电压源输出电压 的大小和方向与流经它的电流无关，也就是说无论接什么 样的外电路，输出电压总保持为某一给定值或某一给定的 时间常数。 （1）电压源符号 uS + US + 或 US + -
+
u -
IS
+
R0 U
实际电流源(直流)
理想电流源(交流)
（2）伏安特性 I + IS I0 U R R0
特点：输出电流随外电路变化。
三、实际电源两种模型的等效变换
1. 电压源与电流源的等效变换 I + Us Is I 0 R - U R0 R0
U U S IR0 U US I R0 R0 U U I S R0 R0
实际工程中，当负载 电阻远远大于电源内 阻时，实际电源可用 理想电压源表示。
I
I
US R0
+ U
R R0
R
近似
US
+ -
U
R
二、电流源
1. 理想电流源
电源的输出电流与外界电路无关，即电源输出电流的 大小和方向与它两端的电压无关，也就是说无论接什么样 的外电路，输出电流总保持为某一给定值或某一给定的时 间常数。 (1) 电流源符号
I + U -
I IS I 0 IS
U R0
US IS R0
对外电路而 言，如果将同 R 一负载R分别 接在两个电源 上，R上得到 相同的电流、 电压，则两个 电源对R而言 是等效的。
U S I S R0
等效变换 电压源 电流源 电压源与电流源的等效变换
一、电压源
1. 理想电压源 电源的输出电压与外界电路无关，即电压源输出电压 的大小和方向与流经它的电流无关，也就是说无论接什么 样的外电路，输出电压总保持为某一给定值或某一给定的 时间常数。 （1）电压源符号 uS + US + 或 US + -
+
u -
IS
+
R0 U
实际电流源(直流)
理想电流源(交流)
（2）伏安特性 I + IS I0 U R R0
特点：输出电流随外电路变化。
三、实际电源两种模型的等效变换
1. 电压源与电流源的等效变换 I + Us Is I 0 R - U R0 R0
U U S IR0 U US I R0 R0 U U I S R0 R0
实际工程中，当负载 电阻远远大于电源内 阻时，实际电源可用 理想电压源表示。
I
I
US R0
+ U
R R0
R
近似
US
+ -
U
R
二、电流源
1. 理想电流源
电源的输出电流与外界电路无关，即电源输出电流的 大小和方向与它两端的电压无关，也就是说无论接什么样 的外电路，输出电流总保持为某一给定值或某一给定的时 间常数。 (1) 电流源符号
I + U -
I IS I 0 IS
U R0
US IS R0
对外电路而 言，如果将同 R 一负载R分别 接在两个电源 上，R上得到 相同的电流、 电压，则两个 电源对R而言 是等效的。
U S I S R0
三、理想电路元件及实际电源
三、理想电路元件及 实际电源的两种电路 模型
1、理想电路元件
• 为了研究电路的特性和功能， 用一些模型来代替实际电气 元件和设备的外部功能。这 种模型称为电路模型。构成 电路模型的元件称为理想电 路元件。
2、实际电源的两种电路模型
2、实际电源的两种电路模型
• （1）电压源：理想电压源与电 阻R0的串联组合。
例题：
• 有一电动势为 6 V，内阻是 0.2 的电源， 当接上5.8 负载时，用电压源模型和电 流源两种模型，计算负载消耗的功率和 内阻消耗的功率。 • •
• 解：(1) 用电压源模型计算： I=US/R0+R=6/0.2+5.8=1A，负载消耗的功 率PL = I2R = 5.8 W，内阻的功率P0 = I2R0 = 0.2 W (2) 用电流源模型计算 • 电流源的电流IS = US /R0 = 30 A，内阻RS = R0 = 0.2
2、实际电源的两种电路模型 • （2）电流源：理想电流源与 电阻RS的并联组合。
2、实际电源的两种电路模型 • (3)两种电源模型的等效变换 • ①电压源→电流源 • IS=US/R0；RS=R0。 • ②电流源→电压源 • US = RS IS ； R0 = RS 。
注意：
• 1、理想电压源与理想电流源不能等效变 换。 • 2、等效变换只对外电路等效，对内部电 路不能等效。 • 3、 US与IS等效后方向应一致。
例题：
• 如图所示的电路，已知：E1 = 12 V，E2 = 6 V，R1 = 3 ，R2 = 6 ，R3 = 10 ，试 应用电源等效变换法求电阻R3中的电流。
解：
• (1) 先将两个电压源等效变换成两个电流 源，两4 A， IS2 = E2/R2 = 1 A • (2) 将两个电流源合并为一个电流源，得 到最简等效电路，等效电流源的电流 • IS = IS1 IS2 = 3 A
1、理想电路元件
• 为了研究电路的特性和功能， 用一些模型来代替实际电气 元件和设备的外部功能。这 种模型称为电路模型。构成 电路模型的元件称为理想电 路元件。
2、实际电源的两种电路模型
2、实际电源的两种电路模型
• （1）电压源：理想电压源与电 阻R0的串联组合。
例题：
• 有一电动势为 6 V，内阻是 0.2 的电源， 当接上5.8 负载时，用电压源模型和电 流源两种模型，计算负载消耗的功率和 内阻消耗的功率。 • •
• 解：(1) 用电压源模型计算： I=US/R0+R=6/0.2+5.8=1A，负载消耗的功 率PL = I2R = 5.8 W，内阻的功率P0 = I2R0 = 0.2 W (2) 用电流源模型计算 • 电流源的电流IS = US /R0 = 30 A，内阻RS = R0 = 0.2
2、实际电源的两种电路模型 • （2）电流源：理想电流源与 电阻RS的并联组合。
2、实际电源的两种电路模型 • (3)两种电源模型的等效变换 • ①电压源→电流源 • IS=US/R0；RS=R0。 • ②电流源→电压源 • US = RS IS ； R0 = RS 。
注意：
• 1、理想电压源与理想电流源不能等效变 换。 • 2、等效变换只对外电路等效，对内部电 路不能等效。 • 3、 US与IS等效后方向应一致。
例题：
• 如图所示的电路，已知：E1 = 12 V，E2 = 6 V，R1 = 3 ，R2 = 6 ，R3 = 10 ，试 应用电源等效变换法求电阻R3中的电流。
解：
• (1) 先将两个电压源等效变换成两个电流 源，两4 A， IS2 = E2/R2 = 1 A • (2) 将两个电流源合并为一个电流源，得 到最简等效电路，等效电流源的电流 • IS = IS1 IS2 = 3 A
电源的电路模型及其等效变换知识
串联
uS= uSk ( 注意参考方向)
2. 电流源的串、并联
并联 电压相同的电压源 才能并联，且每个 电源中流过的电流 不确定。
并联： 可等效成一个理想电流源 i S（ 注意参考方向）.
n
is isk 1
串联: 电流相同的理想电流源才能串联，并且每个电
流源的端电压不能确定。
3. 电压源与其它元件的并联 u=us (对所有的电流i) 整个并联组合可等效为一个电压为us的电压源。
一．网孔电流 假想的沿网孔边界流动的电流。没有物
理意义，它的引入是为了简化计算。
i1 R1
+ uS1
–
a
i2
im1
R2 +
im2
uS2
–
b
i3
网孔电流分别为im1， im2
支路电流可由网孔电流表出，
R3
等于流经该支路的网孔电流的
代数和。
i1= im1 i2= im1- im2 i3= im2
二. 网孔电流法：以网孔电流为未知变量列写电路方 程分析电路的方法。利用KVL和VAR。
a
例
I1
I2
R1
R2
US1
US2
I3 b=3 , n=2 , l=3
R3
变量：I1 , I2 , I3
KCL KVL
a:
-
I1-
b I2+ I3= 0
一个独立方程
b: I1+I2- I3= 0
I1R1- I2R2=US1- US2
I2R2+ I3R3= US2 二个独立方程
I1R1+ I3R3= US1
4. 电流源与其它元件的串联 i=is (对所有的电压u) 整个串联组合可等效为一个电流为is的电流源。
一、实际电压源的模型 实际电压源与理想电压源是有差别的 ...
= (iscRo)2 (R2o–R2L) = (iscRo)2 (Ro–RL)
(Ro+RL)4
(Ro+RL)3
= 0 （4-33）
显然，结果完全一样！
由此可得
Ro = RL
而由于
d2p = – u2oc < 0
dRL2
8Ro3
所以，上式是使 p 最大的条件。
最大功率传递定理：由线性单口网络传递给可变负载
b
b
（c）根据叠加定理 u = u – Rabi
Ro a i
+
+
uoc u
M
–
–
b (d) 图(a)含源 单口网络 N 可
等效为电压源串联电阻支路
N——线性含源单口网络； N0——N中所有独立源为零值时所得的网络
例1.9 求如图电路中12k电阻的电流 I。
解：根据戴维南定理，这电路中除12k电阻以外，其它部分
1 R1
R2 2
R3
1
R12
2
R13
R23
3 （a）
(a) T型网络
3 （b） (b) II型网络
ia
N
+
u –
M
=
b (a)
Ro a i
+
uoc
u –
M
b
a
+
N
uoc
–
b
a
N0
Rab = Ro
b
(b)
(c)
N——线性含源单口网络； N0——N中所有独立源为零值时所得的网络 M——任意的外电路
戴维南定理证明：
ia
+
N
u –
1.5电源及电源等效变换法
+ U _ 1
R1 IS
a + U _ 1
R1 IS I R I1 R1 IS
a
I R
(2)由图(a)可得： (b) b I R1 IS－I 2A－4A －4A
U1 10 I R3 A 2A R3 5 理想电压源中的电流 I U1 I R3－I R1 2A－(－4)A 6A
1
2A 3 + 6V – 6 + 12V – (a) 1 2
解:
I 2A 3 2A
–
1 1 2V
6 (b)
由图(d)可得
– 2 I 4A (c) 2
82 I A 1A 2 2 2
2 2V 2 2 + 8V – (d)
+
+
+ 2 2V 2
I
–
I
试用电压源与电流源等效变换的方法计算图示 例3： 电路中1 电阻中的电流。 2
2 3 + a + a 2 + 2V b + 5V (c) + U b a
+ 5V – (a)
U
b
2
3 5A (b)
U
解:
+
2 + 5V – (a) U a 5A b (b) 3 + U b a
+ + 5V – (c)
U
a
b
1.5.4 电源等效变换法
一、电源等效变换法的解题步骤
（通常画在右边） 1、整理电路，将所求支路画到一边； 2、将所求支路以外的部分， 用电压源、电流源相互等效的方法进行化简； 3、化简结果，包含所求支路在内是一个简单电路；
实际电源的两种模型及其等效变换
4 Uab -
2 b
- 3V + 4
e
U 3
4
1.2V
ab
(4 2 4)
a
+
4 Uab -
2 b
思考：如图，求ab间的最简等效电路
12
12
12 + 10V 2A
a 5
b
12 + 10V2A
a 5
b
a
2A
5
b
9、有关受控源
受控电压源、电阻的串联组合和受控电流源、电导 的并联组合也可以用上述方法进行变换。 此时应把受控电源当作独立电源处理，但应注意在 变换过程中保存控制量所在支路，而不要把它消掉。
电流源模型端口短路时, 并联电导Gs中无电流。
i º
i
iS IiS Gs
iS Gs IiS
º
(3) 理想电压源与理想电流源不能相互转换。
4. 多个电压源模型串联
+ us1 - - us2 +
+ usn -
+ us -
R1
R2
Rn
R
us usi
R Ri
5. 多个电流源模型并联 一个节点
is1 G1
例8.
a+ i
uR
i
b-
(a)
ai
+
R
u
-Leabharlann iRb-+
(b)
对(a), 端口VCR为：u=R(i-i)=(1- )Ri 对(b), 端口VCR为：u=Ri-iR=(1- )Ri 对(a) 、(b), 其端口VCR相同， 故(a) 、(b)对外电路等效 注:受控源和独立源一样可以进行两种模型的等效变换。
2 b
- 3V + 4
e
U 3
4
1.2V
ab
(4 2 4)
a
+
4 Uab -
2 b
思考：如图，求ab间的最简等效电路
12
12
12 + 10V 2A
a 5
b
12 + 10V2A
a 5
b
a
2A
5
b
9、有关受控源
受控电压源、电阻的串联组合和受控电流源、电导 的并联组合也可以用上述方法进行变换。 此时应把受控电源当作独立电源处理，但应注意在 变换过程中保存控制量所在支路，而不要把它消掉。
电流源模型端口短路时, 并联电导Gs中无电流。
i º
i
iS IiS Gs
iS Gs IiS
º
(3) 理想电压源与理想电流源不能相互转换。
4. 多个电压源模型串联
+ us1 - - us2 +
+ usn -
+ us -
R1
R2
Rn
R
us usi
R Ri
5. 多个电流源模型并联 一个节点
is1 G1
例8.
a+ i
uR
i
b-
(a)
ai
+
R
u
-Leabharlann iRb-+
(b)
对(a), 端口VCR为：u=R(i-i)=(1- )Ri 对(b), 端口VCR为：u=Ri-iR=(1- )Ri 对(a) 、(b), 其端口VCR相同， 故(a) 、(b)对外电路等效 注:受控源和独立源一样可以进行两种模型的等效变换。
电源的等效变换
上述解法称为节点电压法，用于计算只有
两个节点的电路，十分方便。
第23页，此课件共25页哦
小结
1、理想电压源的特点： （1）内阻r=0 （2）输出电压是一定值恒等于电动势，对直流电压，有
U=E
（3）恒压源中的电流由外电路决定
2、理想电流源的特点：
（1）内阻r=∞ （2）输出电流是一定值，恒等于Is
二、电流源
1、电流源的组成及特性
具有较高内阻的电源输出的电流较为恒定，常用电流源 来表征。
内阻无穷大的电源称为理想电流源，又称恒流源。
实际使用的稳流电源、光电池等可视为电流源。
第8页，此课件共25页哦
实际电流源简称电流源。电流源以输出电流的形式向
负载供电，电源输出电流IS在内阻上分流为I0，在负载 RL上的分流为IL。
在变换前后应保持一致。
2. 两种实际电源模型等效变换是指外部等效，对 外部电路各部分的计算是等效的，但对电源内部 的计算是不等效的。
3. 理想电压源与理想电流源不能进行等效变换。
第16页，此课件共25页哦
例题 电路如下图所示，试用电源变换的方法
求R3支路的电流。
第17页，此课件共25页哦
（1）将两个电压源分别等效变换成电流源
IS
E r
12 3
4A
内阻不变
电流源电流的参考方向与电压源正负极参
考方向一致。
第14页，此课件共25页哦
（2）将电流源转换为电压源
E ISr 28 16V 内阻不变
电压源正负极参考方向与电流源电流的参
考方向一致。
第15页，此课件共25页哦
注 意
电压源与电流源等效变换时，应注意：
1. 电压源正负极参考方向与电流源电流的参考方向
电工技术：实际电压源与实际电流源的等效变换
实际电压源与实际电流源的等效变换
学习要点
（1）两种实际电源模型等效变换的方法及其在电路分析中的应用 （2）受控源等效变换的方法及其在电路分析中的应用
一、实际电源模型的等效变换
I
实际电源
I RS
+ _
U IS US RS RS
I
R
U
US
I S=US /RS
US=RSI S
R
U
实际电压源模型
U I =US /RS I =0 U =0
R=0 R→∞
IR =S II SS U= =0 IU =0
实际电流源模型
一、实际电源模型的等效变换
注意： （1）理想电压源内阻为0，理想电流源内阻为∞，它们之间不能进行等效 变换；
（2）等效变换只是对外电路等效，而电源的内部是不等效的，以负载开路
为例，电压源模型的内阻消耗功率为0，而电流源模型的内阻消耗功率为
IS2RS；
（3）电路中需要分析计算的支路不能变换，否则变换后的结果就不是原来
所要计算的值。
一、实际电源模型的等效变换
例：电路如图中所示，利 解：
2A 2Ω + 6A 6V 2Ω 2Ω
用电源的等效变换计算 I
的大小。
2A 2Ω + 6A 6V 2Ω 2Ω
I
7Ω
I
7Ω 3A 2Ω 6A
2A 2Ω 2Ω
的大小。
2A 2Ω + 6A 6V 2Ω 2Ω
I
7Ω
I
7Ω
2Ω + 4V + 9V 1Ω
I
7Ω
一、实际电源模型的等效变换
例：电路如图中所示，利 解：
用电源的等效变换计算 I
学习要点
（1）两种实际电源模型等效变换的方法及其在电路分析中的应用 （2）受控源等效变换的方法及其在电路分析中的应用
一、实际电源模型的等效变换
I
实际电源
I RS
+ _
U IS US RS RS
I
R
U
US
I S=US /RS
US=RSI S
R
U
实际电压源模型
U I =US /RS I =0 U =0
R=0 R→∞
IR =S II SS U= =0 IU =0
实际电流源模型
一、实际电源模型的等效变换
注意： （1）理想电压源内阻为0，理想电流源内阻为∞，它们之间不能进行等效 变换；
（2）等效变换只是对外电路等效，而电源的内部是不等效的，以负载开路
为例，电压源模型的内阻消耗功率为0，而电流源模型的内阻消耗功率为
IS2RS；
（3）电路中需要分析计算的支路不能变换，否则变换后的结果就不是原来
所要计算的值。
一、实际电源模型的等效变换
例：电路如图中所示，利 解：
2A 2Ω + 6A 6V 2Ω 2Ω
用电源的等效变换计算 I
的大小。
2A 2Ω + 6A 6V 2Ω 2Ω
I
7Ω
I
7Ω 3A 2Ω 6A
2A 2Ω 2Ω
的大小。
2A 2Ω + 6A 6V 2Ω 2Ω
I
7Ω
I
7Ω
2Ω + 4V + 9V 1Ω
I
7Ω
一、实际电源模型的等效变换
例：电路如图中所示，利 解：
用电源的等效变换计算 I
实际电源两种模型
u s2
u
u s n Rm i
i
us u
R
i
n
u s u sk k 1
m
R Rk k 1
2） n个电压源和m个电阻串联时，对任一外电路 （即对任意电流i）可等效成一个电压源串电阻的支路。
程序设计 网络课件 教学设计 多媒 体课件 PPT文档
例1：求图所示单口网络的等效电路,并写出其VAR。
§ 2 6 一些含源支路的等效规律
一）电压源的串联
i
u s1
n
u s2
u
由KVL有uus usk
k1
i
us
u
u sn i
i
1） n个电压源串联时，对任意外电路（即对任
意电流i）可等效成程一序设个计 网电络课压件 教值学设为计 多us媒的电压源。
体课件 PPT文档
i
u s 1 R1
二）电路符号
+–
受控电压源
受控电流源
程序设计 网络课件 教学设计 多媒 体课件 PPT文档
三）受控源的分类 1）受控电压源： 电压控制电压源（VCVS） 电流控制电压源（CCVS）
2）受控电流源： 电压控制电流源（VCCS） 电流控制电流源（CCCS）
程序设计 网络课件 教学设计 多媒 体课件 PPT文档
程序设计 网络课件 教学设计 多媒 体课件 PPT文档
例3：在图一和图二中，求流过可变电阻 R和10V电压源的电流。
+
2
– 10V
N1
图一
i
+
i
R
– 10V
R
N2
图二
程序设计 网络课件 教学设计 多媒 体课件 PPT文档
实际电源的模型及其等效变换
前面取正号，不一致时取负号。
n个电流源并联可用一个电流源等效代替。
1
1
IS1 IS2
ISn
IS
2
2
n
等效电流源电流： I s I s1 I s2 I sn I sk k 1
如果 ISk 的参考方向与 IS 的参考方向一致时，式中ISk 的 前面取正号，不一致时取负号。
问题与讨论
哪个答 案对？
子1-1′处的电压 U与（输出）电流 (I外电路在图中没有画
出)的关系为：
I
IS
U R
电流源的伏安特性曲线如图（d）所示。
U
二、 电压源和电流源等效变换
如果电压源和电流源等效，则此电压源和此电流源在端子
1-1′处的 U和 I的关系将完全相同。
I +1
R
+
U
IS
US
_
_
1'
则 U US RI
I 1
+
R' U
所以令 R R US IS R
_ 1'
U 和 I IS R
相同。
电压源和电流源等效变换时注意US 和 IS 的参考方向，IS的
参考方向由 US的负极指向正极。
注意：两种电源模型之间的这种等效变换仅保证端子1-1′外 部电路的电压、电流和功率相同（即只是对外部等效），对 内部并无等效可言。
+
10V －
I
2A 2
I=?
? ? ?
例: 求下列各电路的等效电源
2 +
3 5V–
+a
U 2 5A
(a)
解:
2 + 5V –
(a)