C .a+t ≥a
D .不能确定 解析:因为 t>0,两边都加上a ,根据不等式的性质1得a+t>a ,故答案为A . 例2.已知a b <,则下列式子不正确的是( )
A . 44a b <
B .44a b -<-
C . 44a b +<+
D .44a b -<- 解析:由a b <,两边都加上4、减去4、乘以4,根据不等式性质1、2,不等式仍成立,知C 、D 、 A 正确,而两边都乘以-4,根据不等式性质3,必须把不等号的方向改变,不等式才能成立,所以B 不正确,故答案为B .
例3.如果0m n <<,那么下列结论中错误的是( )
A . 99m n -<-
B . m n ->-
C . 11n m >
D .1m n > 解析:由0m n <<,两边都加上-9,根据不等式性质1,知A 正确;两边都乘以-1,根据不等式性质3,知B 正确;两边都除以n ,因为0n <,根据不等式性质3,必须改变不等号的方向,故D 正确.所以错误的结论是C ,选C .
例4.(06芜湖)已知a>b>0,则下列不等式不一定成立的是( )
A 、ab>b 2
B 、a+c>b+c
C 、 1a < 1b
D 、ac>bc 解析:字母c 可以表示正数、负数或0,当不等式两边乘以0时,不等式转化为等式,当不等式两边乘以负数时,不等号要改变方向,所以ac>bc 不一定能成立,故答案为D . 例5.如果关于x 的不等式 (a +1) x >a +1的解集为x <1,那么a 的取值范围是( )
A. a >0
B. a <0
C. a >-1
D. a <-1
解析:从不等式 (a +1) x >a +1得到不等式的解集x <1,是对不等式两边都除以a +1得到的,又注意到不等号方向改变了,根据不等式性质3,得10a +<,解得1a <-,故选D .本题考查了对不等式性质3的逆向运用.
练习:
1. 若a b -<0,则下列各式中一定正确的是( )
A. a b >
B. ab >0
C. a b <0
D. ->-a b
2.如果a >b ,那么下列结论中错误的是( ).
(A )a -3>b -3 (B )3a >3b (C )3a >3
b (D )-a >-b
3.若b a <,则下列各式中一定成立的是 ( )
(A )0>-b a (B )0<-b a (C )0>ab (D )04.不等式ax >b 的解集是x <a b
,那么a 的取值范围是( )
(A )a ≤0 (B )a <0 (C )a ≥0 (D )a >0
5.若()11m x m ->-不等式的解集为1x >-,则m 必须满足( )
A. 0m <
B. 1m <
C. 1m <-
D.1m >-
6.关于x 的不等式()12a x ->的解集为2
1x a <-,则a 的取值范围是(
) A. 0a > B. 1a > C. 0a < D. 1a < 参考答案:
1.D 2.D 3.B 4. B 5.B 6.B