车辆系统动力学报告
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垂直动力学部分
题目：以车辆整车模型为基础，建立车辆1/4模型，并利用模型参数进行：
1）车身位移、加速度传递特性分析；
2）车轮动载荷传递特性分析；
3）悬架动挠度传递特性分析；
4）在典型路面车身加速度的功率谱密度函数计算；
5）在典型路面车轮动载荷的功率谱密度函数计算；
6）在典型路面车辆行驶平顺性分析；
7）在典型路面车辆行驶安全性分析；
8）在典型路面行驶速度对车辆行驶平顺性的影响计算分析；
9）在典型路面行驶速度对车辆行驶安全性的影响计算分析。
模型参数为：m
1= 25 kg；k
1
= 170000 N/m；m
2
= 330 kg；k
2
= 13000
(N/m)；c =1000Ns/m
本文拟定应用Matlab/Simulink软件进行分析计算。
1.建模及运动方程
依据课程题目的要求，以Matlab/simulink为仿真平台，建立具有两自由度的1/4车辆模型，如图1所示。
图1双自由度的车辆1/4简化模型
上图中汽车的悬挂（车身）质量m
2
= 330 kg；非悬挂（车轮）
质量m
1= 25 kg；弹簧刚度k
2
= 13000 N/m；轮胎刚度k
2
= 13000 (N/m)；
减震器阻尼系数C=1000Ns/m。
车轮与车身垂直位移坐标分别为1z 、2z ，坐标原点选在各自平衡位置，其运动学方程为：
0)()(z
1221222=-+-+z z K z z c m 0)()()(z
112122111=-+-+-+q z K z z K z z c m 根据运动学方程，通过Matlab/Simulink 建立模型，如图2所示:
图2 Matlab/Simulink 仿真图
2. 模型分析
2.1 车身位移、加速度传递特性分析 2.1.1车轮位移
车轮位移1Z 对q 的频率响应函数为：
[]2
112
2121232142122211)()()
(q z K K w jCK w K m K K m w m m jC w m m K jCw w m K ++++-+-++-= 221000000
17000000607150035500825221000000170000005610000q z 23421++--++-=jw w jw w jw w 系统传递函数为：
()[]2
112
212123214212
211211)()(s G K K s CK s K m K K m s m m C s m m s m K Cs K K K +++++++++= ()22100000017000000607150035500825561000017000000221000000s G 2342
1++++++=
s s s s s s
传递函数的单位阶跃响应曲线如图3所示：
图3 车轮位移传递函数的单位阶跃响应曲线图
传递函数的频率特性曲线如图4所示：
图4 车轮位移传递函数的频率特性曲线图
2.1.2车身位移
车身位移2z 对q 的频率响应函数为：
[]2
112
21212321421212)()()(q z K K w jCK w K m K K m w m m jC w m m K C j K ++++-+-+=ω =
221000000
17000000607150035500825)
130001000(170000234++--+jw w jw w j ω
系统传递函数为
()[]2
112
212123214211212)()(s G K K s CK s K m K K m s m m C s m m Cs K K K ++++++++=
21000000
217000000607150035500825221000000
17000000s 2
34+++++=s s s s
传递函数的单位阶跃响应曲线如图5所示：
图5 车身位移传递函数的单位阶跃响应函数曲线图
传递函数的频率特性曲线如图6所示：
图6 车身位移传递函数的频率特性曲线图
2.1.3车身加速度
由simulink 仿真模块可以求得车身加速度的传递函数：
车身位移2z
对q 的幅频响应函数为： )
(q z 32311212122222214211212ωωωωωωωω
C m C m CK j K K K m K m K m m m jCK K K --++---+= 传递函数为：
267900
20610735943.03267900s 20610s )(2342
33+++++=s s s s s G
传递函数的单位阶跃响应曲线如7图所示：
图7 车身加速度传递函数的单位阶跃响应曲线图传递函数的频率特性曲线如图8所示：
图8 车身加速度传递函数的频率特性曲线图2.2车轮动载荷传递特性分析：
267900
20610735903.43951000007315000170000-)1(()H(2342341111q
-Fd ++++--=-=-=s s s s s s s s G K K q q z s ）
传递函数的单位阶跃响应曲线如图9所示：
图9 车身动载荷传递函数的单位阶跃响应曲线图
传递函数的频率特性曲线如图10所示：
图10 车身动载荷传递函数的频率特性曲线图