中南大学大学物理5热力学基础PPT课件
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比较 a , b下的面积可知，功的数值不仅与初 态和末态有关，而且还依赖于所经历的中间状态， 功与过程的路径有关。 ——功是过程量
热量:在热传递过程中,系统吸收或放出能量的多少
热量是过程量
热量是系统与外界热能转换的量度。
摩尔热容
Cm
(dQ)m dT
Cm (摩尔热容)：1mol物质升高dT所吸收的热量
2
(dQ)p dEpdV
O V1
V2 V
Q p E 2 E 1 V V 1 2 p d2 iV R ( T 2 T 1 ) p ( V 2 V 1 )
2 iR ( T 2 T 1 )R ( T 2 T 1 )(2 iR R )T 2 ( T 1 )
pVRT
等压过程中系统吸收的热量一部分用来增加 系统的内能，一部分用来对外做功。
a(p1,V1)先等压加热至体积增大 2p1
c
一倍，再等容加热至压力增大
一倍，最后再经绝热膨胀，使 其温度降至初始温度。如图，
p1
ab
试求： （ 1）状态d的体积Vd；
（2）整个过程对外所作的功; （3）整个过程吸收的热量。
非静态过程：系统从一平衡态到另一平衡态，过
程中所有中间态为非平衡态的过程。
p－V图上，一点代表一个 p
平衡态，一条连续曲线代
I(p1,V1,T1)
•
表一个准静态过程。
这条曲线的方程称为过程方程，
准静态过程是一种理想的极限。o
•
II(p2,V2,T2)
V
二. 内能、功和热量 热力系的内能： 所有分子热运动的动能和分子间势能的总和， 系统的内能是状态量,是热力系状态的单值函数。
卡诺
克劳修斯
开尔文
5-1 热力学第一定律
热力学系统（热力学研究的对象）： 大量微观粒子（分子、原子等）组成的宏观物体。 外界：热力学系统以外的物体。
系统分类（按系统与外界交换特点）： 孤立系统：与外界既无能量又无物质交换 封闭系统：与外界只有能量交换而无物质交换 开放系统：与外界既有能量交换又有物质交换
内能的改变只决定于初、末状态而与所 经历的过程无关。
理想气体 E M i RT Mmol 2
理想气体的内能就是理想气体的热能.
准静态过程的功
dx
1、体积功的计算 当活塞移动微小位移dx时， 系统对外界所作的元功为：
p FS
光滑
dW Fd p xSdpxdV
系统体积由V1变为V2，系统对外界作总功为：
W dW V2pdV V1
dV 0,dW 0, 系统对外作正功；
dV 0,dW 0, 系统对外作负功； dV 0,dW 0, 系统不作功。
2、体积功的图示
p
I• b
p
a
•II
W V2 pdV V1
由积分意义可知，功的大小等 于P—V 图上过程曲线p(V)下 的面积。
o V 1 V VdVV 2 V
一、四个基本过程
1.等容过程
p
dQdEpdV
b T2
V=恒量，dV=0，dW=pdV=0，
(dQ )V
dEi RdT
2
0
a T1 V
Q VE 2E 12 iR (T 2T 1)
E i RT
2
则定容摩尔热容为
CV
(dQ)V dT
i R 2
ECVT
ECVT
dQdEpdVp 1
2. 等压过程 p=恒量
真空
p
绝热线与等温线比较
等温 pVC
pdV Vdp0
p A PS PT
A
等温线
dp p dVT V
绝热 pV C
pV1Vd p0
V 绝热线
o
VA
V
dp dp dVS A dVT A
dp p
绝热线比等温线更陡。
dVS
V
膨胀相同的体积绝热比等温压强下降得快
p 例:1mol单原子理想气体,由状态
p2
.II
QT WT
pVRT O V1
V2 V
W TpdV RV V T 1 2d VV RlT n V V 1 2
Q TRlTn V V 1 2RlTnp p1 2
等温过程中系统吸收的热量全部转化为对外 做功，系统内能保持不变。
4. 绝热过程
绝热过程：系统不与外界交换热量的过程。
dQdEdW QEW
dQ 0,W sE
W sC V(T 2T 1)
E2i RTCVT
绝热过程中系统对外做功全部是以系统内能 减少为代价的。
由热力学第一定律和理想气体状态方程，可得
pV 恒量
V 1T 恒量
绝热方程
p 1T 恒量
pV 恒量 (绝热方程的泊松方程）
气体绝热自由膨胀
Q=0， W=0，△E=0 气体
热力学第一定律
dQdEdW 的普遍形式
对于准静态过程，如果系统对外作功是通过体积 的变化来实现的，则
QE V2pdV dQdEpdV V1
热力学第一定律另一表述： 制造第一类永动机(能对外不断自动作功而不需 要消耗任何燃料、也不需要提供其他能量的机器) 是不可能的。
Fra Baidu bibliotek
5-2 热力学第一定律对理想气体的应用
Qp(2 i RR)T (2T1)
定压摩尔热容为
CV
(dQ)V dT
i R 2
Cp(dd)Q T p2 iRRCVR 迈耶公式
在等压过程，温度升高1度时，1mol理想气体多 吸收8.31J的热量，用来转换为膨胀时对外做功。
绝热系数 Cp CV
. 3.
dQdEpdV
等温过程
p1
p
I
T=恒量，dT=0，dE=0。
一、准静态过程
当热力学系统在外界影响下，从一个状态到另一个 状态的变化过程，称为热力学过程，简称过程。
热力学过程
准静态过程 非静态过程
例：推进活塞压缩汽缸内的气体时，气 体的体积，密度，温 度 或压强都将变化，在过 程中的任意时刻，气体 各部分的密度， 压强， 温度都不完全相同。
准静态过程：系统从一平衡态到另一平衡态，如果 过程中所有中间态都无限接近于一个平衡态的过程。
摩尔物质吸收的热量
Q C m (T 2T 1)M M mo C lm (T 2T 1)
摩尔热容Cm和热量 Q 均为过程量
定容摩尔热容
CV
(dQ)V dT
M
QC V(T 2T 1)M mo C lV(T 2T 1)
定压摩尔热容
Cp
(dQ) p dT
Q C p(T 2T 1)M M mo C lp(T 2T 1)
三、热力学第一定律
某一过程，系统从外界吸热 Q，对外界做功 W，系
统内能从初始态 E1变为 E2，则由能量守恒：
Q(W)E
规定
QEW
热力学第一定律 的普遍形式
Q>0，系统吸收热量；Q<0,系统放出热量；W>0,
系统对外作正功；W<0,系统对外作负功；E>0, 系统内能增加，E<0,系统内能减少。
对无限小过程
热量:在热传递过程中,系统吸收或放出能量的多少
热量是过程量
热量是系统与外界热能转换的量度。
摩尔热容
Cm
(dQ)m dT
Cm (摩尔热容)：1mol物质升高dT所吸收的热量
2
(dQ)p dEpdV
O V1
V2 V
Q p E 2 E 1 V V 1 2 p d2 iV R ( T 2 T 1 ) p ( V 2 V 1 )
2 iR ( T 2 T 1 )R ( T 2 T 1 )(2 iR R )T 2 ( T 1 )
pVRT
等压过程中系统吸收的热量一部分用来增加 系统的内能，一部分用来对外做功。
a(p1,V1)先等压加热至体积增大 2p1
c
一倍，再等容加热至压力增大
一倍，最后再经绝热膨胀，使 其温度降至初始温度。如图，
p1
ab
试求： （ 1）状态d的体积Vd；
（2）整个过程对外所作的功; （3）整个过程吸收的热量。
非静态过程：系统从一平衡态到另一平衡态，过
程中所有中间态为非平衡态的过程。
p－V图上，一点代表一个 p
平衡态，一条连续曲线代
I(p1,V1,T1)
•
表一个准静态过程。
这条曲线的方程称为过程方程，
准静态过程是一种理想的极限。o
•
II(p2,V2,T2)
V
二. 内能、功和热量 热力系的内能： 所有分子热运动的动能和分子间势能的总和， 系统的内能是状态量,是热力系状态的单值函数。
卡诺
克劳修斯
开尔文
5-1 热力学第一定律
热力学系统（热力学研究的对象）： 大量微观粒子（分子、原子等）组成的宏观物体。 外界：热力学系统以外的物体。
系统分类（按系统与外界交换特点）： 孤立系统：与外界既无能量又无物质交换 封闭系统：与外界只有能量交换而无物质交换 开放系统：与外界既有能量交换又有物质交换
内能的改变只决定于初、末状态而与所 经历的过程无关。
理想气体 E M i RT Mmol 2
理想气体的内能就是理想气体的热能.
准静态过程的功
dx
1、体积功的计算 当活塞移动微小位移dx时， 系统对外界所作的元功为：
p FS
光滑
dW Fd p xSdpxdV
系统体积由V1变为V2，系统对外界作总功为：
W dW V2pdV V1
dV 0,dW 0, 系统对外作正功；
dV 0,dW 0, 系统对外作负功； dV 0,dW 0, 系统不作功。
2、体积功的图示
p
I• b
p
a
•II
W V2 pdV V1
由积分意义可知，功的大小等 于P—V 图上过程曲线p(V)下 的面积。
o V 1 V VdVV 2 V
一、四个基本过程
1.等容过程
p
dQdEpdV
b T2
V=恒量，dV=0，dW=pdV=0，
(dQ )V
dEi RdT
2
0
a T1 V
Q VE 2E 12 iR (T 2T 1)
E i RT
2
则定容摩尔热容为
CV
(dQ)V dT
i R 2
ECVT
ECVT
dQdEpdVp 1
2. 等压过程 p=恒量
真空
p
绝热线与等温线比较
等温 pVC
pdV Vdp0
p A PS PT
A
等温线
dp p dVT V
绝热 pV C
pV1Vd p0
V 绝热线
o
VA
V
dp dp dVS A dVT A
dp p
绝热线比等温线更陡。
dVS
V
膨胀相同的体积绝热比等温压强下降得快
p 例:1mol单原子理想气体,由状态
p2
.II
QT WT
pVRT O V1
V2 V
W TpdV RV V T 1 2d VV RlT n V V 1 2
Q TRlTn V V 1 2RlTnp p1 2
等温过程中系统吸收的热量全部转化为对外 做功，系统内能保持不变。
4. 绝热过程
绝热过程：系统不与外界交换热量的过程。
dQdEdW QEW
dQ 0,W sE
W sC V(T 2T 1)
E2i RTCVT
绝热过程中系统对外做功全部是以系统内能 减少为代价的。
由热力学第一定律和理想气体状态方程，可得
pV 恒量
V 1T 恒量
绝热方程
p 1T 恒量
pV 恒量 (绝热方程的泊松方程）
气体绝热自由膨胀
Q=0， W=0，△E=0 气体
热力学第一定律
dQdEdW 的普遍形式
对于准静态过程，如果系统对外作功是通过体积 的变化来实现的，则
QE V2pdV dQdEpdV V1
热力学第一定律另一表述： 制造第一类永动机(能对外不断自动作功而不需 要消耗任何燃料、也不需要提供其他能量的机器) 是不可能的。
Fra Baidu bibliotek
5-2 热力学第一定律对理想气体的应用
Qp(2 i RR)T (2T1)
定压摩尔热容为
CV
(dQ)V dT
i R 2
Cp(dd)Q T p2 iRRCVR 迈耶公式
在等压过程，温度升高1度时，1mol理想气体多 吸收8.31J的热量，用来转换为膨胀时对外做功。
绝热系数 Cp CV
. 3.
dQdEpdV
等温过程
p1
p
I
T=恒量，dT=0，dE=0。
一、准静态过程
当热力学系统在外界影响下，从一个状态到另一个 状态的变化过程，称为热力学过程，简称过程。
热力学过程
准静态过程 非静态过程
例：推进活塞压缩汽缸内的气体时，气 体的体积，密度，温 度 或压强都将变化，在过 程中的任意时刻，气体 各部分的密度， 压强， 温度都不完全相同。
准静态过程：系统从一平衡态到另一平衡态，如果 过程中所有中间态都无限接近于一个平衡态的过程。
摩尔物质吸收的热量
Q C m (T 2T 1)M M mo C lm (T 2T 1)
摩尔热容Cm和热量 Q 均为过程量
定容摩尔热容
CV
(dQ)V dT
M
QC V(T 2T 1)M mo C lV(T 2T 1)
定压摩尔热容
Cp
(dQ) p dT
Q C p(T 2T 1)M M mo C lp(T 2T 1)
三、热力学第一定律
某一过程，系统从外界吸热 Q，对外界做功 W，系
统内能从初始态 E1变为 E2，则由能量守恒：
Q(W)E
规定
QEW
热力学第一定律 的普遍形式
Q>0，系统吸收热量；Q<0,系统放出热量；W>0,
系统对外作正功；W<0,系统对外作负功；E>0, 系统内能增加，E<0,系统内能减少。
对无限小过程