2020届高考物理二轮复习电磁学专题强化(11)电磁感应中的能量转化问题A
电磁感应中的能量转化问题
电磁感应中的能量转化问题例1. 如图 16-7-2所示，正方形线圈abcd 边长L =0.20m,质量m =0.10kg,电阻R =0.1Ω,砝码质量M = 0.14kg ,匀强磁场B =0.50T.当M 从某一位置下降,线圈上升到ab 边进入匀强磁场时开始匀速运动,直到线圈全部进入磁场.问线圈运动过程中产生的热量多大?(g=10m/s 2)例2 两金属杆ab 和cd 长均为L ，电阻均为R ，质量分别为M 和m ，M>m 。
用两根质量和电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路，并悬挂在水平、光滑、不导电的圆棒两侧。
两金属杆都处在水平位置（如图16-7-5所示）。
整个装置处在一与回路平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B 。
若金属杆ab 正好匀速向下运动，求运动速度。
例3 如图16-7-6所示，在竖直向上B =0.2T 的匀强磁场内固定一水平无电阻的光滑U 形金属导轨，轨距50cm 。
金属导线ab 的质量m =0.1kg ，电阻r =0.02Ω且ab 垂直横跨导轨。
导轨中接入电阻R =0.08Ω，今用水平恒力F =0.1N拉着ab 向右匀速平移，则 （1）ab 的运动速度为多大？ （2）电路中消耗的电功率是多大？ （3）撤去外力后R 上还能产生多少热量？图 16-7-2图16-7-5图16-7-6[能力训练]1、 边长为h 的正方形金属导线框，从图16-7-7所示的初始位置由静止开始下落，通过一匀强磁场区域，磁场方向是水平的，且垂直于线框平面，磁场区域宽度等于H ，上下边界如图16-7-7中水平虚线所示，H>h ，从线框开始下落到完全穿过场区的整个过程中[ ]A 、 线框中总是有感应电流存在B 、 线框受到磁场力的合力方向先向下，后向上C 、 线框运动的方向始终是向下的D 、 线框速度的大小可能不变。
2、 在闭合线圈上方有一条形磁铁自由下落，直到穿过线圈的过程中，下列说法正确的是[ ]A 、 磁铁下落过程中机械能守恒B 、 磁铁的机械能增加C 、 磁铁的机械能减少D 、 线圈增加的热量是由磁铁减少的机械能转化而来的3、 有一矩形线圈在竖直平面内由静止开始下落，磁场水平且垂直于线圈平面，当线框的下边进入磁场而上边尚未进入匀强磁场的过程中，线圈不可能做：[ ]A 、匀速下落B 、加速下落C 、减速下落D 、匀减速下落4、 如图16-7-8所示，CD 、EF 为足够长的光滑平行竖直金属导轨，磁感应强度B =0.5T 的水平匀强磁场与导轨平面垂直，置于导轨上的导体棒MN 的长等于导轨间距，其电阻等于电池内阻。
电磁感应中的能量转化及电荷量问题例题
电磁感应中的能量转化及电荷量问题一、电磁感应电路中电荷量的求解回路中磁通量发生变化时，电荷发生定向移动而形成感应电流，在Δt内迁移的电荷量(感应电荷量)为q＝I·Δt＝ER·Δt＝nΔΦΔt·1R·Δt＝nΔΦR.其中n为匝数，R为总电阻．从上式可知，线圈匝数一定时，感应电荷量仅由回路电阻和磁通量的变化量决定，与时间无关．例1如图X31所示，导线全部为裸导线，半径为r的圆内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B，一根长度大于2r的导线MN以速度v在圆环上无摩擦地自左向右匀速滑动，电路的固定电阻为R，其余电阻忽略不计．试求MN从圆环的左端滑到右端的过程中电阻R上的电流的平均值及通过的电荷量．πBrv2RBπr2R[解析]由于ΔΦ＝B·ΔS＝B·πr2，完成这一变化所用的时间Δt＝2rv，故E＝ΔΦΔt＝πBrv2，所以电阻R上的电流的平均值为I＝ER＝πBrv2R，通过R的电荷量为q＝I·Δt＝Bπr2R.二、电磁感应中的能量转化问题1．电磁感应中能量的转化电磁感应过程实质是不同形式的能量相互转化的过程，电磁感应过程中产生感应电流，在磁场中必定受到安培力作用，因此要维持感应电流，必须有“外力”克服安培力做功．此过程中，其他形式的能转化为电能．“外力”克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能转化为电能．当感应电流通过用电器时，电能又转化为其他形式的能．可以简化为下列形式：同理，电流做功的过程，是电能转化为其他形式的能的过程，电流做了多少功就有多少电能转化为其他形式的能．2．解决电磁感应能量转化问题的基本方法(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向；(2)画出等效电路，求出回路中电阻消耗电能的表达式；(3)分析导体机械能的变化，用能量守恒关系得到机械能的改变与回路中电能的改变所满足的方程．例2如图X32所示，固定的水平光滑金属导轨间距为L，左端接有阻值为R的电阻，处在方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨上，导轨与导体棒的电阻可忽略．初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有水平向右的初速度v 0.在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触．(1)求初始时刻导体棒受到的安培力．(2)若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹簧弹性势能的增加量为E p ，则这一过程中安培力所做的功W 1和电阻R 上产生的热量Q 1分别为多少？(3)导体棒往复运动，最终将静止于何处？从导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电阻R 上产生的热量Q 为多少？(1)B 2L 2v 0R ，方向水平向左 (2)E p －12mv 20 12mv 20－E p (3)初始位置 12mv 20[解析] (1)初始时刻导体棒中的感应电动势E ＝BLv 0，棒中的感应电流I ＝E R， 作用于棒上的安培力F 安＝BIL ，联立以上各式得F 安＝B 2L 2v 0R ，安培力方向水平向左．(2)由功能关系得，安培力做功W 1＝E p －12mv 20， 电阻R 上产生的热量Q 1＝12mv 20－E p . (3)由能量转化及平衡条件可知，棒最终静止于初始位置，电阻R 上产生的热量Q ＝12mv 20. 2．(电磁感应中的能量转化问题)(多选)如图X34所示，两根电阻不计的光滑平行金属导轨倾角为θ，导轨下端接有电阻R ，匀强磁场垂直斜面向上．质量为m 、电阻不计的金属棒ab 与导轨垂直并保持良好接触，在沿斜面与棒垂直的恒力F 作用下沿导轨匀速上滑，上升高度为h ，在这个过程中( )A ．金属棒所受各力的合力所做的功等于零B ．金属棒所受各力的合力所做的功等于mgh 和电阻R 上产生的热量之和C ．恒力F 做的功与导体棒所受重力做的功之和等于棒克服安培力所做的功与电阻R 上产生的热量之和D ．恒力F 做的功与导体棒所受重力做的功之和等于电阻R 上产生的热量AD [解析] 金属棒匀速上升的过程有三个力做功：恒力F 做正功，重力G 、安培力F 安做负功．根据动能定理，有W ＝W F ＋W G ＋W 安＝0，故A 对，B 错；恒力F 做的功与金属棒所受重力做的功之和等于金属棒克服安培力做的功，而金属棒克服安培力做的功等于回路中电能(最终转化为热量)的增加量，克服安培力做的功与热量不能重复考虑，故C 错，D 对．3．(电磁感应中的能量转化问题)如图X35所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1 m ，导轨平面与水平面成θ＝37°角，下端连接阻值为R 的电阻．匀强磁场方向与导轨平面垂直，质量为0.2 kg 、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25.(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小．(2)当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R 消耗的功率为8 W ，求该速度的大小．(3)在上问中，若R ＝2 Ω，金属棒中的电流方向由a 到b ，求磁感应强度的大小与方向．(g 取10 m /s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)(1)4 m /s 2 (2)10 m /s (3)0.4 T 方向垂直导轨平面向上[解析] (1)金属棒开始下滑时的速度为零，根据牛顿第二定律得mg sin θ－μmg cos θ＝ma ，解得a ＝10×(0.6－0.25×0.8) m /s 2＝4 m /s 2.(2)设金属棒运动达到稳定时，速度为v ，所受安培力为F 安，棒在沿导轨方向受力平衡，有mg sin θ－μmg cos θ－F 安＝0，此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻R 消耗的电功率，即F 安v ＝P ，联立解得v＝PF安＝80.2×10×（0.6－0.25×0.8）m/s＝10 m/s.(3)设电路中电流为I，两导轨间金属棒的长为l，磁场的磁感应强度为B，则I＝Blv R，P＝I2R，联立解得B＝PRvl＝8×210×1T＝0.4 T，由楞次定律可知磁场方向垂直导轨平面向上．。
高考物理电磁感应中的力学问题和能量转换问题
1６．4电磁感应中的力学问题和能量转换问题一、知识扫描1.电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到安培力的作用，从而影响导体棒（或线圈）的受力情况和运动情况。
解决这类电磁感应现象中的力学综合题，要将电磁学、力学中的有关知识综合起来应用。
2. 电磁感应现象实质是能量转化与守恒.电磁感应过程中导体（或线圈）克服安培力做功,其他形式的能量转化为电能。
当感应电流通过用电器时,电能又转化为其他形式的能量。
“外力”克服安培力做了多少功,就有多少 其他形式的 能转化为 电 能。
同理,安培力做了多少功,就有多少 电 能转化为 其它形式的 能。
3.二．例题例1. 如图所示，AB 、CD 是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为L ，导轨平面与水平面的夹角为θ，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应强度为B ，在导轨的 AC 端连接一个阻值为 R 的电阻，一根质量为m 、垂直于导轨放置的金属棒ab ，从静止开始沿导轨下滑。
求导体ab下滑的最大速度v m ；（已知ab 与导轨间的动摩擦因数为μ，导轨和金属棒的电阻都不计。
g=10m ／s 2）〖解析〗ab 沿导轨下滑过程中受四个力作用，即重力mg ，支持力F N 、摩擦力F f 和安培力F 安，如图所示，ab 由静止开始下滑后，将是↓↑→↑→↑→↑→a F I E v 安（↑为增大符号），所以这是个变加速过程，当加速度减到a=0时，其速度即增到最大v=v m ，此时必将处于平衡状态，以后将以v m 匀速下滑。
E=BLv ①；I=E/R ②安培力F 安方向如图示，其大小为：F 安=BIL ③由①②③可得R v L B F 22=安 以ab 为研究对象，根据牛顿第二定律应有：mgsinθ–μmgcosθ-R vL B 22=maab 做加速度减小的变加速运动，当a=0时速度达最大，ab 达到v m 时应有：mgsinθ –μmgcosθ-R v L B 22=0 ④ ；由④式可解得()22cos sin L B R mg v m θμθ-=（1）电磁感应中的动态分析，要抓住“速度变化引起磁场力的变化”这个相互关联关系，F=BIL临界状v 与a 方向关系 运动状态的分析 a 变化情况 F=ma 合外力 运动导体所受的安培力 感应电流 确定电源（E ，r ）r R E I +=从分析物体的受力情况与运动情况入手是解题的关键，要学会从动态分析的过程中来选择是从动力学方面，还是从能量、动量方面来解决问题。
电磁感应中能量转化与守恒问题解析ppt课件
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解析：
❖ （1）用右手定则判断导体棒的感应电流方向从B向
A，用左手定则判断导体棒受的安培力方向向左，
感应电动势为E=BLV0，感应电流为I=E/R，安培力 为F=BIL，所以F=B2L2V0）/R
❖ （2）这一过程中导体棒的动能转化为弹簧的弹性
势能和电路的电能（通过安培力做功），电路的电
能通过电阻R转化为焦耳热，所以
❖ 根据能量弹转力做化负及功守，恒弹性,列势能方增程加.。
电场力做功= 电势能的改变。电场力做正功，电势能减少；电势 能做负功，电势能增加。
安培力做功= 电能的改变。安培力做正功，电能转化为其他形 式的能；安培力编做辑版负ppp功t （即克服安培力做功）， 2 其他形式的能转化为电能。
❖ 例1：如图1所示，两根足够长的固定平行金属光滑导轨位于同 一水平面，导轨上横放着两根相同的导体棒ab、cd与导轨构 成矩形回路，导体棒的两端连接处于压缩状态的两根轻质弹簧， 两棒的中间用细线绑住，它们的电阻均为R，回路上其余部分 电阻不计，在导轨平面内两导轨间有一竖直向下的匀强磁场， 开始时，导体棒处于静止状态，剪断细线后，导体在运动过程 中（ ）
❖ 2)当金属棒下滑速度达到稳定时，金属棒重力势能一部分克 服摩擦力做功，转化为内能，另一部分克服安培力做功，转 化为电能，它等于电路中电阻R消耗的电功，设速度为v， 在∆t时间内，根据能量守恒，有： mgV∆t.sinθ=μmgcosθ.vt+P∆t
河北省2024年高考物理二轮专题练习电磁感应中的力学问题与能量转化
河北省2024年高考物理二轮专题练习电磁感应中的力学问题与能量转化电磁感应中旳力学问题与能量转化问题在物理学探讨旳问题中,能量是一个特别重要旳课题,能量守恒是自然界旳一个普遍旳、重要旳规律·在电磁感应现象中，由磁生电并不是创建了电能，而只是机械能转化为电能而已·在力学中就已经知道：功是能量转化旳量度·那么在机械能转化为电能旳电磁感应现象中，是什么力在做功呢？是安培力在做功，在电学中，安培力做正功，是将电能转化为机械能（电动机），安培力做负功，是将机械能转化为电能（发电机），必需明确发生电磁感应现象中，是安培力做功导致能量旳转化·（1）由t N ∆∆=φε确定旳电磁感应现象中，无论磁场发生旳增加变更还是减弱变更，磁场都通过感应导体对外输出能量（指电路闭合旳状况下，下同）·磁场增加时，是其它形式旳能量转化为磁场能中旳一部分对外输出；磁场子减弱时，是消耗磁场自身储存旳能量对外输出·（2）由θεsin Blv =确定旳电磁感应现象中，由于磁场本身不发生变更，一般认为磁场并不输出能量，而是其它形式旳能量，借助安培旳功（做正功、负功）来实现能量旳转化·（3）解决这类问题旳基本方法：用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动旳大小和方向；画出等效电路，求出回路中电阻消耗电功率表达式；分析导体机械能旳变更，用能量守恒关系得到机械功率旳变更与回路中电功率旳变更所满意旳方程·例1. 如图所示，竖直放置旳U 形导轨宽为L ，上端串有电阻R （其余导体部分旳电阻都忽视不计）·磁感应强度为B 旳匀强磁场方向垂直于纸面对外·金属棒ab 旳质量为m ，与导轨接触良好，不计摩擦·从静止释放后ab 保持水平而下滑·试求ab 下滑旳最大速度v m解：释放瞬间ab 只受重力，起先向下加速运动·随着速度旳增大，感应电动势E 、感应电流I 、安培力F 都随之增大，加速度随之减小·当F 增大到F=mg 时，加速度变为零，这时ab 达到最大速度· 由mg R v L B F m==22，可得22L B mgR v m = 这道题也是一个典型旳习题·要留意该过程中旳功能关系：重力做功旳过程是重力势能向动能和电能转化旳过程；安培力做功旳过程是机械能向电能转化旳过程；合外力（重力和安培力）做功旳过程是动能增加旳过程；电流做功旳过程是电能向内能转化旳过程·达到稳定速度后，重力势能旳减小全部转化为电能，电流做功又使电能全部转化为内能·这时重力旳功率等于电功率也等于热功率·进一步探讨：假如在该图上端电阻右边安一只电键，让ab 下落一段距离后再闭合电键，那么闭合电键后ab 旳运动状况又将如何？（无论何时闭合电键，ab 可能先加速后匀速，也可能先减速后匀速，但最终稳定后旳速度总是一样旳）·例2. 如图所示，U 形导线框固定在水平面上，右端放有质量为m 旳金属棒ab ，ab 与导轨间旳动摩擦因数为μ，它们围成旳矩形边长分别为L 1、L 2，回路旳总电阻为R ·从t =0时刻起，在竖直向上方向加一个随时间匀称变更旳匀强磁场B =kt ，（k >0）那么在t 为多大时，金属棒起先移动？解：由t E ∆∆Φ== kL 1L 2可知，回路中感应电动势是恒定旳，电流大小也是恒定旳，但由于安培力F=BIL ∝B =kt ∝t ，随时间旳增大，安培力将随之增大·当安培力增大到等于最大静摩擦力时，ab 将起先向左移动·这时有：2212211,L L k mgR t mg R L kL L kt μμ==⋅⋅例3. 如图所示，用丝线悬挂闭合金属环，悬于O 点，虚线左边有匀强磁场，右边没有磁场·金属环旳摇摆会很快停下来·试说明这一现象·若整个空间都有向外旳匀强磁场，会有这种现象吗？解：只有左边有匀强磁场，金属环在穿越磁场边界时，由于磁通量发生变更，环内肯定会有感应电流产生，依据楞次定律将会阻碍相对运动，所以摇摆会很快停下来，这就是电磁阻尼现象·当然也可以用能量守恒来说明：既然有电流产生，就肯定有一部分机械能向电能转化，最终电流通过导体转化为内能·若空间都有匀强磁场，穿过金属环旳磁通量反而不变更了，因此不产生感应电流，因此也就不会阻碍相对运动，摇摆就不会很快停下来·[拓展：（1）此时摆角不大于50时，它旳振动周期相对没有磁场时有什么变更？（2）假如线框换成一个带电小球，它旳振动周期相对没有磁场时有什么不同·（3）假如线框换成带电小球，匀强磁场换成竖直方向旳匀强电场，相对没有电场，它旳振动周期有什么不同？]例4如图所示，质量为m 、边长为l 旳正方形线框，从有界旳匀强磁场上方由静止自由下落，线框电阻为R ·匀强磁场旳宽度为H ·（l ＜H ，磁感强度为B ，线框下落过程中ab 边与磁场边界平行且沿水平方向·已知ab 边刚进入磁场和刚穿出磁场时线框都作减速运动，加速度大小都是g 31·求（1）ab 边刚进入磁场时与ab 边刚出磁场时旳速度大小；（2）cd 边刚进入磁场时，线框旳速度大小；（3）线框进入磁场旳过程中，产生旳热量·[解（1）由题意可知ab 边刚进入磁场与刚出磁场时旳速度相等，设为v 1，则结线框有： ε＝B l v 1 I ＝ε/R F ＝BI l且F －mg ＝mg/3解得速度v 1为：v 1＝4mgR/3B 2l 2（2）设cd 边刚进入磁场时速度为v 2，则cd 边进入磁场到ab 边刚出磁场应用动能定理得：)(21212221l H mg mv mv -=- 解得： )(2)34(2222l H g lB mgR v --= （3）由能和转化和守恒定律，可知在线框进入磁场旳过程中有Qmv mgl mv +=+22212121解得产生旳热量Q 为：Q ＝mgH] 例5如图所示,在倾角为θ旳光滑斜面上存在着两个磁感强度相等旳匀强磁场,方向一个垂直斜面对上,另一个垂直斜面对下,宽度均为L.一个质量为m 、边长也为L 旳正方形线框（设电阻为R ）以速度v 进入磁场时，恰好作匀速直线运动·若当ab 边到达gg 1与ff 1中间位置时，线框又恰好作匀速直线运动，则：（1）当ab 边刚越过ff1时，线框加速度旳值为多少？（2）求线框从起先进入磁场到ab 边到达gg 1和ff 1中点旳过程中产生旳热量是多少？[解析：（1）ab 边刚越过ee1即作匀速直线运动，表明线框此时受到旳合外力为零，即：L RBLv B mg ⋅⋅=θsin 在ab 边刚越过ff1时，ab 、cd 边都切割磁感线产生电势，但线框旳运动速度不能突变，则此时回路中旳总感应电动势为.21BLv =ε故此时线框加速度为：.sin 3sin /21方向沿斜面向上θθεg g mR L B a =-=（2）设线框再作匀速直线运动旳速度为V1，则：4/2/2sin 11v v R L BLv B mg =⨯⋅⋅=即θ 从线框越过ee1到线框再作匀速直线运动过程中，设产生旳热量为Q ，则由能量守恒定律得：22123215sin 232121sin 23mv mgL mv mv L mg Q +=-+⋅=θθ]例6如图所示，两根平行光滑导轨PQ 和MN 相距d ＝0.5m ，它们与水平方向旳倾角为α（sinα＝0.6），导轨旳上方跟电阻为R ＝4Ω相连，导轨上放一个金属棒，金属棒旳质量为m ＝0.2kg ，电阻r ＝2Ω·整个装置放在方向竖直向上旳匀强磁场中，磁感强度B ＝1.2T ·金属棒在沿斜面方向向上旳恒力作用下收静止起先沿斜面对上运动，电阻R消耗旳最大电功率P ＝1W ·（g ＝10m/s 2）求：（1）恒力旳大小；（2）恒力作用功旳最大功率·例7、如图所示，AB ．CD 是两根足够长旳固定平行金属导轨，两轨间距离为L ，导轨平面与水平面旳夹角为θ，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方旳匀强磁场，磁感应强度为B ，在导轨旳AC 端连接一个阻值为R 旳电阻，一根垂直于导轨放置旳金属棒ab ，质量为m ，电阻为R ，与导轨旳动摩擦因数为μ ，从静止起先沿导轨下滑，求：（1）ab 棒旳最大速度 （2）ab 释放旳最大功率（3）若ab 棒下降高度h 时达到最大速度，在这个过程中，ab 棒a θ DR b A C α R N M P Q B产生旳焦耳热为多大？。
高二物理电磁感应中的能量问题(含答案)
电磁感应中的能量问题复习精要1. 产生和维持感应电流的存在的过程就是其它形式的能量转化为感应电流电能的过程。
导体在达到稳定状态之前，外力移动导体所做的功，一部分消耗于克服安培力做功，转化为产生感应电流的电能或最后再转化为焦耳热，另一部分用于增加导体的动能，即当导体达到稳定状态（作匀速运动时），外力所做的功，完全消耗于克服安培力做功，并转化为感应电流的电能或最后再转化为焦耳热2.在电磁感应现象中，能量是守恒的。
楞次定律与能量守恒定律是相符合的，认真分析电磁感应过程中的能量转化，熟练地应用能量转化与守恒定律是求解叫复杂的电磁感应问题常用的简便方法。
3.安培力做正功和克服安培力做功的区别：电磁感应的过程，同时总伴随着能量的转化和守恒，当外力克服安培力做功时，就有其它形式的能转化为电能；当安培力做正功时，就有电能转化为其它形式的能。
4.在较复杂的电磁感应现象中，经常涉及求解焦耳热的问题。
尤其是变化的安培力，不能直接由Q=I 2 Rt 解，用能量守恒的方法就可以不必追究变力、变电流做功的具体细节，只需弄清能量的转化途径，注意分清有多少种形式的能在相互转化，用能量的转化与守恒定律就可求解，而用能量的转化与守恒观点，只需从全过程考虑，不涉及电流的产生过程，计算简便。
这样用守恒定律求解的方法最大特点是省去许多细节，解题简捷、方便。
1．如图所示，足够长的两光滑导轨水平放置，两条导轨相距为d ，左端MN 用阻值不计的导线相连，金属棒ab 可在导轨上滑动，导轨单位长度的电阻为r 0，金属棒ab 的电阻不计。
整个装置处于竖直向下的均匀磁场中，磁场的磁感应强度随时间均匀增加，B =kt ，其中k 为常数。
金属棒ab 在水平外力的作用下，以速度v 沿导轨向右做匀速运动，t =0时，金属棒ab 与MN 相距非常近．求：（1）当t =t o 时，水平外力的大小F ．（2）同学们在求t =t o 时刻闭合回路消耗的功率时，有两种不同的求法： 方法一：t =t o 时刻闭合回路消耗的功率P =F·v ．方法二：由Bld =F ，得 F I Bd= 2222F R P I R B d ==（其中R 为回路总电阻）这两种方法哪一种正确?请你做出判断，并简述理由．x2.如图所示，一根电阻为R=0.6Ω的导线弯成一个圆形线圈，圆半径r=1m ，圆形线圈质量m=1kg ，此线圈放在绝缘光滑的水平面上，在y 轴右侧有垂直于线圈平面B=0.5T 的匀强磁场。
高中物理知识点总结-电磁感应中能量转化问题
高中物理知识点总结-电磁感应中能量转化问题
9.电磁感应中能量转化问题导体切割磁感线或闭合回路中磁通量发生变化，在回路中产生感应电流，机械能或其他形式能量便转化为电能，具有感应电流的导体在磁场中受安培力作用或通过电阻发热，又可使电能转化为机械能或电阻的内能，因此，电磁感应过程总是伴随着能量转化，用能量转化观点研究电磁感应问题常是导体的稳定运动（匀速直线运动或匀速转动），对应的受力特点是合外力为零，能量转化过程常常是机械能转化为内能，解决这类问题的基本方法是: （1）用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向. （2）画出等效电路，求出回路中电阻消耗电功率表达式. （3）分析导体机械能的变化，用能量守恒关系得到机械功率的改变与回路中电功率的改变所满足的方程.。
2020年高考物理专题精准突破 电磁感应中的能量问题(解析版)
2020年高考物理专题精准突破专题电磁感应中的能量问题【专题诠释】1．电磁感应中的能量转化2．求解焦耳热Q的三种方法3．求解电磁感应现象中能量问题的一般步骤(1)在电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源．(2)分析清楚有哪些力做功，就可以知道有哪些形式的能量发生了相互转化．(3)根据能量守恒列方程求解．【高考领航】【2019·天津高考】如图所示，固定在水平面上间距为l的两条平行光滑金属导轨，垂直于导轨放置的两根金属棒MN和PQ长度也为l、电阻均为R，两棒与导轨始终接触良好。
MN两端通过开关S与电阻为R的单匝金属线圈相连，线圈内存在竖直向下均匀增加的磁场，磁通量变化率为常量k。
图中虚线右侧有垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。
PQ的质量为m，金属导轨足够长、电阻忽略不计。
(1)闭合S，若使PQ保持静止，需在其上加多大的水平恒力F，并指出其方向；(2)断开S ，PQ 在上述恒力作用下，由静止开始到速度大小为v 的加速过程中流过PQ 的电荷量为q ，求该过程安培力做的功W 。
【答案】 (1)Bkl 3R 方向水平向右 (2)12mv 2－23kq【解析】 (1)设线圈中的感应电动势为E ，由法拉第电磁感应定律得，感应电动势E ＝ΔΦΔt ，则E ＝k ①设PQ 与MN 并联的电阻为R 并，有 R 并＝R 2②闭合S 时，设线圈中的电流为I ，根据闭合电路欧姆定律得I ＝ER 并＋R ③设PQ 中的电流为I PQ ，有 I PQ ＝12I ④设PQ 受到的安培力为F 安，有 F 安＝BI PQ l ⑤PQ 保持静止，由受力平衡，有 F ＝F 安⑥联立①②③④⑤⑥式得 F ＝Bkl 3R⑦由楞次定律和右手螺旋定则得PQ 中的电流方向为由Q 到P ，再由左手定则得PQ 所受安培力的方向水平向左，则力F 的方向水平向右。
(2)设PQ 由静止开始到速度大小为v 的加速过程中，PQ 运动的位移为x ，所用时间为Δt ，回路中的磁通量变化量为ΔΦ，回路中产生的平均感应电动势为E ，有 E ＝ΔΦΔt⑧ 其中ΔΦ＝Blx ⑨设PQ 中的平均感应电流为I ，有I ＝E 2R⑩根据电流的定义得I ＝q Δt ⑪由动能定理，有 Fx ＋W ＝12mv 2－0⑫联立⑦⑧⑨⑩⑪⑫式得 W ＝12mv 2－23kq 。
2019-2020年高三物理电磁感应中的能量问题人教版
2019-2020年高三物理电磁感应中的能量问题人教版功能分析，电磁感应过程往往涉及多种能量形势的转化。
例如：如图所示中的金属棒ab 沿导轨由静止下滑时，重力势能减小，一部分用来克服安培力做功转化为感应电流的电能，最终在R 上转转化为焦耳热，另一部分转化为金属棒的动能．若导轨足够长，棒最终达到稳定状态为匀速运动时，重力势能用来克服安培力做功转化为感应电流的电能，因此，从功和能的观点人手，分析清楚电磁感应过程中能量转化的关系，往往是解决电磁感应问题的重要途径。
动量守恒定律是物理学的基本定律之一，许多电学类题目也需应用动量守恒求解．例1．如图所示，金属杆a 在h 高处从静止开始沿弧形金属轨道下滑，导轨的水平部分处在竖直向上的匀强磁场B 中，水平部分原来放有一金属杆b ，已知m a ∶m b ＝3∶4，导轨足够长，不计摩擦，求：（1）金属杆a 和b 的最大速度分别为多大?（2）整个过程释放出来的最大电能是多少（设m a 已知）?例2．如图所示，光滑导轨MN 、PQ 的水平部分处在方向竖直向上、磁感强度为Ｂ的匀强磁场中，导轨右部宽度为l ，左部宽度为2l ，将质量均为m 的金属棒ab 和cd 分别置于导轨上不同宽度处，ab 棒位于距水平导轨高度为h 的地方．试求ab 棒由静止释放自由下滑（设导轨左右两部分足够长），直至金属棒运动达到稳定状态的过程中，整个系统所产生的焦耳热．例3．如图5-2-12，光滑弧形轨道和一足够长的光滑水平轨道相连，水平轨道上方有一足够长的金属杆，杆上挂有一光滑螺线管，在弧形轨道上高为H 的地方无初速释放一磁铁（可视为质点），下滑至水平轨道时恰好沿螺线管的轴心运动，设的质量分别为M 、m ，求：⑴螺线管获得的最大速度⑵全过程中整个电路所消耗的电能例4：电阻为R 的矩形导线框abcd ，边长ab = L ，ad = h ，质量为m ，自某一高度H 自由落下通过一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁场区域的宽度为h ，如图所示，若线框恰好又恒定速度通B A 图5-2-12过磁场，求：（1）高度H 应满足什么条件？（2）线框通过磁场的过程中产生的焦耳热。
2020年高考物理-电磁感应中的动量和能量问题
电磁感应中的动量和能量问题【专题导航】目录热点题型一电磁感应中的能量问题 (1)（一）功能关系在电磁感应中的应用 (2)（二）焦耳热的求解 (4)热点题型二电磁感应中的动量问题 (6)（一）安培力对时间的平均值的两种处理方法 (7)角度一安培力对时间的平均值求电荷量 (7)角度二安培力对时间的平均值求位移 (8)（二）双导体棒在同一匀强磁场中的运动 (8)（三）两导体棒在不同磁场中运动 (10)【题型演练】 (11)【题型归纳】热点题型一电磁感应中的能量问题1．电磁感应中的能量转化2．求解焦耳热Q的三种方法3．求解电磁感应现象中能量问题的一般步骤(1)在电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源．(2)分析清楚有哪些力做功，就可以知道有哪些形式的能量发生了相互转化．(3)根据能量守恒列方程求解．（一）功能关系在电磁感应中的应用【例1】(2019·河南开封高三上第一次模拟)如图所示，在竖直平面内固定有光滑平行导轨，间距为L ，下端接有阻值为R 的电阻，空间存在与导轨平面垂直、磁感应强度为B 的匀强磁场。
质量为m 、电阻为r 的导体棒ab 与上端固定的弹簧相连并垂直导轨放置。
初始时，导体棒静止，现给导体棒竖直向下的初速度v 0，导体棒开始沿导轨往复运动，运动过程中始终与导轨垂直并保持良好接触。
若导体棒电阻r 与电阻R 的阻值相等，不计导轨电阻，则下列说法中正确的是( )A ．导体棒往复运动过程中的每个时刻受到的安培力方向总与运动方向相反B ．初始时刻导体棒两端的电压U ab ＝BLv 0C ．若导体棒从开始运动到速度第一次为零时，下降的高度为h ，则通过电阻R 的电量为BLh 2RD ．若导体棒从开始运动到速度第一次为零时，下降的高度为h ，此过程导体棒克服弹力做功为W ，则电阻R 上产生的焦耳热Q ＝14mv 2＋12mgh －W【答案】 AC【解析】 导体棒竖直向下运动时，由右手定则判断可知，ab 中产生的感应电流方向从b →a ，由左手定则判断得知ab 棒受到的安培力竖直向上，导体棒竖直向上运动时，由右手定则判断可知，ab 中产生的感应电流方向从a →b ，由左手定则判断得知ab 棒受到的安培力竖直向下，所以导体棒往复运动过程中的每个时刻受到的安培力方向总与运动方向相反，A 正确；导体棒开始运动的初始时刻，ab 棒产生的感应电势为E ＝BLv 0，由于r ＝R ，a 端电势比b 端高，所以导体棒两端的电压U ab ＝12E ＝12BLv 0，B 错误；若导体棒从开始运动到速度第一次为零时，下降的高度为h ，则通过电阻R 的电量为q ＝ΔΦR ＋r ＝BLh 2R ，C 正确；导体棒从开始运动到速度第一次为零时，根据能量守恒定律得知电路中产生的焦耳热Q 热＝12mv 20＋mgh －W ，所以电阻R 上产生的焦耳热Q ＝12Q 热＝14mv 20＋12mgh －W 2，D 错误。
电磁感应中的能量转化问题
图2 电磁感应中的能量转化问题在产生感应电流的过程是，通过外力做功，把其他形式的能转化成电能的过程。
产生的感应电流在电路中通过电功将电能转化为其它形式的能量。
可见，对于一些电磁感应问题，我们可以从能量转化与守恒的观点或运用功能关系进行分析与求解。
在此需要特别指出的是，对于切割产生感应电动势（动生电动势）的问题中，动生电流的安培力做功对应着其它能与感应电能的转化，动生电流的安培力做多少功，就会有多少其它能与感应电能发生转化。
一、 能量的转化与守恒能量的转化与守恒这类问题难度一般不大，只要搞清能量的转化方向，应用守恒规律，问题也就迎刃而解。
【例题1】如图1所示，圆形线圈质量为m=0.1kg ，电阻R=0.8Ω，半径r=0.1m ，此线圈放绝缘光滑的水平面上，在y 轴右侧有垂直于线圈平面的B=0.5T 的匀强磁场，若线圈以初动能E=5J 沿x 轴方向进入磁场，运动一段时间后，当线圈中产生的电能E e =3J 时，线圈恰好有一半进入磁场，则此时磁场力的功率。
【分析与解答】在本题中，动能通过动生电流的安培力做功向感应电能转化。
当线圈一半进入磁场中时，题意已经明确了电路中产生了电能E e =3J ，由能量守恒，还有2J 的动能，进而求出速度，应用法拉第电磁感应定律求瞬时感应电动势，再求电流的大小，求安培力，最后求安培力的功率大小。
在最后求安培力的功率大小时，还可以用功能关系：动生电流的安培力做多少功，就会有多少其它能与感应电能发生转化。
所以安培力的功率等于电路中电流的电动率，解题过程相对简单。
解答略。
二、功能关系的应用【例题2】如图2，两金属杆ab 和cd 长均为l,电阻均为R,质量分别为M和m,M>m.用两根质量和电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路,并悬挂在水平、光滑、不导电的圆棒两侧.两金属杆都处在水平位置,如图所示.整个装置处在一与回路平面相垂直的匀强磁场中,磁感应强度为B.若金属杆ab 正好匀速向下运动,求运动的速度.【分析与解答】本题时上世纪90年代初的一道全国高考试题，是很具代表性的滑杆问题，通常的处理方法是应用平衡观点来解决问题，在此不再多加评述。
电磁感应中的能量转化与守恒(问题探究式).pptx
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2020/8/17
电磁感应中的电路问题
导体棒ab沿着导轨面向右匀速运 动。
哪一部分是等效电源 ？
哪一部分是外电 路？
分析闭合电路中电路的方 向。
电磁感应中的电路问题
1．确定所研究的回路，明确回路中相当于电源的 部分和相当于外电路的部分，画出等效电路图．
①有摩擦力做功，必有内能产生；
②有重力做功，重力势能必然发生变 化； ③克服安培力做功，必然有其他形式的能转化为电 能，并且克服安培力做多少功，就产生多少电能
2
如图所示，足够长的光滑金属框竖直放置，框宽L
＝0.5 m，框的电阻不计，匀强磁场的磁感应强度
B＝1T，方向与框面垂直，金属棒MN的质量为 M
(2)设棒有效电阻为r，AB左边电阻为R1，右边为R2
电磁感应中的能量转化
导体棒ab在拉力F作用下以速 度v向右运动。思考并回答以 下问题：
电流是多少？
ab所受的安培力为多大？
当位移S时，拉力F做功多少？
棒克服安培力做功是多少 ？
电磁感应中的能量转化
焦耳热的计算技巧
(1)感应电路中电流恒定时，焦耳热Q＝ I2Rt. (2)感应电路中电流变化时，可用以下方法分析 ：
2．由楞次定律或右手定则判断感应电动势的方向 ，由法拉第电磁感应定律或导体切割磁感线公式写出 感应电动势表达式．
3．运用闭合电路欧姆定律，部分电路欧姆定律 ，串并联电路的电压、电流、电阻特点，电功率公式 等进行计算求解．
1
用电阻为18 Ω的均匀导线弯成图中直径D＝0.80 m的封闭金属圆环 ，将圆环垂直于磁感线方向固定在磁感应强度B＝0.50 T的匀强磁 场中，磁场方向垂直于纸面向里．一根每米电阻为1.25 Ω的直导线 PQ，沿圆环平面向左以3.0 m/s的速度匀速滑行 (忽略接触处的电 阻)，当它通过环上A、B位置时，求： (1)直导线AB段产生的感应电动势，并指明该段直导线中电流的方 向． ((21))此由时 题圆意环可的知路l＝端0.电8 m压，．E＝Blv＝1.2 V 方向由A到B
2020年高考物理备考微专题精准突破专题5.7 电磁感应中的能量问题(原卷版)
2020年高考物理备考微专题精准突破专题5.7 电磁感应中的能量问题【专题诠释】1．电磁感应中的能量转化2．求解焦耳热Q的三种方法3．求解电磁感应现象中能量问题的一般步骤(1)在电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源．(2)分析清楚有哪些力做功，就可以知道有哪些形式的能量发生了相互转化．(3)根据能量守恒列方程求解．【高考领航】【2019·天津高考】如图所示，固定在水平面上间距为l的两条平行光滑金属导轨，垂直于导轨放置的两根金属棒MN和PQ长度也为l、电阻均为R，两棒与导轨始终接触良好。
MN两端通过开关S与电阻为R的单匝金属线圈相连，线圈内存在竖直向下均匀增加的磁场，磁通量变化率为常量k。
图中虚线右侧有垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。
PQ的质量为m，金属导轨足够长、电阻忽略不计。
(1)闭合S，若使PQ保持静止，需在其上加多大的水平恒力F，并指出其方向；(2)断开S，PQ在上述恒力作用下，由静止开始到速度大小为v的加速过程中流过PQ的电荷量为q，求该过程安培力做的功W。
【2016·高考浙江卷】小明设计的电磁健身器的简化装置如图所示，两根平行金属导轨相距l＝0.50 m，倾角θ＝53°，导轨上端串接一个R＝0.05 Ω的电阻．在导轨间长d＝0.56 m的区域内，存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度B＝2.0 T．质量m＝4.0 kg的金属棒CD水平置于导轨上，用绝缘绳索通过定滑轮与拉杆GH相连．CD棒的初始位置与磁场区域的下边界相距s＝0.24 m．一位健身者用恒力F＝80 N拉动GH杆，CD棒由静止开始运动，上升过程中CD棒始终保持与导轨垂直．当CD棒到达磁场上边界时健身者松手，触发恢复装置使CD棒回到初始位置(重力加速度g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，不计其他电阻、摩擦力以及拉杆和绳索的质量)．求：(1)CD棒进入磁场时速度v的大小；(2)CD棒进入磁场时所受的安培力F A的大小；(3)在拉升CD棒的过程中，健身者所做的功W和电阻产生的焦耳热Q.【方法技巧】解决电磁感应能量问题的策略是“先源后路、先电后力，再是运动、能量”，即【最新考向解码】例 1.(2019·云南民族大学附属中学高三上学期期末)如图甲所示，在竖直方向上有四条间距相等的水平虚线L1、L2、L3、L4，在L1、L2之间，L3、L4之间存在匀强磁场，磁感应强度大小均为1 T，方向垂直于虚线所在平面。
(完整版)电磁感应中的能量转换问题-经典汇总,推荐文档
在电磁感应中的动力学问题中有两类常见的模型. 类型“电—动—电”型“动—电—动”型示意图棒ab长L，质量m，电阻R；导轨光滑水平，电阻不计棒ab长L，质量m，电阻R；导轨光滑，电阻不计分析S闭合，棒ab受安培力F＝BLER，此时a＝BLEmR，棒ab速度v↑→感应电动势BLv↑→电流I↓→安培力F＝BIL↓→加速度a↓，当安培力F＝0时，a＝0，v最大，最后匀速棒ab释放后下滑，此时a＝gsin α，棒ab速度v↑→感应电动势E＝BLv↑→电流I＝ER↑→安培力F＝BIL↑→加速度a↓，当安培力F＝mgsin α时，a＝0，v最大，最后匀速运动形式变加速运动变加速运动最终状态匀速运动vm＝EBL匀速运动vm＝mgRsin αB2L21、如图甲所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L.M、P两点间接有阻值为R的电阻．一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直．整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下．导轨和金属杆的电阻可忽略．让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦．(1)由b向a方向看到的装置如图乙所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图．(2)在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小．(3)求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值．1、解析(1)如右图所示，ab 杆受重力mg ，竖直向下；支持力FN ，垂直斜面向上；安培力F ，平行斜面 向上．(2)当ab 杆速度为v 时，感应电动势 E ＝BLv ，此时电路中电流 I ＝E R ＝BLv Rab 杆受到安培力F ＝BIL ＝B2L2vR根据牛顿运动定律，有ma ＝mgsin θ－F ＝mgsin θ－B2L2vRa ＝gsin θ－B2L2vmR .(3)当B2L2v R ＝mgsin θ时，ab 杆达到最大速度vm ＝mgRsin θB2L22、如图所示，足够长的光滑平行导轨MN、PQ倾斜放置，两导轨间距离为L＝1.0 m，导轨平面与水平面间的夹角为30°，磁感应强度为B的磁场垂直于导轨平面向上，导轨的M、P两端连接阻值为R＝3.0 Ω的电阻，金属棒ab垂直于导轨放置并用细线通过光滑定滑轮与重物相连，金属棒ab的质量m＝0.20 kg，电阻r＝0.50 Ω,重物的质量M＝0.60 kg，如果将金属棒和重物由静止释放，金属棒沿斜面上滑的距离与时间的关系如下表所示，不计导轨电阻，g取10 m/s2.求：时间t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6上滑距离/m 0 0.05 0.15 0.35 0.70 1.05 1.40(2)所加磁场的磁感应强度B为多大？(3)当v＝2 m/s时，金属棒的加速度为多大？2、解析(1)由表中数据可以看出最终ab 棒将做匀速运动．vm ＝st ＝3.5 m/s(2)棒受力如图所示，由平衡条件得 FT ＝F ＋mgsin 30° FT ＝MgF ＝B BLvm R ＋rL联立解得B ＝ 5 T(3)当速度为2 m/s 时，安培力F ＝B2L2vR ＋r对金属棒ab 有FT －F －mgsin 30°＝ma 对重物有Mg －FT ＝Ma联立上式，代入数据得a ＝2.68 m/s23、边长为L的正方形闭合金属线框，其质量为m，回路电阻为R.图中M、N、P为磁场区域的边界，上下两部分水平匀强磁场的磁感应强度大小均为B，方向如图4所示．现让金属线框在图示位置由静止开始下落，金属线框在穿过M和P两界面的过程中均为匀速运动．已知M、N之间和N、P之间的高度差相等，均为h＝L＋5m2gR28B4L4，金属线框下落过程中金属线框平面始终保持竖直，底边始终保持水平，当地的重力加速度为g.试求：(1)图示位置金属线框的底边到M的高度d；(2)在整个运动过程中，金属线框中产生的焦耳热；(3)金属线框的底边刚通过磁场边界N时，金属线框加速度的大小．3、解析(1)根据题意分析可知，金属线框在穿过M 界面时做匀速运动，设为v1，根据运动学公式有v 21＝2gd 在金属线框穿过M 的过程中，金属线框中产生的感应电动势 E ＝BLv1金属线框中产生的感应电流I ＝ER 金属线框受到的安培力F ＝BIL根据物体的平衡条件有mg ＝F ，联立解得d ＝m2gR22B4L4(2)根据能的转化和守恒定律，在整个运动过程中，金属线框中产生的焦耳热为Q ＝mg(2h ＋L)解得Q ＝mg(3L ＋5m2gR24B4L4)(3)设金属线框的底边刚通过磁场边界N 时，金属线框的速度大小为v2，根据题意和运动学公式有 v 22－v 21＝2g(h －L)此时金属线框中产生的感应电动势E′＝2BLv2金属线框中产生的感应电流I′＝E′R 金属线框受到的安培力F′＝2BI′L 根据牛顿第二定律有F′－mg ＝ma′ 解得金属线框的加速度大小为a′＝5g4、如图所示，两电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角为θ，导轨间距为l，所在平面的正方形区域abcd内存在有界匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直斜面向上．将甲、乙两阻值相同、质量均为m的相同金属杆放置在导轨上，甲金属杆处在磁场的上边界，甲乙相距l.静止释放两金属杆的同时，在甲金属杆上施加一个沿着导轨向下的外力F，使甲金属杆在运动过程中始终沿导轨向下做匀加速直线运动，加速度大小为gsin θ，乙金属杆刚进入磁场时做匀速运动．(1)甲、乙的电阻R为多少；(2)设刚释放两金属杆时t＝0，写出从开始释放到乙金属杆离开磁场，外力F随时间t的变化关系；(3)若从开始释放到乙金属杆离开磁场，乙金属杆中共产生热量Q，试求此过程中外力F对甲做的功．4、解析(1)对乙受力分析知，乙的加速度大小为gsin θ，甲、乙加速度相同，所以当乙刚进入磁场时，甲刚出磁场，乙进入磁场时v ＝2glsin θ 对乙由受力平衡可知mgsin θ＝B2l2v 2R ＝B2l22glsin θ2R故R ＝B2l22glsin θ2mgsin θ(2)甲在磁场中运动时，外力F 始终等于安培力，F ＝F 安＝IlB ＝Blv2R lB 因为v ＝gsin θ·t所以F ＝Bl·gsin θ·t 2R lB ＝mg2sin2 θ2glsin θt 其中0≤t≤2lgsin θ甲出磁场以后，外力F 为零．(3)乙进入磁场前做匀加速运动，甲乙产生相同的热量，设为Q1，此过程中甲一直在磁场中，外力F 始终等于安培力，则有WF ＝W 安＝2Q1，乙在磁场中运动产生的热量Q2＝Q －Q1，对乙利用动能定理有mglsin θ－2Q2＝0，联立解得WF ＝2Q －mglsin θ.5、如图9所示，长L1＝1.0 m，宽L2＝0.50 m的矩形导线框，质量为m＝0.20 kg，电阻R＝2.0 Ω.其正下方有宽为H(H>L2)，磁感应强度为B＝1.0 T，垂直于纸面向里的匀强磁场．现在，让导线框从cd 边距磁场上边界h＝0.70 m处开始自由下落，当cd边进入磁场中，ab尚未进入磁场时，导线框做匀速运动．(不计空气阻力，取g＝10 m/s2)求：(1)线框完全进入磁场过程中安培力做的功是多少？(2)线框穿出磁场过程中通过线框任一截面的电荷量q是多少？5、解析(1)当线框匀速运动时：满足mg ＝BIL1，而E ＝BL1v ，E ＝IR.线框由静止到刚好进入磁场过程中，由动能定理有mg(L2＋h)＋W ＝mv22－0，解得安培力做的功W ＝－0.8 J.(2)线框穿出磁场过程中通过线框任一截面的电荷量：q ＝I t ＝ΔΦR ，即q ＝BL1L2R ，代入数据解得q ＝0.25 C.6、如图所示，绝缘细绳绕过轻滑轮连接着质量为m的正方形导线框和质量为M的物块，导线框的边长为L、电阻为R0，物块放在光滑水平面上，线框平面竖直且ab边水平，其下方存在两个匀强磁场区域，磁感应强度的大小均为B，方向水平但相反，Ⅰ区域的高度为L，Ⅱ区域的高度为2L.开始时，线框ab边距磁场上边界PP′的高度也为L，各段绳都处于伸直状态，把它们由静止释放，运动中线框平面始终与磁场方向垂直，M始终在水平面上运动，当ab边刚穿过两磁场的分界线QQ′进入磁场Ⅱ时，线框做匀速运动．不计滑轮处的摩擦．求：(1)ab边刚进入磁场Ⅰ时，线框的速度大小；(2)cd边从PP′位置运动到QQ′位置过程中，通过线圈导线某横截面的电荷量；(3)ab边从PP′位置运动到NN′位置过程中，线圈中产生的焦耳热．6、解析(1)在线框下降L 过程中，对线框和物块组成的整体，由动能定理得mgL ＝12(m ＋M)v 21，所以线框的速度：v1＝ 2mgL m ＋M. (2)线框从Ⅰ区进入Ⅱ区过程中，ΔΦ＝BS －(－BS)＝2BL2，E ＝ΔΦΔt ，I ＝E R，所以通过线圈导线某截面的电量：q ＝IΔt ＝2BL2R .(3)线框ab 边运动到位置NN′之前，只有ab 边从PP′位置下降2L 的过程中线框中有感应电流，设线框ab 边刚进入Ⅱ区域做匀速运动的速度是v2，线圈中电流为I2，则I2＝2BLv2R此时M 、m 均做匀速运动，2BI2L ＝mg ，v2＝mgR4B2L2.根据能量转化与守恒定律有mg·3L ＝12(m ＋M)v 22＋Q ，则线圈中产生的焦耳热为Q ＝3mgL －m ＋M m2g2R232B4L4.7、(2011·天津·11)(18分)如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距为L＝0.5 m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角．完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒质量均为m＝0.02 kg，电阻均为R＝0.1 Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.2 T，棒ab在平行于导轨向上的力F作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd恰好能够保持静止，取g＝10 m/s2，问：(1)通过棒cd的电流I是多少，方向如何？(2)棒ab受到的力F多大？(3)棒cd每产生Q＝0.1 J的热量，力F做的功W是多少？7、解析 (1)对cd 棒受力分析如图所示由平衡条件得mgsin θ＝BIL (2分)得I ＝mgsin θBL ＝0.02×10×sin 30°0.2×0.5 A ＝1 A ． (1分)根据楞次定律可判定通过棒cd 的电流方向为由d 到c. (1分)(2)棒ab 与cd 所受的安培力大小相等，对ab 棒受力分析如图所示，由共点力平衡条件知F ＝mgsin θ＋BIL (2分)代入数据解得F ＝0.2 N ．(3)设在时间t 内棒cd 产生Q ＝0.1 J 的热量，由焦耳定律知Q ＝I2Rt (2分)设ab 棒匀速运动的速度是v ，其产生的感应电动势E ＝BLv (2分)由闭合电路欧姆定律知I ＝E2R (2分)时间t 内棒ab 运动的位移s ＝vt (2分)力F 所做的功W ＝Fs (2分)综合上述各式，代入数据解得W ＝0.4 J ． (1分)8、(15分)如图所示，两平行光滑的金属导轨MN、PQ固定在水平面上，相距为L，处于竖直方向的磁场中，整个磁场由若干个宽度皆为d的条形匀强磁场区域1、2、3、4……组成，磁感应强度B1、B2的方向相反，大小相等，即B1＝B2＝B.导轨左端MP间接一电阻R，质量为m、电阻为r的细导体棒ab垂直放置在导轨上，与导轨接触良好，不计导轨的电阻．现对棒ab施加水平向右的拉力，使其从区域1磁场左边界位置开始以速度v0向右做匀速直线运动并穿越n个磁场区域．(1)求棒ab穿越区域1磁场的过程中电阻R产生的焦耳热Q；(2)求棒ab穿越n个磁场区域的过程中拉力对棒ab所做的功W；(3)规定棒中从a到b的电流方向为正，画出上述过程中通过棒ab的电流I随时间t变化的图象；(4)求棒ab穿越n个磁场区域的过程中通过电阻R的净电荷量q.8、(1)B2L2v0Rd (R ＋r)2 (2)nB2L2v0d R ＋r(3)见解析 (4)BLd R ＋r或0 解析 (3)如图所示9、(16分)如图所示，在水平面上固定一光滑金属导轨HGDEF，EF//GH，DE＝EF＝DG＝GH＝EG ＝L.一质量为m足够长导体棒AC垂直EF方向放置在金属导轨上，导轨与导体棒单位长度的电阻均为r，整个装置处在方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中．现对导体棒AC施加一水平向右的外力，使导体棒从D位置开始以速度v0沿EF方向做匀速直线运动，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触．(1)求导体棒运动到FH位置，即将要离开导轨时，FH两端的电势差．(2)关于导体棒运动过程中回路产生的感应电流，小明和小华两位同学进行了讨论．小明认为导体棒在整个运动过程中是匀速的，所以回路中电流的值是恒定不变的；小华则认为前一过程导体棒有效切割长度在增大，所以电流是增大的，后一过程导体棒有效切割长度不变，电流才是恒定不变的，你认为这两位同学的观点正确吗？请通过推算证明你的观点．(3)求导体棒从D位置运动到EG位置的过程中，导体棒上产生的焦耳热．9、解析 (1)E ＝BLv0 (2分)UFH ＝45BLv0 (3分)(2)两个同学的观点都不正确． (2分)取AC 棒在D 到EG 运动过程中的某一位置，MN 间距离设为x ，则DM ＝NM ＝DN ＝x ，E ＝Bxv0，R ＝3rx ， I ＝Bv03r ，此过程中电流是恒定的． (2分)AC 棒在EG 至FH 运动过程中，感应电动势恒定不变，而电阻一直在增大，所以电流是减小的． (2分)(3)设任意时刻沿运动方向的位移为s ，则s ＝32x ，安培力与位移的关系为FA ＝BIx ＝B2v0x 3r ＝23B2v0s 9r(2分) AC 棒在D 到EG 上滑动时产生的电热，数值上等于克服安培力做的功，又因为FA ∝s ，所以Q ＝0＋FA 2×32L ＝3B2L2v012r(2分) 全过程中，导体棒上产生的焦耳热始终为全部的三分之一，所以，导体棒上产生的焦耳热Q′＝13×0＋FA 2×33L ＝3B2L2v036r(1分)10、（重庆市2012（春）高三考前模拟测）（16分）如题23-1图所示，边长为L、质量为m、总电阻为R的正方形导线框静置于光滑水平面上，处于与水平面垂直的匀强磁场中，匀强磁场磁感应强度B随时间t变化规律如题23-2图所示．求：（1）在t=0到t=t0时间内，通过导线框的感应电流大小；（2）在t=2t时刻，a、b边所受磁场作用力大小；（3）在t=0到t=t0时间内，导线框中电流做的功。
高考物理二轮复习考点第十章电磁感应专题电磁感应中的能量问题
专题10.6 电磁感应中的能量问题一．选择题1．(2020·山东德州二模)(多选)如图所示，在水平面上有两条光滑的长直平行金属导轨MN 、PQ ，电阻忽略不计，导轨间距离为L ，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直于导轨所在平面。
质量均为m 的两根金属a 、b 放置在导轨上，a 、b 接入电路的电阻均为R 。
轻质弹簧的左端与b 杆连接，右端固定。
开始时a 杆以初速度v 0向静止的b 杆运动，当a 杆向右的速度为v 时，b 杆向右的速度达到最大值v m ，此过程中a 杆产生的焦耳热为Q ，两杆始终垂直于导轨并与导轨接触良好，则b 杆达到最大速度时( )A ．b 杆受到弹簧的弹力为B 2L 2（v －v m ）2RB ．a 杆受到的安培力为B 2L 2（v －v m ）RC ．a 、b 杆与弹簧组成的系统机械能减少量为QD ．弹簧具有的弹性势能为12mv 20－12mv 2－12mv 2m －2Q【参考答案】AD2．(2020·河南八校联考)(多选)如图所示，正方形金属线圈abcd 平放在粗糙水平传送带上，被电动机带动一起以速度v 匀速运动，线圈边长为L ，电阻为R ，质量为m ，有一边界长度为2L 的正方形磁场垂直于传送带，磁感应强度为B ，线圈穿过磁场区域的过程中速度不变，下列说法中正确的是( )A ．线圈穿出磁场时感应电流的方向沿abcdaB ．线圈进入磁场区域时受到水平向左的静摩擦力，穿出区域时受到水平向右的静摩擦力C．线圈经过磁场区域的过程中始终受到水平向右的静摩擦力D．线圈经过磁场区域的过程中，电动机多消耗的电能为2B2L3vR【参考答案】AD3．（2020河南开封一模）如右图所示，足够长的光滑导轨倾斜放置，导轨宽度为L，其下端与电阻R连接；导体棒ab电阻为r，导轨和导线电阻不计，匀强磁场竖直向上。
若导体棒ab以一定初速度v下滑，则关于ab棒下列说法中正确的为 ( )A．所受安培力方向水平向右B．可能以速度v匀速下滑C．刚下滑的瞬间ab棒产生的电动势为BLvD．减少的重力势能等于电阻R上产生的内能【参考答案】AB【考点】本题考查了电磁感应、安培力、法拉第电磁感应定律、平衡条件、能量守恒定律及其相关的知识点。
高考物理二轮复习-专项突破-电磁感应中的能量转化
Mgvt－ mgvt =2×I2 R t = 2 ×(B l v) 2 t /R
2B2l 2v /R=(M-m)g
∴ v =(M-m)gR/ 2B2l 2
-
M
a
cm
b d
13
P167/练习2．如图所示，在磁感强度为B的匀强
磁场中，有半径为r的光滑半圆形导体框架，
M
a
P
串联关系，则 Q1/Q2=R/r 由以上各式可解得，金属棒 N
R
上产生的热量
F b
r v0 Q
Q2＝ m v02 r / 2(R＋r) -
B
18
05年广东卷6.
6.如图所示,两根足够长的固定平行金属光滑导轨位于同一水 平面,导轨上横放着两根相同的导体棒ab、cd,与导轨构成矩形回 路.导体棒的两端连接着处于压缩状态的两根轻质弹簧,两棒的中 间用细线绑住,它们的电阻均为R,回路上其余部分的电阻不计.在 导轨平面内两导轨间有一竖直向下的匀强磁场.开始时,导体棒处
a
b
设电阻R1与R2的并联电阻为R并， ab棒的电阻为r，有
B
v
R2
1/R1+ 1/R2 = 1/R并
N
P=IE=E2/(R并+r) ∴ R2=6.0Ω
. (不考虑空气阻力) a
b
h
解: 由能量守恒定律,线框通过磁场
d
c
l
时减少的重力势能转化为线框的内能
,
所以 Q=2mgh
h
-
8
练习1、 用同种材料粗细均匀的电阻丝做成ab 、cd 、
ef 三根导线，ef较长，分别放在电阻可忽略的光滑平行
高考物理二轮复习电磁学专题电磁感应中的能量转化问题A强化训练解析版
电磁感应中的能量转化问题A1、英国物理学家麦克斯韦认为,磁场变化时会在空间激发感生电场。
如图所示,一个半径为r 的绝缘细圆环水平放置,环内存在竖直向上的匀强磁场B ,环上套一带电荷量为+q 的小球。
已知磁感应强度B 随时间均匀增大,其变化率为k ,若小球在环上沿电场运动一周,则感生电场对小球的作用力所做功的大小是( )A.0B. 212r qk C. 22r qk πD. 2r qk π2、如图所示,均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框,半圆直径与磁场边缘重合;磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里,磁感应强度大小为0B .使该线框从静止开始绕过圆心O 、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周,在线框中产生感应电流。
现使线框保持图中所示位置,磁感应强度大小随时间线性变化。
为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流,磁感应强度随时间的变化率B t ∆∆的大小应为( )A.04πB ωB.02πB ωC.0πB ω D.02πB ω3、如图所示,两根足够长的光滑金属导轨MN 、PQ 平行放置,导轨平面的倾角为θ,导轨的下端接有电阻,当空间没有磁场时,使导体棒ab 以平行导轨平面的初速度v 0冲上导轨平面,导体棒ab 上升的最大高度为H ;当空间存在垂直导轨平面的匀强磁场时,再次使导体棒ab 以相同的初速度从同一位置冲上导轨平面,上升的最大高度为h ,两次运动中导体棒ab 始终与两导轨垂直且接触良好,下列说法中正确的是( )A.两次上升的最大高度比较,有H=hB.两次上升的最大高度比较,有H<hC.有磁场时,导体棒ab上升过程的最大加速度为g sinθD.有磁场时,导体棒ab上升过程的最小加速度为g sinθ4、如图所示，光滑水平面上存在有界匀强磁场，直径与磁场宽度相同的金属圆形线圈在水平外力作用下，以速度v匀速通过磁场，速度方向与磁场边界的夹角为θ,磁感应强度的大小为B，圆形线圈的电阻为R，线圈的直径为d，则( )A.从上往下看，金属线圈内感应电流方向先顺时针再逆时针B.金属线圈受到的安培力始终水平向左C.回路中的最大电流为Bdv RD.水平外力的最大值为22 B d v R5、如图所示,足够长的光滑金属导轨MN PQ、平行放置,且都倾斜与水平面成夹角θ。
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电磁感应中的能量转化问题A1、英国物理学家麦克斯韦认为,磁场变化时会在空间激发感生电场。
如图所示,一个半径为r 的绝缘细圆环水平放置,环内存在竖直向上的匀强磁场B ,环上套一带电荷量为+q 的小球。
已知磁感应强度B 随时间均匀增大,其变化率为k ,若小球在环上沿电场运动一周,则感生电场对小球的作用力所做功的大小是( )A.0B.212r qk C. 22r qk π D. 2r qk π2、如图所示,均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框,半圆直径与磁场边缘重合;磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里,磁感应强度大小为0B .使该线框从静止开始绕过圆心O 、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周,在线框中产生感应电流。
现使线框保持图中所示位置,磁感应强度大小随时间线性变化。
为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流,磁感应强度随时间的变化率Bt∆∆的大小应为( )A.04πB ω B.2πB ω C.πB ω D.2πB ω3、如图所示,两根足够长的光滑金属导轨MN 、PQ 平行放置,导轨平面的倾角为θ,导轨的下端接有电阻,当空间没有磁场时,使导体棒ab 以平行导轨平面的初速度v 0冲上导轨平面,导体棒ab 上升的最大高度为H ;当空间存在垂直导轨平面的匀强磁场时,再次使导体棒ab 以相同的初速度从同一位置冲上导轨平面,上升的最大高度为h,两次运动中导体棒ab始终与两导轨垂直且接触良好,下列说法中正确的是( )A.两次上升的最大高度比较,有H=hB.两次上升的最大高度比较,有H<hC.有磁场时,导体棒ab上升过程的最大加速度为g sinθD.有磁场时,导体棒ab上升过程的最小加速度为g sinθ4、如图所示，光滑水平面上存在有界匀强磁场，直径与磁场宽度相同的金属圆形线圈在水平外力作用下，以速度v匀速通过磁场，速度方向与磁场边界的夹角为θ,磁感应强度的大小为B，圆形线圈的电阻为R，线圈的直径为d，则( )A.从上往下看，金属线圈内感应电流方向先顺时针再逆时针B.金属线圈受到的安培力始终水平向左C.回路中的最大电流为Bdv RD.水平外力的最大值为22 B d v R5、如图所示,足够长的光滑金属导轨MN PQ、平行放置,且都倾斜与水平面成夹角θ。
在导轨的最上端M P、之间接有电阻R,不计其他电阻。
导体棒ab从导轨的最底端冲上导轨,当没有磁场时,ab上升的最大高度为H;若存在垂直导轨平面的匀强磁场时,ab上升的最大高度为h。
在两次运动过程中ab 都与导轨保持垂直,且初速度都相等。
关于上述情景,下列说法正确的是( )A.两次上升的最大高度相比较为H h <B.有磁场时导体棒所受合力做的功等于无磁场时合力做的功C.有磁场时,电阻R 产生的焦耳热为2012mvD.有磁场时,ab 上升过程的最小加速度大于sin g θ6、如图所示,一闭合金属圆环用绝缘细线悬挂于O 点,将圆环拉离平衡位置从位置1开始由静止释放,圆环摆动过程中经过有界的水平匀强磁场区域,圆环面与磁场方向垂直,A B 、为该磁场的竖直边界,位置1与位置4在同一水平高度上,若不计空气阻力,则( )A.圆环向右穿过磁场后,还能摆至原来的高度(位置4)B.在进入和离开磁场时,圆环中均有感应电流C.圆环进入磁场后离平衡位置越近,速度越大,感应电流也越大D.圆环最终将静止在平衡位置7、如图所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的匀强磁场分布在宽为L 的区域内，有一个边长为a （a ＜L ）的正方形闭合线圈以初速0v 垂直磁场边界滑过磁场后速度变为v （v ＜0v ），则（ ）A ．完全进入磁场中时线圈的速度大于02v v+ B ．安全进入磁场中时线圈的速度等于02v v+ C ．完全进入磁场中时线圈的速度小于02v v+ D ．以上情况A 、B 均有可能，而C 是不可能的8、如图，倾角为θ的光滑斜面上存在着两个磁感应强度大小相同的匀强磁场，其方向一个垂直于斜面向上，一个垂直于斜面向下，它们的宽度均为L 。
一个质量为m 、边长也为L 的正方形线框以速度v 进入上部磁场恰好做匀速运动，ab 边在下部磁场运动过程中再次出现匀速运动。
重力加速度为g ，则( )A. 在ab 进入上部磁场过程中的电流方向为abcbaB. 当ab 边刚越过边界ff’时，线框的加速度为gsin θC. 当ab 边进入下部磁场再次做匀速运动时．速度为14vD. 从ab 边进入磁场到ab 边进入下部磁场再次做匀速运动的过程中，减少的动能等于线框中产生的焦耳热9、如图所示,两根等高光滑的14圆弧轨道,半径为r 、间距为L ,轨道电阻不计。
在轨道顶端连有一阻值为R的电阻,整个装置处在一竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度为B。
现有一根长度稍大于L、电阻不计的金属棒从轨道最低位置cd开始,在拉力作用下以速度v向右沿轨道做匀速圆周运动至ab处,则该过程中( )A.通过R的电流方向为由外向内B.通过R的电流方向为由内向外C.R上产生的热量为224rB L vRπD.流过R的电量为2BLrRπ10、光滑平行导轨水平放置，导轨左端通过开关S与内阻不计、电动势为E的电源相连，一根质量为m、电阻为R的导体棒ab，用长为l的绝缘细线悬挂，悬线竖直时导体棒恰好与导轨良好接触且细线处于张紧状态，如图所示，系统空间有竖直方向的匀强磁场．当闭合开关S时，导体棒向右摆出，摆到最大高度时，细线与竖直方向成θ角，则( )A．磁场方向一定竖直向上B．导体棒离开导轨前受到向左的安培力C．导体棒摆到最大高度时重力势能的增加量等于mgl(1－cos θ)D．导体棒离开导轨前电源提供的电能大于mgl(1－cos θ)11、如图所示,一磁感应强度为B的匀强磁场垂直于水平导轨所在平面,导轨间接一电阻R,间距为L的导轨上放置一金属棒,金属棒与导轨的电阻不计,沿导轨平面施加一水平恒力F,F 垂直于金属棒,使金属棒从静止开始向右运动,在以后的运动中金属棒的速度为v,加速度为a,力F的冲量为I,回路产生的焦耳热为Q,下列所示的四个物理量大小随时间t变化的关系图线正确的是( )A. B.C. D.12、如图所示,空间存在竖直向下的匀强磁场,磁感应强度大小为0.2T,足够长的光滑水平金属导轨,左侧间距为0.6m,右侧间距为0.2m。
质量均为0.02kg的金属棒M、N垂直导轨放置,开始时金属棒M、N均保持静止。
现使金属棒M以10m/s的速度向右运动,两金属棒在运动过程中始终相互平行且与导轨保持良好接触,M棒总在宽轨上运动,N棒总在窄轨上运动,直到M、N达到稳定状态。
g=10m/s2,下列说法正确的是( )A.由M、N导体棒和导轨组成回路的磁通量先减小后不变B.由M、N两个导体棒组成的系统动量守恒C.在两棒运动的整个过程中,电路中产生的焦耳热为0.9JD.在两棒运动的整个过程中,通过M、N两个导体棒的电荷量相等,均为1.5C13、如图所示,在宽为L的区域内有竖直向下的匀强磁场,磁感应强度大小为B。
光滑绝缘水abcd ad边位于磁场左边界,平面上有一边长为L、质量为m、电阻为R的单匝正方形线框,线框在水平外力作用下垂直边界穿过磁场区。
(1)若线框以速度v 匀速进入磁场区,求此过程中b c 、两端的电势差bc U ;(2)在(1)的情况下,线框移动到完全进入磁场的过程中产生的热量Q 和通过线框截面的电荷量q ;(3)若线框由静止开始以加速度a 匀加速穿过磁场,求此过程中外力F 随运动时间t 的变化关系。
14、间距为l=0.5m 两平行金属导轨由倾斜部分和水平部分平滑连接而成,如图所示,倾斜部分导轨的倾角θ=30°,上端连有阻值R=0.5Ω的定值电阻且倾斜导轨处于大小为B 1=0.5T 、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中。
水平部分导轨足够长,图示矩形虚线框区域存在大小为B 2=1T 、方向竖直向上的匀强磁场,磁场区域的宽度d=3m 。
现将质量m=0.1kg 、内阻r=0.5Ω、长l=0.5m 的导体棒ab 从倾斜导轨上端释放,达到稳定速度v 0后进入水平导轨,当恰好穿过B 2磁场时速度v=2m/s,已知导体棒穿过B 2磁场的过程中速度变化量与在磁场中通过的距离满足v k x ∆=∆ (比例系数k 未知),运动过程中导体棒始终与导轨垂直并接触良好,不计摩擦阻力和导轨电阻。
求:（1）导体棒ab 的速度v 0（2）导体棒ab 穿过B 2磁场过程中通过R 的电荷量及导体棒ab 产生的焦耳热;（3）若磁场B 1大小可以调节,其他条件不变,为了使导体棒ab 停留在B 2磁场区域,B 1需满足什么条件。
15、如图所示,有两光滑平行金属导轨,其中MA ND 、段用特殊材料包裹,绝缘不导电,两导轨的间距为1m l =,导轨左侧接电容器,右侧接6R =Ω的电阻,ABCD 区域、EFGH 区域、MN 左侧均存在方向垂直于平面向里,磁感应强度大小为1T B =的匀强磁场,ABCD 区域、EFGH 区域宽度均为 2.4md=,FG的右侧固定一轻质绝缘弹簧。
金属杆a b、的质量均为0.1kgm=,长度均为1m,电阻分别为13r=Ω、26r=Ω,开始时,金属杆a静止在MN左侧,金属杆b静止在BEHC区域,电容器的电容0.1FC=,电容器充电完毕以后闭合电键S,经过一段时间金属杆a 获得恒定的速度滑入MA ND、,通过ABCD区域后与金属杆b发生弹性碰撞,最后金属杆压缩弹簧,弹簧形变量最大时弹簧被锁定(金属杆b静止),弹簧储存的弹性势能为0.2J。
;(1)请判断电容器上极板的电性并说明理由;(2)求金属杆b刚要离开EFGH区域磁场瞬间,受到的安培力大小;(3)求从进入ABCD区域到弹簧被锁定过程,金属杆a上产生的焦耳热;(4)求电容器充电完毕后所带的电荷量。
答案以及解析1答案及解析： 答案：D解析：变化的磁场产生的感生电动势为2πE k r t∆Φ==∆,小球在环上沿电场运动一周,感生电场对其所做的功2πW qE qk r ==,D 正确,ABC 错误。
2答案及解析： 答案：C解析：本题的疑难点在于不会求线框绕O 转动时的电动势。
当线框匀速转动时,产生的电动势为2012E B r ω=,若产生同样大小的电流,磁感应强度随时间变化时应产生同样大小的电动势,即2π2r B E t ∆=⋅∆,联立可得0πB B t ω∆=∆,C 对。
3答案及解析： 答案：D解析：由能量守恒定律可知无磁场时导体棒初动能全部转化为重力势能,即E k =mgH ,有磁场时初动能转化为重力势能与内能,即E k =mgH +Q ,故选项AB 错误;有磁场时,由愣次定律可得,无论磁场方向为垂立导轨平面向上还是向下,导体棒ab 在上升过程中受到的安培力都沿斜面向下,由牛顿第二定律可得22sin B L va g mRθ=+,可见当速度为零时,加速度最小,最小加速度a =g sin θ,选项D 正确;导体棒刚开始上升时的加速度22sin B L va g mRθ=+最大,选项C 错误。