机翼所受升力与机翼形状的关系

机翼所受升力与机翼形状的关系

XXX中高一X班物理组吴XX

前言

随着科学技术的发展，飞机已成为现代社会较为常见的交通工具，它具有速度快，运输效率高等优点，是最快捷的现代化交通工具，在交通运输行业中有着重要地位。飞机飞行依靠的是空气动力，飞机的升力主要由机翼提供，在其他条件相同时，飞机所受升力与机翼形状有关，因此研究飞机机翼与其升力的关系，对飞机的发展有着重要意义。

研究经过

要探究机翼所受升力与机翼形状的关系，就要先较为深入和透彻地了解升力。升力一词在初中课本有所提及，所以对于组员来说并不算陌生，但初中课本只是笼统地科普了相关知识，对其进行了概括性的描述，这并不能满足本次研究的知识需要。所以在研究机翼形状与升力的关系之前，小组成员商议决定先了解升力的定义及其来源。随后组员进入校内图书馆进行相关书籍的查阅并在网上收集相关资料。从收集的资料中，我们得到了升力的定义：一般认为在空气中，当向上的力大于向下的力时，其合力方向向上，使物体上升，这个合力叫做升力。从定义上分析，我们可以知道升力的本质是合力，也就是说，影响其分力的大小及方向的因素都可能成为最终影响升力的因素。那么，影响升力的因素就较为复杂了，这促使我们决定继续探究升力的成因。

在第二次研究活动中，我们的主要目的就是了解升力的成因，从而分析影响升力大小及方向的因素有哪些。通过我们查阅的资料，我们发现判断升力的大小及方向要考虑实际流体的粘性、可压缩性等诸多条件，具体就是由物体在空气中运动形成了绕翼环流，从而产生上下压力差，这个压力差就是在此剖面的升力，升力和向后的诱导阻力合成为空气动力，流过各个剖面升力总合就是机翼的升力。这个说法推翻了初中物理科普用的等时间论：当气流经过机翼上表面和下表面时，由于上表面路程比下表面长，则气流要在相同时间内通过上下表面，根据运动学基本公式S=VT，上表面流速比下表面大，再根据伯努利定理（在一个不可压、理想的流体系统，比如气流、水流

中，流速越快，流体产生的压力就越小），从而产生上下压力差，形成升力。由于初中通常科普用的等时间论不能完整解释速度差的成因，经老师的指导及小组探讨，小组决定继续查找切合实际条件的升力的相关公式。

通过第三次研究活动，我们了解到目前大多用库塔儒可夫斯基定理，这一定理也称库塔条件，即在真实且可产生升力的机翼中，气流总是在后缘处交汇，否则在机翼后缘将会产生一个气流速度很大的点。只有满足该条件，机翼才可能产生升力。由满足库塔条件所产生的绕翼环量导致了机翼上表面气流向后加速，再由伯努利定理可推导出压力差并计算出升力，这一环量最终产生的升力大小亦可由库塔-茹可夫斯基方程计算（适用于不可压缩流体）：物体单位长度上所受到的升力：

L（升力）=ρVΓ（气体密度×流速×环量值）

其中环量Γ是流体的速度沿着一条闭曲线的路径积分。由于目前小组成员都尚未接触积分知识，我们决定咨询指导老师解决该问题。在通过老师简单概述后，各组成员对收集资料都有了更深一步的了解，并继续开展研究工作。根据资料，以上理论仅适用于亚音速（更准确地说是Ma小于0.3），在超声速飞行时由于空气是可压缩的，伯努利定理不成立。于是我们再次进行小组讨论，由于现在我们考虑的实际问题并未超出此条件，所以局限问题在此不加探究

大致了解了上述公式，参考之前收集的相关资料，我们在老师的指导下进行了小组议论，最终确立在空气的密度和流度一定时，升力大小及方向大致与机翼形状的以下几个方面有关：

1.机翼表面光滑程度（光滑程度也可认为是微观上的形状变化）：由于粗糙

程度影响物体在空气中的摩擦阻力（空气阻力的一种），阻力又是影响空气速度的因素，即影响了流速，从而影响环量，所以机翼表面的光滑程度是影响升力的因素之一。

2.机翼的大体形状：由收集到的资料发现，气流在经过机翼表面时会由于空

气粘性作用使机翼后部形成涡流区，从而产生压强差，这会影响压差阻力（空气阻力的一种）的大小，所以现实生活中一般选择流线型机翼来减小压差阻力，从而提高升力。

3.机翼的机翼翼尖距离：由所收集资料发现，机翼形状还会影响诱导阻力（空

气阻力的一种，机翼上除了产生摩擦阻力和压差阻力以外，由于升力的产生，还要产生一种附加的阻力），由于其与升力是因升力而产生，与升力成正比关系，且改变形状减小诱导阻力可能对其其他阻力有影响，关系较为复杂，因此不深究，只了解其大小主要与机翼翼尖距离有关，且目前一般用增加机翼两翼翼尖距离来减小诱导阻力。

感悟及收获

在这次研究性学习活动中，本小组成员尝试运用所学知识和技能来解决实际问题，锻炼自己开展研究学习的能力。在与老师及同学的探讨中拓展了相关知识，也发现了自身不足的地方，个人认为这次研究性学习活动对今后的学习十分有意义。

总结

本次研究性学习活动是对升力知识的初步研究，目的是锻炼小组运用所学知识和技能来解决实际问题的能力及对资料的处理分析能力，在研究学习的过程中不要求的相关难题的过分深究。在学习过程中各小组成员积极配合，认真进取，较好的完成了学习目标，拓展了自身的相关知识。这次学习研究工作也为今后的研究学习工作打下了坚实的基础。