传热学
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0.11
ηf 液体被冷却：ct = η w
0.25
Tf 气体被加热：ct = T w 气体被冷却：ct =1
华北电力大学
0.5
传热学 Heat Transfer
（2）非圆形截面通道
对于方形、椭圆形、环形等形状的截面情况， 对于方形、椭圆形、环形等形状的截面情况， 可以用当量直径作为特征尺度从而应用以上的准则 方程。 方程。
d cl = 1+ l
0.7
考虑温度和短管修正后的迪图斯-贝尔特关联式: 考虑温度和短管修正后的迪图斯-贝尔特关联式:
Nuf = ct cl 0.023Re Pr
0.8 f
n f
华北电力大学
传热学 Heat Transfer
（4）对于弯管的修正 由于管道弯曲改变了 流体的流动方向， 流体的流动方向，离心力 的作用会在流体内产生如 图所示的二次环流 二次环流， 图所示的二次环流，结果 增加了扰动， 增加了扰动，使对流换热 得到强化。 得到强化。
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传热学 Heat Transfer
3. 平均表面传热系数 h 计算的关联式
Nu = C Re Pr
n
1/ 3
式中C 之值见教材表5-5 式中 、n 之值见教材表 定性温度取 tr =
1 (tw + t f ) 2
特征长度取管外径d 特征长度取管外径 特征流速取来流速度 u
∞
对于高温气流冲刷的管子， 对于高温气流冲刷的管子，若 壁温过高，可能发生爆管现象， 壁温过高，可能发生爆管现象， 在管子的那一点易发生？ 在管子的那一点易发生？
1. 齐德 泰勒（Sieder-Tate）关联式 齐德—泰勒 泰勒（ ）
d 1/ 3 ηf Nuf = 1.86(Ref Prf ) l ηw
0.14
适用的参数范围： 适用的参数范围： 管子处于均匀壁温
ηf 0.48 < Prf < 16700; 0.0044 < < 9.75 ηw 0.14 d 1/ 3 ηf (Ref Prf ) ≥ 2 l ηw
一、横掠单管换热实验关联式
1. 流动的特征 流体横向绕流 单管时的流动除了 具有边界层的特征 外，还要发生绕流 脱体，而产生回流、 脱体，而产生回流、 漩涡和涡束。 漩涡和涡束。
华北电力大学
传热学 Heat Transfer
2. 换热的特征 边界层的成长和脱体决定 了外掠圆管换热的特征。 了外掠圆管换热的特征。 低雷诺数时， 低雷诺数时，回升点反映 了绕流脱体的起点。 了绕流脱体的起点。 高雷诺数时， 高雷诺数时，第一次回升是层 流转变成湍流的原因， 流转变成湍流的原因，第二次 回升约在 ϕ = 140o 处， 则是由于脱体的缘故。 则是由于脱体的缘故。
传热学 Heat Transfer
5-7 内部流动强制对流换热实验关联式
管内强制对流换热流动和换热的特征 管槽内湍流换热实验关联式 管槽内层流换热关联式 本节小结
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传热学 Heat Transfer
一、管内强制对流换热流动和换热的特征
1. 管内的流动状态
采用雷诺数判断
Re =
华北电力大学
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传热学 Heat Transfer
Nuf = 0.023Re Pr = 0.023× (1.52×10 ) × 4.310.4 = 91.4
0.8 f 0.4 f
4 0.8
0.635W/(m ⋅ K) h= Nu f = × 91 .4 = 5804 W/(m2·K) d 0.01m
λf
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层流： 层流：l / d ≈ 0.05 Re Pr 湍流： l / d ≤ 60 湍流：
传热学 Heat Transfer
3. 局部表面传热系数 hx 的变化
华北电力大学
传热学 Heat Transfer
4. 常见的两种换热条件 管子表面的换热条件有均匀热流和均匀壁温两 种典型的情况。 种典型的情况。(1) 均匀热流 t tw
q
tf
tf + dtf
dx
tf 0
壁面和流体温度随管长的变化
x
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传热学 Heat Transfer
(2) 均匀壁温 t tw
tf"
tf'
tf
tw
tf"
l
x
l
tf'
0
壁面和流体温度随管长的变化
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传热学 Heat Transfer
二、管槽内湍流换热实验关联式
1. 迪图斯 贝尔特（Dittus-Boelter）关联式： 迪图斯-贝尔特 贝尔特（ ）关联式：
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传热学 Heat Transfer
2. 管槽内对流换热的一般步骤 利用雷诺数判断流动的状态; （1）利用雷诺数判断流动的状态; 选用合适的实验关联式; （2）选用合适的实验关联式; 计算出努塞尔数，进一步得到表面传热系数; （3）计算出努塞尔数，进一步得到表面传热系数; （4）根据牛顿冷却公式计算出对流换热量。 根据牛顿冷却公式计算出对流换热量。
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传热学 Heat Transfer
5-9 自然对流换热及其实验关联式
自然对流换热： 自然对流换热：其产生原因是由于固体壁面与流 体间存在温差，使流体内部温度场不均匀， 体间存在温差，使流体内部温度场不均匀，导致密 度场的不均匀， 度场的不均匀，于是在重力场作用之下产生浮升力 而促使流体发生流动，引起热量交换。 而促使流体发生流动，引起热量交换。
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传热学 Heat Transfer
2. 层流充分发展换热的 Nu 数 教材表5-3给出了不同截面形状的管槽内层流 教材表 给出了不同截面形状的管槽内层流 充分发展换热的Nu数 充分发展换热的 数。 对于圆管： 对于圆管：
Nuf = 3.66 Nuf = 4.36
(tw = Const) ( qw = Const)
以上计算没考虑流体物性场不均匀的影响。 以上计算没考虑流体物性场不均匀的影响。如果考虑 物性场不均匀的影响，必须求出壁面温度， 物性场不均匀的影响，必须求出壁面温度，以确定修 正项 (ηf ηw )0.14 。可以首先根据冷却水的温升确定换 热量， 热量，再用上面计算的表面传热系数h，由 Φ = Ah(t w − tf ) 计算。自己计算，并将计算结果进行比较。 计算。自己计算，并将计算结果进行比较。
d 对于气体： 对于气体： c R = 1 + 1.77 R
d 对于液体： c R = 1 + 10.3 对于液体： R
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3
传热学 Heat Transfer
3. 其它的实验关联式 齐德-泰特（Sieder-Tate）关联式： （1）齐德-泰特（Sieder-Tate）关联式：
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传热学 Heat Transfer
5-8 外部流动强制对流换热实验关联式
按照概述中的分类， 按照概述中的分类， 外部流动的强制对流换热 横掠平板、 主要有横掠平板 主要有横掠平板、外掠单 外掠管束等情况 等情况。 管和外掠管束等情况。
tf
tw
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传热学 Heat Transfer
Φ = Ah∆t
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传热学 Heat Transfer
例题：在一冷凝器中，冷却水以 例题：在一冷凝器中，冷却水以1m/s的流速流过内径为 的流速流过内径为 10mm、长度为 的铜管，冷却水的进、出口温度分别 的铜管， 、长度为3m的铜管 冷却水的进、 为15℃和65℃，试计算管内的表面传热系数。 ℃ ℃ 试计算管内的表面传热系数。 由于管子细长， 较大 可以忽略进口段的影响。 较大， 解：由于管子细长，l/d较大，可以忽略进口段的影响。 冷却水的平均温度为
ηf Nuf = 0.027Re Pr η w
0.8 f 1/ 3 f
0.14
评价：误差大；近似适用于液体被加热的情况。 评价：误差大；近似适用于液体被加热的情况。 格尼林斯基（Gnielinski）关联式： （2）格尼林斯基（Gnielinski）关联式： 该式也适用于过渡区
4Ac de = P
式中： 对为槽道的流动截面积， 为润湿周长。 式中：Ac 对为槽道的流动截面积，P为润湿周长。
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传热学 Heat Transfer
（3）对于短管（考虑入口效应） 对于短管（考虑入口效应） 对于较短的管子及常见的尖角入口， 对于较短的管子及常见的尖角入口，推荐以下 的修正系数： 的修正系数：
式中取流体平均温度作为定性温度； 式中取流体平均温度作为定性温度；取管子内径d为 特征尺度；取截面的平均流速作特征速度。 特征尺度；取截面的平均流速作特征速度。
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传热学 Heat Transfer
2. 迪图斯-贝尔特关联式应用范围的扩展 迪图斯（1）温差超过推荐的幅度值
ηf 液体被加热：ct = η w
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传热学 Heat Transfer
二、外掠管束换热实验关联式
1. 流动和换热的特征 管束的排列方式有顺排和叉排两种形式。 管束的排列方式有顺排和叉排两种形式。叉排中的 流动扰动比顺排时要剧烈，因此换热也较强。此外， 流动扰动比顺排时要剧烈，因此换热也较强。此外， 管束的间距s 管排数也影响换热强度 也影响换热强度。 管束的间距 1和s2及管排数也影响换热强度。
顺排 叉排
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传热学 Heat Transfer
2. 平均表面传热系数 h 计算的关联式
Nu = C Re
m
式中C 之值见教材表5-7，上式主要用于气体， 式中 、m 之值见教材表 ，上式主要用于气体，因 此Pr数的影响归到了系数 C 中。 数的影响归到了系数 定性温度取 tr =
1 (tw + t f ) 2
特征长度取管外径d
特征流速取管束中最窄截面处的流速 特征流速取管束中最窄截面处的流速 对于排数少于10排的管束， 对于排数少于10排的管束，需要利用管排修正系 10排的管束 数修正。 数修正。 n < 1 ε 该问题也可以采用表5 该问题也可以采用表5-9和5-10给出的关联式计算。 10给出的关联式计算。 给出的关联式计算
Nuf = 0.023Re Pr ;
0.8 f n f
0.4 n= 0.3
(tw > tf ) (tw < tf )
适用的参数范围： 适用的参数范围：
l Ref ≥ 10 ; 0.7 ≤ Prf ≤ 160 ; ≥ 60 d
4
∆t ∆t 气体： 气体： < 50 ℃ 水： < 30 ℃
∆t 油： <10 ℃
1 tf = (15 + 65 ) = 40 °C 2
从附录中水的物性表中可查得
λf = 0.635
W/(m·K)，ν f
= 0.659 × 10 பைடு நூலகம்6 m2/s， Prf = 4.31
1m/s × 0.01m 计算 Re f = = = 1.52 × 10 4 > 10 4 为紊流 ν f 0.659 × 10 −6 m 2 /s ud
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传热学 Heat Transfer
四、本节小结
在本节我们首先分析了管内流动和换热的特征； 在本节我们首先分析了管内流动和换热的特征； 然后给出了湍流情况下的实验关联式， 然后给出了湍流情况下的实验关联式，重点是其中 的迪图斯-贝尔特关联式； 的迪图斯-贝尔特关联式；对层流情况分别给出了处 于入口段和充分发展段的关联式。 于入口段和充分发展段的关联式。 注意： 1. 注意： 实际问题的主要特征； （1）实际问题的主要特征； 实验关联式的适用条件； （2）实验关联式的适用条件； 特征尺度、特征速度和定性温度的确定。 （3）特征尺度、特征速度和定性温度的确定。
d 2/ 3 ( f 8)(Ref −1000)Prf 1+ Nu f = ct 23 1+12.7 f 8 Prf −1 l
(
)
评价：准确， 评价：准确，与实验数据的均方根偏差为 20% 。
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传热学 Heat Transfer
三、管槽内层流换热关联式 Ref < 2300
ud
Re ≤ 2300
2300 < Re < 10 Re ≥ 10
4 4
层流 过渡区 湍流
ν
传热学 Heat Transfer
2. 流动和换热的入口段及充分发展段
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传热学 Heat Transfer
∂u =0 ∂x
流动入口段 流动充分发展段
h = 常量
换热入口段
换热充分发展段
流动入口段长度 l 的确定
ηf 液体被冷却：ct = η w
0.25
Tf 气体被加热：ct = T w 气体被冷却：ct =1
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0.5
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（2）非圆形截面通道
对于方形、椭圆形、环形等形状的截面情况， 对于方形、椭圆形、环形等形状的截面情况， 可以用当量直径作为特征尺度从而应用以上的准则 方程。 方程。
d cl = 1+ l
0.7
考虑温度和短管修正后的迪图斯-贝尔特关联式: 考虑温度和短管修正后的迪图斯-贝尔特关联式:
Nuf = ct cl 0.023Re Pr
0.8 f
n f
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（4）对于弯管的修正 由于管道弯曲改变了 流体的流动方向， 流体的流动方向，离心力 的作用会在流体内产生如 图所示的二次环流 二次环流， 图所示的二次环流，结果 增加了扰动， 增加了扰动，使对流换热 得到强化。 得到强化。
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3. 平均表面传热系数 h 计算的关联式
Nu = C Re Pr
n
1/ 3
式中C 之值见教材表5-5 式中 、n 之值见教材表 定性温度取 tr =
1 (tw + t f ) 2
特征长度取管外径d 特征长度取管外径 特征流速取来流速度 u
∞
对于高温气流冲刷的管子， 对于高温气流冲刷的管子，若 壁温过高，可能发生爆管现象， 壁温过高，可能发生爆管现象， 在管子的那一点易发生？ 在管子的那一点易发生？
1. 齐德 泰勒（Sieder-Tate）关联式 齐德—泰勒 泰勒（ ）
d 1/ 3 ηf Nuf = 1.86(Ref Prf ) l ηw
0.14
适用的参数范围： 适用的参数范围： 管子处于均匀壁温
ηf 0.48 < Prf < 16700; 0.0044 < < 9.75 ηw 0.14 d 1/ 3 ηf (Ref Prf ) ≥ 2 l ηw
一、横掠单管换热实验关联式
1. 流动的特征 流体横向绕流 单管时的流动除了 具有边界层的特征 外，还要发生绕流 脱体，而产生回流、 脱体，而产生回流、 漩涡和涡束。 漩涡和涡束。
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2. 换热的特征 边界层的成长和脱体决定 了外掠圆管换热的特征。 了外掠圆管换热的特征。 低雷诺数时， 低雷诺数时，回升点反映 了绕流脱体的起点。 了绕流脱体的起点。 高雷诺数时， 高雷诺数时，第一次回升是层 流转变成湍流的原因， 流转变成湍流的原因，第二次 回升约在 ϕ = 140o 处， 则是由于脱体的缘故。 则是由于脱体的缘故。
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5-7 内部流动强制对流换热实验关联式
管内强制对流换热流动和换热的特征 管槽内湍流换热实验关联式 管槽内层流换热关联式 本节小结
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一、管内强制对流换热流动和换热的特征
1. 管内的流动状态
采用雷诺数判断
Re =
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Nuf = 0.023Re Pr = 0.023× (1.52×10 ) × 4.310.4 = 91.4
0.8 f 0.4 f
4 0.8
0.635W/(m ⋅ K) h= Nu f = × 91 .4 = 5804 W/(m2·K) d 0.01m
λf
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层流： 层流：l / d ≈ 0.05 Re Pr 湍流： l / d ≤ 60 湍流：
传热学 Heat Transfer
3. 局部表面传热系数 hx 的变化
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传热学 Heat Transfer
4. 常见的两种换热条件 管子表面的换热条件有均匀热流和均匀壁温两 种典型的情况。 种典型的情况。(1) 均匀热流 t tw
q
tf
tf + dtf
dx
tf 0
壁面和流体温度随管长的变化
x
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(2) 均匀壁温 t tw
tf"
tf'
tf
tw
tf"
l
x
l
tf'
0
壁面和流体温度随管长的变化
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二、管槽内湍流换热实验关联式
1. 迪图斯 贝尔特（Dittus-Boelter）关联式： 迪图斯-贝尔特 贝尔特（ ）关联式：
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2. 管槽内对流换热的一般步骤 利用雷诺数判断流动的状态; （1）利用雷诺数判断流动的状态; 选用合适的实验关联式; （2）选用合适的实验关联式; 计算出努塞尔数，进一步得到表面传热系数; （3）计算出努塞尔数，进一步得到表面传热系数; （4）根据牛顿冷却公式计算出对流换热量。 根据牛顿冷却公式计算出对流换热量。
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5-9 自然对流换热及其实验关联式
自然对流换热： 自然对流换热：其产生原因是由于固体壁面与流 体间存在温差，使流体内部温度场不均匀， 体间存在温差，使流体内部温度场不均匀，导致密 度场的不均匀， 度场的不均匀，于是在重力场作用之下产生浮升力 而促使流体发生流动，引起热量交换。 而促使流体发生流动，引起热量交换。
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2. 层流充分发展换热的 Nu 数 教材表5-3给出了不同截面形状的管槽内层流 教材表 给出了不同截面形状的管槽内层流 充分发展换热的Nu数 充分发展换热的 数。 对于圆管： 对于圆管：
Nuf = 3.66 Nuf = 4.36
(tw = Const) ( qw = Const)
以上计算没考虑流体物性场不均匀的影响。 以上计算没考虑流体物性场不均匀的影响。如果考虑 物性场不均匀的影响，必须求出壁面温度， 物性场不均匀的影响，必须求出壁面温度，以确定修 正项 (ηf ηw )0.14 。可以首先根据冷却水的温升确定换 热量， 热量，再用上面计算的表面传热系数h，由 Φ = Ah(t w − tf ) 计算。自己计算，并将计算结果进行比较。 计算。自己计算，并将计算结果进行比较。
d 对于气体： 对于气体： c R = 1 + 1.77 R
d 对于液体： c R = 1 + 10.3 对于液体： R
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3
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3. 其它的实验关联式 齐德-泰特（Sieder-Tate）关联式： （1）齐德-泰特（Sieder-Tate）关联式：
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5-8 外部流动强制对流换热实验关联式
按照概述中的分类， 按照概述中的分类， 外部流动的强制对流换热 横掠平板、 主要有横掠平板 主要有横掠平板、外掠单 外掠管束等情况 等情况。 管和外掠管束等情况。
tf
tw
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Φ = Ah∆t
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例题：在一冷凝器中，冷却水以 例题：在一冷凝器中，冷却水以1m/s的流速流过内径为 的流速流过内径为 10mm、长度为 的铜管，冷却水的进、出口温度分别 的铜管， 、长度为3m的铜管 冷却水的进、 为15℃和65℃，试计算管内的表面传热系数。 ℃ ℃ 试计算管内的表面传热系数。 由于管子细长， 较大 可以忽略进口段的影响。 较大， 解：由于管子细长，l/d较大，可以忽略进口段的影响。 冷却水的平均温度为
ηf Nuf = 0.027Re Pr η w
0.8 f 1/ 3 f
0.14
评价：误差大；近似适用于液体被加热的情况。 评价：误差大；近似适用于液体被加热的情况。 格尼林斯基（Gnielinski）关联式： （2）格尼林斯基（Gnielinski）关联式： 该式也适用于过渡区
4Ac de = P
式中： 对为槽道的流动截面积， 为润湿周长。 式中：Ac 对为槽道的流动截面积，P为润湿周长。
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（3）对于短管（考虑入口效应） 对于短管（考虑入口效应） 对于较短的管子及常见的尖角入口， 对于较短的管子及常见的尖角入口，推荐以下 的修正系数： 的修正系数：
式中取流体平均温度作为定性温度； 式中取流体平均温度作为定性温度；取管子内径d为 特征尺度；取截面的平均流速作特征速度。 特征尺度；取截面的平均流速作特征速度。
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2. 迪图斯-贝尔特关联式应用范围的扩展 迪图斯（1）温差超过推荐的幅度值
ηf 液体被加热：ct = η w
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二、外掠管束换热实验关联式
1. 流动和换热的特征 管束的排列方式有顺排和叉排两种形式。 管束的排列方式有顺排和叉排两种形式。叉排中的 流动扰动比顺排时要剧烈，因此换热也较强。此外， 流动扰动比顺排时要剧烈，因此换热也较强。此外， 管束的间距s 管排数也影响换热强度 也影响换热强度。 管束的间距 1和s2及管排数也影响换热强度。
顺排 叉排
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2. 平均表面传热系数 h 计算的关联式
Nu = C Re
m
式中C 之值见教材表5-7，上式主要用于气体， 式中 、m 之值见教材表 ，上式主要用于气体，因 此Pr数的影响归到了系数 C 中。 数的影响归到了系数 定性温度取 tr =
1 (tw + t f ) 2
特征长度取管外径d
特征流速取管束中最窄截面处的流速 特征流速取管束中最窄截面处的流速 对于排数少于10排的管束， 对于排数少于10排的管束，需要利用管排修正系 10排的管束 数修正。 数修正。 n < 1 ε 该问题也可以采用表5 该问题也可以采用表5-9和5-10给出的关联式计算。 10给出的关联式计算。 给出的关联式计算
Nuf = 0.023Re Pr ;
0.8 f n f
0.4 n= 0.3
(tw > tf ) (tw < tf )
适用的参数范围： 适用的参数范围：
l Ref ≥ 10 ; 0.7 ≤ Prf ≤ 160 ; ≥ 60 d
4
∆t ∆t 气体： 气体： < 50 ℃ 水： < 30 ℃
∆t 油： <10 ℃
1 tf = (15 + 65 ) = 40 °C 2
从附录中水的物性表中可查得
λf = 0.635
W/(m·K)，ν f
= 0.659 × 10 பைடு நூலகம்6 m2/s， Prf = 4.31
1m/s × 0.01m 计算 Re f = = = 1.52 × 10 4 > 10 4 为紊流 ν f 0.659 × 10 −6 m 2 /s ud
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四、本节小结
在本节我们首先分析了管内流动和换热的特征； 在本节我们首先分析了管内流动和换热的特征； 然后给出了湍流情况下的实验关联式， 然后给出了湍流情况下的实验关联式，重点是其中 的迪图斯-贝尔特关联式； 的迪图斯-贝尔特关联式；对层流情况分别给出了处 于入口段和充分发展段的关联式。 于入口段和充分发展段的关联式。 注意： 1. 注意： 实际问题的主要特征； （1）实际问题的主要特征； 实验关联式的适用条件； （2）实验关联式的适用条件； 特征尺度、特征速度和定性温度的确定。 （3）特征尺度、特征速度和定性温度的确定。
d 2/ 3 ( f 8)(Ref −1000)Prf 1+ Nu f = ct 23 1+12.7 f 8 Prf −1 l
(
)
评价：准确， 评价：准确，与实验数据的均方根偏差为 20% 。
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三、管槽内层流换热关联式 Ref < 2300
ud
Re ≤ 2300
2300 < Re < 10 Re ≥ 10
4 4
层流 过渡区 湍流
ν
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2. 流动和换热的入口段及充分发展段
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∂u =0 ∂x
流动入口段 流动充分发展段
h = 常量
换热入口段
换热充分发展段
流动入口段长度 l 的确定