上海交通大学通信原理笔记

上海交通大学通信原理笔记第一部分1、由于A/D 或D/A 变换的过程通常由信源编（译）码器实现，所以我们把发端的A/D 变换称为信源编码，而收端的D/A 变换称为信源译码，如语音信号的数字化叫做语音编码。

模拟信号的数字化又要经过抽样、量化、编码三个过程。

2、模拟信号数字化的编码方法大致可划分为波形编码、参量编码和混合编码。

3、抽样的定义及其抽样的分类：抽样是把时间上连续的模拟信号变成一系列时间上离散的抽样值的过程。

分类：A．根据信号分为：低通抽样定理和带通抽样定理；B．根据抽样脉冲序列分：均匀抽样定理和非均匀抽样C．根据抽样的脉冲波形：理想抽样和实际抽样。

理想低通信号的抽样定理：定理：频带限制在(0，fh)的时间连续信号m(t)，如果以T<1／2 fh 秒的间隔对它进行等间隔抽样，则m(t)将被所得到的抽样值完全确定。

意义：若要传输模拟信号，不一定要传输模拟信号本身,可以只传输按抽样定理得到的抽样因此，抽样定理为模拟信号的数字传输奠定了理论基础。

Ts= 1/(2fH)是最大允许抽样间隔，称为奈奎斯特间隔，相应的最低抽样速率fs=2fH称为奈奎斯特速率。

4、理想带通信号的抽样定理：对于带通型信号，如果按fs ≥2fH 抽样，虽然能满足频谱不混叠的要求。

但这样选择fs 太高了，它会使0~fL 一大段频谱空隙得不到利用，降低了信道的利用率。

5、带通型抽样定理内容:带通均匀抽样定理：带通信号m(t)，其频率限制在fL 与fH 之间，带宽为B=fH-fL ，n=(fL/B)取整数部分，为了节约抽样速率，可在(0＿fL)间插入ｎ个下边带，那么抽样频率满足:n f f L s 2max ≤ 12min +≥n f f H s为了使抽样后的频谱相邻间隔相同,常取6、脉冲调制 脉冲调制就是以时间上离散的脉冲串作为载波，用模拟基带信号m(t)去控制脉冲串的某参数，使其按m(t)的规律变化。

按基带信号改变脉冲参量的不同，把脉冲调制又分为脉幅调制(PAM)、脉宽调制(PDM)和脉位调制(PPM)脉冲振幅调制脉冲载波的幅度随基带信号变化的一种调制方式。

窄脉冲序列进行实际抽样的两种脉冲振幅调制方式：自然抽样的脉冲调幅和平顶抽样的脉冲调幅。

7、模拟信号的量化12)(2++=n f f f H L s量化的定义：用预先规定的有限个电平来表示模拟抽样值的过程称为量化。

将这有限个电平称为量化电平。

抽样是把一个时间连续信号变换成时间离散的信号，而量化则是将取值连续的抽样变成取值离散的抽样值序列。

量化会产生量化误差，或称量化噪声。

根据量化间隔不同，量化分为均匀量化和非均匀量化量化噪声的均方误差（即平均功率）为均匀量化：把输入信号的取值域按等距离分割的量化称为均匀量化。

在均匀量化中，每个量化区间的量化电平均取在各区间的中点。

其量化间隔Δi 取决于输入信号的变化范围和量化电平数。

若设输入信号的最小值和最大值分别用a 和b 表示, 量化电平数为M ，则均匀量化时的量化间隔为 【讨论】：量化信噪比随量化电平数M 的增加而提高。

均匀量化器广泛应用于线性A/D 变换接口，均匀量化的不足：量化信噪比随信号电平的减小而下降。

通常，把满足信噪比要求的输入信号的取值范围定义为动态范围，在遥测遥控系统、仪表、图像信号的数字化接口中,都使用均匀量化器。

但在语音信号数字化中，均匀量化有一个明显的不足：量化信噪比随信号电平的减小而下降，通过计算，对语音采用均匀量化，要达到２6ｄB 以则需编码成11位代码 。

8、6dB 原理:(){}()⎰-=-=∞+∞-dxx f m x m m E N q q q )(22Ma b v v i -=∆=∆当M=2n9、非均匀量化定义：非均匀量化是一种在整个动态范围内量化间隔不相等的量化方式。

信号幅度越小，量化间隔Δv 也小；反之亦大。

实现方法（压缩扩张技术）：实现非均匀量化的方法之一是把输入量化器的信号x 先进行压缩处理，再把压缩的信号y 进行均匀量化。

常用压缩器大多采用对数式压缩，即y=lnx 。

广泛采用的两种对数压扩特性是μ律压扩和A 律压扩。

（1）μ律压扩特性式中 x ——压缩器归一化输入电压y ——压缩器归一化输出电压μ ——压缩器参数( 常选 )结论：小信号时，可以改善量化信噪比，大信号时，会降低量化信噪比。

相当于增加了输入信号的动态范围。

222201212M v v M N S q =∆∆=)(02.62lg 20lg 10)(20dB n n N S M dB q===10,)1ln()1ln(≤≤++=x x y μμ255=μ（2）A 律压扩特性式中 • x ——压缩器归一化输入电压• y ——压缩器归一化输出电压• A ——压缩器参数(常选 )压缩特性的近似实现：早期的A 律和μ律压扩特性是用非线性模拟电路实现的，随着数字电路特别是大规模集成电路的发展，另一种压扩技术——数字压扩，日益获得广泛的应用。

它是利用数字电路形成许多折线来逼近对数压扩特性。

在实际中常采用的方法有两种：一种是采用13折线近似A 律压缩特性，另一种是采用15折线近似μ律压缩特性。

我国的PCM30/32 路基群也采用A 律13折线压缩特性。

CCITT 建议G .711规定在国际间数字系统相互连接时，要以A 律为标准。

因此这里重点介绍A 律13折线。

A 律13折线：用13段折线逼近A=87.6的A 律压缩特性。

具体方法是：对x 轴不均匀分成8段，分段的方法是每次以二分之一对分； 对y 轴在0~1范围内均匀分成8段，每段间隔均为1/8。

然后把x ，y 各对应段的交点连接起来构成8段直线。

其中第1、 2段斜率相同(均为16)，因此可视为一条直线段，故实际上只有7根斜率不⎪⎩⎪⎨⎧≤≤++≤≤+=1/1,ln 1)ln(1/10,ln 1x A AAx A x A Ax y 6.87=A同的折线。

μ律15折线：用15段折线逼近μ=255的μ律压缩特性。

10、脉冲编码调制基本概念：把量化的电平值表示成二进制码组的过程称为编码，相反的过程称为译码。

将模拟信号的经过抽样、量化、编码为数字信号，然后再变换成代码传输，这种方式称为脉冲编码调制(PCM)。

PAM和PCM的区别：PAM是时间离散、幅度连续的模拟信号。

PCM是时间离散、幅度离散的数字信号。

模拟信号通过抽样后得到PAM信号，再通过量化、编码后得到PCM信号。

在PCM 中常用的二进制码型有三种：自然二进码、折叠二进码和格雷二进码。

与自然二进码相比，折叠二进码的优点是，对于语音这样的双极性信号，只要绝对值相同，则可以采用单极性编码的方法，使编码过程大大简化。

另一个优点是，在传输过程中出现误码，对小信号影响较小。

在PCM 通信编码中，折叠二进码比自然二进码和格雷码优越，它是A 律13折线PCM 30/32 路基群设备中所采用的码型。

11、PCM编码的方法（A律13折线编码）基本原理：在13 折线编码中，普遍采用8 位二进制码，对应有M= 28 = 256 个量化级，即正、负输入幅度范围内各有128 个量化级，这需要将13 折线中的每个折线段再均匀划分16 个量化级，由于每个段落长度不均匀，因此正或负输入的8 个段落被划分成8×16 = 128 个不均匀的量化级。

按折叠二进码的码型，这8 位码的安排如下：极性码段落码段内码C1 C2C3C4 C5C6C7C8其中第1 位码C1的数值“1”或“0”分别表示信号的正、负极性，称为极性码，Ｃ1=1,代表正极性。

第2 至第4 位码C2 C3 C4 为段落码，代表8 个段落的起点电平。

第5 至第8 位码C5 C 6C 7C8 为段内码，这4 位码的16 种可能状态用来分别代表每一段落内的16 个均匀划分的量化级。

各段的特点：（1）Δ的含义：段内的16个量化级均匀划分，小信号时，段落短，量化间隔小。

大信号时，段落长，量化间隔大。

第一、二段最短，只有归一化的1/128，再将它等分16小段，每一小段长度最小的量化级间隔为Δ，它是输入信号归一化值的1/2048，代表一个量化单位。

最大信号为2048 Δ。

可见，在保证小信号时的量化间隔相同的条件下，7 位非线性编码与11 位线性编码等效。

（2）每段的起始电平和终止电平1——：0-16 Δ（000）2 ——：16 Δ-32 Δ（001）3 ——：32 Δ-64 Δ（010）4——： 64 Δ -128 Δ （011）5——： 128 Δ -256 Δ （100）6——： 256 Δ -512 （101）7——： 512 Δ -1024 Δ （110）8——： 1024 Δ -2048 Δ （111）（3）C5C6C7C8的安排及其每段时各位所对应的权值：看书上表格C5C6C7C8（ 8 4 2 1）＊ Δi由Δi 第1到第8段，分别为Δ， Δ，2 Δ ，4Δ ，8Δ， 16Δ ，32Δ ，64Δ 。

译码：将编码的代码翻译成模拟量的过程。

抛开极性码后，有7/11和7/12两种。

7/12精度更高。

将7/11译码的结果加上。

12、PCM 信号的速率和带宽设编码位数为 n ，采样速率为fs ，信号路数为m ，则数字信号速率为 占空比为1时，信号带宽 所需系统最小宽度 13、PCM 系统的抗噪声性能 PCM 系统性能涉及两种噪声：量化噪声和信道加性噪声。

考虑两种噪声时，PCM 系统接收端低通滤波器的输出为=m(t)+nq(t)+ne(t)m(t)——输出端所需信号成分；nq(t) ——量化噪声的输出，其功率Nq ；ne(t) —信道噪声引起的输出噪声，功率Ne 。

b null RB =b R B 21=在输入信号区间[-a,a]均匀分布、并对它均匀量化，其量化电平数为M 。

那么，量化噪声功率为 输出信噪比为 信噪比还可写成大信噪比时近似:小信噪比时近似：13、差分脉冲编码调制(DPCM)：线性预测：用前面若干时刻传输的抽样值来预测当前要传输的样值。

DPCM 的基本思想是：利用相邻抽样值之间的相关性。

具体的方法是：用前一个时刻传输的抽样值来预测当前要传输的样值，然后对预测的误差而不是样值本身进行编码、传输。

在接收端再用接收的预测误差来修正当前的预测值。

DPCM 的优点：• 量化台阶不变的情况下（即量化噪声不变），编码位数减少，降低数码率，压缩信号带宽。

• 在编码位数不变的情况下，量化间隔减小，量化噪声降低。

14、ADPCM()12)()(22v kT e E s q ∆=N q M t n E t m E N s 2222002)]([)]([===⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=Hf B q N S 202200M N S ≈PePe M N S N 41242200==为了在大的动态范围内以最佳的预测和量化来获得最佳的性能，在DPCM 基础上引入自适应技术，称为自适应差分脉冲编码调制，简称ADPCM 。