五年级数学强化专题专讲-[第25讲]工程问题

工程问题三个基本量：工作效率、工作时间、工作总量。

工作效率：单位时间内完成的工作量，它是衡量一个人工作快慢的量。

工作时间：完成工作总量所需的时间。

工作总量＝工作效率×工作时间

工程问题的本质就是研究工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系。

特别需要注意的是，工作量和工作效率都可以直接相加求和，但工作时间不能。

常用方法和技巧

关于工程问题有如下一些常用的解题方法和技巧：

一项工程，甲、乙合作需要20天完成，乙、丙合作需要15天完成，由乙单独做需要30天完成，那么如果甲、乙、丙合作，完成这项工程需要多少天？

一项工程，甲单独完成需要12天，乙单独完成需要9天。若甲先做若干天后乙接着做，共用10天完成，问甲做了几天？

工程问题

甲、乙、丙三人同时分别在3个条件和工作量相同的仓库工作，搬完货物甲用10小时，乙用12小时，丙用15小时。第二天三人又到两个大仓库工作，这两个仓库的工作量相同。甲在A仓库，乙在B仓库，丙先帮甲后帮乙，用了16个小时将两个仓库同时搬完。丙在A仓库搬了多长时间？

一项工程，若请甲工程队单独做需4个月完成，每月要耗资9万元；若请乙工程队单独做此项工程需6个月完成，每月耗资5万元。

⑴甲、乙两工程队合作需几个月完成？耗资多少万元？

⑵现要求最迟5个月完成此工程，请设计一种方案，既保证按时完成任务，又尽量节省资金。

放满一个水池，如果同时打开1，2，3号阀门，则20分钟可以完成；如果同时打开2，3，4阀门，则21分钟可以完成；如果同时打开1，3，4号阀门，则28分钟可以完成；如果同时打开1，2，4号阀门，则30分钟可以完成。问：如果同时打开1，2，3，4号阀门，那么多少分钟可以完成？

1．基本概念

2．常用方法和技巧