光的衍射
光的衍射
C：变宽，不移动；
D：变窄，同时向上移动；
E：变窄，不移动。
xk明 f a
[A]
例4．在单缝夫琅和费衍射中，将单缝沿透镜光 轴方向平移，则屏幕上的衍射条纹。 A：间距变大； B：间距变小； C：不发生变化； D：间距不变，但明暗条纹的位置交替变化。
S
L1
L2
P
解： αsinθ=kλ 光程差与 l 无关 [C]
1. 衍射暗纹、明纹条件
• asin 2 此时缝分为两个“半波带”, P 为暗纹。 2
B
半波带
D
半波带
A
1 2 1 2
asin
B
asin
A
暗纹条件 a sin 2k k，k 1,2,3…
2
• asin 3 此时缝分成三个“半波带”, P 为明纹。 2 B
单缝衍射 第一级极 小值位置
光栅衍射 第三级极 大值位置
缺级
k=-6 k=-4
k=-2 k=0
k=2
k=4
k=6
k=-5 k=-3
a(sinφ sinθ )
对于暗纹有 k
asinθ A
则 a(sinφ sinθ ) k sinφ k sinθ
a (k 1,2,3,)
φ θ
B asinφ
例2．波长为 500nm 的单色光垂直照射到宽度a=0.25mm
的单缝上，单缝后放一凸透镜，在焦平面上放一屏，用以观测衍射 条纹，今测得屏上中央明纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条 纹之间距离为d，d=12mm，则焦距f为多少？
ds
E0(
p)
cos
光的衍射
单缝衍射
P只要有两者为有限远.即近 只要有两者为有限远. 场衍射
衍射屏R 衍射屏 观察屏P 观察屏 S
2.单缝衍射 §2.单缝衍射 一.实验装置 二.衍射条纹 衍射条纹 明纹等间距 中央明纹宽度是其它明 纹的两倍 三.理论分析(菲涅耳 理论分析( 半波带法) 半波带法) 1.狭缝 作为子波源 子 狭缝a 作为子波源.子 狭缝 波在L的焦平面上相遇 波在 的焦平面上相遇 而干涉. 而干涉
4
如图,设波阵面面元 在 如图 设波阵面面元dS在 设波阵面面元 距离为r 处产生的光矢 距离为 的P处产生的光矢 量为dE 量为
表述: 表述 : 波传到的任何一点 都可看作发射子波的波源, 都可看作发射子波的波源, K(θ)随θ增大而减小 θ 随 增大而减小. 从同一波阵面上各点发射 π 的子波在空间某点相遇而 的子波在空间某点相遇而 θ≥ K(θ ) = 0 2 相干叠加, 相干叠加,决定该点波的光强 a(Q) ⋅ K(θ ) 2π r E( p) = ∫∫s ) ⋅ dS ⋅ cos(ω t − . n r λ dE(p) θ r = E0( p) ⋅ cos(ω t + ϕ p) ) （ dS · ·
可将缝分成三个“ 可将缝分成三个 “ 半波 带 ” ,P 处近似为明纹中 心
B a A λ/2 λ/2
λ/2
θ
a
把光程差δ分为的半波长 把光程差 分为的半波长 λ/2倍数进行分析 倍数进行分析. 倍数进行分析 两个“半波带” 为两个“半波带”
B θ
a sinθ = λ 时，可将缝分
两个“半波带”上发的 光在 P 处干涉相消形成暗 纹.
14
a sinθ = 0
2λ 角宽度 ∆θ = 2θ = a
光学中的光的衍射和衍射公式
光学中的光的衍射和衍射公式在光学中，光的衍射是指光通过一个具有孔径或者凹凸面的物体后，发生了偏离直线传播的现象。
衍射现象是由光的波动性质决定的，具有不可避免的作用。
本文将介绍光的衍射的基本原理和衍射公式。
一、光的衍射原理1. 光的波动性光既可以被视为一种粒子，也可以被视为一种波动。
当我们进行光学实验时，光的波动性更为明显。
光的波动性意味着光会呈现出波动的行为，比如传播过程中的干涉、衍射等。
2. 衍射现象当光通过物体的边缘或孔径时，会发生衍射现象。
光线遇到物体边缘后会发生弯曲，并向周围空间扩散。
这种弯曲和扩散现象就是光的衍射。
二、衍射公式1. 衍射公式的基本形式衍射公式是用来计算衍射现象的数学公式。
根据光的衍射理论，我们可以得出如下的衍射公式：dlambda = k * sin(theta),其中，dlambda表示衍射的波长差，k是衍射级数，theta是入射光线与衍射方向的夹角。
2. 衍射公式的应用衍射公式可以应用于各种不同的衍射情况中。
例如，当光通过一个狭缝时，我们可以利用衍射公式计算出狭缝衍射的波长差和衍射级数。
同样，当光通过一个光栅时，我们也可以应用衍射公式计算出光栅衍射的波长差和衍射级数。
3. 衍射级数衍射级数是衍射公式中的一个重要参数，用于描述衍射的级别。
衍射级数越高，衍射现象也越明显。
例如，一级衍射表示光线经过一次衍射后的结果，二级衍射表示光线经过两次衍射后的结果，以此类推。
三、光的衍射的影响因素1. 孔径大小孔径的大小对光的衍射有明显的影响。
当孔径较大时，衍射现象变得不明显；当孔径较小时，衍射现象变得非常明显。
2. 入射光的波长入射光的波长也是影响光的衍射的重要因素。
波长越短，衍射现象越明显；波长越长，衍射现象越不明显。
3. 衍射角度入射光线与衍射方向的夹角也会影响衍射现象的强弱。
当夹角较小时，衍射现象相对较弱；当夹角较大时，衍射现象相对较强。
四、光的衍射的应用1. 光栅衍射光栅衍射是利用光栅的衍射特性进行实验和应用的一种方法。
高中物理：光的衍射
高中物理：光的衍射
【知识点的认识】
一、光的衍射
1．光离开直线路径绕到障碍物阴影里的现象叫光的衍射．
2．发生明显衍射的条件：只有在障碍物或孔的尺寸比光的波长小或者跟波长差不多的条件下，才能发生明显的衍射现象．
3．泊松亮斑：当光照到不透光的小圆板上时，在圆板的阴影中心出现的亮斑（在阴影外还有不等间距的明暗相间的圆环）．
4．常见的衍射现象有单缝衍射，圆孔衍射和泊松亮斑等．
5．单缝衍射图样特点：若是单色光，则中央条纹最宽最亮，两侧为不等间隔的明暗相间的条纹，其亮度和宽度依次减小；若是白光则中央为白色亮条纹，且最宽最亮，两边为彩色条纹．
【解题方法点拨】
衍射与干涉的比较
两种现象
比较项目
单缝衍射双缝干涉
不同点条纹宽度条纹宽度不等，中央最
宽
条纹宽度相等
条纹间距各相邻条纹间距不等各相邻条纹等间距
亮度情况中央条纹最亮，两边变
暗条纹清晰，亮度基本相
等
相同点干涉、衍射都是波特有的现象，属于波的叠加；
干涉、衍射都有明暗相间的条纹
（1）白光发生光的干涉、衍射和光的色散都可出现彩色条纹，但光学本质不同．
（2）区分干涉和衍射，关键是理解其本质，实际应用中可从条纹宽度、条纹间距、亮度等方面加以区分．
2．干涉与衍射的本质：光的干涉条纹和衍射条纹都是光波叠加的结果，从本质上讲，衍射条纹的形成与干涉条纹的形成具有相似的原理．在衍射现象中，可以认为从单缝通过两列或
多列频率相同的光波，它们在屏上叠加形成单缝衍射条纹．。
光的衍射
不易产生衍射
巩固练习2
对于单缝衍射实验现象，以下正确的是（ B ）
A．缝的宽度越小，中央亮条纹的宽度越窄
B．缝的宽度越小，中央亮条纹的宽度越宽 C．缝的宽度越大，衍射现象越明显 D．入射光的频率越大，衍射现象越明显
巩固练习3
一个不透光的薄板上有两条平行的窄缝，有一频率 单一的红光通过两窄缝在与薄板平行的屏上呈现明 暗相间的间隔均匀的红色条纹，若将其中一窄缝挡 住让另一缝通过红光，则在屏上可观察到（ B ）
3．衍射条件：缝的尺寸接近波长或比波长还要小
光的衍射
一、单缝衍射
1 衍射图样：明暗相间且不等距条纹 （中央亮纹）
2 单缝衍射规律 3 衍射条件：缝的尺寸接近波长或比波长还要小
二、圆孔衍射
1 衍射图样：明暗相间且不等距的同
心圆环．（中央亮斑）
2 衍射条件：孔的尺寸接近波长或
比波长还要小
雨后出现在天空中的彩虹
花园里喷淋器旁的彩虹
A．明暗与原来相同，间隔均匀的红色条纹
B．明暗与原来不相同，间隔不均匀的红色条纹 C．一条红色的条纹 D．既无条纹，也不是一片红光，而是光源的像
巩固练习4
用单色光通过小圆盘和小圆孔做衍射实验时，在光屏 上得到衍射图形，它们的特征是 （ B ） A．用小圆盘时中央是暗的，用小圆孔时中央是亮的 B．中央均为亮点的同心圆形条纹 C．中央均为暗点的同心圆形条纹 D．用小圆盘时中央是亮的，用小圆孔时中央是暗的
钢针的衍射
圆孔衍射
圆屏衍射
光的衍射
一、单缝衍射
二、圆孔衍射 三、圆屏衍射 四、光的衍射
1 定义：光离开直线路径绕到障碍物阴影区里去的现象 2 条件：障碍物或孔、屏的尺寸接近波长或比波
什么是光的衍射
什么是光的衍射光的衍射是一种光线在通过物体边缘或孔隙时发生偏折和扩散的现象。
它是光学中的基本现象之一，具有重要的科学和应用价值。
光的衍射现象在自然界和人类生活中随处可见，如彩虹、干涉条纹和人眼的成像等。
现在让我们来深入了解光的衍射，并探讨其原理和应用。
一、光的衍射原理光的衍射现象是由于光是一种波动现象而产生的。
根据波动理论，当光波碰到一些遮挡物、边缘或孔隙时，波面会发生变化，导致光线的传播方向发生偏转。
这种波动的现象称为光的衍射。
光的衍射现象发生的重要条件是，衍射物的尺寸与光的波长相当或者更小。
二、光的衍射类型光的衍射可分为两种类型：菲涅尔衍射和菲拉格朗日衍射。
1. 菲涅尔衍射：菲涅尔衍射是指当光线通过一个有规则的缝隙或遮挡物时产生的衍射现象。
在菲涅尔衍射中，光线从波的超前部分和滞后部分发出，形成交替的亮暗带。
这种衍射现象常见于天空的颜色变化、水面波纹和薄膜的彩虹等。
2. 菲拉格朗日衍射：菲拉格朗日衍射是指当光线通过一个孔隙或物体边缘时产生的衍射现象。
在菲拉格朗日衍射中，光线从边缘扩散并发生干涉，形成明暗交替的条纹。
这种衍射现象常见于干涉仪、衍射光栅和光学显微镜等。
三、光的衍射应用光的衍射在科学研究和实际应用领域有广泛的应用价值。
1. 衍射光栅：光的衍射光栅是一种利用光的衍射现象制造的光学元件。
它由许多平行的刻线组成，当光线通过光栅时会发生衍射效应，产生一系列干涉条纹。
衍射光栅广泛应用于光谱分析、激光器、干涉仪和光学通信等领域。
2. 显微镜：光学显微镜利用光的衍射原理来观察微小物体。
当被观察的物体放置在显微镜下时，光线通过物体的边缘或孔隙发生衍射，使得物体的细节可见。
光学显微镜在生物学、医学、材料科学和纳米技术等领域中得到广泛应用。
3. 激光干涉：激光干涉是利用光的衍射和干涉现象来测量物体表面形貌和薄膜厚度的一种方法。
通过利用激光束的波动特性，可以通过测量衍射和干涉条纹的形状和间距来获取物体的形貌信息。
光的衍射
�
(A) )
(B) )
(C) )
(1)试指出这三个孔的可能形状. )试指出这三个孔的可能形状. (2)试根据以上三图说明衍射图象与障碍物(或孔)的形 )试根据以上三图说明衍射图象与障碍物(或孔) 状有无关系. 状有无关系. 的双螺旋结构, (3)DNA的双螺旋结构,是物理化学家弗兰克林通过拍摄 ) 的双螺旋结构 不同温度下DNA晶体的 射线衍射照片,并对比研究获得 晶体的X射线衍射照片 不同温度下 晶体的 射线衍射照片, 这一事实给认识微观世界提供了什么样的启示? 的.这一事实给认识微观世界提供了什么样的启示?
光的干涉条纹和衍射条纹的比较
光的干涉和衍射的比较
光的干涉和衍射都是说明光有波动性的主要特征,两者都是 光束的叠加形成的,它们的主要不同是: (1)形成条件不同 在杨氏双缝干涉中,在屏上观察区域内可以认为穿过狭缝时 所有的光彼此都相同,就像穿过狭缝时只有两条光线一样, 因此,杨氏双缝干涉可以认为只有两束光线的叠加形成的. 在单缝衍射中,由于必须考虑到穿过缝的不同部位的光线之 间的相位差才能解释实验现象,因此,它是由缝中各点发出 的无数束光线的叠加形成的. (2)分布规律不同 在杨氏双缝干涉中,条纹图样是中央明条纹,两边等间距排 列亮度相同的明暗相间条纹. 在单缝衍射中的条纹图样,中央是一条最亮最宽的明条纹, 两边不等距排列着亮度比中央明条弱得多的明条纹,并且离 中央明条纹越远,条纹亮度越弱.
二,光的衍射
光的衍射现象: 光的衍射现象:
狭缝 单 色 光 像 屏
当光通过狭缝(或障 碍物)的时候,光会 偏离直线路径绕到狭 缝(或障碍物)的阴 影里去的现象,叫做 光的衍射现象.
衍射时形成的明暗相间的条纹,叫做衍射 图样.
光的衍射的条件: 光的衍射的条件:
光的衍射ppt
若光通过圆孔或狭缝后，其明暗条纹之间的距离可用公式 \Delta x = \frac{L}{d} \lambda^{2} 表示，其中L为狭缝或圆孔的间距，d为狭缝或圆孔的直径，\lambda为光 的波长。
实验步骤
准备实验器材
光源、狭缝、屏幕、测量工具等。
调整光源与狭缝的距离
使光源的光线正对狭缝，并且保证 狭缝的间距合适。
观察和记录实验现象
打开光源，调整屏幕与狭缝的距离 ，使明暗条纹清晰可见，记录明暗 条纹的间距和形状。
数据测量和处理
测量明暗条纹之间的距离，计算光 的波长，并与已知值进行比较。
04
光的衍射应用
光学成像系统的优化
投影光学系统
利用光的衍射现象可以优化投影光学系统，提高图像的清晰 度和亮度，降低光学元件的反射和散射，增强系统的稳定性 和可靠性。
夫琅禾费衍射
光波通过狭缝、小孔、光栅等光学元件时，产生衍射现象。
影响衍射的因素
光源的波长
波长越短，衍射现象越不明显。
障碍物的尺寸和形状
障碍物的尺寸越小、形状越复杂，衍射现象越明显。
观察距离和角度
观察距离和角度不同，衍射现象的表现也不同。
03
光的衍射实验
实验目的
1 2
探究光的波动性质
通过观察和实验，了解光的衍射现象和特点， 验证光的波动性。
光的衍射现象举例
阳光照射到树叶缝隙时，产生的衍射现象形成光斑。 在全息照相中，利用光的衍射现象可以记录并再现物体的三维图像。
光的衍射的物理意义
衍射现象是光的波动性的表现 之一。
光的衍射现象说明光具有波动 性和粒子性，是物理学中基本
概念之一。
光的衍射现象在光学仪器、信 息存储和传输、材料科学等领
光的衍射
光的衍射定义：光绕过障碍物继续向前传播的现象。
包括：单缝衍射、圆孔衍射、圆板衍射及泊松亮斑光在传播过程中，遇到障碍物或小孔（窄缝）时，它有离开直线路径绕道障碍物阴影里去的现象。
这种现象叫光的衍射。
衍射时产生的明暗条纹或光环，叫衍射图样。
产生衍射的条件是：由于光的波长很短，只有十分之几微米，通常物体都比它大得多，但是当光射向一个针孔、一条狭缝、一根细丝时，可以清楚地看到光的衍射。
用单色光照射时效果好一些，如果用复色光，则看到的衍射图案是彩色的。
光的衍射1．衍射现象光绕过障碍物偏离直线传播路径而进入阴影区里的现象，叫光的衍射。
光的衍射和光的干涉一样证明了光具有波动性。
2．光产生明显衍射的条件小孔或障碍物的尺寸比光波的波长小，或者跟波长差不多时，光才能发生明显的衍射现象。
由于可见光波长范围为4×10-7m至7.7×10-7m之间，所以日常生活中很少见到明显的光的衍射现象。
任何障碍物都可以使光发生衍射现象，但发生明显衍射现象的条件是“苛刻”的。
当障碍物的尺寸远大于光波的波长时，光可看成沿直线传播。
注意，光的直线传播只是一种近似的规律，当光的波长比孔或障碍物小得多时，光可看成沿直线传播；在孔或障碍物可以跟波长相比，甚至比波长还要小时，衍射就十分明显。
３．衍射的种类：(1)狭缝衍射让激光发出的单色光照射到狭缝上，当狭缝由很宽逐渐减小，在光屏上出现的现象怎样？当狭缝很宽时，缝的宽度远远大于光的波长，衍射现象极不明显，光沿直线传播，在屏上产生一条跟缝宽度相当的亮线；但当缝的宽度调到很窄，可以跟光波相比拟时，光通过缝后就明显偏离了直线传播方向，照射到屏上相当宽的地方，并且出现了明暗相间的衍射条纹，纹缝越小，衍射范围越大，衍射条纹越宽，。
但亮度越来越暗。
试验：可以用游标卡尺调整到肉眼可辨认的最小距离，再通过此缝看光源(2)小孔衍射当孔半径较大时，光沿直线传播，在屏上得到一个按直线传播计算出来一样大小的亮光圆斑；减小孔的半径，屏上将出现按直线传播计算出来的倒立的光源的像，即小孔成像；继续减小孔的半径，屏上将出现明暗相间的圆形衍射光环。
光的衍射
解： （1）由明纹条件
bsin (2k 1) / 2
x 1.5 明纹所在处 x 满足： tan 0.003 f 500
2bx / f 2 0.5 1.5 3 103 7 10 nm 2k 1 (2k 1) 500 2k 1
x sin tan f
d k k b
单
k — 光栅明纹缺级级次
I0 I单
-2 -1 0 2 1 I N I0 单 2 sin ( /a)
-8
-4
0
4
sin 8 ( /d )
斜入射时，明条纹的衍射角满足
d (sin sin ) k ，k 0,1, 2,
可以观看到的最高级次
kmax d (sin 900 sin )
b sin 2k
k 干涉相消（暗纹）
干涉加强（明纹）
其它明纹、暗纹宽度为中 央明纹的一半。
l0 x1
b
f
4. 单缝衍射的动态变化 单缝上下移动，根据透镜成像原理衍射图不变
R
f
o
单缝上移，中央明 纹仍在透镜光轴上.
5. 斜入射
光程差
入射光与衍射光在光轴同侧
Δ DB BC b(sin sin )
2 R
A
A1
C
L
P
Q
o
B
/2
AB 分为两个半波带 AA1 和 A1B ，其对应点发出的光的光程差为
/2，互相干涉抵消，因而在Q处出现暗条纹中心。
2. b sin 3 / 2
A
R
A1
C
L
P
光的衍射
2
λ=450nm
例:用波长为0.50μm单色光测量一单缝的宽度,若测得中央明纹 两侧第五级暗纹间距为5cm,单缝后透镜焦距为f=5.0m,求 (1)单缝宽度;(2)中央明纹宽度;(3)第一级明纹宽度? 第五级暗纹到中心的间距为
2λ = 1.0 × 10 2 (m) 中央明纹宽度 2 x0 = 2 f sin 1 ≈ f a
,
0
I sin
当a↑且
λ
a
Δx → 0 时, → 0 , k → 0 ,
只显出单一的明条纹 单缝的几何光学像 几何光学是波动光学在a >>λ 的极限情形.
光强分布
增加时光强的极大值迅
速衰减? 角增加时,半波带数增加 ,未被抵消的半波带面积 减少,所以光强变小; 另外,当:
I
K(θ)
I
5 λ 2a
可将缝分成四个半波带,两相邻半波 带的衍射光相消, p 点形成暗纹.
λ/2
当
δ = a sin = m
λ
2
5.明,暗条纹条件
a sin = ±2k
条纹在接收屏上的位置
λ
2 λ
2
பைடு நூலகம்
a sin = ±(2k + 1)
k = 1,2 L
暗纹中心 明纹中心
x = ± kλ f / a x = ± (2k + 1)λ f / 2a
S1 S S1 S
O L θ f1 A O θ f2
S' S1' S' S1'
2,瑞利判据:当一个物点的爱里斑中心恰好在另 一个物点的爱里斑边缘时,则恰能分辨两个物点.
恰 能 分 辨
能 分 辨
不 能 分 辨
物理光学光的衍射与衍射的现象
物理光学光的衍射与衍射的现象光的衍射是指光线通过一个孔或者绕过一个物体后，经过一定的传播距离后，出现明暗交替的现象。
这种现象是由于光的波动性导致的。
本文将介绍光的衍射的原理、衍射的现象以及一些典型的衍射实验。
一、光的衍射原理衍射现象是由于光的波动性而产生的，根据赛涅尔衍射原理，当光线通过一个孔或者绕过一个物体时，波前会发生弯曲，从而产生了衍射。
根据惠更斯-菲涅尔原理，任何一个波前上的每一个点都可以看成是次波的发射源，通过各个波源发射出来的次波在波前上相互叠加形成新的波前。
光的衍射与光的波长有关，波长越小，衍射现象越明显。
此外，衍射还与衍射孔的尺寸有关，如果衍射孔的尺寸小于光的波长，衍射现象也会比较明显。
二、光的衍射现象1. 单缝衍射当光通过一个细缝时，光线会向前方呈圆形扩散，并形成一系列明暗的交替带。
这种现象被称为单缝衍射。
单缝衍射的衍射角度与光的波长和衍射孔的尺寸有关。
一般情况下，衍射角度越大，衍射强度越弱，衍射带的亮度也会减弱。
2. 双缝干涉双缝干涉是指光线通过两个并排的细缝后，形成一系列明暗的条纹。
这些条纹是由光的干涉现象导致的。
双缝干涉的条纹间距与衍射角度有关，当衍射角度小于一定范围时，条纹间距较大；而当衍射角度超过一定范围时，条纹间距变小。
3. 衍射光栅光栅是由一系列平行而等间距的缝或透明光栅构成的，当光通过光栅后，会形成一系列具有规则间距的亮暗条纹。
光栅的条纹间距与光的波长和光栅的缝尺寸有关，通过调节光栅的缝宽和缝距可以改变衍射带的间距和亮度。
三、典型的光的衍射实验1. 杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验是一个经典的衍射实验，在实验中，光线通过两个并排的细缝后，实验者可以观察到一系列明暗的条纹。
这个实验验证了光的波动性以及光的干涉现象，同时也揭示了光的波动性与粒子性的共存。
2. 单缝衍射实验单缝衍射实验是利用一个细缝来观察光的衍射现象，实验者可以通过调节缝的尺寸和光源的波长来观察不同条件下的衍射带。
光的衍射现象
观察比较方便，但定量计算却很复杂（需完成复杂 的Fresnel积分）。
2.Fraunhofer衍射（远场衍射）
光源和光屏到障碍物或孔隙的距离可以认为是无限远 的，即实际上使用的是平行光束。比Fresnel衍射更重 要。
L2
L1பைடு நூலகம்
S
o
Fraunhofer衍射可通过使用简单实用的方法——半波带 法得到重要而近似准确的结果。
a
a
2
U ( ) C eikr dx
a
2
C eikxsin dx
a
C
eikx sin
ik sin
x a
|2
x a 2
2
2
C
1
ika sin
ika sin
[e 2 e 2 ]
ik sin
C 1 2i sin( ka sin )
ik sin
2
2C
sin(
ka
sin
2
)
ac
sin
k sin
d
在光孔和接收范围满足傍轴条件情况下， 0 0，
r r0 （场点到光孔中心的距离）
U (P) i U 0(Q)eikrd
r0 (0 )
三、衍射现象的分类
分类的标准——按光源和考察点（光屏）到障 碍物距离的不同进行分类。
1 Fresnel衍射（近场衍射）
障碍物（孔隙）距光源和光屏的距离都是有限的，或 其中之一是有限的。
A
(b) n为偶数
半波带法中的振动矢量图
A(P0 )
1 2
[ A1
(1)n1
An
]
讨论：1）自由传播情形，整个波前裸露
f (n ) 0,从而An 0
光的衍射
f
x1 x2 x1 8m
§4.3. 光学仪器的分辨本领
1、透镜的分辩本领 几何光学 波动光学 物点 物点
一一对应
像点
像斑
相对光强曲线
一一对应
2、圆孔的夫琅禾费衍射 L 衍射屏
中央亮斑 (爱里斑)
孔径为D
f
经圆孔衍射后,一个点光源对应一个爱里斑
爱里斑
半角宽度：
0 0 x 0 波动光学退化到几何光学。
几何光学是波动光学在/a0时的极限情形!!! (3) 缝位置变化不影响条纹位置分布 强调：干涉与衍射的区别： 干涉是有限多个（分立的）光波的相干叠加； 衍射是波阵面上（连续的）无穷多子波发出的光波的相干叠加。
总结： 中央明纹中心 a sin 0 a sin 2k k 干涉相消（暗纹） 2 k个半波带
x0 2 ftg1 2 f a
16cm
一级明纹宽度是中央明纹宽度的一半即8cm。
另解： 一级暗纹在屏上的位置坐标为
x1 ftg1 f sin 1 f
二级暗纹满足 a sin θ 2
2λ x2 ftg 2 f sin 2
f 8m a 5
d 120 cm
眼睛的最小分辨角为
1.22
D 5.0 mm
D
550 nm
取
d S
Dd 5.0 103 1.20 3 S 8 . 94 10 m 9 1.22 1.22 550 10 d
观察者 S
s1 * s 2*
f
d
2
d 2 1.22 f D
物理知识点光的衍射
物理知识点光的衍射光的衍射是物理学中的一个重要知识点，它涉及到光的传播特性以及如何解释光通过障碍物后的现象。
本文将从光的本质、衍射现象的解释、衍射的规律以及应用等方面分析和阐述光的衍射知识。
一、光的本质光是电磁波的一种，由电磁场和磁场交替变化形成。
它在真空中传播速度恒定为光速，但在介质中会发生折射、反射以及衍射等现象。
光的能量是量子化的，具有波粒二象性，既可以看作是一种波动现象，也可以看作是由一粒一粒的光子组成的。
二、衍射现象的解释衍射是指光通过一个障碍物或者通过物体边缘传播时产生偏离直线传播方向的现象。
这一现象可以用波动理论解释。
当光通过一个狭缝或者物体边缘时，光波会发生弯曲和绕射，导致光的传播方向发生改变。
这种改变的现象就称为衍射。
光的衍射能够解释很多现象，如日常生活中看到的光线在挡板后形成的明暗条纹，以及显微镜下细胞和微小物体的清晰成像等。
三、衍射的规律1. 衍射的程度和波长有关：波长越短的光（如紫外光），其衍射现象越明显。
2. 衍射的程度和衍射物体的尺寸有关：如果衍射物体的尺寸远大于入射光的波长，衍射现象相对较明显。
3. 衍射的程度和衍射物体的形状和缝隙大小有关：狭缝越宽，衍射现象越不明显；缝隙越窄，衍射现象越明显。
四、应用1. 衍射的应用之一是在显微镜中。
显微镜利用光的衍射现象，通过调节镜头和光源的位置，可以放大观察微小的物体，如细胞、细菌等。
2. 衍射还广泛应用于光的波导和光纤通信等领域。
光纤通信利用光的衍射特性将信号通过光纤传递，实现信息的快速传输。
3. 衍射也应用于狭缝衍射实验的测量，通过观察衍射图案的特征，可以计算出光的波长等物理量。
总结：光的衍射是光的传播特性中的重要现象之一。
通过了解光的本质、衍射现象的解释、衍射的规律以及应用，我们可以更好地理解光的行为以及利用光进行各种应用的原理。
同时，光的衍射也是科学研究和技术发展中不可忽视的重要领域，对于推动物理学和光学的发展具有重要意义。
光的衍射
猜想
1、如果障碍物是一个孔（如：圆孔），当 圆孔的直径缩小到一定程度，可能出现明 显的衍射图样吗？
2、如果可以，这个明显的图样会是怎样的？
演示实验：圆孔衍射
衍射现象 一. 光的衍射
衍射屏 S 观察屏 S 衍射屏 L L 观察屏
*
*
10 - 3 a
光在传播过程中能绕过障碍物的边缘而 偏离直线传播的现象----光的衍射
练习四
• 以下关于光现象的说法正确的是 ( ) • A．一个面光源发出的光经较大的障碍物后在屏上的影 有本影和半影，这是光发生衍射的结果 • B．把两支铅笔捏紧，通过中央的细缝去观察日光灯， 会看到彩色条纹，这是光发生衍射的结果 • C．白光通过单缝衍射时，偏离中央亮纹最远的是红光 • D．一束平行白光经凸透镜折射后，在其后的屏上也会 看到彩色的亮环，这是光发生衍射的结果
阴 影
缝较大时，光是直线传播的
缝很小时，衍射现象明显
光的衍射 一 光的衍射现象
光绕过障碍物进入阴影区，偏离直线传 播,并形成明暗变化的光强分布的现象。
当障碍物尺寸与波长可比较时发生明显衍射，
用无线电长波作远距离通讯就是这个道理。
白 光 的 衍 射 条 纹
再单 观色 察光 演（ 示红 实光 验） ：的 单 缝 衍 射 现 象
如何解释衍射现象
• 已有的经验：光的干涉条纹中也有明暗相间 的条纹，那是因为————？（回忆） • 提出猜想：明暗条纹的出现意味着衍射现象 的产生可能也是是由于————造成的？ • 对照：书本168页第二段。
• 产生明显条纹的条件： • 条纹的宽度情况： • 光强的分布（亮暗的分布情况）：
不管是光的干涉还是衍射现象，都说明了 光有——性？
如何解释光的衍射现象
如何解释光的衍射现象光的衍射现象是光通过物体边缘或孔洞时呈现出的扩散现象。
它是光的波动性质所决定的，并且是光学领域研究中的重要现象之一。
光的衍射现象广泛应用于各个领域，例如天文学、光学仪器等。
本文将介绍衍射现象的基本概念、衍射的原理以及衍射的应用。
一、光的衍射现象的基本概念光的衍射现象是指当光线通过孔洞或物体的边缘时，光线会发生扩散和弯曲现象。
这是因为光具有波动性质，在通过物体边缘或孔洞时，会受到物体的遮挡和干涉的影响，形成光的弯曲和扩散。
二、光的衍射的原理光的衍射现象可以通过菲涅尔-柯西原理来解释。
该原理认为，每个点都可以看作是一个次波源，通过次波源的叠加作用，形成了衍射现象。
当光线通过一个孔洞时，光线会呈现出中央亮度高，两侧亮度逐渐减弱的分布，这就是衍射斑图的形成。
而当光线通过物体的边缘时，会产生衍射波，使得原本直线传播的光线发生弯曲和扩散。
三、光的衍射的应用1. 衍射光栅：衍射光栅是利用衍射现象的一种常见光学器件。
通过将一系列的平行孔洞或凹槽排列在透明介质中，当光线通过衍射光栅时，会发生衍射现象，形成特定的衍射图案。
衍射光栅广泛应用于光谱仪、光学传感器等领域。
2. 衍射望远镜：衍射望远镜是利用衍射现象来提高观测分辨率和减小光学系统的尺寸的一种光学仪器。
它通过光的衍射原理来增强望远镜的分辨率，使得观测到的细节更加清晰。
3. 衍射图案的应用：光的衍射图案具有独特的特征，可以应用于图像处理、密码学等领域。
例如，衍射图案可以用来进行图像的加密和解密，提高图像传输的安全性。
4. 衍射的波长测量：光的波长是光的特性之一，通过衍射现象可以测量光的波长。
通过将光线照射到一个具有已知孔径的孔洞上，利用衍射现象可以测量出光的波长，这在光学仪器的校准和测试中具有重要意义。
综上所述，光的衍射现象是光学研究中重要的现象之一，它是由光的波动性质所决定的。
通过了解光的衍射现象的基本概念、原理和应用，我们可以更好地理解和利用光的特性，从而在各个领域中应用衍射现象来实现更多的科学研究和技术创新。
第十章 光的衍射
解：
a sin k 6
2
∴6个半波带
a sin 3 3 a k 1.5 2 sin k 2
a sin 2k 1
2
∴k=1
§10.3 衍射光栅
一. 衍射光栅
1. 光栅 — 大量等宽等间距的平行狭缝(或反射面)构成的光学元件
a sin (2k 1) , k 1, 2,3... 2
——明纹(中心) ——中央明纹(中心)
a sin 0
上述暗纹和中央明纹(中心)的位置是准确的，其余
明纹中心的实际位置较上稍有偏离。
结论 :
（1）AB可分成偶数个半波带，P处为暗纹； （2） AB可分成奇数个半波带，P处为明纹； （3）如AB不能被分成整数个半波带时，P处的亮度将 介于明暗之间。
（2）当a=4.0mm时
6.328 10 4 y0 2 4 102 0.13mm 4.0 3 ' 3 y1 f y0 0.1mm 2 a 4
条纹已密集得难以分辨
例 在某个单缝衍射实验中，光源发出的光有两种波长λ1和λ2，若 λ1的第一级衍射极小与λ2的第二级衍射极小相重合， 求：（1）这两种波长之间有何关系？ （2）这两种波长的光所形成的衍射图样中，是否还有其它 极小相重合？ 解：（1）由单缝衍射暗纹条件，得
第十章
一、光的衍射现象
屏幕 阴 影
光的衍射
§10.1 光的衍射 惠更斯—费涅耳原理
屏幕
直线传播
衍射现象
光的衍射现象 光在传播过程中,绕过障碍物的边缘而偏离 直线传播的现象,称为光的衍射现象。
S
圆孔衍射
H
P
光的衍射
(b b )sin k k 0, 1,
'
0时
90
kmax
bb
'
4.28
取整，即最多可看到第四级光谱
b b 时缺级 (2)满足 k k& 3k ' k ' 1,2, kmax 4
-2,
k 3 时缺级
即光屏上实际呈现级数对应于-4,
b b 2 10 3 . 39 3 0.59 10
'
3
kmax
取整，即最多能看到第三级光谱
[例]波长为7000A的单色光，垂直入射在 平面透射光栅上，光栅常数为3×10-4 cm， 缝宽为10-4cm。求(1)最多能看到第几级 光谱?(2)哪些级出现缺级现象?
解: (1)
-1, 0, 1, 2, 4，共七条
总
一、单缝衍射
结
中央极大半角宽
0 1
中央极大线宽
a
f x 2 f tg1 2 a
二、光栅衍射
光栅方程：
(b b )sin k k 0, 1, 2,
'
•缺级现象
•条纹最大级数
2
----出现明纹(主明纹)
(b b )sin k k 0,1, 2
'
(b b )sin 2k
'
----光栅方程
相邻两主极大明纹之间是什么？
假设某一光栅只有6条狭缝。 1. 当 π 3 P点光振动的合矢量为零 （暗纹） 2. 当 3. 当
置出现缺级
单缝： 双缝：
I I0
单缝衍射
2
光的衍射
O
Φ φ1
a
∆l
R
A
B 图 46
∆A
φ1
图 47(a)
v v v v A = ∆A + ∆A2 + ∆A3 + ...... 1
∆A Φ 2 2sin(φ1 / 2) φ1 A R 2π∆l 2πasinθ 2u φ1 = = = λ λN N φ1 πasinθ Φ = Nφ1 = 2u (u = ) ∆A λ sinu A = ∆A 图 47(a) sin(u / N)
, 2）u = ±kπ ， asinθ = ±kλ (k =1 2, ......) ，A=0，I＝0 —— 级暗纹中心。 ） ， ＝ ——k 级暗纹中心。
dI = 0 可得其它明纹中心位置满足： tan u = u [ u = (πasinθ ) / λ ]。这一 可得其它明纹中心位置满足： 。 du 结果可近似表为： 结果可近似表为： 1 asinθ = ±(k + )λ (k =1 2, 3......) , 2
δθ
小 辨 最 分 角 角 辨 分 率
光学仪器的分辨本领： 光学仪器的分辨本领： 最小分辨角： 最小分辨角： 分辨率： 分辨率：
δθ =θ1 =1.22
λ
D
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光的衍射
【教学目标】
(一)知识与技能
1、知道光的衍射现象，及光通过狭缝和圆孔的衍射条纹特点，知道光产生明显衍射的条件。
2、能用相关知识对生活中的有关现象进行解释和分析，能区别干涉条纹和衍射条纹
(二)过程与方法
引导学生与以前学过的机械波的衍射进行类比，进行自主学习，再通过演示实验结合投影片分析讲解，启发学生积极思考思考、培养学生观察能力、想象力、动手能力及分析和解决问题的能力。
(三)情感态度与价值观
通过光的衍射现象的观察，再次提高学生在学习中体会物理知识之美；另外通过学习让学生知道科学研究必须重视理论的指导和实践的勤奋作用；
【教学重点与难点】
光的衍射条纹特点及发生明显的光的衍射现象的条件即是重点，也是难点。
【教学过程】
（一）引入
1、在历史上第一次得到了相干光源，成功做出了光的干涉实验的科学家是谁？光的干涉现象的发现说明光具有什么性质？(托马斯·扬，波动性)
2、单色光的双缝干涉图样有哪些特征？(特征是在中央明纹两侧对称地分布着明暗相间的各级干涉条纹，且相邻明纹和相邻暗条纹的间隔相等)
师：衍射现象也是波动特有的特征，既然已证实光具有波动性，那么也会有光的衍射现象。
光的衍射现象是怎么样的呢？为什么在日常生活中不易观察到光的衍射现象？我们这节课就来解决这个问题。
（二）新课教学
一、光的衍射现象
提问1：什么是波的衍射？
提问2：产生明显的波的衍射要具备什么样的条件？可见光的波长约是多少？
（波产生明显衍射的条件是障碍物或小孔的尺寸跟波长相差不多；可见光的波长只有十分之几微米）———引导学生根据以上知识，思考：怎样才能观察光的衍射现象？设置实验装置。
（必须使点光源（或线光源）发出的光通过非常小的孔（或是非常窄的狭缝））
师（小结）：从前面讲的光的干涉实验知道，光的波长很短，只有十分之几微米，通常的物体都比它大得多，因此很难看到光的衍射现象．但是只有当光射向一个针孔、一条狭缝、一根细丝时，才可以清楚地看到光的明显衍射现象．
光的单缝衍射演示：我们用实验进行观察．
在不透光的挡板上安装有一个宽度可以调节的狭缝，缝后放一个光屏(图
19－13)．用平行单色光照射狭缝，我们看到，当缝比较宽时，光沿着直线方
向通过狭缝，在屏上产生一条跟缝宽相当的亮线．但是，当缝调到很窄时，
尽管亮线的亮度有所降低，阴影区和亮区的边界变得模糊；继续减小缝宽光
明显地偏离直线传播进入几何阴影区，屏幕上出现明暗相间的衍射条纹．这
表明，光没有沿直线传播，它绕过了缝的边缘，传播到了相当宽的地方．这
就是光的衍射现象．
让学生对比单缝衍射图样，总结单缝衍射条纹的特征
1、光的单缝衍射
条纹特征：明暗相间的条纹。
中央条纹最亮、最宽，两边的亮
纹亮度渐暗，宽度渐窄。
（见插图）
引导学生讨论：
光发生明显衍射条件
生：缝足够窄。
提问：缝变窄的过程中，衍射条纹中，中央亮纹的宽度与亮度
如何变化？
生：缝变窄了，衍射现象更明显了，因此中央亮纹的宽度变宽。
但通过的光能少了，亮度会降低．
2、光的圆孔衍射
演示小孔衍射：孔由大到小调节，当光照射具有较大圆孔的挡板AB，在后面的屏上就得到一个圆形亮斑，它的直径可以按照光的直线传播的规律作图得到(图19－14甲、乙)．但是，如果圆孔缩小到一定程度，可以在屏上看到，光所达到的范围会远远超过它沿直线传播所应照明的区域(图19－14丙)．这就是圆孔的衍射现象．
条纹特征：明暗相间的圆环，圆心处为一亮斑。
引导学生讨论发生明显衍射现象的条件是孔很小
教师简单分析衍射的形成原因：同学们可能已经注意
到，在单缝衍射和圆孔衍射的照片中，都有一些亮线和暗
线．这是由于当光传播到狭缝或圆孔上时，可把狭缝或小孔
看成许许多多个点光源，这些点光源发出的光在空间传播相
遇叠加，在光屏处叠加后光波加强或者削弱的结果，决定了
屏幕上各点位置的明暗情况。
这个道理和两列光干涉时的道
理相似．
如果用白光做衍射实验，得到的亮线是彩色的，这也是由于不同波长的光在不同位置得到了加强．
3、白光做衍射实验，得到的单缝衍射条纹是中央为白色亮纹，最宽最亮。
两侧的亮纹是彩色的。
小孔衍射条纹是彩色的圆环。
这都是由于不同波长的光在不同位置得到了加强．
根据单缝和小孔衍射两个实验，组织学生思考、讨论两个问题：一
是什么叫光的衍射？二是发生明显衍射现象的条件是什么？
二、光的衍射
1、概念：光离开直线路径绕到障碍物的阴影里去的现象
2、发生明显衍射现象的条件是：障碍物或小孔的尺寸跟波长相差不多
或比光的波长小。
各种不同形状的障碍物都能使光发生衍射，致使影的轮廓模糊不清，
出现亮暗相间的条纹．图19－15是刮胡须刀片的影，可以在它的边缘看
到由于衍射产生的条纹．
设疑：光发生了衍射现象与我们前面所学的光沿直线传播二者相矛盾吗？引导学生仔细阅读教材P61第一段，尝试回答这个问题。
经讨论，小结
3、“光沿直线传播”只是一种特殊情况。
①光在没有障碍物的均匀介质中是沿直线传播的
②在障碍物的尺寸比光的波长大得多的情况下，衍射现象不明显，也可认为光是沿直线传播的，
但是，在障碍物的尺寸可以跟光的波长相比，甚至比光的波长还小的时候，衍射现象十分明显，这时就不能说光沿直线传播了．
【做一做】用铅笔观察衍射现象
把两支铅笔并在一起，中间留一条狭缝，放在眼前，通过这条缝
去看远处的日光灯，使狭缝的方向跟灯管平行，就会看到平行的彩色
条纹．为什么会出现这些条纹？
图19－16是一个不透光的圆板的影，要特别注意中心的亮斑，
它是光绕过盘的边缘在这里叠加后形成的．关于这个亮斑还有一段有
趣的故事．后人为了纪念这个有意义的事件，把这个亮斑称为泊松亮
斑．
说明实验是理论的极其精彩的论证。
物理理论离不开实验的验证，物理实验也离不开物理理论的指导，科学研究必须重视理论的指导作用和实践的检验作用。
三、衍射光栅
引导学生自学、了解什么是衍射光栅
(三)课堂小结
1、什么是光的衍射现象？单色光的衍射图样有什么特征？(说出它与双缝干涉图样的区别)
2、光能够发生衍射，是不是意味着“光沿直线传播”的结论是完全错误的？(“光沿直线传播”只是一种特殊情况)
例1、下面四种现象中，哪些不是光的衍射现象造成的：
A．通过游标卡尺观测两卡脚间狭缝中发光的日光灯管，会看到平行的彩色条纹；
B．不透光圆片后面的阴影中心出现一个亮斑；
C．太阳光照射下，架在空中的电线在地面上不会留下影子；
D．用点光源照射小圆孔，后面屏上会出现明暗相间的圆环．
【强化训练】
1、用一只灯泡照亮一个带有孔径可调的圆孔的遮光板，如果圆孔的直径由几厘米逐渐减小到零，则遮光
板后面光屏上：先出现（），接着出现（），再出现（），最后是（）．
2、用红光进行双缝干涉实验时，如果用不透光的纸遮住其中的一条缝，则屏上出现（）
A、无条纹，只是一片红光；
B、既无条纹，也不是一片红光，而是光源的像
C、原干涉条纹形状不变，只是亮度减弱
D、仍然有明暗相间的条纹，但与原来的不一样
3、用游标卡尺观察单缝衍射现象时，把缝宽由0.2mm逐渐增大到0.8mm，看到的现象是：（）
A、衍射条纹的间距逐渐变小，衍射现象逐渐不明显；
B、衍射条纹的间距逐渐变大，衍射现象越来越明财
C、衍射条纹的间距不变，只是亮度增强Z
D、以上现象都不会发生
4、关于光的衍射现象，下面说法正确的是（）
A、红光的单缝衍射图样是红黑相间的直条纹
B、白光的单缝衍射图样是白黑相间的直条纹
C、光照到不透明小圆盘上出现泊松亮斑，说明发生了衍射
D、光照到较大圆孔上出现大光斑，说明光沿直线传播，不存在光的衍射
( 1、圆形亮斑；灯丝倒像；圆环形的衍射图样；屏上一片黑暗2、D 3、A 4、AC)
【作业】
【教学反思】
1、要求学生初步了解光的衍射现象，不做理论讨论，因此与机械波类比和观察实验现象是十分重要的．首先，要结合机械波的衍射，使学生明确光产生衍射的条件．讲光的衍射要配合演示实验、要让学生能区分干涉图样与衍射图样的区别．单色光干涉图样条纹等间距，衍射图样中间宽两边窄．．
2、应该让学生了解，光的直进，是几何光学的基础，光的衍射现象并没有完全否定光的直进，而是指出了光的直进的适用范围或者说它的局限性．。