高中数学必修1基础练习题(附详细答案)

➢•高中数学必修一基础练习题

班号姓名

❖❖集合的含义与表示

1．下面的结论正确的是()

A．a∈Q，则a∈N B．a∈Z，则a∈N

C．x2－1＝0的解集是{－1，1} D．以上结论均不正确

2．下列说法正确的是()

A．某班中年龄较小的同学能够形成一个集合

B．由1，2，3和9，1，4组成的集合不相等

C．不超过20的非负数组成一个集合

D．方程x2－4＝0和方程|x－1|＝1的解构成了一个四元集

3．用列举法表示{(x，y)|x∈N＋，y∈N＋，x＋y＝4}应为()

A．{(1，3)，(3，1)} B．{(2，2)}

C．{(1，3)，(3，1)，(2，2)} D．{(4，0)，(0，4)}

4．下列命题：

(1)方程x－2＋|y＋2|＝0的解集为{2，－2}；

(2)集合{y|y＝x2－1，x∈R}与{y|y＝x－1，x∈R}的公共元素所组成的集合是{0，1}；

(3)集合{x|x－1<0}与集合{x|x>a，a∈R}没有公共元素．

其中正确的个数为()

A．0 B．1 C．2 D．3

2，4，6，8，若a∈A，则8－a∈A，则a的取值构成的集合是________．5．对于集合A＝{}

6．定义集合A*B＝{x|x＝a－b，a∈A，b∈B}，若A＝{1，2}，

B＝{0，2}，则A*B中所有元素之和为________．

7．若集合A＝{－1，2}，集合B＝{x|x2＋ax＋b＝0}，且A＝B，则求实数a，b的值．

8．已知集合A＝{a－3，2a－1，a2＋1}，a∈R.

(1)若－3∈A，求实数a的值；(2)当a为何值时，集合A的表示不正确．

➢•集合间的基本关系

1．下列关系中正确的个数为()

①0∈{0}；②∅{0}；③{(0，1)}⊆{(0，1)}；④{(a，b)}＝{(b，a)}．

A．1 B．2 C．3 D．4

2．已知集合A＝{x|－1

A．A>B B．A B C．B A D．A⊆B

3．已知{1，2}⊆M{1，2，3，4}，则符合条件的集合M的个数是() A．3 B．4 C．6 D．8

4．集合M＝{1，2，a，a2－3a－1}，N＝{－1，3}，若3∈M且N M，则a的取值为() A．－1 B．4 C．－1或－4 D．－4或1

5．集合A中有m个元素，若在A中增加一个元素，则它的子集增加的个数是__________．6．已知M＝{y|y＝x2－2x－1，x∈R}，N＝{x|－2≤x≤4}，则集合M与

N之间的关系是________．

7．若集合M＝{x|x2＋x－6＝0}，N＝{x|(x－2)(x－a)＝0}，且N⊆M，求实数a的值．

8．设集合A＝{x|a－2＜x＜a＋2}，B＝{x|－2＜x＜3}，

(1)若A B，求实数a的取值范围；(2)是否存在实数a使B⊆A?

☺☺并集与交集

1．A∩B＝A，B∪C＝C，则A，C之间的关系必有()

A．A⊆C B．C⊆A C．A＝C D．以上都不对

2．A＝{0，2，a}，B＝{1，a2}，A∪B＝{0，1，2，4，16}，则a的值为() A．0 B．1 C．2 D．4

3．已知全集U＝R，集合M＝{x|－2≤x－1≤2}

和N＝{x|x＝2k－1，k∈N*}的关系的韦恩(V enn)图如图所示，则

阴影部分所示的集合的元素共有()

A．2个B．3个C．1个D．无穷多个

4．设集合M＝{x|－3≤x＜7}，N＝{x|2x＋k≤0}，若M∩N≠∅，则k的

取值范围是()

A．k≤3 B．k≥－3 C．k＞6 D．k≤6

5．已知集合M＝{x|－35}，

则M∪N＝________，M∩N＝________．

6．已知集合A＝{(x，y)|y＝x2，x∈R}，B＝{(x，y)|y＝x，x∈R}，则A∩B中的元素个数为___．7．已知集合A＝{x|x2＋px＋q＝0}，B＝{x|x2－px－2q＝0}，且A∩B＝{－1}，求A∪B.

8．已知A＝{x|x<－2或x>3}，B＝{x|4x＋m<0，m∈R}，当A∩B＝B时，求m的取值范围．

☯☯ 集合的补集运算

1．已知全集U ＝{1，2，3，4，5，6，7，8}，M ＝{1，3，5，7}，N ＝{5，6，7}， 则∁U (M ∪N )＝( ) A ．{5，7}

B ．{2，4}

C ．{2，4，8}

D ．{1，3，5，6，7}

2．已知全集U ＝{2，3，5}，集合A ＝{2，|a －5|}，若∁U A ＝{3}，则a 的值为( ) A ．0

B ．10

C ．0或10

D ．0或－10

3．已知全集U ＝R ，集合A ＝{x |－2≤x ≤3}，B ＝{x |x ＜－1或x >4}， 那么集合A ∩(∁U B )等于( )

A ．{x |－2≤x ＜4}

B ．{x |x ≤3或x ≥4}

C ．{x |－2≤x ＜－1}

D ．{x |－1≤x ≤3}

4．如图所示，U 是全集，A ，B 是U 的子集，则阴影部分所表示的集合是( )

A ．A ∩

B B ．A ∪B

C ．B ∩(∁U A )

D ．A ∩(∁U B )

5．已知全集S ＝R ，A ＝{x |x ≤1}，B ＝{x |0≤x ≤5}，则(∁S A )∩B ＝________．

6．定义集合A *B ＝{x |x ∈A ，且x ∉B }，若A ＝{1，2，3，4，5}， B ＝{2，4，5}，则A *B 的子集的个数是________．

7．已知全集U ＝R ，A ＝{x |－4≤x ≤2}，B ＝{x |－1

2

}，

(1)求A ∩B ； (2)求(∁U B )∪P ； (3)求(A ∩B )∩(∁U P )．

8．已知集合A ＝{x |2a －2