套利与应计异象

1.4 Jensen’s α
如果一个投资组合中的资产足够分散，那么非系统风险 将相互抵消，最后剩下的是无法分散的市场系统风险， 这种系统风险可以在CAPM模型中用 β系数表示。
E( RP ) Rf p ( Rm Rf )
Jensen测度可以通过下面的回归方程得到：
Rp Rf p p (Rm Rf ) p
3.3
向投资组合倾斜
Table 4
Panel A: ACC D1 long position tilt portfolio’s performance
Variable Exrt 标题 Ϭ(exrt) α Sharpe ratio c_Sharpe ratio M2 c_M2
0% 11.26%
20% 12.94%
1.4 Jensen’s α
Rpt Rft p p (Rmt Rft ) s p SMBt hp HMLt d pUMDt pt
其中： Rpt R ft ：应计组合p的第t月的月度回报率超过无风险回报率的部分
Rmt R ft：第t月的超额市场回报，即市场风险溢价
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为什么套利不能阻止应计异象的存在？
特质风险和交易成本的作用
Christina Mashruwala Shivaram Rajgopal Terry Shevlin
content
1 2 3
背景介绍和问题提出 特 质 风 险 倾斜的投资组合 交 易 成 本 总 体 分 析 结 评 论 述
剔除了封闭式基金（Close-end Funds）、信托投资
基金（ investment trusts ）、外国公司和 SIC 编号为 6000-6999的金融类公司。同时，还剔除了那些没有
充分数据来计算财务变量、股票回报、套利风险等的
观测，最终获得了32299个公司年度观测。
1.3
应计项目计量
02
买入高特质风险低 应计项目，卖出高 特质风险高应计项 目
特质风险的大小确实 影响了应计异象的存 在，特质风险越高套 利就越不容易实现
3
倾斜的投资组合 Tilt portfolios
3.1
数据与定义
套利者如何通过将其投资组合从 依据市场指数倾斜于应计策略从而利 用应计异象。也就是通过讨论投资者 对利用应计策略的倾向程度来观察套 标题 利行为。 倾斜的程度随投资策略中所获 得增量收益的增加而增加，而因特 质风险和对未来期间能否持续获得 收益的信心缺失而减少。
Accruals (CA Cash) (CL STD TP) Dep
其中：
CA：流动资产的变化量 Cash：现金与现金等价物的变化量 CL：流动负债的变化量 STD：一年内到期的长期借款的变化量 TP：应交所得税变化量 Dep：折旧与摊销费用
1.3
应计项目计量
标题
3.3
向投资组合倾斜
Sharp比率 =[E(Rp)－Rf]/σp
C_Sharpe —— (Exrt-cα )/σ(exrt) M2 ——代表活跃的投资组合与无风险资产相结合 的超额回报（和市场组合有相同的标准差） 。能够 标题 与同期市场平均回报比较来估计一个活跃的投资策 略是否能在风险调整的基础上战胜市场基准，即 Sharpe×σ C_ M2 ——则是c_Sharpe×σ
ACC D 10的回报对对 冲策略的超额回报的贡 献率 =0.2%/0.9%=22.2%
2
β的大小
1
样本选择
3
科技股牛市
ACC D 10的回报对对 冲策略的超额回报的贡 献率 =0.3%/0.7%=42.9%
作者还按应计项目分为 5 组进行分析，这个结论
也仍然成立。
在后续的一些分析中，作者采用将股票按应计项
Ϭ(exrt)
a
标题
22.30% 21.67% 21.24% 21.10% 21.01% 20.99%
0.00% 50.5 50.5 11.3 11.3 1.36% 56.6 53.4 12.6 11.9 2.72% 62.4 56 13.9 12.5 3.40% 65.2 57.1 14.5 12.7 4.08% 67.8 58.1 15.1 13 5.44% 72.6 59.7 16.2 13.3
Tuckman and Vila(1992)研究发现套利者不 能找到可以完美替代目标价值的股票，套利 者使自己每个时期遭受这种特质风险并且这 种风险会随着时间推移而积累。
2.1
特质风险
Pontiff （ 1996 ）将所有可供选择的替代证券和目
标证券的超额回报进行回归，每个替代证券的回归 系数可以近似作为套利组合中各个替代资产的比例。
ε p：投资组合的残差风险。
该论文所用的替代变量
2.2
套利风险代理变量
描述统计
0.025 0.02
0.015
0.01 0.005 0
ACC D1 ACC D2 ACC D3 ACC D4 ACC D5 ACC D6 ACC D7 ACC D8 ACC D9 ACC D10
ARBRISK
2.3
高风险组合的Jensen’s α
SMBt ：代表规模，可称为第t月的市值(Size)因子的模拟组合收
利用Fama-French三因素模型对以上公式进行修正，得到如下公式：
益率(Small minus Big)
HMLt ：代表账面市值比，可称为第t月的账面市值比因子的模拟
组合收益率(High minus Low)
UMDt ：指过去赢者和输者回报的差异
回归方程的残差就是套利者必须承担的风险，也就
是特质风险。
Wurgler 和 Zhuravskaya(2002) 提出，来 自于标准市场模型的公司股票的特殊的风
险对于不能对冲的风险来说是恰当的代理
变量。
2.2
套利风险代理变量
α p : 套利者预期超过市场回报率的超额回报。 βp：投资组合的的资本资产定价模型中的β系数。
目分为5组的方法。这是因为将观测分为5组后，
关注应计项目最高组和应计项目最低组，可以对 更多的观测进行分析，使得结果更加经得起检验。
2
特质风险 Idiosyncratic risk
2.1
特质风险
在理想的无风险套利假设下，投资者通过买 空和卖空证券而构建零净值投资组合，此时 证券回报的波动残差就应该为零。如果套利 者不能找到完美的替代目标价值的股票，那 么就要承担特质的风险。
Variable Exrt
向投资组合倾斜
Panel C: ACC D10 short position tilt portfolio’s performance 0% -20% -40% -50% -60% -80% -100% 16.24%
11.26% 12.26% 13.25% 13.75% 14.25% 15.24%
21.19%
6.79% 76.6 60.6 17.1 13.5
Sharpe ratio c_Sharpe ratio M2 c_M2
3.3
向投资组合倾斜
标题
C-M2与Variable的关系
3.3
Variable Exrt
向投资组合倾斜
0% 20% 40% 50%

Panel A
Panel D: ACC D1 long and ACC D10 short position tilt portfolio’s performance
过程（对冲交易）纠正错误定价，维护市场有效状态。
应计异象为什么不能通过套利加以消除呢？本文通
过实证的方法给出了两个解释： （1）缺乏完美的证券替代品——特质风险 （2）交易成本
1.2 样本选择
作 者 收 集 了 1975—2000 年 在 NYSE 、 AMEX 和 NASDAQ上市的公司公布的年报。
在每个会计年度，都按应计项目的高低将全 部股票划分为 10 个小组，进一步计算这个 小组在下一年度的买入并持有回报以及规模 调整超额回报。
每组的投资回报是该组中所有股票回报 的平均。某股票的规模调整超额回报是 该股票的买入并持有回报和该股票所属 的规模组合的买入并持有回报之差。
ACC D10的回报对对 冲策略超额回报的贡 献率 =5.7%/12.7%=44.9 %
讨论
KS （2003）
3.1 2.1
数据与定义
Sharp比率＝ [E(Rp)－Rf ]/σp
E(Rp):投资组合的预期报酬率 Rf :无风险利率 标题 σp :投资组合的标准差 将加权平均市场投资组合按比例 0%-100% （每
20% ）慢慢倾斜向应计投资组合，随之市场投资组合
的比率慢慢下降为0。当Sharp比率达到最大时，是最 优的倾斜组合。
9.27%
50%
8.78%
60%
8.28%
80%
7.29%
100%
6.29% 27.76% -6.79%
11.26% 10.27%
Ϭ(exrt)
22.30% 23.11% 24.08% 24.61% 25.19% 26.42% 0.00 -1.36% -2.72% -3.40% -4.08% -5.44%
而投资者则根据基金最近的业绩情况选择进入或退出基金。一个
交易策略的近期的差的业绩将会导致投资者从基金撤资，要求基 金放松头寸且遭受损失，因此导致套利难以实现。 KS（2003）用c来代表套利者对交易策略是否会重现的怀疑信心 缺失程度。相应地根据c来衡量投资组合的绩效。作者在分析中假 定c为0.5。
60% 80% 100%
11.26% 11.68% 12.09% 12.30% 12.50% 12.92% 13.33%