七年级 下册 数学导学案参考答案
新人教版七年级数学下册导学案及参考答案
新人教版七年级数学（下册）第五章导学案及参考答案第五章相交线与平行线课题：5.1.1相交线【学习目标】：在具体情境中了解邻补角、对顶角,能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题。
【学习重点】：邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用。
【学习难点】：理解对顶角相等的性质的探索。
【导学指导】一、知识链接1.读一读,看一看学生欣赏图片,阅读其中的文字.师生共同总结:我们生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线.本章要研究相交线所成的角和它的特征,相交线的一种特殊形式即垂直,垂线的性质,研究平行线的性质和平行的判定以及图形的平移问题.2．观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角教师出示一块布片和一把剪刀,表演剪刀剪布过程,提出问题:剪布时,用力握紧把手,引发了什么变化?进而使什么也发生了变化?学生观察、思考、回答,得出结论:二、自主探究1.学生画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角?各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?学生思考并在小组内交流,全班交流.教师再提问:如果改变∠AOC的大小,会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗?3.邻补角、对顶角概念邻补角的定义是：对顶角角的定义是：5.对顶角性质.(1)学生说一说在学习对顶角概念后,结果实际操作获得直观体验发现了什么?并说明理由。
对顶角性质:（2）学生自学例题O DCB A 例:如图,直线a,b 相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数. 【课堂练习】： 1.课本P3练习2.课本P8习题1【要点归纳】：邻补角、对顶角的概念及性质： 【拓展训练】1. 如图1,直线AB 、CD 、EF 相交于点O,∠BOE 的对顶角是_______,∠COF 的邻补角是________； 若∠AOC:∠AOE=2:3,∠EOD=130°,则∠BOC=_________. (1)(2)2.如图2,直线AB 、CD 相交于点O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°,则∠EOF=________。
人教版七年级数学下册第6章 平面直角坐标系参考答导学案
人教版七年级数学下册导学案第六章平面直角坐标系参考答第1课时有序数对1．略2．（2，5），（4，4），（6，3），（2，3）3．6种4．不同5．略6．略第2课时平面直角坐标系（1）1．二；四；一；三；y轴；x轴2。
C. 3。
D 4. 二、7 5. A（-3，0）B（2，0）D（-3，2）6．（1）A（-1，1），B（-1，-1），C（1，-1），D（1，1）；（2）E（0，1），F（-1，0），G （0，-1），H（1，0）7．略第3课时平面直角坐标系（2）1．二2．C 3．B 4．B 5．3，3 6．（0，0），（6，0）7．（1）在一、三象限角平分线上；（2）在二、四象限角平分线上；（3）在一直线上8．有三种情况，（-2，2），（0，2）；（-2，-2），（0，-2）；（-1，1），（-1，-1）9．（1）（2，-1）或（6，-1）；（2）（-1，-1）第4课时用坐标表示地理位置1．B 2．B 3．C 4．直角5．（-3，1）6．（7，2）或（-1，2）或（1，-2）7．A6（9，12），A7（-12，-12）8．略第5课时用坐标表示平移（1）1．（1，5）；（4，12）2．左，5；上，5 3．（-1，0）4．B1（5，-3），C1（3，-6）5．（-10，-14）6．（－1，2），（－1，－1），（4，－1），（4，2）7．A1（-2，2），A2（3，-2）；AA1∥x轴，AA2∥y轴8．向上平移3个单位长度，再向右平移6个单位长度，Q（1，0），R（4，0）第6课时用坐标表示平移（2）1．C 2．C 3．A 4．A（0，4），D（0，-4），B（-2，0），E（2，0），C（4，-3），F（-4，3）；由上述对应点坐标的特点，猜想三角形ABC中任意一点P（x，y）的对应点Q的坐标是（-x，-y）5．2平方单位6．392平方单位思考与小结1．D 2．A 3．B 4．B 5．D 6．A 7．（－3，－2）8．为任意数，3 9．（2，1）10．（－1，7）11．20 12．A（－2，0），B（0，-2），C（2，-1），D（2，1），E（0，2）；（1）在y轴上，纵坐标互为相反数；（2）横坐标相等，纵坐标互为相反数13．（1）A(0，4)，B(－3，1)，C(－3，－1)，D(0，－2)，E(3，－1)，F（3，1）；（2）A1(－2，4)，B1(－5，1)，C1(－5，－1)，D1(－2，－2)，E1(1，－1)，F1（1，1），作图略，将原向下平移2个单位长度；（3）A2(0，4)，B2(－6，1)，C2(－6，－1)，D2(0，－2)，E2(6，－1)，F2（6，1），作图略，横向放大到原来的两倍，纵向不变；14．AB∥CD，AB＝CD，平行四边形。
七年级下册数学金牌导学案课时作业答案
七年级下册数学金牌导学案课时作业答案
一、选择题
1. B. 向量
2. A. 向量的加法
3. C. 向量的减法
4. D. 向量的数量积
5. B. 向量的点积
二、填空题
1. 向量
2. 向量的加法
3. 向量的减法
4. 向量的数量积
5. 向量的点积
三、解答题
1. 向量的加法
解：向量的加法是指将两个向量相加，得到一个新的向量。
设有向量a=(a1,a2)和向量b=(b1,b2)，则向量a与向量b的和为：a+b=(a1+b1,a2+b2)。
2. 向量的减法
解：向量的减法是指将两个向量相减，得到一个新的向量。
设有向量a=(a1,a2)和向量b=(b1,b2)，则向量a与向量b的差为：a-b=(a1-b1,a2-b2)。
3. 向量的数量积
解：向量的数量积是指将一个向量乘以一个实数，得到一个新的向量。
设有向量a=(a1,a2)，实数k，则向量a与实数k的数量积为：ka=(ka1,ka2)。
4. 向量的点积
解：向量的点积是指将两个向量相乘，得到一个实数。
设有向量a=(a1,a2)和向量b=(b1,b2)，则向量a与向量b的点积为：a·b=a1b1+a2b2。
人教版七年级数学下册 第六章 实数 导学案(含答案)
第六章实数6.1 平方根第1课时算术平方根1.理解并掌握算术平方根的概念，会用根号表示一个正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性，会求一个非负数的算术平方根.2.能用夹值法求一个数的算术平方根.3.会用计算器求一个数的算术平方根.自学指导：阅读教材第40至44页，独立完成下列问题.知识探究一般地，如果一个非负数的平方等于a，那么这个非负数叫做a的算术平方根.a a叫做被开方数.规定：0的算术平方根是0.自学反馈(1)25的算术平方根是5，3是92.(2)切一块面积为16 cm2的正方形钢板，它的边长是多少？解：4 cm.3的算术平方根；如果-x2有平方根，那么x的值为0.(4)一个数的算术平方根是a，则比这个数大8的数是(D)A.a＋8B.a-4C.a2-8D.a2＋8(5)=0.09，=900.(6)用计算器求下列各数的算术平方根.①625; ②101.203 6; ③5(精确到0.01).对于实际问题可以转化成数学问题来解决，如题(2)，就是求平方等于16的正数.若被开方数的小数点向左或向右移2n位，则其算术平方根的小数点向相同的方向移动n位.活动1 学生独立完成例1求下列各式的值：(1)3; (2) 解：(1)原式=3×5=15;(2)原式=9+6=15;(3)原式=0.2-1.5=-1.3;(4)原式=35×211=655.1.求一个数a(a>0)的算术平方根就是确定一个正数x ，使得x 2=a.2.求一个代分数的算术平方根，应先将代分数化成假分数，再求其算术平方根.例2 试比较下列各对数的大小：112; (2)412与解:(1)∵112213=73>9412.(2)∵412=，而814>20412.要比较两个数的大小，可以由算术平方根的意义，去比较它们的被开方数的大小.本题就是用“转化”的数学思想，将其“转化”成比较根号下被开方数的大小.例3 的取值范围是活动2 跟踪训练1.一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是(D)A.a+1B.a 2+1 +1注意审题，先确定这个自然数，再确定下一个自然数的算术平方根.2.的值(C)A.在1和2之间B.在2和3之间C.在3和4之间D.在4和5之间.3.=0.003=30，则a+b=900.000 009.活动3 课堂小结1.算术平方根的意义是求一个正数的算术平方根的基本方法.2.运用“转化”的数学思想方法，并通过恒等变形达到求解目的是对能力的一种考察.第2课时平方根1.掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别.2.能用符号正确表示一个数的平方根，理解开平方运算和平方运算之间的互逆关系.自学指导：阅读教材第44至45页，独立完成下列问题.知识准备=3，表示求9的算术平方根，22=4，(-2)2=4.知识探究(1)一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，即如果x2＝a，那么x叫做a的平方根，如2(2)求一个数的平方根的运算，叫做开平方.开平方与平方互为逆运算.自学反馈49的平方根是±7，的平方根是±3.9的平方根(应仔细审题搞清被开方数).阅读教材P45“思考”及P46“例5”，独立完成下列问题.知识探究(1)非负数a读作正负根号下a，正数a正数a表示.(2)正数的平方根有2个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.活动1 学生独立完成例1求下列各数的平方根：(1)121; (2)0.81; (3)916; (4)0.解：(1)±11; (2)=±0.9; (3)±34; (4)=0.求一个数的平方根就是求平方等于这个数的数.例2 已知一个正数x的两个平方根是a+1和a-3，则a的值是多少？解：依题意，得(a+1)+(a-3)=0,∴a=1.一个正数的平方根有两个且互为相反数.活动2 跟踪训练1.下列说法不正确的是(C)是2的平方根是2的平方根C.2D.2一个正数的平方根有两个，算术平方根是平方根中非负的平方根.2.求下列各式的值：(1); ; (4).解：(1)±1.7；(2)-1613；(3)54；(4)±11.先弄清题目的实际意义再求值.活动3 课堂小结一个正数的平方根是一对相反数，因此求一个正数的平方根，往往只要能求出它的算术平方根，也就可以求出它的平方根.第3课时平方根的运用1.能灵活运用开平方运算和平方运算之间的互逆关系解决问题.2.的双重非负性.知识准备=4，表示求16的算术平方根.的平方根是±2.知识探究(1)a有意义，则a≥0，为什么？(2)平方根等于它本身的数是0，算术平方根等于它本身的数是0或1.因为负数没有平方根，所以a表示求非负数a也为非负数.活动1 学生独立完成例1求满足下列各式的x的值：(1)x2-81=0; (2)94x2=1; (3)(x+1)2=25.解：(1)x2=81，x=±9;(2)x2=49,x=±23;(3)x+1=±5，x=4或x=-6.可先将式子化简为x2=a(a≥0)的形式，再开平方.例2已知2a-1的平方根是±3，4是3a+b-1的算术平方根，求a+2b.解：依题意，得2a-1=9,3a+b-1=16，∴a=5，b=2.∴a+2b=5+2×2=5+4=9.2a-1的平方根是±3的意思就是(±3)2等于2a-1，可按此思路解决上述问题.例3已知，求b a的值.解：由题意，得a-2=0，b+3=0，∴a=2，b=-3.∴b a=(-3)2=9.|a|≥0≥0，两个非负数的和为0，则两个加数都等于0，则a=0. 活动2 跟踪训练1.=2，y2=3，则2.求满足下列各式的x的值:(1)4x2-9=0; (2)(x+5)2-81=0.解：(1)x=±32；(2)x＝4或x=-14.3.3a-2的平方根是它本身，则a2+1的值是多少？解：13 9.表示2的平方等于x，y2=3表示3的平方根等于y；因为平方根等于它本身的数是0，所以3a-2=0.4.已知，求m+n的值. 解：5.∵3-n≥0，n-3≥0，∴n=3.5.)2解：-2 5 .活动3 课堂小结学生总结：这节课你学到了什么？(a≥0，a≥0)6.2 立方根第1课时立方根1.理解立方根的概念，知道立方根与平方根的区别，会用根号表示一个数的立方根.2.理解并掌握立方根的性质，知道开立方根与立方互为逆运算，并会用这种关系求某些数的立方根.自学指导：阅读教材第49至50页，独立完成下列问题.知识探究(1)一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根(也叫做a的3次方根).(2)求一个数的立方根的运算，叫做开立方，开立方与立方互为逆运算.(3)一个数a表示，读作三次根号下a，其中a是被开方数，3是根指数.(4)-18的立方根是-12，64的立方根的相反数是-2.(5)立方根等于它本身的数是±1，0.开立方与立方互为逆运算，开立方时根指数3不能省. 阅读教材P50“探究及例题”，独立完成下列问题：知识探究.一般地，三次根号下的负号可直接放到根号外面.活动1 学生独立完成例1 求下列各数的立方根:(1)-125; (2)164; (3)-338.解：14;=-32.可根据开立方与立方互为逆运算来求立方根.例2 >0，则a 的取值范围是多少？为什么？(小组讨论完成)例3 求下列各式的值：;解： 25; =-(-3)=3; 53.可表示求-27次根号里的运算计算完再求其立方根的相反数.活动2 跟踪训练1.下列等式成立的是(C)=±1 2.求下列各数的立方根：(1)343; (2)8125; (3)-63. 解：(1)7； (2)25； (3)-6. 3.立方根与平方根的区别是什么？任何数都有立方根，但只有非负数才有平方根；立方根只有一个，正数的平方根有两个，0的平方根只有一个是它本身.4.下列各式是否有意义?为什么？; ;没有意义，因为负数没有平方根.活动3 课堂小结1.一个数只有一个立方根，且当a>0>0；a=0；a<0.3.立方与开立方互为逆运算，利用这种关系可以求一个数的立方根.第2课时立方根的运用1.能熟练运用立方根的性质解决实际问题.2.能运用计算器求立方根.3.了解被开方数的小数点与立方根的小数点的变化规律.自学指导：阅读教材第51页，独立完成下列问题.知识准备=3，=-3，=-3;=2，=0.2，=20.知识探究当被开方数扩大(或缩小)1 000倍，1000 000倍，……时，其立方根相应地扩大(或缩小)10，100，……倍. 自学反馈(1)一块正方体水晶砖的体积为100 cm3，则它的棱长大约在4 cm到5 cm之间.(2)求下列各式中x的值：①x3=64; ②(x-1)3=-8; ③x3+1=-9827; ④14(2x+3)3=54.解：①4；②-1；③-53；④32.(3)，则x的平方根是±8.第(1)小题可模仿用夹值法求一个数的算术平方根的取值范围的方法求.活动1 小组讨论完成例1比较3、4.解：∵，而27<50<64，.∴可将3与4放到根号里面去，再比较被开方数的大小；再比较大小.例2的整数部分是a，小数部分是b，则a=1，的取值范围为<2，则a=1，-1.例3 互为相反数，则21xy+的值是多少?解：=0, ∴(1-2x)+(3y-2)=0,∴y=21 3x+,∴21xy+=3.两个数的立方根互为相反数，则其被开方数也互为相反数.活动2 跟踪训练1.用计算器求下列各式的值(精确到0.001)：2.一个正方体的体积扩大为原来的8倍，它的棱长变为原来的多少倍？扩大为原来的27倍呢？n倍呢？解：2倍，3.3.3-8|=0，求-2ab的平方根及4ab的立方根.解：±2，-2.根据a与a的非负性解决问题.活动3 课堂小结学生总结：这节课你学到了些什么？6.3 实数第1课时实数1.了解无理数和实数的概念.2.知道实数与数轴上的点一一对应.自学指导：阅读教材第53至54页，了解无理数、实数的定义以及实数的分类，独立完成下列问题.知识探究(1)有理数和无理数统称为实数.(2)实数按正负分可分为正实数、0、负实数.自学反馈(1)π2、103(2)下列说法：①无限小数都是无理数；②无理数都是无限小数；③带根号的数都是无理数；④两个无理数的和还是无理数，其中错误的是①③.带根号的数不一定都是无理数；所有的无限循环小数都可以化成分数.阅读教材P54“探究”，知道实数与数轴上的点是一一对应的关系，独立完成下列问题.自学反馈(1)与数轴上的点建立一一对应关系的是实数.(2)有没有最大的实数？有没有最小的实数？有没有绝对值最小的实数？解：没有，没有，0.(3)下列命题中正确的是(D)A.有限小数不是有理数B.无限小数是无理数C.数轴上的点与有理数一一对应D.数轴上的点与实数一一对应数轴上的点与实数一一对应的意思就是每个实数都可以在数轴上找到唯一的点与之对应，数轴上的每个点都表示一个实数.活动1 独立完成后小组内交流例1 若无理数a 满足1＜a ＜4,、π.例2 大于的所有整数的和是-4.先确定两个数的取值范围，找出所有满足条件的整数再解.例3 判断下列说法是否正确，错误的请简述理由.(1)数轴上任意一个点都表示一个实数；(2)任何一个实数总可以在数轴上找到一个相应的点；(3)所有的有理数都可以在数轴上找到对应的点；(4)数轴上任意一个点都表示唯一的一个有理数；(5)所有的无理数都可以在数轴上找到对应的点；(6)数轴上任意一个点都表示唯一的一个无理数.解：略.错误的举出一个反例即可.例4 比较大小：16;3.可利用数轴进行比较，也可以取近似值进行比较，还可以把数放到根号里再比较被开方数.活动2 跟踪训练1.把下列各数分别填在相应的集合中.-1112、、0、4π、0.23、3.142.如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是0.3.设a 是最小的自然数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的实数，求a+b+c 的值.解：-1.活动3 课堂小结⎧⎧⎪⎨⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正有理数正实数正无理数实数负有理数负实数负无理数第2课时 实数的运算1.会求一个实数的相反数、绝对值，了解平面直角坐标系中的点与有序实数对之间是一一对应的.2.会进行实数的运算.自学指导：阅读教材第55至56页，掌握如何求一个实数的相反数、绝对值，独立完成下列问题.自学反馈(1)到原点的距离为的点表示的是横、纵坐标平方和为80的点.(2)坐标平面内一点A(-2，3)，将点A 个单位，个单位，得到A ′，(4)|-π|=π;||=4;|2-有理数中关于相反数、绝对值的性质在实数范围内同样适用.阅读教材P56“例2、例3”，了解有理数的运算性质和运算律在实数范围内同样适用，独立完成下列问题. 自学反馈计算:-3);.解：；(2)1；第(3)小题可以看作3相加.活动1 小组讨论例1 A 、B 两点的坐标分别为A(-1)、B(-2，0)，则△AOB 的面积是多少？解：S △AOB =12×2.例2 (b-27)2的立方根.解：2=0∴a+8=0，b-27=0,∴a=-8，b=27,的立方根为例1中，点B 在x 轴上，点A 到x 轴的距离等于其纵坐标的绝对值.例3 计算：-2|.解：原式跟有理数运算一样先去绝对值，再运算.活动2 跟踪训练=-3，它的倒数是-13，它的绝对值是3. 2.如果a 表示一个负实数，那么-a 表示一个正实数.的相反数是-2的绝对值是4.计算：.解：5.计算：结果精确到0.000 1).解：16.827 7.活动3 课堂小结1.|a|=()0()0a a a a ≥-<⎧⎨⎩ 2.有理数的运算法则及运算律同样适用于实数的运算，当遇到无理数并需要求出结果的近似值时，应按照要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算.。
人教版七年级数学下册导学教案_七年级下册数学导学答案人教版
人教版七年级数学下册导学教案_七年级下册数学导学答案人教版1-3（x+1）5；④x+1≤2x. 问题1：上述不等式中各含有几个未知数？未知数的次数都是几次？问题2：不等号两边的式子有什么特点？问题3：像这样的不等式叫一元一次不等式，你能依据一元一次方程的概念说出什么叫一元一次不等式吗？典例精析例1. 已知是关于x的一元一次不等式，则a的值是________．探究点2：解一元一次不等式问题1：解一元一次方程的步骤是什么？问题2：一元一次方程的解是唯一的吗？一元一次不等式呢？问题3：一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法有什么异同？典例精析例2.解下列一元一次不等式：（1）2-5x 8-6x ；（2）例3.解不等式12-6x≥2(1-2x)，并把它的解集在数轴上表示出来. 例4.已知方程ax+12=0的解是x=3，求关于x不等式（a+2）x＞－6的解集，并在数轴上表示出来，其中正整数解有哪些？方法总结：求不等式的特殊解，先要准确求出不等式的解集，然后确定特殊解．在确定特殊解时，一定要注意是否包括端点的值，一般可以结合数轴，形象直观，一目了然．针对训练已知不等式x＋8＞4x＋m (m是常数)的解集是x＜3，求m. 方法总结：已知解集求字母系数的值，通常是先解含有字母的不等式，再利用解集的唯一性列方程求字母的值．解题过程体现了方程思想．二、课堂小结一元一次不等式的解法解一元一次不等式的步骤：一元一次不等式的解集及特殊解问题1.解下列不等式：（1）-5x ≤10 ；（2）4x-3 10x+7 . 2.解下列不等式：（1）3x -1 2(2-5x)；（2）3.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）4x-3 2x+7 ；（2）4.a≥1的最小正整数解是m,b≤8的最大正整数解是n,求关于x的不等式(m+n)x＞18的解集．5.当x取什么值时，代数式x+2的值大于或等于0？并求出所有满足条件的正整数. 第2课时一元一次不等式组的应用9.3 一元一次不等式组第2课时一元一次不等式组的应用一、导学 1.导入课题: 上节课我们学习了一元一次不等式组及其解法，这节课我们学习应用一元一次不等式组解决简单的实际问题. 2.学习目标: (1)学会用一元一次不等式组解决实际问题. (2)进一步巩固解一元一次不等式的方法和步骤，体会数学建模的思想. 3.学习重、难点: 重点:用一元一次不等式组解决实际问题. 难点:找不等关系列不等式组. 4.自学指导: (1)自学内容:课本P129例2. (2)自学时间:8分钟. (3)自学要求:认真审题，弄清题意，寻求数量之间的关系，把握解题要领. (4)自学参考提纲: 13?例2中，使不等式5x+2,3(x-1)和x-1?7-x都成立是什么意思,求22 出x的取值范围，怎么求, ?例2中，如何取x的整数值, ?练习:一本英语书共98页，张力读了一周(7天)还没读完，而李永不到一周就已读完，李永平均每天比张力多读3页，张力平均每天读多少页,(答案取整数) 解:设张力平均每天读x页，根据题意，得798x,，,,解得11x14. ,98,7，,x，3, ?x为整数，?x可取12，13. 答:张力平均每天读12页或13页. 二、自学同学们可结合自学指导进行自学. 三、助学1.师助生: (1)明了学情:教师深入课堂，了解学生的自学进度和自学中存在的问题(会不会解不等式组;能否找出题中不等关系，设未知数列出不等式组). (2)差异指导:对少数学有困难和学法不当的学生进行引导. 2.生助生:小组内学生之间相互交流和帮助. 四、强化1.对于具有多种不等关系的问题，可通过不等式组解决.对于实际问题一定要按以下步骤进行: (1)审题、设未知数;(2)找不等关系;(3)列不等式组;(4)解不等式组;(5)根据实际情况写出答案. 2.练习: (1)x取哪些正整数时，不等式x，3,6与2x,1,10都成立, (2)x取哪些整数时，2?3x,7,8成立, 解:(1)解不等式x+36，得x3. 11解不等式2x-110，得x. 2 x，,36，,11?不等式组的解集为3x. ,*****x,,, 又?x为正整数，?x取4，5. (2)解不等式2?3x-7，得x?3. 解不等式3x-78，得x5，?不等式2?3x-78的解集为3?x5. 又?x为整数. ?x取3，4. 五、评价 1.学生的自我评价:各小组组长汇报本组的学习收获和存在的不足. 2.教师对学生的评价: (1)表现性评价:对学生的学习态度、方法和学习收效进行点评. (2)纸笔评价:课堂评价检测. 3.教师的自我评价(教学反思): 利用一元一次不等式组解应用题与利用二元一次方程组解应用题类似，关键是要找出所有能表达题意的不等关系，再根据各个不等关系列出相应的不等式，组成不等式组.求出解集后要养成检验解集是否合理，是否符合实际情况的良好习惯.在实际探索中，体会运用数学知识解决实际问题的过程，提高用数学思想解决实际问题的能力.1.(10分)若点(x,1，3,2x)是第二象限内的点，则x的取值范围是x1.2.(10分)两个式子x,1与x,3的值的符号相同，则x的取值范围是( D ) A.x,3 B.x,1 C.1,x,2 D.x,1或x,33.(20分)解下列不等式组: 1,x，,42，?xx,,，?324(),,，，,,,2(1) (2) ,,12，xxx，，23,x,;?1,,,.?3,,23, 解:(1)解不等式?得:x?1，解不等式?得:x4，?不等式组的解集为:x?1 (2)解不等式?得:x,0，解不等式?得:x,0 ?不等式组无解. 14.(20分)x取哪些整数时，不等式4(x-0.3)0.5x+5.8与3+xx+1都成立, 2解:解不等式4(x-0.3)0.5x+5.8得:x2，1解不等式3+xx+1得:x-4，2 ?不等式的解集-4,x,2. 又?x为整数，?当x取-3，-2，-1，0，1时，不等式4(x-0.3)0.5x+5.8和13+xx+1都成立. 2 二、综合运用(20分) 5.把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本;如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，这些书有多少本,共有多少人, ,*****xx，,,,，，，,解:设共有x人，根据题意，得解得5,x?6.5. ,*****xx.，,,,，，,, ?x为整数，?x=6. 3x+8=3×6+8=26. 答:这些书有26本，共有6人. 三、拓展延伸(20分) 6.某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料已知生产一件A种产品需用甲种原料9千克，乙种生产A，B两种产品共50件. 原料3千克，生产一件B种产品需用甲种原料4千克，乙种原料10千克.按要求安排生产A，B两种产品的生产件数，有哪几种方案,请你设计出来. ,***-*****xx，,,，，，,解:设安排生产A种产品x件.根据题意，得,***-*****xx.，,,，，,, 解得30?x?32. ?x为正整数，?x=30或31或32. 50-x=20或19或18. 所以，有三种方案，第一种方案:生产A产品30件，B产品20件;第二种方案:生产A产品31件，B产品19件;第三种方案:生产A产品32件，B产品18件. 教学准备1. 教学目标知识与技能：1、了解一元一次不等式组及其解集的概念。
【人教版】七年级下册数学全册导学案附同步练习及单元测试卷(含答案)
3、如图AB∥DF, DE∥BC,且∠1=65°，
求∠2∠3 ∠4的度数
五、反馈检测
1、如图∠1=70°，若m∥n,则∠2=
2、如图AD∥BC,点E在BD的延长线上，
若∠ADE=155°,则∠DBC=
3、如图a∥b，∠1=20°，∠2=65°
则∠3=
七年级下册数学第五章相交线与平行线
四、拓展提高
1、如图，试用两种不同的添线方法画出 B和 C的同位角
2、如图， B和 D是同旁内角吗？为什么？你能用直尺画出 B的同旁内角吗？
七年级下册数学第五章相交线与平行线
导学5 5.2.1平行线
一、学习目标
（2）理解平行线的概念，平行公理，平行公理的推论。
（2）学会过直线外一点画这条直线的平行线
且∠GEF=20°，
则∠1=
3）课本21页练习
三、合作学习、
例1、如图∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，
已知∠3=130°，求∠4
例2、如图∠5与∠4互补，∠3=∠D，
那么∠1与∠2相等吗？为什么？
四、拓展提高
例3 如图∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判段∠AED与∠ACB的关系。
五、反馈检测
1、如图∠1=∠2，∠3=110°，则∠7=
七年级下册数学第五章相交线与平行线
导学6 5.（1）掌握平行线判定的方法1，2，3
（2）学会利用平行线判定方法进行推理
二、自主学习
阅读教材，理解平行线判定方法1，2，3
一、填空
给下面的说理过程，填上理论依据和各种量
如果，直线AB、CD被EF所截，点H为CD与EF的交点， 1= ， 2= ，GH CD于H，说明AB//CD
七下数学导学参考答案
参考答案第1章平行线1.1 平行线我预学1.平行线的特征：①同一平面内②不相交③直线.2. “有”即代表存在，“只有”代表唯一3.(1)四步可由学生按照自己的理解简单书写均可(2)不是，同一平面4.（1）C （2）AB∥CD （3）①×②×③×我梳理同一平面内不相交的两条直线；一放二靠三推四画；过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行我达标1.A2. A3.平行4.（1）平行（2）相交（3）重合5.一，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.6.略7.略我挑战1.D2.D3.略 3. 3个，图略我攀登.∵OA∥CD，OB∥CD∴OA、OB表示同一条直线（经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行）即点A、O、B在同一条直线上∴∠AOB是平角.1.2 同位角、内错角同旁内角我预学1.平行相交2、∠1=∠2；∠1与∠3、∠2与∠3 3、4、（1）①BD，同位角②AB，CE，AC，内错角（2）C （3）∠4 或∠1我梳理我达标1. B2.D3. ∠4, ∠2，同旁内，∠24.134°，46° 4.相等，理由略.我挑战1.122.（1）同位角：∠4与∠1，内错角：∠2与∠1，同旁内角：∠5与∠1（2）∠1与∠4相等，∠5与∠1互补. 理由略. 3. 理由：略我攀登.2，8，18，32；2n²（n为第n个图形）1.3平行线的判定(1)我预学1.∠5与∠1、∠2与∠6、∠3与∠7、∠4与∠8，∠3与∠5 、∠4与∠6，∠3与∠6、∠5与∠42.37°；同位角相等，两直线平行3.b ∥c ；理由：有四对相等的同位角，选择其中任意一对即可； 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行4.（1）D (2）50°，a ，b ，同位角相等,两直线平行（3）CE ，AB ，CF ，AD 我梳理 两直线平行 我达标1.C2.80°3. AB ∥DC AD ∥BC4.3l ∥4l ,理由：略5. NP ∥MO ，理由：∵∠ENP=∠NMO=30°∴NP ∥MO （同位角相等，两直线平行）； AB ∥CD ，理由：∵∠NMO=∠OMD =30°∴∠CME=120°∵∠ANE=120° ∴∠CME=∠ANE ∴AB ∥CD 我挑战1．4 2. MP ∥NQ 理由∵AB ⊥EF ，CD ⊥EF ∴∠AMN=∠CNF=90°∵MP ，NQ 分别平分∠AMF 与∠CNF ∴∠PMN=∠QNF=45°∴MP ∥NQ 我攀登（1）平行，理由：略 （2）平行，理由：∵∠B+∠C+∠BAC=180°，∠CAD+∠BAC=180°∴∠B+∠C=∠CAD ∵AE 平分∠DAC ∴∠EAD=21∠CAD ∵∠B ＝∠C=21∠CAD ∴∠EAD=∠B ∴AE ∥BC1.3平行线的判定(2) 我预学 1. ①在同一平面内，不相交的两条直线是平行线 ②同位角相等，两直线平行2.AB ∥CD ，理由：略3.方法较多，理由略.4.（1）130 （2）平行；内错角相等，两直线平行 （3）∠1=∠2或∠1=∠3或∠2+∠4=180°或∠3+∠4=180° 我梳理相等 同旁内角 相等 平行我达标1. C2. D3. (1)AD ，BC ， CD ，AB ， (2)AB ，CD ，同旁内角互补，两直线平行4.平行 理由略5.AB ∥CD 理由：略 我挑战1.A2.提示：说明∠D=∠DBC 即可3. CD ∥BE ，提示：用同角的补角相等说明∠D=∠BEF 我攀登 ∵∠ADC=∠ABC ，DE 、BF 分别平分∠ADC 和∠ABC ∴∠2=∠CDE ∵∠1=∠2 ∴∠1=∠CDE∴AB ∥CD1.4 平行线的性质(1) 我预学1.同位角 ∥2.相等 性质与判定3.（1）C （2）58° （3）80°，80°，100° 我梳理（1）∠1 ，80° 已知（条件） （2）∠3，∠1 结论 我达标1. B2.120°3.∠CBE ，两直线平行,同位角相等，已知，∠CBE ，同位角相等，两直线平行4. 垂直，提示：说明∠EDB=90° 我挑战1. 54°2. C3.MG∥NH，提示：说明同位角∠EMG=∠ENH我攀登∠NCB=80°或右转100°1.4平行线的性质(2)我预学1.∠3与∠1、∠2与∠4，∠5与∠2、∠3与∠6，∠2与∠3、∠5与∠6，相等2.内错角相等,同旁内角互补3.（1）①两直线平行，同位角相等②两直线平行，内错角相等③两直线平行，内错角相等④两直线平行，内错角相等⑤两直线平行，同旁内角互补. （2）80°（3）180°我梳理相等，相等，互补；平行；平行；相等，相等，互补我达标1.80°，110°，110°2.70°3. C4. ∠3；两直线平行，内错角相等；等量代换；BE∥DF；两直线平行，同旁内角互补5. 80°我挑战1. 110°2.平行，提示：说明∠AEC=∠C或∠B=∠BFD我攀登30°或45°或75°或135°或165°1.5 图形的平移我预学1.通过推平行线的方法作线段CD∥AB，且CD＝AB.注意：有两种结果.2.描述图形的平移必须包括平移的方向和移动的距离；相同点：形状、大小、方向，不同点：位臵3.(1)能确定.可以根据“原图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等”来作图(2)通过画平行线，确定各顶点平移后的像，再按顺序连接这些新的顶点后就得到原图形平移后的图形.4.（1）A（2）晶、林、磊、鑫等（3）3cm我梳理形状和大小；平移的方向和距离；滑雪、自动扶梯的升降运动等我达标1.B2.C3.C4.∠EDF，∠ABC，∠C，DF，BE，=5. 8cm我挑战1.D2.（1）图略（2）图略（3）向上平移3个单位再向右平移4个单位，或沿射线OO2方向平移线段OO2长的距离3. 相等，理由：∵AD∥BC ∴当A点平移到D点时，B点平移到线段BC上的E点处∴DE=AB（平移的性质）∵AB=CD ∴DE=DC我攀登300m2第2章二元一次方程组2.1二元一次方程我预学1.含有一个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做一元一次方程；含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程；形式不同的二元一次方程可参见教科书.2.（1）⎩⎨⎧-==11y x （2）有，如⎪⎩⎪⎨⎧-==350y x （3）无数个 （4）未知数的个数和解的个数不同 3.（1）7、211、4、25、1、21-、-2 （2）C （3）⎩⎨⎧==26y x我梳理含有一个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做一元一次方程；含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程；使一元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解；使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解；无数个；代数式. 我达标1.D2.B3. 32，-16 4.-4 知识链接：等号两边代数式的值相等 5.如1=+y x 等 6.（1）542=-yx ，（2）a b =+)25(27.（1）m n 226-=，（2）如⋯⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==203,222,241n m n m n m 满足即可. 我挑战1.A ；2.4，-1；3.解：设2元x 张，5元y 张（x,y 均为自然数），有题意得：2x +5y =20 可解得⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==010,25,40y x y x y x 所以有三种方法：（1）换成4张5元，（2）换成5张2元和2张5元，（3）换成10张2元. 我攀登1.提示：把x =1代入原方程，整理可得a k b 213)4(-=+，∵无论k 取何值，等式都成立∴⎩⎨⎧=-=+021304a b 可得⎪⎩⎪⎨⎧-==4213b a2.2二元一次方程组 我预学1.联系：均含有两个未知数，整式方程；区别：二元一次方程组由两个一次方程组成，并且含有两个未知数，二元一次方程组的解一般是唯一确定的，但二元一次方程的解有无数个.2. （1）⎩⎨⎧==10595y x ，⎩⎨⎧+==+10200x y y x （2）不能，前一个方程中未知数的解y 随x 的增大而减小，后一方程中未知数的解y 随x 的增大而增大. 3.（1）B （2）⎩⎨⎧=-=+15q p q p （3）⎩⎨⎧==34y x我梳理两个、两个、满足、1. 我达标 1.B ；2.B ；3.⎩⎨⎧+==+523502y x y x ；4.（1）-2、2、6、10、…；-2、34-、32-、0、… .（2）⎩⎨⎧-=-=21y x我挑战1.10=a ，5=b2.由题意可列二元一次方程组⎩⎨⎧+=-=1896y x y x ，用列表尝试解得⎩⎨⎧==395y x ，所以学生5人，树苗39棵.2.3解二元一次方程组（1） 我预学 1.y 68--，634x --2.（1）代入消元法 （2）转化化归的数学思想 （3）只要有自已的想法，哪一步均可以 3.（1）3)53(2+-=y y （2）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==7373y x （3）3-2x 3x -2(3-2x )=8 2y =-1 21x y =⎧⎨=-⎩3122y-3132822y y ⎛⎫--=⎪⎝⎭-1 x =2 21x y =⎧⎨=-⎩ 根据未知数前面的系数，尽可能选择简单的变形方式我梳理用代入法解二元一次方程组的一般步骤可参考教科书中的内容. 我达标1.D2.（1）x --2 （2）x 43（3）362-x 3.②，2+=y x ，①，12)2(3=++y y4.（1）⎩⎨⎧=-=21y x （2）⎩⎨⎧==13y x （3）⎩⎨⎧==22y x 知识形成：先消哪个未知数，选择合适的方程变形，括号 我挑战 1. 42x y =⎧⎨=⎩ 2.提示：把解分别代入方程得⎩⎨⎧=-=-151552n m n m ，解得⎩⎨⎧==520n m我攀登重组方程组⎩⎨⎧=+=-11043y x y x ，得解为⎩⎨⎧-==12y x ，再把解代入新的方程组⎩⎨⎧=-+=+3)1(42y m nx ny mx ，可得⎩⎨⎧==46n m2.3解二元一次方程组（2） 我预学1.（1）加减消元 （2）①+②即可 （3）例3可以直接加减消元，例4需要变形后加减消元 （4）当同一个未知数的系数的绝对值相同，或是通过方程变形也可以使系数的绝对值相同时，可考虑用加减消元法来解2.都是通过“消元”把二元一次方程组转化为一元一次方程求解，均体现了转化化归的数学思想，不同的是前者用代入消元的方式，后者用加减消元的方式.3.（1）34-x 3)34(23-=--x x （2）相减 95=x （3）解为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==52159y x我梳理用加减法解二元一次方程组的一般步骤可参考教科书中的内容；同一未知数的系数相同或相反时，选加减消元法较易，有未知数的系数为±1时，选代入消元法较易. 我达标1.B2. D3. -24.（1）⎩⎨⎧==14y x （2）⎩⎨⎧=-=21b a （3）⎩⎨⎧-==25n m 知识形成：相同或互为相反数 我挑战1.提示：可先把方程组化简为⎩⎨⎧=+=+125365y x y x ，再解得⎩⎨⎧==17y x ；也可将y x +和y x -作为整体，加减法求得⎩⎨⎧=-=+68y x y x ，再解得⎩⎨⎧==17y x2.由题意得⎩⎨⎧=-=-1426144v u v u ，解得⎩⎨⎧==147v u3.提示：两方程相减可得2m -4n =4，所以 6m -12n =3（2m -4n ）=12我攀登提示：把正确的解代入方程cx -7y =8，可得c =-2，把两个解分别代入 ax +by =2，得方程组⎩⎨⎧=+-=-222223b a b a ，解为⎩⎨⎧==54b a ，所以 a +b +c =72.4二元一次方程组的应用（1） 我预学1.检验方程组的解是否满足方程组本身，检验方程组的解是否满足满足题意或实际.2.（1）能；合作学习：设男孩x 人，由题意知女孩为（x-1）人，可得方程为)11(2--=x x ； 例1：设做横式纸盒x 个，由题意知做竖式纸盒为（1000-2x ）个，可得方程为2000)21000(43=-+x x（2）有两个未知数，能，如设男孩为x 人，女孩为y 人，则方程组为⎩⎨⎧-==-)1(21y x y x（3）列一元一次方程组涉及到两个未知数之间的转化，列二元一次方程组更加直观，两种方法喜欢哪一种均可.3.（1）9，6 （2）214()282y x x y =-⎧⎪+⎨=⎪⎩ （3）x, 2x, y , 4y , ⎩⎨⎧=+=+364213y x y x我梳理列二元一次方程组解决实际问题的基本步骤可参考教科书中的内容；列表法；图示法. 我达标1.A2.⎪⎩⎪⎨⎧-==+82150y x y x 3.有14人参加夏令营，预订了3个房间；知识形成：两个，两个，两个 4.树上7只，地上5只. 我挑战1.设长为x cm ，宽为y cm ，得⎩⎨⎧+==2235x y x y ，解为⎩⎨⎧==610y x ，所以长为10cm ，宽为6cm ；2.甲速为6千米/时，乙速为4千米/时.我攀登提示：对AB ，AC ，BC 三种方案分别列方程组计算，AB 方案无解，AC 方案A 型3 台，C 型33台，BC 方案B 型7台，C 型29台.2.4二元一次方程组的应用（2） 我预学1.所列方程组只要符合题意均可.2.例如直接设未知数不太容易求解时，可考虑设间接未知数等等.3.（1）3240，128 （2）524k b k b -+=⎧⎨+=-⎩ -3，2 （3）不准确 2米锯8段，1米锯2段.我梳理分析未知量 相等关系 设元我达标1.C2.303.材料费20000元，工资5000元4.工作服价值200元，工资40元/天 我挑战1.（1）5,6,9，（2）二月份男装收入3.5万元，女装收入2.5万元； 2.（1）左图可得：x y x y x y x ++-=-+-=++222343，解得⎩⎨⎧=-=21y x ，（2）我攀登2y –x–2 3 4 x y5–2 3 4 -1 2 06 1提示：由题意可知，获一等奖的人数至多2名.当获一等奖的人数是1名时，设获二等奖有x 人，获三等奖有y 人，则由题意得⎩⎨⎧=++=++4041540235y x y x ，解得⎩⎨⎧==133y x 所以总获奖人数为1+3+13=17（人）；当获一等奖的人数是2名时，解不合题意，综上，该公司本年度获得一、二、三等奖的职工共17人.2.5 三元一次方程组及其解法 我预学1.含有三个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做三元一次方程，由三个一次方程组成，并且含有三个未知数的方程叫做三元一次方程组.能同时满足三元一次方程组中各个方程的解叫这个三元一次方程组的解.2.（1）代入法和加减法 （2）基本思想是消元3.（1）3 （2） -5 （3）①⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-==2132z y x ②⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==-=2112z y x（4）甲班植树36棵，乙班植树18棵，丙班植树12棵.第3章 整式的乘除3.1同底数幂的乘法(1) 我预学1．（1）相同因数的积 幂 底数 指数 a 的n 次方 a 的n 次幂 （2）535()-（3）3，（-2） ； 2的立方的相反数 2．（1）m ，a ，n ，a ；（m+n ），a ；m n a +，底数，相加 (2) 273()+-，93()- (3) 8722()()-⨯-=8722-⨯；87()()a b b a -⨯-=87()()b a b a -⨯- 3．（1）113； （2）7()x y + 4．（1）× 应为115-（2））× 应为33a （3）√（4）× 应为5()b a - 我梳理不变，相加 我达标1．D 2． D 3． (1) 2 (2) -6 4 (3) -27 （4）6 5 4． 8．57 ×1010 5． 3 6．（1）-312 （2）2 a n+3 （3）–(x-y)10 （4）0 我挑战1．9 2．m=3, n=1 3．m+p=2n 我攀登 1．813m x=；小贴士：nmnm a aa∙=+ 2． (1)1 , 9 ,3 ,7 (2) 33.1同底数幂的乘法(2) 我预学1．185，同底数幂相乘，底数不变，指数相加 2． 25 6 65 3．(1) m a ，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，m n ，m n a ，m n a ，幂的乘方，底数不变，指数相乘 (2)相同点：底数不变；不同点：一个是指数相加，一个是指数相乘 （3）相等，根据幂的乘方运算法则 （4）幂的乘方，底数不变，指数相乘；同底数幂的乘法，底数不变，指数相加 4．（1） C （2）A （3）①245 ②245- 我梳理底数，相加；底数，相乘；()m n a 与()n m a 的关系是相等；法则逆用：m n a =()m n a =()n m a 我达标1．C 2．C 3．（1） 429() 823() 283() 443() （2）26()a 62()a 34()a 43()a 4．（1）9（2）4，8± 5． (1)3 10 (2)a 36 (3)-2x 15 (4)a 12 (5)．-a 20 我挑战1．（1）2或-2 （2） 729 （3）2 2． 16 3． （1）> < （2）4444>3555>5333我攀登2014201320132014<，提示：举几个特殊例子猜想得到11()n n n n +<+．3.1同底数幂的乘法（3） 我预学1．3a ，3，4，2． （1）乘方的意义，乘法的交换律和结合律，乘方的意义，略（见教材中法则） （2）(c )()()()nab aa a bb b cc c =⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅………n n n a b c = （3）把负号看作系数（-1），再确定符号 （4）()nab ，810 3．积的乘方法则，幂的乘方法则 4．（1） B （2） -a 14 （3）32我梳理法则：a m ·a n =m na +，法则：()m n m na a=，()n ab =n n a b ;()n abc =n n n a b c ，n n a b =()nab我达标1． D 2．(1) -8a 3 (2) a 8b 12 (3) 27m 9n 6 (4) 1．69×104 3．(1)-27x 6y 3 (2) -8a 3b 6 (3)5)(m n -(4) -132x94．（1）410 （2）14；小贴士：n n a b =()nab5．S= 5.4×1011，V= 2.7×1016我挑战1． 3 2． 144 3．a =7，x=3 我攀登173252591172233)23(12222=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯=++bab a ba ban 个 n 个n 个3.2单项式的乘法 我预学 1．95-，6a ，9a ，4416a b 2． 142()=-⨯⋅2()a a ⋅（2b b ⋅）c （乘法的交换律和结合律）332a b c =- 3．（1）略（见教科书） （2）应该先算 乘方 ，积的乘方法则，单项式相乘法则4．（1）2()a b m - 2a b a m - 22()a b m ab am -=-，分配率 （2）略（见教科书） （3）131234()()x xy y -⋅-=13121234()()()()x y xy y ⋅--⋅-249xy xy =-+ 这是个计算的习惯，两者都可以 5．（1）53a （2）3222232164x y x y x y -+- 我梳理同底数幂，多项式的每一项，积相加 我达标1．C 2．C 3．B 4．-12a 5b25． 8 10 6． 60 7． (1)-332x 4y3(2)-6a 2 (3)a 2b 3-2a 2b 2（4）5426129x x x -++ (5)6 x 2-18xy +6y 2 (6)2 x 2 y - x 3我挑战1． 共10对：33,A x B xy ==；33,A x B xy ==；223,A y B x y ==；223,A y B x y ==； 233,A x B y ==；233,A x B y ==；223,A y B x y ==；223,A y B x y ==； 23,A xy B xy ==；23,A xy B xy == 2． -755我攀登设987654321=x ，123456788=y ，得A > B3.3 多项式的乘法（1） 我预学1． 单项式与单项式相乘 a b a m + 2．（1）()()a b m n ++，()()a m n b m n +++或()()m a b n a b +++，am an bm bn +++，()()a b m n ++=am an bm bn +++ （2）ab n b am n m +++ （3）每一项，相加 3． （1）四，同类项，合并同类项 （2）可以看作64()()a -⋅- 或64()()a -⋅-或64()a --⋅ 4．（1）D （2）①x 2 +3x +2 ②8a 2-10a -3 我梳理每一项，相加，单项式乘单项式，合并同类项 我达标1．B 2． A 3． （1）6 x 2 +5x-6 (2) 29 4． 4 3 5． 2x-y-2 6．（1）22656x xy y +-（2）-9a 2+15ab+6b 2（3）21y-5 （4）a 2+3 7．（1）229a b -（2）5我挑战1．（1）3 （2）±13，±8，±7 2．（1）22111x x -+ （2）449我攀登271,,A B C ===-3.3 多项式的乘法（2） 我预学1．2256a ab b -+ 2．（1）另一个多项式的每一项 相加 合并同类项 （2）m a m b m c ++n a n b n c +++ 3．化到最简不含带b 的项 4．（1）3269812x x x +--（2）a 3+b 3（2）325（3）32x =我梳理m a m b m c ++n a n b n c +++，0 ，去括号，移项，合并同类项我达标1．（1）222616x y axy a -- （2）x=0 （3）388n n - （4）13-2．C 3． 原式=11 与a 无关 4． 332742a b + 5．11x y =⎧⎨=⎩ 我挑战1．1 2． a=3,b=4 3．32132619()A B y x -=-+，所以y=2 我攀登(1)a 2-1 , a 3-1, a 4-1, a 2011-1, (2)2100-13.4乘法公式（1） 我预学1．（1）22a ab ab b -+- 22a b - 22a b - 两数和与两数差的积 两数的平方差 （2）()()a b a b +- 22a b - ()()a b a b +-22a b =- 2．（1）3x 5y （2）a 12b1122()()b a b a -+-22221144()b a a b =--=- （3）2± ，整式，复杂的代数式 3．（1）两数和的平均数 （2）(50+1)(50-1) 2500-1 2499 4．（1）B （2）①24x - ②1-16a 2 我梳理平均数 相同 相反 代数式 我达标1．B 2．（1）x+2 (2)-5x-4y (3) 3b , -21a 3． -4，-4.5，-0.5 4．(1)-25x 2y 2+9a2(2) 2253x y - (3)16y 4-1 (4)13a 2-5b 25． (1)249984 (2) 1 6 ． x y ，1-我挑战1．3-x 2． ±3 3．21332-我攀登6543813.4 乘法公式（2） 我预学1．x 4-y 4 2．（1）()a b + ()a b + 22a ab ba b +++ 222a ab b ++ 两数和的平方，等于这两数的平方和，加上这两数的积的两倍（2）2()a b + 22a ab ba b +++ 2()a b + =222a ab b ++ (3) []2()a b +- 222()()a a b b +-+- 222a ab b -+ 文字表述略（见教科书） 3． （1）222244)2(2)2()2(2s st t tt s s t s +-=+-+-=+-；234()x y --=23()x -+22344()()()x y y --+-2292416x xy y =++ 或 []223434()()x y x y --=-+234()x y =+2292416x xy y =++（2）2230115301(..).+- 2229515295(..).+- 这种方法比较繁 教科书的方法好 4． （1）2244m m n n -+ （2）4m 2+4m+1我梳理整式、复杂的代数式 222a ab b ++ 222a ab b -+ 我达标1．B 2． B 3． 6a+9 4．(1) 4a 2+4ab+b 2 (2)94a 2-2 ab +49b 2 (3) -a 2-2ab-b 2 (4)-24mn5．（1）89401 （2）20008 （3）1 6． 21012y xy + -32 我挑战1． A 2． ±6x 或8144x 3． （1）222222a b c ab ac bc +++++ (2)4x 2+y 2+9+4xy -12x -6y我攀登222048x y a b a b -=+++-22448161()()a a b b =+++-++22()a =+24()b +-+1∴x-y>0 ∴x>y3.5整式的化简 我预学1．加 减 乘 除 乘方 开方，先乘方、开方，再乘、除，最后加、减 ，从左到右 运用运算率 2． 单项式乘以多项式 多项式乘以多项式 ，去括号 合并同类项 3．（1）乘方 乘除 加减 乘法公式 （2） 2223264()a a a a b =--+--2223264a a a a b =--+-+ 2456b a =-+ 4．（1）甲：a 1(%)a x + 21(%)a x + 乙：a 1(%)a x - 21(%)a x -（2）7月甲：41(%)a x + 7月乙：41(%)a x - 若增长n 次：1(%)n a x + 若减少n 次：1(%)n a x - 5．（1）2102849x x --+ （2）294b a - 我梳理我达标1．D 2．A 3．（1）4a (2) 5 （3） 2 4．7x-14，－23 5． -2012 我挑战1． 1 2． 7 5 47 3． 45 我攀登1． 27 ，29 2． 102+(10×11)2+112=(10×11+1)2 n 2+﹝n×(n+1)﹞2+(n+1)2=﹝n×(n+1)+1﹞2只需把等式两边分别展开，即可说明等式成立．3.6同底数幂的除法（1） 我预学1.m; a; 4; -3; -3; 3; -4 ;-4 .2. 3a ; 3a3.（1）分母不能为0；（2）整体思想4.（1）C （2）610倍. 我梳理nm a+；n m a -（n m a ,0≠，且n m ,都是正整数）；mn a ；m m b a .我达标1. D2. B3. （1）a 3；（2） -x ； （3）x 2 ；（4） 81a 6 ；（5）-（a-b ）2 ；（6） a 2n ＋1 . 4. （1）-32 （2）11x （3）33b a - （4）10a （5）b a - 5. 622.410cm ⨯ 我挑战1.（1） 39；（2）-m 3； （3）1 . 2. (1) 0 ； (2) a 2-4ab+4b 2. 3. 22b a.我攀登 （1）x m-n =53； x n-m =35； x 2m-3n =2527.（2）16.3.6同底数幂的除法（2） 我预学1.1，0，相同.2.551-==⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯aaaa a a a a a a aa a ，相同. 3.（1）因为同底数的幂相除，当指数相同时商为1，所以a 0=1；当指数不够减时，同底数幂的除法法则同样适用，所以a -p =1pa；底数为0时无意义，所以0≠a （2）成立.4.（1）A （2）①0.002 ②0.003145 （3）71008.1-⨯- （4）①1 ②491 ③2我梳理整数指数幂；1；0≠a ；pa1；0≠a ；n -.我达标1. C2. C3.（1）x ≠0 (2) x ≠3 (3) a ≠b4.（1）.2,7,71 （2）916,8,1-- 5.（1）1001 （2）162- （3）51 6.106我挑战1. C2. x ≠0且x≠1 .3.12+x =144. －1或－3或0我攀登y=21x x--3.7 整式的除法 我预学1.x a 227，单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.2.不正确，除式作为整体不能拆分.应先把除法转化为乘法，再根据乘法分配律进行运算.3. （1）500s （2）C （3）①2bx ②c 4- ③b a b a 254- 我梳理系数，同底数幂，被除式中，连同它的指数，每一项，相加. 我达标1. C .2. m=4,n=3 .3. -2x 2 .4.（1）-2x 4+1；（2）-4c ；（3）ab ；(4) 5×1011；(5)a ；(6)a+b-1.5.（1）332y x （2）22523a x ax -+-6. 20倍. 我挑战 1.（1）216xy （2）原式=2n +21m =1 2. 输入m 的值是几，输出的也是几，程序可用一个算式表示，即(m 2+m )÷m －1，计算结果为m . 我攀登 13-x第4章 因式分解4.1 因式分解 我预学1.整数的乘法、分解因数，互为逆运算．2.举例略，互为逆运算3. （1）C （2）①正确 ②错我梳理整式的积，a 2－b 2，a 2－b 2，因式分解、互逆． 我达标1．D 2. ②、③ 3.(1) 错误 (2)正确（可用整式的乘法检验） 知识形成：整式，乘积，互逆 4.（1）2803（2）23 5.84我挑战1．不是因式分解，根据因式分解概念说明． 2. -7 我攀登2、3、5、17．4.2提取公因式法 我预学 1.①2×2×4；②2×3×5．公因数为2. 2. ma+mb m (a+b ) （1）ma+mb= m (a+b ) （2）分配律 3.（1）公因式取系数的最大公因数与相同字母的最低次幂 （2）2x 2y (6bx －15a ) 4.（1）B （2）x+y a-b 我梳理添括号、多项式；最大公因、都含有、相同、最低次． 我达标1. C2.（1）x (3x －y ＋5) (2）―2k (13k 2－8k +2) （3）(3n －1)(x +y ) 知识形成：为正，各项要变号 3．（1）y －x （2）9y 2－30xy ＋25x 2 （3）b 2－4b ＋4 （4）m －3n 4．（1） (x ＋y －3) (x －y ) （2）(x ＋y ＋z )(x ―y ―z )． 我挑战1．0 2. 2011 3．（1）2(x ＋y )（x －y ) ,12；（2）a (a －b )，26． 我攀登1．(a －b )n =(－1)n (b －a )n 或分类讨论：①当n 为奇数时，满足： (a －b )n =－(b －a )n ,②当n 为偶数时，满足： (a －b )n =(b －a )n ． 2.（1）（a －b ）2 ·（2－b ＋a ） （2）①当n 为奇数时，（a －b ）n ·（2－a ＋b ）； ②当n 为偶数时，（a －b ）n·（2－b ＋a ）4.3用乘法公式分解因式（1） 我预学1.整式乘法：(a －b )(a ＋b )=a 2－b 2;因式分解：a 2－b 2= (a －b )(a ＋b )． 2.只含有两个平方项，且系数符号相反；例：23xy x - 3．①3x 、2；(3x －2)(3x ＋2)．②3、2x ；(3－2x)(3＋2x)． ③xy 、2；（xy －2）（xy ＋2） 4. (1) ×,(x+2y )(x －2y )；(2) √ ；(3) ×,无法分解；(4) ×,(a +b －c )(a －b ＋c ) ． 我梳理(a －b )(a ＋b ) 我达标1．C 2.（1）(4－56 x ) (4＋56x );(2) 4mn (2m －n ) (2m ＋n );(3）3(2x －1)；知识形成：22b a -3．（1）y (y －5)(y ＋5);(2）－12(a ＋2b ) (a －2b );(3）5(m ＋n )(m ＋7n )；知识形成：提取公因式，提取彻底 4.（1）634000;（2）9000; (3) 6407．我挑战1．（1）－y －x ；（2）2． 2．（1）(a 2＋9) (a －3) (a ＋3);（2）0.1(4xy －3z )( 4xy ＋3z );（3）a (a n －b n )( a n ＋b n )． 3.（1）9900;（2）－2． 我攀登1.D2.狄摩根与他弟弟的年龄分别为：25、22岁．4.3用乘法公式分解因式（2） 我预学1.略． 2．(1)±2xy ，(2) ±12ab ，(3) ±4xy ，(4) ±ab ，(5)y 2；特征：形如a 2±2ab ＋b 2 3．（1）(a+b )2 （2）a 2+2ab+b 2 （3）a 2+2ab+b 2=(a+b )24. 判断多项式是不是完全平方式 如a 2-2a +1=(a -1)2 5.（1）±5,x 52（2）4a 2b 2, 2ab ＋1 （3）36,x －6我梳理 ±b 、＋2ab ＋b 2、－2ab ＋b 2、多． 我达标1. D2.(1)－(x －1)2;(2) 13(x ＋3)2 ;(3) (a ＋b －5)2；知识形成：完全平方式，多项式 3.（1）(a －5)2;（2）5x (1－3x )2;（3）―n (m ―6)2． 4. （1）－108 ;（2）1600 我挑战1. 162.4 3．（1）(3x －1)2(3x ＋1)2;(2）(x －2y －4)2 4．①（12 a 2＋4a －4），②（12a 2－4a ），③（12a 2＋4）；情况：①+②=（a-2）（a+2） ①+③=a(a+4) ②+③=(a-2)2我攀登 4k 2 +8k +13=4(k+1)2+9≥9＞0第五章分式5.1分式 我预学1.（1）单项式、多项式；（2）① ③，两个整式相除，且除式中含有字母的代数式叫做分式.2.（1）5无意义；（2）aa 21+，当0≠a 时成立，xx +-232，当2-≠x 时成立，要使分式有意义，分式中字母的取值不能使分母的值为零. 3.（1）2-≠，32（2）2（3）-10我梳理分母、建模. 我达标1．C 2.C 3.D 4.（1）b a －k ；（2）s x －y ＋sx ＋y ；（3）52005m n n++ 5.（1）②、③,因为x 2+1≥1＞0，―x 2―1≤－1＜0 （2）不存在，因为当x =1时，①、④无意义，②的值为1，③的值为－12；当x =－1时，①、②两分式的值为0我挑战 1．（1）913 ；（2）-2；（3）－1 . 2. 2025000++a ab ，多150台. 我攀登 ①分式21x ＋1：x 可能值为0、2、6、20；②分式9991x ＋1 ：x 可能值为0、96、102、9990．5.2分式的基本性质（1） 我预学1.（1）都相等 分数的基本性质 （2）SxnS nxn S Sn xx=参照分式的基本性质 2.（1）分式的基本性质 （2）结果为最简分式或整式 3.（1）23-，23-，23- （2）①和⑤，②、③和④ 分式的分子、分母和分式本身中改变两个负号，分式的值不变 4.（1）①3a －1 ②―a 2―4a ―4 （2）C 我梳理M ，M ，0≠，公因式，分子、分母没有公因式的分式. 我达标1．D 2.(1)c 32b 7 (2)－ 2c 37b (3) 7c 32b (4)－ c27b 3 3.（1）6x －3y 2x ＋30y （2）50x ＋17y 100x －3y(3) 20x －y 25x －150y 4.（1）y 2―3y ＋1 5y －4 (2）－ y 5－4y ＋1 3y －2 5.(1）－m n ＋m （2）3a －a 2a ＋3我挑战1. C. 2．12b 我攀登 －15.2分式的基本性质（2） 我预学1.y-x 步骤：（1）把分式的分子、分母进行因式分解；（2）约去分式中分子、分母的公因式2. 由03=-y x 可得3=yx ，原式=1)(1)(3)(22++-yxyxy x =13133322++⨯-=101.3.分式 因式分解 约分 最简分式4. （1）12（2）33+-x x1．C 2.C 3.m 2 4.（1）ab ab -2 （2）121-x （3）4-x x （4）2)2(1+b 5.135a a b=-.我挑战1.（1）略 （2）2a -1-a 2，a 不能取±1 2．45我攀登 -15.3分式的乘除 我预学1.（1）分子、分母是单项式时，①分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母；②约去分子、分母的公因式；分子、分母有多项式时，①先把分子了、分母因式分解；②约去分子、分母的公因式 （2）把除式的分子、分母位置颠倒；参照相应的乘法法则 （3）看成分母为1的分式.2.（1）底面半径 （2）总长知道，要表示数量时，还需知道易拉罐的底面半径3.（1）B （2）3y （3）y x 2- 我梳理因式分解、约分、bdac 、bcad .我达标1.A2.b a 36- 3.ba a + 4.1 5.（1）ba a+22（2）1.我挑战 1.yx 42 2.qmpn 3.221681a b=.我攀登 ⑴()33Rm R -；⑵买大西瓜合算5.4分式的加减⑴ 我预学1.同分母的分式相加减，把分子相加减，分母不变.2.（1）添括号 （2）化成最简分式或整式 （3）22)()(a b b a -=-，)(a b b a --=-， （4）同分母 不变 相加减 约分 最简分式 3.（1）ma - （2）2. （3）1我梳理括号、)(a b --、2)(b a -、cb a ±.1.ba c - 2.C 3.1- 4.-2x 5.x-y 6.⑴ab 2 ⑵1 7.（1）梨的个数为ba ma +，苹果的个数为ba mb + （2）ba mb ma +-.我挑战1.5-2.-3或-2或0或13. 1.我攀登 原式=3111-=---=-+-+-aa c cb b .5.4分式的加减⑵ 我预学1.（1）各分母的系数的最小公倍数与各分母所有字母的最高次幂的积作为公分母 转化化归的数学思想 （2）确定公分母时，要注意把整式看成是分母为1的分式，还要注意符号的变化 （3）①通分 ②同分母相加减 ③化简 （4）第一步，变形是为了通分2. （1）x612912m- （2）xyzy z 30182025+-我梳理（1）各分母的系数的最小公倍数与各分母所有字母的最高次幂的积作为公分母 （2）分式 (3)因式分解. 我达标1.D2.B3.()a a -1或()1-a a .4.⑴26815xx - ⑵)1)(5(6-+-x x ⑶244++-x x5.⑴11+a ⑵x4 （3）yx我挑战 1.ba ab +2 2.21a b=-+ 3. 20我攀登 M=N.5.5分式方程⑴ 我预学1. 2±≠x 2x =-2.（1）①不一致 解分式方程去分母，分式加减是通分 ②因为x -3可化为）（3--x （2）是否有增根，分式方程不一定有根 (3) ①去分母转化为整式方程 ②解整式方程 ③验根3. （1）D （2）3-x ；)3(212-=+-x x （3）2-=x （注意检验）我梳理使分母为零的根，各分母的系数的最小公倍数与各分母所有字母的最高次幂的积.1.B2.23.34 4.4 5.⑴3=t ⑵4=x ⑶2-=y我挑战 1. 2-. 2.如122=--x . 3.⑴21=t ；⑵无实数解.我攀登3=k .5.5分式方程⑵ 我预学1.（1）基本相同，分式方程需要验根 （2）A 的产量为31126吨/公顷；B 的产量为3133吨/公顷 2. fv fu uv +=，fu f u v =-)(，因为f u ≠，所以fu fu v -=.3. （1）C （2）ms 2我梳理检验是否产生增根、符合实际、列表. 我达标 1. nm nb ma ++ 2.RR RR R -=112 3.x10010100+x()101000+x x 4.48 5.450人；24元. 我挑战 1.e en m a --=1 2.80元；3700元.我攀登50千米/小时；75千米/小时.第6章 数据与统计图表6.1数据的收集与整理（1） 我预学1.查阅文献资料、做实验等 小贴士：收集数据，信息2.（1）①观察、数数；划记法；表略 ②最多的是喜鹊，最少的是灰背鸠，白腹鸠、黄眉鸠、黄喉鸠等均较少 （2）略 我梳理观察、测量、调查、实验；查阅文献资料、互联网查询．分类、排序、分组、编码． 我达标1.C2.B3.D4.测量5.10、18、9、15 信息：略6.（1）调查 （2）略 我挑战列表分组，姚明在美国NBA 2008~2009赛季中表现情况：6.1数据的收集与整理（2）我预学1．不行．因为从1数到10的时间最短，比10到20…100到110等都短，没有代表性．2．（1）全面调查（2）抽样调查（3）抽样调查（4）抽样调查普查与抽样的区别：调查选择的对象不同，全面调查是全体，而抽样调查是部分 3.（1）具有代表性，代表每一层面（2）略（答案多种）提示：随机抽样具有代表性的即可4．（1）A（2）①、③．我梳理考察对象的全体；每一个考察对象；从总体中抽取一部分个体；个体的数目我达标1．不必要全部检测，抽样检查2．不合适，容量太小不合适，没有必要不合适，不具代表性不合适，不具代表性合适；容量合理且具有代表性3．①②③ 4.小明，具有典型性和代表性5．1000尾鱼我挑战每箱任取一打，每打任取一件（类似的，带有随机性质并抽取满100件的均可）．6.2条形统计图和折线统计图我预学1.统计图、表：略2．（1）随年份变化，拥有数字电视家庭数的变化情况；折线统计图（2）各种类型电视节目喜欢收看的人数占被调查人数百分率的多少；条形统计图，可以清晰地看到各种节目收看百分率的多少（3）条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图能清楚地反映数据变化的走向，同时也能反映若干组不同类别的数据之间的相互关系 3.（1）B （2）条形统计图我梳理反映数据和数据的大小关系；反映数据变化的走向，以及同时反映若干组不同类别数据之间的相互关系．我达标1. C2.（1）100，图略（2）10800名3.（1）那一天的气温最高等（2）略我挑战1.20092.（1）300，图略（2）45 （3）90~110m2或70~110m2，理由：面积在这一范围的商品房销售量较大.我攀登（1）2，2.4 （2）图略（3）第一产业的产值比较平稳；第二产业的产值先升后降；第三产业的产值上升较快等.6.3扇形统计图我预学1.（1）折线（2）条形（3）扇形2.三个不同组别人数占整个被调查人数的百分比情况；扇形统计图；条形统计图比较数据的大小，折线统计图反映数据的变化，扇形统计图能表示数据所占的百分比3．（1）3 （2）伙食费（3）24000元 4.（1）A（2）69.7.我梳理各组成部分所占百分比与360°的积；1．我达标1.C2.（1）32% （2）90 （3）4003. 35%、126°；40%、144°；25%、90°（2）完全知道父母生日的同学不多，要多关心父母，学会感恩 4.图略我挑战1.202.（1）44户（2）6600户（3）99000卷.我攀登（1）B校的人数上升更快（2）A校参加科技类的多，B校参加文体类的多（3）甲：663人；乙：760人.共1423人.6.4频数与频率(1) 我预学1.收集数据的直接途径：观察、测量、调查、实验；间接途径：查阅文献资料、互联网查询．2．詹姆斯；A、B、C、D的频数分别为：19、7、17、7 3．（1）10 （2）A（3）用餐时间那一段的频数较高．我梳理一位小数．我达标1．4、14.5、18.5、46.5 2．B 3.B. 4.(1)9 （2）略（3）2我挑战1.频数：10、12 （1）80.5~90.5 （2）216人2．（1）19 （2）略．我攀登（1）频数：1、5、15 （2）29 （3）44人（4）最多的组：20.5~25.5．最少的组：0.5~5.5 （5）36人，911．6.4频数与频率(2) 我预学1．(1)数值跨度区间(2)落在各小组内的数据的个数． 2.略．3.（1）0.38、0.14、0.34、0.14．（2）频数之和为50，频率之和为1．（3）频率=频数÷数据总量、数据总量=频数÷频率、频数=数据总量×频率4．（1）0.2 （2）A（3）步行：9、18%；骑自行车：56%；坐公共汽车：10；其它：6%．我梳理（1）总数、数据总数．（2）数据总数、1．（3）样本的频数分布、频数分布．我达标1.A.2.B.3.4；0.2.4.255.40.6.频数：8；频率：0.16.7.实验次数越多，频率越接近0.5．我挑战1.a=0.45;m=6.2.(1)频数：10、25，频率：0.25、1.（2）1125.我攀登58%6.5频数直方图我预学1．（1）频数反映了数据分组后落在各小组内的数据个数；频率反映了每一组数据频数与数据总数的比；频率表则反映了数据的分布情况．（2）频数直方图．2．（1）各组间的数据是连续的（2）各组的组中值（3）收集的数据不涉及部分省略 3.直观、易于比较等．4．（1）70 （2）略．我梳理1．组距、每一组频数．2．最大值与最小值、组距、频数．我达标1.A.2.A.3.0.2、50.4.15. 5.（1）36、5 （2）三、163．（3）23.6.11、6、5.我挑战1.（1）160．（2）37.5%．（3）1250．2．(1)不唯一，如：组距为10，分4组．图略．(2)如（1）中分组，最多的组为150.5~160.5;频率是50%．(3)160名．我攀登（1）50人（2）10人，图略（3）设抽调x名，则25+x=3（15-x），解得x=5，即5名。
七下数学导学案答案
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1、前两个学段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念.2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数.3、体验数学开展是实际的需要，激发学生学习数学的兴趣.学习重点：两种意义相反的量学习难点：正确会区分两种不同意义的量教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合1、里学过哪些数请写出来：2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做数？3、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）答复上面提出的问题：.1、正数与负数的产生1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量.请你也举一个具有相反意义量的例子：.2）负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。
正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。
2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.3）阅读P3练习前的内容3、正数、负数的概念1）大于0的数叫做0的数叫做。
2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。
3）练习P3第一题到第四题（直接做在课本上）1、读出以下各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？—2，0.6，+1，0，—3.1415，200，—754200，32、举出几对（至少两对）具有相反意义的量，并分别用正、负数表示A组1．任意写出5个正数：；任意写出5个负数：．2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作,-4万元表示．-1-3．以下各数：13，2，3.14，+3065，0，-239．54那么正数有；负数有．4．如果向东为正，那么-50m表示的意义是（）A．向东行进50mC．向北行进50mB．向南行进50mD．向西行进50m5．以下结论中正确的选项是（）A．0既是正数，又是负数B．O是最小的正数C．0是最大的负数D．0既不是正数，也不是负数6．给出以下各数：-3，0，+5，311，+3.1，，xx，+xx．22其中是负数的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个B组1．零下15℃，表示为，比O℃低4℃的温度是．2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为地，最低处为地．3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是．C组1．写出比O小4的数，比4小2的数，比-4小22．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．第2学时内容：正数和负数（2）学习目标:1、会用正、负数表示具有相反意义的量.2、通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识.3、通过探究，渗透对立统一的辨证思想学习重点：用正、负数表示具有相反意义的量学习难点：实际问题中的数量关系教学方法：讲练相结合通过上节课的学习，我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用正数和负数来分别表示它们.问题1：“零”为什么即不是正数也不是负数呢引导学生思考讨论,借助举例说明.参考例子:温度表示中的零上,零下和零度.问题2：(教科书第4页例题)先引导学生分析，再让学生独立完成例(1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;(2)xx年以下国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少6.4%,德国增长1.3%,-2-法国减少2.4%,英国减少3.5%,意大利增长0.2%,中国增长7.5%.写出这些国家xx年商品进出口总额的增长率.解:(1)这个月小明体重增长2kg,小华体重增长-1kg,小强体重增长0kg.(2)六个国家xx年商品进出口总额的增长率:美国-6.4%,德国1.3%,法国-2.4%,英国-3.5%,意大利0.2%,中国7.5%.从0表示一个也没有,是正数和负数的分界的角度引导学生理解.在学生的讨论中简单介绍分类的数学思想先不要给出有理数的概念.在例题中,让学生通过阅读题中的含义,找出具有相反意义的量,决定哪个用正数表示,哪个用负数表示.通过问题(2)提醒学生审题时要注意要求,题中求的是增长率,不是增长值.(教科书第8页)用正负数表示加问题:1.直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格2.你知道还有那些事件可以用正负数表示允许误差吗1、本节课你有那些收获？2、还有没解决的问题吗？必做题:教科书5页习题4、5、:6、7、8题选做题1、甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,那么乙冷库的温度是.2、一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少最小不小于标准尺寸多少3、吐鲁番的海拔是－155m，珠穆朗玛峰的海拔是8848m，它们之间相差多少米？4、如果规定向东为正，那么从起点先走+40米，再走－60米到达终点，问终点在起点什么方向多少米？应表示？一共走过的路程是多少米？5、10筐橘子，以每筐15㎏为标准，超过的千克数记作正数，缺乏的千克数记作负数。
新人教版七年级数学(下册)第十章导学案及参考答案
第十章数据的收集、整理与描述课题10.1统计调查（1）【学习目标】了解全面调查的意义，学会简单的数据的收集、整理以及会用条形统计图、扇形统计图直观地描述数据。
【学习重点】对数据的收集、整理及描述【学习难点】绘制扇形统计图和条形统计图【导学指导】一、情景创设，引入新课问题一：如果要了解全班同学对语文、数学、外语、政治、历史、地理、生物七个学科的喜爱情况，你会怎样做？二、自主探究1．收集数据如何收集数据，让全班同学在下面的问卷调查中获取数据。
填完后交数学科代表，由科代表唱票，全班同学在表格中进行统计。
2．整理数据3．描述数据描述数据的方法通常用______________________来直观地反映数据揭示的信息。
条形统计图：就是用坐标的形式来描述，如：扇形统计图：用一个圆代表总体，然后将各部分所占的百分比将圆分成若干个部分，再在各部分中标出相应的百分比和名称。
如：制作扇形统计图关键是确定各部分所占圆心角的大小，它的确定方法就是用该部分数据所占的百分比×360o ,如语文所占的百分比是20%，则相对应的圆心角为360o ×20%=72o。
注意：各部分的圆心角之和可能与360 o有一定的误差。
条形统计图与扇形统计图的优缺点各是什么？4．全面调查的意义考查全体对象的调查就叫做全面调查（也叫做普查） 【课堂练习】P 153练习1、3。
2题课后去完成。
【要点归纳】今天主要学习了统计调查中如何收集、整理、描述和分析数据，这些过程就是我们统计中的基本过程，特别是要会制作条形统计图或扇形统计图来对数据进行直观形象的描述。
【总结反思】：课题10.1统计调查（2）语文20 %数学25%语文数学外语物理政治历史地理生物510 15 20 人数学科类别【学习目标】了解总体、个体、样本及样本容的概念以及抽样调查的意义，明确在什么情况下采用抽样调查或全面调查，进一步熟悉对数据的收集、整理、描述和分析。
【学习重点】对概念的理解及对数据收集整理【学习难点】总体概念的理解和随机抽样的合理性一、情景创设，引入新课。
新人教版七年级数学(下册)第八章导学案及参考答案
新人教版七年级数学（下册）第八章导学案及参考答案第八章二元一次方程组课题：8.1二元一次方程组【学习目标】：弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义，并会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解；【学习重点】：二元一次方程、二元一次方程组及其解的意义．【学习难点】：弄懂二元一次方程组解的含义．【导学指导】一、温故知新1．含有（）个未知数，且未知数的次数为（）的方程叫一元一次方程。
方程中“元”是指（）“次”是指（）2．使一元一次方程（）的未知数的值叫一元一次方程的解。
3．写出一个—元一次方程（），并指出它的解是（）。
二、自主学习：阅读课本93-94页回答下列问题1．含有（）个未知数，且未知数的次数为（）的方程叫二元一次方程。
方程中“元”是指（）“次”是指（）2．使二元一次方程（）的未知数的值叫二元一次方程的解。
3．写出一个二元一次方程（），并指出它的解是（）。
4．把两个方程合在一起，写成x＋y＝222x＋y＝40像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个（）5. （）叫二一次方程组的解。
【课堂练习】1.课本95页1 ；22、x ＋y ＝2的正整数解是__________ 3．若13x y =-⎧⎨=-⎩是方程3x-ay=3的一个解，那么a 的值是__________。
4.下列各式中是二元一次方程是( ) （A) 6x-y=7; (B) x 2=3x+y ; (C)y=5;(D) x1y=35. 下列不是二元一次方程组的是（ ）A ．141y x x y ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩ B ．43624x y x y +=⎧⎨+=⎩ C ．44x y x y +=⎧⎨-=⎩ D ．35251025x y x y +=⎧⎨+=⎩6.方程组327413x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是（ ）A ．13x y =-⎧⎨=⎩ B ．31x y =⎧⎨=-⎩ C ．31x y =-⎧⎨=-⎩ D ．13x y =-⎧⎨=-⎩【要点归纳】本节课你有哪些收获？【拓展训练】1. 349x y +=中，如果2y = 6，那么x = 。
北师大数学七年级下《》导学案+检测含答案试卷分析详解 第2课时 三角形的三边关系
第2课时三角形的三边关系01基础题知识点1三角形的三边关系1．(长沙中考)若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是(A)A．6 B．3C．2 D．112．下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是(D)A．3 cm，4 cm，8 cmB．8 cm，7 cm，15 cmC．5 cm，5 cm，11 cmD．13 cm，12 cm，20 cmA．1 B．3C．5 D．74．在△ABC中，a＝2，b＝4，若第三边c的长是偶数，则△ABC的周长为10．5．下列长度的线段能否组成三角形？为什么？(1)3 cm，4 cm，9 cm；(2)4 cm，4 cm，8 cm；(3)4 cm，3 cm，8 cm；(4)5 cm，5 cm，5 cm.解：(1)3＋4＝7＜9，不能．(2)4＋4＝8，不能．(3)4＋3＝7＜8，不能．(4)5＋5＝10＞5，5－5＝0<5，能．知识点2三角形的三边关系的应用6．如图，为估计池塘岸边A，B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA＝15米，OB＝10米，则A，B间的距离不可能是(A)A．5米B．10米C．15米D．20米7．你知道吗？人的腿长大约是身高的一半，有一个身高1.8米的人能否一步走出两米远？请你利用三角形三边之间的关系，说明其中的道理．解：不能，因为这个人身高为1.8米，他的两条腿的长约为0.9米，两条腿的长之和约为1.8米．走路时两条腿和走出距离构成一个三角形，根据三角形三边之间的关系，人一步走出的距离应小于两腿的长度之和，所以一步不能走出两米远．知识点3等腰三角形中的三边关系8．下列说法正确的有(B)①等边三角形是等腰三角形；②三角形的两边之差大于第三边；③三角形按边分类可分类为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；④三角形按角分类应分锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．A．1个B．2个C．3个D．4个9．等腰三角形的两边长分别为3 cm，7 cm，则它的腰长为7__cm，底边长为3__cm．10．等腰三角形的两边长为4 cm，5 cm.则这个等腰三角形的周长为13__cm或14__cm.02中档题11．某同学手里拿着长为3和2的两根木棍，想要找一根木棍，用它们围成一个三角形，那么他所找的这根木棍长可以为(C)A．1 m，3 m，5 m B．1 m，2 m，3 mC．2 m，3 m，4 m D．3 m，4 m，5 mA．1种B．2种C．3种D．4种13．已知一个三角形的三条边长均为正整数．若其中仅有一条边长为5，且它不是最短边，则满足条件的三角形个数为(D)A．4 B．614．在平坦的草地上有A，B，C三个小球，若已知A球和B球相距3米，A球和C球相距1米，则B球和C球的距离d的范围为2米～4米．15．若三角形的两边长分别为3和5，且周长为奇数，则第三边长可以是答案不唯一，如：3，5或7(只填一个符合条件的即可)．16．△ABC的三边a，b，c满足(3－a)2＋|7－b|＝0，且c为偶数，则c＝6或8．17．一木工师傅有两根长分别为80 cm，150 cm的木条，要找第三根木条，将它们钉成一个三角形，现有70 cm，105 cm，200 cm，300 cm长的四根木条，他可以选择长为105__cm或200__cm的木条．18．已知三角形的三条边为互不相等的整数，且有两边长分别为7和9，另一边长为偶数，则满足条件的三角形有6个．19．已知a，b，c是三角形的三边长．(1)化简：|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c－a－b|；(2)在(1)的条件下，若a＝5，b＝4，c＝3，求这个式子的值．解：(1)因为a，b，c是三角形的三边长，所以a－b－c＜0，b－c－a＜0，c－a－b＜0.所以原式＝－a＋b＋c－b＋c＋a－c＋a＋b＝a＋b＋c.(2)当a＝5，b＝4，c＝3时，原式＝5＋4＋3＝12.03综合题20．湖边上有A，B两个村庄(如图)，从A到B有两条路可走，即A→P→B和A→Q→B.试判别哪条路更短，并说明理由．解：A→Q→B更短．理由：延长AQ交BP于点E.在△APE中，AP＋PE＞AQ＋QE，在△BEQ中，QE＋BE＞BQ，所以AP＋PE＋QE＋BE＞AQ＋QE＋BQ，即AP＋PB＞AQ＋BQ.所以路线A→Q→B更短．。
新人教版七年级数学（下册）导学案及参考答案
新人教版七年级数学（下册）第九章导学案第九章不等式与不等式组课题 9.1.1不等式及其解集【学习目标】了解不等式的解、解集的概念，会在数轴上表示出不等式的解集．【学习重点】不等式的解集的概念及在数轴上表示不等式的解集的方法。
【学习难点】不等式的解集的概念。
【导学指导】一、知识链接1、什么叫等式？2、什么叫方程？什么叫方程的解？3.问题1：一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米。
（1）要在12：00时刚好驶过A地，车速应为多少？（2）要在12：00以前驶过A地，车速应该具备什么条件？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？二、自主探究阅读课本114-115页，回答下面的问题1.不等式：_____________________________________2.不等式的解：___________________________________________3.思考：判断下列数中哪些是不等式5032x的解：76，73，79，80，74.9，75.1，90，60你能找出这个不等式其他的解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？4.不等式的解集：_____________________________________5.解不等式：_____________________________________6、不等式的解集在数轴上的表示：（1）x>1 （2） x<3；【课堂练习】：1.课本115页练习1、2、32.下列式子中哪些是不等式？（1）a +b=b +a （2）－3＞－5 （3）x ≠1 （4）x+3＞6 （5）2m ＜n （6）2x －33．下列式子中：①-5<0 ②2x=3 ③3x-1>2 ④ 4x-2y ≤0 ⑤ x 2-3x+2>0 ⑥x-2y 其中属于不等式的是____________,属于一元一次不等式的是__________（填序号) 【要点归纳】：【拓展训练】：1、绝对值小于3的非负整数有（ ）A ．1、2B ．0、1C ．0、1、2D ．0、1、32、下列选项中，正确的是（ ） A ． 不是负数，则 B ． 是大于0的数，则C ．不小于－1，则D ．是负数，则3、用数轴表示不等式x<34的解集正确的是（ ）ABCD4.在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x>2； （2） x<4； （3）-2＜x<3【课堂小结】：课题 9.1.2 不等式的性质 (1)【学习目标】掌握不等式的性质；会根据“不等式性质”解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集；【学习重点】 理解并掌握不等式的性质并运用它正确地解一元一次不等式。
新人教版七年级数学下册导学案及参考答案
新人教版七年级数学下册导学案及参考答案【新人教版七年级数学下册导学案】导学目标：1. 了解七年级数学下册的内容和学习重点。
2. 理解导学案的作用和使用方式。
3. 掌握正确的学习方法和解题技巧。
第一单元：图形的认识【导学案】1. 导学目标本单元主要介绍图形的基本概念和性质，包括平面图形和立体图形的分类、判定和比较，以及相关的性质和应用。
通过本单元的学习，我们将能够准确识别各种图形，了解它们之间的关系和特点，掌握一些相关的计算方法和思维技巧。
2. 导入引导请观察下面的图片，回答问题：（插入示意图片）2.1 这个图形是属于平面图形还是立体图形？2.2 它有几个面？2.3 它有几个顶点？2.4 它有几条边？（提示：平面图形没有体积，立体图形有）3. 拓展探究3.1 平面图形和立体图形的定义和特点是什么？3.2 平面图形如何分类？举例说明。
3.3 立体图形如何分类？举例说明。
3.4 如果给你一些几何图形，请你根据它们的特点进行分类。
4. 学以致用请你观察下面的实际应用题，尝试解答：（插入应用题图片）4.1 请你计算图形A的面积和周长。
4.2 请你计算图形B的体积。
4.3 请你找出图形C的对称轴。
5. 导学小结通过本节课的学习，我们了解了平面图形和立体图形的基本概念和特点，并学会了一些计算方法和解题技巧。
在接下来的学习中，请大家积极参与，多思考多实践，加深对图形的认识与理解。
【参考答案】2.1 这是一个平面图形。
2.2 它有6个面。
2.3 它有8个顶点。
2.4 它有12条边。
3.1 平面图形是指只有长和宽，没有厚度的图形；立体图形是指有长、宽和高，有一定厚度的图形。
3.2 平面图形可以分为三角形、正方形、长方形、圆形等。
3.3 立体图形可以分为立方体、球体、圆柱体、圆锥体等。
4.1 图形A的面积为12平方厘米，周长为14厘米。
4.2 图形B的体积为32立方米。
4.3 图形C有两条对称轴，分别为水平方向和垂直方向。
七年级(下册)数学导学案参考答案
七年级（下学期）数学导学案参考答案第五章相交线与平行线P2.拓展训练1.∠COF，∠AOC和∠BO D,160°；2. 150°；3. 90°；P4拓展训练1．145°； 2、60°； 3. 垂直；4. 垂直P6拓展训练1. （1）错；（2）错；（3）错；2. (略)P8拓展训练1.C2.∠4；∠5；∠4、∠5；3. （1）BC;EF;DE;同位角（2）AB;DE;BC;内错角P10拓展训练1. (略)2.D; 3 .C; 4.(略) 5. 0、1、2、3；P12拓展训练1.（1）AB∥CD ;（2）∠DCB;（3）∠3=∠2;（4）∠5=∠2;2.AD∥BE; AE∥CD ;AD∥BC;P14拓展训练1. BC（内错角相等，两直线平行） ;BC(两直线平行，同旁内角互补)2. B；3. ∠BED=∠B+∠DP18拓展训练1. B ；2. B； 3 . 9米；P20基础训练1.A2.D3.C4.B5.D6.不相交的两条直线;7. CD∥EF;8. 1; 0; 9. 0、1、2、3；10.共线；11. (略) 12. (略)P22拓展训练P241.A2.3.4. (略)第五章相交线与平行线检测试题一、 1. C 2 .A 3.B 4.D 5.C 6. D 7. C 8. B二、9. a ∥c; 10. 0、1、2、3；11. 120° 12. 115;65;13.145° 14. 102°三、(略)第六章平面直角坐标系P28拓展训练1．6 2. c 3.（－5，3）；向西走2米，再向南走6 米； 4. 140P30拓展训练1、4 ；3；2. x轴 3. (4，3) (4，-3) (-4，3) (-4，-3)；4. (2,-2)、(1,1)5. (-1，6) (-1，-2)；6. (-3，2) (-3，-2)；7. 6P32拓展训练1. B；2、B； 3. 4或-4 ； 4. B； 5. c 6. B； 7. cP34拓展训练(略)P36拓展训练1. 5 ；2. (2，-1) ；3. (1，2)P38拓展训练1．(略)； 2. (略)；P39基础训练1.B；2. D3. B；4.四5.一、三；二；6. 5、3；7.(1，2)、(1，-2)、(-1，2) 、(-1，-2)；8. (3，-2) 9. (0，-3) 10. x轴上或y轴上11. (-1，3); (1，3)拓展训练1. (-4，0) ;2. -1;3. 4;4. 9或5\3;5. (1，3) (-5，1) (-1，-1) (-2，1); (-2，5) (1，1) (4，3) (1，5) 画图(略)；第六章《平面直角坐标系》检测试卷P41、42一、1. B 2 .B 3.A 4.D 5.D 6. C 7. B 8. B 9.B 10.D二、11. (8，6); 3排4号; 12. 6或-2; 13. (1，2) ; (-1，-2) ; (1，-2); 14. 四15. 平行；3；16. 3 17. (-1，4) 或(-1，0) 18. 4或-4三、(略)第七章三角形P44拓展训练1. B2. DP46拓展训练1.5 ;2. 110°3、 2.4P48拓展训练1；1；1；2. 80°；50°；3.直角；4. 1\2∠BAC; 95°P50拓展训练1. 116°2. 70°3. 180 °P52拓展训练(略)P54拓展训练1.180 °2. 12;3. 104. 36°、72°、108°、144°；5. 150°6. A【课堂练习】1. 2；2. 19或23；3. 直角；4.12；1800°5. 9 ；6.稳定性；7. =8.钝角9. 10 ； 10. 30°；11. 100°； 12、 12；1800°；13、77°P60拓展训练1. 120° ；2. 36 °3. 18 °第七章 三角形 测试卷P61、62一、1. C 2 .D 3.C 4.C 5.C 6. C 7. B 8. C二、9. 19 10. 直角 11. 70°或55° 12. 4、6、8、12；13. 12；1800°；14. 70°三、15. 6； 16. 100°； 17. 30° ；18. 30 ；60\13; 19. 90°第八章 二元一次方程组P64拓展训练1. -1;2.a ≠-2;b ≠1;3. a=-2;4. m=1、n=1;P66拓展训练1. 3;-2 ;2. 3;-2 ;3. -4;4;4. 6\7;6\7; -6;6P68拓展训练1. (1) ⎩⎨⎧==23y x (2) ⎩⎨⎧==12y x 2. (略)3. -4\3,-2\3;4.a=19\8,b=17\8拓展训练1.⎩⎨⎧-==12y x2. ⎩⎨⎧==01b aP72拓展训练1. ⎩⎨⎧==23y x2. ⎩⎨⎧==17\6017\6y x3. 9;4. a=1\7,b=4\21P74拓展训练1.设： A 、B 两种型号的服装每件需要x, y 元,列方程组得，⎩⎨⎧=+=+18808121810109y x y x 解(略) 2. 设：这所学校现在的初中在校生为x 人和高中在校生人数y 人，列方程组得，⎩⎨⎧⨯=+=+%104200%11%84200y x y x 解(略) P82拓展训练1. a =2, b=32. ⎩⎨⎧==32y x ⎩⎨⎧-==2\52\13y x3. 设：这批货物x 有吨，原计划每天运输y 吨，列方程组得，⎩⎨⎧+⨯-=+=)5()220(1020y x y x 解得⎩⎨⎧==40800y x ,答(略) 4. 他以每小时60千米的速度行驶可准时到达。
初中数学课堂导学案配人教版七年级下册答案
初中数学课堂导学案配人教版七年级下册答案一、直接写出得数（10分）5.43+1.47= 5－3.28= 0.46÷4.6= 4×0.25=３÷0.3= 4.5×0.4= 0.63÷0.7= 1.8×0.4= 9.58×101－9.58= 85÷(1－0.9)=二、填空题(20分)1、3.248×1.26的积里有（）位小数。
2、非零整数的最小计数单位是（）；纯小数的最大计数单位是（）。
3、把3.08的小数点向左移动一位，再向右移动两位，结果是（）。
4、8÷11的商保留两位小数约是（）；保留一位小数约是（）；保留整数约是（）。
5、当梯形的上底逐渐缩小到一点时，梯形就转化成（）；当梯形的上底增大到与下底相等时，梯形就转化成（）。
6、比x的5倍多8的数是（）；6除以x的商减去8的差是（）。
7、一个平行四边形与一个三角形的面积相等，底也相等，平行四边形的高是6厘米，三角形的高是（）。
8、在（24－3x）÷6中，x等于（）时，结果是0；等于（）时，结果是1。
9、0.8分=（）秒 4.26公顷=（）公顷（）平方米10、比a的4倍少5的数是（）。
11、32×5=（）12、两个完全一样的三角形可以拼成一个（）。
三、判断题（5分）１、两个平行四边形的高相等，它们的面积也相等。
（）2、计算一个梯形的面积，必须知道它是上底、下底和高。
（）3、4+a=4a （）4、38x－4=0 是方程。
（）5、x2=2x （）四、选择题（5分）1、1÷3的商是（）。
A、纯循环小学B、混循环小数C、无限不循环小数2、周长相等的长方形和平行四边形面积相比，（）A、平行四边形大B、长方形大C、相等3、一个三角形中，其中两个角的平均度数是45度，这个三角形是（）三角形。
A、锐角B、直角C、钝角4、一个数除以一个带小数，所得的商一定（）这个数。
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七年级（下学期）数学导学案参考答案第五章相交线与平行线P2.拓展训练1.∠COF，∠AOC和∠BOD,160°；2.150°；3.90°；P4拓展训练1．145°；2、60°； 3.垂直；4.垂直P6拓展训练1.（1）错；（2）错；（3）错；2.(略)P8拓展训练1.C2.∠4；∠5；∠4、∠5；3.（1）BC;EF;DE;同位角（2）AB;DE;BC;内错角P10拓展训练1.(略)2.D;3.C;4.(略)5.0、1、2、3；P12拓展训练1.（1）AB∥CD;（2）∠DCB;（3）∠3=∠2;（4）∠5=∠2;2.AD∥BE;AE∥CD;AD∥BC;P14拓展训练1.BC（内错角相等，两直线平行）;BC(两直线平行，同旁内角互补)2.B；3.∠BED=∠B+∠DP18拓展训练1.B；2.B；3.9米；P20基础训练1.A2.D3.C4.B5.D6.不相交的两条直线;7.CD∥EF;8.1;0;9.0、1、2、3；10.共线；11.(略)12.(略)P22拓展训练P241.A2.3.4.(略)第五章相交线与平行线检测试题一、 1.C2.A 3.B 4.D 5.C 6.D7.C8.B二、9.a∥c;10.0、1、2、3；11.120°12.115;65;13.145°14.102°三、(略)第六章平面直角坐标系P28拓展训练1．6 2.c 3.（－5，3）；向西走2米，再向南走6米； 4.140P30拓展训练1、4；3；2.x轴 3.(4，3)(4，-3)(-4，3)(-4，-3)；4.(2,-2)、(1,1)5.(-1，6)(-1，-2)；6.(-3，2)(-3，-2)；7.6P32拓展训练1.B；2、B； 3.4或-4； 4.B； 5.c 6.B；7.cP34拓展训练(略)P36拓展训练1.5；2.(2，-1)；3.(1，2)P38拓展训练1．(略)； 2.(略)；P39基础训练1.B；2.D3.B；4.四5.一、三；二；6.5、3；7.(1，2)、(1，-2)、(-1，2)、(-1，-2)；8.(3，-2)9.(0，-3)10.x轴上或y轴上11.(-1，3);(1，3)拓展训练1.(-4，0);2.-1;3.4;4.9或5\3;5.(1，3)(-5，1)(-1，-1)(-2，1); (-2，5)(1，1)(4，3)(1，5)画图(略)；第六章《平面直角坐标系》检测试卷P41、42一、1.B2.B 3.A 4.D 5.D 6.C7.B8.B9.B10.D二、11.(8，6);3排4号;12.6或-2;13.(1，2);(-1，-2);(1，-2);14.四15.平行；3；16.317.(-1，4)或(-1，0)18.4或-4三、(略)第七章三角形P44拓展训练1.B2.DP46拓展训练1.5;2.110°3、 2.4P48拓展训练1；1；1；2.80°；50°；3.直角；4.1\2∠BAC;95°P50拓展训练1.116°2.70°3.180°P52拓展训练(略)P54拓展训练1.180°2.12;3.104.36°、72°、108°、144°；5.150°6.A【课堂练习】1.2；2.19或23； 3.直角；4.12；1800°5.9； 6.稳定性；7.=8.钝角9.10；10.30°；11.100°；12、12；1800°；13、77°P60拓展训练1.120°；2.36°3.18°第七章三角形测试卷P61、62一、1.C2.D3.C4.C5.C6.C7.B8.C 二、9.1910.直角11.70°或55°12.4、6、8、12；13.12；1800°；14.70°三、15.6；16.100°；17.30°；18.30；60\13;19.90°第八章二元一次方程组P64拓展训练1.-1; 2.a≠-2;b≠1; 3.a=-2; 4.m=1、n=1;P66拓展训练1.3;-2; 2.3;-2; 3.-4;4; 4.6\7;6\7;-6;6P68拓展训练1.(1)⎩⎨⎧==23y x (2)⎩⎨⎧==12y x 2.(略)3.-4\3,-2\3;4.a=19\8,b=17\8拓展训练1.⎩⎨⎧−==12y x 2.⎩⎨⎧==01b a P72拓展训练1.⎩⎨⎧==23y x 2.⎩⎨⎧==17\6017\6y x 3.9; 4.a=1\7,b=4\21P74拓展训练1.设：A 、B 两种型号的服装每件需要x,y 元,列方程组得，⎩⎨⎧=+=+18808121810109y x y x 解(略)2.设：这所学校现在的初中在校生为x 人和高中在校生人数y 人，列方程组得，⎩⎨⎧×=+=+%104200%11%84200y x y x 解(略)P82拓展训练1.a =2,b=32.⎩⎨⎧==32y x ⎩⎨⎧−==2\52\13y x 3.设：这批货物x 有吨，原计划每天运输y 吨，列方程组得，⎩⎨⎧+×−=+=)5()220(1020y x y x 解得⎩⎨⎧==40800y x ,答(略)4.他以每小时60千米的速度行驶可准时到达。
第八章二元一次方程组测试题P83、84一、1.5-2x;2.⎩⎨⎧==23y x ,⎩⎨⎧==16y x ;3.6;4.-3;5.-3;6.0二、7.C8.A 9.B 10.C 11.C 12.C 三、13.⎩⎨⎧==21y x ,⎩⎨⎧−==5\115\13y x ;14.设一本笔记本为x 元一支钢笔y 元，列方程组得⎩⎨⎧=+=+1846y x y x 解得⎩⎨⎧==42y x ,答(略)15.设这艘轮船在静水中的航速与水速分别是x 千米\时，,y 千米\时,列方程组得⎩⎨⎧=−=+100)(5100)(4y x y x 解得⎩⎨⎧==5.25.22y x ,答(略)16.设8立方米以内x 元/立方米，超过部分y 元/立方米，列方程组得⎩⎨⎧=−+=−+2.16)810(822)812(8y x y x 解得⎩⎨⎧==9.23.1y x ,答(略)17.设用x 立方米的木料做桌面，y 立方米的木料做桌腿，做出的桌面和桌腿恰好能配成设方桌，列方程组得⎩⎨⎧×==+x y y x 50430010解得⎩⎨⎧==46y x ,答(略)第九章不等式与不等式组P86拓展训练1.C2.D3.C4.(略)P88拓展训练1.＞,＜,＜,＞2.a＜-1,3.B4.D5.(略)P92拓展训练1.B;2.-1,1;3.4;4.y≤-6；5.(略)P98拓展训练1.A2.D3.1\2≤x≤5\34.m<4;5.不存在P102拓展训练1.x≥7\5;2.x≥-17\3;3.x<1;4.7;5.10第九章不等式与不等式组检测试卷P103、104一、1.1\2x-2≤-1; 2.＞,＞,＜;3.x≤-5\2; 4.1＜a＜7; 5.1,26.27.320≤x≤340;8.a≤3;9.13二、10.A11.C12.C13.B14.C三、15.x≥10\11;16.-2≤x≤-1\2;17.-2＜x≤1;18.该校的获奖人数6人,所买的课外读物26本。
第十章数据的收集、整理与描述P108拓展训练1.D2.B3.C4.DP110拓展训练1.D2.C第十章数据的收集、整理与描述测试题P117一、1.D 2.A 3.D 4.C 5.B 6.D二、7.抽样调查;8.折线统计图；9.频数10.8；11.8；12.不合理13.14；三、14.5；40%；28800；15.（1）15；0.3；（2）60%；16.（1）图②；图①（2）(略)17.（1）(略)（2）50（3）300。