限时训练一

九年级数学限时训练一（2014 黑龙江西藏新疆）

（考试时间：50分钟）

一、选择题（每小题4分，满分32分）

1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

2．在函数y=中，自变量x的取值范围是（）

A． x≥0 B． x＞0 C． x≠0 D． x＞0且x≠1

3．下列计算正确的是（）A．2a2+a=3a2B．

2a﹣1=（a≠0）

C．（﹣a2）3÷a4=﹣a D．2a2•3a3=6a5

4．以下问题，不适合用全面调查的是（）A．旅客上飞机前的安检B．学校招聘教师，对应聘人员的面试

C．了解全校学生的课外读书时间D．了解一批灯泡的使用寿命

5．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是（）

A．3B．4C．5D．6

6．已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（）A．（1，2）B．（2，9）C．（5，3）D．（﹣9，﹣4）7．将抛物线y=（x﹣1）2+3向左平移1个单位，得到的抛物线与y轴的交点坐标是（）A．（0，2）B．（0，3）C．（0，4）D．（0，7）

8．如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连接BF 交AC于点M，连接DE，BO．若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论：

①FB⊥OC，OM=CM；②△EOB≌△CMB；③四边形EBFD是菱形；④MB：OE=3：2．

其中正确结论的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题：(每小题4分，满分32分)

9．一个底面直径是80cm，母线长为90cm的圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为．

10．2014年我国农村义务教育保障资金约为87900000000元，请将数87900000000用科学记数法表示为．

11．某校五个绿化小组一天的植树的棵数如下：10，10，12，x，8．已知这组数据的平均数是10，那么这组数据的中位数是

12．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则该等腰三角形的底角的度数为．13．已知m，n是方程x2+2x﹣5=0的两个实数根，则m2﹣mn+3m+n=．

14．⊙O的半径为2，弦BC=2，点A是⊙O上一点，且AB=AC，直线AO与BC交于点D，则AD的长为．

15．抛物线y=ax2+bx+c经过点A（﹣3，0），对称轴是直线x=﹣1，则a+b+c=．

16．以下四个命题：

①每一条对角线都平分一组对角的平行四边形是菱形．

②当m＞0时，y=﹣mx+1与y=两个函数都是y随着x的增大而减小．

③已知正方形的对称中心在坐标原点，顶点A，B，C，D按逆时针依次排列，若A点坐标为（1

，，则D点坐标为（1，．

④在一个不透明的袋子中装有标号为1，2，3，4的四个完全相同的小球，从袋中随机摸取一个然后放回，再从袋中随机地摸取一个，则两次取到的小球标号的和等于4的概率为

．

其中正确的命题有（只需填正确命题的序号）

三、解答题：

17．（5分）（1）计算：2cos30°+（﹣2）﹣1+|﹣| （2）（5分）解方程：﹣=0．

18．（6分）先化简，再求值：（x ﹣）÷，其中x=cos60°．

19．（8分）某校为了了解本校九年级学生的视力情况（视力情况分为：不近视，轻度近视，中度近视，重度近视），随机对九年级的部分学生进行了抽样调查，将调查结果进行整理后，绘制了如下不完整的统计图，其中不近视与重度近视人数的和是中度近视人数的2倍．

请你根据以上信息解答下列问题：

（1）求本次调查的学生人数；

（2）补全条形统计图，在扇形统计图中，“不近视”对应扇形的圆心角度数是度；

（3）若该校九年级学生有1050人，请你估计该校九年级近视（包括轻度近视，中度近视，重度近视）的学生大约有多少人．20．（12分）如图，在等边△ABC中，点D在直线BC上，连接AD，作∠ADN=60°，直线DN交射线AB于点E，过点C作CF∥AB交直线DN于点F．

（1）当点D在线段BC上，∠NDB为锐角时，如图①，求证：CF+BE=CD；

（提示：过点F作FM∥BC交射线AB于点M．）

（2）当点D在线段BC的延长线上，∠NDB为锐角时，如图②，当点D在线段CB的延长线上，∠NDB为钝角时，如图③，请分别写出线段CF，BE，CD之间的数量关系，不需要证明；（3）在（2）的条件下，若∠ADC=30°，S△ABC =4，求BE和CD的长．