公倍数和公因数知识点整理1

规律探索： 倍数关系的两个数 最小公倍数就是（较大的数） 最大公因数就是（较小的数） 互质关系的两个数 最小公倍数就是（两个数的乘积） 最大公因数就是 （ 1 ）
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你还知道有哪些？
连续的自然数：最大公因数是1，最小公倍数 是他们的积。 连续的偶数：最大公因数是2，最小公倍数是 他们的积除以2。
连续的奇数：最大公因数是1，最小公倍数 是他们的积。
求30和36的最小公倍数和最大公因数公倍数
2
3
3 0
15 5
3 6 1 8
用公有的质因数2除 用公有的质因数3除
6
除到两个商是互质数为止
30和36的最大公因数是 2×3＝6
把所有的除数连乘起来，就得到这两个数的最大公因数
30和36的最小公倍数是 2×3×5×6＝180 把所有的除数和最后的两个商连乘起来， 就得到这两个数的最小公倍数
有一包糖，不论是分给8个小朋友，还是分给10个 小朋友，都剩余5块。这包糖至少有多少块？ 五年级同学参加植树活动，五（1）班有48人，五 （2）班有42人。把两个班分别平均分成若干组， 每组人数一样多，每组最多有多少人？一共分成了 几组？ 李刚和李强两人都在外地工作。李刚隔6天回家 一次，李强隔8天回家一次。十月一日这天他们 同时回家，再过多少天他们才能再一次见面？
几个数公有的因数，叫做这几个数的 公因数，其中最大的一个，叫做这几个数 的最大公因数。
几个数公有的倍数，叫做这几个数的 公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数 的最小公倍数。
质数：只有1和它本身两个因数的数。 合数：除了1和它本身两个因数， 还有其 它因数的数。 两个数相乘，其中这两个数都叫做积的因数。 把一个合数分成几个质数的积，叫分 解 质 因 数。 公因数只有1的两个数叫做互质数。
头脑风暴
从小明家到学校原来每隔5米安装一根电线杆， 加上两端的两根一共是25根。电线杆现在改成 每隔6米安装一根电线杆，除两端的两根不需 要移动外中间有多少根不必移动？
a与b的最大公因数是6，最小公倍数是72，a 是18，b是多少？
公因数
公倍数
个数
有限 最大
无限 最小
最大最小
填空
在12、15、36、64、450、950六个数中，是3的倍数 有（ ），是5的倍数的有（ ），是2的倍数 的有（ ）；是2和5的公倍数的有（ ），是2和 3的公倍数的有（ ），是3和5的公倍数的有 （ ）；同时是2、3和5的公倍数的数是（ ）。
如果A = 2 × 3 ×7，B = 2 × 5 × 7，那么它们的最大公因数是 （ ），最小公倍数是（ ） 用0、3、5、7四个数组成一个同时是2和5的倍数的四位数，最大是 （ ），最小是（ ） 如果两个数的最大公因数是1，它们最小公倍数是91，那么这两个数的 和最大是（ ）
有一盒糖如果按4块一堆分开结果多出一块， 如果按5块一堆分开结果也多出一块。那么这 盒糖最少有多少块 一张长方形纸长75厘米宽6分米。把它剪成相同 的正方形，且没有剩余。正方形的边长最大是 多少厘米？最少可以剪多少个？
某学校为每个学生编号设定末尾用1表示男生 用2表示女生。0713321表示“2007年入学的 一年级三班的32号同学该同学是男生”。那么 “0532012”表示的学生是哪一年入学几年级 几班的学生该同学是男生还是女生
50以内最大素数与最大一位数的和除以最小合数商是（ ）
解决问题
汽车站内每隔3分钟发一辆公交车4分钟发一辆中 巴车在1小时的时间里几次同时发了公交车和中巴 车 把两根长度分别是120厘米和180厘米的铁丝截成 长度相等的小段每根都不能有剩余。每小段最长 多少厘米 有一批地砖每块长45厘米、宽30厘米至少要用 多少块这样的地砖才能铺成一个正方形