计及可入网电动汽车的分布式电源最优选址和定容_刘志鹏
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则Ｗ ｅ ｉ ｂ ｕ ｌ ｌ分布曲线的规模指数ｃ＝２ ｖｍ／ π。 槡 根据 已 知 的 风 速 概 率 分 布 函 数 ， 风电机组输出 ６］ ， 功率 Ｐｗ 随风速变化的关系如图 １ 所示 ［ 即 ０ 烄 ０ ≤ｖ ≤ｖ ｃ ｉ 或ｖ ｃ ｏ ≤ｖ
ｖ－ｖ ｃ ｉ Ｐｗ＿ ｖ Ｐｗ ＝ 烅 ｒ ａ ｔ ｅ ｄ ｃ ｉ ＜ｖ ≤ｖ ｒ ｖ ｒ －ｖ ｃ ｉ Ｐｗ＿ ｒ ａ ｔ ｅ ｄ 烆 ｖ ｒ ＜ｖ ≤ｖ ｃ ｏ
第３ ５ 卷 第 １ ８期 ２ ０ １ １年９月２ ５日
Ｖ ｏ ｌ ． ３ ５ Ｎ ｏ ． １ ８ Ｓ ｅ ｔ ． ２ ５， ２ ０ １ １ ｐ
计及可入网电动汽车的分布式电源最优选址和定容
刘志鹏１，文福拴２，薛禹胜３，辛建波４， Ｇ． Ｌ Ｅ ＤＷ Ｉ ＣＨ５
（ １．华南理工大学电力学院 ，广东省广州市 ５ １ ０ ６ ４ ０； ２．浙江大学电气工程学院 ，浙江省杭州市 ３ １ ０ ０ ２ ７； ３．国网电力科学研究院／南京南瑞集团公司 ，江苏省南京市 ２ １ ０ ０ ０ ３； ４．江西省电力科学研究院 ，江西省南昌市 ３ ３ ０ ０ ０ ６； ５．昆士兰科技大学 ，布里斯班 ４ ０ ０ １，澳大利亚 ）
２ 基于机会约束规划的数学模型
所谓 机 会 约 束 规 划 （ ｃ ｈ ａ ｎ ｃ ｅ ｏ ｎ ｓ ｔ ｒ ａ ｉ ｎ ｅ ｄ ｃ ， ） Ｃ Ｐ 是针对约束条件中含有随机 ｒ ｏ ｒ ａ ｍｍ ｉ ｎ ｐ ｇ ｇ Ｃ 变量 ， 并且所做决策 必 须 在 观 测 到 随 机 变 量 实 现 之
；修回日期 ： 。 收稿日期 ： ２ ０ １ ０ ０ ９ ３ ０ ２ ０ １ １ ０ ４ ０ ３ － － － － 澳大利亚联邦科 学 与 工 业 研 究 院 智 能 电 网 研 究 项 目 ；江 西 省电力公司科技项目 。
］ 采用牛顿 － 拉 夫 逊 方 法 求 解 计 及 了 Ｄ 献［ １ Ｇ 的潮 流方程 ， 并采用 迭 代 搜 索 法 确 定 Ｄ Ｇ 的最优安装位 置和容量 ； 最后以 Ｉ Ｅ Ｅ Ｅ ６ 节 点、 １ ４节点和３ ０节点 系统为例 说 明 了 所 述 方 法 可 以 有 效 地 减 少 运 行 成 ］ 基于 等 值 注 入 电 流 的 网 损 灵 敏 度 来 确 本 。 文献 ［ ２ 定以网损最小为优化目标时 Ｄ Ｇ 的最优安装位置和 ］ 容量 。 文献 ［ 提出 了 一 种 用 于 大 规 模 互 联 系 统 的 ３ 通 过 网 损、 电压和短路 Ｄ Ｇ 选址和定容的优化 方 法 ， 电流 ３ 个指标来确定 Ｄ Ｇ 的最优安装位置和容量 。 前已述及 ， 对于 配 电 系 统 规 划 中 的 Ｄ Ｇ 选址和 存在一些不确定性因素 ， 这在建模时就应 定容问题 ， 给予适当考虑 。 在 此 背 景 下 ， 本文将机会约束规划 方法引入计及 Ｐ 以 Ｅ Ｖ的Ｄ Ｇ 选址和定容问题之中 ， 适当考虑这些不确定性因素所带来的风险 。
（ （ ））
ｋ
如果已知某个地区的一些风速样本的平均值 那么规模指数ｃ 可用下述方法计算 ： ｖｍ ，
∞
图 ２ 太阳能发电出力与太阳辐照度的关系 ｏ ｗ ｅ ｒ Ｆ ｉ ． ２ Ｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｈ ｉ ｂ ｅ ｔ ｗ ｅ ｅ ｎ ｏ ｕ ｔ ｕ ｔ ｏ ｆ ａ ｓ ｏ ｌ ａ ｒ ｐ ｇ ｐ ｐ ｓ ｏ ｕ ｒ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ ｉ ｌ ｌ ｕ ｍ ｉ ｎ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｉ ｎ ｔ ｅ ｎ ｓ ｉ ｔ ｅ ｎ ｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｎ ｙ ｇ ｇ
（ ） ３ ； ； 式中 ： 为风 机 轮 毂 高 度 处 的 风 速 为 切 入 风 速 ｖ ｖ ｃ ｉ ｖ ｖ Ｐｗ＿ ｃ ｏ为切出风速 ； ｒ 为额定风速 ； ｒ ａ ｔ ｅ ｄ 为风力涡轮机 的额定输出功率 。
１． ５ 燃料价格的不确定性 对于需要燃料的 Ｄ 如微型燃气轮机等 ， 其运 Ｇ， 行成本以燃料 （ 煤、 天然气和石油等） 成 本 为 主。 未 来的燃 料 价 格 受 很 多 因 素 影 响 ， 要准确预测并不 容易 。 一般 认 为 ， 燃料价格的随机变化可以用几何布 ［ ］ １ 朗运动 （ Ｇ ＢＭ）０ 来描述 ： ｄ ｐ （ ） ｆ ｔ （ ） ） ｄ ｔ＋σ ｄ Ｗ（ ５ ＝μ ｆ ｆ ｔ ｐ （ ） ｆｔ 式中 ： （ ）为第ｔ 年的燃料价格 ； ｐ ｆ ｔ ｆ 和σ ｆ 分别为燃料 μ 价格变化的期望值和标准差 ； 为标准布 朗 运 动， ） Ｗ（ ｔ ） 。 记为 Ｗ （ ）～Ｎ （ ０， ｔ ｔ ） ， 根据式 （ 在规 划 期 ［ 的 第ｔ 年 的 燃 料 价 ５ ０， Ｔ］ 格为 ： １２ ） （ ） ｅ ｘ Ｗ（ ｔ ６ σ ｆ－ σ ｐ μ ｐ ｆ ｆ ｔ＋ （ ） ＝ｐ （ ｆ ｔ ｆ ｔ １） － ２
（ ） ２ ０ １ １， ３ ５ １ ８
已有仿真实验表明 ， Ｐ Ｅ Ｖ 在充放 电 时 的 输 出 功 ［ ４］ 当系统处于用电高 率近似服从 正 态 分 布 。 这 样 ， 峰时段 ， 其输出功率可表示 Ｐ Ｅ Ｖ 应 处 于 放 电 状 态， ２ ， ） ； 为 Ｐｖ～Ｎ（ 当 系 统 处 于 用 电 低 谷 时 段， Ｐ Ｅ Ｖ ｖσ ｖ μ 应处 于 充 电 状 态 ， 其 输 出 功 率 可 表 示 为 － Ｐｖ ～
１ 不确定性因素的模拟
１． １ Ｐ Ｅ Ｖ 输出功率的不确定性 ， 电动汽车接入电 网 （ 技术 ｖ ｅ ｈ ｉ ｃ ｌ ｅ ｔ ｏ ｒ ｉ ｄ Ｖ ２ Ｇ） ｇ 可以根据其电池的 可 充 放 电 特 性 ， 一般在系统用电 高峰时段将电池储 存 的 电 能 释 放 到 系 统 中 ， 以缓解 电力紧张局面 ； 在系 统 用 电 低 谷 时 段 电 池 作 为 负 荷 以 缩 小 系 统 峰 谷 差 率。 换 言 之， 吸收电能 ， Ｐ Ｅ Ｖ可 以与风力发电和太 阳 能 发 电 这 些 间 隙 性 电 源 互 补 ， 缓和间歇性电源对系统安全运行的负面影响 。 为了 充分发挥 Ｐ Ｅ Ｖ 的上述 作 用 和 减 少 其 随 机 充 放 电 行 为对系统的影响 ， 可以采用在特定时间内 ， 即系统处 于用电低谷时段或用电高峰时段 ， 对Ｐ Ｅ Ｖ 的充放电 行为进行集中调度 。 — １ １ —
２ 。 Ｎ（ σ ｖ， ｖ） μ 风电机组出力的不确定性 １． ２ 大量实验结果表明 ， 从概率论角度来讲 ， 可认为 绝大部分地区的风速随机变化特性近似服从 ［］ Ｗ ｅ ｉ ｂ ｕ ｌ ｌ分布 ５ 。 假 设 ｖ 是 表 示 风 速 的 随 机 变 量 ， 其服从用 ω（ 表示的 Ｗ 概率密度函 ｋ， ｃ） ｅ ｉ ｂ ｕ ｌ ｌ分 布 ， 数为 ：
）
式中 ： 为第ｔ －１ 年的燃料价格 。 ｐ （ ｆ ｔ －１）
１． ３ 太阳能发电出力的不确定性 太阳 能 发 电 受 很 多 因 素 影 响 ， 如太阳能光谱分 ７］ ， 布、 太阳能电池温度和太阳辐照度等 ［ 其中受太阳 辐照度的影响最 大 。 为 便 于 论 述 ， 这里只介绍太阳 — １ ２ —
摘要 ：一些不确定性因素如可入网电动汽车 （ 的随机充放电行为导致的负荷和输出功率不确 Ｐ Ｅ Ｖ） 风电机组和太阳能电源输出功率不确定性 ， 以及未来燃 料 价 格 波 动 和 负 荷 随 机 变 化 ， 都会给 定性 、 （ ） 。 ， 分布式电源 Ｄ Ｇ 的选址和定容问题带来风险 在此背景下 采用机会约束规划方法来解决 Ｄ Ｇ的 包 括 投 资、 运 行 和 维 护 成 本） 和 选址和定容中这些不确定性因素所引起的风险 。 以 Ｄ Ｇ 的总成本（ ， ， 网损费用最小为目标函数 以系统安全运行要求为约束 构造了以 Ｄ Ｇ 的安装位置和容量为优化变 并以 量的机会约束规划 模 型 。 采 用 基 于 蒙 特 卡 洛 模 拟 嵌 入 遗 传 算 法 的 方 法 来 求 解 该 优 化 问 题 ， 。 Ｉ Ｅ Ｅ Ｅ ３ ７ 节点配电系统为例来说明所发展的模型和方法的可行性和有效性 关键词 ：可入网电动汽车 ；分布式电源 ；选址和定容 ；机会约束规划 ；蒙特卡洛模拟 ；遗传算法
能发电出力与太阳辐照度的关系 。 假设太阳辐照度 。 其 中， 形 状 指 数ｋ ｓ 服从 Ｗ ｅ ｉ ｂ ｕ ｌ ｌ分 布 ω（ ｋ ｃ ｓ， ｓ） ｓ 和规 模 指 数 ｃ ｓ 可以根据当地太阳辐照度的历史数 据确定 。 太阳能发 电 出 力 Ｐｓ 与 太 阳 辐 照 度ｓ 的 关
８］ ， 即 系如图 ２ 所示 ［
ｓ 烄 Ｐｓ＿ ０ ≤ｓ ≤ｓ ｒ ａ ｔ ｅ ｄ ｒ ｓ （ ） ｒ ４ Ｐｓ ＝ 烅 Ｐｓ＿ ｓ ｒ ａ ｔ ｅ ｄ ｒ ＜ｓ 烆 ； 式中 ： 为 的 额 定 值 为 太阳能发电出力的 ＿ ｓ ｓ Ｐ ｒ ｓｒ ａ ｔ ｅ ｄ
额定值 。
ｖ ｋ ｋ－１ ） ｖ ｅ ｘ ｖ ≥０ （ １ ｐ－ ｋ ｃ ｃ 式中 ： 当ｋ＝２ 时 ｋ为 Ｗ ｅ ｉ ｂ ｕ ｌ ｌ分布曲线的形状指数 ， 曲线形状比较符合实际情况 ； ｃ 为规模指数 。 ｖ）＝ ｆ（
ｖｍ ＝
ｖ） ｄ ｖ＝ ｆ（ ∫ｖ ｖ ２ ｖ π ｘ ｄ ｖ＝ 槡 ｃ ｐ－ ｃ ）） （（ ２ ∫ｃｅ
０ ∞ ２ ２ ０ ２
１． ４ 未来负荷的不确定性 （ ） ２
＊ ； 假设节点ｉ 在规划起始年的负荷为 ＰＬ ｉ 在规划 期内该节 点 处 的 负 荷 增 量 为 Δ 其服从正态分 ＰＬ ｉ， ２ ９］ ， ） 。 这 样， 记为 Δ 该节点的负荷 布［ ＰＬ σ ｉ ～Ｎ （ ｉ， ｉ μ ＊ 将变为 ＰＬ ＰＬ ＰＬ ｉ＝ ｉ。 ｉ ＋Δ
０ 引言
， 随着分布式电源 （ 在 ｄ ｉ ｓ ｔ ｒ ｉ ｂ ｕ ｔ ｅ ｄ ｅ ｎ ｅ ｒ ａ ｔ ｏ ｒ Ｄ Ｇ） ｇ 其选址和定容问题 电力系统中的应用 越 来 越 广 泛 ， 在系统规划中的重要性也随之增加 。 如果 Ｄ Ｇ 的选 址和定容不当 ， 对配电系统的保护配置 、 节点电压分 布、 电能损耗等都可能产生负面影响 。 同时 ， 随着新 能源开发 技 术 的 不 断 进 步 以 及 节 能 减 排 政 策 的 激 ， 励， 可入网电 动 汽 车 （ ｌ ｕ ｉ ｎ ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｉ ｃ ｖ ｅ ｈ ｉ ｃ ｌ ｅ Ｐ Ｅ Ｖ） － ｐ ｇ 和可再生能源 Ｄ 如风 力 发 电 和 太 阳 能 发 电 ） 在电 Ｇ（ 力系统中的应用 越 来 越 受 到 重 视 。 因 而 ， 一些不确 定性因素如 Ｐ Ｅ Ｖ 的随 机 充 放 电 行 为 导 致 的 负 荷 和 输出功率的不确定性 （ 下文把 Ｐ Ｅ Ｖ 充电时的负荷状 态视为对系统负的 输 出 功 率 ， 因而不论其处于充电 状态还是放电状态都可用 “ 输出功率 ” 统称其负荷状 、 态， 并将其视 为 一 种 输 出 功 率 不 确 定 的 Ｄ 风速 Ｇ） 随机变化导致的风电机组输出功率的不确定性和太 阳辐照度随机变化导致的太阳能电源输出功率的不 以及燃料价 格 的 波 动 性 和 负 荷 增 长 的 随 机 确定性 ， 性， 都会给 Ｄ Ｇ 的 选 址 和 定 容 问 题 带 来 风 险。 由 于 这样在配电系统规划中 Ｄ Ｇ 一般连接 到 配 电 系 统 ， 就需要适当考虑 Ｄ Ｇ 的选址和定容问题 。 目前 ， 国内外对 Ｄ Ｇ 的选址和定容问题已做了 一些研究工作 ， 但大多采用确定性方法 ， 最终构造的 是 多 变 量、 多 约 束、 混 合 整 数 非 线 性 规 划 模 型。 文
图 １ 风电机组输出功率与风速的关系 Ｆ ｉ ． １ Ｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｈ ｉ ｂ ｅ ｔ ｗ ｅ ｅ ｎ ｗ ｉ ｎ ｄ ｕ ｎ ｉ ｔ ｓ ｏ ｕ ｔ ｕ ｔ ｏ ｗ ｅ ｒ ｇ ｐ ｐ ｐ ａ ｎ ｄ ｗ ｉ ｎ ｄ ｓ ｅ ｅ ｄ ｐ
（（
）
则Ｗ ｅ ｉ ｂ ｕ ｌ ｌ分布曲线的规模指数ｃ＝２ ｖｍ／ π。 槡 根据 已 知 的 风 速 概 率 分 布 函 数 ， 风电机组输出 ６］ ， 功率 Ｐｗ 随风速变化的关系如图 １ 所示 ［ 即 ０ 烄 ０ ≤ｖ ≤ｖ ｃ ｉ 或ｖ ｃ ｏ ≤ｖ
ｖ－ｖ ｃ ｉ Ｐｗ＿ ｖ Ｐｗ ＝ 烅 ｒ ａ ｔ ｅ ｄ ｃ ｉ ＜ｖ ≤ｖ ｒ ｖ ｒ －ｖ ｃ ｉ Ｐｗ＿ ｒ ａ ｔ ｅ ｄ 烆 ｖ ｒ ＜ｖ ≤ｖ ｃ ｏ
第３ ５ 卷 第 １ ８期 ２ ０ １ １年９月２ ５日
Ｖ ｏ ｌ ． ３ ５ Ｎ ｏ ． １ ８ Ｓ ｅ ｔ ． ２ ５， ２ ０ １ １ ｐ
计及可入网电动汽车的分布式电源最优选址和定容
刘志鹏１，文福拴２，薛禹胜３，辛建波４， Ｇ． Ｌ Ｅ ＤＷ Ｉ ＣＨ５
（ １．华南理工大学电力学院 ，广东省广州市 ５ １ ０ ６ ４ ０； ２．浙江大学电气工程学院 ，浙江省杭州市 ３ １ ０ ０ ２ ７； ３．国网电力科学研究院／南京南瑞集团公司 ，江苏省南京市 ２ １ ０ ０ ０ ３； ４．江西省电力科学研究院 ，江西省南昌市 ３ ３ ０ ０ ０ ６； ５．昆士兰科技大学 ，布里斯班 ４ ０ ０ １，澳大利亚 ）
２ 基于机会约束规划的数学模型
所谓 机 会 约 束 规 划 （ ｃ ｈ ａ ｎ ｃ ｅ ｏ ｎ ｓ ｔ ｒ ａ ｉ ｎ ｅ ｄ ｃ ， ） Ｃ Ｐ 是针对约束条件中含有随机 ｒ ｏ ｒ ａ ｍｍ ｉ ｎ ｐ ｇ ｇ Ｃ 变量 ， 并且所做决策 必 须 在 观 测 到 随 机 变 量 实 现 之
；修回日期 ： 。 收稿日期 ： ２ ０ １ ０ ０ ９ ３ ０ ２ ０ １ １ ０ ４ ０ ３ － － － － 澳大利亚联邦科 学 与 工 业 研 究 院 智 能 电 网 研 究 项 目 ；江 西 省电力公司科技项目 。
］ 采用牛顿 － 拉 夫 逊 方 法 求 解 计 及 了 Ｄ 献［ １ Ｇ 的潮 流方程 ， 并采用 迭 代 搜 索 法 确 定 Ｄ Ｇ 的最优安装位 置和容量 ； 最后以 Ｉ Ｅ Ｅ Ｅ ６ 节 点、 １ ４节点和３ ０节点 系统为例 说 明 了 所 述 方 法 可 以 有 效 地 减 少 运 行 成 ］ 基于 等 值 注 入 电 流 的 网 损 灵 敏 度 来 确 本 。 文献 ［ ２ 定以网损最小为优化目标时 Ｄ Ｇ 的最优安装位置和 ］ 容量 。 文献 ［ 提出 了 一 种 用 于 大 规 模 互 联 系 统 的 ３ 通 过 网 损、 电压和短路 Ｄ Ｇ 选址和定容的优化 方 法 ， 电流 ３ 个指标来确定 Ｄ Ｇ 的最优安装位置和容量 。 前已述及 ， 对于 配 电 系 统 规 划 中 的 Ｄ Ｇ 选址和 存在一些不确定性因素 ， 这在建模时就应 定容问题 ， 给予适当考虑 。 在 此 背 景 下 ， 本文将机会约束规划 方法引入计及 Ｐ 以 Ｅ Ｖ的Ｄ Ｇ 选址和定容问题之中 ， 适当考虑这些不确定性因素所带来的风险 。
（ （ ））
ｋ
如果已知某个地区的一些风速样本的平均值 那么规模指数ｃ 可用下述方法计算 ： ｖｍ ，
∞
图 ２ 太阳能发电出力与太阳辐照度的关系 ｏ ｗ ｅ ｒ Ｆ ｉ ． ２ Ｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｈ ｉ ｂ ｅ ｔ ｗ ｅ ｅ ｎ ｏ ｕ ｔ ｕ ｔ ｏ ｆ ａ ｓ ｏ ｌ ａ ｒ ｐ ｇ ｐ ｐ ｓ ｏ ｕ ｒ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ ｉ ｌ ｌ ｕ ｍ ｉ ｎ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｉ ｎ ｔ ｅ ｎ ｓ ｉ ｔ ｅ ｎ ｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｎ ｙ ｇ ｇ
（ ） ３ ； ； 式中 ： 为风 机 轮 毂 高 度 处 的 风 速 为 切 入 风 速 ｖ ｖ ｃ ｉ ｖ ｖ Ｐｗ＿ ｃ ｏ为切出风速 ； ｒ 为额定风速 ； ｒ ａ ｔ ｅ ｄ 为风力涡轮机 的额定输出功率 。
１． ５ 燃料价格的不确定性 对于需要燃料的 Ｄ 如微型燃气轮机等 ， 其运 Ｇ， 行成本以燃料 （ 煤、 天然气和石油等） 成 本 为 主。 未 来的燃 料 价 格 受 很 多 因 素 影 响 ， 要准确预测并不 容易 。 一般 认 为 ， 燃料价格的随机变化可以用几何布 ［ ］ １ 朗运动 （ Ｇ ＢＭ）０ 来描述 ： ｄ ｐ （ ） ｆ ｔ （ ） ） ｄ ｔ＋σ ｄ Ｗ（ ５ ＝μ ｆ ｆ ｔ ｐ （ ） ｆｔ 式中 ： （ ）为第ｔ 年的燃料价格 ； ｐ ｆ ｔ ｆ 和σ ｆ 分别为燃料 μ 价格变化的期望值和标准差 ； 为标准布 朗 运 动， ） Ｗ（ ｔ ） 。 记为 Ｗ （ ）～Ｎ （ ０， ｔ ｔ ） ， 根据式 （ 在规 划 期 ［ 的 第ｔ 年 的 燃 料 价 ５ ０， Ｔ］ 格为 ： １２ ） （ ） ｅ ｘ Ｗ（ ｔ ６ σ ｆ－ σ ｐ μ ｐ ｆ ｆ ｔ＋ （ ） ＝ｐ （ ｆ ｔ ｆ ｔ １） － ２
（ ） ２ ０ １ １， ３ ５ １ ８
已有仿真实验表明 ， Ｐ Ｅ Ｖ 在充放 电 时 的 输 出 功 ［ ４］ 当系统处于用电高 率近似服从 正 态 分 布 。 这 样 ， 峰时段 ， 其输出功率可表示 Ｐ Ｅ Ｖ 应 处 于 放 电 状 态， ２ ， ） ； 为 Ｐｖ～Ｎ（ 当 系 统 处 于 用 电 低 谷 时 段， Ｐ Ｅ Ｖ ｖσ ｖ μ 应处 于 充 电 状 态 ， 其 输 出 功 率 可 表 示 为 － Ｐｖ ～
１ 不确定性因素的模拟
１． １ Ｐ Ｅ Ｖ 输出功率的不确定性 ， 电动汽车接入电 网 （ 技术 ｖ ｅ ｈ ｉ ｃ ｌ ｅ ｔ ｏ ｒ ｉ ｄ Ｖ ２ Ｇ） ｇ 可以根据其电池的 可 充 放 电 特 性 ， 一般在系统用电 高峰时段将电池储 存 的 电 能 释 放 到 系 统 中 ， 以缓解 电力紧张局面 ； 在系 统 用 电 低 谷 时 段 电 池 作 为 负 荷 以 缩 小 系 统 峰 谷 差 率。 换 言 之， 吸收电能 ， Ｐ Ｅ Ｖ可 以与风力发电和太 阳 能 发 电 这 些 间 隙 性 电 源 互 补 ， 缓和间歇性电源对系统安全运行的负面影响 。 为了 充分发挥 Ｐ Ｅ Ｖ 的上述 作 用 和 减 少 其 随 机 充 放 电 行 为对系统的影响 ， 可以采用在特定时间内 ， 即系统处 于用电低谷时段或用电高峰时段 ， 对Ｐ Ｅ Ｖ 的充放电 行为进行集中调度 。 — １ １ —
２ 。 Ｎ（ σ ｖ， ｖ） μ 风电机组出力的不确定性 １． ２ 大量实验结果表明 ， 从概率论角度来讲 ， 可认为 绝大部分地区的风速随机变化特性近似服从 ［］ Ｗ ｅ ｉ ｂ ｕ ｌ ｌ分布 ５ 。 假 设 ｖ 是 表 示 风 速 的 随 机 变 量 ， 其服从用 ω（ 表示的 Ｗ 概率密度函 ｋ， ｃ） ｅ ｉ ｂ ｕ ｌ ｌ分 布 ， 数为 ：
）
式中 ： 为第ｔ －１ 年的燃料价格 。 ｐ （ ｆ ｔ －１）
１． ３ 太阳能发电出力的不确定性 太阳 能 发 电 受 很 多 因 素 影 响 ， 如太阳能光谱分 ７］ ， 布、 太阳能电池温度和太阳辐照度等 ［ 其中受太阳 辐照度的影响最 大 。 为 便 于 论 述 ， 这里只介绍太阳 — １ ２ —
摘要 ：一些不确定性因素如可入网电动汽车 （ 的随机充放电行为导致的负荷和输出功率不确 Ｐ Ｅ Ｖ） 风电机组和太阳能电源输出功率不确定性 ， 以及未来燃 料 价 格 波 动 和 负 荷 随 机 变 化 ， 都会给 定性 、 （ ） 。 ， 分布式电源 Ｄ Ｇ 的选址和定容问题带来风险 在此背景下 采用机会约束规划方法来解决 Ｄ Ｇ的 包 括 投 资、 运 行 和 维 护 成 本） 和 选址和定容中这些不确定性因素所引起的风险 。 以 Ｄ Ｇ 的总成本（ ， ， 网损费用最小为目标函数 以系统安全运行要求为约束 构造了以 Ｄ Ｇ 的安装位置和容量为优化变 并以 量的机会约束规划 模 型 。 采 用 基 于 蒙 特 卡 洛 模 拟 嵌 入 遗 传 算 法 的 方 法 来 求 解 该 优 化 问 题 ， 。 Ｉ Ｅ Ｅ Ｅ ３ ７ 节点配电系统为例来说明所发展的模型和方法的可行性和有效性 关键词 ：可入网电动汽车 ；分布式电源 ；选址和定容 ；机会约束规划 ；蒙特卡洛模拟 ；遗传算法
能发电出力与太阳辐照度的关系 。 假设太阳辐照度 。 其 中， 形 状 指 数ｋ ｓ 服从 Ｗ ｅ ｉ ｂ ｕ ｌ ｌ分 布 ω（ ｋ ｃ ｓ， ｓ） ｓ 和规 模 指 数 ｃ ｓ 可以根据当地太阳辐照度的历史数 据确定 。 太阳能发 电 出 力 Ｐｓ 与 太 阳 辐 照 度ｓ 的 关
８］ ， 即 系如图 ２ 所示 ［
ｓ 烄 Ｐｓ＿ ０ ≤ｓ ≤ｓ ｒ ａ ｔ ｅ ｄ ｒ ｓ （ ） ｒ ４ Ｐｓ ＝ 烅 Ｐｓ＿ ｓ ｒ ａ ｔ ｅ ｄ ｒ ＜ｓ 烆 ； 式中 ： 为 的 额 定 值 为 太阳能发电出力的 ＿ ｓ ｓ Ｐ ｒ ｓｒ ａ ｔ ｅ ｄ
额定值 。
ｖ ｋ ｋ－１ ） ｖ ｅ ｘ ｖ ≥０ （ １ ｐ－ ｋ ｃ ｃ 式中 ： 当ｋ＝２ 时 ｋ为 Ｗ ｅ ｉ ｂ ｕ ｌ ｌ分布曲线的形状指数 ， 曲线形状比较符合实际情况 ； ｃ 为规模指数 。 ｖ）＝ ｆ（
ｖｍ ＝
ｖ） ｄ ｖ＝ ｆ（ ∫ｖ ｖ ２ ｖ π ｘ ｄ ｖ＝ 槡 ｃ ｐ－ ｃ ）） （（ ２ ∫ｃｅ
０ ∞ ２ ２ ０ ２
１． ４ 未来负荷的不确定性 （ ） ２
＊ ； 假设节点ｉ 在规划起始年的负荷为 ＰＬ ｉ 在规划 期内该节 点 处 的 负 荷 增 量 为 Δ 其服从正态分 ＰＬ ｉ， ２ ９］ ， ） 。 这 样， 记为 Δ 该节点的负荷 布［ ＰＬ σ ｉ ～Ｎ （ ｉ， ｉ μ ＊ 将变为 ＰＬ ＰＬ ＰＬ ｉ＝ ｉ。 ｉ ＋Δ
０ 引言
， 随着分布式电源 （ 在 ｄ ｉ ｓ ｔ ｒ ｉ ｂ ｕ ｔ ｅ ｄ ｅ ｎ ｅ ｒ ａ ｔ ｏ ｒ Ｄ Ｇ） ｇ 其选址和定容问题 电力系统中的应用 越 来 越 广 泛 ， 在系统规划中的重要性也随之增加 。 如果 Ｄ Ｇ 的选 址和定容不当 ， 对配电系统的保护配置 、 节点电压分 布、 电能损耗等都可能产生负面影响 。 同时 ， 随着新 能源开发 技 术 的 不 断 进 步 以 及 节 能 减 排 政 策 的 激 ， 励， 可入网电 动 汽 车 （ ｌ ｕ ｉ ｎ ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｉ ｃ ｖ ｅ ｈ ｉ ｃ ｌ ｅ Ｐ Ｅ Ｖ） － ｐ ｇ 和可再生能源 Ｄ 如风 力 发 电 和 太 阳 能 发 电 ） 在电 Ｇ（ 力系统中的应用 越 来 越 受 到 重 视 。 因 而 ， 一些不确 定性因素如 Ｐ Ｅ Ｖ 的随 机 充 放 电 行 为 导 致 的 负 荷 和 输出功率的不确定性 （ 下文把 Ｐ Ｅ Ｖ 充电时的负荷状 态视为对系统负的 输 出 功 率 ， 因而不论其处于充电 状态还是放电状态都可用 “ 输出功率 ” 统称其负荷状 、 态， 并将其视 为 一 种 输 出 功 率 不 确 定 的 Ｄ 风速 Ｇ） 随机变化导致的风电机组输出功率的不确定性和太 阳辐照度随机变化导致的太阳能电源输出功率的不 以及燃料价 格 的 波 动 性 和 负 荷 增 长 的 随 机 确定性 ， 性， 都会给 Ｄ Ｇ 的 选 址 和 定 容 问 题 带 来 风 险。 由 于 这样在配电系统规划中 Ｄ Ｇ 一般连接 到 配 电 系 统 ， 就需要适当考虑 Ｄ Ｇ 的选址和定容问题 。 目前 ， 国内外对 Ｄ Ｇ 的选址和定容问题已做了 一些研究工作 ， 但大多采用确定性方法 ， 最终构造的 是 多 变 量、 多 约 束、 混 合 整 数 非 线 性 规 划 模 型。 文
图 １ 风电机组输出功率与风速的关系 Ｆ ｉ ． １ Ｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｈ ｉ ｂ ｅ ｔ ｗ ｅ ｅ ｎ ｗ ｉ ｎ ｄ ｕ ｎ ｉ ｔ ｓ ｏ ｕ ｔ ｕ ｔ ｏ ｗ ｅ ｒ ｇ ｐ ｐ ｐ ａ ｎ ｄ ｗ ｉ ｎ ｄ ｓ ｅ ｅ ｄ ｐ
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