江苏省滨海中学物理 静电场及其应用精选测试卷
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一、第九章 静电场及其应用选择题易错题培优(难)
1.如图所示,竖直平面内有半径为R 的半圆形光滑绝缘轨道ABC ,A 、C 两点为轨道的最高点,B 点为最低点,圆心处固定一电荷量为+q 1的点电荷.将另一质量为m 、电荷量为+q 2的带电小球从轨道A 处无初速度释放,已知重力加速度为g ,则()
A .小球运动到
B 2gR B .小球运动到B 点时的加速度大小为3g
C .小球从A 点运动到B 点过程中电势能减少mgR
D .小球运动到B 点时对轨道的压力大小为3mg +k 12
2q q R
【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】
A.带电小球q 2在半圆光滑轨道上运动时,库仑力不做功,故机械能守恒,则:
2
12
B mgR mv =
解得:
2B v gR 故A 正确;
B.小球运动到B 点时的加速度大小为:
22v a g R
==
故B 错误;
C.小球从A 点运动到B 点过程中库仑力不做功,电势能不变,故C 错误;
D.小球到达B 点时,受到重力mg 、库仑力F 和支持力F N ,由圆周运动和牛顿第二定律得:
2
122B
N q q v F mg k m R R
--=
解得:
12
2
3N q q F mg k
R =+ 根据牛顿第三定律,小球在B 点时对轨道的压力为:
12
2
3q q mg k
R + 方向竖直向下,故D 正确.
2.如图所示,A 、B 两点有等量同种正点电荷,AB 连线的中垂线上C 、D 两点关于AB 对称,0t =时刻,一带正电的点电荷从C 点以初速度v 0沿CD 方向射入,点电荷只受电场力。则点电荷由C 到D 运动的v-t 图象,以下可能正确的是
A .
B .
C .
D .
【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】
由于AB 是同种电荷,所以连线中点的场强为零,无穷远处场强也为零,其间有一点电场强度最大,所以粒子从C 点向中点运动过程中,加速度可能一直减小,也可能先减小后增大,选项AC 错误,BD 正确。 故选BD 。
3.如图所示,两个带电小球A 、B 分别处于光滑绝缘的竖直墙面和斜面上,且在同一竖直平面内,用水平向左的推力F 作用于B 球,两球在图示位置静止,现将B 球沿斜面向下移动一小段距离,发现A 球随之向上移动少许,两球在新位置重新平衡,重新平衡后与移动前相比,下列说法正确的是( )
A.推力F变小B.斜面对B的弹力不变
C.墙面对A的弹力不变D.两球之间的距离减小
【答案】AB
【解析】
【详解】
CD.先对小球A受力分析,受重力、支持力、静电力,如图所示:
根据共点力平衡条件,有:
mg
F
cos
=
库α,N
F mgtan
=α
由于α减小,可知墙面对A的弹力变小,库仑力减小,故两球间距增加,选项CD错误;AB.对AB整体受力分析,受重力、斜面支持力N、墙壁支持力F N、推力F,如图所示:
根据共点力平衡条件,有
N
Nsin F F
Ncos m M g
+=
=+
()
β
β
解得
()
F mgtan m M gtan
M m g
N
cos
=-+
+
=
()
αβ
β
由于α减小,β不变,所以推力F减小,斜面对B的弹力N不变,选项AB正确。
故选AB。
4.如图所示,a、b、c、d四个质量均为m的带电小球恰好构成“三星拱月”之形,其中a、b、c三个完全相同的带电小球在光滑绝缘水平面内的同一圆周上绕O点做半径为R的匀速圆周运动,三小球所在位置恰好将圆周等分.小球d位于O点正上方h处,且在外力F作用下恰处于静止状态,已知a、b、c三小球的电荷量均为q,d球的电荷量为
6q,2
h R
=.重力加速度为g,静电力常量为k,则( )
A.小球d一定带正电
B.小球b
2R mR
q k
π
C.小球c
2
3kq
D.外力F竖直向上,大小等于
2
2
6kq
mg
R
+
【答案】CD
【解析】
【详解】
A.a、b、c三小球所带电荷量相同,要使三个做匀速圆周运动,d球与a、b、c三小球一定是异种电荷,由于a球的电性未知,所以d球不一定带正电,故A错误。
BC.设db连线与水平方向的夹角为α,则
22
3
cos
3
h R
α==
+
22
6
sin
h R
α==
+
对b球,根据牛顿第二定律和向心力得:
()
22
2
222
64
cos2cos30
2cos30
q q q
k k m R ma
h R T
R
π
α︒
︒
⋅
-==
+
解得:
23
R mR
T
q k
π
=
2
2
3
3
kq
a
mR
=