三年级鸡兔同笼培优①
三年级鸡兔同笼问题变式题型培优②
一、鸡兔同笼这个问题，是我国古代著名趣题之一．大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题．书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有个头；从下面数，有只脚．求笼中各有几只鸡和兔？你会解答这个问题吗？你想知道《孙子算经》中是如何解答这个问题的吗？二、解鸡兔同笼的基本步骤解答思路是这样的：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”．这样，鸡和兔的脚的总数就由只变成了只；如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多．因此，脚的总只数与总头数的差，就是兔子的只数，即（只）．显然，鸡的只数就是（只）了．这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已．除此之外，“鸡兔同笼”问题的经典思路“假设法”．假设法顺口溜：鸡兔同笼很奥妙，用假设法能做到，假设里面全是鸡，算出共有几只脚，和脚总数做比较，做差除二兔找到．解鸡兔同笼问题的基本关系式是：（1） 如果假设全是兔，那么则有：鸡数=（每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）兔数=鸡兔总数-鸡数（2） 如果假设全是鸡，那么就有：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）鸡数=鸡兔总数-兔数当头数一样时，脚的关系：兔子是鸡的2倍当脚数一样时，头的关系：鸡是兔子的2倍在学习的过程中，注重假设法的运用，渗透假设法的重要性，在以后的专题中，如工程，行程，方程等专题中也都会接触到假设法3594944714735473512-=351223-=鸡兔同笼变例知识框架【例 1】 某次数学竞赛，共有道题，每道题做对得分，没做或做错都要扣分，小聪得了分，他做对了多少道题？【巩固】 某次数学竞赛，试题共有道，每做对一题得分，每做错一题倒扣分。
小学数学培优之鸡兔同笼、盈亏、平均数问题
鸡兔同笼、盈亏、平均数问题1.从前有座山，山里有个庙，庙里有许多小和尚，两个小和尚用一根扁担一个桶抬水，一个小和尚用一根扁担两个桶挑水，共用了38根扁担和58个桶，那么有多少个小和尚抬水？多少个挑水？2.某旅游点有儿童票、成人票两种规格的门票卖，儿童票的价格为30元，成人票的价格为40元，如果是团体还可以买平均32元一位的团体票，一个由8个家庭组成的旅游团（每个家庭由两位大人，或两个大人、一个小孩组成）来景点旅游，如果他们买团体票可以比他们各买各的少花120元，问这个旅游团一共有多少人？3.蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。
现有蜘蛛、蜻蜓和蝉三种小虫16只，共有110条腿和14对翅膀，每种小虫各有几只？4.老师给同学们分苹果，每人分10个，就多出8个，每人分11个则正好分完，那么一共有多少名学生？多少个苹果？5.皮皮从家到学校，如果每分钟走50米，上课就要迟到3分钟；如果每分钟60米，就可以比上课时间提前2分钟到校，那么皮皮家距离学校多远？6.国庆节快到了，学而思学校的少先队员去摆花盆。
如果每人摆5盆花，还有3盆没人摆；如果其中2人各摆4盆，其余的人各摆6盆，这些花盆正好摆完。
问有多少少先队员参加摆花盆活动，一共摆多少花盆？7.有四个数，每次去掉一个数，将其余三个数求平均数，这样算了四次，得下面四个数：36.4，47.8，46.2，41.6，那么原来四个数的平均数是多少？8.某次数学竞赛原定一等奖10人，二等奖20人，现在将一等奖中最后4人调整为二等奖，这样得二等奖的学生的平均分提高了1分，得一等奖的学生的平均分提高了3分，那么原来一等奖平均分比二等奖平均分多________分。
9.设四个不同的正整数构成的数组中，最小的数与其余三数的平均值之和为17，而最大的数与其余三数的平均值之和为29。
在满足上述条件的所有数组中，其最大数的最大值是多少？10.鸡、兔共笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡、兔各几只？11.100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍。
三年级奥数.鸡兔同笼问题【6】
三年级奥数.鸡兔同笼问题【6】三年级奥数.鸡兔同笼问题【6】★二至三年级 2009-04-15 17:56:13 阅读576 评论1 字号：大中小订阅第【六】讲：鸡兔同笼问题一、【专题要点】“鸡兔同笼”的问题一般用假设的方法来解答，根据题目中所给出的两个未知数的关系，用一个未知数代替另一个未知数，从而将两个未知数转换成一个未知数，先求出其中的一个未知数，再求出另一个未知数。
因此，鸡兔同笼问题又称为假设问题。
概括起来，解决“鸡兔同笼”问题的基本关系是：（每只兔脚数×鸡兔只数-实际脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）＝鸡数。
兔数＝鸡兔总数-鸡数。
二、【典型例题】例题1、鸡兔同笼，共有46个头，128只脚。
笼中鸡和兔各有多少只？2×鸡＋2×兔＝46×2 ①2×兔＝362×鸡＋4×兔＝128 ②兔＝36÷2＝18鸡；46－18＝28（只）2、三（2）班学生捐献爱心，45名同学共捐款100元，其中11个同学每人捐了1元，其它同学每人捐2元或5元，捐2元的同学有几人？捐5元的同学有几人？捐2元和5 元共有45－11人捐2元和5元，共捐100-11天2×○＋2×△＝34×2 ①2×○＋5×△＝89 ②3×△＝21捐5元；△＝21÷3＝7人捐2元；34－7＝27人3、一次数学竞赛有20道题，做对一题得5分，没有做或做错一题扣3分。
小军得了60分，他一共对了多少道题？3×对＋3×错＝2×3 8对＝1205×对——3×错＝60 对：120÷8＝1520－15＝5（题）三、【课堂练习】1、一个饲养组养鸡、兔共54只，共有脚154只，鸡和兔各有多少只？2、演艺厅共有坐位200个，高档的坐位票每张40元，中档的坐位票每张25元。
三年级奥数5-1鸡兔同笼问题例题及答案-(52940)
三年级奥数鸡兔同笼训练题三年级奥数5-1鸡兔同笼训练题【例1 ] 鸡兔同笼，头共46，足共128 ,鸡兔各几只？【巩固】点点家养了一些鸡和兔子，同时养在一个笼子里，点点数了数，它们共有35个头，94只脚.问: 点点家养的鸡和兔各有多少只？【例2 ] 动物园里养了一些梅花鹿和鸵鸟，共有脚208只，鸵鸟比梅花鹿多20只，梅花鹿和鸵鸟各有多少只？【巩固】一个养殖园内，鸡比兔多36只，共有脚792只，鸡兔各几只?【巩固】鸡兔同笼，鸡、兔共有107只，兔的脚数比鸡的脚数多56只，问鸡、兔各多少只?三年级奥数鸡兔同笼训练题【巩固】鸡、兔共100只，鸡脚比兔脚多20只•问：鸡、兔各多少只【巩固】鸡、兔共60只，鸡脚比兔脚多60只.问：鸡、兔各多少只?【巩固】体育老师买了运动服上衣和裤子共21件，共用了439元，其中上衣每件24元、裤子每件19元，问老师买上衣和裤子各多少件?【巩固】小建和小雷做仰卧起坐，小建先做了3分钟，然后两人各做了5分钟，一共做仰卧起坐136次.已知每分钟小建比小雷平均多做4次，那么小建比小雷多做了多少次？三年级奥数鸡兔同笼 训练题【例4】（中国古代僧粥问题）一百个和尚刚好喝一百碗粥，一个大和尚喝三碗粥，三个小和尚喝一碗 粥，那么大和尚有多少个，小和尚有多少个？100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍.问：大、小和尚各有多少人?【巩固】 100个和尚160个馍，大和尚 1人分3个馍，小和尚1人分1个馍.问：大、小和尚各有多少人?【解析】 从前有座山，山里有个庙，庙里有许多小和尚，两个小和尚用一根扁担一个桶抬水，一个小和尚用一根扁担两个桶挑水，共用了 38根扁担和 58个桶，那么有多少个小和尚抬水？多少个挑水?【例5】 工人运青瓷花瓶250个，规定完整运到目的地一个给运费【巩固】 乐乐百货商店委托搬运站运送 100只花瓶.双方商定每只运费1元，但如果发生损坏，那么每打破一只不仅不给运费，而且还要赔偿 1元，结果搬运站共得运费92元.问：搬运过程中共打破了几只花瓶？【巩固】 有一辆货车运输2000只玻璃瓶，运费按到达时完好的瓶子数目计算 ，每只2角，如有破损【巩固】20元，损坏一个倒赔 100元.运完这批花瓶后，工人共得4400元，则损坏了多少个?破损瓶子不给运费，还要每只赔偿1元.结果得到运费379.6元，问这次搬运中玻璃瓶破损了几只【例6】（2008年第八届“春蕾杯”小学数学邀请赛决赛）甲、乙两人进行射击比赛，约定每中一发得20分，脱靶一发扣12分，两人各打10发，共得208分，最后甲比乙多得64分，乙打中发三年级奥数鸡兔同笼训练题【巩固】某次数学竞赛，共有20道题，每道题做对得5分，没做或做错都要扣2分，小聪得了79分，他做对了多少道题？【巩固】数学竞赛共有20道题，规定做对一道得5分，做错或不做倒扣3分，赵天在这次数学竞赛中得了60分，他做对了几道题？【巩固】东湖路小学三年级举行数学竞赛，共20道试题•做对一题得5分，没有做一题或做错一题都要倒扣2分.刘钢得了86分，问他做对了几道题?【巩固】（第八届“祖冲之杯”数学邀请赛填空题）了_____ 道题.【巩固】某次考试有52人参加，共考题号做错人数5道题，每题做错人数的统计表如下图.—二三四五4 6 10 20 39还知道每人都至少做对1道题，做对1道题的有7人，一样多.那么做对4道题的人数是多少？5道题全对的有6人，做对2道题和3道题的人数【例7】（小学数学奥林匹克初赛试题）孙阿姨有贰元人民币和伍元人民币共62张，这两种人民币各有多少张?17张，问两种邮票各买多少张?三年级奥数鸡兔同笼训练题【巩固】小华用二元五角钱买了面值二角和一角的邮票共【巩固】有1元和5元的人民币共17张，合计49元，两种面值的人民币各有多少张【巩固】李明和张亮轮流打一份稿件，李明每天打15页，张亮每天打10页，他们一连打了25天，平均每天打12页，问李明、张亮各打了多少天？【解析】某学校有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人.已知这些宿舍中共住了168人，那么其中有多少间大宿舍？【巩固】（2000年北京市“迎春杯”决赛）使用甲种农药每千克要兑水20千克，使用乙种农药每千克要兑水40千克.根据农科院专家的意见，把两种农药混起来用可以提高药效，现有两种农药共50三年级奥数鸡兔同笼训练题千克，要配药水1400千克，那么，其中甲种农药用了多少千克?【例8 ］13只，比白鸡少18只.白鸡的只数是黄鸡的2倍，白小红家养了一些鸡，黄鸡比黑鸡多鸡、黄鸡、黑鸡一共有多少只【巩固］一批钢材，用小卡车装载要45辆，用大卡车装载只要36辆.已知每辆大卡车比每辆小卡车多装4吨，那么这批钢材有多少吨？【巩固］王老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船.每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？【巩固］松鼠妈妈采松果，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采14个.它一连几天采了112个松果，平均每天采14个.问这几天中有几个雨天？三年级奥数鸡兔同笼训练题【巩固】小松鼠采松果，晴天每天可以采10个，雨天每天只能采6个.它一连几天采了80个松果，平均每天采8个.那么其中有几天是雨天呢？【例9】某旅游点有儿童票、成人票两种规格的门票卖，儿童票的价格为30元，成人票的价格为40元，如果是团体还可以买平均32元一位的团体票，一个由8个家庭组成的旅游团（每个家庭由两位大人，或两个大人、一个小孩组成）来景点旅游，如果他们买团体票那么可以比他们各买各的少花120元，问这个旅游团一共有多少人？【例11】今年是1998年，父母年龄（整数）和是78岁，兄弟的年龄和是17岁.四年后（2002年）父的年龄是弟的年龄的4倍，母的年龄是兄的年龄的3倍.那么当父的年龄是兄的年龄的3倍时，是公元哪一年？【例12】一份稿件，甲单独打字需6小时完成.乙单独打字需10小时完成，现在甲单独打若干小时后，因有事由乙接着打完，共用了7小时.甲打字用了多少小时？【例13】有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀），求蜻蜓有多少只？三年级奥数鸡兔同笼训练题【巩固】食品店上午卖出每千克为20元、25元、30元的3种糖果共100千克，共收入2570元.已知其中售出每千克25元和每千克30元的糖果共收入了1970元，那么，每千克25元的糖果售出了多少千克？【例14】（希望杯培训题）在一次考试中有选择题、填空题和解答题三类题共22道.选择题和填空题每题4分，解答题每题10分.这次考试总分是100分，其中选择题和解答题的分值比填空题多4分，这次考试有多少道选择题？多少道填空题？多少道解答题？【巩固】某次数学考试考五道题,全班52人参加,共做对181道题,已知每人至少做对1道题,做对1道的有7人,5道全对的有6人，做对2道和3道的人数一样多，那么做对4道的人数有多少人？【巩固】 有红、黄、绿 3种颜色的卡片共有 100张，其中红色卡片的两面上分别写有 两面上分别写着1和3，绿色卡片的两面上分别写着 2和3 .现在把这些卡片放在桌子上，让每张卡片 写有较大数字的那面朝上，经计算，各卡片上所显示的数字之和为 234 .若把所有卡片正反面翻转一下，各卡片所显示的数字之和则变成123 .问黄色卡片有多少张？3倍多2只，每次从箱子里取出 7只白球、15只红3只白球、53只红球.那么箱子里原有红球多少只？1和2，黄色卡片的【例11】箱子里红、白两种玻璃球，红球数是白球数的 球.如果经过若干次以后，箱子里剩下三年级奥数鸡兔同笼 训练题【例17】从甲地至乙地全长 45千米，有上坡路 ，平路，下坡路.李强上坡速度是每小时 3千米，平路上速度是每小时5千米，下坡速度是每小时 6千米.从甲地到乙地 ，李强行走了【例20】一些奇异的动物在草坪上聚会.有独脚兽（ 1个头、1只脚）、双头龙（2个头、4只脚）、三脚猫（1个头、3只脚）和四脚蛇（1个头、4只脚）.如果草坪上的动物共有58个头、160只脚， 且四脚蛇的数量恰好是双头龙的 2倍，那么其中独脚兽有几只？【例16】商店出售大，中,小气球，大球每个 3元，中球每个1.5元，小球每个1元.张老师用120元共买了 55个球,其中买中球的钱与买小球的钱恰好一样多 •问每种球各买几个? 10小时；从乙地到甲地，李强行走了 11小时•问从甲地到乙地，各种路段分别是多少千米21】学校组织新年游艺晚会 ，用于奖品的铅笔 ，圆珠笔和钢笔共 笔数量是圆珠笔的 4倍.已知铅笔每支0.60元，圆珠笔每支种笔各有多少支 ？专业资料可修改可编辑范文范例可行性研究报告指导范文 【例 232支，共花了 300元.其中铅2.7元，钢笔每支 6.3 元•问三。
鸡兔同笼(三年级培优)教师版
鸡兔同笼问题的本质：（1） 两种不同的事物如鸡和兔（2） 它们有相同点如鸡兔都有一个头，那么在做鸡兔同笼变形题时把数量相同的特征看做头（3） 它们有不同点如鸡兔腿的数量不同，把数量不同的特征看做腿基本型鸡兔同笼的解决方法：（1） 假设 ；（2） 找总差 ；（3） 找单位差 ；（4） 求出另一种事物的数量。
鸡兔同笼问题的基本公式：（1） 假设全兔：鸡数=（每只兔脚数×鸡兔总数-实际脚数）÷(每只兔脚数-每只鸡脚数)兔数=鸡兔总数-鸡数注意假设全兔时先求出的是鸡的数量。
（2） 假设全鸡：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷(每只兔脚数-每只鸡脚数)鸡数=鸡兔总数-兔数注意假设全鸡时先求出的是兔子的数量。
不建议孩子们死记硬背公式，希望透彻理解，才能灵活应用。
有若干只鸡和兔同在一个笼子里，从上面数共有35个头；从下面数，有94只脚，问鸡与兔各多少只？【知识点】：鸡兔同笼；【难度】：★★；【出处】：数学奥林匹克【分析】：方法一：共有35个头表示鸡与兔共有35只，如果35只都是兔，一共应有140354=⨯只脚，这比已知的94只脚多了4694140=-只脚.由于我们把鸡看作兔，每只鸡多算了2只脚，才有了这多出来的46只脚，因此这46里面有多少个2，笼子里面就有几只鸡，求出鸡的只数后再拿总只数减去鸡的只数即可.解答：假设全部都是兔，则鸡有：()()232462494354=÷=-÷-⨯（只）兔有：122335=-（只）答：鸡有23只，兔有12只.方法二：砍足法（金鸡独立法） （本方法了解一下即可，不通用，重点还是假设法）假设所有的动物用一半的腿站立，即鸡用1腿，兔用2腿。
这时只剩下100÷2=50条腿 这样的好处是：鸡的头腿数量相同，而兔腿数比头数多一。
所以腿比头多的数量就是兔子的数量，兔数：50-35=15（只）鸡数：35-15=20（只）注：(1)建议孩子们在熟悉之后可以列综合算式解鸡兔同笼问题。
三年级奥数5-0鸡兔同笼问题例题及答案
三年级奥数5-0鸡兔同笼问题例题及答案一、鸡兔同笼这个问题，是我国古代著名趣题之一．大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题．书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚．求笼中各有几只鸡和兔？你会解答这个问题吗？你想知道《孙子算经》中是如何解答这个问题的吗？二、解鸡兔同笼的基本步骤解答思路是这样的：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”．这样，鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只；如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1．因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即473512-=（只）．显然，鸡的只数就是351223-=（只）了．这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已．除此之外，“鸡兔同笼”问题的经典思路“假设法”．假设法顺口溜：鸡兔同笼很奥妙，用假设法能做到，假设里面全是鸡，算出共有几只脚，和脚总数做比较，做差除二兔找到．解鸡兔同笼问题的基本关系式是：如果假设全是兔，那么则有：鸡数=（每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）兔数=鸡兔总数-鸡数如果假设全是鸡，那么就有：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）鸡数=鸡兔总数-兔数当头数一样时，脚的关系：兔子是鸡的2倍当脚数一样时，头的关系：鸡是兔子的2倍在学习的过程中，注重假设法的运用，渗透假设法的重要性，在以后的专题中，如工程，行程，方程等专题中也都会接触到假设法板块一、两个对象的“鸡兔同笼”【例1】鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？【解析】假设46只都是兔，一共应有446184-=只脚，⨯=只脚，这和已知的128只脚相比多了18412856这是因为我们把鸡当成了兔子，如果把1只鸡当成1只兔，就要比实际多422-=（只）脚，那么56只脚是我们把56228-=÷=只鸡当成了兔子，所以鸡的只数就是28，兔的只数是462818（只）．当然，这里我们也可以假设46只全是鸡！鼓励学生从两个方面假设解题，更深一步理解假设法．【巩固】点点家养了一些鸡和兔子，同时养在一个笼子里，点点数了数，它们共有35个头，94只脚．问：点点家养的鸡和兔各有多少只？【解析】方法一：我们假设，每只鸡都是“金鸡独立”，一只脚站着；而每只兔子都是两条后腿，像人一样用两只脚站着．现在，地面上出现的脚是总数的一半，也就是94247÷=(只)．在47这个数中，鸡的头数算了一次，兔子的头数相当于算了两次，因此从47减去总头数35，剩下的就是兔子头数，473512-=(只)鸡．-=(只)，所以有12只兔子，有351223方法二：假设35只都是兔子，那么就有354140⨯=(只)脚，比94只脚多了1409446-=(只)．每只鸡比兔子少422-=(只)脚，那么共有鸡46223÷=(只)方法三：还可以假设35只都是鸡，那么共有脚23570-=(只)⨯=(只)，比94只脚少了947024脚，每只鸡比兔子少422÷=(只)．-=(只)脚，那么共有兔子24212为4和2，而且4是2的2倍．方法二说明假设的35只兔子中有23只不是兔子，而是鸡．由此可以列出公式：鸡数=(兔脚数⨯总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数)方法三说明假设的35只鸡中有12只是兔．由此可以列出公式：兔数=(总脚数-鸡脚数⨯总头数)÷(兔脚数-鸡脚数)【巩固】鸡兔共有45只，关在同一个笼子中．每只鸡有两条腿，每只兔子有四条腿，笼中共有100条腿．试计算，笼中有鸡多少只？兔子多少只？【解析】⑴假设法：若假设所有的45只动物都是兔子，那么一共应该有445180⨯=(条)腿，比实际多算÷=(只)鸡被当-=(条)腿．而每将一只鸡算做一只兔子会多算两条腿，所以有80240 18010080作了兔子，所以共有40只鸡，有45405-=(只)兔子．注意：假设为兔子时，按照“多算的腿数”计算出的是鸡的数目；假设为鸡时，按照“少算的腿数”计算出的是兔子的数目．同学们可以自己来做一下当假设为鸡时的算法．⑵“金鸡独立”法（砍足法）：假设所有的动物都只用一半的腿站立，这样就出现了鸡都变成了“金鸡独立”，而兔子们都只用两条腿站立的“奇观”．这样就有一个好处：鸡的腿数和头数一样多了；而每只兔子的腿数则会比头数多1．因此，在腿的数目都变成原来的一半的时候，腿数比头数多多少，就有多少只兔子．原来有100只腿，让兔子都抬起两只腿，鸡抬起一只腿，则此时笼中有100250÷=(条)腿，比头数多50455-=，所以有5只兔子，另外40只是鸡．【巩固】动物园里有一群鸵鸟和大象,它们共有36只眼睛和52只脚，问：鸵鸟和大象各有多少？【解析】由于每只动物有两只眼睛，由题意知：动物园里鸵鸟和大象的总数为：36218÷=，假设鸵鸟和大象一样也有4只脚，则应该有(418)72-=只脚，由假设引起的差值：⨯=只脚，多了(7252)20-=，则鸵鸟数为20210422-=（头）．÷=（只），大象数为18108【巩固】鸡兔同笼，上有35头，下有94足，求笼中鸡兔各几只？【解析】有兔(94352)(42)12-⨯÷-= (只)，有鸡351223-= (只)．【例2】动物园里养了一些梅花鹿和鸵鸟，共有脚208只，鸵鸟比梅花鹿多20只，梅花鹿和鸵鸟各有多少只？【解析】假设梅花鹿和鸵鸟的只数相同，则从总脚数中减去鸵鸟多的20只的脚数得：208202168-⨯= (只)．这168只脚是梅花鹿的脚数和鸵鸟的脚数(注意此时梅花鹿和鸵鸟的只数相同)脚数的和，一只梅花鹿和一只鸵鸟的脚数和是：246÷=(只)，从+=(只)，所以梅花鹿的只数是：168628而鸵鸟的只数是：282048+=(只) （本题也可给学生讲成“捆绑法”，一鸡一兔一组，这个怎么分组时有倍数关系得到的）【巩固】一个养殖园内，鸡比兔多36只，共有脚792只，鸡兔各几只？【解析】已知鸡比兔多36只，如果把多的36只鸡拿走，剩下的鸡兔只数就相等了，拿走的36只鸡有-=（只）脚，一只鸡与一只兔有6只脚，那么兔23672⨯=（只）脚，可知现在剩下79272720有7206120+=（只）．÷=（只），鸡有12036156【巩固】鸡兔同笼，鸡、兔共有107只，兔的脚数比鸡的脚数多56只，问鸡、兔各多少只？【解析】这道例题和前面的例题有所不同，前面的题是已知头数之和和脚数之和求各有几只，而这道题是已知头数之和和脚数之差，这样就比前面的例题增加了一点难度．我们用两种方法来解这道题．（方法一）考虑如果补上鸡脚少的56只的话，那么就要增加56228÷=（只）鸡．这样一来，鸡、兔共有10728135+=（只），这时鸡脚、兔脚一样多．倍问题有：兔有：135(21)45÷+=（只）鸡有：135452862--=（只）或者1074562-=（只）（方法二）不妨假设107只都是兔，没有鸡，那么就有兔脚：1074428⨯=（只），而鸡的脚数为零．这样兔脚比鸡脚多428只，而实际上只多56只，这说明假设的兔脚比鸡脚多的数比实际上多：-=（只）．现在以鸡换兔，每换一只，兔脚减少4只，鸡脚增加2只，即兔脚与鸡脚的42856372总数差就会减少426+=（只）．鸡的只数：372662÷=（只）兔的只数：1076245-=（只）【巩固】鸡、兔共100只，鸡脚比兔脚多20只.问：鸡、兔各多少只?【解析】假设100只都是鸡，没有兔，那么就有鸡脚200只，而兔的脚数为零.这样鸡脚比兔脚多200只，而实际上只多20只，这说明假设的鸡脚比兔脚多的数比实际上多20020180-=(只).现在以兔换鸡，每换一只，鸡脚减少2只，兔脚增加4只，即鸡脚比兔脚多的脚数中就会减少426+=(只)，而180630-=(只).÷=，因此有兔子30只，鸡1003070【巩固】鸡、兔共60只，鸡脚比兔脚多60只．问：鸡、兔各多少只？【解析】假设60只都是鸡，没有兔，那么就有鸡脚120只，而兔的脚数为零．这样鸡脚比兔脚多120只，而实际上只多60只，这说明假设的鸡脚比兔脚多的数比实际上多1206060-=(只)．现在以兔换鸡，每换一只，鸡脚减少2只，兔脚增加4只，即鸡脚比兔脚多的脚数中就会减少426+=(只)，而60610-=(只)．÷=，因此有兔子10只，鸡601050【巩固】鸡、兔同笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡、兔各几只？【解析】这道例题是已知鸡、兔的脚数和，鸡比兔多的只数，求鸡、兔各几只．我们假设鸡与兔只数一样多，那么现在它们的足数一共有：274226222-⨯=（只），每一对鸡、兔共有足：246+=（只），鸡兔共有对数（也就是兔子的只数）：222637+=（只）．÷=（对），则鸡有 372663【巩固】鸡与兔共100只,鸡的脚数比兔的脚数少28.问鸡与兔各几只？【解析】解一:假如再补上28只鸡脚,也就是再有鸡28÷2=14(只),鸡与兔脚数就相等,兔的脚是鸡的脚4÷2=2(倍),于是鸡的只数是兔的只数的2倍.兔的只数是(100+28÷2)÷(2+1)=38(只).鸡是100-38=62(只).当然也可以去掉兔28÷4=7(只).兔的只数是(100-28÷4)÷(2+1)+7=38(只).也可以用任意假设一个数的办法.解二:假设有50只鸡,就有兔100-50=50(只).此时脚数之差是4×50-2×50=100, 比28多了72.就说明假设的兔数多了(鸡数少了).为了保持总数是100,一只兔换成一只鸡,少了4只兔脚,多了2只鸡脚,相差为6只(千万注意,不是2).因此要减少的兔数是 (100-28)÷(4+2)=12(只). 兔只数是 50-12=38(只).【例3】在一个停车场上，现有车辆41辆，其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车共有127个轮子，那么三轮摩托车有多少辆？【分析】假设都是三轮摩托车，应有341123-=(个)轮子．每把一辆汽车假⨯=(个)轮子，少了1271234设为三轮摩托车，会减少431÷=(辆)；从而求出三轮摩托车有-=(个)轮子．汽车有414-=(个)轮子；⨯=(个)轮子，多了16412737 -=(辆)．或者假设都是汽车，应有44116441437所以摩托车有37(43)37÷-=(辆)．【巩固】体育老师买了运动服上衣和裤子共21件，共用了439元，其中上衣每件24元、裤子每件19元，问老师买上衣和裤子各多少件？【解析】假设买的都是上衣，那么裤子的件数为：(2421439)(2419)13⨯-÷-=（件），上衣：21138-=（件）．【巩固】小建和小雷做仰卧起坐，小建先做了3分钟，然后两人各做了5分钟，一共做仰卧起坐136次．已知每分钟小建比小雷平均多做4次，那么小建比小雷多做了多少次？【解析】假设小建每分钟做仰卧起坐的次数与小雷一样多，这样两人做仰卧起坐的总次数就减少了43532-÷++=（）（）(次)，进而可以分别求出⨯+=（）(次)，由此可知小雷每分钟做了136323558小建每分钟做的次数以及两人分别做仰卧起坐的总次数之差．假设小建每分钟做仰卧起坐的次数与小雷一样多，两人做仰卧起坐的总次数就减少：43532（）(次)⨯+=小雷每分钟做：136323558+=(次)（）（）(次)；小建每分钟做：8412-÷++=小建一共做：123596（）(次)；小雷一共做：8540⨯=(次)⨯+=小建比小雷多做：964056-=(次)【例4】（中国古代僧粥问题）一百个和尚刚好喝一百碗粥，一个大和尚喝三碗粥，三个小和尚喝一碗粥，那么大和尚有多少个，小和尚有多少个？【解析】我们把大碗换小碗，换小碗盛粥！把一大碗粥分成三小碗粥，则原题变为一百个和尚喝三百碗粥，一个大和尚喝九碗粥，一个小和尚喝一碗粥．然后仍然用假设法：假设都是小和尚，只能喝1100100-=（碗）⨯=（碗）粥，有一个大和尚被当成小和尚会少918粥，一共少了300100200-=÷=（个）；小和尚有1002575-=（碗）粥．所以大和尚有200825（个）．【巩固】100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍．问：大、小和尚各有多少人？【解析】本题由中国古算名题“百僧分馍问题”演变而得．如果将大和尚、小和尚分别看作鸡和兔，馍看作腿，那么就成了鸡兔同笼问题，可以用假设法来解．假设100人全是大和尚，那么共需馍300个，比实际多300140160-=（个）．现在以小和尚去换大和尚，每换一个总人数不变，而馍就要减少312÷=，故小和尚有80-=（个），因为160280人，大和尚有1008020-=（人）．同样，也可以假设100人都是小和尚，这里不再作说明．【巩固】100个和尚160个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍．问：大、小和尚各有多少人？【解析】本题由中国古算名题“百僧分馍问题”演变而得．如果将大和尚、小和尚分别看作鸡和兔，馍看作腿，那么就成了鸡兔同笼问题，可以用假设法来解．假设100人全是大和尚，那么共需馍300个，比实际多300160140-=(个)．现在以小和尚去换大和尚，每换一个总人数不变，而馍就要减少312÷=，故小和尚有70人，-=(个)，因为140270大和尚有1007030-= (人)．同样，也可以假设100人都是小和尚，同学们不妨自己试试．【解析】从前有座山，山里有个庙，庙里有许多小和尚，两个小和尚用一根扁担一个桶抬水，一个小和尚用一根扁担两个桶挑水，共用了38根扁担和58个桶，那么有多少个小和尚抬水？多少个挑水？【解析】假设全是抬水，38根扁担应担38个桶，而实际上是58个桶，为什么少了583820-=（个）桶呢？因为当我们把一个挑水的当作抬水的就会少算211-=（个）桶，所以有20120÷=（人）在挑水，拾水的扁担数是382018⨯=（人）．-=（根），抬水的人数是18236【例5】工人运青瓷花瓶250个，规定完整运到目的地一个给运费20元，损坏一个倒赔100元．运完这批花瓶后，工人共得4400元，则损坏了多少个？【解析】本题中“损坏一个倒赔100元”的意思是运一个完好的花瓶与损坏1个花瓶相差10020120+=（元），即损1个花瓶不但得不到20元的运费，而且要付出120元．本例可假设250个花瓶都完好，这样可得运费202505000-=（元）．⨯=（元）．这样比实际多得50004400600就是因为有损坏的瓶子，损坏1个花瓶相差120元．现共相差600元，从而求出共损坏多少个花瓶．根据以上分析，可得损坏了202504400100205（）（）（个）．⨯-÷+=【巩固】乐乐百货商店委托搬运站运送100只花瓶．双方商定每只运费1元，但如果发生损坏，那么每打破一只不仅不给运费，而且还要赔偿1元，结果搬运站共得运费92元．问：搬运过程中共打破了几只花瓶？【解析】假设100只花瓶在搬运过程中一只也没有打破，那么应得运费1100100⨯=（元）．实际上只得到92元，少得100928+=（元）．-=（元）．搬运站每打破一只花瓶要损失112因此共打破花瓶824÷=（只）．【巩固】有一辆货车运输2000只玻璃瓶,运费按到达时完好的瓶子数目计算,每只2角,如有破损,破损瓶子不给运费,还要每只赔偿1元.结果得到运费379.6元,问这次搬运中玻璃瓶破损了几只【解析】如果没有破损,运费应是400元.但破损一只要减少1+0.2=1.2(元).因此破损只数是(400-379.6)÷(1+0.2)=17(只).【例6】（2008年第八届“春蕾杯”小学数学邀请赛决赛）甲、乙两人进行射击比赛，约定每中一发得20分，脱靶一发扣12分，两人各打10发，共得208分，最后甲比乙多得64分，乙打中发。
三年级数学思维专题训练—鸡兔同笼问题(含答案解析)
三年级数学思维专题训练—鸡兔同笼问题1.在一次去动物园时，丁丁看到了许多鸟和四足兽共36只，数一数它们共有100只脚.那么，丁丁见到了___________只鸟和____________只四足兽.2.老师和学生一共44人去参加义务植树活动.老师每人植5棵，学生每人植2棵，正好一共植了100棵.参加植树的老师和学生各有多少？3.2角和5角的硬币共30枚，总钱数是102角，2角硬币有_________ 枚，5角硬币有_________枚.4.一次英语考试只有20道题，做对一题加5分，做错一题倒扣3分（不做算错）.皮皮这次没考及格，不过他发现，只要他少错一道题就能刚好及格.他做对了_________道题.5.甲种农药每千克兑水20千克，乙种农药每千克兑水40千克，现为了提高药效，根据农科所意见，甲、乙两种农药混合使用，已知两种农药共5千克，要兑水140千克，则其中甲种农药有__________千克.6.张阿姨给幼儿园两个班的孩子分水果，大班每人分得5个橘子和2个苹果，小班每人分得3个橘子和2个苹果.张阿姨一共分出了135个橘子和70个苹果，那么小班有_______个孩子.7.张明、李华两人进行射击比赛，规定每射中一发得20分，脱靶一发扣12分，两人各射了10发，共得208分，其中张明比李华多64分，则张明射中_________发.8.2008年春，我国南方遭受到重大雪灾，实验小学三年级一班的42名同学给南方的灾区捐款450元.其中有12名同学每人捐5元，其他同学捐10元或20元，则捐10元的有________名，捐20元的有__________名.9.一次数学竞赛共有25道题，评分标准是：每做对一题得4分，每做错一题或不做倒扣2分某学生在这次竞赛中做完了全部25道题，得88分，他答对了__________题.10.某班学生在运动会上，进入前三名的有10人次，已知获第一名可得9分，获第二名可得5分，获第三名可得2分，其他名次不记分，该班共计得64分，其中获第一名的至多有___________人次.11.迷宫里的灯有两种：一种是上吊3个大灯，下缀6个小灯的九星连环灯；一种是上吊3个大灯，下缀15个小灯的十八星连环灯.已知大灯有408个，小灯有1437个，那么，九星连环灯有_________个，十八星连环灯有__________个.12.有一场球赛，售出50元、80元、100元的门票共800张，收入56000元.其中80元的门票和100元的门票售出的张数正好相同。
鸡兔同笼(三年级培优)学生版
鸡兔同笼问题的本质：（1）两种不同的事物如鸡和兔；（2）它们有相同点如鸡兔都有一个头，那么在做鸡兔同笼变形题时把数量相同的特征看做头；（3）它们有不同点如鸡兔腿的数量不同，把数量不同的特征看做腿。
基本型鸡兔同笼的解决方法：（1）假设；（2）找总差；（3）找单位差；（4）求出另一种事物的数量。
鸡兔同笼问题的基本公式：（1）假设全兔：鸡数=（每只兔脚数×鸡兔总数-实际脚数）÷(每只兔脚数-每只鸡脚数)兔数=鸡兔总数-鸡数注意假设全兔时先求出的是鸡的数量。
（2）假设全鸡：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷(每只兔脚数-每只鸡脚数)鸡数=鸡兔总数-兔数注意假设全鸡时先求出的是兔子的数量。
不建议孩子们死记硬背公式，希望透彻理解，才能灵活应用。
有若干只鸡和兔同在一个笼子里，从上面数共有35个头；从下面数，有94只脚，问鸡与兔各多少只？鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？刘老师带41名同学去划船，大船和小船他们一共租了10条，如果每条大船坐6人，每条小船坐4人，你有办法求出大船和小船各几条吗？上衣和裤子共21件，用了439元，其中上衣每件24元，裤子每条19元。
问上衣裤子各几件？工人运青瓷花瓶250个，规定完整运一个到目的地给运费20元，损坏一个倒赔100元，运完这批花瓶后，工人共得4400元，则损坏了多少只？一次口算比赛，规定：答对一题得8分，答错一题扣5分。
小华答了18道题，得92分，小华在此次比赛中答错了几道题？（希望杯，第一届2试）某学校有大宿舍24间，小宿舍6间，大宿舍每间比小宿舍多住2人，已知这些宿舍中共住了168人，那么其中大宿舍共住几人？幼儿园买来20张小桌和30张小凳共用去1860元，已知每张小桌比小凳贵8元，问：每张小桌和小凳价格各是多少？为什么在海洋里不能像在宇宙空间那样使用雷达空中“千里眼”是雷达，水中“千里眼”是声纳。
声纳又叫水声定位仪，它与雷达的原理相似，只不过是用声波代替电磁波，一个用在空中，一个用在水下罢了。
《鸡兔同笼》评课稿：优点及建议
《鸡兔同笼》评课稿：优点及建议【导语】以下是作者为大家准备的《鸡兔同笼》评课稿：优点及建议（共12篇），供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
篇1：鸡兔同笼评课稿鸡兔同笼评课稿这节课，X老师教态大方，肢体语言丰富，学生配合密切，学习兴趣浓。
X老师所作的《鸡兔同笼》具有趣味性和挑战性，这节课重点是想“通过简单的事例渗透一些重要的数学思想方法，让学生主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略，培养学生解决实际问题的实践经验和能力。
X老师对教材的把握准确到位。
能够让学生通过小组合作自学探究鸡兔同笼问题，让学生经历猜想、实验、推理等数学探索的过程，激发学生对数学的好奇心和求知欲，增强学生学习数学的兴趣。
”这节课体现了《课程标准》指出的学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。
这一基本理念。
本节课的亮点是X老师首先着力营造民主氛围，让学生利用已有知识经验进行猜测“今有鸡兔同笼，上有8头，下有26只脚，求兔有几只，鸡有几只？提出自学要求让学生在共同交流中解决问题，提高了解决问题的技能，培养了学生的探究精神。
体现了学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
这一基本的课程理念。
另外本教材中的“鸡兔同笼”在五年级上册也出现过一道类似的问题，解决本课的问题学生有一定的基础。
X老师能够把教学活动建立在学生的'认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
进行教学实施。
另一亮点突破难点上X老师很有创意。
学生对张老师能够多媒体利用画图法化繁为易，形象直观地帮助了学生对假设法解决鸡兔同笼问题的理解。
达到良好的教学效果。
解题方法的优化，培养学生择优意识。
在检测课前出示的鸡兔同笼问题自学效果时，学生能从多角度思考，运用假设法、代数方法、列表法等来解决问题。
他们根据自己的经验，找到了解决问题的策略，在此基础上基础上出示“今有雉）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。
小学数学 《鸡兔同笼—三种动物》练习+详解本
小学数学《鸡兔同笼—三种动物》试题部分1.小怪兽有2个头，2条腿，大怪兽有2个头，4条腿。
大小怪兽共有20个头，30条腿，那么大怪兽有____只2.小怪兽有3个头，2条腿，大怪兽有3个头，4条腿。
大小怪兽共有60个头，56条腿，那么大怪兽有______只。
3.小怪兽有2个头，4条腿，大怪兽有2个头，6条腿。
大小怪兽共有60个头，160条腿，那么大怪兽有_____只。
4.三年级同学参加聚会，每个男生吃了3个包子和2个橘子，每个女生吃了3个包子和1个橘子。
共吃了30个包子和16个橘子，那么男生有_____人。
5.三年级同学参加聚会，每个男生吃了2个包子和2个橘子，每个女生吃了2个包子和1个橘子。
共吃了30个包子和22个橘子，那么男生有_____人。
6.三年级同学参加聚会，每个男生吃了2个包子和4个橘子，每个女生吃了2个包子和2个橘子。
共吃了40个包子和66个橘子，那么女生有_____人。
7.孙悟空抓回来一些九头鸟和九尾狐，九头鸟有9个头1条尾，九尾狐有1个头9条巴。
猪八戒从上数有78个头，从下数有62条尾巴，那么九头鸟有_____只。
8.孙悟空抓回来一些九头鸟和九尾狐，九头鸟有9个头1条尾，九尾狐有1个头9条尾。
猪八戒从上数有96个头，从下数有64条尾巴，那么九头鸟有______只。
9.孙悟空抓回来一些大妖怪和一些小妖怪，大妖怪有3个头1条腿，小妖怪有1个头3条腿。
猪八戒从上数有39个头，从下数有45条腿，那么小妖怪有_____答案详解部分1.小怪兽有2个头，2条腿，大怪兽有2个头，4条腿。
大小怪兽共有20个头，30条腿，那么大怪兽有____只【答案】5【详解】假设全是小怪兽，应该是20÷2=10只，有10×2=20条腿，实际上多了30-20=10条腿，每一个小怪兽变成大怪兽应该多4-2=2条腿，所以大怪兽有10÷2=5只。
2.小怪兽有3个头，2条腿，大怪兽有3个头，4条腿。
三年级数学上册解决问培优解答应用练习带答案解析
三年级数学上册解决问培优解答应用练习带答案解析一、三年级数学上册应用题解答题1．鸡兔同笼，鸡和兔子一样多，兔子和鸡的腿数总和为30，请问：鸡和兔子各有几只？解析：鸡有5只；兔有5只【分析】根据“鸡和兔子一样多”将1只鸡和1只兔子分一组，每组内的腿数和是4＋2＝6，再根据“兔子和鸡的腿数总和为30”，用30÷6求出组数，组数即是鸡兔的只数。
【详解】30÷（4＋2）＝30÷6＝5（只）答：鸡有5只，兔有5只。
【点睛】本题主要考查和差倍问题，正确的应用倍数关系分组是解题的关键。
2．奶奶和小红爬楼梯比赛，小红的速度是奶奶的2倍，当奶奶从一楼爬到六楼时，小红爬到几楼？解析：11楼【详解】6-1=5（层） 2×5+1=11（楼）3．小红家离学校有254米，她从家出发上学，走到168米时发现数学书忘了拿，又回家拿数学书，小红从家到学校一共走了多少米？解析：590米【详解】走了168米的路程时，发现数学书忘在家了，于是他又回家拿书，拿到书后再去学校，则一去一回又多走了两个168米，全程为254米，则这次小明上学一共走了254＋168＋168，据此计算即可解答。
254＋168＋168＝422＋168＝590（米）答：小红从家到学校一共走了590米。
【点睛】本题关键是对“走到168米”的理解，因还要返回，所以就多走了两个168米。
4．有一串24颗珠子的手串，按下面的排列方式，算一算黑珠子是白珠子的几倍。
答：黑珠子是白珠子的倍。
解析：2倍根据题意每2个白珠子和4个黑珠子为一组，则24颗珠子里有24÷6＝4组，所以白珠子有2×4＝8个，黑珠子有4×4＝16个，再用除法计算出黑珠子是白珠子的几倍。
【详解】24(24)÷+÷=2464=（组）⨯=（个）黑珠子：4416⨯=个白珠子：248()÷=1682答：黑珠子是白珠子的2倍。
三年级奥数第二阶段辅导(11)鸡兔同笼问题1
三年级奥数第二阶段辅导——典型应用题（8）鸡兔同笼问题典例分析：【类型1：一鸡一兔】：鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？【巩固1】鸡兔共有45只，关在同一个笼子中．每只鸡有两条腿，每只兔子有四条腿，笼中共有100条腿．试计算，笼中有鸡多少只？兔子多少只？【巩固2】动物园里有一群鸵鸟和大象,它们共有36只眼睛和52只脚，问：鸵鸟和大象各有多少？【类型2：一鸡一兔条件变形】：动物园里养了一些梅花鹿和鸵鸟，共有脚208只，鸵鸟比梅花鹿多20只，梅花鹿和鸵鸟各有多少只？【巩固1】一个养殖园内，鸡比兔多36只，共有脚792只，鸡兔各几只？【巩固2】鸡兔同笼，鸡、兔共有107只，兔的脚数比鸡的脚数多56只，问鸡、兔各多少只？【巩固3】鸡、兔共100只，鸡脚比兔脚多20只.问：鸡、兔各多少只?【类型3：一鸡一兔变形1】：在一个停车场上，现有车辆41辆，其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车共有127个轮子，那么三轮摩托车有多少辆？【巩固1】体育老师买了运动服上衣和裤子共21件，共用了439元，其中上衣每件24元、裤子每件19元，问老师买上衣和裤子各多少件？【巩固2】100名学生参加社会实践，高年级学生两人一组，低年级学生三人一组，共有41组。
问：高、低年级学生各多少人?【巩固3】三(1)班有象棋、飞行棋共14副，恰好可供全班40名同学同时进行活动．象棋要2人下一副，飞行棋要4人下一副，则飞行棋和象棋各有几副？【巩固4】某学校有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人．已知这些宿舍中共住了168人，那么其中有多少间大宿舍？【类型4：一鸡一兔变形2】：工人运青瓷花瓶250个，规定完整运到目的地一个给运费20元，损坏一个倒赔100元．运完这批花瓶后，工人共得4400元，则损坏了多少个？【巩固1】某次数学竞赛，共有20道题，每道题做对得5分，没做或做错都要扣2分，小聪得了79分，他做对了多少道题？【巩固2】某次数学竞赛，试题共有10道，每做对一题得6分，每做错一题倒扣2分。
鸡兔同笼问题(一)
第六讲鸡兔同笼问题一（假设法的妙用）一、基本型：已知：总头数、总腿数求：鸡兔各多少二、方法：1.画图法（只适用于只数较少的题目，需要注意的是先画头）2.假设法（核心方法，需牢记）1、假设全是鸡，算总腿数2、找总差（假设完后比原有的差）3、找单位差（鸡兔腿数之差）4、总差÷单位差，得兔的只数（假设法，设鸡得兔，设兔得鸡）三、其它方法：吹哨法、鸡飞法、举手投降法等、都是让学生理解假设法的意思，核心还是要掌握假设法。
四、“鸡兔”变形题：“鸡兔同笼”本质1、有两种东西（鸡、兔）2、这两种东西有相同点（都是一个头）3、这两种东西都有不同点（鸡2条腿，兔4条腿）做题关键:1.什么是“鸡兔”2.什么是“头”3.什么是“腿”本讲例题【例1】鸡兔同笼，头共10个，腿共26条，鸡兔各几只？假设法：假设全是鸡假设全是兔总腿数：2×10=20（条）总腿数：4×10=40（条）总差：26－20=6（条）总差：40－26=14（条）单位差：4－2=2（条）单位差：4－2=2（条）兔：6÷2=3（只）鸡：14÷2=7（只）鸡：10－3=7（只）兔：10－7=3（只）【例2】某校150名教师参加新年联欢会，其中有一个趣味游戏，要求男老师各一组，女教师3人一组，男教师2人一组，结果共分了62组，恰好分完。
请问：女教师有多少人，男教师有多少人？变形题：找到对应的“鸡和兔”“头数”“腿数”两种东西：女教师3人一组、男教师2人一组相同点：都是一组一组的（相当于头数）不同点：一组3人，一组2人（相当于腿数）假设法：假设全是女教师组假设全是男教师组总人数：3×62=186（人）总人数：2×62=124（人）总差：186－150=36（人）总差：150－124=26（人）单位差：3－2=1（人）单位差：3－2=1（人）男教师组：36÷1=36（组）女教师组：26÷1=26（组）男教师人数：36×2=72（人）女教师人数：26×3=78（人）女教师人数：150－72=78（人）男教师人数：150－78=72（人）【例3】冬冬的存钱罐里有5角和1元的硬币共25枚，总钱数为19元。
小学三年级关于鸡兔同笼问题的习题及答案
小学三年级鸡兔同笼问题的习题及答案小学三年级关于鸡兔同笼问题的习题及答案1.小华用二元五角钱买了面值二角和一角的邮票共17张，问两种邮票各买多少张?2.有鸡兔共20只，脚44只，鸡兔各几只?3.松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它一连几天采了112个松子，平均每天采14个.问这几天当中有几天有雨?4.蜘蛛有8条腿，蝴蝶有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和一对翅膀，现有这三种动物共21只，共140条腿和23对翅膀，问蜘蛛、蝴蝶、蝉各有几只?5.体育老师买了运动服上衣和裤子共21件，共用了439元，其中上衣每件24元、裤子每件19元，问老师买上衣和裤子各多少件?6.鸡、兔共笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡、兔各几只?解答1.解：二元五角=250分;1角=10分;2角=20分.①假设都是10分邮票：10×17=170(分)②比实际少了多少钱?250-170=80(分)③每张邮票相差钱数：20-10=10(分)④有二角邮票多少张?80÷10=8(张)⑤有一角邮票多少张?17-8=9(张)答：二角的邮票有8张，一角的邮票有9张。
2.解：假设全是鸡，则可求得到兔子只数：(44-2×20)÷(4-2)=2(只)鸡的只数：20-2=18(只)答：鸡有18只，免有2只。
3.解：①松鼠妈妈一共采了几天松子?112÷14=8(天)②假设8天全是睛天，一共应采松子20×8=160(个)③比实际采的松子多多少?160-112=48(个)④晴天和雨天每天采的松子相差个数：20-12=8(个)⑤用晴天换雨天的天数：48÷8=6(天)答：这几天中有6天有雨。
4.解：蜘蛛数：(140-6×21)÷(8-6)=14÷2=7(只)蝴蝶和蝉共有只数：21-7=14(只)蝉的只数：(2×14-23)÷(2-1)=5(只)蝴蝶只数：14-5=9(只)答：蜘蛛有7只，蝴蝶有9只，蝉有5只。
小学奥数全国推荐三年级奥数通用学案附带练习题解析答案43简单鸡兔同笼问题(一)
年级三年级学科奥数版本通用版课程标题简单鸡兔同笼问题（一）“鸡兔同笼”问题是我国古代著名趣题之一，也是现在我们学习奥数的重点题型。
大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。
现在就让我们一起来了解一下鸡兔同笼问题以及解答这类问题的一般方法。
通过对“鸡兔同笼”问题的学习，我们会体会到假设法的重要性，在以后的学习中，如工程、行程、方程等专题中也都会接触到假设法。
一、鸡兔同笼问题《孙子算经》中的趣题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚，求笼中各有几只鸡和兔？解答思路：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。
这样，（1）鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只；（2）不管笼子里鸡的数量，如果笼子里每有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。
因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即47－35＝12（只），鸡的只数就是35－12＝23（只）了。
这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已。
古人常用的这种思维方法叫化归法。
化归法就是在解决问题时，先不对问题采取直接的分析，而是将题中的条件或问题进行变形，使之转化，直到最终把它归成某个已经解决的问题。
本讲我们将给大家介绍另外一种求解“鸡兔同笼”问题的经典思路：“假设法”！二、解“鸡兔同笼”问题的常用方法：“假设法”。
通常把其中一个未知量暂时当作另一个未知量，然后根据已知条件进行假设性运算，注意假设过程中总量是保持不变的。
三、解“鸡兔同笼问题”的基本公式鸡数＝（每只兔脚数×鸡兔总数－实际脚数）÷（每只兔的脚数－每只鸡的脚数）兔数＝鸡兔总数－鸡数例1 鸡兔同笼，共有45个头，146只脚。
笼中鸡兔各有多少只？分析与解：题目中给出了鸡、兔共45只。
如果假设这45只全都是兔子，那么应该有180只脚。
三年级鸡兔同笼培优①
Just for you I
鸡兔同笼问题
【专题精析】
古代有一道趣题：鸡与兔在同一笼中，上有35头，下有94足。
问：鸡、兔各有多少只？这就是鸡兔同笼问题。
【例题精讲】
今有鸡兔同笼，上有头180个.下有脚430只。
问：笼中鸡、兔各有几只？
方法小结:
【基础练习】
1、笼子里面关有一些鸡和兔，从上而数有90个头，从下而数共有240只脚。
问：笼子中鸡、兔各有多少只？
2、动物园有一群鸵鸟和长颈鹿，它们共有220只眼睛，360只脚。
问：动物园里鸵鸟和长颈鹿各有多少只？
3、小豪有1元2角和8角的邮票共100张，总价值106元。
问：问小豪1元2角和8角的邮票齐有多少张?
【拓展提高】
1、学校师生120人去植树,教师每人植树3棵,学生每人植树1棵,共植树180棵。
问：该校老师和学生各有多少人?
2、鸡兔同笼，鸡比兔多54只，共有612条腿。
问：笼中鸡、兔各有多少只？
3、操场上方有47辆车，有三轮车和自行车两种车子，两种车子共有轮子116个。
问：操场上三轮车和自行车各有多少辆？
Just for you I
4、146名师生去划船，一共坐30条船，英中大船坐6人，小船坐4人。
问：师生租大船和小船各几条?
5、学校进行数学竞赛，共有试题15道，每做对一题得10分，做错一道或者不做倒扣4分，小羽得了94 分。
问：他做对多少题？。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
鸡兔同笼问题
【专题精析】
古代有一道趣题：鸡与兔在同一笼中，上有35头，下有94足。
问：鸡、兔各有多少只？这就是鸡兔同笼问题。
【例题精讲】
今有鸡兔同笼，上有头180个，下有脚430只。
问：笼中鸡、兔各有几只？
方法小结：
【基础练习】
1、笼子里面关有一些鸡和兔，从上面数有90个头，从下面数共有240只脚。
问：笼子中鸡、兔各有多少只？
2、动物园有一群鸵鸟和长颈鹿，它们共有220只眼睛，360只脚。
问：动物园里鸵鸟和长颈鹿各有多少只？
3、小豪有1元2角和8角的邮票共100张，总价值106元。
问：问小豪1元2角和8角的邮票各有多少张？
【拓展提高】
1、学校师生120人去植树，教师每人植树3棵，学生每人植树1棵，共植树180棵。
问：该校老师和学生各有多少人？
2、鸡兔同笼，鸡比兔多54只，共有612条腿。
问：笼中鸡、兔各有多少只？
3、操场上方有47辆车，有三轮车和自行车两种车子，两种车子共有轮子116个。
问：操场上三轮车和自行车各有多少辆？
4、146名师生去划船，一共坐30条船，其中大船坐6人，小船坐4人。
问：师生租大船和小船各几条？
5、学校进行数学竞赛，共有试题15道，每做对一题得10分，做错一道或者不做倒扣4分，小羽得了94分。
问：他做对多少题？。