《由样本推断总体》教案
第5章用样本推断总体
NO 年月日第周星期第节课题 5.1总体平均数与方差的估计课型新授教学目标知识与技能1.了解用简单随机样本的百分比、平均数或方差去估计总体的百分比、平均数或方差；2.进一步体会用样本估计总体的统计思想方法.过程与方法经历生活实例，体会统计估计，能对问题发表看法.情感态度价值观培养学生学习认真、细致、耐心的学习态度与习惯，加深学生对统计估计意义和基本思想的理解，构建师生、学生互动平台，让学生发表自己的看法，提高学生的表达能力.教学重点用简单随机样本的百分比、平均数或方差去估计总体百分比、平均数或方差.教学难点用用简单随机样本的百分比、平均数或方差去估计总体百分比、平均数或方差. 教具准备多媒体课件教学过程教师活动学生活动一、创设情景，导入新课1.导入课题。
2．某工厂生产一大批新产品，从中随机抽取10件检查，发现1件次品，那么样本中的次品率为10％。
于是，我们估计这批新产品的次品率为10％，你认为种做法对吗？二、自主学习，基础过关学生阅读教材P141——144，做P144练习1、2题三、合作交流，解读探究1．用样本百分比估计总体百分比（1）1999年2月15日（除夕）晚上，在中央电视台春节联欢晚会现场直播的同时，随机对全国各地的2002个家庭进行了电话调查，其中1858户在收看中央电视台春节联欢晚会节目，占92．81％，可不可以把92．81％作为这届春节联欢晚会的收视率估计呢？（2）做一做：课本P144 A组 1题（3）归纳小结：对于简单随机样本，可以用样本的百分比估计总体的百分比（收视率，次品率，合格率等等）2．用样本平均数、方差估计总体平均数、方差（1）问题：课本P145页 2题（2）归纳小结：对于简单随机样本，可以用样本的平均数、方差估计总体的平均数、方差.教学过程教师活动学生活动三、应用迁移，巩固提高1．链接生活收集本班全体同学的体检表，请用简单的随机抽样的办法抽取三个样本，个体分别为5，15，25人，来调查患有龋齿的比例，•比较一下哪个样本的比例更接近全班同学中患龋齿的比例．2．巩固练习你认为用简单的随机抽样方法选取的样本，其平均数是否可能等于总体的平均数？你相信简单的随机抽样方法调查得到的结果吗？为什么？四、总结反思，拓展升华通过本节课的学习使我们知道利用随机抽样得到的样本的百分比、平均数、方差与总体相应的特征接近，只是样本越小，差异越大，样本越大，就越接近总体．课堂小结利用随机抽样得到的样本的百分比、平均数、方差与总体相应的特征接近，只是样本越小，差异越大，样本越大，就越接近总体．布置作业教材 P145页 3题板书设计5.1总体平均数与方差的估计1．用样本百分比估计总体百分比2．用样本平均数、方差估计总体平均数、方差例1 教材P143例例2补例教学后记NO 年月日第周星期第节课题 5.2统计的简单应用（一）课型新授教学目标知识与技能通过实例，使学生体会用样本估计总体的思想，能够根据统计结果作出合理的判断和推测，能与同学进行交流，用清晰的语言表达自己的观点..过程与方法加深对统计知识的理解，增强主动应用数学的意识和综合运用所学知识解决问题的能力.情感态度价值观进一步理解用样本去估计总体的统计思想，培养从一般到特殊，再从特殊到一般的认识规律.教学重点根据有关问题查找资料或调查，用随机抽样的方法选取样本，能用样本的平均数和方差，从而对总体有个体有个合理的估计和推测.教学难点用样本的平均数和方差，从而对总体有个体有个合理的估计和推测.教具准备多媒体课件教学过程教师活动学生活动一、课前准备问题：2002年北京的空气质量情况如何？请用简单随机抽样方法选取该年的30天，记录并统计这30天北京的空气污染指数，求出这30天的平均空气污染指数，据此估计北京2002年全年的平均空气污染指数和空气质量状况。
教学设计：用样本推断总体
用样本推断总体教学目标【知识与技能】整合初中阶段所学统计知识，梳理形成知识网络【过程与方法】加深对统计知识的理解，增强主动应用数学的意识和综合运用所学知识解决问题的能力【情感态度】进一步理解用样本去估计总体的统计思想，培养从一般到特殊，再从特殊到一般的认知规律【教学重点】统计知识的灵活应用【教学难点】统计知识的灵活应用教学过程一、知识结构【教学说明】揭示知识之间的内在联系，将所学的零散的知识连接起来，形成一个完整的知识结构，有助于学生对知识的理解和运用二、释疑解惑，加深理解1．由于简单随机样本客观地反映了实际情况，能够代表总体，因此我们可以用简单随机样本的平均数与方差分别去估计总体的平均数与方差2．怎样用样本去估计总体，才能使估计更加合理①抽取的样本要具有随机性；②样本容量要足够大3．如何用样本方差估计总体方差①计算样本平均数；②计算样本方差；③用样本方差估计总体方差方差能够反映一组数据与其平均值的离散程度的大小方差越大，离散程度越大，稳定性越差4．在实践中，我们常常通过简单的随机抽样，用样本的“率”去估计总体相应的“率”5．我们可以利用已有的统计数据来对事物在未来一段时间内的发展趋势做出判断和预测，为正确的决策提供服务【教学说明】引导学生回顾本章知识点，使学生系统地了解本章知识及它们之间的关系三、典例精析，复习新知1．如图所示是甲、乙两地某十天的日平均气温统计图，则甲、乙两地这10天的日平均气温的方差大小关系为：2甲______2乙用＞，=，＜填空．【答案】＞2．某果园有果树200棵，从中随机抽取5棵，每棵果树的产量分别为单位：千克：98，102，97，103，105，那么这5棵果树的平均产量为多少千克极差是多少这200棵果树的总产量约为多少千克解：这5棵果树的平均产量为9810297103105 ÷5=101千克，极差为：105-97=8千克，这200棵果树的总产量约为101×200=20220千克；答：这5棵果树的平均产量为101千克，极差是8千克，这200棵果树的总产量约为20220千克．3．某初中为了迎接初三学生体育中考，特地进行了一次考前模拟测试．如图是女生800米跑的成绩中抽取的10个同学的成绩．1 求出这10名女生成绩的中位数、众数和极差；2 按《萧山教育局中考体育》规定，女生800米跑成绩不超过3′25″就可以得满分．现该校初三学生有636人，其中男生比女生少74人．请你根据上面抽样的结果，估算该校初三学生中有多少名女生该项考试得满分分析：1利用折线图说出各个同学的成绩，然后找到众数、中位数求出极差；2 根据此学校男女生的人数关系和总人数求出该校女生人数，乘以这10名同学的满分率即可．解：1女生的中位数、众数及极差分别是3′21″、3′10″、39″；2 设女生有人，男生有-74人，由题意得：-74=636，=355，∵这10名同学有六名同学成绩达满分，∴估计该校女生的满分率为6/10×100%=60%，∴355×60%=213人．答：女生得满分的人数是213人．4．为了了解市场上甲、乙两种手表日走时误差的情况，从这两种手表中各随机抽取10块进行测试，两种手表日走时误差的数据如下单位：秒：1 计算甲、乙两种手表日走时误差的平均数；2 你认为甲、乙两种手表中哪种手表走时稳定性好说说你的理由知甲种手表走时稳定性好【教学说明】通过典型例题，培养学生的识图能力和推理能力四、复习训练，巩固提高1．下面是某地区2022~2022年初中生在校人数和全国初中学校数统计图如图，由图可知从2022~2022年，该地区初中生在校人数A逐年增加，学校数也逐年增加B逐年增加，学校数却逐年减少C逐年减少，学校数也逐年减少D逐年减少，学校数却逐年增加【答案】A2．某环保小组为了解世博园的游客在园区内购买瓶装饮料数量的情况，一天，他们在某出口处，对离开园区的游客进行调查，并将在此出口调查所得的数据整理后绘成图．1 在此出口的被调查游客中，购买2瓶及2瓶以上饮料的游客人数占此出口的被调查游客人数的 %．2 试问此出口的被调查游客在园区内人均购买了多少瓶饮料解：1由图可知，购买2瓶及2瓶以上饮料的游客人数为2=6万人，而总人数为：132=10万人，所以购买2瓶及2瓶以上饮料的游客人数占A出口的被调查游客人数的6/10×100%=60%．2 购买饮料总数为：3×1×22×3×4=3566=20万瓶．人均购买饮料瓶数=购买饮料总数总人数=20万瓶/10万人=2瓶．3．某市对九年级学生进行了一次学业水平测试，成绩评定分A、B、C、D 四个等级．为了解这次数学测试成绩情况，相关部门从该市的农村、县镇、城市三类群体的学生中共抽取2 000名学生的数学成绩进行统计分析，相应数据的统计图表如下：注：等级A、B、C、D分别代表优秀、良好、合格、不合格1 请将上面表格中缺少的三个数据补充完整；2 若该市九年级共有60 000名学生参加测试，试估计该市学生成绩合格以上含合格的人数．解：1∵农村人口=2000×40%=800，∴农村A等级的人数=800-200-240-80=280；∵县镇人口=2000×30%=600，∴县镇D等级的人数=600-290-132-130=48；∵城市人口=2000×30%=600，∴城市B等级的人数=600-240-132-48=180故分别填：280，48，180．2 抽取的学生中，成绩不合格的人数共有804848=176，所以成绩合格以上的人数为2000-176=1824，估计该市成绩合格以上的人数为1824/2000×60000=54720．答：估计该市成绩合格以上的人数约为54720人．4．为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少”，共有4个选项：A 小时以上B 1~小时C ~1小时D 小时以下图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：1 本次一共调查了多少名学生2 在图1中将选项B的部分补充完整；3 若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在小时以下解：160÷30%=200，本次一共调查了200位学生．2 “B”是100人．3 3000×5%=150，学校有150人平均每天参加体育锻炼在小时以下．【教学说明】进一步加深对知识的理解，体会本节课所涉及的数学思想和数学规律同时，学会归纳概括和总结，积累学习经验，为今后的学习奠定基础五、师生互动，课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获还存在哪些疑惑课后作业布置作业:教材“复习题5”中第2、5、6、8、10题教学反思。
2014第五章--用样本推断总体-教案
第五章用样本推断总体5.1 总体平均数与方差的估计学习目标：1、理解总体与样本的关系，认识并体会统计估计的意义，实施办法及在实际问题中的应用。
2、理解用样本平均数、方差推断总体平均数与方差。
重点、难点：体会统计思想，并会用样本平均数和方差估计总体平均数和方差。
导学过程：一、创设情境，导入新课：一所学校要从两名短跑速度较快的同学中选拔一名去参加市里的比赛，为了使选拔公平，每名同学都进行10次测试，结果两名同学测试的结果的平均数是相同的，那么，派谁去参加比赛更好呢？二、自主探究，解读目标：阅读教材P140-144 完成下列练习。
1、平均数的计算公式是2、方差的计算公式是3、在总体中抽取样本，通过对样本的分析，去推断总体的情况，这就是思想。
4、用样本平均数、方差去估计总体的然后再对事件发展做出决断、预测。
5、在“说一说”及“动脑筋”中，分别是可以用样本的、去估计总体的、。
6、例题是通过计算零件直径的方差来得到机器两个时段的运作性能是否稳定正常的。
三、点拨释疑，应用举例：1、统计的基本思想1）定义：从总体中抽取样本，通过对样本的分析，去推断总体的情况，这就是统计的基本思想。
2）统计基本思想怎样去体现？用样本的平均数、样本方差分别去估计总体的平均数、总体方差。
3）用样本去估计总体，怎样才能使估计更加合理？①抽取的样本要具有随机性；②样本容量要足够大。
2、用样本平均数去估计总体平均数样本平均数能反映总体平均数。
平均数有算术平均数和加权平均数两种。
分别说出算术平均数和加权平均数的公式。
3、用样本方差估计总体方差1）方差能够反映一组数据与其平均值的离散程度的大小。
方差越大，离散程度越大，稳定性越差。
2）用样本方差估计总体方差的步骤：①计算样本平均数；②计算样本方差；③用样本方差估计总体方差四、合作交流，巩固提高：1、为估计一个月家中使用管道煤气的开支情况，小强从15日起，连续八天每天晚上记录了家的煤气表显示的读数，如下表(注：煤气表上先后两次显示的读数之差就是这段时间内使用煤气的数量．单位：m3)如果每立方煤气2.2元，请你估计小强家一个月(按30天计)使用管道煤气的费用是_____元(精确到0.1元)．2、农科院对甲,乙两种甜玉米各用10块试验田进行试验,得到两个品种每公顷产量的两种数据:根据这些数据，应为农科院选择甜玉米种子提出怎样的建议？解：用计算器算得样本数据的平均数是：X甲≈7.54 X乙≈7.52说明在试验田中,甲,乙两种甜玉米的平均产量相差不大,由此估计在这个地区种植这两种甜玉米,它们的平均产量相差不大.用计算器算得样本数据的方差是：S2甲≈0.01, S2乙≈0.002得出 S2甲＞S2乙说明在试验田中,乙种甜玉米的产量比较稳定,进而可以推测要这个地区种植乙种甜玉五、盘点收获，小结内化：六、学以致用，课堂反馈：教材P144 A组第1题、P145 第2题课外思考：1. 为了让人们感受丢塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下（单位：个）33，25，28，26，25，31．如果该班有45名学生，那么根据提供的数据，估计本周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量约（）A．900个B．1080个C．1260个D．1800个2. 某食品店购进2000箱苹果，从中任选10箱，称得重量分别为（单位：千克）：16，16.5，14.5，13.5，15，16.5，15.5，14，14，14.5若每千克苹果售价为2.8元，则利用样本平均数估计这批苹果的销售额是元________．3．从总体中抽取一个样本，计算出样本方差为2，可以估计总体方差（）A．一定大于2 B．约等于2 C．一定等于2 D．与样本方差无关4.为了了解市场上甲、乙两种手表日走时误差的情况，从这两种手表中各随机抽取10块进行测试，两种手表日走时误差的数据如下（单位：秒）（1）计算甲、乙两种手表日走时误差的平均数；由可知：甲种手表走时稳定性好。
《用样本推断总体》教案
第5章 用样本推断总体【教学目标】：通过复习，使学生系统地回顾本章所学的知识，通过例题和练习，使学生能够运用所学的知识解决问题。
【重点难点】：重点、难点：对所学的知识进行梳理，深刻理解每一部分的内容，从而运用所学的知识分析问题和解决问题。
【教学过程】：一、知识回顾（以问题的形式回顾知识）1、为什么说用简单的随机抽样很公平？你是否会进行简单的随机抽样？由于是用抽签的方法决定哪一个个体进入样本，这使得每个个体都有均等的机会被选入样本，因此随机抽样是公平的。
2、样本的选取应注意什么问题？其一是要留意样本在总体中是否具有代表性，其二是样本容量必须足够大，其三是注意样本避免遗漏某一群体。
3、是否会根据样本的平均数和方差来估计总体的平均数和方差？4、概率的定义是什么？大量重复实验时频率是否可作为事件发生的概率？你能计算简单事件的概率吗？表示一个事件发生的可能性大小的数值叫做该事件的概率，用“Ｐ”来表示，大量重复实验时频率可作为事件发生的概率。
5、如何进行概率预测？列出所有机会均等均等的结果以及其中所关注的结果，求出后者与前者的个数之比。
加权平均数。
对于一组数据12,,n x x x ，如果1x 出现1f ，2x 出现2f 次，…，n x 出现n f 次，那么1122n n x f x f x f x n++= （其中12n f f f n ++= ） 二、例题例1、判断下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由。
（1）小黄同学想了解其所在地区初中学生在家复习功课的时间，调查了他所在学校初三年级的60位同学；（2）某位同欲了解我国老年人的健康状况，调查了10位老年人健康情况；（3）某电视台需要在本市了解某节目的收视率，对一所大学的学生进行了调查。
例2、以下是某位同学的实习作业（了解当地中学初三年级男生的身高情况）他从其中的一所学校这所学校共有134名男生）随机选取60位同学的身高作为样本，具体的数据如下：158、163、160、175、167、165、172、155、158、164、170、166、148164、171、166、165、162、159、179、170、163、164、157、155、163、166169、163、169、171、161、166、165、164、167、169、172、173、154、149169、161、161、163、166、164、177、163、150、162、163、154、166、170166、159、161、166、158请你对这些数据进行整理、分析，用样本估计总体的思想，估计当地中学初三年级男生的身高情况。
用样本推断总体
第五章用样本推断总体(总14页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--编写日期：2015年11月29日课时教案章节第四章课题总体平均数与方差的估计课型新授课教法讲练结合教学目标【知识与技能】1.掌握用样本平均数估计总体平均数2.掌握用样本方差估计总体方差.【过程与方法】通过对具体事例的分析、探讨，掌握简单随机样本在大多数情况下，当样本容量足够大时，样本的平均数和方差能反应总体相应的情况.【情感态度】感受数学在生活中的应用.教学重点样本平均数、方差估计总体平均数、方差的综合应用.教学难点体会统计思想，并会用样本平均数和方差估计总体平均数和方差.教学方法投影仪教学媒体一、情景导入，初步认知一所学校要从两名短跑速度较快的同学中选拔一名去参加市里的比赛，为了使选拔公平，每名同学都进行10次测试，结果两名同学测试的结果的平均数是相同的，那么，派谁去参加比赛更好呢？【教学说明】:二、思考探究，获取新知1.我们在研究某个总体时，一般用数据表示总体中每个个体的某种数量特性，所有这些数据组成一个总体，而样本则是从总体中抽取的部分数据，因此，样本蕴含着总体的许多信息，这使我们有可能通过样本的某些特性去推断总体的相应特性.2.从总体中抽取样本，然后通过对样本的分析，去推断总体的情况，这是统计的基本思想，用样本平均数，样本方差分别去估计总体平均数，总体方差就是这一思想的体现，实践和理论都表明：对于简单的随机样本，在大多数情况下，当样本容量足够大时，这种估计是合理的.3.思考：（1）如何估计某城市所有家庭一年内平均丢弃的塑料袋个数？（2）在检查甲、乙两种棉花的纤维长度时，如何估计哪种棉花的纤维长度比较整齐？【归纳结论】:4.探究：某农科院在某地区选择了自然条件相同的两个试验区，用相同的管理技术试种甲、乙两个品种的水稻各100亩.如何确定哪个品种的水稻在该地区更有推广价值呢？为了选择合适的稻种，我们需要关心这两种水稻的平均产量及产量的稳定性（即方差），于是，待水稻成熟后，各自从这100亩水稻随机抽取10亩水稻，记录它们的亩产量（样本），数据如下表所示：我们可以求出这10亩甲、乙品种的水稻的平均产量.因此，我们可以用这个产量来估计这两种水稻大面积种植后的平均产量.我们还可以计算出这10亩甲、乙品种的水稻的方差，从而利用这两个方差来估计.这两种水稻大面积种植后的稳定性（即方差），从而得出哪种水稻值得推广.5.通过上面的探究，怎样用样本去估计总体，才能使估计更加合理？【归纳结论】:6.如何用样本方差估计总体方差？【归纳结论】【教学说明】三、运用新知，深化理解1.见教材P143例题.年宁波市初中毕业生升学体育集中测试项目包括体能(耐力)类项目和速度(跳跃、力量、技能)类项目．体能类项目从游泳和中长跑中任选一项，速度类项目从立定跳远、50米跑等6项中任选一项．某校九年级共有200名女生在速度类项目中选择了立定跳远，现从这200名女生中随机抽取10名女生进行测试，下面是她们测试结果的条形图．(另附：九年级女生立定跳远的计分标准)九年级女生立定跳远计分标准：(注：不到上限，则按下限计分，满分10分)(1)求这10名女生在本次测试中，立定跳远距离的极差，立定跳远得分的众数和平均数；(2)请你估计该校选择立定跳远的200名女生得满分的人数．（2）因为10名女生中有6名得满分，所以估计200名女生中得满分的人数是200×610=120（人）．3.某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛，抽查了两人在最近10次选拔赛中的表现，他们的成绩（单位:cm）如下：你认为该派谁参加？4.如图所示，为了了解A、B两个旅游点的游客人数变化情况，抽取了从2002年至2006年“五一”的旅游人数变化情况，制成下图.根据图中所示解答以下问题：（1）B旅游点的旅游人数相对上一年，增长最快的是哪一年？（2）从平均数和方差的角度，用一句话对这两个旅游点的情况进行评价；编写日期：2015年11月30日课时教案教学目标【知识与技能】用样本中的“率”估计总体中的“率”.【过程与方法】经历数据的收集、整理、描述与分析的过程，进一步发展统计的意识和数据处理能力.【情感态度】体会统计在生活中的应用.教学重点用样本中的“率”估计总体中的“率”教学难点用样本中的“率”估计总体中的“率”.教学方法投影仪教学媒体一、情景导入，初步认知在实践中，我们常常通过简单的随机抽样，用样本的“率”去估计总体相应的“率”，例如工厂为了估计一批产品的合格率，常常从产品中随机抽取一部分进行检查，通过对样本进行分析，推断出这批产品的合格率.那么有什么方法来对“率”作出合理的估计呢？【教学说明】:二、思考探究，获取新知1.某工厂生产了一批产品，从中抽取1000件来检查，发现有10件次品，试估计这批产品的次品率.解：由于是随机抽取，即总体中每一件产品都有相同的机会被抽取，因此，随机抽取的1000件产品组成了一个简单随机样本，因而可以用这个样本的次品率作为对这批产品的次品率的估计，从而这批产品的次品率为1％.2.某地为提倡节约用水，准备实行“阶梯水价计费”方式，用户月用水量不超出基本月用水量的部分享受基本价格，超出基本月用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取了部分用户的月用水量数据.并将这些数据绘制成了如下的图形：如果自来水公司将基本月用水量定为每户12吨，那么该地区20万用户中约有多少用户能够全部享受基本价格？【教学说明】:三、运用新知，深化理解1.见教材P147例2.2.某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，估计该厂这一万件产品中不合格品约为多少件？3.为了了解我市某县参加2008年初中毕业会考的6000名考生的数学成绩，从中抽查了200名学生的数学成绩（成绩为整数，满分120分）进行统计分析，并根据抽查结果绘制了如下的统计表和扇形统计图：（1）请将以上统计表和扇形统计图补充完整；（2）若规定60分以下（不含60分）为“不合格”，60分以上（含60分）为“合格”，80分以上（含80分）为“优秀”，试求该样本的合格率、优秀率；（3）在（2）的规定下，请用上述样本的有关信息估计该县本次毕业会考中数学成绩优秀的人数和不合格的人数．年我市体卫站对某校九年级学生体育测试情况进行调研，从该校360名九年级学生中抽取了部分学生的成绩（成绩分为A、B、C三个层次）进行分析，绘制了频数分布表（如下），请根据图表信息解答下列问题：（1）补全频数分布表；（2）如果成绩为A等级的同学属于优秀，请你估计该校九年级约有多少人达到优秀水平.编写日期：2015年11月31日课时教案教学重点借助统计图表、统计量作出正确决策.教学难点能够利用统计的有关知识解决相关实际问题.教学方法投影仪教学媒体一、情景导入，初步认知我们知道能够用样本的量来估计总体中的量，那么，我们能不能利用样本来推算将来的情况呢？【教学说明】:二、思考探究，获取新知1.李奶奶在小区开了一家便利店，供应A,B,C,D,E5个品种的食物，由于不同品种的食物的保质期不同，因此，有些品种因滞销而变质，造成浪费，有些品种因脱销而给居民带来不便.面对这种情况，李奶奶很着急.请你想办法帮助李奶奶解决这一问题.分析：随机抽取几天中这5个品种的食物的销售情况，再根据结果提出合理的建议.（1）收集数据；（2）分析数据和统计结果；（3）估计结果确定进货方案.2.利用样本来推断总体的过程是怎样的呢？【归纳结论】:【教学说明】三、运用新知，深化理解1.见教材P151“做一做”.2.小红的奶奶开了一个牛奶销售店，主要经营“学生奶”“酸牛奶”“原味奶”，可奶奶经营不善，经常有些品种的牛奶滞销（没卖完）或脱销（量不够），造成了浪费或亏损，细心的小红结合所学的统计知识帮奶奶统计了一个星期牛奶的销售情况，并绘制了下表：（1）计算各品种牛奶的日平均销售量，并说明哪种牛奶销量最高；（2）计算各品种牛奶的方差（保留两位小数），并比较哪种牛奶销量最稳定；（3）假如你是小红，你会对奶奶有哪些好的建议？3.第九届中国国际园林博览会（园博会）已于2013年5月18日在北京开幕，以下是根据近几届园博会的相关数据绘制的统计图的一部分：（1）第九届园博会的植物花园区由五个花园组成，其中月季园面积为平方千米，牡丹园面积为平方千米；（2）第九届园博会园区陆地面积是植物花园区总面积的18倍，水面面积是第七、八两届园博会的水面面积之和，请根据上述信息补全条形统计图，并标明相应数据；（3）小娜收集了几届园博会的相关信息（如下表），发现园博会园区周边设置的停车位数量与日接待游客量和单日最多接待游客量中的某个量近似成正比例关系，根据小娜的发现，请估计将于2015年举办的第十届园博会大约需要设置的停车位数量（直接写出结果，精确到百位）.第七届至第十届园博会游客量与停车位数量统计表解：(1)(2)陆地面积平分千米水面面积平方千米图略（3）3700【教学说明】:四、师生互动、课堂小结布置作业教材“习题”中第3 题.教学后记编写日期：2015年12月1日课时教案章节第四章课题章末复习课型新授课教法讲练结合教学目标【知识与技能】整合初中阶段所学统计知识，梳理形成知识网络.【过程与方法】加深对统计知识的理解，增强主动应用数学的意识和综合运用所学知识解决问题的能力.【情感态度】进一步理解用样本去估计总体的统计思想，培养从一般到特殊，再从特殊到一般的认知规律.教学重点统计知识的灵活应用.教学难点统计知识的灵活应用.教学方法投影仪教学媒体一、知识结构【教学说明】二、释疑解惑，加深理解1.由于简单随机样本客观地反映了实际情况，能够代表总体，因此我们可以用简单随机样本的平均数与方差分别去估计总体的平均数与方差.2.怎样用样本去估计总体，才能使估计更加合理？①抽取的样本要具有随机性；②样本容量要足够大.3.如何用样本方差估计总体方差？①计算样本平均数；②计算样本方差；③用样本方差估计总体方差.方差能够反映一组数据与其平均值的离散程度的大小.方差越大，离散程度越大，稳定性越差.4.在实践中，我们常常通过简单的随机抽样，用样本的“率”去估计总体相应的“率”.5.我们可以利用已有的统计数据来对事物在未来一段时间内的发展趋势做出判断和预测，为正确的决策提供服务.【教学说明】三、典例精析，复习新知1.如图所示是甲、乙两地某十天的日平均气温统计图，则甲、乙两地这10天的日平均气温的方差大小关系为：s2甲______s2乙(用＞，=，＜填空)．2.某果园有果树200棵，从中随机抽取5棵，每棵果树的产量分别为(单位：千克)：98，102，97，103，105，那么这5棵果树的平均产量为多少千克极差是多少这200棵果树的总产量约为多少千克3.某初中为了迎接初三学生体育中考，特地进行了一次考前模拟测试．如图是女生800米跑的成绩中抽取的10个同学的成绩．(1)求出这10名女生成绩的中位数、众数和极差；(2)按《萧山教育局中考体育》规定，女生800米跑成绩不超过3′25″就可以得满分．现该校初三学生有636人，其中男生比女生少74人．请你根据上面抽样的结果，估算该校初三学生中有多少名女生该项考试得满分？4.为了了解市场上甲、乙两种手表日走时误差的情况，从这两种手表中各随机抽取10块进行测试，两种手表日走时误差的数据如下(单位：秒)：(1)计算甲、乙两种手表日走时误差的平均数；(2)你认为甲、乙两种手表中哪种手表走时稳定性好？说说你的理由.【教学说明】:四、复习训练，巩固提高1.下面是某地区2001~2004年初中生在校人数和全国初中学校数统计图(如图)，由图可知从2001~2004年，该地区初中生在校人数（）A.逐年增加，学校数也逐年增加B.逐年增加，学校数却逐年减少C.逐年减少，学校数也逐年减少D.逐年减少，学校数却逐年增加2.某环保小组为了解世博园的游客在园区内购买瓶装饮料数量的情况，一天，他们在某出口处，对离开园区的游客进行调查，并将在此出口调查所得的数据整理后绘成图．(1)在此出口的被调查游客中，购买2瓶及2瓶以上饮料的游客人数占此出口的被调查游客人数的()%．(2)试问此出口的被调查游客在园区内人均购买了多少瓶饮料？3.某市对九年级学生进行了一次学业水平测试，成绩评定分A、B、C、D四个等级．为了解这次数学测试成绩情况，相关部门从该市的农村、县镇、城市三类群体的学生中共抽取2 000名学生的数学成绩进行统计分析，相应数据的统计图表如下：（注：等级A、B、C、D分别代表优秀、良好、合格、不合格）(1)请将上面表格中缺少的三个数据补充完整；(2)若该市九年级共有60 000名学生参加测试，试估计该市学生成绩合格以上(含合格)的人数．4.为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”，共有4个选项：A．小时以上B．1~小时C．~1小时D．小时以下图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（1）本次一共调查了多少名学生？（2）在图1中将选项B的部分补充完整；（3）若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在小时以下？【教学说明】:五、师生互动，课堂小结布置教材“复习题5”中第2、5、6、8、10题.作业。
用样本估计总体教案
用样本估计总体教案一、课程名称：(适用大部分课程教案)二、授课对象初中二年级学生三、授课时间每课时45分钟四、授课教师张某某五、教学目标1、知识与技能目标（1）掌握用样本估计总体的基本概念和方法；（2）能够运用样本数据对总体进行估计，并计算估计的误差；（3）能够运用统计学软件进行样本估计总体的操作。
2、过程与方法目标（1）通过小组合作探究，培养学生运用统计学方法解决问题的能力；（2）通过实际案例的分析，培养学生将理论知识与实际应用相结合的能力；（3）通过课堂讲解和练习，培养学生自主学习、思考总结的能力。
3、情感态度价值观目标（1）培养学生对统计学产生兴趣，认识到统计学在生活中的重要性；（2）培养学生具备客观、严谨的科学态度；（3）培养学生团结协作、共同探究的精神。
六、教学重占和难点1、教学重点（1）用样本估计总体的基本方法和步骤；（2）样本估计总体的误差分析；（3）统计学软件在样本估计总体中的应用。
2、教学难点（1）样本估计总体误差的计算；（2）统计学软件的操作使用；（3）将理论知识与实际案例相结合，解决实际问题。
七、教学过程1、导入新课（5分钟）授课教师通过展示与学生生活密切相关的总体数据问题，例如：“假设我们要了解全校学生的平均身高，我们是否需要测量每一个学生？有没有更高效的方法？”引发学生对用样本估计总体概念的思考，从而导入新课。
2、新知讲授（20分钟）（1）介绍用样本估计总体的基本概念，包括总体、样本、参数、统计量等；（2）讲解如何从样本数据推断总体数据，包括点估计和区间估计；（3）详细解释样本估计的误差来源及如何计算误差；（4）展示统计学软件（如SPSS、Excel等）在样本估计总体中的应用实例。
3、合作探究（15分钟）将学生分成小组，每组给予一个实际案例，如调查班级学生的平均成绩，要求小组讨论并设计出合理的样本调查方案，包括样本的大小、选择方法等，并尝试使用统计学软件进行数据处理和分析。
必修三2.2.用样本估计总体(教案)
必修三2.2.用样本估计总体(教案)必修三2.2.用样本估计总体（教案）导语：本文为必修三2.2.用样本估计总体（教案）的教学指南，旨在引导学生了解和应用样本估计总体的方法。
通过学习本课，学生将能够理解抽样和样本的基本概念，并能够运用点估计和区间估计的方法进行总体参数的估计。
为了达到良好的教学效果，本教案采用了多样的教学方法，例如引导讨论、示例演示和小组合作等。
一、教学目标：1. 理解样本与总体的概念和关系；2. 掌握点估计的方法；3. 了解区间估计的原理和应用；4. 能够进行样本估计总体的实际问题分析。
二、教学过程：1. 导入（5分钟）引导学生思考以下问题：什么是样本？什么是总体？样本和总体之间有什么关系？为什么需要用样本来估计总体？2. 点估计的方法（15分钟）a. 讲解点估计的基本原理，即通过样本数据来估计总体参数的值。
b. 示例演示：设计一个问题，如某班级数学考试成绩的平均分。
用班级中的五位同学的成绩作为样本，通过计算样本的平均分来估计全班的平均分。
c. 引导学生讨论点估计的优点和缺点。
3. 区间估计的方法（15分钟）a. 讲解区间估计的概念和原理，即通过样本数据构造一个置信区间来估计总体参数的范围。
b. 示例演示：使用同样的例子，构造一个置信水平为95%的置信区间，来估计全班的平均分。
c. 引导学生讨论区间估计的优点和缺点。
4. 实际问题分析（25分钟）a. 设计一个实际问题，例如某个城市的人均收入。
要求学生提出估计该城市人均收入的方法和步骤，并结合点估计和区间估计的方法进行分析。
b. 小组合作：分组讨论，每个小组根据实际问题设计一个解决方案，并准备向全班汇报。
c. 汇报与讨论：每个小组轮流汇报他们的解决方案，并进行讨论。
5. 总结与延伸（10分钟）a. 概括本课内容，强调样本估计总体的方法和应用。
b. 提出延伸问题，鼓励学生进一步探索样本估计总体的其他应用领域。
三、教学反思：本节课通过引导讨论、示例演示和小组合作等多种教学方法，促使学生自主思考和应用样本估计总体的方法。
九年级数学上册《用样本估计总体》教案、教学设计
2.讨论如何选择合适的样本进行数据收集和分析。
3.分享各自小组在实践操作中遇到的问题及解决方法。
我会采取以下步骤组织讨论：
1.将学生分成若干小组，确保每个小组成员都能积极参与。
2.提供讨论题目，引导学生在小组内进行深入交流。
3.鼓励小组成员发表见解，培养合作意识和表达能力。
二、学情分析
九年级的学生已经具备了一定的数学基础和逻辑思维能力，他们对于数据的收集、整理和分析已有初步的认识。在此基础上，学生对本章节的“用样本估计总体”的学习，既存在一定的认知基础，也面临一些挑战。一方面，学生需要将已学的统计知识运用到实际问题中，这需要他们具备较强的知识迁移能力；另一方面，本章节涉及的概念和方法较为抽象，学生可能会在理解和应用上遇到困难。
2.基本概念：讲解样本估计总体的基本原理，引导学生理解样本与总体的关系，掌握样本频率分布、样本均值、样本方差等概念。
3.方法探究：组织学生进行小组合作，探讨如何用样本数据估计总体数据，引导学生发现并总结出用样本估计总体的方法。
4.实践应用：布置实际案例，让学生运用所学方法，进行数据收集、整理、描述和分析，培养学生的实际操作能力。
-鼓励学生通过预习，培养自主学习能力和良好的学习习惯。
教学设想：
1.针对重点内容的教授，采用直观生动的案例导入，让学生在具体情境中感受样本估计总体的必要性，从而激发学习兴趣。
-设计一系列与学生生活密切相关的实际问题，如调查班级同学的身高分布、学习成绩等，让学生通过实际操作，体会样本数据对总体估计的作用。
2.对于难点的突破，采用循序渐进的教学策略，将复杂问题分解为若干小步骤，引导学生逐步深入理解和掌握。
-定期组织课堂展示，让学生分享各自小组的探究成果，促进相互学习和交流。
九年级数学上册第5章用样本推断总体5.2统计的简单应用教案(新版)
第5章用样本推断总体活动二：实践探究交流新知【探究1】用样本的“率”估计总体的“率”思考下列问题：(1)教材P146例1中1000件产品的次品率为什么作为了整批产品的次品率？(2)教材P146“动脑筋”中，怎样求出该地20万用户中约有多少户能够全部享受基本价格，先求什么，再求什么？(3)教材P147例2中：①分组里是如何规定上限和下限的？②身高小于134 cm的包括哪几组？归纳：在实践中，我们常常通过简单随机抽样，用样本的“率”去估计总体相应的“率”.【探究2】用统计数据预测发展趋势(1)教材P149“动脑筋”中，你认为李奶奶的商店有些商品脱销，而有些商品滞销的原因是什么？(2)后来的按比例进货的方案是在什么基础上提出来的？是主观臆造的吗？(3)由此你可以得到什么结论？归纳：通过科学调查，在取得真实可靠的数据后，我们可以运用正确的统计方法来推断总体，除此之外，还可以利用已知的统计数据对事物在未来一段时间内的发展趋势做出判断和预测，为正确地做决策提供服务．通过对教材的提升思考，引导学生探讨本节课的重点、难点，体会数学的实用性.活动三：开放训练体现应用【应用举例】例1 [教材P146例1] 某工厂生产了一批产品，从中随机抽取1000件来检查，发现有10件次品．试估计这批产品的次品率．例2 [教材P147例2] 下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的100人的身高h的分组数据(单位：cm)：(1)列出样本频率分布表；(2)估计该校500名12岁男孩中身高小于134 cm的人数.讲评策略：教材上的例1、例2需要学生理解掌握，教材P149～P151的动脑筋，议一议，做一做都是学生需要理解并掌握的，因此对两个例题和教材其他知识一样，尽量让学生先阅读，教师只旁敲侧击，待学生独立完成或小组完成后，给出讲评，指出错误及分析错误的原因即可.变式一在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，在频数分布表中0.12，那么估计总体数据落在54.5～57.5范围内的约有________个.变式二某油桃种植户今年喜获丰收，他从采摘的一批总质量为900千克的油桃中随机抽取了 10个油桃，称得其质量(单位：克)分别为：106，99，100，113，111，97，104，审题是解题的关键，通过用样本的“率”估计总体的“率”，让学生认识数学在现实世界中有着广泛的应用，培养学生的应用意识．采用了启发式教学发挥学生的潜能.112，98，110.(1)估计这批油桃中每个油桃的平均质量；(2)若质量不小于110克的油桃可定为优级，估计这批油桃中，优级油桃占油桃总数的百分之几？达到优级的油桃有多少千克？【拓展提升】1.用样本频率估计总体频率例3在对某地区一次人口抽样统计中，各年龄段的人数如下表所示(年龄为整数).请根据此表回答下列问题：(1)这次抽样的样本容量是________；(2)在这个样本中，年龄的中位数位于哪个年龄段内：________；(3)在这个样本中，年龄在60岁以上(含60岁)的频率是________；(4)如果该地区有人口80 000人，为关注人口老龄化问题，请估算该地区60岁以上(含60岁)的人口数.解：(1)抽样的样本容量为：9＋11＋17＋18＋17＋12＋8＋6＋2＝100.(2)∵样本容量是100，根据表格可以知道中位数在30～39年龄段内.，∴在这个样本中，年龄在60岁以上(含60岁)的频率是0.16.(4)80000×0.16＝12800(人)，∴估计该地区60岁以上(含60岁)的人口数是12800人.2.用样本推断总体决策例4 某水果公司以2元/千克的成本新进了1000千克柑橘．销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘，进行了“柑橘损坏率”统计，结果如下：(1)完成上表(精确到0.001)；(2)如果公司希望这些柑橘能够获得5000元利润，那么在出售柑橘(已去掉损坏的柑橘)时，每千克大约定价为多少元比较合适？进一步体会用样本频率估计总体频率，用样本推断总体决策，增加解决实际问题的经验.活动四：课堂总结反思【当堂训练】1.教材P148练习T1，T2.2.教材P152练习T1，T2.3.教材P152T1，T2，T3.利用典型的练习进一步巩固所学新知，同时检测学习效果，做到“堂堂清”.【知识网络】提纲挈领，重点突出.【教学反思】①[授课流程反思]设置大量的生活事例，体现数学来源于生活，通过讨论思考，让学生体会用样本推断总体的实用性.②[讲授效果反思]通过看统计图、思考、讨论、归纳总结，让学生切身感受到自己是学习的主人，为学生今后获取知识、探索发现和创造打下了良好的基础.③[师生互动反思]___________________________________________________________________________________________④[习题反思]好题题号______________________________________错题题号______________________________________反思，更进一步提升.。
初中数学用样本估计总体优秀教案
初中数学用样本估计总体优秀教案（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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湘教版数学九年级上册第五章《用样本推断总体》复习教学设计
湘教版数学九年级上册第五章《用样本推断总体》复习教学设计一. 教材分析湘教版数学九年级上册第五章《用样本推断总体》是整个九年级上册的重点章节，主要内容包括：总体、个体、样本、样本容量、用样本估计总体、平均数、方差等。
本章内容是在学生已经掌握了大量的统计学基础知识的基础上进行讲解的，所以要求学生能够灵活运用已学过的知识，同时培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本章内容之前，已经掌握了统计学的一些基本概念，如平均数、方差等，同时具备了一定的数据分析能力。
但是，对于用样本推断总体这一部分内容，由于涉及到一些抽象的概念和复杂的计算，学生可能会感到难以理解。
因此，在教学过程中，需要注重对学生的基础知识的巩固，以及对学生进行适当的引导和启发，帮助学生理解和掌握本章内容。
三. 教学目标1.让学生理解总体、个体、样本、样本容量等基本概念，并掌握其内在联系。
2.让学生掌握用样本估计总体的方法，并能够进行实际的计算。
3.培养学生运用统计学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：用样本估计总体、平均数、方差等概念和计算方法。
2.教学难点：对于样本容量、样本估计总体等抽象概念的理解和运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过问题解决的方式来理解和掌握知识点。
2.使用多媒体教学手段，如PPT等，帮助学生直观地理解抽象的概念。
3.通过实际案例的分析，让学生了解统计学在实际生活中的应用。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT课件。
2.准备一些实际案例，用于教学过程中的分析和讨论。
3.准备相关的练习题，用于课堂练习和巩固知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际案例，如调查某校九年级学生的身高情况，引入总体、个体、样本、样本容量等概念。
引导学生思考：如何通过样本数据来估计总体数据？2.呈现（10分钟）讲解总体、个体、样本、样本容量等概念，并通过PPT课件展示相关知识点。
用样本估计总体教学设计
用样本估计总体教学设计一、课程名称：(适用大部分课程教案)二、授课对象九年级学生三、授课时间45分钟四、授课教师张老师五、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解并掌握用样本估计总体的基本概念和原理；能够运用适当的统计方法对样本数据进行分析，从而对总体进行合理估计。
2、过程与方法目标通过小组合作、实际操作、数据分析等教学活动，培养学生动手实践能力、团队协作能力和问题解决能力。
3、情感态度价值观目标培养学生对数据的敏感性和严谨的科学态度，激发学生对统计学在现实生活中的应用产生兴趣。
六、教学重占和难点1、教学重点用样本估计总体的基本原理和方法；对样本数据进行分析和处理。
2、教学难点理解并运用适当的统计方法进行样本估计；在实际问题中，如何选取合适的样本并进行有效的数据分析。
七、教学过程1、导入新课（5分钟）- 教师通过展示日常生活中的一个统计问题，例如“根据班级部分学生的身高数据来估计全年级学生的平均身高”，来引发学生对用样本估计总体概念的思考。
- 提问学生对“样本”和“总体”的理解，以及他们是否有过类似的经验。
- 通过简短讨论，引出本节课的核心问题：如何通过有限的样本数据来估计一个更大的群体（总体）的特征。
2、新知讲授（20分钟）- 教师介绍用样本估计总体的基本原理，包括随机抽样、样本大小、估计的准确性等概念。
- 使用图表、示例和公式来解释不同类型的估计方法，如点估计、区间估计等。
- 结合具体实例，如通过调查问卷收集的数据，展示如何进行样本估计的计算步骤。
3、合作探究（15分钟）- 将学生分成小组，每组分配一个实际的问题和数据集，要求他们通过小组合作，选择合适的统计方法进行样本估计。
- 教师巡回指导，帮助学生解决在估计过程中遇到的问题，提供必要的数学和统计支持。
4、巩固练习（10分钟）- 教师提供一些练习题，让学生独立完成，以加深对样本估计方法的理解和应用。
- 选择几道题目进行全班讨论，让学生分享解题思路和答案，确保学生对关键概念的理解。
湘教版九年级数学上册第5章用样本推断总体5.1总体平均数与方差的估计教学设计
湘教版九年级数学上册第5章用样本推断总体5.1总体平均数与方差的估计教学设计一. 教材分析湘教版九年级数学上册第5章《用样本推断总体》是整个初中数学的重要内容，而5.1节《总体平均数与方差的估计》是这一章节的开篇。
本节内容通过让学生掌握用样本数据来估计总体平均数和方差的方法，培养学生从实际问题中提取信息，利用样本数据认识总体特征的能力。
教材通过具体案例的引入，让学生体会样本估计总体的思想，提高学生的数学应用能力。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了概率统计的基础知识，对样本、总体、平均数、方差等概念有一定的了解。
但是，学生对用样本数据估计总体特征的方法还不太熟悉，需要通过实例来进一步理解。
此外，学生需要加强对样本估计总体思想的认识，提高从实际问题中提取信息并解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解总体、样本、样本容量等概念，掌握用样本数据估计总体平均数和方差的方法。
2.能够从实际问题中提取信息，利用样本数据估计总体特征。
3.体会样本估计总体的思想，提高数学应用能力。
四. 教学重难点1.教学重点：用样本数据估计总体平均数和方差的方法。
2.教学难点：理解样本估计总体的思想，从实际问题中提取信息。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体案例的引入，让学生体会样本估计总体的思想。
2.启发式教学法：引导学生从实际问题中提取信息，自主探究用样本数据估计总体平均数和方差的方法。
3.合作学习法：鼓励学生分组讨论，共同解决问题，提高团队协作能力。
六. 教学准备1.准备具体案例，如调查某班学生的身高、体重等数据。
2.准备多媒体教学设备，如PPT等。
3.准备练习题和测试题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体案例的引入，如调查某班学生的身高、体重等数据，让学生思考如何估计该班学生的身高、体重的总体平均数和方差。
2.呈现（10分钟）讲解用样本数据估计总体平均数和方差的方法，引导学生从实际问题中提取信息，理解样本估计总体的思想。
2018年秋九年级数学上册第5章用样本推断总体5.1总体平均数与方差的估计教案
三：
开放
训练
体现
应用
【应用举例】
例1[教材P143例]一台机床生产一种直径为40mm的圆柱形零件，在正常生产时，生产的零件的直径的方差应不超过0.01.如果超过0.01，则机床应检修调整．
下表是某日8：30－9：30及10：00－11：00两个时段中各随机抽取10个零件量出的直径的数值(单位：mm)
【拓展提升】
1.样本平均数估计总体平均数的应用
例2某校七年级共320名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中15名学生成绩达到优秀，估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的大约有()
A.50人B．64人C．90人D．96人
2.样本方差估计总体方差的应用
例3为从甲、乙、丙三名射击运动员中选一人参加全运会，教练把他们的10次比赛成绩做了统计：平均成绩均为9.3环，方差分别是s ＝1.22，s ＝1.68，s ＝0.44，应该选________参加全运会.
设计问题引人入境，激发学生探究的兴趣．
活动
二：
实践
探究
交流新知
【探究】总体平均数与方差的估计
1．教材P141的议一议．
阅读并分析下面三个方面的问题：
(1)上述的调查烦琐吗？
(2)上述调查的对象多不多？
(3)如果你去进行具体调查，从你自己的角度出发，你认为采取什么样的方式较好？
2．学生讨论：用哪种方案解决此问题较好？
(多媒体展示情景)某农科院在某地区选择了自然条件相同的两个试验区，在种植面积相同的条件下，用相同的管理技术试种了两个品种的水稻，如何确定哪个品种的水稻在该地区更有推广价值呢？有同学说，可以在两个试验区分别检查一下这两种水稻，那么具体要怎样检查呢？这个问题看似很庞大，但如果找到好的方法，也很容易解决．我们可以在本节课的最后再来回答这个问题．
用样本估计总体教案
用样本估计总体教案教案标题：用样本估计总体教学目标：1. 理解样本和总体的概念，并能够解释样本估计总体的原理。
2. 掌握样本估计总体的方法和计算步骤。
3. 能够应用样本估计总体解决实际问题。
教学资源：1. 教材：包含有关样本估计总体的理论知识和实例的教材。
2. 计算器或电脑：用于进行样本估计总体的计算。
教学步骤：引入（5分钟）：1. 向学生介绍样本和总体的概念，并解释它们在统计学中的重要性。
2. 引出样本估计总体的概念，解释为什么我们需要使用样本来估计总体参数。
讲解理论（15分钟）：1. 解释样本估计总体的原理：样本是从总体中抽取出来的一部分数据，通过对样本数据进行分析和计算，可以推断出总体的特征。
2. 介绍样本估计总体的方法：a. 点估计：使用样本数据计算出一个具体的数值作为总体参数的估计值。
b. 区间估计：使用样本数据计算出一个区间，该区间内的数值作为总体参数的估计范围。
3. 解释如何选择合适的样本大小和抽样方法，以确保样本能够代表总体。
示例演练（20分钟）：1. 给出一个实际问题，例如：某市场调查公司想要估计某产品在全国范围内的平均销售额。
请设计一个样本估计总体的方案，并计算出估计值和置信区间。
2. 引导学生根据问题的要求，选择合适的样本大小和抽样方法。
3. 指导学生使用样本数据计算出估计值和置信区间，并解释结果的意义。
讨论和总结（10分钟）：1. 学生讨论他们设计的样本估计总体方案和计算结果。
2. 引导学生思考样本估计总体的优缺点，以及在实际应用中可能遇到的问题。
3. 总结样本估计总体的关键概念和方法。
作业（5分钟）：布置作业，要求学生根据给定的问题，设计样本估计总体的方案，并计算出估计值和置信区间。
要求学生在作业中解释他们的思路和计算过程。
扩展活动：1. 提供更多的实际问题，让学生继续练习样本估计总体的设计和计算。
2. 鼓励学生使用统计软件或编程语言进行样本估计总体的计算，以提高计算效率和准确性。
导学案：用样本推断总体
用样本推断整体【学习目标】1会用简单随机样本的平均数方差率等统计量去估计总体的相关情况；理解用样本推断总体的过程；会通过样本来预测总体在未来一段时间的发展趋势 2把本章的知识融会贯通重点：会用简单随机样本的平均数方差率等统计量去估计总体的相关情况．难点：用样本推断总体的过程；【知识梳理】1、用样本推断总体是统计中的一种重要思想在抽样调查时，由于我们只抽取部分数据组成样本，而总体平均数和总体方差是未知的，因此我们希望寻找一个好的抽取样本的方法，使得样本能够代表总体，能客观地反映实际情况一般情况下，我们可以采用简单随机抽样的方法得到简单随机样本，然后用简单随机样本的样本平均数样本方差分别去估计总体平均数总体方差在大多数情况下，当样本容量够大时，这种估计是比较合理的2在现实生活中，有许多数据是与时间有关的，因此这些数据会呈现一定的发展趋势，这启发我们用一条直线来表示发展趋势通过分析趋势图，我们可以感受随机现象的变化趋势，感悟一些随机现象的规律性【探究展示】1某镇想了解全镇居民上年度人均收入情况，随机抽取了20户家庭进行调查，得到人均收入的结果如下（单位：万元）：，，，，，，，，，，，，，，，，，，试据此估计该镇居民上年度的人均收入及方差先计算样本的平均数和方差再用样本的平均数和方差来估计总体的平均数和方差2某中学的一个数学举小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查问卷调查的结果分为“非常了解”“比较了解”“基本了解”“不大了解”四个等级，划分等级后的数据整理如下表：若该校有学生2500人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数3右图是初三2班同学的一次体检中每分钟心跳次数的频率分布直方图次数均为整数已知该班只有5位同学的心跳每分钟75次，请观察此图，指出下列说法中错误的是（）A 数据75落在第2小组；B 第4小组的频率为；C 心跳为每分钟75次的人数占该班体检人数的；D 数据75一定是中位数【学习总结】1.本节课我们学到什么2.对本节课所学知识还有什么疑惑的地方。
由样本推断总体课程设计
由样本推断总体课程设计一、教学目标本节课的教学目标是让学生掌握由样本推断总体的基本原理和方法，能够运用样本数据对总体进行合理的推断。
具体来说，知识目标包括：了解样本和总体的概念，理解样本平均数、样本方差等统计量；掌握用样本平均数估计总体平均数、用样本方差估计总体方差的方法。
技能目标包括：学会使用样本数据进行合理的假设，能够运用适当的统计方法对总体进行推断；能够对给定的数据进行合理的分析和处理，得出准确的推断结果。
情感态度价值观目标包括：培养学生的数据分析意识，使其能够主动寻找和利用样本数据对现实问题进行合理的推断；培养学生团队合作和交流分享的习惯，增强其对统计学科的兴趣和信心。
二、教学内容本节课的教学内容主要包括样本和总体的概念、样本平均数和样本方差的估计方法。
具体来说，首先介绍样本和总体的定义，让学生了解样本在推断总体中的作用；然后讲解样本平均数和样本方差的计算方法，让学生掌握如何利用样本数据对总体进行估计。
在讲解过程中，结合实际案例，让学生学会如何运用样本数据进行合理的推断，并能够对推断结果进行合理的解释。
三、教学方法为了激发学生的学习兴趣和主动性，本节课采用多种教学方法进行教学。
首先，采用讲授法，系统地讲解样本和总体的概念、样本平均数和样本方差的估计方法；其次，采用讨论法，让学生分组讨论实际案例，引导学生运用所学知识进行合理的推断；最后，采用案例分析法，让学生分析实际问题，培养其数据分析的能力。
四、教学资源为了支持教学内容和教学方法的实施，本节课准备了一系列的教学资源。
教材方面，选用《统计学》作为主教材，辅助以《统计学实验与应用》等参考书；多媒体资料方面，准备了一些案例分析的视频资料，以便于学生更好地理解理论知识；实验设备方面，准备了一些统计软件和计算器，让学生能够实际操作并进行数据分析。
通过这些教学资源的运用，丰富学生的学习体验，提高其学习效果。
五、教学评估为了全面、客观地评估学生的学习成果，本节课采用多元化的评估方式。
九年级数学上册第5章用样本推断总体5.1总体平均数与方差的估计教案新版
5.1总体平均数与方差的估计教学目标1.会利用样本的平均数众数中位数方差估计总体的平均数众数中位数方差.2.进一步体会用样本估计总体的统计思想方法.教学重点：平均数.加权平均数.方差的计算方法.．教学难点：在简单随机样本中，会用样本的平均数和方差来估计总体的平均数和方差.预习导学学生通过自主预习教材P141-P144完成下列各题.1.什么是平均数?平均数是怎样计算的?2.什么是方差?方差是怎样计算的?方差反映的是一组数据的什么特征?3.什么情况下，可以用样本的平均数或方差来估计总体？探究展示合作探究1. (一)教材第141页的“议一议”。
分析下面三个方面的问题：（1）上述调查繁琐吗？（2）上述调查的对象多不多？（3）如果你去进行具体调查，从你自身的角度出发，你认为采取什么样的方式要好？2.小组讨论：用哪种方案解决此问题最好？归纳：从总体中抽取样本，然后对样本进行分析，再用样本的各种数据去总体的各种情况是最好的，是最简单同时也有效的。
总结：在大多数情况下，当样本容量足够大时，才用随机抽取的样本进行分析，然后用样本的数据去推断总体的各种情况是比较合理的，是符合数学规律的。
推广：由于简单随机样本客观地反映了实际情况，能够代表总体，因此我们可以用简单随机样本的平均数与方差分别去估计总体的平均数与方差。
(二)展示提升1.为检测一批节能灯的使用寿命,从中抽取了25个节能灯进行试验.这25个节能灯的使用寿命是( )如图.A.总体B.个体C.样本D.样本容量.2 .为了解某中学学生的身高情况,需要抽取部分学生进行调查,下列抽取学生的方法合适的是( )A随机抽取该校一个班级的学生.B.随机抽取该校一个年级的学生.C.随机抽取该校一部分男生.D.分别从该校七.八.九年级各班中随机抽取15%的学生.3. 某钟表厂从5万个同类产品中随机抽取了100个进行质检，发现有4个不合格，那么估计该厂这5万个产品的合格率为（）.A．0.4% B．4% C．96% D．80%.4. 为了估计不透明的袋子里装有多少白球，先从袋子中摸出10个球都做上标记，然后放回袋中去，充分摇匀后再摸出10个球发现其中有一个球有标记，那么你估计袋中的球大约有（）.A．10个B．20个C．100个D．120个．5．已知样本数据1，2，4，3，5．下列说法中，不正确的是（）．A．平均数是3 B．众数是3 C．中位数是3 D．方差是2．6.某纺织厂从10万件同类产品中抽取了100件进行质检,发现其中有5件不合格,那么估计该厂这10万件产品中合格品约为( )A. 9.5万件B.9万件C. 9500件D. 5000件7.从鱼塘中打捞草鱼500尾,从中任选10尾,称得每尾的质量(单位.千克)分别是1.5, 1.6, 1.4, 1.6, 1.2, 1.7, 1.8, 1.3, 1.4, 1.5,依此估计这500尾草鱼的总质量是( )A. 700千克B.750千克C. 500千克D.50千克8.某油桃种植户今年喜获丰收,他从采摘的一批总质量为900千克的油桃中随机抽取了10个油桃,称得其质量(单位:克)为:106,99,113,111,97,104,112,98,110.估计这批油桃中每个油桃的平均质量.若质量不小于110克的油桃可定为优级,估计这批油桃中,优级油桃占油桃总数的百分之几?达到优级的油桃有多少千克?9.某专业户要出售100只羊,现在市场上羊的价格为每千克11元,为了估计这100只羊能卖多少钱,该专业户从中随机抽取5只羊,每只羊的重量如下(单位:千克):26,31, 32, 36, 37.试分别指出上述问题中的总体,个体和样本各是什么?上述问题中的调查方式是全面调查还是抽样调查?估计这100只羊平均每只羊的重量;估计这100只羊能卖多少钱.10.从总体中抽取一个简单随机样本，计算出样本方差为2，可以估计总体方差（）A．一定大于2 B．一定等于2 C．约等于2 D．与样本方差无关知识梳理本节课我们学到了什么?由于简单随机样本客观地反映了实际情况，能够代表总体，因此我们可以用简单随机样本的平均数和方差分别去估计总体的平均数和方差.1.平均数或方差是怎么计算得来的2. 可以怎样估计.当堂检测1、李伯伯今年养了4000条鲤鱼，现在准备打捞出售，为估计鱼塘中鲤鱼的总重量，从鱼塘中捕捞了三次进行统计：第一次捕捞25条鱼，总重量为41千克；第二次捕捞10条鱼，总重量为17千克：第三次捕捞15条鱼，总重量为27千克.那么，估计鱼塘中鲤鱼的总重量为（）千克 .2﹑生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟，给它们做上标记后放回山林，一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中有标记的雀鸟有5只.请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量为（）A．1000只 B．10000只 C．500只 D．50000只3.某农科站实验两种水稻，为比较甲.乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽取50株，分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲.乙的方差分别是3.5， 10.9，则下列说法正确的是（）A．甲秧苗出苗更整齐 B．乙秧苗出苗更整齐C．甲.乙出苗一样整齐 D．无法确定甲.乙出苗谁更整齐4﹑抽查某校一月份5天的用电量，结果如下（单位：度）：120，160， 150， 140， 150，根据以上数据估计该校一月份用电总量为（）度.5.为了解家庭丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班研究性学习小组的六位同学记录了自己家中一周内丢弃塑料袋的数量.结果如下（单位：个）：30，28，23，18， 20， 31.若该班有50名学生，请你估算本周全班同学的家庭共丢弃塑料袋( )个.学后反思通过本节课的学习，1.你学到了什么？2.你还有什么样的困惑？3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪儿？哪些地方还需改进？。
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《由样本推断总体》教案教学设计思想：需三课时讲授；本节是在前面已经学过的数据的整理与表示的基础上展开学习的。
其中频率、频数、平均数等等都是学习本节的基础。
在教学中，多采用的是分组实验让学生接受新知，不仅激起学生的兴趣，还能锻炼学生的动手操作能力。
教学目标：1．知识与技能学会用科学的随机抽样的方法，选取合适的样本进行抽样调查；会用样本的平均数、方差等特性估计总体的相应特性；体会用样本估计总体的统计思想，知道不同的样本对总体的估计不同。
2．过程与方法体会随机抽样是了解总体情况的一种重要数学方法，经历抽样不同所得到的结果不同的过程，体会抽样的关键作用。
3．情感、态度与价值观会运用样本的某种特性估计总体的相应特性的统计思想解决有关实际问题。
教学重点：用样本估计总体。
教学难点：用样本估计总体。
教学方法：分组讨论、引导式。
教学媒体：幻灯片、实验器材。
教学安排：3课时。
教学过程：Ⅰ.复习导入师：在七年级我们学过对数据的初步整理，其中涉及到不少统计的概念，同学们回忆一下。
生：我们学过平均数、众数、中位数、方差。
师：回答的很好；那你们还记得它们的含义吗？ 学生回答，教师板书。
平均数：一般地，如果有ｎ个数123nx x x x 、、、、，那么12n 1x=x x x n +++（）叫做这ｎ个数的平均数。
众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。
中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数。
方差：在一组数据中，各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差。
Ⅱ.新课讲授我们来观看两个实例：（幻灯片投映）1．某市场调查员就“你家的电视机是什么品牌的”这个问题在大街上随机调查了5人，结果有3人回答说：我家的彩电是H 牌的。
如果由此就说H 牌电视机的市场占有率为60%，你觉得可信吗？2．一份报告称：在美国和西班牙战争期间，美国海军的死亡率为9‰，而同期纽约市民的死亡率为16‰。
结论是参加海军比较安全。
请说说为什么会得到这样毫无意义的结论。
同学们思考，相互讨论。
师：也许很多同学对用抽样的方法推断总体的情况保持怀疑的态度。
当样本容量太小或缺乏代表性时，这种怀疑是有道理的。
那么当样本容量较大且有较好的代表性时，由样本推断总体的准确性又如何呢？下面我们先来做个实验。
活动：把全班同学分成若干个实验小组（每组4至6名同学），课前每组准备400粒黄豆和100粒青豆，并将它们充分混合作为本组的实验用品。
实验时，将500粒豆子看做总体，从中取出50粒作为样本，数一数其中的青豆数。
重复做5次实验，最后，从500粒豆子中取出250粒，数出其中的青豆数作为第6次实验。
再分别计算50粒豆子中青豆的百分比及250粒豆子中青豆的百分比，将结果填入下表：实验序号通过做实验，再思考下面的问题：1．总体中青豆的百分比是多少？2．5次抽样得到的青豆的百分比相等吗？和20%差别大吗？3．250粒豆子中青豆的百分比和20%的差别大吗？4．为了得到较准确的估计值，应该注意什么？做完实验，同学们把实验结果填入上表；教师提问，学生回答上面的问题：第一问可以找中下等学生回答，知道总体中青豆的百分比是20%；然后第二问，学生可以直接观察实验数据，知道5次抽样的结果是不一样的，与20%是有一定的区别的；而最接近20%的是250粒豆子中青豆的百分比。
利用抽样的方法，估计总体中某类个体所占的比例，估计结果和实际结果会有误差，但随着样本容量的增大，这个比例会逐渐趋于稳定，且样本容量增大，估计的结果一般也越准确。
当然，样本要具有较好的代表性。
Ⅲ.出示例题例1．高中会考成绩采取A、B、C、D等级记分制，某市教育局抽查了某学校25名高一年级学生的会考成绩，结果如下：A B B A A C B A B B A C BC B B C B B A A B A B B（1）统计样本中各等级会考成绩的频数，并计算频率。
（2）估计全校高一年级全体学生的会考成绩为总体，25名学生的会考成绩是样本。
解：在这里，全校高一年级全体学生的会考成绩为总体，25名学生的会考成绩是样本。
（1）样本中各等级会考成绩的频数及频率见下表：（2）用样本中各等级会考成绩出现的频率估计总体中各等级会考成绩的百分比，A、B、C、D等级大约各占32%、52%、16%、0。
Ⅳ.课上练习某乒乓球训练学校将购进的乒乓球打开包装后装入一个大袋子，小明、小亮和小红分别从中取出一些乒乓球，通过测量其直径检验乒乓球的质量。
检验结果如下：分别用90%、96%、95%估计所以乒乓球的合格率，哪个结果可能更接近实际情况？板书设计：第二课时：课前准备：一小袋黄豆、一纸杯青豆。
师：接着上节的由样本推断总体继续学习，现在大家看一个问题：小明家承包了一个大鱼塘，你能设计一个方案估计池塘中鱼的总条数吗？生：我们用网把鱼从池塘中全部捞上来，再一个一个的数一数。
师：这倒是一种方法，但是这种做法不利于鱼的生长。
生：我看过其他的资料，科学家一般采用“捕鱼—再捕获”的方法估计某个动物种群（昆虫、鸟类、鱼等）中动物的数量。
师：这位同学了解的知识很多，值得鼓励，说的不错，那你们明白它具体是怎么操作的吗？下面我们就来通过实验来解释一下。
活动：准备一小袋黄豆，一纸杯青豆，分小组模拟科学家估计鱼的总条数的过程。
学生在教师的指导下，完成下面的步骤：师：首先我们要知道估计值是多少，然后与我们实验结果相比较。
设袋子中共有x粒豆子，用样本中青豆所占的比例rm估计袋子中青豆所占的比例nx，即rm≈nx，求得x的估计值为x≈mnx。
学生动手，数一数袋子中豆子的总粒数，然后与估计值进行比较。
将上述模拟实验再重复一次，在第一步（捕获）中，使取出的黄豆粒数比第一次实验时多一些。
师：同学们通过这个实验，你都有哪些启示呢？你得到的估计值与实际值接近吗，两次得到的估计值差异大吗？当样本较大时，是否估计得更准确一些？学生相互交流，讨论。
教师总结：抽样调查的方法广泛应用于许多领域，测定产品质量，了解民众对一些问题的看法，了解某商品的市场占有率等都是用抽样的方法。
而用上述“捕获—再捕获”的方法估计池塘中鱼的总数是抽样方法之一。
练习：从一个池塘中捞出60条鱼，全部做上述标记后放回池塘中，过几天后又捞出3网鱼，每网鱼的数量及有标记的鱼的数量如下表所示。
用每网鱼的数量及三网鱼的合计数量分别估计池塘中鱼的总数，并将结果填写在下表中。
板书设计：第三课时Ⅰ.引入师：上两节课我们了解了抽样调查的可靠性，以及由样本推断总体的基础理论。
现在我们通过例题来进一步理解它们在实际问题中的应用。
Ⅱ.授课我们拿个生活中很普遍的例子开始讨论：一箱优质苹果共50个，从中任意取出2个，用这2个苹果的平均质量（g）估计整箱苹果中平均每个苹果的质量。
你认为这样估计准确吗？任取5个呢？任取10个呢？对50个苹果逐一称量，质量数据如下：200 256 268 253 280 248 240 265 258 246272 267 242 212 262 252 268 250 255 223261 251 248 238 195 246 295 235 256 270253 256 249 252 275 254 235 260 228 245270 246 236 285 218 260 232 254 250 255师：同学们分5个小组，从下面两种方案中选取一种，抽取样本，计算平均数。
方案1：将50个数据分别写在50张纸片上，将纸片放在一个盒子中混合均匀，从中任意取出5张纸片，计算这5张纸片，计算这5个数的平均数，重复8次；从中任意取出10 张纸片，计算这10个数的平均数，重复8次。
方案2：利用计算器产生1到50之间的随机数，进行抽样。
（1）将计算结果填入下表4（2）观察并比较两组平均数，哪组平均数稳定？（3）经计算，这50个数据的平均数是250.5。
哪组平均数更接近250.5？各组在教师的引导下，完成上面的实验步骤，并思考上面的问题。
[教法]：通过分组做实验的方法，不仅提高学生学习本节课的兴趣，还能锻炼学生动手操作的能力，使学生在实验过程中积极的思考问题，提高学习的积极性。
师：现在我们得出了实验数据，那请各组的同学根据你们实验得到的数据绘制出每列5个数据平均数的条形图。
根据重复抽样，每次10个数据的平均数绘制的条形图：观看上面的两图，同学们思考：两个图形反映的规律和你得到的规律一样吗？生甲：由于抽样的任意性，不同样本的平均数一般也不同。
生乙：当样本数据较少时，差异也可能会很大。
师：同学们总结的都很好；现在我们一起总结一下：一般地，由于抽样的任意性，不同样本的平均数一般不同；当样本数据较少时，差异也可能会很大。
那怎样才能使样本的平均数接近于总体的平均数呢？当样本中个体较多，且具有较好的代表性时，杨本的平均数趋于稳定，且与总体的平均数比较接近。
师：因此，我们经常用样本的平均数估计总体的平均数。
同样，也用样本的方差估计总体的方差。
Ⅲ.应用例1：用某台车床加工一种轴承，规定轴承的平均直径为20cm ，方差不超过0.05。
从某天加工的轴承中随机抽取了10件，测得其直径（mm ）如下：20.1 19.9 20.3 20.2 19.8 19.7 19.9 20.3 20 19.8 （1）计算样本的平均数和样本的方差（2）用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差，推断这台车床的生产情况是否正常。
解：（1）样本的平均数为1x=(20.119.919.8)2010+++=。
样本的方差为22221s [(20.120)(19.920)(19.820)]100.042=-+-++-=（2）总体的平均数和方差的估计值分别为20mm 和0.042，由此可以看出这台车床的生产情况正常。
例2：小亮家承包的苹果园共有3000棵树龄相同的苹果树，为了估计今年苹果的总产量，小亮任意选择了6棵苹果树，数出它们挂果的个数分别为：260 340 280 420 360 380根据往年的经验，平均每个苹果的质量约为250g 。
请估计苹果的总产量。
解：6棵苹果树平均挂果数为1(260340280+420+360+380)=3406⨯++（个）。
6棵苹果树平均每棵的产量约为 0.25×340=85（kg ）。
3000棵苹果树的总产量约为85×3000=255000（kg）。
[教法]：用样本的平均数极方差估计总体的平均数及方差是常用的一种估计方法，讲解时注意学生领会的程度。
Ⅳ.练习某养鸡厂厂长说，他们厂生产的鸡蛋个儿大，平均每个鸡蛋的质量为70g。
（1）小红挑选大个儿的鸡蛋，称了2kg，数了数共28个，平均每个鸡蛋是多少克？（2）小明随意称出2kg鸡蛋，数了数共有32个。