2018-2019学年甘肃省平凉市静宁一中高一(上)期中数学试卷(解析版)

）
A. [ ?,?+ ∞)
B. (0, + ∞)
C. ( - ∞ , + ∞)
D. [1, + ∞)
3.
已知函数
??( ??) =
1在区间
??
[1， 2]上的最大值为
A，最小值为
B，则 A-B=（
）
1
A. 2
1
B. - 2
C. 1
D. - 1
4. 下列结论正确的是（
）
A. 0.3 2 < 2 0.3 < 1 B. 0.32 < 1 < 2 0.3 C. 1 < 0.3 2 < 20.3 D. 2 0.3 < 1 < 0.32
(-
∞,-
1
4)
B.
(-
1 4
,
+
∞)
C.
(- ∞,-
1
2)
D. (0, + ∞)
二、填空题（本大题共 4 小题，共 20.0 分）
1
13. 已知幂函数 f（ x）=x 2，则函数 f（ x）的定义域是 ______．
14.
设 f（ x）=
??+1( ??≥1)
3 - ??( ??< 1) ，则
f（ f（ -5））的值为
5. 若函数 f（ x）满足 f（ 3x+2） =9x+8，则 f（ 2）的值是（
）
A. 26
B. 8
C. - 10
6. 函数 y=ax+2（ a＞0，且 a≠１）的图象经过的定点坐标是（
D. 8 或 - 10
）
A. (0,1)
B. (2,1)
C. ( - 2,0)
D. ( - 2,1)
7. 如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是
(-
11
,)
22
B.
(- ∞,-
1
)
2
1
∪( 2 , +
∞)
C.
1
(2 ,+
∞)
D.
( - ∞,-
1
]
2
∪[
1 2
,
+
∞)
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12.
若函数
f（ x）=log a（ 2x2+x）（ a＞ 0，a≠１）在区间（
1
0， 2）内恒有
f（ x）＞ 0，则 f
（ x）的单调递增区间是（
）
A.
（ 3）解不等式： 0＜ f（ x-2）＜ 15 ．
17Байду номын сангаас
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边长为 2 的正三角形、俯视图轮廓为正方形，则其体积是
（）
A. 4 2 3
B. 4 3 3
C. 3 6
8
D. 3
8. 函数 y= ??- 1 +lg （ 2-x）的定义域是（
）
A. (1,2)
B. [1,4]
C. [1,2)
D. (1,2]
9. 如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是 4π，那么圆柱的体积等于（
）
A. ??
B. 2??
C. 4 ??
D. 8 ??
2
10. 函数 ??( ??) = ??- ??的零点所在的区间为（
）
A.
(0,
1
2)
B.
1
( 2 , 1)
C.
(1,
3
2)
D.
3
( 2 ,2)
11. 已知函数 f（ x） =lg （ ax2-x+a）定义域为 R，则实数 a 的取值范围是（
）
A.
2018-2019 学年甘肃省平凉市静宁一中高一（上）期中数
学试卷
一、选择题（本大题共 12 小题，共 60.0 分）
1. 已知全集 U={1 ，2， 3， 4， 5} ，A={1 ， 3} ，则 ?U A=（ ）
A. ?
B. {1,3}
C. {2, 4， 5}
D. {1,2， 3， 4， 5}
2. 函数 y=ln x 的单调递增区间是（
2
______．
15. 计算：（ log 23） ?（ log 34）=______． 16. 如果函数 f（ x） =x2+2（ a-1） x+2 在区间（ -∞，4] 上是减函数，那么实数
范围是 ______． 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70.0 分）
17. 集合 A={ x|-1≤x＜ 3} ， B={ x|2x-4≥x-2} （ 1）求 A∩B： （ 2）若集合 C={ x|2x+a＞ 0} ．满足 B∪C=C．求实数 a 的取值范围．
a 的取值
18. 若函数 f（ x） =ax2-x-1 有且仅有一个零点，求实数 a 的值． 19. 已知 a＞ 0，且 a≠１，若函数 f（ x） =2ax-5 在区间 [-1 ，2] 的最大值为 10，求 a 的值．
20. 设函数 f（ x） =ax2+（ b-8） x-a-ab 的两个零点分别是 -3 和 2． （ Ⅰ）求 f（ x）； （ Ⅱ）当函数 f（ x）的定义域是 [0， 1]时，求函数 f（ x）的值域．
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21. 已知棱长为 5，底面为正方形，各侧面均为正三角形的四棱锥 （ 1）求它的表面积； （ 2）求它的体积．
S-ABCD ，
22.
已知函数
f（ x）
2
=m- 2 ??+1
是
R
上的奇函数，
（ 1）求 m 的值及 f（ 4）的值； （ 2）用定义证明 f（ x）在（ -∞， +∞）上为增函数．